❶ 2017蓉城課堂給力A+數學九年級上冊答案， 2017蓉城課堂給力A+九年級上冊數學卷子答案
（不考慮除進價之外的其他費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢後獲得利潤最多？並求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）
【答案】
（1）6種進貨方案 （2）當x＝39時，商店獲利最多為13 900元．
今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲？有幾種方案、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸國慶節期間，電器市場火爆．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元;台）
2 000
1 600
計劃購進電視機和洗衣機共100台，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？
【答案】
（1）安排甲、乙兩種貨車有三種方案（2）方案一運費最少？最少運費是多少，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少，決定電視機進貨量不少於洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
類別
電視機
洗衣機
進價（元/台）
1 800
1 500
售價（元/
❷ 經常看到中考數學卷子上寫著一個A卷，難道還有B卷嗎
有，如果a卷題目泄出去了就會啟用b卷
❸ 成都市高中階段教育學校統一招生考試數學試題及答案
成都市2009年高中階段教育學校統一招生考試試卷
數 學
全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間l20分鍾。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其他類型的題。
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(選擇題，共30分)
注意事項：
1．第Ⅰ卷共2頁。答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目塗寫在試卷和答題卡上。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一並收回。
2．第Ⅰ卷全是選擇題，各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑；如需改動，用橡皮擦乾凈後，再選塗其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1． 計算2×( )的結果是
(A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2
2． 在函數 中，自變數 的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
3． 如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是
(A)長方體 (B)三稜柱 (C)圓錐 (D)正方體
4． 下列說法正確的是
(A)某市「明天降雨的概率是75％」表示明天有75％的時間會降雨
(B)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地後正面一定朝上
(C)在一次抽獎活動中，「中獎的概率是 」表示抽獎l00次就一定會中獎
(D)在平面內，平行四邊形的兩條對角線一定相交
5． 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
6． 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到0A′，
則點A′在平面直角坐標系中的位置是在
(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
7． 若關於 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 的取值范圍是
(A) (B) 且 (c) (D) 且
8． 若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是
(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°
9． 某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量 (kg)與其運費 (元)由如圖所示的一次函數圖象確定，那麼旅客可攜帶的免費行李的最大質量為
(A)20kg (B)25kg
(C)28kg (D)30kg
10．為了解某小區居民的日用電情況，居住在該小區的一名同學隨機抽查了l5戶家庭的日用電量，結果如下表：
日用電量
(單位：度) 5 6 7 8 10
戶 數 2 5 4 3 l
則關於這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是
(A)眾數是6度 (B)平均數是6.8度
(C)極差是5度 (D)中位數是6度
成都市二0 0九年高中階段教育學校統一招生考試試卷
(含成都市初三畢業會考)
數 學
注意事項： 1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)
二、填空題：(每小題4分，共16分)
將答案直接寫在該題目中的橫線上．
11.分式方程 的解是_________
12．如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=_____．
13．改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持著快速、穩定的發展態勢．據統計，到2008年底，成都市中心五城區(不含高新區)常住人口已達到4 410 000人，對這個常住人口數有如下幾種表示：① 人；② 人；③ 人．其中是科學記數法表示的序號為_________．
14.如圖，△ABC內接於⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那麼BD＝_________．
三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）
15.解答下列各題：
（1）計算：
（2）先化簡，再求值： ，其中 。
16.解不等式組 並在所給的數軸上表示出其解集。
四、(每小題8分，共16分)
17．已知一次函數 與反比例函數 ，其中一次函數 的圖象經過點P( ，5)．
(1)試確定反比例函數的表達式；
(2)若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．
18．某中學九年級學生在學習「直角三角形的邊角關系」一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度．如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然後向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45°。請你根據這些數據，求出這幢教學樓的高度．(計算過程和結果均不取近似值)
五、(每小題10分，共20分)
19．有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數字l，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合後，正面朝下放置在桌面上，並從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數字記為y；然後他們計算出S=x+y的值．
(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；
(2)分別求出當S=0和S<2時的概率．
20．已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線 的同側，分別過這兩點作 的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如圖①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。
（2）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論並予以證明。再探究：當A、D分別在直線 兩側且AB≠CD，而其餘條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明。
B 卷(共50分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
將答案直接寫在該題目中的橫線上．
21．化簡： ＝_______
22．如圖，A、B、c是⊙0上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE‖AB交BD於點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為_______．
23.已知 ，記 ， ，…， ，則通過計算推測出 的表達式 ＝_______．
(用含n的代數式表示)
24．如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數 的圖象上．若點R是該反比例函數圖象上異於點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩餘部分的面積為S．則
當S=m(m為常數，且0<m<4)時，點R的坐標是________________________
(用含m的代數式表示)
25．已知M(a，b)是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3三個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4四個數中任取的一個數．定義「點M(a，b)在直線x+y=n上」為事件 (2≤n≤7，n為整數)，則當 的概率最大時，n的所有可能的值為______．
二、(共8分)
26．某大學畢業生響應國家「自主創業」的號召，投資開辦了一個裝飾品商店．該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元／件．銷售結束後，得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x為整數)；又知前20天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系： (1≤x≤20，且x為整數)，後10天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系： =45(21≤x≤30，且x為整數)．
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤 (元)和後l0天的日銷售利潤 (元)分別與銷售時間x(天)之間的函數關系式；
(2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?並求出這個最大利潤．
註：銷售利潤＝銷售收入一購進成本．
三、(共10分)
27．如圖，Rt△ABC內接於⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙0交於點D，與BC交於點E，延長BD，與AC的延長線交於點F，連結CD，G是CD的中點，連結0G．
(1)判斷0G與CD的位置關系，寫出你的結論並證明；
(2)求證：AE=BF；
（3）若 ，求⊙O的面積。
四、(共12分)
28．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 與x軸交於A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交於點C，其頂點為M,若直線MC的函數表達式為 ,與x軸的交點為N，且COS∠BCO＝ 。
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)在此拋物線上是否存在異於點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；
(3)過點A作x軸的垂線，交直線MC於點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?
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❹ 初三數學試題及答案
2009年廣州市初中畢業生學業考試
數 學
滿分150分，考試時間120分鍾
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1. 將圖1所示的圖案通過平移後可以得到的圖案是（ A ）
2. 如圖2，AB‖CD，直線 分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 實數 、 在數軸上的位置如圖3所示，則 與 的大小關系是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）無法確定
4. 二次函數 的最小值是（ A ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 圖4是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ D ）
（A）這一天中最高氣溫是24℃
（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃
（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高
（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低
6. 下列運算正確的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函數中，自變數 的取值范圍是 ≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ C ）
（A）正十邊形 （B）正八邊形
（C）正六邊形 （D）正五邊形
9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖5）所示），則sinθ的值為（ B ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如圖6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC於點E，交DC的延長線於點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則ΔCEF的周長為（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 已知函數 ，當 =1時， 的值是________2
12. 在某校舉行的藝術節的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節目現場打出的分數如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數據的眾數是________9.3
13. 絕對值是6的數是________+6,-6
14. 已知命題「如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那麼這個平行四邊形是菱形」，寫出它的逆命題：________________________________略
15. 如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行「廣」字，按照這種規律，第5個「廣」字中的棋子個數是________，第 個「廣」字中的棋子個數是________2n+5
16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長方體的積木搭成4
三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （本小題滿分9分）
如圖9，在ΔABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。
證明：四邊形DECF是平行四邊形。
18. （本小題滿分10分）
解方程
19.（本小題滿分10分）
先化簡，再求值： ，其中
20.（本小題滿分10分）
如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度數； （2）求⊙O的周長
21. （本小題滿分12分）
有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區別。現將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。
（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；
（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。
22. （本小題滿分12分）
如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關於直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。
23. （本小題滿分12分）
為了拉動內需，廣東啟動「家電下鄉」活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960台，啟動活動後的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228台。
（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台價格是2298元，Ⅱ型冰箱每台價格是1999元，根據「家電下鄉」的有關政策，政府按每台冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動後的第一個月銷售給農戶的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？
24.（本小題滿分14分）
如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交於點P。
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。
解：(1)易證ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如圖，將ΔADH繞點A順時針旋轉90度，如圖，易證ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)設PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化簡得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面積為0.5.
25.（本小題滿分14分）
如圖13，二次函數 的圖象與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C（0，-1），ΔABC的面積為 。
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB= ,得AB=
設A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式為：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同樣可求得BC= ,，顯然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC為底邊，則BD//AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組 得D（ ,9）
②若以BC為底邊，則BC//AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設AD的解析式為y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組 得D( )
綜上，所以存在兩點：（ ,9）或( )。
2009年廣州市初中畢業生學業考試
數學試題參考答案
一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分30分.
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A D B D C B A
二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分18分.
11. 2 12. 9.3 13.
14. 如果一個平行四邊形是菱形，那麼這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直
15. 15； 16. 4
三、解答題：本大題考查基礎知識和基本運算，及數學能力，滿分102分.
17．本小題主要考查平行四邊形的判定、中位線等基礎知識，考查幾何推理能力和空間觀念．滿分9分.
證法1： 分別是邊 的中點，
∴ ．
同理 ．
∴四邊形 是平行四邊形．
證法2： 分別是邊 的中點，
∴ ．
為 的中點，
∴ ．
∴ ．
∴四邊形 是平行四邊形．
18．本小題主要考查分式方程等基本運算技能，考查基本的代數計算能力．滿分9分.
解：由原方程得 ，
即 ，
即 ，
∴
檢驗：當x = 3時, .
∴ 是原方程的根．
19．本小題主要考查整式的運算、平方差公式等基礎知識，考查基本的代數計算能力．滿分10分.
解：
=
=
= .
將 代入 ，得：
.
20．本小題主要考查圓、等邊三角形等基礎知識，考查計算能力、推理能力和空間觀念．滿分10分．
解：（1） ，
∴ ．
（2） ，
∴ ．
∴ 是等邊三角形.
求 的半徑給出以下四種方法：
方法1：連結 並延長交 於點 （如圖1）．
∵ 是等邊三角形，
∴圓心 既是 的外心又是重心，還是垂心．
在 中 ， ，
∴ ．
∴ ，即 的半徑為 ．
方法2：連結 、 ，作 交 於點 （如圖2）．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ 中 .
在 中， ，
∴ ，即 .
∴ ，即 的半徑為 ．
方法3：連結 、 ，作 交 於點 （如圖2）．
是等邊三角形 的外心，也是 的角平分線的交點，
∴ ， ．
在 中， ，即 .
∴ .
∴ ，即 的半徑為 ．
方法4：連結 、 ，作 交 於點 （如圖2）．
是等邊三角形的外心，也是 的角平分線的交點，
∴ ， ．
在 中，設 ，則 ，
∵ .
∴ .
解得 ．
∴ ，即 的半徑為 ．
∴ 的周長為 ，即 ．
21．本小題主要考查概率等基本的概念，考查．滿分12分．
（1）解法1：可畫樹狀圖如下：
共6種情況．
解法2：3個小球分別放入編號為①、②、③的三個盒子的所有可能情況為：紅白藍、紅藍白、白紅藍、白藍紅、藍紅白、藍白紅共6種．
（2）解：從（1）可知，紅球恰好放入2號盒子的可能結果有白紅藍、藍紅白共2種，
所以紅球恰好放入2號盒子的概率 .
22. 本小題主要考查圖形的坐標、軸對稱圖形、尺規作圖、一次函數等基礎知識，考查用待定系數法求函數解析式的基本方法，以及從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，滿分12分.
解：（1） ， ；
（2）解法1：∵直線 經過坐標原點，
∴設所求函數的關系式是 ，
又點 的坐標為（1，2），
∴ ，
∴直線 所對應的函數關系式是 ．
解法2：設所求函數的關系式是 ，
則由題意得：
解這個方程組，得
∴直線 所對應的函數關系式是 ．
（3）利用直尺和圓規，作線段 關於直線 的對
稱圖形 ，如圖所示．
23．本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數計算推理能力．滿分12分．
解：（1）設啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為 、 台．
根據題意得
解得
∴啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為560台和400台．
（2）I型冰箱政府補貼金額： 元，
II 型冰箱政府補貼金額： 元．
∴啟動活動後第一個月兩種型號的冰箱政府一共補貼金額：
元
答：啟動活動後第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補貼農戶 元.
24. 本小題主要考查正方形、矩形、三角形全等等基礎知識,考查計算能力、推理能力和空間觀念．滿分14分．
（1）證明1：在 與 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ．
證明2：在 中， ．
在 中， ．
∵ ， ，
∴ ．
（2）證明1：將 繞點 順時針旋轉 到 的位置．
在 與 中，
∵ ， ，
，
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
證明2：延長 至點 ，使 ，連結 ．
在 與 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ， ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
（3）設 ， ，則 ， ．( )
在 中， ．
∵ 的周長為1，
∴ ．
即 ．
即 ．
整理得 ． （*）
求矩形 的面積給出以下兩種方法：
方法1：由（*）得 ． ①
∴矩形 的面積 ②
將①代入②得
．
∴矩形 的面積是 ．
方法2：由（*）得 ，
∴矩形 的面積
=
=
=
∴矩形 的面積是 ．
25. 本小題主要考查二次函數、解直角三角形等基礎知識，考查運算能力、推理能力和空間觀念．滿分14分．
解：（1）設點 其中 .
∵拋物線 過點 ，
∴ .
∴ .
∴ .
∵ 拋物線 與 軸交於 、 兩點，
∴ 是方程 的兩個實根.
求 的值給出以下兩種方法：
方法1：由韋達定理得： .
∵ 的面積為 ，
∴ ，即 .
∴ .
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ .
解得 .
∵ .
∴ .
∴所求二次函數的關系式為 .
方法2：由求根公式得 ．
．
∵ 的面積為 ，
∴ ，即 .
∴ ．
∴ .
解得 .
∵ ．
∴ .
∴所求二次函數的關系式為 .
（2）令 ，解得 .
∴ .
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ .
∴ .
∴ 是直角三角形．
∴ 的外接圓的圓心是斜邊 的中點．
∴ 的外接圓的半徑 ．
∵垂線與 的外接圓有公共點，
∴ ．
（3）假設在二次函數 的圖象上存在點 ，使得四邊形 是直角梯形．
① 若 ，設點 的坐標為 ， ，
過 作 軸，垂足為 ， 如圖1所示．
求點 的坐標給出以下兩種方法：
方法1：在Rt△ 中，
，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此時點 的坐標為 ．
而 ，因此當 時在拋物線 上存在點 ，使得四邊形 是直角梯形．
方法2：在Rt△ 與Rt△ 中， ，
∴Rt△ ∽ Rt△ ．
∴ ．
∴ ．
以下同方法1．
② 若 ，設點 的坐標為 ， ，
過 作 軸，垂足為 ， 如圖2所示，………5分
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此時點 的坐標為 ．
此時 ，因此當 時，在拋物線 上存在點 ，使得四邊形 是直角梯形．
綜上所述，在拋物線 上存在點 ，使得四邊形 是直角梯形，並且點 的坐標為 或 .
❺ 考數學卷子答案A加c什麼意思
意思是可選兩個選項。
不是所以答案都是惟一的，有時兩個不一樣的選項，確都是答案。
❻ 初三上期期末測試卷數學
http://www.zhaojiaoan.com/search.asp?word=%BE%C5%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF%C6%DA%C4%A9&m=2 1、九年級數學上期末試卷九年級數學上學期期末考試題數 學試 卷班級 姓名 座號 一,選擇題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.1.一個數9的平方根是( )A. B.3 C.±3 D.812.計算的結果是( )A. B. C. D. 3.下列... 類別：九年級數學試題 大小：0 Bytes 日期：2009-12-24 [查看詳細] 2、人教實驗版九年級數學上期末測試題及答案(一) 九年級數學期末測試題（一）時間：90分鍾 分數：120分一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列關於x的方程中，是一元二次方程的有（ ）A． B． C． D． 2．（2004重慶）化簡 的結果為（ ） A、 B、 C、 D、 3．（2004浙江衢州）下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ） 類別：九年級數學試題 大小：59.0 KB 日期：2009-01-08 [查看詳細] 3、人教實驗版九年級數學上期末測試題及答案(二) 九年級數學期末測試題（二）時間：90分鍾 分數：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（2004廈門）下列計算正確的是（ ）（A）23＝6 (B) 2＋3＝6 (C) 8＝32 (D) 4÷2＝22．（2004淄博）在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.下列圖案中，不能由一個圓形通過旋轉而構成的是（ ） 類別：九年級數學試題 大小：96.0 KB 日期：2009-01-08 [查看詳細] 4、北師大版九年級數學上期末試題答案 遼寧北師大版九年級數學上期末試題答案 遼寧 類別：九年級數學試題 大小：37.0 KB 日期：2009-01-08 [查看詳細] 5、北師大版九年級數學上期末試題 遼寧九年級數學期末測試題滿分150分，時間120分鍾題號 一二三四五六七八 總分得分 得分 一、選擇 （每題3分，共24分） 1、如圖（1）所示，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=4. 則AE∶EF∶FB=（ ）A：... 類別：九年級數學試題 大小：78.0 KB 日期：2009-01-08 [查看詳細] 6、九年級數學上期末試卷南縣九年級數學上期末試卷一、填空題（3×8）1、寫出一個一元二次方程，使它的二次項系數為1，兩個根分別為2和0，這個一元二次方程是 。2、一副中國象棋有紅黑兩色棋子共32枚，其中紅「炮」黑「炮」各有2枚，小明任意摸出一枚棋子，摸到「... 類別：九年級數學試題 大小：40.0 KB 日期：2009-01-08 [查看詳細] 7、華師大版九年級數學上期末測試試卷（一） 2008年秋九年級數學期末測試試卷（1）一、 精心一選：（每小題3分，共30分）1、下面是最簡二次根式的是 （）A、 B、 C、 D、 2、三角形在正方形網格中的位置如圖1所示，則sinα的值為 （）A、 B、 C、 D、 （2題 圖1） ... 類別：九年級數學試題 大小：35.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 8、華師大版九年級數學上期末測試試卷（二） 2008年秋九年級數學期末測試試卷（二）一選擇題：1、要使二次根式 有意義，字母x的取值范圍必須滿足的條件是 （）A、 B、 C、 D、 2、估算： 的值 （）A、在5和6之間 B、在6和7之間 C、在7和8之間 D、在8和9之間3、若2y－7x＝... 類別：九年級數學試題 大小：42.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 9、華師大版九年級數學上期末測試試卷（三） 2008年秋九年級數學期末測試試卷（3）一、選擇題（30分）1.18 - 9 的值是( ) A．11 B．27 C．9 D．0 2.a= ,b= ,則a+b-ab的值是（ ） A.3 B．4 C．5 D．2 3. 下列關於 的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）A. B. C. D. 4.關於x的一元二次方程mx2-3x-4=4 類別：九年級數學試題 大小：36.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 10、華師大版九年級數學上期末測試試卷（四） 2008年秋九年級數學期末測試試卷（4）一、選擇題(每小題3分，共39分) 1、下列計算正確的是（ ）(A) ，(B) ，(C) ， (D) 3、已知如圖DE∥BC， ，則（）(A) (B) (C)2 (D)3 4、在Rt△ABC中，∠C = 90°， , ，則 的值是 ( )(A) (B) (C) (D) 5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）(A) (B) 類別：九年級數學試題 大小：76.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 11、華師大版九年級數學上期末測試試卷（五） 2008年秋九年級數學期末測試試卷（5）一、填空：（每題2分，共24分）1、若二次根式 有意義，則 的取值范圍是_______.2、已知 ， 是方程 的兩實數根，則 的值為______________3、如圖，在△ABC中， ，AC＝8cm，AB的垂直平分線MN交AC於D，連... 類別：九年級數學試題 大小：79.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 12、華師版九年級數學上期末綜合測試題及答案數學測試題題號 一二三 總分 19 20 21 22 23 24 得分 閱卷人 一、 選擇：（共12題，每題3分）1、若x∠0,則x+3 等於（ ）A、4x B、-4x C2x D-2x2、如果 + 有意義，則在平面直角坐標系中.，點P（m、n）的位置在第（ ）象限A一 B二 C三... 類別：九年級數學試題 大小：43.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 13、湘教版九年級數學上期末測試卷及答案 (湘)九年級上期數學期末測試卷(冷水灘區)第一卷 滿分100分一.選擇題（每小題3分，共24分）1.方程x2=x的解是 （）A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=02．下列命題中是假命題的是 （）A．直角三角形兩銳角互余 B．等腰三角... 類別：九年級數學試題 大小：52.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 14、蘇科版九年級數學上期末測試鹽城市明達初級中學2006/2007學年度 第一學期期末測試數學試題說明：1、請考生將班級、學號、姓名、准考證號寫在每一張試卷正面左上角的密封線內.答題不得在密封線內，否則無效.2、本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇... 類別：九年級數學試題 大小：51.0 KB 日期：2009-01-07 [查看詳細] 15、九年級數學上期末工作總結九年級上數學期末工作總結 很快，一個學期又過去了，本學期我擔任了九年級1班及2班的數學教學工作。一切既熟悉又陌生，熟悉的是學生那一張張臉孔，陌生的是，從未認真研究過的九年級數學教材。總結本學期的工作，有以下幾個方面： 一、 在... 類別：數學教學總結 大小：0 Bytes 日期：2008-06-25 [查看詳細] 16、華師大版九年級數學上期末測試題華師大版九年級數學第一學期期末測試姓名 成績 一、填空題1、 若代數式 的值為0，則x＝____________.2、 計算1m＋2 ＋4m2－4 的結果是 3、 分式x+22x+2 , xx－x－2, 38-4x 的最簡公分母是 4、第五次全國人口普查結果顯...
麻煩採納，謝謝!
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《完全解讀》或《點撥》，《尖子生》等一類的參考書上都有原文解析，不僅有答案，還有做題步驟，而且價格也不貴，如果買盜版的也就是10元，而且質量也很好，和正版的幾乎一樣！很不錯。我一直用的是《完全解讀》，個人認為很不錯！
不過對於參考類書籍，不懂得參考一下，這樣會幫到我們，不過如果把它運用到不正當的地方去，自然會失去它的作用。所以希望它們對你能起到積極作用！
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網上似乎沒有，去買本 九年級數學教師參考書 裡面就有了
如果有什麼數學問題，直接在網上發出來大家一起解決，也可以找我
哈哈～～
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你好，雨過丶彩虹：
我覺得你寫錯了吧？應該是九年級數學下冊吧？九年級數學上冊根本就找不到這些題目？
以下是人教版九年級數學下冊你所說的題目的答案：
P31 1—7
1、根據題意，得AE=4-x，EG=4+x
∴y=(4-x)(4+x)=-x²+16(0<x<4)
2、根據題意，得第2年的銷售量為5000(1+x)台，則第3年的銷售量為5000(1+x)²台，即y=5000(x+1)²
3、D
4、圖略
(1)y=x²+2x-3，開口方向向上，對稱軸x=-1，頂點坐標(-1，-4)
(2)y=1+6x-x²，開口方向向下，對稱軸x=3，頂點坐標(3，10)
(3)y=1/2x²+2x+1，開口方向向上，對稱軸x=-2，頂點坐標(-2，-1)
(4)y=-1/4x²+x-4，開口方向向下，對稱軸x=2，頂點坐標(2，-3)
5、∵s=15t-6t²=-6(t-5/4)²+75/8
∴當t=5/4時，s有最大值75/8
∴汽車剎車後到停下來前進了75/8m
6、(1)y=7/8x²+2x+1/8
(2)y=20/3x²-20/3x-5
7、設長為x m，則寬為(30-x)/2 m
∴菜園的面積可表示為y=x(15-x/2)=-(x²/2)+15x=-1/2(x-15)²+112.5
當x=15時，y有最大值112.5
∴矩形長為15m、寬為7.5m時，菜園面積最大，最大面積為112.5m²
P32 8—9
8、當s=85時，85=1.8t+0.064t²，則t=25，故他通過這段山坡需要25s
9、設矩形的長為x cm，則寬為(36-2x)/2=(18-x)cm
繞一邊旋轉後所成圓柱的側面積y=2πx ×(18-x)=-2π(x-9)²+162π
∴當x=9時，側面積最大，即當矩形長、寬都為9cm時，圓柱的側面積最大
P70 1—6
1、∵相似多邊形的各對應角相等，各對應邊的比相等
∴∠E=∠K，∠G=∠M，∠F=∠360°-(∠E+∠H+∠G)，∠F=∠N
∴∠E=67°，∠G=107°，∠N=360°-(67°+107°+143°)=43°
∵x/35=6/y=10/z=4/10，∴x=14，y=15，x=25
2、∵相似三角形對應邊的比相等，設△DEF另兩條邊分別為x，y，周長為C
∴5/15=12/x=13/y，C=15+x+y
∴x=36，y=39，C=90
3、(1)∵∠1=∠2，∠G=∠I=90°，∴△FGH∽△JIH，∴3/6=x/8=5/y，∴x=4，y=10
(2)∵∠FHG+∠GHJ=∠KHJ+∠KHF，∠KHF=∠GHJ=90°，∴∠GHF=∠KHJ
又∵GH/KH=FH/HJ=3/2，∴△GFH∽△KHJ，∴x=124°，y/22=3/2，∴y=33
4、∵面積比等於邊長比的平方
∴廣告面積變為原來的9倍，即要付廣告費180×9=1620(元)
5、圖略
先選定位似中心O，然後根據位似圖形的特點畫圖
6、根據位似的性質可知，黑板上的字與教科書上的字的相似比為6：0.3=20：1
∴設黑板上的字長為x cm、寬為y cm時，才能使學生看時與教科書上的字感覺相同，則
x/0.4=y/0.35=20/1，x=8，y=7
∴黑板上的字大小應為7cm×8cm
P71 7—10
7、∵OA/OC=OB/OD，∠DOC=∠AOB，∴△DOC∽△AOB
∴CD/AB=OC/OA，即b/AB=1/n，∴AB=nb，∴x=1/2(a-nb)
8、∵C為圓周上一點，∴∠ACB=90°
∴∠ACP+∠PCB=90°
又∵CD⊥AB，∴∠PCB+∠PBC=90°
∴∠ACP=∠BPC
又∵∠APC=∠BPC=90°
∴△APC∽△CPB，∴PA/PC=PC/PB，∴PC²=PA×PB
9、過程略，球能碰到牆面離地5.4m高的地方
10、35mm=0.035m，50mm=0.05m，70mm=0.07m，由題意知，△XYL∽△ABL
當焦距為50mm時，0.035m/AB=0.07m/5m
∴AB=2.5m
故焦距為70mm時，能拍攝5m處的景物有2.5m寬
P72 11—12
11、∵DB‖AC，∴△DOB∽△COA，∴OD/OC=OB/OA，∴OA×OD=OB×OC
12、設陰影部分的寬為x cm，則陰影部分的長為6cm
∵原來的矩形與陰影部分相似
∴10/6=6/x，∴x=3.6
∴留下的矩形面積為S=3.6×6=21.6cm²
P97 1—9
1、∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=1/3，∴c=a/sinA=2/(1/3)=6
∴b=√6²-2²=4√2
∴cosA=b/c=(4√2)/6=(2√2)/3，tanA=a/b=2/(4√2)=(√2)/4
2、∵∠C=90°，cosA=(√3)/2，∴AC/AB=(√3)/2
又∵AC=4√3，∴AB=(4√3)/(√3/2)=8
∴BC=√8²-(4√3)²=4
3、(1)原式=√2×(√2)/2-1=0
(2)原式=√3×(√3/2)+√3-2×(√3/2)²=3/2+√3-2×(3/4)=√3
4、(1)0.54 (2)0.43 (3)7.27 (4)-0.04
5、(1)A=40.08° (2)A=69.12° (3)A=88.38° (4)A=35.26°
6、
(1)若頂角為30°，腰為2√3，則AB=AC=2√3，則BC=2×AC×cos75°=4√3 cos75°
∴△ABC的周長為AB+AC+BC≈8.6
(2)若頂角為30°，底邊為2√3，則BC=2√3，則AB=AC=(√3)/cos75°
∴△ABC的周長為AB+AC+BC≈16.8
(3)若頂角為30°，腰為2√3，則AB=AC=2√3，BC=2ABcos30°=4√3×(√3/2)=6
∴△ABC的周長為AB+AC+BC=6+4√3
(4)若底角為30°，底邊為2√3，則BC=2√3，則AB=(√3)/(√3/2)=2=AC
∴△ABC的周長為AB+AC+BC=4+2√3
7、過程略，船離海岸42/tan33°≈65m遠
8、由題意得tan43°24′=AB/BC，∴AB=BC×tan43°24′≈30.8m
過點D作DE⊥AB於點E，∵tan35°12′=AE/DE，AE=DE×tan35°12′≈23.0m
∴DC=AB-AE=30.8-23.0=7.8m，故這兩個建築物的高度分別為30.8m，7.8m
9、作CG⊥CD，與BA延長線交於點G；作BF⊥AB，與CD延長線於F；過D作DE⊥AB交於E
∵∠EDB=30°，∴∠DBF=30°，AG=CG=BF=5cm，∴BD=BF/cos30°=10/1.732≈5.8m
DF=5/√3≈2.9，∵∠GCA=45°，∴AC=5/(√2/2)=5√2≈7.3m
∴AB=CF-AG=3.4+5/√3-5=1.3m
P98 10—13
10、(1)5.8米(2)66°，可以安全使用這個梯子
11、(1)△AFB∽△FEC
(2)設CE=3x，CF=4x，則AB=8x，BF=6x，AF=10x，在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²
∴(5x)²+(10x)²=(5√5)²，解得x=1，則周長是2(10x+8x)=36cm
12、已知AB，BC及其夾角∠B，能求出平行四邊形ABCD的面積S
S=AB×BC×sin∠B
13、
(1)內接正n邊形的周長為：2nRsin(180°/n)
內接正n邊形的面積為：nR²sin(180°/n)cos(180°/n)
(2)
內接正n邊形 正六邊形 正十二邊形 正二十四邊形 ……
周長 6R 6.21R 6.26R ……
面積 2.6R² 3R² 3.1R² ……
P125 1—3
1、圖中三視圖對應的直觀圖是(3)
2、圖略(自己畫吧，這里操作不方便)
3、底層有三個正方體，第二層有2個正方體，且與最底層的正方體錯位1/2，最上層有一個正方體，放在第二層右邊的正方體上
P126 4—7
4、圖略
5、正六稜柱
6、三視圖略
物體為一底面半徑為5、高為20的圓柱體
∴體積為V=π×5²×20=500π
表面積為S=2π×5×20+2π×5²=250π
7、展開圖略
表面積為S=π×(5√2)²×(1/√2)+20×2π×5+π×5²=25(√2 +9)π
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要自己想一想 、 是完成作業，而不是應付 題目謝謝。。。 自己想，考大學可無法抄哦！要自覺 ==給個題目 不是抄兒是上抄
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課本的嗎？買一本教材全解不就是了
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❽ 九年級上數學全程測試卷答案 人教版
1、判斷下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
（提示：判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然後根據定義判斷.）
2、下列方程中不含一次項的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程 的二次項系數___________；一次項系數__________；常數項_________.
4、1、下列各數是方程 解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
5、根據下列問題，列出關於 的方程，並將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長 .
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長 .
（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長 .
◆典例分析
已知關於 的方程 ．
（1） 為何值時，此方程是一元一次方程？
（2） 為何值時，此方程是一元二次方程？並寫出一元二次方程的二次項系數、一次項系數及常數項。
分析：本題是含有字母系數的方程問題．根據一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進行討論求解.
解：（1）由題意得， 時，即 時，
方程 是一元一次方程 .
（2）由題意得， 時，即 時，方程 是一元二次方程.此方程的二次項系數是 、一次項系數是 、常數項是 .
◆課下作業
●拓展提高
1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、 是關於 的一元二次方程，則 的值應為（ ）
A、 ＝2 B、 C、 D、無法確定
3、根據下列表格對應值：
3.24 3.25 3.26
-0.02 0.01 0.03
判斷關於 的方程 的一個解 的范圍是（ ）
A、 ＜3.24 B、3.24＜ ＜3.25
C、3.25＜ ＜3.26 D、3.25＜ ＜3.28
4、若一元二次方程 有一個根為1，則 _________；若有一個根是-1，則b與 、c之間的關系為________；若有一個根為0，則c=_________.
5、下面哪些數是方程 的根？
-3、-2、-1、0、1、2、3、
6、若關於 的一元二次方程 的常數項為0，求 的值是多少？
●體驗中考
1、（2009年，武漢）已知 是一元二次方程 的一個解，則 的值是（ ）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
（點撥：本題考查一元二次方程的解的意義.）
2、（2009年，日照）若 是關於 的方程 的根，則 的值為（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
（提示：本題有兩個待定字母 和 ，根據已知條件不能分別求出它們的值，故考慮運用整體思想，直接求出它們的和.）
參考答案：
◆隨堂檢測
1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次數是三不是二；（5）中整理後是一次方程；（6）中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程．
2、D 首先要對方程整理成一般形式，D選項為 .故選D.
3、3；-11；-7 利用去括弧、移項、合並同類項等步驟，把一元二次方程化成一般形式 ，同時注意系數符號問題.
4、B 將各數值分別代入方程，只有選項B能使等式成立．故選B.
5、解：（1）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（2）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（3）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
◆課下作業
●拓展提高
1、D A中最高次數是三不是二；B中整理後是一次方程；C中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程；D選項二次項系數 恆成立.故根據定義判斷D.
2、C 由題意得， ，解得 .故選D.
3、B 當3.24＜ ＜3.25時, 的值由負連續變化到正,說明在3.24＜ ＜3.25范圍內一定有一個 的值,使 ,即是方程 的一個解.故選B.
4、0； ；0 將各根分別代入簡即可.
5、解：將 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.
同理可得 時,都不是方程 的根.
當 時,左式=右式.故 都是方程 的根.
6、解:由題意得， 時，即 時， 的常數項為0.
●體驗中考
1、A 將 帶入方程得 ，∴ .故選A.
2、D 將 帶入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.
蓮山課件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/114458.htm
❾ 初三上學期期末數學考試真題帶答案 明日考試 今天最後沖刺 一定是真題 帶答案 要全面！
九年級數學上學期期末考試
數 學 試 卷
考生注意：本試題共28小題，滿分150分，考試時間120分鍾
一、選擇題：（每小題只有一個正確答案，請將答案填入括弧內。本大題共10個小題，每小題4分，共40分。）
1． 等於（ ）
A． B． C． D．
2．函數 中，自變數 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3．在 中， ， , ,則 是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函數 的圖像經過點A、點B，如圖所示，則不等式
的解集是（ ）．
A． B． C． D．
5. 我校初三參加體育測試，一組10人（女生）的立定跳遠成績如下表：
立定跳遠的成績（米） 1.89 1.91 1.93 1.96
人 數 2 3 1 4
這組同學立定跳遠成績的眾數與中位數依次是（ ）米.
A．1.96和1.91 B．1.96和1.92 C．1.91和1.96 D．1.91和1.91
6．拋物線 的對稱軸是直線 ，且過點(3,2),則 的值為（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．若關於 的一元二次方程 有兩個不相
等的實數根，則 的取值范圍是（ ）
A． B．
C． 且 D．
8．一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為30㎝
的正三角形，俯視圖是一個圓，那麼這個幾何體的側面積
是（ ）
A． ㎝2 B． ㎝2 C． ㎝2 D． ㎝2
9. 如圖(甲)，水平地面上有一面積為 cm2的灰色扇形 ，其中 的長度為 cm，且與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至 垂直地面為止，如圖(乙)所示，則 點移動的距離為（ ）
A． ㎝ B． ㎝ C． ㎝ D． ㎝
10. 如圖，△ 中， ， 邊上的高 ， 為 邊上的一個動點， ‖ ，交 於點 ，交 於點 ，設 到 的距離為 ，△ 的面積為 ，則 關於 的函數圖象大致為（ ）
二、填空題：（請將答案填寫在橫線上。本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）
11．分解因式
12．在平面直角坐標中，已知點 （ ， ）在第一象限，則實數 的取值范圍是 .
13．分別寫有數字 ， ， 的三張卡片，從中任意抽取兩張，抽到一張有理數和一張無理數的概率為 .
14．二次函數 的圖象的頂點在 軸上，則 的值為 ．
15．如圖，將半徑為 ㎝的圓形紙片折疊後，圓弧恰好經過圓心 ，則摺痕 的長為 ．
16．如圖，在10×6的網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙A的半徑為1，⊙
B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那麼⊙A由圖示位置需向右
平移 個單位長．
17. 如圖，兩個反比例函數 和 在第一象限內的圖象依次是
C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸於點C，交C2於點A，PD⊥y軸於
點D，交C2於點B，則四邊形PAOB的面積為 .
18．如圖，直角梯形 中， ‖ ， ⊥ ， , ，將腰 以 為中心順時針旋轉 至 ，過點 作 ⊥ 於 ，過點 作 ⊥ 延長線於 ，連結 、 ，則 的面積為________ ．
19．如圖，在菱形 中， ，點 ， 分別從點 ， 出發以同樣的速度沿邊 ， 向點 運動．給出以下四個結論：① ，② ，③當點 ， 分別為邊 ， 的中點時， ，④當點 ， 分別為邊 ， 的中點時， 的面積最大．上述結論中正確的序號有 ．（把你認為正確的序號填在橫線）
20. 已知直線 ： （ 是不為零的自然數）．當 時，直線 ：
與 軸和 軸分別交於點 和 ，設△ （其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為 ；當 時，直線 ： 與 軸和 軸分別交於點 和 ，設△ 的面積為 ；…依此類推，直線 與 軸和 軸分別交於點 和 ， 的值是 ．
三、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟
21.（1）（5分）
（2）（5分）解方程 ．
22.（10分）先化簡，再求值： ，其中， ．
23.（10分）如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F1，然後將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F2，再將F1、F2同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F3、F4. 根據以上過程，解答下列問題：
（1）若點A的坐標為(4，0)，點C的坐標為(2，1)，寫出此時點B的坐標；
（2）請你在圖②中畫出第二個葉片F2；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程
中，點B所經過的路徑的長是多少？
24．(10分)如圖，在直角坐標系 中，一次函數 的圖像與反比例函數 的圖像交於A(1，4)， 兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求 的面積．
25．（10分）「農民也可以報銷醫療費了！」這是某市推行新型農村醫療合作的成果。村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫療，每年先由自己支付醫療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強了農民抵禦大病風險的能力．
小華與同學隨機調查了他們鄉的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．
根據以上信息，解答以下問題：
（1）本次調查了多少村民，被調查的村民中，有多少人參加合作醫療得到了返回款？
（2）該鄉若有10000村民，請你估計有多少人參加了合作醫療？要使兩年後參加合作醫療的人數增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．
26．（10分）如圖，在 中， , , 為 的中點， 交 於點 ， 交 於點 ，且 ，過 作 ‖ 交 的延長線於點 .
（1）求證： ；
（2）若 , ,求線段 的長.
四、解答題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟
27．（10分）某工廠計劃為某貧困地區生產 兩種型號的學生桌椅600套，以解決1580名學生的學習問題，一套 型桌椅（一桌兩椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工廠現有庫存木料 ．
（1）有多少種生產方案？
（2）現要把生產的全部桌椅運該貧困地區，已知每套 型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套 型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用 （元）與生產 型桌椅 （套）之間的關系式，並確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用 生產成本 運費）
（3）按（2）的方案計算，有沒有剩餘木料？如果有，請直接寫出用剩餘木料再生產以上兩種
型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．
28．（10分）如圖，拋物線 與 軸交於 、 兩點，與 軸正半軸交於 點，且 （ ，0）， .
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖①，作矩形 ，使 過點 ，點 是 邊上的一動點，連接 ，作 交 於點 . 設線段 的長為 ，線段 的長為 . 當 點運動時，求 與 的函數關系式並寫出自變數 的取值范圍，在同一直角坐標系中，該函數的圖象與圖①的拋物線中 ≥0的部分有何關系？
（3）如圖②，在圖①的拋物線中，點 為其頂點， 為拋物線上一動點（不與 重合），取點 （ ，0），作 且 （點 、 、 按逆時針順序）.當點 在拋物線上運動時，直線 、 是否存在某種位置關系？若存在，寫出並證明你的結論；若不存在，請說明理由.
命題人：李 蘭 審題人：馮肖婭
數學試題答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B D C C C D
二、填空題：
11． 12． 13． 14． 15． 16．1或7
17. 4 18．4 19．①②③ 20.
三、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）
21.（1）原式= ……………………………………4分
= ……………………………………5分
（2）原方程變形為
． …………………………………………1分
∴ …………………………………………3分
∴
經檢驗 是原方程的根
∴原方程的根是 . ……………………………………5分
22. 原式=
=
=
=
當 時，原式= .
23. （1）B（6，1）； ………………………………………………2分
（2）圖略； ………………………………………………6分
（3）線段OB掃過的圖形是一個半圓，過點B做BE⊥OA於E，則OE=6,BE=1,由勾股定理求出OB2=37,
∴點B運動的路徑為 . ……………………………………10分
24．(1)∵A(1，4)在反比例函數 的圖像上，∴ ，
∴反比例函數為 ，當 時， ，∴B（3， ）. ………………2分
∵A(1，4)，B（3， ）在一次函數 的圖像上，
∴ ，∴ . …………………………4分
∴一次函數的解析式為 . …………………………5分
（2）設一次函數的圖象與 軸、 軸分別交於點C、D，
在 中，令 ，則 ，令 ，則 ，
∴C（4，0），D（0， ）， …………………………7分
∴
…………………………10分
25．（1）240＋60＝300（人） ……………………………1分
240×2.5％＝6（人） …………………………3分
（2）因為參加醫療合作的百分率為 ＝80％，………………4分
所以估計該鄉參加合作醫療的村民有10000×80％＝8000（人）………………5分
設年增長率為x，由題意知……………………6分
8000× ＝9680 ………………………………………7分
解得 （捨去），即年增長率為10％ .…………………9分
答：共調查了300人，得到返回款的村民有6人，估計有8000人參加了合作醫療，
年增長率為10％. ……………………10分
26．（1）∵D是AB的中點，∴AD=BD，
又∵AG‖BC，∴∠GAD=∠FBD，
∵∠ADG=∠BDF， ………………………………………………………………3分
∴△ADG≌△BDF，∴AG=BF； ……………………………………………………4分
（2）連接EG。
由（1）△ADG≌△BDF可得，GD=FD，且 ，
∴EG=EF。 ……………………………………………………………………6分
∵ ‖ ， ，
∴∠EAG+∠ACB=90°，即∠EAG=90°， …………………………………………7分
∴在 EAG中， ,
∴ ,且 ， ，……………………………………9分
∴ . ……………………………………………………………………10分
27．（1）設生產 型桌椅 套，則生產 型桌椅 套，由題意得
2分
解得 3分
因為 是整數，所以有11種生產方案． 4分
（2） 6分
， 隨 的增大而減少．
當 時， 有最小值． 7分
當生產 型桌椅220套、 型桌椅380套時，總費用最少．
此時 （元） 8分
（3）有剩餘木料，最多還可以解決8名同學的桌椅問題． 10分
28．拋物線 與 軸交於 、 兩點，與 軸正半軸交於 點，且 （ ，0）， .
（1）∵ ，∴拋物線的對稱軸為 ，
∵ （ ，0），∴ （2，0）. ……………………………………1分
∴ ，∴ （0，4）.
∴ ，∴ ，
則 . ………………………………………………3分
（2）∵四邊形 為矩形， ，∴ ∽ .
∴ ，即 ，
∴ ，（ ）. …………………………………5分
又∵ ， ，
∴圖①的拋物線中， ≥0時， ，
將拋物線 中 ≥0的部分向右平移4個單位得到 （ ）. …………………………………………………………7分
（3） ，理由如下：
連接 並延長交 延長線於點 ，設直線 、 交於點 .
∵點 為拋物線 的頂點，
∴ （ ， ），且 （ ，0）， （ ，0），
∴ ， ，且
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ∽ ， ……………………………………………………9分
∴
∴ ，則 ，∴ .……10分