『壹』 數學定律有哪些
數學定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等。具體如下：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a；
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變。
加法的這兩個運算定律，可以推廣到任意多個數相加。
因此多位數加法計演算法則是：相同數位對齊，從個位加起。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再與第一個數相乘，它們的積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，所得的結果不變。
乘法交換律和結合律可以推廣到多個數的乘法。乘法分配律不僅可以推廣到多個加數的情況，還可以推廣到兩個數的差與一個數相乘的情況。
多位數乘以一位數及多位數乘以多位數計演算法則就是根據推廣的乘法分配律得出的。
『貳』 定理有哪些
共3個含義
定理（英語：Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一個定理陳述一個給定類的所有（全稱）元素一種不變的關系，這些元素可以是無窮多，它們在任何時刻都無區別地成立，而沒有一個例外。（例如：某些是，某些是，就不能算是定理）。猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，或者叫做命題，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。 如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。 在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。
各種數學敘述(按重要性來排列)
引理（又稱輔助定理，補理）－某個定理的證明的一部分的敘述。它並非主要的結果。引理的證明有時還比定理長，例如舒爾引理。
推論－一個從定理隨之而即時出現的敘述。若命題B可以很快、簡單地推導出命題A，命題A為命題B的推論。
命題
定理
數學原理
結構
定理一般都有許多條件。然後有結論——一個在條件下成立的數學敘述。通常寫作「若條件，則結論」。用符號邏輯來寫就是條件→結論。而當中的證明不視為定理的成分。
逆定理
若存在某敘述為，其逆敘述就是。逆敘述成立的情況是，否則通常都是倒果為因，不合常理。若果敘述是定理，其成立的逆敘述就是逆定理。
若某敘述和其逆敘述都為真，條件必要且充足。
若某敘述為真，其逆敘述為假，條件充足。
若某敘述為假，其逆敘述為真，條件必要。
邏輯中的定理
邏輯語言中的定理表示的是一個公式集合，並且該公式集合中的每一個公式都代表著知識的一個片段，由此我們可以給定理一個更准確的表達（這里所說的定理
『叄』 初中數學定理大全
初中數學有很多定理，這篇文章我給大家總結歸納了初中數學的重要定理，接下來分享具體的內容，供參考。
定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。
定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
圓的相關定理
1.垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
2.弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦作對的兩條弧。
3.平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
4.垂直於過切點的半徑;經過半徑的外端點，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
5.切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
6.圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半;
7.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半;
8.「等弧對等角」「等角對等弧」;
9.「直徑對直角」「直角對直徑」;
10.如三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
1、平行四邊形的對角相等。
2、平行四邊形的對邊相等。
3、平行四邊形的對角線互相平分。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
平行四邊形判定定理
1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。
1.正弦定理：一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等於該三角形外接圓的直徑(半徑的2倍)長度。
2.餘弦定理：對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
3.正切定理：在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等於這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。
定理：全等三角形的對應邊、對應角相等。
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
『肆』 著名數學定理
阿貝爾-魯菲尼定理
阿蒂亞-辛格指標定理
阿貝爾定理
安達爾定理
阿貝爾二項式定理
阿貝爾曲線定理
艾森斯坦定理
奧爾定理
阿基米德中點定理
波爾查諾-魏爾施特拉斯定理
巴拿赫-塔斯基悖論
伯特蘭-切比雪夫定理
貝亞蒂定理
貝葉斯定理
博特周期性定理
閉圖像定理
伯恩斯坦定理
不動點定理
布列安桑定理
布朗定理
貝祖定理
博蘇克-烏拉姆定理
垂徑定理
陳氏定理
采樣定理
迪尼定理
等周定理
代數基本定理
多項式余數定理
大數定律
狄利克雷定理
棣美弗定理
棣美弗-拉普拉斯定理
笛卡兒定理
多項式定理
笛沙格定理
二項式定理
富比尼定理
范德瓦爾登定理
費馬大定理
法圖引理
費馬平方和定理
法伊特-湯普森定理
弗羅貝尼烏斯定理
費馬小定理
凡·奧貝爾定理
芬斯勒-哈德維格爾定理
反函數定理
費馬多邊形數定理
格林公式
鴿巢原理
吉洪諾夫定理
高斯-馬爾可夫定理
谷山-志村定理
哥德爾完備性定理
慣性定理
哥德爾不完備定理
廣義正交定理
古爾丁定理
高斯散度定理
古斯塔夫森定理
共軛復根定理
高斯-盧卡斯定理
哥德巴赫-歐拉定理
勾股定理
格爾豐德-施奈德定理
赫爾不蘭特定理
黑林格-特普利茨定理
華勒斯-波埃伊-格維也納定理
霍普夫-里諾定理
海涅-波萊爾定理
亥姆霍茲定理
赫爾德定理
蝴蝶定理
絕妙定理
介值定理
積分第一中值定理
緊致性定理
積分第二中值定理
夾擠定理
卷積定理
極值定理
基爾霍夫定理
角平分線定理
柯西定理
克萊尼不動點定理
康托爾定理
柯西中值定理
可靠性定理
克萊姆法則
柯西-利普希茨定理
戡根定理
康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理
凱萊-哈密頓定理
克納斯特-塔斯基定理
卡邁克爾定理
柯西積分定理
克羅內克爾定理
克羅內克爾-韋伯定理
卡諾定理
零一律
盧辛定理
勒貝格控制收斂定理
勒文海姆-斯科倫定理
羅爾定理
拉格朗日定理 (群論)
拉格朗日中值定理
拉姆齊定理
拉克斯-米爾格拉姆定理
黎曼映射定理
呂利耶定理
勒讓德定理
拉格朗日定理 (數論)
勒貝格微分定理
雷維收斂定理
劉維爾定理
六指數定理
黎曼級數定理
林德曼-魏爾斯特拉斯定理
毛球定理
莫雷角三分線定理
邁爾斯定理
米迪定理
Myhill-Nerode定理
馬勒定理
閔可夫斯基定理
莫爾-馬歇羅尼定理
密克定理
梅涅勞斯定理
莫雷拉定理
納什嵌入定理
拿破崙定理
歐拉定理 (數論)
歐拉旋轉定理
歐幾里德定理
歐拉定理 (幾何學)
龐加萊-霍普夫定理
皮克定理
譜定理
婆羅摩笈多定理
帕斯卡定理
帕普斯定理
普羅斯定理
皮卡定理
切消定理
齊肯多夫定理
曲線基本定理
四色定理
算術基本定理
斯坦納-雷姆斯定理
四頂點定理
四平方和定理
斯托克斯定理
素數定理
斯托爾茲-切薩羅定理
Stone布爾代數表示定理
Sun-Ni定理
斯圖爾特定理
塞瓦定理
射影定理
泰勒斯定理
同構基本定理
泰勒中值定理
泰勒公式
Turán定理
泰博定理
圖厄定理
托勒密定理
Wolstenholme定理
無限猴子定理
威爾遜定理
魏爾施特拉斯逼近定理
微積分基本定理
韋達定理
維維亞尼定理
五色定理
韋伯定理
西羅定理
西姆松定理
西爾維斯特-加萊定理
線性代數基本定理
線性同餘定理
有噪信道編碼定理
有限簡單群分類
演繹定理
圓冪定理
友誼定理
因式定理
隱函數定理
有理根定理
餘弦定理
中國剩餘定理
證明所有素數的倒數之和發散
秩-零度定理
祖暅原理
中心極限定理
中值定理
詹姆斯定理
最大流最小割定理
主軸定理
中線定理
正切定理
正弦定理
『伍』 數學定理有哪些
1、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。
2、勾股定理（畢達哥拉斯定理）
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。
3、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點
4、射影定理（歐幾里得定理）
5、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分
6、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足為M，則AH=2OM
7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。
8、（九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，
9、四邊形兩邊中點的連線和兩條對角線中點的連線交於一點
10、間隔的連接六邊形的邊的中點所作出的兩個三角形的重心是重合的。
11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線（歐拉線）上
12、庫立奇*大上定理：（圓內接四邊形的九點圓）
圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。
13、（內心）三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長的一半
14、（旁心）三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點
15、中線定理：（巴布斯定理）設三角形ABC的邊BC的中點為P，則有$AB^2+AC^2=2(AP^2+BP^2)$
16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內分成m:n，則有$nxxAB^2+mxxAC^2=(m+n)AP^2+(mn)/(m+n)BC^2$
17、波羅摩及多定理：圓內接四邊形ABCD的對角線互相垂直時，連接AB中點M和對角線交點E的直線垂直於CD
18、阿波羅尼斯定理：到兩定點A、B的距離之比為定比m:n（值不為1）的點P，位於將線段AB分成m:n的內分點C和外分點D為直徑兩端點的定圓周上
19、托勒密定理：
圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等於 一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和。 從這個定理可以推出正弦、餘弦的和差公式及一系列的三角恆等式，托勒密定理實質上是關於共圓性的基本性質。
20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形
『陸』 給人印象極深的數學定理有哪些
給人印象極深的數學定理有哪些？
面對嚴謹的數學，很多時候我們可以對一些現象進行合理的解釋，但反過來，如果有的時候我們從抽象深刻的數學定理出發可以得出一些或許，難以想像的結論，比如下面這個數學定理。
也就是毛球定理，毛球定理說的是對於一個表面垂直布滿毛發的圓球，無法把所有的毛發撫平。當然，這是非常形象的描述，並不太嚴格，用嚴格的數學語言來說，應該是二維歐式球面上不存在處處非零的光滑向量場，也就是說球面上的非零向量場必定有零點，而在這個零點處，「毛發」就無法被捋平，因為被「捋平」就意味著沒有零點。
這是一個很難想像的結論，但也是一個很好的例子，充分說明直觀的想像在數學中是非常靠不住的。由這個定理，我們可以立即得到很多有意思的結論，比如在地球上，每時每刻必定有某處的水平風速為零，因為宏觀上水平風正好可以看作向量場，那麼它必定在某一點為零。
這樣的解釋實際上並不是非常嚴格的，但內在的數學原理確實相通的。
『柒』 求數學定理名稱、內容
數學定理列表:
數學定理列表（按字母順序排列）
阿貝爾-魯菲尼定理
阿蒂亞-辛格指標定理
阿貝爾定理
安達爾定理
阿貝爾二項式定理
阿貝爾曲線定理
艾森斯坦定理
奧爾定理
阿基米德中點定理
波爾查諾-魏爾施特拉斯定理
巴拿赫-塔斯基悖論
伯特蘭-切比雪夫定理
貝亞蒂定理
貝葉斯定理
博特周期性定理
閉圖像定理
伯恩斯坦定理
不動點定理
布列安桑定理
布朗定理
貝祖定理
博蘇克-烏拉姆定理
垂徑定理
陳氏定理
采樣定理
迪尼定理
等周定理
代數基本定理
多項式余數定理
大數定律
狄利克雷定理
棣美弗定理
棣美弗-拉普拉斯定理
笛卡兒定理
多項式定理
笛沙格定理
二項式定理
富比尼定理
范德瓦爾登定理
費馬大定理
法圖引理
費馬平方和定理
法伊特-湯普森定理
弗羅貝尼烏斯定理
費馬小定理
凡�6�1奧貝爾定理
芬斯勒-哈德維格爾定理
反函數定理
費馬多邊形數定理
格林公式
鴿巢原理
吉洪諾夫定理
高斯-馬爾可夫定理
谷山-志村定理
哥德爾完備性定理
慣性定理
哥德爾不完備定理
廣義正交定理
古爾丁定理
高斯散度定理
古斯塔夫森定理
共軛復根定理
高斯-盧卡斯定理
哥德巴赫-歐拉定理
勾股定理
格爾豐德-施奈德定理
赫爾不蘭特定理
黑林格-特普利茨定理
華勒斯-波埃伊-格維也納定理
霍普夫-里諾定理
海涅-波萊爾定理
亥姆霍茲定理
赫爾德定理
蝴蝶定理
絕妙定理
介值定理
積分第一中值定理
緊致性定理
積分第二中值定理
夾擠定理
卷積定理
極值定理
基爾霍夫定理
角平分線定理
柯西定理
克萊尼不動點定理
康托爾定理
柯西中值定理
可靠性定理
克萊姆法則
柯西-利普希茨定理
戡根定理
康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理
凱萊-哈密頓定理
克納斯特-塔斯基定理
卡邁克爾定理
柯西積分定理
克羅內克爾定理
克羅內克爾-韋伯定理
卡諾定理
零一律
盧辛定理
勒貝格控制收斂定理
勒文海姆-斯科倫定理
羅爾定理
拉格朗日定理 (群論)
拉格朗日中值定理
拉姆齊定理
拉克斯-米爾格拉姆定理
黎曼映射定理
呂利耶定理
勒讓德定理
拉格朗日定理 (數論)
勒貝格微分定理
雷維收斂定理
劉維爾定理
六指數定理
黎曼級數定理
林德曼-魏爾斯特拉斯定理
毛球定理
莫雷角三分線定理
邁爾斯定理
米迪定理
Myhill-Nerode定理
馬勒定理
閔可夫斯基定理
莫爾-馬歇羅尼定理
密克定理
梅涅勞斯定理
莫雷拉定理
納什嵌入定理
拿破崙定理
歐拉定理 (數論)
歐拉旋轉定理
歐幾里德定理
歐拉定理 (幾何學)
龐加萊-霍普夫定理
皮克定理
譜定理
婆羅摩笈多定理
帕斯卡定理
帕普斯定理
普羅斯定理
皮卡定理
切消定理
齊肯多夫定理
曲線基本定理
四色定理
算術基本定理
斯坦納-雷姆斯定理
四頂點定理
四平方和定理
斯托克斯定理
素數定理
斯托爾茲-切薩羅定理
Stone布爾代數表示定理
Sun-Ni定理
斯圖爾特定理
塞瓦定理
射影定理
泰勒斯定理
同構基本定理
泰勒中值定理
泰勒公式
Turán定理
泰博定理
圖厄定理
托勒密定理
Wolstenholme定理
無限猴子定理
威爾遜定理
魏爾施特拉斯逼近定理
微積分基本定理
韋達定理
維維亞尼定理
五色定理
韋伯定理
西羅定理
西姆松定理
西爾維斯特-加萊定理
線性代數基本定理
線性同餘定理
有噪信道編碼定理
有限簡單群分類
演繹定理
圓冪定理
友誼定理
因式定理
隱函數定理
有理根定理
餘弦定理
中國剩餘定理
證明所有素數的倒數之和發散
秩-零度定理
祖暅原理
中心極限定理
中值定理
詹姆斯定理
最大流最小割定理
主軸定理
中線定理
正切定理
正弦定理
『捌』 世界經典五大數學定理是哪些
第一宇宙定律：「天圓地方的平直的歐幾里德時空觀」，可形象的表述為「遙望星空無邊際，天圓地方勾股弦，平直思維圓魅力，割圓求和無極限」；第二宇宙定律：「站在第谷—開普勒肩膀上的牛頓絕對時空觀」，可形象的表述為「絕對時空兩分離，萬有引力三定律，流數變化求極限，自然哲學新原理」；第三宇宙定律：「空間收縮，時間延緩的愛因斯坦相對論時空觀」，可形象的表述為「相對原理慣性系，時空混合創新奇，時空伸縮光不變，引力潮汐曲率波」；第四宇宙定律：「具有時間矢的霍金膜理論的光錐時空觀」，可形象的表述為「光錐時空無限美，時空薄膜宇宙飄，熵增無序時間矢，量子混沌黑洞不黑」；第五宇宙定律定理：「具有M—J混沌分形圖譜的曼德布羅特（Mandelbrot）混沌分形時空觀」，可形象的表述為「時空破碎分形維，圖中嵌圖形鑲形，初始敏感無標度，拉壓折疊拓撲稠，五集軌道演混沌，無限周期有新序」。
『玖』 求世界數學著名定理
托勒密定理：四邊形的兩對邊乘積之和等於其對角線乘積的充要條件是該四邊形內接於一圓。
蝴蝶定理：P是圓O的弦AB的中點，過P點引圓O的兩弦CD、EF，連結DE交AB於M，連結CF交AB於N，則有MP=NP。
帕普斯定理：設六邊形ABCDEF的頂點交替分布在兩條直線a和b上，那麼它的三雙對邊所在直線的交點X、Y、Z在一直線上。
高斯線定理：四邊形ABCD中，直線AB與直線CD交於E，直線BC與直線AD交於F，M、N、Q分別為AC、BD、EF的中點，則有M、N、O共線。
莫勒定理：三角形三個角的三等分線共有6條，每相鄰的（不在同一個角的）兩條三等分線的交點，是一個等邊三角形的頂點。
拿破崙定理：以三角形各邊為邊分別向外側作等邊三角形則他們的中心構成一個等邊三角形。
帕斯卡定理：若一個六邊形內接於一條圓錐曲線，則這個六邊形的三雙對邊的交點在一條直線上。
布利安雙定理：設一六角形外切於一條圓錐曲線，那麼它的三雙對頂點的連線共點。
梅尼勞斯定理：如果一直線與三角形ABC的邊BC、CA、AB分別交於L、M、N，則有：(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1 （考慮線段方向，則等式右邊為-1）。
它的逆定理：若有三點L、M、N分別在三角形ABC的邊BC、CA、AB或其延長線上（至少有一點在延長線上），且滿足(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1，則L、M、N三點共線。
塞瓦定理：設O是三角形ABC內任意一點, AO、BO、CO分別交對邊於D、E、F，則(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1。
它的逆定理：在三角形ABC三邊所在直線BC、CA、AB上各取一點D、E、F，若有(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1，則AD、BE、CE平行或共點。
斯特瓦爾特定理：在三角形ABC中，若D是BC上一點，且BD=p，DC=q，AB=c，AC=b，則AD^2=[(b*b*p+c*c*q)/(p+q)]-pq。
泰博定理：取平行四邊形的邊為正方形的邊，作四個正方形（同時在平行四邊形內或外皆可）。正方形的中心點所組成的四邊形為正方形；取正方形的兩條鄰邊為三角形的邊，作兩個等邊三角形（同時在正方形內或外皆可）。這兩個三角形不在正方形邊上的頂點，和正方形四個頂點中唯一一個不是三角形頂點的頂點，組成一等邊三角形；給定任意三角形ABC，BC上任意一點M，作兩個圓形，均與AM、BC、外接圓相切，該兩圓的圓心和三角形內接圓心共線。
凡·奧貝爾定理：給定一個四邊形，在其邊外側構造一個正方形。將相對的正方形的中心連起，得出兩條線段。線段的長度相等且垂直（凡·奧貝爾定理適用於凹四邊形）。
西姆松定理：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。