數學的映射怎麼算

① 高一數學映射的詳細解釋

映射：有兩個集合A,B.
如果A集合裡面的所有元素通過對應法則f(x)之後算出的結果，都能在B集合中找到唯一一個元素與之相等，那麼這兩個集合A
B加上對應法則就構成了映射。記住，三者缺一不可。我們把A裡面的元素叫做原相，B裡面的元素叫做相。【A裡面的元素通過對應法則之後在B裡面一定可以找到唯一的相與之對應，但是B裡面的元素，不一定要在A裡面找到原相，就算找到了，也不一定是唯一的。】

能夠構成函數的映射叫做滿射。什麼叫做滿射。就是A裡面的元素通過對應法則之後，都可以在B集合裡面找到唯一的相。而且B裡面的元素，在A裡面也可以找到與之對應的原相，但是請記住：所對應的原相不一定要是唯一的，可以有很多。。。

② 高中數學中的映射到底是怎麼一回事啊

1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。
基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
2、應用
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
（1）設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（2）設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（3）設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（4）設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（5）設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

③ 數學中映射到底是什麼定義域、值域、培域它們的關系是什麼和定義該如何理解

映射，就是自變數x到因變數y的一種對應關系，就是關系 比如y=x^2，映射就是平方，定義域：自變數x可以取的值的集合 值域：因變數y可以得到的值的集合。

（1）函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系。

（2）函數與映射的對應都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。（多值函數除外，這類函數一般不納入函數的范疇）。

函數

的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。

④ 映射的個數!公式推算!

因為A中的元素必須都要有像，而B中的元素不一定有原像，根據乘法原理當然是n^m個。

設a中元素a1，a2，……，am；b中元素b1，b2，……，bn。則對於a中元素a1，可以映射到b1，也可以映射到b2，……，也可以映射到bn，共n個映射；同樣a2也有n個映射；……；am也有n個映射，於是一共是n*n*……*n=n^m個。

成立條件：

映射的成立條件簡單的表述：

1、定義域的遍歷性：X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對像。

2、對應的唯一性：定義域中的一個元素只能與映射值域中的一個元素對應定義域也稱為原像集，值域也稱為像集。

⑤ 高中數學中什麼叫映射

1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。
基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
2、應用
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
（1）設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（2）設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（3）設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（4）設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（5）設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

⑥ 【高一/數學/必修一/函數】映射個數怎麼求有公式嗎

映射的個數公式其實屬於高三的排列組合，但高一也能講得通
如A={1,2,3}
B={a,b,c,d}
從A到B建立一個映射；
先把A中的1映到B中有4種方法，
再把A中的2映到B中有4種方法；
最後把A中的3映到B中還是有4種方法，按樹形結構有：4*4*4=64（種）
公式就是
N=n^m (其中n是象集B中元素個數，m是原象集A的個數)

⑦ 高中數學里映射的概念究竟是什麼意思

映射概念：在數學里，映射則是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞；亦指「形成對應關系」這一個動作，動詞。

「映射」或者「投影」，需要預先定義投影法則部分的函數後進行運算。因此「映射」計算可以實現跨維度對應。相應的微積分屬於純數字計算無法實現跨維度對應，運用微分模擬可以實現本維度內的復雜模擬。 映射可以對非相關的多個集合進行對應的近似運算，而微積分只能在一個連續相關的大集合內進行精確運算。

相同點:

(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;

(2)函數與映射的對應都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應.(多值函數除外,這類函數一般不納入函數的范疇)

區別：

1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而映射可以有剩餘。

但是不可以把物理學看作是數學在現實世界的映射。

這里需要先理清楚物理學和數學分別是什麼。物理學是研究自然界中事物運動變化規律的學科，而數學則是研究如何用最簡練的方法表達邏輯推論的學科。這里最大的差別就是，物理學研究的是實在的事物，而數學研究的是抽象化的邏輯概念。所以就會產生下面一個邏輯關系：

一切實在的事物都可以抽象出對應的邏輯概念

特定的邏輯概念不一定能有實在的事物與其對應

根據上面的邏輯，就可以得出下面的一個推論：

一切物理學的結論都可以用數學的方式進行表達

數學表達不一定能有具體的物理學結論與其對應

根據上述結論，可以看出物理學與數學並不滿足映射關系的定義。

另外從功能上來說，數學並不是科學，而是一門語言或一種工具。這樣從語言的角度上來看，也同樣有下面的關系：

一切實在的事物都能找到可對其進行描述的語言

特定的詞彙不一定能有實在的事物與其對應

因此從這個角度看，數學與物理學，或者說數學與現實世界，並不滿足映射關系的定義。

⑧ 數據結構對稱矩陣數學映射怎麼求

數據結構中的對稱矩陣:
1．對稱矩陣
（1）對稱矩陣
在一個n階方陣A中，若元素滿足下述性質：
aij=aji0≤i，j≤n-1
則稱A為對稱矩陣。
（2）對稱矩陣的壓縮存儲
對稱矩陣中的元素關於主對角線對稱，故只要存儲矩陣中上三角或下三角中的元素，讓每兩個對稱的元素共享一個存儲空間。這樣，能節約近一半的存儲空間。
①按"行優先順序"存儲主對角線(包括對角線)以下的元素
即按a00,a10,a11,……，an-1,0,an-1,1…，an-1,n-1次序存放在一個向量sa[0．．n(n+1)/2-1]中（下三角矩陣中，元素總數為n(n+1)/2）。
其中：
sa[0]=a00,
sa[1]=a10,
……，
sa[n(n+1)/2-1]=an-1,n-1
②元素aij的存放位置
aij元素前有i行(從第0行到第i-1行)，一共有：
1+2+…+i=i×(i+1)/2個元素；
在第i行上，aij之前恰有j個元素(即ai0，ai1，…，ai,j-1)，因此有：
sa[i×(i+1)/2+j]=aij
③aij和sa[k]之間的對應關系：
若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
若i<j，k=j×(j+1)/2+i0≤k<n(n+1)/2
令I=max(i，j)，J=min(i，j)，則k和i，j的對應關系可統一為：
k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
（3）對稱矩陣的地址計算公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d
通過下標變換公式，能立即找到矩陣元素aij在其壓縮存儲表示sa中的對應位置k。因此是隨機存取結構。

⑨ 數學中的映射是什麼

在數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互對應的關系。

映射或投影也用於定義數學和相關領域的函數。函數是從非空集到非空集的映射，並且只能是一對一或多對一映射。映射在不同的域中有許多名稱，它們本質上是相同的。如函數、運算符等。

函數是兩組數字之間的映射，而其他映射不是函數。一對一映射（雙射）是一種特殊的映射，即兩組元素之間的唯一對應關系。

(9)數學的映射怎麼算擴展閱讀

映射計算可以實現跨維對應。相應的微積分屬於純數字計算，不能實現多維對應。微分模擬可以實現這一領域的復雜模擬。映射可以對無關集執行近似運算，而微積分只能在大量連續相關集內執行精確運算。

映射的分類是根據映射的結果來進行的，主要的分類有：根據結果的幾何性質分類、根據結果的分析性質分類、同時考慮幾何與分析性質來進行的。幾何特性分為全投影和非全投影；分析特性分為單投影（一對一）和非單投影；幾何特性和分析特性也分為全單投影。