孫路弘數學怎麼樣

㈠ 孫路弘晨讀會公開課之父母切忌這樣輔導孩子數學！

現在聽我來講講什麼叫數學思維，什麼叫數學成績？數學思維我說了，就是關於生活中各種事情你的想法和你願不願意知道這件事下面的規律。數學成績就是學校里教出來的成績。數學成績代表的什麼？代表的是知識的掌握程度，數學思維代表什麼？代表數學在你的生活中的感應，代表著你聰明不聰明，代表著你對生活的事情有沒有自己的判斷。現在能區別什麼是數學思維和數學成績了吧，往往過度追求數學成績，這類人在生活中就跟白痴一樣，他將來走向社會工作以後不會有什麼成績的。我要追求的是數學思維，這裡面還有一個重要的知識是學校教育，家庭教育。學校教育，更多的給的是什麼，更多的給的是課本上的這課本上的東西，課本上的東西脫離現實脫離的很遠。我遇到過很多小朋友，小朋友們跟我說，孫老師我在現實生活中我就沒有看見過雞和兔放在一個籠子里，你這題是什麼意思呢？換句話說，雞兔都放在一個籠子里，雞兔同籠的問題，這個數多少個腳和多少個頭，然後問有多少個雞，有多少個兔子，在現實生活中孩子從來沒見過，那麼他就不想做這個題目，因為腦海里沒有。在現實生活中從來沒見過一個游泳池，一邊往裡灌水一邊放掉水，然後說什麼時候能灌滿它。就沒有見過，那麼這就是說做這些東西脫離現實，學校數學成績再好不意味著你聰明，你的智力是沒有任何進步的，這就是說的學校教育更多的是書本上的，跟現實生活脫離很遠，而我們的家庭教育更多的是都是從實際生活中開始的。我們在這班裡面有3歲的，多數是六歲的，更多是九歲的，後面還有12歲的，你要知道如果你三歲很多事沒做，六歲就已經晚了。

我並不是說孩子數數就完事兒了。 拿把尺子，把家裡的桌子都量一遍長寬高，然後把桌子的長寬高寫在一個白紙上，然後貼到長的地兒，貼到寬的地兒，貼到高的地兒，桌子可以這么量，電視機可以這么量，冰箱可以這么量，書櫃可以這么量，沙發可以這么量，凳子可以這么量，只要你量了，孩子就在生活中感受這些數字，他就知道數字是什麼意思了，根本就不用你講。 我們的媽媽們在生活中，在家裡不需要當學校的數學老師，你只需要提示他關注這些下樓梯有多少級台階，他們出來看看這個樓每家有多少塊窗戶，一共有多少塊窗戶這邊有多少塊兒，那邊有多少塊，你能不能知道各種門牌號碼是多少？我們說生活中的數學是培養數學思維。本來我1985年帶第一批小學奧數班的時候，給的都是生活中的題，都是我們實際遇到的問題，比如說你 上學坐六站，一站要兩分鍾，過一次紅綠燈要等三分鍾，那麼你告訴我到學校有多長時間。 這都是他們生活中的，現在的奧數可好，都是抽象的，都是跟生實際生活沒什麼關系的，這已經是走樣的奧數，這樣的奧數是不用上的。

那麼我現在再問你，你思考一個問題，父母在家裡教孩子數學，你到底是輔助他做作業還是幫助他糾正錯題，爸爸媽媽們多數是在幫孩子糾正做錯的題，多數都是曬孩子錯題做錯了該怎麼辦，我這孩子該怎麼？我們討論都不是做對的題，討論都是做錯的題，這對嗎？拿做錯的題跟孩子去較勁，孩子一看你老追著他的錯題，她能喜歡數學嗎？於是他就不再願意討論討論數學題，下次就把數學作業本給藏起來，你已經讓她恨它了，他如果恨它，他的大腦中腦海裡面就是恐懼，就是懼怕，一旦懼怕，學任何的知識就學不到了，不能理解了？那麼我們的父母在家裡是幫助孩子給他講學校中願意聽的內容，還是鞏固他學的內容呢，我們更多的是要幫助他，把學校的內容做得更熟練，還是在生活中培養他的數學的敏感，對規律的敏感呢，比如說 爸爸每天早上都7點半上班送走，那媽媽每天都是幾點鍾就要接我，他一般是在幼兒園裡面第一個來接我還是第二個來接我，全班哪個孩子總是被第一個接走或者最後一個接走，他知道不知道這些這些都是數學思維 ，而會做題算什麼呀？做那些題還不算什麼數學思維呢，反而通過那些題把孩子都給惹怕了，以後再也不敢不喜歡數學了，以後在家裡不要老是盯著孩子的錯題，更多的是在身邊帶著他去玩兒，那麼我回答這張幻燈片的問題， 你在家是輔助作業還是糾正錯題，既不用輔助作業也不用糾正錯題，你在家講新內容還是學的內容，既不用講新內容，也不用講你學的內容，在家是做題還是熟練數學思維，而數學思維是在玩兒的過程中測量這些數據中來的，如果這些東西都測量過，測量過這些孩子的衣服，孩子的褲子，孩子的身高測量過孩子的體重，那麼他接著對這些事情的數學的敏感度就會上升，他就知道這些數字的意義了，他在接觸這些數字就不會害怕數字不害怕數字，這數學他就積極願意聽老師去說，他當然也就會學得好 ，所以我們這是一個過程，一大家一定要理解你在生活中灌輸這些，我們的爸爸媽媽們都可到好，平時生活中沒這些你在打你打你的游戲，在管他的吃飯以後就不管他了，你在打麻將牌，你再讓他在那做作業，等他做做題的時候你在發火，他能喜歡數學嗎？他能喜歡你嗎？你覺得他數學學得不好，我在系列的家長上課鍾已經上兩年多了， 有一個家長給我反映說你介紹的這個篩子的玩法太好了，自打你買了個篩子以後，關於一個篩子的題，一做就會。因為一的對面是六，大家發現這個規律。如果他下面壓的是二，上面一定是五，他已經發現這個規律就是篩子正上面和下面都是七，這玩篩子的過程中自己能發現規律，這發現為數學思維就已經培養出來了 ，開學校有開發思維的題都是額外附加題，不是學校加減乘除的題，一下就他就做出來了，老師都很驚訝他怎麼會做這樣的題。這就是生活中可玩的事情太多了，數字在我們生活中隨隨便便都有， 家裡買的買一桿秤，這不是什麼大的開支 ，可是這就能把孩子給培養起來，然後看我這邊幻燈片，其實還是要你去思考，聽我課最重要的是什麼，最重要的是思考，我不是要求你去做這個答案是什麼，你要看孩子是錯在哪裡，孩子是怎麼錯的，他在哪個地方錯了。

如果各位媽媽們在今天的課程中能夠聽到學到這一張幻燈片，就這第13章最重要的，你在跟孩子討論課題的時候，能用這三種模式你就贏了，你就是今天你聽了直的值了很多很多的錢。很多人聽我這個課是花了很大的價錢才能聽來的，孩子很小或者上幼兒園來不及來得及，從來沒有來不及的，唯一來不及是到12歲，也就是上初一，現培養數學思維，你是解決不了初一的問題了，你已經初一發現她思維不夠，它的規律沒有感覺你現培養已經來不及了，你只能為初二初三陪你可以提前一年數學思維最難的是什麼？你現在培養不可能立刻反饋，你，現在培養只能在半年或一年後才會出來才會顯示出來，他慢但是慢好在哪兒， 一旦他開了竅，這就是他的了，他一生都不會忘記，而如果你給他做一道題，他眼前懂了，搞不好下去他就忘記了，因為只是一個技巧做題， 所以初一的問題是什麼？12歲以前越早越好，三歲四歲玩色子，在家裡創造數學的環境，他能看到各種各樣的數字，你如果 從零歲一開始就貼數字，從提醒孩子上電梯看數字，然後問孩子為什麼如果是地下室應該是什麼呢？你因為地下室應該是幾層啊？你家住7層？那你家是幾層啊？你這樣不是所有孩子都看郵箱看一層樓的郵件的郵箱，能夠知道這層樓有多少戶，有人家一些東西都可以提示他的生活中去發現我在這講的 ，我給你舉這個例子的重要性是其實重要的是13頁那張幻燈片就是你要不就從最後他做錯誤的開始往回退，看看符合不符合原題的條件，你不要上來指責她粗心。這些東西都沒有給給予一些幫助，是給了一些情緒上的打擊，他也害怕了，你要不就變換一個題給他，把條件變了，看他會不會做，實際上呢更多的是一種探討，而不是你凌駕於之上，不是你這道題都懂，不要讓他覺得你什麼都懂，嗯，直接等你都什麼會都會說出來。 現在為什麼沒有自主性，沒有責任感，這就是一個原因，我們到老師替她去做老師，顯得你什麼都知道，我在很多學生面前都不顯得什麼都知道，更多的是說這個老師也不會你去試一試，這往往會鼓勵他他們去往前走。

㈡ 孫路弘是中國奧數第一人嗎

不是的，中國奧數第一人應該是是華羅庚。

㈢ 孫路弘晨讀會公開課之源自對話的數學

我們今天晚上講座的題目叫做原子對話的數學啟蒙你說的教數學的為什麼從對話開始呢？因為這對話學生誓詞句子這些句子和詞彙裡面到處都是樹數學的痕跡如果你在孩子三歲以前或者3到5歲之間，很少說一把椅子，一根香蕉，一個蘋果，一桶水，如果你不經常說這個，等到他上小學二年級的時候，三年級的時候再去接觸這些單位東西的時候，應用題的時候就會覺得很陌生，如果覺得這些東西很陌生呢，他數學就很難去鞏固這些東西，是一個他不認識的東西。

生活中的數學，父母在跟孩子交流的時候，有沒有跟他講過有關數學的一些復雜的問題？比如這個問題某商店老闆用4萬元進貨進一批服裝服裝很快就賣完了之後老闆又用8.8萬購置置相同的服裝此時服裝進價比之前高四元第二批進貨量是第一批進貨量的兩倍老闆椅單價58元銷售質量被服裝在最後服裝還有150件時打八折銷售剩餘的剩剩餘的部分兩次經銷商店老闆共盈利多少元。

我們在生活中，有沒有跟孩子討論過商店有沒有討論過？你跟孩子討論過這菜是多少錢，買來的嗎？如果你沒有跟孩子討論過這些東西，你生活中就沒有給他灌輸灌輸於這方面的語言？我交了很多孩子也測試過很多小朋友，三年級到五年級有很多孩子到了六年級，他還不是不懂什麼是某商店老闆，用4萬元。

你不說商店老闆的名字，用這個，某，抽象的名字是很難理解的。也就是說在生活中的對話就沒有跟他用商店老闆這個意思，你不知道他是具體什麼人，他當然不懂商店老闆會扮演什麼角色？也就不會理解近一批貨是什麼意思啊？如果經營的服裝是什麼意思？他都不清楚，那他怎麼會做下面的題呢？怎麼去把這些意思理解懂呢？他不清楚是什麼意思哦，我接著看。

用了4萬元是什麼意思？當我再給你示範，孩子會卡的地方，當你知道孩子在什麼地方卡住，你就會有更多的對話來給他示範讓他去理解我們不能就題論題而是給予他生活方面，數學上的指導。我們不能讓她用記憶力去記憶，而是要用理解力去理解，小女孩在上四年級之前都還不錯，要上四年級，馬上數學成績下降，就是因為在三年級以前多數情況下使用記憶力去學數學，但是記憶怎麼做的。如果你在家中跟他有意跟他解釋什麼是用4萬元，真的好多朋友，小朋友就會說是好多錢，4萬元。4萬是多少錢？他根本對不上數量，他就完全沒有概念去理解這件事的進一批衣服。那可能生活中沒有賣過十個香蕉或者十個蘋果。他沒有去買過20瓶可樂，如果他沒有這樣的概念的時候，這樣一堆的時候是一個價，到底哪樣東西是多少？生活中的概念。如果他真的理解這些句子，它就會在腦海里形成正確的認識。

剛知道賣完以後是什麼意思？價格差的意思他就知道第一批貨跟第二批貨的單價是不一樣的腦海中就應該有一個價差的概念。我們爸爸媽媽在給孩子講的時候，如果不清楚孩子的卡頓在哪裡，他不理解的地方在哪裡就不可能給他講明白一件事情，因為她就不理解他卡在那個地方。你完全可以用自己的方式自己的理解，把這道題做出來，然後叫她記住你的做法，但是他依然不能用理解力體體來替代她的記憶。而記憶是不會學會最復雜的題也不會提高你的能力。

我們很多家長都是鼓勵孩子多做題來刷題，然後來使用孩子的記憶力。孩子在九歲以前就是小學，三年級以前說說繼續學習，還是通過理解力的學習我們多數家長都是在寒假還在孩子輔導作業的時候是通過把公式列出來然後記住。並且以後遇到這種題就這樣算就行了，就是標準的記憶行為實際上你進一步強化了孩子的記憶力。你這孩子小學三年級以前你要干孩子是通過際律學習還是通過理解力的學習。中外都有這種現象，女孩九歲都會有一個數學成績下降的過程。女孩的記憶器官先發展感覺器官先發展，所以他們的靠記憶力去學的更好，而男孩費力。哪些男孩三年級的數學生會加價，這就是五歲以前表現較好的就跟父母跟孩子的交流有密切關系你跟孩子說數學的數數的時候是先讓他看見一23的，還是讓她聽見123的？讓他聽到一二3的時候他眼睛不要去看12三的樹而是看一個蘋果兩個蘋果三個蘋果4兩個數三個數一個燈燈等等一個人兩個人三個人他的是這量是物體的數量如果在它的經濟上一二三四五六七八九十這些數量不同物品聯繫上的他認識的字的時候就代表這個量而不是一個文字，絕大多數小女孩認為1+2等於31這個字加2這個字等於三這個字一是因為他世界上先學習這種抽象的等式他出現的先學了123這些字，而不是有這些字表示聯系的一些物。我們核心今天核心的主題就是原自對華的數學數學啟蒙數學啟蒙不是讓他過早的接觸數學教材人數學教材完全沒有關系，數學啟蒙是數學和數學的行為ce是什麼？數學是一個數，不是應該煙必須得和戀物綁在一起還有幾顆巧克力一個幾顆豆子幾只襪子幾雙幾雙筷子幾雙筷子幾個勺子如果你能跟家裡不斷讓她先接觸這樣的對話那麼數學就會好多了這是最關鍵的父母做的小學的內容放到幼兒園障礙然後再把初中的內小學高中的內容初中到高中高考到了以後呢惡性循環要求越來越多越來越復雜的東西的數學是習上啟蒙在於思考才需要基礎材料基礎材料詞彙剛才我說了所有需要量化的詞彙你是否能跟上需要普及的100個等你指一個板凳的時候你要跟他說一個板凳一把椅子，一個桌子，一盞台燈，你要跟他說這樣的100個詞彙量的詞彙以後再看一批服裝，一頭牛他很清楚，說的是什麼？數學啟蒙的第二個就要運用含義爭取讓孩子理解這道題它裡面所含的含義還是意思第三個就是要掌握數學的規律，如果你家門牌號是1028你問問孩子隔壁是多少？你再問問孩子樓上正對著樓上應該多少？這就叫素質，意味著規律，絕不是那麼簡單，它是一個好女孩子，在班裡學號是多少，為什麼有型號學號是干什麼用的討論這些規律性的問題是知道數字都有含義？它不是一個數字，張三李四不一樣的只有阿伯數字字才是數量張三李四這都是代詞代指一個人。

你什麼時候看見過大寫的三加大的4等於大學的七的都是用阿拉伯數字來表示述的數量的我們生活的數學真正源於家長跟孩子對話和交流中如果你沒有足夠的交流，交談，孩子數學怎麼可能學好呢？

雖然不止你一家簡單的數學期望它實際上是一個智慧的起源，那麼智慧，豈能這樣講道題，這樣一道題在五歲就應該糾纏我了，一個人這個人這人在了狼山羊和白菜一個獵人要過這條河必須用這條船，這條船隻能承載他和一件物品，要麼只狼一隻羊酸菜問要幾次才能把這東西都要過去，你說這是數學嗎？這就是數學。你寫不成公司的就是智慧而這個智慧才是真正的數學啟蒙那麼現在問了，知道這樣的煙道題裡麵包含著什麼？它包含了規則什麼規則，獵人不帶扛不住的情況下，狼會吃羊的羊吃白菜白菜誰也不吃帶一樣東西。幾次才能過河，過不去。讓俺們想想明白以後一旦你想告訴孩子，那你就把孩子給害了。讓孩子去存余，我記得這道題在五睡六歲的時候折磨了我半年左右，所以到今天50多歲，這樣能記住這意味著他在我腦海中發芽生根了。讓我開竅，這就是智慧，如果你立刻讓他懂了那麼這件事在腦海裡面就排除了，如果孩子沒懂，第二天第三天，第四天又想我們把這樣的過程叫存疑，作用就像我們計算機語言來表示的擴大內存。到我一天到晚就想這些事的時候，我的內存就擴大當內存擴大，到時候智慧就跟著誕生了大腦隨時都可以放不同的事情不停地去想叫你思考能力就提升了那你的數學能不好嗎？

雖然不止你一家簡單的數學期望它實際上是一個智慧的起源，那麼智慧，豈能這樣講道題，這樣一道題在五歲就應該糾纏我了，一個人這個人這人在了狼山羊和白菜一個獵人要過這條河必須用這條船，這條船隻能承載他和一件物品，要麼只狼一隻羊酸菜問要幾次才能把這東西都要過去，你說這是數學嗎？這就是數學。你寫不成公司的就是智慧而這個智慧才是真正的數學啟蒙那麼現在問了，知道這樣的煙道題裡麵包含著什麼？它包含了規則什麼規則，獵人不帶扛不住的情況下，狼會吃羊的羊吃白菜白菜誰也不吃帶一樣東西。幾次才能過河，過不去。讓俺們想想明白以後一旦你想告訴孩子，那你就把孩子給害了。

讓我們來想想平時跟孩子交談中誰發起的最多誰發起的，如果你誰結束的多？你開了另外一個Joe話題，這個話題就結束了也許孩子還在想上一個你提的問題，但是你已經換了個話題等於說你結束這個話題。平時跟孩子談論的話題都列出來看看誰感興趣的話題更多比如說孩子今年都能慢慢跟你討論今天來的那個同學他怎麼怎麼樣？他穿什麼衣服？這個話題就是他感興趣而你跟他討論的時候就是你感興趣的內容。接著就是談論的數字，你跟他談論的有多少個回合？你今天在幼兒園吃什麼了？喝酸奶了。酸奶什麼口味啊？不記得了，很甜，現在多還是少啊，不記得了？真的，什麼顏色的？他回答你什麼時候說白色的紅色的？這就已經是四個回合了你平常跟孩子的對話回合有多少？這個回合對話的長短意味著孩子擴張的多少？這個擴張意味著孩子將來的學習數學內存的夠不夠？你在對話過程中有單向命令累，比如說吃飯了洗手了，出去玩了，走吧。還有提出疑問累比如說你在學校吃的什麼？今天上體育課了嗎？了解情況知識類的，我教給你啊，赤橙黃綠青藍紫就是知識類的。教育類的a，咱們接下來數數這台結束啊，123456799教練教育類和知識不一樣知識類是禁止的教育認識活動的。參與教育的活動，一項一項的活動。以後跟孩子說話的時候注意一下誰發起的多，誰感興趣給誰結束的多？發起的回合數多？單向命令多，還是了解教育結合實際生活中的教育類的樹脂單向命令多，還是了解教育結合實際生活中的教育類的數字類有沒有？樓下的信箱中能看出整個這樓有多少戶？你能不能知道坐電梯到12樓，要多長時間？如果你平時交流多長時間等你？真的遇到圖書館幾點開門幾點鍾還是難題嗎？而真正的孩子在三年級的時候一看就是生活中，根本沒見過的小時，根本經過商店就已經過開業時間，謝時間沒有注意過這個時候，這些都是生活中的人，沒有機會跟她聊，沒有注意這些的時候這些都是生活中可靠的大人沒有機會教導孩子你等著到學校學的時候那就變成了抽象的數字等你教導他，跟他聊的時候，這就是具象的孩子學習抽象的容易，還是據想的容易，大家想想。你給他講桌子的時候還給他講講Julie結構嗎？還要給他講四條腿嗎？她看到了，你說桌子他就記住了可是輪到他上小學三年級的時候，四年級的時候在教室里第一次聽面積這兩個字，他怎麼可能理解了？我怎麼把面子都給你台Kitty了？怎麼辦？除法講給他聽了，怎麼把傷的跟你講給他聽了？別說你講的了，小學老師都講過了，那麼怎麼把這個衣服這個概念講給給她聽了呢？你根本沒有講過衣服的概念，衣服的概念是塑料的充滿精神的概念是什麼組合在一起的穩定部件的。如果你把面積乘法除法之間概念在玩的過程中就教會了那他上課的時候就不會感到枯燥，就一聽就懂了這個時候在學計算不就易如反掌。回想自己平時與孩子之間的對話，我們所有的數學啟蒙，你跟他平時生活中對話這個叫生活中的數。
如果孩子成績差了，是因為你們在平時交流中沒有在生活中跟他進行數學的啟蒙教育，他智慧開啟腦子沒有開竅。沒有及早把概念，就住在他腦海里，那麼如果你沒有不能做到這一點的二年級三年級讀到那些應用題實在不可理解，他只能通過記憶而記憶進一步害了他四年級五年級對更復雜題的理解。

㈣ 孫路弘晨讀會公開課之小學數學過渡到初中

小學數學故事的初衷尤其是456年級和123年級學的東西不一樣它主要不一樣在於老師講課的速度加快內容更多內容更抽象那麼過分初中以後進一步抽獎也就是說小學的銜接的學習階段到初中的學習階段的最後結尾階段到抽象的最高級階段舉個例子什麼叫聚一下什麼叫抽象巨象就是說有兩個蘋果有八個蘋果說的是蘋果抽象的是兩個物體加8個物體和應該是多少如果我們不知道abab的距離是sab的距離之間是二十千米，這次更加抽象更加抽象的時候孩子是否能轉過來了我講數學絕不是講講數學題我不是一個一班的數學老師我是學過兒童認知心理學的數學老師我的專長不是數學我的專長假兒童認知心理學順便我是數學系畢業的所以我能夠符合兒童的認知心理學的視角距講兒童數學尤其是數學該怎麼尤其是數學該怎麼學我們看這張表內容有很多上面都寫著從一年級到初11年級學的內容一年級是趨向方式抽象到六一就比較抽象他的辭匯數字數量運算和換算換算裡面就包括了整數分數小數百分數然後緊接著到了小學三年級就是這些數的實際意義男生是全班的40%這句話的意思是什麼然後接著就是數字的各種各樣的形式形式分數小數整數混合在一起了四年級四則運算綜合起來了加減乘除在一起還有開始考慮的是數量之間的關系什麼叫數量之間的關系安利有那麼多男同學有多少女同學男同學的人數和女同學的人數之間的關系咋走了五個女同學男女生就一樣了那麼這個數量的關系在發生著變化緊接著就涉及到了比較然後就是各種數的表現形式表現形式等式的表現形式有不等式表現形式有一句話叫做現實運用已經到了五年級了接著就會出現等簡單的代數等式圖形和簡單的圖形，正方形面積，周長各種應用題的應用六年級六年級以後到初一初一開始就開始訓練的是代數都是字母了，abcxyz實際上這個時候數學思維就開始運用了，開始引入幾何關系？

這時候就開始了，表規律表達就是表達比如說時間如果用距離s表達距離速度有未來表示等試試s等於v乘以t，這就是小學一年級到初一完整的內容接著我們看這個軸下面的內容是什麼？老師更多是在白板黑板講課更多的孩子要看課本書本的時候他更多的學習方式是視覺方式實際上孩子是不是能夠轉移到視覺方式對絕大多數孩子來說是一個巨大的挑戰尤其是對男孩子來說是一個極大的挑戰家教小學三年級是不是學校中還有活動的形式參與互動的形式同學在開課前告訴我老師我聽過之前的課程之前的課程有骰子游戲數數樓梯的游戲有各種各樣的生活中的活動包括門牌號碼了猜猜猜各種生活活動就是一種參與那麼現在小學學習學校老師已經沒有這種活動形式都是抽象的視覺我覺得主要孩子如果多動，如果仍然停留在數學觸覺和聽覺的模式上，那就難以理解，四年級五年級的內容難以適應學習成績就會大幅下滑只要一下華你對他的發起脾氣他就會數學的興趣沒有了一旦對沒有興趣他也就不再愛學習了這個時候到了五年級和六年級了一訓練營訓練適他有一個題目寫不明白的時候不要立刻讓她想明白隔一天看他是否還記得原來的問題是什麼如果不記得了那麼他沒有一的過程適不是上初一的就是說他們認知方式和認知技巧，沒有經歷過存疑的訓練？小朋友題目不會做他是不是會去想格一個小時的事還記得隔了一天是不是還記得這是要訓練的這是大人需要提示的沒有純粹的信念你講的所有的內容她都會記不住的即使他開了竅她仍然隔兩天就會忘記還給老師還給他人這樣一來我們的整個學習和訓練整個教育過程就是浪費因此小學四年級階段要開始提供存疑訓練尤其是來自現實生活中的異性練比如說在你家樓下看見整個我們這個樓一共有48個人郵箱那不是應該有48戶人家你沒上樓藝術一共45加郵箱你的多出來三個是怎麼回事你要存疑要多去想經常去想你才能夠理解當你理解了以後這個問題就變成你大腦中的腦細胞神經元的一個開放區域開放區域越來越多的時候這個孩子五年級六年級學習方式是。這個孩子到五年級六年級就適應學習方式了我們大人都應該學過英語，英語腦海裡面能記住很多單詞，但是有些單詞你從來都沒有用過，比如說snh比如tnnmom and son the first day comphantom js從來沒有用過我說這些詞彙的時候你老師我已已經聽懂了你說chinese我聽懂了這些詞彙在腦海中是存在的你從來沒有主動的說過可是你聽別人講就懂了這就是被動詞彙在腦海中沒有相關聯的好不好不是取決於總共有8000的詞彙8000的詞彙中有沒有3000個是主動詞彙也就是說有3000個字會自己在平時說話的過程中用過數學也一樣孩子數學在大腦中聽老師說加法減法是聽老師說的他自己說沒說過也就是說這些數學語言數學的都是等式數學中的各種各樣的表達方式他他只是聽她一次都沒有主動的說過在他腦海中這都是被動的如果是被動的他是不適合小學五年級到六年級的學習的也就是說他有些東西沒有被打開如果主動性沒有打開只能靠老師多次一遍又一遍重復只能靠刷題只能靠父母督導的一次又一次重復做在這種情況下孩子學起來會非常吃力這種情況下的孩子長到40歲像爸媽媽這個年齡的時候再回憶小學數學的時候對不起老師我忘了因為你沒理解你是被動詞彙所以我為什麼強調在小學過渡的過程中首先不是有多少知識而是要讓他學學習方式與有234年級的是被動方式變成主動方式，主動方式低調焦作存疑訓練主動方式第二條叫做發現現實問題，他會提問emma么？這是怎麼回事啊？

他會提問那如果能提出問題來，他媽媽我拿到這個電影票是21台mmcm，到底是？1屏幕有多少多遠呢，有多少台呀？如果他能提出這樣的問題來，就是主動學習的第二部主動學習，第一部是存疑，第二部是提出現實的問題，主動學習的第三部是思考習慣，一個星期主動據數據看完了，回來以後能夠答復出來主動學習，告訴爸爸媽媽們才上一年級二年級依靠的是熟悉的方式學習，你到四年級五年級就跟不上了。數學的本質是代表的數字之間，數學數量的關系。理解記憶，要理解的是另一種語言，數學語言數學語文學的好，就是智力基礎，智力基礎覺得好奠定的奠定整個數學語言

你必須要知道知識點是什麼，在給孩子講題的時候，知識點是總量的變化和部分量的變化。如果12年級小朋友對這個字典不理解，不過關，那麼到四年級五年級他們對這個知識點就只能轉為既陳述性記憶而不是語義記憶，只用記憶法學習，它就會產生記憶不夠用，生活中有這樣的題嗎？媽媽爸爸們做了45個餃子，爸爸吃了十個，還剩多少，媽媽吃了五個還剩多少總量和分量的變化導致總量的變化，生活中沒有這些數學課堂上嗯，繼續學習，大量的背誦，大量的刷題，就會讓孩子的學習方式變成記憶學習，一旦變為實際學習，他很難再接受新的內容，一旦他接受不了新的內容，孩子，就適應不了四年級五年級所學，如果你上我後面的四節課，我後面的四節課是在幻燈片上直接用屍體給你寫出來具體的結果，而是符合孩子們的想法，我要克服的就是四年級五年級一定要變成主動學習，理解學習要存疑主動提問，上完我的課了，大腦就極其活躍，能提出很多問題，我的課程是一周一次就給了一周的存疑時間，而且我要求爸爸媽媽們不許直接給孩子說的，不到下課不能告訴孩子答案，這就是我設計的四周，一共四次上課的要點，我們來看這道題也是一個小學二年級的題目，這個題目到底是考什麼？你現在能不能學會一點這樣的思考方式，一個筐可以裝四個籃球用八個筐裝30個籃球夠裝嗎？還是選擇不夠？你知道孩子的思考是什麼嗎？孩子聚焦在礦上啊，還是在籃球上？我就錯了，夠庄你能還想著到底是怎麼想的，這坐著32個籃球知道嗎？孩子這個時候的大腦是三兩個籃球，他的注意力焦點在籃球上，沒有轉移到礦上，這是核心要點，如果他沒有轉移到礦上說明什麼，說明它是單一線程，孩子只關注了眼前的第一個焦點，就是這道題的第一個焦點裝四個籃球，接著去計算有幾個籃球她轉移不到，這道題目的題目是空還是做，下次類似的題目還會出錯，因為他在靠記憶力學習，絕大多數女孩子是在靠記憶力學習記憶力，學習會導致孩子接受不了新內容，到456年級會跟不上我的課程，就是要恢復孩子，用理解力去學習，現在問生活中有沒有類似的問題，生活中有沒有給孩子裝樂高玩具的盒子盒子不同裝的數量不同，生活中如果有你帶孩子，生活中做過這樣的題一點兒都不是問題，這算什麼問題呀？好好想一想，我講給大家了三道題，我們總結一下，三道題都是一樣的，三道題都是考查的總總量與分量之間的變化，總量和分量之間，孩子們誰瞎發首先多個變數變成總總量，就不會從點亮小區分量了，刷題太多變為記憶學習，被動學習第二個數學語言，什麼是數學語言加法等好減法都是數學語言，包括距離等時間乘以速度，這叫數學語言，數學語言我買一個鈴鐺，30塊錢買十個是多少錢？

你要把這句話變成數學語言，甚至還要畫出數學的符號，這些你都學過嗎？這些學校老師不會教的，只有在我這兒注重思維，強調數學本質，才會交真正的去把它數學化，變成一門語言來理解學習語言中的詞彙，學習語言中說話的方式，然後通過練習語言，通過練習語言，你才能夠漸漸體會到數學的靈活性，也就是記憶力學習是無效的，變成靈活的理解力學習你才能打開你多交一元的變化才能夠打開，可以從左邊的等式到右邊，也可以從右邊的等式的左邊右邊需要我預算，我可以坐，我左邊不需要我預算，我也可以做靈活性打開了，還有什麼題你不會做呢？

我們揭示答案這道題啟發孩子的思路是什麼？啟發孩子的思路是根號七和根號五的小數部分，用數學語言表達出來，我們知道有一個小朋友的身高是72厘米另一個小朋友比他矮十公分。孫老師教的不是數學，而是教的語言，就是熟悉數學的表達方式和表達思維。如果你要說數學奧數，那麼數學奧數的語言比實際的低更抽象，更有數學語言，就這么點難度，奧數就是加上主謂賓附時間地點狀語地點的全句子，一句話就涉及到30個單詞，這也就是奧數，理解一句話，要涉及到30個數學術語，這就是奧數，因此學奧數幾年級可以學12年級，你只要把數學語言過關了，奧數跟玩兒一樣，其實就是算一個具象抽象，具象與抽象之間。

如果你孩子習慣於硬轉抽象的東西，那就跟不上了，45年十五六年級就跟不上了，因為你採用的還是記憶方式，你的記憶力不夠，老師的內容又增多了或而且只是，一節課增加的知識點由三節課一個知識點，現在增加到一節課三個知識點，馬上就過渡到要練習了，學習方式不無效了，第二個學生在課堂上聽不懂的內容增加了老師的語速，加快學習的方法沒有改變，對於我的課程絕不是在教你數學，不僅是蕭數學思考，還教你學習的方法，從小學四年級五年級六年級開始，要教會孩子做筆記了，你教過他聽課做筆記嗎？做筆記不是把老師講的內容都抄下來，今天在高科技時代你花上100元人民幣可以買一個16g，音控錄音筆是說話就錄，不說話就不錄。尤其是數學課，你讓他用上，又不需要把老師的課都錄下來，因此不需要把老師的課都記下來，讓錄音筆記錄，你就記關鍵詞，上午的課我還會輔導孩子記筆記，那麼老師在小學456年級的時候，會更偏愛那些中等偏上的學生，對中等偏下的學生基本上都不正眼相看了，你也得不到老師的關愛了，你也得不到老師的寶貴時間了，就越來越步步自棄了，這就是小學456到初一的重點內容孩子，第三個變化是社會交往開始了，開始關注別人穿什麼開始，別人的圓規拉到初一，開始關注異性了，一旦關注異性，他的學習的精力就被分散掉，大腦分散掉約30%了，這個時候情感發育了，如果你不能把數學的內容融入情感的發育中，你就用不上這30%的大腦了，這才是真正對每一個父母的關鍵所在，我們應該輔導什麼爸爸媽媽們真正應該輔導的事筆記隨記，花100塊錢買上三個錄音筆，你就會專注於理解你卻，你猜真正理解什麼叫理解？所以自己開叫，以後就是領悟，1月17號，18號，理解一門語言到初一，我們更多強調的是初一上學期我歡迎初一上學期的和同學來聽。把理解這件事搞透，搞全面，我教會的是更多解決問題，為嚴打元，圍魏救趙，過

㈤ 孩子數學不好怎麼辦一套漫畫三大關鍵點讓孩子愛上數學

文/辣媽Abigale

表姐家的小侄女，自小聰明伶俐，和很多家長一樣，表姐一度覺得自家娃是不世出的天才。

然而，自從小侄女去年上了三年級，表姐就備受打擊，小侄女不喜歡數學，而且相當排斥。

表姐一邊著急，一邊自責，覺得孩子是不是遺傳了自己啊，自己當年就數學不好。

前一陣借著拜年，表姐拉著我一頓好聊，全是關於小侄女學習的。

我剛好最近新入手了一套《數學奇妙大冒險》（3年級），就拿給她看。

然後我們一邊看一邊聊。3年級的數學，對於孩子來說，是開始稍微上了一個小台階，剛開始不適應很正常。

這個階段，最重要的是適時引導，培養孩子學習的興趣，而不是過於追求做題正確和成績。

而這套書的設計，非常貼合3年級孩子的學習特點，從引起興趣、培養思維、注重過程三大關鍵點著手，讓孩子不知不覺愛上數學，學好數學。

數學不是洪水猛獸，用對方法，孩子也能愛上數學。

1、漫畫+故事，引起興趣

任何時候，興趣永遠是最好的老師。

趙秀是個討厭數學，只喜歡玩的地球男孩。但是他對爺爺的科研項目很感興趣。有一天，他遇到了從數學星來的外星少女露露，露露的數學可是非常厲害哦！

在露露的影響下，趙秀之後漸漸對數學產生了興趣。為了讓露露回到自己的星球，趙秀努力學習數學。

故事+漫畫的形式，一下子就把孩子吸引到奇妙的數學王國，讓孩子不知不覺代入其中，和故事裡的主人公一起主動探索，並愛上數學。

2、一題多解，培養思維

數學計算的結果有固定答案，但得到答案的思維過程可以各不相同。啟發孩子動腦，主動思考解題思路，才是培養孩子建立數學思維的關鍵。

比如一道簡單的加法運算，可以用很多種方法算出（如下圖）。很多人通常的想法是，最快得到答案就好了，反正很簡單。

但是對於初學的孩子來講，首先並不簡單，其次，讓孩子了解並主動思索這個過程，他才能理解「為什麼是這樣，而不是那樣」，從而真正掌握所學知識點，做到舉一反三，而不是一知半解死記硬背。

3、注重過程，夯實基礎

還是過程，孩子在初學一個知識點的時候，過程遠遠比結果重要。

過程就是一步一個腳印走出來，可能會有暫時的迷惑和錯誤，但是最後堅實地走完每一步，沒有投機取巧急於求成，那麼即使這個過程慢一點也無妨，慢就是快。

急於求成的結果往往是一時快，但基礎不牢靠，以後會漸漸顯現問題和錯誤。

本書的設計，非常注重這個過程。隨著故事推進，學習了一個知識點，接下來馬上總結知識點，然後活用知識點，最後有復習題、數學筆記。反復重現這個過程，夯實基礎。

而且重現的過程，也是在故事裡的。趣味十足不乏味。

孩子學習不是一蹴而就的，尤其是小學階段，培養興趣和良好的學習習慣比成績更為重要。

很多孩子小學成績好，到了初高中開始走下坡路，那八成是學習習慣的養成出了問題。

而數學的學習又尤為特殊，既要有知識點的積累，又需要具備一定的數學思維能力。

小學階段不注重數學思維的培養，靠死記硬背取得的成績，在以後更進一步的學習中，孩子會越來越吃力，直至跟不上、聽不懂。

而這些從本質上、長遠上來講，都是要求孩子具備濃厚的學習興趣和動力。

老師在學校教授了知識點，就需要父母在孩子日常的學習生活中，多關注和引導孩子思考，從興趣、動力、思維等方面引領孩子成長，而不是一味盯著成績看。

我國數學奧林匹克之父孫路弘在《媽媽教的數學》里說:

家庭教育不是重復學校教育，而應該是和學校教育相輔相成，幫助孩子實現最佳的學習效果。

回到篇首，表姐看到這套書非常驚喜，她當年上學時就是個漫畫迷。她突然頓悟了，說女兒一定喜歡這套書，她之前是方法不對，光顧著干著急了。現在滿腦子都是想法。

對了，這套書共有12本，貼合我國現行3年級教材內容，用知識點推動故事情節發展，非常適合孩子在玩中學習。

——End

㈥ 孫路弘的介紹

孫路弘，畢業於北京師范大學數學系，1989年留學澳大利亞，營銷及銷售行為專家，高級營銷顧問，擔任《銷售與市場》特邀專欄作者，出版的暢銷書包括《汽車銷售的第一本書》、《用腦拿訂單--銷售中的全腦博弈》等，作為咨詢培訓顧問服務過包括奧迪汽車、阿里巴巴、通用汽車、賓士、騰訊、網路等公司，以及北京大學國際MBA班客座教授。

㈦ 孫路弘晨讀會公開課之為什麼孩子聽不懂父母講數學

為什麼孩子聽不懂父母講數學？
父母給孩子講數學，先思考第三個問題，第一你是一老師的身份，還是以家長的身份？你輔導的時候是拿著他的教科書，還是拿著他的作業？你跟他探討的是他學過的知識還是他沒學過的知識？思考這三個問題，這三個問題都會影響你來跟孩子輔導數學過程中你的心態和他的心態，首先我們重視的是人的心態，如果心態不對稱，那我們想像一下大人和大人之間溝通還會有心態不對影響溝通效果的時候呢，你怎麼能確定知道你和孩子之間的溝通心態就是正確的呢，讓我們看第二張幻燈片

心態之間的對稱和不對稱，體現在四個方面，第一，父母的心態是熱切期待，你期待的是什麼？期待的是孩子睜著渴望的雙眼看著你在說話的時候他怎麼想他在嘴上刷刷刷把你說的意思都寫出來，是這樣的嗎？如果他完全的給你寫出來了，那麼你就滿意了，可是你知道孩子的心態嗎？孩子的心態是緊張的和防範的，因為過去你輔導他數學的過程中的經驗，那些場景給她的印象太深刻了，過去的場景是他做錯了，你說的都是他的錯題，而且是跟著他的作業，你沒有講他沒有學過的知識，她不會做題是因為有不會的知識你不知道啊？你就盯著那個錯誤的題目，而錯誤題目的本身就是他怕的事兒，他不願意看他錯，你願意別人看你的錯嗎？你所以你沒打算給他講新的東西，你只是跟他說那些錯誤的東西，那麼他就害怕，然後呢，前幾次的經驗呢，他有心聽不懂你就著急，你一著急你的語速就提高，你的語速過快它就會發愣，那發愣的結果呢？是什麼你有怒火，你怒火起來你就失去理智，你失去理智，於是他留下一個烙印，只要你輔導我數學，我就得緊張防範，因為一會兒不定，你會怎麼著又會失去理智呢，接著我們看用詞用詞是你用的詞，在輔導他的時候輔導數學的時候，你用什麼詞彙你是成人，你是爸爸媽媽，你的職業你是職業老師嗎？你知道職業老師在輔導孩子的時候說的詞彙這些詞彙是盡量被孩子理解的，語境中的詞彙你當過老師嗎？你沒當過老師，所以你用的詞就不是在他的語境范圍之內的，他怎麼可能聽懂呢，所以他聽不懂就會無語，他無語你就會認為他不認真，態度不好又開始發火又變成你無奈，因為你很受挫折，你的話呢他都聽不懂你的哪些話，他聽不懂，你好好的把數學獎給他，然後你認為你條理思路都極其清楚，然後呢聽不懂，聽不懂，你在發火也沒用了，她已經變成害怕了，便成了心裡緊張了，這時候你就無奈了，你無奈的這個情緒會進一步感染的，下一次，感染到下一次就會記錄了，下一次只要一開始他就會知道又會是這結果，所以只要你打算輔導他數學，他就會進入緊張防範，然後你再看你的語意，你說著說著就不說數學了，你開始說你怎麼就不懂了埋怨你怎麼那麼笨呢標簽你怎麼這個都不知道呢？你你都上幾年級了唉，這個時候你把話題的語義擴大化了，擴大到不是你的數學了，不是他數學的，是你擴大到情緒范圍，擴大到以前過去的事，又變成了埋怨，又變成了這事兒，他怎麼樣了？暈懵了，這都不知道數學了，所以三十分鍾左右基本上進入這種情況，你自己拿氣暈了還是變萌，你氣暈中間呢，這事才算是煩事，這就是我說的心態不對稱，您那有熱切的期待您的熱切期待，不解決問題。

那好我們再看看進一步它發生的是什麼樣的事情，用於不對稱，你得輔導孩子的時候回憶一下你，把你輔導他的語言，你能不能用錄音嗎？你錄下來就知道了。術語太多，什麼叫術語多呢？哎，你動不動就這是未知數啊，得未之數語，這是常識啊，屬於是速度公式速度，還不知道速度是什麼，您在一教八折八折是什麼呀？是吧？這就是折扣啊，你把折扣他就更聽不懂了，說它原價賣出去賣出去就應該獲利獲利，你知道就是盈利啊，又不懂了，獲利就是利潤又不懂了，獲利就是賺錢，你以為賺錢他懂嗎？他賺錢也不懂啊，你就沒跟他吐露過商業知識，你要是越說語速語速越快，語速越快，到最後小腦的神經越來越緊張，還是就沒辦法聽進去了。隨便一個詞彙從腦海里抓出來，你恨不得能說上十分鍾的話，這十分鍾的話中他連30秒的內容都沒聽明白，所以我現在說了您說的太多，您期望他接受的是100樣東西，您又希望他在十分鍾之內把這100樣東西全都接受。我們看看這是什麼樣的情景，我們應該研究一下，到底我們的腦力不對稱體現在哪裡？所謂腦力不對稱是指她的大腦仍然在發育階段，我剛才告訴你到了九歲才2500萬，連著三天都到不了，這還只是高級知識分子家庭，這高級分子還不是太宅的，還得是願意交流的，包括中國設備在美國是認知律師的家庭，醫生的家庭在三歲以前聽到過的詞彙將達到1000萬個，而低收入家庭連100萬都沒有，他們到九歲的時候智力結構完全不一樣，因為大腦他們的供給不一樣，他他的大腦在發育，你說的話都得灌進去，您說的太快根本就，落不下，而成人的大腦是一個發育完全的大腦，它已經發育完了，這個時候你想啊，你輸入他輸入你是輸出這個輸入和輸出是錯位的什麼意思？他的大腦我們的很多父母是這樣的小孩，平時跟你這高高興興的挺好，她問你一個問題嗎嗎？那為什麼是紅的呀？你就開始給他講，你講兩三分鍾他沒話了，他甚至都不知道他在說什麼，他聽不懂啊，你讓她看清是為什麼，那是紅的你就說紅顏色，紅顏色的燈我們不能走就完了，媽媽會說好多話，這樣才能安全，我們交通才有秩序，才能保證所有人更好，根本就沒想知道那個您能別說那麼多嗎？您說那麼多已經徹底了，你都打亂我思維了，你就為了顯示你牛，顯示你知道的事兒多是吧？你又沒有學過當老師，所以在孩子面前可想顯示一下我是他爸我是他媽，我覺得事多，我可以想快速的讓他都知道，所以輸出與輸入是錯位的，要不是這種錯位。當老師，你先說說我們怎麼改吧。

先說說我吧，我是北京師范大學畢業的，師范大學是專門培養教師的地方，月以後我回去教書，在北京師范大學附屬中學，交了三年的數學，初一初二初三，後來我就出國了，出國了，到啦了澳大利亞我又教數學，我在中國就輔導過小學的數學競賽班，到了澳大利亞繼續輔導，輔導完了以後到英國跟交流到美國參加，我看到的孩子多了去了，不是說在澳洲，英國家長們就不急家長們也是集輔導也是幾真的，那麼我說在這聽的學員中有的也是老師，那麼我就不知道你有沒有學過，作為北京師范大學國學兒童認知心理學，學教育學的時候，第一條就叫孩子為主體，我相信這句話保證你沒聽懂，孩子沒足為主體，你沒聽懂，你不知道具體指的是什麼，我都給你配個圖了，在這個圖中你看到了什麼好好看看我配的圖，我這配的圖是用心拍給你的，這孩子正在學走路學走路，必須是他自己走，爸爸媽媽是幫助協助他去走路。你看看這你看見過爸爸媽媽輔導孩子走路的時候，有扶到她腳腳的嗎？如果你這么教她，就破壞了它的主題主體是我現在想學，但是你牽著他的手是防止他摔了導致的後果，但是決定走不走的權利在他決定抬抬腳的權利在他，你想想輔導數學也是這樣，你輔導數學已經宣賓為主了，你已經在轉著他的腳丫子，推著他往前走了，那還叫他為主體嗎？你就要奪了他的主體。我說第二個孩子大腦決定學不學邁不邁著腳步，他大腦有了預設的速率，尤其是孩子那神經元鋼廠權益激活的時候得慢一點，比如說說一個詞彙，你跟他說一個詞會說這叫長，這叫長方形的長，怎麼講的？長得講好幾遍好幾遍他才知道這是長，那麼如果這孩子學長方形的，長是在教室里第一次聽老師說的，麻煩他很長時間理解不了你該做的事，如果是他在家裡輪到做作業才知道長已經晚了，她已經變成抽象理解了，你得在家裡直接指著桌子說，你就坐這桌子是長的那邊一開始她肯定不懂這廠那邊，但是你讓他做呢，讓他過上兩三天，過上兩三天他就會說問你你做的是哪邊兒，我做的是寬的那邊寬的就是短的那邊，他一下就懂了，她做的事長的那邊我在，孩子在學校寫小說還是先學的是整數，你跟孩子說鄭小樹他都講述，他就聽不懂，你給他說123456是整數，他就不懂這些概念，一些概念提前太早，你跟他說只會把大腦攪熟葫蘆，他的神經元還沒到那個位置，所以大腦有發育的預設階段，你看能不能提前能提前你看澆的小樹老師啊，在小學二年級三年級開始教完小數，教完小數你知道嗎？我在玉門小學教書的時候，我就問這個小朋友，小朋友喜歡我小朋友問，我就問他什麼叫小數，他就說這123就是小說，我說為什麼123就是小數呢？他說著123年級是小學，所以這是小數，那四年級呢也是小數六年級呢，也是小數。老師，那這小數該怎麼教呢？家長帶孩子去超市就不讓孩子看這生活標簽，而生活中都沒有你給它抽象概念，他肯定理解不了。三四歲四五歲就帶著孩子去你你喜歡這酸奶是吧？你就讓他看著孩子的看這價格。他就會看到小數2.2.08，他就記住這個。不用跟她講見過他就記住了，當你跟孩子說做好了，坐在桌子上，他問你叫什麼桌子嗎？你再問他桌子是什麼，他就會說有四條腿的桌子都是木頭的，坐在上面好寫作業吃飯，他是不是能講給她聽啊？你從來沒講給孩子這個概念吧，因為他看見了你能夠讓他早點看到小數碼，能讓她早點看見分數小數嗎？當他看到這些的時候，當他明白這些的時候知道嗎？這就是他大腦的速率，你只需要提供生活的看得見的。自我主動行為就到他的身上，他決定走路，他決定記住這個，他決定下一次問你這個，讓他問你這個這件事兒已經在他腦海中徘徊了一段時間，他問你就是打算學了你講出來正好滿足她的認知他大腦的速率這就孩子為主體，你不能喧賓奪主，你不能拽著他的腳，載著她的腳腕說邁這一步邁這一步，因為你一旦剝奪了這孩子就一直靠你啦。什麼叫一直靠你啊？就是反正都是你盯著我管這個那行，那我以後就自己不玩這事兒，自己接下來該玩什麼玩什麼反正那是不快樂的時間，你肯定也會抓我去數學的，你肯定會找我督導我，他，她就完全愛上你了，靠著你的理解力靠你這學習快樂這事兒就跟他完全無關，完全跟快樂無關，這孩子當然咋會躲著他了，我一本書叫媽媽教的，數學就是回憶，我小的時候媽媽怎麼教給我數學的，我媽媽給我的事讓我啟發的是高興，是我喜歡我媽媽給我做的那些事情，都會讓我覺得數學真好玩兒，數學是一個好玩兒的事兒，我暑假裡有多少厘米？我跟我媽媽說我今天晚上吃這么多粒米，我媽媽單獨拿一小鍋，把我選的那米做出來，於是我就知道我選60厘米做出來的是多少？絕大多數小朋友不知道，然後我出去跟人說，我跟大人有時候說我最多吃120粒米，那你就准備煮出來自己看，150厘米一個碗，成不了，我講這個時候都是我生活中帶來的，我把家裡那一大袋袋米往棋盤上一放，我跟媽喜歡下象棋，我們家象棋棋盤挪過來，我說一個格放一個，第二個放了第三放三放到第七個格的歌放不下了，我就把我這本拿來，我說這本兒當的哥我就開始往裡頭放，知道嗎？為什麼這么放？我為什麼這么放啊？這么放的原因，這么放的原因就是因為聽了一個故事說有一大臣課特別牛牛在哪兒呢？牛仔，還有我就恨著中國數學這幾何翻譯成幾何？這幾盒是外來的，既然他是外來的，咱看看人古希臘叫什麼 Geometry測量地球測量，這測量，多好理解呀。

父母為主導，它是主體，可他並不知道該吃什麼他吃什麼，有營養是我們決定的，他只說我要吃它是主體我給他配他吃的我是主導，現在很多孩子爸爸媽媽在家裡頭要孩子要自由，連點規矩都沒有了，什麼叫孩子沒規矩啊，這爸爸媽媽說晚上睡覺前要聽岳陽樓記，我在班裡交的。我開這個父母學習班，我在培養父母的能力，52周給爸爸媽媽晚上聽三遍，岳陽樓記。放上三遍，這個岳陽樓記的，你決定你決定，你決定決定去做什麼事情，你給孩子說，這是我家裡聽誰的話，這就是主導的作用，主導是決定它發展環境，我決定他聽什麼，我決定他看什麼，他睜開眼睛看的就是字，就是a4紙上那麼大一個字，當他看到這個時候，他自然就學到東西了，我決定提供的是支持手段，我決定給他寂寞，不是他想搶我手機就搶我手機手機我決定給他看，15分鍾就是我決定的，現在的孩子到外面為什麼哭哭嚷嚷的那麼多，你到國外去旅遊有小孩幾個外國在公公嚷嚷著奔來跑去的，歡笑打鬧的，那是沙灘沙灘可以在餐廳呢，為什麼就是因為連規矩都失去了，在家裡縱容的結果也就是說父母的主導性都沒做到，你不決定環節你不決定支持的手段你不決定他可以有，甚至由於它應該有的危害，都屬於防範，其實我說的這個只是簡單的當老師必須要過的關，知道什麼叫主體，知道什麼叫主導，你不能喧賓奪主，你也不能沒有了主導權我給你幾道題，這個很多父母們無法迴避的，你們如果會做的話，你們會做的話做這個雞兔同籠，你打算怎麼講呢？你能告訴我你打算怎麼講呢？你先試試看怎麼講，然後把你講的過程中說的內容都說給我們聽聽說給我們聽說的是什麼，講的過程的要點是什麼？後面的一律都聽不懂，如果他聽不懂你在還在那滔滔不絕充滿熱情的給他講換不同的詞彙給他講，你都不知道他卡在哪兒了。咱能不講的嗎？我該怎麼講？那不就事論事我不再考慮那雞兔是不是在一塊兒？咱現在是不是你見過雞嗎？

先講過，你竟然系有幾個腦袋兔子，有幾個腦袋，一個腦袋，那雞有幾條腿只有兩條腿，兔子有幾條腿四條腿，咱們慢慢做個記錄，當你看到一個頭的時候，如果是機頭有幾個角，大家看我的幻燈片就能看懂了，她是兩個肚子那四個，您再看他兩個頭呢，僅有幾個角四個兔子呢，四個兩只兔子八個角，即使有機是幾個腳，一隻雞兩個腳，三隻雞是六個角，三隻兔子的12個，我一點兒一點兒給他練，他可高興了，他一他一，他可會救，現在雞和兔加起來就12隻，你給我湊出30隻腳來。他只要是看懂了，他就敢去揍他，一抽出來就可高興了，聽懂了嗎？孩子的高興是她的瞬間的結果，是她真正懂了的事情，他會了他才高興，她高興了，她對學數學就有信心了，所以我拿這道題是講給你聽，絕大多數的我的這個教案就是這樣講的，教案是獲獎教案，我這都把我看家的勁兒拿給你，咱別說這追擊問題就更簡單了，跟我一講頓時就會了，年齡問題也是一樣，其實你要下降到孩子的語言，你要現在的孩子語言就是以孩子為主體爸爸媽媽嗎？

降低給他講什麼內容，選擇什麼方式講給他就是以，我們為主導，這就是差距和區別，真正我們給孩子講的是以他為主體以我為主導講給他，那麼我父母該學什麼？看看這張幻燈片，我講的是父母該學什麼？三個方面，打開對數的感受孩子的興趣才會來，他才不會煩數學剩下的你跟他一天到晚較勁，他能喜歡數學嗎？其次第三個要學習心理發育，兒童心理發育是情感優先，他要喜歡你應該發現孩子喜歡的老師那門課就學得好，等到下學期這門課換老師了他第一見了就沒人緣，就不喜歡這門課，成績大幅下滑他就不再喜歡他了，所以兒童心理是以喜歡為主，當您輔導他數學的時候能不能開開心心的，能不能跟他說，把你的卷子給我，我來做做，你說一下，我回憶一下我小時候的情況，你能設定這樣的開場嗎？這樣的場景嗎？這就是兒童教育心理學的內容這些如果你都學不會，你又跟那孩子生氣，那何苦呢？我這邊媽媽教的數學裡面主要講的是媽媽的角色不是當老師，媽媽的作用是燃起孩子對這事兒的興趣，媽媽的作用是，幫助孩子建立生活的興趣。

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書名：媽媽教的數學

作者：孫路弘

豆瓣評分：8.6

出版社：浙江人民出版社

出版年份：2016-11-1

頁數：181

內容簡介：

成長之初，孩子的腦海中並沒有「數學」這個概念，而當他們發現父母、老師教的數學難以理解時，「數學」就漸漸變成「可怕」的東西，當心理上出現了本能地抗拒，探索數學的樂趣也就成為空談。本書作者孫路弘，學數學出身，更是「中國奧數*人」。他首度將數學啟蒙與兒童心理學高度結合，運用「興趣激活」的方式推動孩子智力自然發展。他強調從日常生活中幫助孩子「感受」數學，由此衍生通透、牢固和全面的數學思維。

作者公開幼年成長日記，還原媽媽對自己進行數學啟蒙的生活場景，總結其中的數學教學方法；幫助每位媽媽都能夠「零門檻」帶領孩子進入數學的天地！

媽媽*的成功並不是教會了孩子多少知識，而是把孩子追求知識的原始動機培養出來，這種求知的原始動機驅動孩子的一生。

作者簡介：

從初中起就表現出優秀的數學能力，並立志當數學老師。

如願考入北京師范大學數學系。四年後的1985年，響應國家號召，回到母校北京師范大學附屬實驗中學教書。中國的教師節也是從那年開始的。

不僅在課堂上授業解惑，也通過文字的形式來傳播思想，把圖書當作介紹數學學習方法的工具。在新時代與時俱進，利用互聯網提供數學教育心得，運用微信跨國際溝通，教授加州、倫敦以及悉尼的學生。

在將數學中的方法論運用到教育方面也頗有心得。請關注作者即將出版的作品：《爸爸教的數學》《媽媽這樣教數學》。

㈨ 孫路弘的人物簡介

孫路弘，畢業於北京師范大學數學系，1989年留學澳大利亞 。曾學過多門IT課程，參加過營銷項目、數據項目，致力於各種產品的銷售、營銷過程。
1998年回國後，參與科特勒營銷集團的早期咨詢項目，並成為資深顧問，一直在企業界營銷咨詢領域耕耘，未有驚人建樹，卻小有成就，業內耳聞。

㈩ 中國奧數第一人孫路弘

吹牛不帶草稿的，靠吹噓騙錢的人，
中國奧數第一人
華羅庚

華羅庚， 出生於江蘇常州金壇區，祖籍江蘇丹陽。數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。
他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。國際上以華氏命名的數學科研成果有「華氏定理」、「華氏不等式」、「華—王方法」等。