數學的雙基變成了什麼

㈠ 教學大綱里的雙基和兩種能力分別是什麼

教學大綱里的雙基：基礎知識、基礎能力
和兩種能力分別是邏輯思維能力和邏輯推理能力

㈡ 雙基變四基具體是什麼

「雙基」：基礎知識、基本技能； 「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗.「四基」與數學素養：●掌握數學基礎知識 ●訓練數學基本技能 ●領悟數學基本思想 ●積累數學基本活動經驗
受啟發於黃小周老師的提問,對研討問題做了完善!

㈢ 數學新課標為什麼把二基變為四基

四基貫穿整個數學教學，在不同學段和不同領域的教學中都應當體現四基。

雙基已經不能適應時代潮流了，新課標明確提出了「四基」、「四能」，即學生通過學習，獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；將「雙基」拓展為「四基」。

體現了對於數學課程價值的全面認識，學生通過學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。

教學實踐中

無論是教學目標的定位，教學活動的設計，教學內容的呈現還是教學的展開過程都應當考慮如何關注四基，體現四基。 四基更強調的是學生兩種能力的培養，即發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。

兩種能力體現了學生創新學習的基本過程，也是一個完整的探索研究的過程。只有對課標與課程理解透徹，具體，才能處理好知識，技能。能力三者之間的關系，才能提高數學教學的實效性。

㈣ 高中數學雙基指的是什麼

「雙基」指「基礎知識和基本技能」
「雙基」是我國數學教育界普遍使用的一個名詞

㈤ 雙基變四基,如何幫助學生獲得數學活動經驗

隨著數學新課程對「過程與方法」的關注，「數學基本活動經驗」日益成為數學教育的一個熱門話題。人們對其內涵、組成、教育意義等都進行了深入的探討。但如何在實際教學中幫助學生有效地積累數學基本活動經驗，仍值得研究。本文略提幾點想法。求教於大家。
一、在操作活動中側重於豐富來自感官、知覺的經驗。
「基本活動經驗是個體在經歷了具體的學科活動之後留下的、具有個體特色的內容，既可以是感覺知覺的，也可以是經過反省之後形成的經驗。」在數學活動中，學生通過外顯的行為操作，對學習材料的第一手直觀感受、體驗和經驗一般是直接經驗。這類操作的直接價值並不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。例如，在學生研究「三角形內角和」問題時，一位學生把任意三角形的三個內角撕下來，將角的頂點重合並依次拼在一起，發現正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內角和是180度。這個過程，學生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內角和的直觀感受。盡管類似於這樣感知明顯帶有個體認識的成分，並且還存在原始、膚淺、片面、模糊地特徵，但這類直接經驗的獲得、是構建個人理解不可或缺的重要素材。
當然，要使這類經驗能合理地積淀，有時還需要經歷一個判斷、篩選、確定的環節，因為學生首次操作感知的結果並不一定是正確的，而錯誤的經驗將會對學生的後續學習帶來負面的影響。舉個例子來說，在教學「認識角」時，許多教師都會讓學生去摸一摸具體實物上「角的頂點」，然後讓學生說一說有什麼感覺。學生往往會回答：「角的頂點時尖尖的，摸上去有刺痛的感覺。」這個回答體現了學生的認知起點及初始經驗處於「生活數學」范疇，不足以反映數學的本質特徵，如果教師不及時加以糾正和引導，那麼在接下去的練習中就有可能會出現類似鍾面上指針的針尖也是角、牆角也是角的錯誤認識。因此，數學活動所期望學生獲得的經驗應與某些生活經驗加以區別。
再如，在教學「面積單位」時，教師往往會藉助多媒體的演示力求使學生獲得更充分的關於平方厘米、平方分米以及平方米的表象。這一出發點是好的，但在實際教學過程中卻有可能由於誇大了多媒體給他帶來的錯誤體驗。許多教師往往會指著屏幕上被放大很多倍的正方形向學生介紹——邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。到底1平方厘米有多大？是學生手上的指甲蓋那麼大小的正方形還是屏幕上一塊手絹大的正方形？如果教師此時不加以強調和規范，那麼學生對於1平方厘米表象的而建立就會受到影響，屏幕上被放大的「1平方厘米」很有可能會成為學生直觀感知後的錯誤經驗，形成對後續學習的干擾。因此，在經驗獲得的初始階段，應該盡可能地使一些操作活動為學生的認知提供一個較為正確、清晰地體驗，而不是模稜兩可、似是而非的感知。經驗的全面性和准確性必須為教師所重視，在提供素材、組織操作活動以及課堂提問、歸納時，教師也要充分考慮到上述因素。
二、在探究活動中側重於融合行為操作經驗與思維操作經驗。
在數學課堂中，我們經常會向學生拋出特定情境下的某些問題，讓學生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學生能獲得融直接經驗與間接經驗為一體的數學活動經驗。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動後都有經歷的數學思考。
例如，在教學三年級上冊「統計與可能性」一課時，教師一般會讓學生做「摸球」實驗來感受可能性的大小。基於學生已有的知識經驗，在已知盒內有9個白球和1個黃球的前提下讓學生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對學生來說已經毫無新鮮感，因此教師變化角度展開如下數學活動：「（出示盒子）同學們，這個盒子里放有白色和黃色的球共10個，不過兩種球的數量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？」面對這樣一個問題，不同層次的學生會充分調動各自已有的經驗來嘗試解決。有的同學用猜的方法，隨即因其結果的不確定性被同伴否認。也有同學認為可以用摸球的方法，每次摸出一個看看顏色，然後放回去搖勻再摸，多摸幾次，最後看摸到哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時的動手操作和實驗成了學生探究的需要，由於學生對實驗的結果充滿渴望，因此在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因個體的強烈感受而充滿活力。不可否認的是，雖然在某些問題的解決中，某種經驗本身就具有很好的知道作用和實際價值，但要使數學活動經驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經歷一個概念化和形式化的過程，這是經驗與「雙基」相互融合、向「思想」升華的必要途徑。
三、在思維活動中側重於積累和提升策略性、方法性經驗。
在思維操作活動中獲得的經驗即思維操作的經驗，比如歸納的經驗、類比的經驗、證明的經驗，等等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經驗，這種經驗就屬於思考的經驗。一個數學活動經驗相對豐富並且善於反思的學生，他的數學知覺必然會隨著經驗的積累而增強。
例如，在研究「比的基本性質」時，教材要求學生根據小冬測量幾瓶液體的質量和提及的記錄，填寫質量和體積的比值，由此啟發學生觀察等式，聯系對分數的基本性質的已有認識進行合情推理，探索比的基本性質。盡管學生對液體質量與體積的比值所表示的實際意義——「密度」不太了解，但是由於有著對之前學習的商不變規律、分數的基本性質的探究經驗，大部分學生會產生一個數學直覺，那就是在「比」中存在類似的性質。「比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外）比值不變」這個結論便是依據類比的經驗得出的。而隨即展開的驗證活動中，學生也能從過去相關的經驗中找到方法上的支撐，因此，教師在這段內容的處理能夠可以大膽放手。學生類似的經驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師所要做的便是對這些經驗進行梳理，幫助學生發現其本質的異同，繼而將學生發現的一個個知識「點」連接成一串知識「鏈」，進而構成牢固的知識「網」。
在上述教學案例中，學生的經驗生成是在思維層面進行的，沒有依附於具體的情境，僅在頭腦中進行合情推理，並且整個過程更趨於有序。從獲得的經驗類型來看，這類活動中獲得的經驗相對前兩種更側重策略和方法，也更為理性。從這點上可以看出，思考的經驗的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道，這些成分對學生開展創新性活動具有十分重要的奠基作用。
四、在綜合活動中側重於發展整合、應用的經驗。
現實中，許多數學活動都會要求學生有多種經驗參與其中，不僅有操作、探究的經驗，也要有思考的經驗，更需要有應用的意識。例如，下圖中的兩條線段表示兩幢新建的大樓。現在要從星處將煤氣送往兩幢大樓，並且要使煤氣管道的長度可能短，你能表示管道的位置嗎？
解決這個實際問題需要學生用「直線外一點到這條直線所作的所有線段中，垂線段最短」的知識來詮釋生活中的數學問題。如果學生已經具備了應用的意識，並能順利地作圖解答，那麼說明他的相關知識經驗已經形成，反之，則說明形成不力。對大多數學生來說，總是先進行思維上的深思熟慮而後再進行作圖設計，最後實踐操作。因此，應用的意識是充分建立在學生思考的經驗和操作的經驗基礎上的。正如朱德全教授所指出的，「應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。」作為數學基本活動經驗的核心成分，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展。
值得一提的是，越是復雜的數學活動越需要積極地情感意志相伴，這種體驗性成分也是學生基本活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。當學生在活動結束後反思其整個解決問題的過程，除了對思考的經驗、探究的經驗以及具體操作經驗有所感悟以外，成功或失敗的情緒體驗也能逐漸凝聚為其情緒特徵的一部分並獲得發展。因而，積累學生基本數學活動經驗，感性認識、情緒體驗及應用意識缺一不可。只有活動經驗的均衡發展，才有可能實現學生的全面發展。

㈥ 從兩基到四基，我們該做什麼

新課程提出由兩基變四基：既由以往的基礎知識、基本技能變成新課程的基礎知識、基本活動經驗、基本思想、基本技能兩基變四豐富發展了數學教育教學理論，完善了教育教學目的。既保持了過去基本教育要求，又完善了兩基的不足。四基的提出體現教師教，學生學習的全過程。為教師教好學生學好每堂課數學知識，起重的依據指導作用。 此次培訓使我對新課標的新理念有了更深一層的理解，感受到新課程洋溢著時代的氣息，體現著素質教育的理念，令人耳目一新。對於教材的改革也有了一個明確的方向，它不僅讓我們對學生的基礎性學習、發展性學習和創造性學習抓好加強外，最終讓學生享受學習，自主性終身學習。 兩基變四基，六個核心詞變十個核心詞。利用圖文並茂，詳實例子說明，案例分析的方式，幫助我們了解和記下了，四基就是數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；十個核心詞就是數感、符號意識、空間概念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識。專家們對新課標的進一步解釋，是我們了解到新舊教材的產生對比，新課標完成實施一輪改革的總結情況，以及新一輪的新課標教學理念。 在新一輪課程改革之中，新理念、新思路、新方法不斷沖擊著站在課改浪尖上的教師們。我們曾經困惑，不知所措，但通過學習，我們又以新的姿態站在教育前沿。暑假，我又認真的學習了一遍《數學課程標准》，通過學習更加使我認識到我們教師必須更新原有的教學觀念，改變原有的教學模式，不斷鑽研教材，學習新理念、新方法，全面了解自己的學生，切實地完成好教學任務，把自己的教育教學水平提高到一個新的層次，只有這樣才能適應現代教學的需要。因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識： 一、變備教材為備學生 教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力（如語言應簡明扼要、准確、生動等），注意到實驗操作應規范、熟練，注意到文字的表達（如板書編寫有序、圖示清晰、工整等），也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮到觀察能力、想像能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現他對知識的傳授，更主要表現在他對學生學習能力的 二、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學方法。 我認為正確理解課程標準的基本理念是教好學的關鍵，因為基本理念是教學的導航。例如，原標准：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。修訂後的標准:數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性.普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。兩者都強調基礎性、普及性和發展性。但後者注重的是學生學習數學的情感態度和思想教育。這就更加要求教師注意學生學習的情感態度，靈活採用有效的教學方法，調動學生學習數學的積極性，使不同的學生在數學上不同的發展。 三、抓好四基是發展學生數學的關鍵。 以前在卷面分析時，我們經常提到雙基的落實情況，現在可要說四基了，新加進來的兩基我覺得很有時代氣息。我覺得抓好四基是發展學生數學的關鍵。因為，學習數學的目的就是要讓學生學會用數學的思維去思考問題，在實際操作中去體會數學，積累數學活動的經驗，為應用打下堅實的基礎。 四、注意培養學生在生活中發現數學、應用數學的習慣。 數學來源實際生活，教師要培養學生從生活實際中出發，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學。教師除了讓學生將書本中的知識與生活聯系外，還要經常引導學生去發現身邊的數學，記下身邊的數學，靈活利用已有的數學知識去思考問題，養成應用數學的習慣。

㈦ 從「雙基」到「四基」，數學課堂如何把握

《義務教育課程標准（2011版）》（下文簡稱《新課標》）明確提出使學生獲得數學的「基本思想」和「基本活動經驗」的目標，從而把「雙基」擴展為「四基」.《新課標》明確提出「四基」是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢.「四基」即使學生「獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗」.如何在教學中注重並落實「四基」？讓課堂教學更有效呢？在此，筆者將結合自身對「四基」的認識，談談如何在初中數學課堂教學中有效落實「四基」.
1 抓住生長點，夯實「基本數學知識」的教學
縱觀我們現行的初中數學教材，它們在知識內容的編排上具有聯系性和發展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型後得以完成.
數學知識的教學過程絕非「灌輸」「說教」所能「如願」.要真正使中學階段的數學知識能促進學生的素養提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現深層的「意義建構」，而非表面的「形式模仿」.有些基礎知識點，如正數與負數、函數與圖象、不等式等等，在引入這些知識的教學時，往往需要藉助有效的情景呈現，及時地喚醒和激發學生原有的認知經驗，使得原有的認知經驗在某種條件下轉化成學生探究的起點，並在活動進程中自始至終發揮積極的導向和啟發作用，成為學生知識建構的有效支撐點.
例1 以《正數與負數》為例，在課堂教學中，創設了這樣的教學情境：
①天氣預報2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學生的記憶，激活已有認知經驗，引發學生思考）
②每個小組指定兩名同學進行如下活動：甲同學按老師的指令表演，乙同學在黑板上速記（能准確表達指令），看哪一組獲勝.
教師說出指令：
向前兩步、向後兩步、向前一步、向後三步、
向前兩步，向後一步、向前四步，向後兩步；……
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記.
根據需要再更改指令，重復上述活動，並評選速記最快、方法最好的同學.
教師分析同學們的活動情況，引入符號表示，用符號（加減號）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進一步豐富知識原型，為知識建構作好鋪墊）
隨著問題呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活.而實例的展現，又豐富了《正數與負數》這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住訓練點，加強「基本數學技能」的訓練
經驗在於積累，作為數學基本活動經驗的核心成份，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展.因此教師在引導學生突破重難點後，還應抓住訓練點，讓學生在有效的運用模型解決問題的過程中，積累經驗，形成技能.
教師組織技能訓練時，應在訓練中強化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴謹到位的細節、規范正確的表達……，不要過分地「以速度論英雄」、「以結果定好壞」，而應在關注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現的格式與習慣，並對照教材要求，及時引領強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規范意識.
例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學中設計了如下的練習：
（1）判斷下列多項式與多項式乘法中，能否運用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）請運用所學的平方差公式進行計算.
在日常課堂教學中，「類比」思想方法的還有很多.教學過程中，教師要引導學生高度關注、深層聚焦其中的「相同或相似」，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯「類比」魅力.
4 抓住探究點，推動「基本活動經驗」的積累
在學習數學的過程中，由對數學知識的認識而產生的一些體驗和意識的積累，就會漸成為一種經驗——基本活動經驗.數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學，數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」.學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力.教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背後的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念.
在有關《統計與概率》教學中，可以讓學生利用所學的統計知識和統計方法分小組開展一項統計調查活動（如：周六、周日上網時間）.每人（分小組）要完成一次統計調查活動：學生需要制定調查方案，包括如何確定調查問題、如何編制調查問卷、如何進行數據收集、如何進行數據分析、如何得到統計結論並對統計結論進行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個學生之間不斷的分享經驗的過程，也是學生積累基本活動經驗的過程.
總之，「四基」是數學本質的核心體現，從「雙基」到「四基」是多維數學教育目標的要求.只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分.把握好「四基」的不同內涵，認真領會和靈活運用「四基」理論，課堂教學就能更注重落實數學「四基」，更善於創設真實、扎實、朴實的課堂，學生也能在數學課堂中獲得良好的數學教育.

㈧ 為什麼要從雙基教學到四基教學

為了使數學教育能夠適應現代社會對人的發展需要，數學課程目標呈現出若干心變化，其中，從數學「雙基」教學，即 關注學生的「數學基礎知識」和「數學基本技能」的培養，發展到數學「四基」教學，即基 本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

㈨ 小學三年級數學雙基情況指什麼

雙基是指基本技能和基礎知識。
具體到每個年級需要掌握哪些基本技能和基礎知識，需根據所選教材和課程標准而定。

㈩ 2011數學新課標中「雙基」變「四基」如何在教學中落實。

與2001年版相比，《數學課程標准（2011年版）》從基本理念、課程目標、內容標准到實施建議都更加准確、規范、明了和全面。具體變化如下： 一、總體框架結構的變化 2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標准和課程實施建議。 2011年版把其中的「內容標准」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。 二、關於數學觀的變化 2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。 2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。 三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」 2001年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。 2011年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。 「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。 2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術 2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術 四、課程理念中新增加了一些提法 要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。 五、「雙基」變「四基」 2001年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。 2011年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。 六、四個領域名稱的變化 2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。 2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。 七、課程內容的變化 更加註意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括弧，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。 八、實施建議的變化 不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。 下面談談「雙基」變「四基」如何在教學中落實。 （一）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握 「知識技能」既是學生發展的基礎性目標，又是落實「數學思考」「問題解決」「情感態度」目標的載體。 1、數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。 學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。 數學知識的教學，要注重知識的「生長點」與「延伸點」，把每堂課教學的知識置於整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。 2、在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對於整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對於尺規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。 基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。 （二） 感悟數學思想，積累數學活動經驗 數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。 例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標准，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。 數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。 教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，並利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。 「綜合與實踐」是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的「綜合與實踐」問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的夥伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。