如何對高中數學的壓軸題

A. 高考數學怎麼拔高壓軸題

一般來講，壓軸題指的是最後一道題，但是最後一道題能不能起到很好的壓軸效果就要看出題人水平了。也就是說，壓軸題不一定難，難的也不一定在壓軸的位置。對於選擇題，多數出現在12題，不排除在8題以後出現的可能性，想要提高水平可以選擇小題大做。，寫寫詳細的推導過程，挖掘深層次的東西。填空題出現在後兩個的可能性較大，可以和選擇題採用一樣的方式。只是比選擇題少了些提示。大題多年來以導數題作為壓軸題的居多，也有把圓錐曲線作為壓軸題，當然地方卷就多種多樣了。不過從18年全國卷來看，再加大實際應用的比重，也就是概率題的難度加大，因此要在這方面多多訓練。而對於傳統的導數，圓錐曲線壓軸題，掌握其中的技巧很重要，尤其是在圓錐曲線題中，模式比較多。通法就是韋達定理，能否做出來就要看你能不能把要求的結論轉化為和韋達定理有關的式子。當然，不滿足此的可以結合選修4中參數方程，極坐標方程，以及曲線變換是問題的求解變得簡單(圓錐曲線的極坐標方程高中未涉及，可以參考課外資料，這里建議所有課外知識會用也用，不會用千萬不能亂用)。導數問題的求解方法也就那麼多，巧妙的構造函數可以使問題變得簡單，一般老師多少會說些洛必達法則，但還是那句話，不是那麼懂就不要亂用。想要很好的解決壓軸題，訓練可以採取每天一道題，不用多，一種類型一道就好，不過，每一道要起到上百道的作用，這就要學會變式，然後學會出題，到達看一眼題你就知道在考啥怎麼做的程度。最後建議可以擴大一下數學的閱讀量，讀課本或者教輔肯定是不夠的，當然也不是要去看競賽什麼的。見多識廣，思維開闊了，對於壓軸題也就有了新思路。

B. 高考數學）壓軸題不會做怎麼辦啊

不要太懼怕壓軸題，你想啊，壓軸題是為了拉來襠次的，是想考清華北大必須做對的題…我跟你說，就14分，能把第一問拿到手，最後一問寫些你會的公式什麼的，保你得夠8分到10分，只要你在簡單題，小題上很准，那麼數學考高分輕而易舉，就算是頂尖學生也不能把14分都拿來的…我高考就139，最後一題只答對了一問，所以，把會答的全答對，不會的就寫些公式，自己會什麼寫什麼，不影響你考高分…祝你考出好成績，加油！

C. 高中數學壓軸題怎麼做 解題技巧是什麼

高中數學壓軸題一般最難的一道題，只有極少數人能完全做對，對於數學成績比較好的同學來說，做高考 數學 壓軸題雖然是一個挑戰，但也很值得花時間和精力研究。

如何做高考數學壓軸題

如果能考慮做數學壓軸題，並且想做對，那麼數學成績至少也應該在100分以上，甚至是高於120分。對於分數在120以上這部分學生來說，數學壓軸題三小問是要爭取都做對的，那麼平時除了訓練基礎題外，還要拿出一些時間專攻壓軸題題型，多分析、多歸類、多總結，研究做題思路和步驟。

高中數學壓軸題第一問和第二問不是太難，數學100分左右的學生也可以嘗試著去做，都是能做對的，即使剛開始不會做，經過大量習題訓練也能學會，最重要的是大家不要有畏難心理。

數學壓軸題解題技巧分析

高中數學壓軸題首先要學會審題，把題干中的重點詞語都畫下來，然後抽絲剝繭，有已知條件推出未知條件，可以先不用管推出的結論有什麼用處，推導的過程中自然就會水落石出。當然，如果題目做多了，就能一眼看到出題者的意圖了，也就知道為什麼要給這個條件而非其他了。

高中數學壓軸題一般是函數題型，需要我們分類討論，所以一定不要落下哪種情況忘記討論，那樣就容易出現失分點。試想，好不容易才會做了一道題目，卻因為疏忽大意又沒做對，豈不可惜。

除了分類討論外，還要善於用多種方法解決計算問題，因為數學壓軸題計算量是比較大的，即使有思路了，如果計算失誤也會做錯壓軸題，白白浪費了寶貴的分數，所以要求計算又快又准。

D. 高考數學怎樣達到140以上求數學高人指教突破壓軸題的方法。

我談一下我個人的見解，有點長，希望你能看完，先說明下本人拿過省競賽一等獎，說這個目的不是吹噓，是希望你能相信我，當然以下只是個人見解，如有不對之處我表示抱歉。

數學包括很多其它自然科學，都是靠理性的思維，拿到一道題目，每個人都會有自己的感覺，有的人完全讀不懂題目，有的人不知該從何處下手，有的人看到題目中的某個條件能聯想出什麼，有的人看到題目後馬上胸有成竹知道該怎麼做，其實不僅僅是每個人想法的不同，就連同一個人在做同一試卷時，都是有的題目會，有的題目不會，為什麼？
大數學家龐加萊曾經說過（原話我忘記了，只記得意思），每個人對事物是如何去感知的，取決於他大腦里許多已認知的原子，這些原子對所認知的事物關聯越多，那麼你能認知這一事物的可能性越大，打個比方，讓你說出一種蔬菜，你可能首先想到的是白菜，但是你去問一個幾歲的小孩，他未必會說是白菜，原因就在於在他腦子里他可能只記得他昨天吃的胡蘿卜，而你活了十幾年見過很多菜，白菜這個概念在眾多菜中最簡潔，自然最好記也最好聯想，當然你就會先想到它，這就是大腦中已形成的原子。
知道了這點後再解釋如何學好數學、做好題目就不難了。同一道題目之所以每個人有不同的看法原因就在於他大腦中已認知的東西不同，每個高中生都會做加減乘除四則運算的題目，因為他們認知的夠多了，但恐怕讓高中生做那些高中解析幾何的題目，未必每個人都能做的出。因為很多人大腦對知識未必真的全部理解，或者說即便理解了未必就理解的深刻。高中很多題目其實變來變去就考察那些知識點，很多題目往往是同一類型，只是說法稍加改變。
要做出一道題目：
首要的先決條件就是你得對這道題目要考察的知識點充分了解。但是這還不夠，如果僅停留在了解層面，那麼你見到這個題目頂多會聯想出一些東西，未必能解決它，就像你見到難的壓軸題，你會想到一些事情，感覺能在草稿紙上畫幾下，但解不出。
其次，要知道這道題目要用到的解題技巧。知識點明白了，但是有些常用的技巧你不會，一樣沒用。這方面最能說明問題的就是三角函數和指數對數的運用。你公式都記得是你知識點知道，但你見到一道三角函數化簡計算題目後不知道該如何算就是不知解題技巧的緣故。對於高手而言，他一看題目就知道該用什麼方法去算能最快的算出來，這個方法就屬於解題技巧。但是有了這個還不夠，你說我知道三角函數的公式，我也知道題目做到什麼情況可以用這個公式，但是我就是不知道這個題目該怎麼去想，它的解題思路是什麼我不知道，這就需要第三點。
要有良好的邏輯思維。相信讀到高中的人都有體會，上初中時感覺小學好簡單啊，上高中時覺得初中好簡單啊；也相信有的人會發現，小學數學很好的人到了初中水平平平，初中數學成績很好的人到了高中成績也就一般。為啥呢？原因就在於，高中的題目不再像小學、初中那樣只注重計算，它加入了更多的邏輯推理。小學、初中會考你計算，讓你解方程，偶爾遇到的應用題，也只是你「稍微」一想就能列式解的。注意我的用詞，是「稍微」，意思是說需要思考的邏輯層面很少，可能只有一層或兩層。但到了高中就不一樣，題目要求你思考更多的邏輯層面，比如做一些函數的題目，你得先讀題目讓你大腦去感知它吧，這算一層，感知完後你得充分調動你大腦中的那些原子去深化認識它，並建立進一步的認識（如果你大腦中這些原子足夠應付這道題目），這是第二層，然後你得再發揮自己的邏輯思維想出如何根據這些已有的認識形成解題思路、並實踐，這是第三層。一般初中、小學到了這步就能解出題目了。但是高中題目就不是如此，到了這步你會發現，經過這三層認識和初步實踐後好像並未解出答案，還需要你再根據這些已有的認識繼續往下再分析、再實踐，如此下去進行第四層、第五層……只有邏輯思維好的人才能最終把題目做的出。
這么說抽象了點，舉個例子，比如一道函數題目，你可能一做到某步，發現需要分類討論（發現需要討論是分析的結果，這要看你的邏輯分析能力，能力不夠的話可能意識不到要討論），這就是到了第三層，需要你再根據每種具體的情況再分析，當什麼什麼時候什麼結果，什麼什麼時候又什麼結果，這就是所謂的邏輯思維不斷深化。 通常高考的壓軸題目考察的邏輯層面比別的題目多，只有邏輯思維好的人才能做到這點。
附帶說下，由於現在高考題目都有規可循，有些人可能邏輯思維不強，但是他這類題做多了，已經形成定式了，他也能做的出，這類人屬於，我知道怎麼做但不知道為什麼這樣做。所以，有些很難的題目盡管你前幾次做不出，但做多了、看答案看多了，在大腦里形成新的原子了，也能做出來，雖然這種原子和高手的邏輯推理原子不同。

以上只是分析，分析出來原因後，就能針對情況採用方法了：

1.要把知識點記住，這是基礎。可以採取看書理解、做題運用、聽課、聽別人講、自己背等等手段實現。
2.多做題目，盡可能多的掌握解題技巧，積累大腦的原子，對於一道不會的題目、或者是即便做對了但心裡覺得不踏實的題目不要放過。要思考為什麼這樣做、它考察的知識點是什麼、它的解題思路是什麼、裡面用到什麼技巧需要注意。
3.培養自己的邏輯思維，一般水平的和高手差就差到這。別人能想出來、自己就想不出來。邏輯思維實際就是把大腦中的原子重新組合的能力，這個能力先天有一些不同（有的基因好，是天才沒法），但後天可以培養。可以很負責任的說，高考題目的難度還沒達到讓一個普通人怎麼鍛煉也練不出來的程度。之所以做不出是平時練得少，你拿到一道不會的題目想多長時間？ 5分鍾？10分鍾？30分鍾？2個小時？1天？3天？不要覺得你想不出題目在那想就是浪費時間，思維是不斷深化的，思考了很長時間就是在鍛煉你的思維，雖然不一定想出題目，別泄氣，你鍛煉了你的思維，很多人就是一看到難題，想我不做了吧，或者想想不願意想了，這種做法實不可取。那你說人要是都這么想了，世界難題就別做了，很多數學家一生都未必能想出問題的答案，那你說他就不想了？有多少數學家為了解決黎曼猜想傾注畢生精力？費馬大定理的解決是懷爾斯一個的嗎，有多少大數學家在他前面給他鋪路、解決了很多難關？那麼那些死去的數學家他們就不思考費馬猜想了？所以建議你平時多思考問題，要想題目的來龍去脈，真正搞懂它。鑒於你是高中，也不太可能整天把時間花在思考題目上，你還有很多科要看，所以推薦你不會的大題目思考20分鍾，小題目15分鍾，這個時間不能算長，如果算長的話，那麼恭喜你，這樣一旦你想不出看答案時，印象深刻。
4.看答案時一定要多想，一定要想自己當初在做這個題目時為什麼沒有做出？答案的解題發法和自己的有什麼差別？……搞懂以後不算完，為了在大腦中建立鞏固的原子，你得自己找同類型的題目做，如果你說你不會找，不知道什麼題目和它同類型，說明你還沒搞懂，真正搞懂的人是能指出什麼題目和什麼題目一類的，你可以去問老師讓老師幫你找，然後請教他這類題目該如何做，補充你的知識點。
5.最後養成良好的學習習慣，別一弄，我今天高興今天看，明天不高興就不看，或者我沒有即時復習，懶得動手做題什麼的，學習要有計劃，而且計劃要合理，這要是細講起來又一大堆，這里不多說。

總之學習的成績好壞是一堆因素綜合的結果，希望你能好好把握，最後祝你高考成功。

E. 高考數學的壓軸題如何練習

如果實力可以做到除了後三道大題其餘均會做，那麼先不做最後三道題，這樣可以節約出大量的時間(因為後三道的任何一道都夠做一套選擇題了)訓練准確度與做題速度，高考數學考生前考生先找來近三年不同省市高考試卷的後2-3題，把它們按六大專題歸類，分別為：三角函數、立體幾何、概率統計、數列、導數、解析幾何。每周一個專題，先做一半的題目，隨後總結一下方法，再做另一半的題目。這樣又花了一個半月的時間搞定了。
需要注意的是，即使能做出的題目，或是難題中比較簡單的前幾小問也要比較認真地參考一下答案，很多時候雖然能將題目做出來，但是可能方法不是最直接的，表述也不是最嚴密的，模仿標准答案的思路對於解決答題標准性問題幫助很大。 壓軸題的難度一般較大，因此計算能力的練習是必要的。這里的計算能力不僅僅指數字計算，還有化簡帶有一堆符號的等式不等式。所以，扎實的基本功是前提。 壓軸題的思路往往要繁瑣一些，做壓軸題的時候，思維就要調整為壓軸題模式，不要怕思維繞和計算量大，只要認為方法正確就做。 每一個專題的壓軸題都可以分為幾個類型，而每個類型會有一點共性，做的時候多總結會大有很大的幫助。

F. 高中數學的壓軸題難度怎麼樣，適合哪類學生研究呢

數學課壓軸題是中學數學中遮蓋知識層面較廣，綜合型最牛的題目類型。綜合性近些年全國各地中考的具體情況，壓軸題多以函數公式和幾何圖形大題的類型產生。壓軸題考察知識要點多，標准也非常隱藏，這就規定學員有很強的了解難題、分析問題、解決問題能力，對數學思想方法、數學原理有很強的掌控能力，並有極強的創新精神和自主創新能力，自然，還需要具備強勁的個人心理素質。

數學課的壓軸題一般放到數學考試試卷的最終，不管難度系數或是綜合型全是全部考卷中較大最牛的一道題，不僅考察中學生對已學數學思想方法靈活運用能力，並且考察初中生的數學思維訓練能力，出題人的目的是使學員成績拉開檔次、保持距離，有利於選撥尖子學員，因此一般學生是做不出來的。中學數學相對於初中數學教學而言，又提高了一個層級，初中數學教學壓軸題，從考察的專業知識而言，充其量其實就是與高中數學知識相銜接的最基礎的一些，從考察的數學思維訓練而言，也不會是一個新的邏輯思維方式。

G. 高中數學壓軸題如何快速提高

首先說壓軸題，他是很多小知識點和很多小題目的集合體，所以對壓軸題尼克分為兩步走：
一、你對所有的知識點要達到牢記於心、觸類旁通、穿成串、連成鏈，不能有死角；
二、對小題目的結論性質的結果要當成公式、定理一樣來記憶，把他們直接作為一個解決困難題目的一個跳板；
三、壓軸題是需要耐心的，也是需要一定的時間來練習的；
希望這些回答能對閣下有所幫助，祝你學習進步，高考順利！

H. 高考數學難題，壓軸題怎麼能做對高考和高中的平時考試，數學怎樣能考高分怎樣成為數學尖子生

可以在網路文庫裡面找找哈

數學高考壓軸題的特徵及應對策略
江蘇省姜堰中學 張聖官（225500）
以能力為立意，重視知識的發生發展過程，突出理性思維，是高考數學命題的指導思想；而重視知識形成過程的思想和方法，在知識網路的交匯點設計問題，則是高考命題的創新主體。由於高考的選拔功能，近年來的數學高考的壓軸題中出現了不少以能力立意為目標、以增大思維容量為特色，具有一定深度和明確導向的創新題型，使數學高考試題充滿了活力。本文准備結合近幾年高考實例來談談數學高考壓軸題的特徵及應對策略。
一．數學高考壓軸題的特徵
1．綜合性，突顯數學思想方法的運用
近幾年數學高考壓軸題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法、能力綜合型尤其是創新能力型試題。壓軸題是高考試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創新意識和創新能力等特點。
例1．（06年福建（理）第21題）已知函數f(x)=－x+8x，g(x)=6lnx+m；
（Ⅰ）求f(x)在區間[t，t+1]上的最大值h(t)；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
解：（I）f(x)=－x2+8x=－(x－4)2+16；
當t+1<4，即t<3時，f(x)在[t，t+1]上單調遞增，h(t)=f(t+1)=－(t+1)2+8(t+1)=－t2+6t+7；
當t≤4≤t+1，即3≤t≤4時，h(t)=f(4)=16；
當t>4時，f(x)在[t，t+1]上單調遞減，h(t)=f(x)=－t2+8t；
綜上，
（II）函數y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點，即函數xg(x)－f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點．
從而有：，
∵
當x∈(0,1)時，，是增函數；當x∈(1,3)時，，是減函數；
當x∈(3,+∞)時，，是增函數；當x=1，或x=3時，；
∴極大值=極小值==m+6ln 3－15；
當充分接近0時，當充分大時，
∴要使的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點，
當且僅當 即，
所以存在實數m，使得函數與的圖象有且只有三個不同的交點，m的取值范圍為．
點評：本小題主要考查函數的基本知識和運用導數研究函數能力；第一小問考查分類與整合等數學思想，第二小問考查函數與方程、數形結合及轉化與化歸數學思想。
2．高觀點性，與高等數學知識接軌
所謂高觀點題，是指與高等數學相聯系的數學問題，這樣的問題或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。由於高考的選擇功能，這類題往往倍受命題者青睞。近年來的考題中，出現了不少背景新、設問巧的高觀點題，成為高考題中一道亮麗的風景。
例2．（06廣東（理）22題）A是由定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：
①對任意，都有；
②存在常數，使得對任意的，都有；
（Ⅰ）設，證明：；
（Ⅱ）設，如果存在，使得，那麼這樣的是唯一的；
（Ⅲ）設，任取,令，證明：給定正整數k，對任意的正整數p，成立不等式．
解：（Ⅰ）對任意,,,,
所以對任意的，
有：，
，
所以：,
令，，
則；所以；
（Ⅱ）反證法：設存在兩個使得,；
則由，得，所以，矛盾，
故結論成立。
（Ⅲ），所以；

∴
點評：本題具有高等數學中的拉格朗日中值定理的背景，一般學生解答是很困難的。在對待高觀點題時要注意以下兩個方面：一是高觀點題的起點高，但落點低，即試題的設計雖來源於高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識，而不是將高等數學引入高考；二是高觀點題有利於區分考生能力，在今後高考中還會出現，在復習時要加強「雙基」，引導學生構建知識網路，提高學生的應變能力和創新能力，才能更適應新時期的高考要求。
3．交匯性，強調各個數學分支的交匯
注重在知識網路的交匯點上設計試題，重視對數學思想方法的檢測，是近年來高考試題的特色。高考數學壓軸題講究各個數學分支的綜合與交匯，以利於加強對考生多層次的能力考查。
例3．（08年山東卷（理）第22題）如圖，設拋物線方程為，為直線 上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為．
（Ⅰ）求證：三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當點的坐標為時，．求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點，使得點關於直線的對稱點在拋物線上，其中，點滿足（為坐標原點）．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
解：（Ⅰ）證明：由題意設；
由得，得，所以，；
因此直線的方程為，直線的方程為；
所以 ①； ②；
由①、②得，因此，即；
所以三點的橫坐標成等差數列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，當時，將其代入①、②並整理得：
， ，
所以是方程的兩根，因此，，
又，所以；
由弦長公式得；
又，所以或，因此所求拋物線方程為或．
（Ⅲ）解：設，由題意得，
則的中點坐標為，
設直線的方程為，
由點在直線上，並注意到點也在直線上，代入得；
若在拋物線上，則，
因此或．即或；
（1）當時，則，此時，點適合題意；
（2）當，對於，此時，
， 又，，
所以，即，矛盾；
對於，因為，此時直線平行於軸，
又，所以直線與直線不垂直，與題設矛盾，
∴ 時，不存在符合題意的點．綜上所述，僅存在一點適合題意．
點評：本題從形式上看兼有解幾、數列、向量等多個數學分支，但細細分析可知數列和向量都只須了解基本概念即可，主要還是解幾的內容。
二．數學高考壓軸題的應對策略
1．抓好「雙基」，注意第一問常常是後續解題的基礎
在平時的學習中，一定要牢固地掌握基本、知識基本方法、基本技能的運用，這是解決數學高考壓軸題的關鍵，因為越是綜合問題越是重視對基本知識方法的考查。這里也要提醒大家一點，數學高考壓軸題的第一問常常是後續解題的基礎。
例4．（04年全國卷2 理科22題）已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(I)求函數f(x)的最大值；
(II)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．
解：(I)函數f(x)的定義域是(-1,∞),(x)=.令(x)=0，解得x=0，當-1<x<0時, (x)>0,當x>0時,(x)<0，又f(0)=0，故當且僅當x=0時，f(x)取得最大值，最大值是0。
(II)證法一：g(a)+g(b)-2g()=alna+blnb-(a+b)ln=a.
由(I)的結論知ln(1+x)-x<0(x>-1,且x≠0)，由題設0<a<b,得,因此,.
所以a>-.
又 a<a
綜上0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.
(II)證法二：g(x)=xlnx,,設F(x)= g(a)+g(x)-2g(),
則當0<x<a時因此F(x)在(0,a)內為減函數當x>a時因此F(x)在(a,+∞)上為增函數從而，當x=a時，F(x)有極小值F(a)因為F(a)=0,b>a,所以F(b)>0,即0<g(a)+g(b)-2g().
點評：雖然是壓軸題，但第一問考查的就是基本知識與方法。而第二問的兩種解法每一種顯然都是建立在第一問的基礎上的。
2．要把數學思想方法貫穿於復習過程的始終
數學學科包括許多分支——代數、三角、立體幾何、解析幾何等，這眾多的分支緊密相連，組成了數學的統一整體，而許多數學思想方法蘊涵在各個分支中，如集合的思想、公理化的思想、化歸思想、平面化的思想等。數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數學知識的發生、發展和應用的過程中孕育出來的。數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學的本質的認識，是數學學習的指導思想和普遍使用的方法。提煉數學思想方法，把握數學學科特點，是學會數學的提出問題、分析問題和解決問題，把數學學習與培養能力、發展智力結合起來的關鍵。因此，在數學復習的過程中，應時時注意引導學生從整體上把握數學、認識數學，要把數學思想方法貫穿於數學復習過程的始終。
數學思想方法要及時加以強化。可以從兩方面考慮：一個是及時鞏固，將新學習的思想方法與以往學習的內容聯系起來，這樣不但可以使新知識納入到已有的數學認知結構中，還可以對先前學習的相應內容起到促進作用，實現正遷移；另一個是通過做一定數量的習題來理解和領會數學思想方法，習題需要精心選擇，不但要在數學領域中選擇，還要兼顧與其他學科的交匯以及在實際生活中的應用，習題數量不宜太多，要力求舉一反三。
數學思想方法要時時、處處加以滲透。數學思想方法的隱蔽性較強，抽象程度較高，學生學習的難度較大。在教學中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時時、處處滲透。以立體幾何為例，就可以用化歸思想駕馭教材，在宏觀上我們可以將空間問題化歸到某一平面上或將之放到我們所熟知的圖形背景中，在微觀上如何實現化歸呢？可以通過轉化條件或者展圖來實施平面化，有時可以通過「割與補」來將問題更清楚化，比如可以將特殊是四面體補成長方體或正方體等，這時數學思想與數學方法就得到了很好的體現。再如，分類討論思想在數學學習中有著不一般的地位，這是因為人們解決任何問題都是在一定的范圍內進行的，這個范圍就是問題的論域，在整個論域內解決問題遇到困難時，往往先把論域劃分為若干種情況一一討論，顯然分類的作用就是化整為零、分而治之、各個擊破。由具體問題衍生出來的數學思想方法，像函數方程思想、數形結合的方法等，也需要我們給予足夠的重視。把數學思想方法貫穿於數學復習過程的始終，讓學生從整體上把握數學、認識數學，使數學復習效果達到最大化！
3．掌握一些「模型題」，由此出發易得解題突破口
一些高考壓軸題，常常是由基本題型（即「模型題」）演變而成，掌握「模型題」的解題思路，由此出發易得解題突破口。
例5（06上海高考壓軸題）已知函數有如下性質：如果常數a>0，那麼該函數在(0,]上是減函數，在[,0)上是增函數；
（1）如果函數y=x+（x>0）的值域為[6,+∞)，求b的值；
（2）研究函數y=（常數c>0）在定義域內的單調性，並說明理由；
（3）對函數y=x+和y=（常數a>0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例，研究推廣後的函數的單調性（只需寫出結論，不必證明），並求函數F(x)=+（n是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．
解：（1）函數y=x+(x>0)的最小值是，則=6，∴b=log29；
（2）設0<x1<x2，y2－y1=.
當<x1<x2時，y2>y1, 函數y=在[,+∞)上是增函數；
當0<x1<x2<時，y2<y1，函數y=在(0,]上是減函數；
又y=是偶函數，
∴該函數在(－∞,－]上是減函數，在[－,0)上是增函數；
（3）可以把函數推廣為y=（常數a>0），其中n是正整數；
當n是奇數時，函數y=在(0,]上是減函數，在[,+∞)上是增函數；
在(－∞,－]上是增函數，在[－,0)上是減函數，
當n是偶數時，函數y=在(0,]上是減函數，在[,+∞) 上是增函數；
在(－∞,－]上是減函數，在[－,0)上是增函數；
F(x)= +
=
因此F(x) 在 [,1]上是減函數，在[1,2]上是增函數；
所以，當x=或x=2時，F(x)取得最大值()n+()n；當x=1時F(x)取得最小值2n+1．
點評：該題的背景就是「耐克函數」，它在(0,]上是減函數，在[,0)上是增函數。這是課本上熟知的一個函數。

I. 高中數學不穩怎麼辦有哪些做題技巧及提分技巧

首先來說說數學壓軸題。

1.復雜的問題簡單化，就是把一個復雜的問題，分解為一系列簡單的問題，把復雜的圖形，分成幾個基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，高考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算得先算，能證得先證，踏上要點就能得分，就算結論出不來，中間還是有不少分能拿。

掌握知識的情況下多做題，做數學刷題是個非常有效的方法，正所謂量產引起質變，只有題目做多了，才能更熟練的，更有信心的去答題，不僅能提高正確率，還能節省時間，再一個遇到不會的題目不能慌亂，可以先跳過去做簡單的，回過頭來再研究不會的題目，沒准就會有新的思路，就算還是不會也不能空著不寫，一定要寫一些相關的知識在上面，然後把錯題記下來反復研究。每一個錯題都是這樣！一定要重視錯題！好好加油！