⑴ 六年級數學必考知識點有哪些
六年級數學必考知識點總結如下:
一、倍數與約數
最大公約數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
二、利潤
利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)。
利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
三、小數
自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。
循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414。
四、分數的倒數
找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。
五、圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,把它叫做圓周率,它是一個無限不循環小數(無理數),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。
⑵ 小學六年級最易考的數學題型匯總
小學六年級的同學們,已經來到了小學生活的尾聲,也是最關鍵的一年,能否吃透這一年所學的知識,將是你能否順利融入初中學習的關鍵,也是我們是否能轉到好的初中學校的關鍵。下面就是我為大家梳理歸納的知識,希望大家能夠喜歡。
小學六年級最易考的數學題型匯總
和差問題
已知兩數的和與差,求這兩個數。
例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
【口訣】
和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和減去差,越減越小;除以2,便是小的。
按口訣,則大數=(10+2)/2=6,小數=(10-2)/2=4
差比問題
例:甲數比乙數大12且甲:乙=7:4,求兩數。
【口訣】
我的比你多,倍數是因果。
分子實際差,分母倍數差。
商是一倍的,乘以各自的倍數,兩數便可求得。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲數為:4X7=28,乙數為:4X4=16。
年齡問題
例1:小軍今年8歲,爸爸今年34歲,幾年後,爸爸的年齡是小軍的3倍?
【口訣】
歲差不會變,同時相加減。
歲數一改變,倍數也改變。
抓住這三點,一切都簡單。
分析:歲差不會變,今年的歲數差點34-8=26,到幾年後仍然不會變。
已知差及倍數,轉化為差比問題。
26/(3-1)=13,幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲,小軍的年齡是13X1=13歲,所以應該是5年後。
例2:姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,當姐弟倆歲數的和是40歲時,兩人各應該是多少歲?
分析:歲差不會變,今年的歲數差13-9=4幾年後也不會改變。
幾年後歲數和是40,歲數差是4,轉化為和差問題。
則幾年後,姐姐的歲數:(40+4)/2=22,弟弟的歲數:(40-4)/2=18,所以答案是9年後。
和比問題
已知整體,求部分。
例:甲乙丙三數和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。
【口訣】
家要眾人合,分家有原則。
分母比數和,分子自己的。
和乘以比例,就是該得的。
分母比數和,即分母為:2+3+4=9;
分子自己的,則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,則甲為27X2/9=6,乙為27X3/9=9,丙為27X4/9=12
雞兔同籠問題
例:雞免同籠,有頭36,有腳120,求雞兔數。
【口訣】
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時,假設全是兔,則雞數=(4X36-120)/(4-2)=12
路程問題
【口訣】
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。
(1)相遇問題
例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過,即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得,即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120/60=2(小時)
(2)追及問題
例:姐弟二人從家裡去鎮上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時後,弟弟騎自行車出發速度6千米/小時,幾時追上?
【口訣】
慢鳥要先飛,快的隨後追。
先走的路程,除以速度差,時間就求對。
先走的路程:3X2=6(千米)
速度的差:6-3=3(千米/小時)
追上的時間:6/3=2(小時)
濃度問題
(1)加水稀釋
例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克後,濃度變為10%?
【口訣】
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加水量。
加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3/10%=30(千克)
糖水減糖水,後的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克後,濃度變為20%?
【口訣】
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。
加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水,後的糖水量再減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
工程問題
例:一項工程,甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後,由乙單獨做,幾天完成?
【口訣】
工程總量設為1,1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的,一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的,沒有做的除以工作效率就是結果。
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
植樹問題
【口訣】
植樹多少棵,要問路如何?
直的減去1,圓的是結果。
例1:在一條長為120米的馬路上植樹,間距為4米,植樹多少棵?
路是直的,則植樹為120/4-1=29(棵)。
例2:在一條長為120米的圓形花壇邊植樹,間距為4米,植樹多少棵?
路是圓的,則植樹為120/4=30(棵)
盈虧問題
【口訣】
全盈全虧,大的減去小的;一盈一虧,盈虧加在一起。
除以分配的差,結果就是分配的東西或者是人。
例1:小朋友分桃子,每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧,則公式為:(9+7)/(10-8)=8(人),相應桃子為8X10-9=71(個)
例2:士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發,多少士兵多少子彈?
全盈問題,則大的減去小的,即公式為:(680-200)/(50-45)=96(人),相應的子彈為96X50+200=5000(發)。
例3:學生發書。每人10本則差90本;每人8本則差8本,多少學生多少書?
全虧問題,則大的減去小,即公式為:(90-8)/(10-8)=41(人),相應書為41X10-90=320(本)
余數問題
例:時鍾現在表示的時間是18點整,分針旋轉1990圈後是幾點鍾?
【口訣】
余數有(N-1)個,最小的是1,的是(N-1)。
周期性變化時,不要看商,只要看余。
分析:分針旋轉一圈是1小時,旋轉24圈就是時針轉1圈,也就是時針回到原位。1980/24的余數是22,所以相當於分針向前旋轉22個圈,分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時,時針向前走22小時,也相當於向後24-22=2個小時,即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16(點)
牛吃草問題
【口訣】
每牛每天的吃草量假設是份數1,A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的,除以二者對應的天數的差值,結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式:A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分:一小部分先吃新草,個數就是草的比率;有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。
例:整個牧場上草長得一樣密,一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設是1,則27頭牛6天的吃草量是27X6=162,23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的,207-162=45;二者對應的天數的差值,是9-6=3(天),則草的生長速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推——
公式:A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個部分:
一小部分先吃新草,個數就是草的比率,這就是說將要求的21頭牛分為兩部分,一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,
所求的天數為:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
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⑶ 小學六年級數學必考知識點有哪些
小學六年級數學必考知識點有如下:
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4、16℃讀作十六攝氏度,表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度,表示零下16℃。
5、如果2000表示存入2000元,那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記作-4。
6、在數軸上,從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點,所有的負數都在0的左邊,也就是負數都比0小,而正數都比0大,負數都比正數小。負號後面的數越大,這個數就越小。
⑷ 六年級數學考試重點有哪些
六年級數學考試重點有:
1、分數乘法
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則
分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數
數形結合、轉化化歸。
5、倒數
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6、分數的倒數
找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數
找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數。
8、小數的倒數
普通演算法:找一個小數的倒數,例如0、25,把0、25化成分數,即1/4,再把1/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。
9、用1計演算法
也可以用1去除以這個數,例如0、25,1/0、25等於4,所以0、25的倒數4,因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算。
⑸ 六年級數學必考知識點有哪些
六年級數學必考知識點如下:
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4、16℃讀作十六攝氏度,表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度,表示零下16℃。
5、如果2000表示存入2000元,那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記作-4。
6、在數軸上,從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點,所有的負數都在0的左邊,也就是負數都比0小,而正數都比0大,負數都比正數小。負號後面的數越大,這個數就越小。
⑹ 小學六年級數學畢業考必考的知識點是什麼
一、整數和小數
1、最小的一位數是1,最小的自然數是0。
2、小數的意義:把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3、小數點左邊依次是整數部分,小數點右邊是小數部分,依次是十分位、百分位、千分位……
4、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
5、小數的性質:小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。
6、小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1、倍數、因數:A÷B=C,A、B、C均為整數,我們就說A能被B整除或B能整除A。如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的因數。
2、一個數倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。一個數因數的個數是有限的,最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數既是它本身的因數,也是它本身的倍數。
3、按能否被2整除,非0的自然數分成偶數和奇數兩類,能被2整除的數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。
4、按一個數因數的個數,非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2,最小的合數是4
5、1~20以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
「1」既不是質數,也不是合數。
6、2的倍數的數的特徵:個位上的數是0、2、4、6、8。
5的倍數的數的特徵:個位上的數是0或者5。
3的倍數的數的特徵:各個數位上的數的和是3的倍數。
既是3的倍數又是5的倍數的數的特徵:個位上的數是「5」。
7、公因數、公倍數:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。
8、一般關系的兩個數的最大公因數、最小公倍數用短除法來求;互質關系的兩個數最大公約數是1,最小公倍數是兩數之積;倍數關系的兩個數的最大公因數是小數,最小公倍數是大數。
11、互質數:公因數只有1的兩個數叫做互質數。
12、兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
三、四則運算
1、一個加數=和—另一個加數被減數=差+減數減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數被除數=商×除數除數=被除數÷商
2、在四則運算中,加、減法叫做第一級運算,乘、除法叫做第二級運算。
3、運算定律:
(1)加法交換律:a+b=b+a乘法交換律:a×b=b×a
兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。
兩個數相加,交換因數的位置,它們的積不變。
(2)加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
三個數相加,先把前兩個數相加,再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。
三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變。
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
(4)減法的性質:a-b-c=a-(b+c)除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
從一個數里連續減去兩個數,等於從這個數里減去兩個減數的和。
一個數連續除以兩個數,等於這個數除以兩個除數的積。
四 、兩個規律
1、除法的商不變規律:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
2、乘法的積不變規律:如果一個因數乘幾,另一個因數則除以幾,那麼它們的積不變。
3、一個因數乘以比1大的數,積比這個數大,乘以比1小的數,積比這個數小
一個因數除以比1大的數,商比這個數小,除以比1小的數,商比這個數大
五、關系式
速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
單價×數量=總價
總價÷數量=單價
總價÷單價=數量
⑺ 六年級數學考試重點小升初數學知識點
很多同學都對數學十分上心,數學知識一直都是很多同學的難點。那麼六年級有哪些考試重點?小升初考試又考哪些知識點?
一、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2
長方形的面積=長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6公式:S=6a2
長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=a3
圓的周長=直徑×π公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
1.分數乘除法。
分數乘、除法屬於分數的基本知識和技能,而且兩者關系密切,教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目,強調分數乘除法的關系,即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了復習。
2.百分數。
百分數內容的復習重點放在百分數的應用,緊接在用分數乘除法解決問題後編排,這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性,便於加強知識間的聯系。
3.空間與圖形。
這部分內容包括位置與圓的復習。
在第一學段中,學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置,本學期進一步學慣用數對表示物體的位置。圓的認識包括直徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內容,教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。
4.統計。
統計的內容主要是認識扇形統計圖。學生進一步體會扇形統計圖的特點,即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系,並根據給出的信息解決一些問題,以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。
只要自己課堂上面把握好時間,那麼自己的數學成績自然而然地就會提高。上課的時候,千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要,自己平時一定要牢記。
學習好的學生一般都會有自己的錯題集,錯題集非常的重要,學習過程當中,自己容易做錯的題目完全可以抄寫在數學錯題集上面。這樣做的目的就是能夠查漏補缺,數學學好是一個緩慢的過程。
⑻ 六年級數學必考知識點有哪些
一、分數
1、分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數:數形結合、轉化化歸5.倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
二、百分數
1、定義:百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。例如:百分之九十,90%;百分之一百零八點五,108.5%......百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用,特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。
2、百分數的意義:是能在生產生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整,讓省去許多不必要的言語,簡易而恰當。
三、分數除法
1、分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。
2、分數除法計演算法則:甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘乙數的倒數。
四、比例
1、在比例里,兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
2、比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。因此,比和比例的意義也有所不同。
五、數量關系
1份數量×份數=總量。
總量÷1份數量=份數。
總量÷另一份數=另一每份數量。
⑼ 六年級數學必考題型有哪些
六年級數學的題型主要包括:填空、判斷、選擇、計算、作圖和應用題。
其中計算題又包括:直接寫出得數、法則的應用和簡便運算、脫式運算以及看圖寫算式。六年級數學看圖寫算式基本上都是線段圖。
在這些題型之中,最重要的是判斷題、看線段圖寫算式、作圖題,以及應用題的最後兩題。線段圖是用於分析應用題的,更是重中之重。
詳細介紹:
填空、選擇和除了看圖列式之外的計算,以及應用題的前3道題通常都是比較簡單的,屬於送分題。填空中有一些地方需要把括弧看作未知數,通過列方程就可以決定。
還有一些規則記牢會應用就可以了,比如一個數(小學不涉及負數)乘以一個真分數,結果變小,除以一個真分數,則結果變大等。選擇題有時候可以用排除法,排除掉錯誤的答案,剩下的就是正確的答案。其餘的都是比較基礎的,如果連這些都不會,那麼其它有點難度的就更加不會解決了。
判斷題是最容易出現陷阱的題型,也是學生最容易出錯的地方,有些陷阱,連學霸都容易一時大意,上當受騙。比如將8分成三份,每份是三分之八,就有很多人上當。
因為這里沒有告訴是「平分」的。必須將8平分成三份,每份才是三分之八。有時候也喜歡在單位上做文章,小學生對單位的概念並不是很強,經常在這方面搞錯。
⑽ 2021六年級上冊數學必考題型有哪些
2021六年級數學必考題型有如下:
1、應用題
深入思考和突破,發散思維多方向找突破口,嚴謹思維推理定結論。比如應用題,基礎的如分數、百分數應用題,復雜的有行程問題,列方程解復雜問題等等。解決問題考察綜合數學思維運用能力,需要多思維融合。
2、幾何
空間和邏輯結合,往往更加好玩有趣。小升初基礎的不講了,平面幾何五大模型要學好,影響還是比較深遠。比例思想一直貫穿其中。
六年級數學知識點歸納
1、小數的基本性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變。
2、根據小數的性質,通常可以去掉小數末尾的「0」,把小數化簡。
3、比較小數大小的方法:先比較整數部分的數,再依次比較小數部分十分位上的數,百分位上的數,千分位上的數,從左往右,如果哪個數位上的數大,這個小數就大。