A. 如何有效的利用教材
在學生負擔日益加重的今天，我們的教學更應該以人為本，關注學生、關注過程、關注發展。要體現這個基本理念，需要創造性地使用教材。創造性地使用教材要求教師在充分了解和把握課程標准、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，以教材為載體，靈活有效地組織教學，拓展課堂教學空間，提高課堂教學的有性。一、從教學目標入手，重視課前的備課。教學目標是教學活動的中心，在課堂教學中，教師的主導方向和學生的主體活動都是圍繞本課的教學目標來進行的。目標是教學的出發點和歸宿，因此，在教學中一定要首先確定教學目標。教學目標正確與否，決定著教學過程的意義。 1、把握意圖，讀懂教材深人細致地分析教材，把握教材，是教師能夠駕馭教學過程取得最佳教學效果的基本前提，只有全面熟悉教材，把握教材，才能掌握教材的知識結構和教學重點；只有鑽研教材，才能掌握和貫徹課程標準的精神和要求，實現「知識、能力和科學思想方法」的目標；只有深入地分析教材，才能對教材的結構、教學程序、方法的選擇等方面做到清晰自如，實現「過程與方法」的目標；才因此，教師必須鑽研課程標准，領會教材編寫意圖，分析教材邏輯系統，把握教材知識結構，並側重分析本節課內容在教材知識體系中的地位和作用，做到教學的知識重點、能力點與過程、方法及情感、態度、價值觀的有機結合。有限的教學素材凝聚著教材編寫者的心血，蘊藏著豐富的內涵，體現著科學的哲理，給教師留出了更多的空間與餘地，給教師提供了寬松、開放的研究舞台。因此，把握編寫者意圖，讀懂教材——品出其中的內涵，悟出其中的精髓。只有這樣，才能真正把握住課堂的脈搏，才能有效地實現教學這一「再創造」的過程。 2、目標合理，備課充分課堂教學的有效性首先取決於課堂教學目標制定的有效性，課堂教學目標制約著課堂的進程與發展，課堂教學有效性的實質即學生獲得發展。因此教師在備課前，應當認真閱讀教材、教師用書，對所教授內容的三維目標、教材編寫特點等要瞭然於胸，並結合學生的實際制定切實可行的課堂教學目標。二、從教材內容入手，靈活使用教材。現行教材經過多次改革其知識內容系統、科學且較貼近學生生活實際。但是，教材只是教學的依據之一，同樣的教材會因為學生具體情況不同而出現不同的教學效果，所以我們經常說要樹立「用教材教」的新觀念，而不是機械地「教教材」，可以對教材做出合理、適度的加工與改造，創造性地使用教材。教師要創造性地使用教材，變「教」教材為「活用」教材，使課堂教學生動而有效。而創造性地使用教材是提高課堂教學有效性的關鍵之一。 1、吃透教材，超越教材例如在教學用方程法解答分數應用題時，這個知識點是本冊教材的難點，但教材出示的例題信息繁多，學生需要從眾多的信息中找出有用的信息，然後在分析、列式，在教學中，我對教材的做了比較大的調整，首先我出了一道分數的乘法應用題，學生復習以後，我改變了本題的條件與問題，在同樣的數量關系式中，所求問題發生了改變，讓學生分析解題的方法，學生自然想到了除法，再引道學生用方程法解答。這樣的設計既有利於學生建立起新舊知識的聯系，順利實現了知識的遷移，也大大降低了學生的學習難度。鞏固、對比等一系列練習以後把例題作為了拓展練習。由於安排合理，取的了很好的教學效果。不過，教師在調整和改換教材時，首先要充分「吃透」、「利用」好教材。能根據學情和教學需要對教材進行改進和補充，使之更好地為教學、為學生服務。根據學生的認知特點、心理特點和教學的實際情況，對教材內容的順序進行適當的調整，使其更符合學生的興趣和能力需要，更加貼近學生的實際生活，以引導學生更有效地學習。 2、是教師要勇於創新，大膽對教材進行「再加工」、「再創造」，使教材更加切合學生的實際，提高課堂教學的有效性，教材的版面是有限的，這決定了它只能為教學活動提供一個範例，供大家參考與借鑒。要使教學活動豐富並富有童趣，使教學內容飽滿並充滿靈性。教學中，我們還注重把要教學的內容與學生的現實生活背景融合起來，努力體現數學與現實生活的聯系。如在學生學習「位置與順序」之後，組織學生到校園去走一走，看一看，用「前後」、「上下」、「左右」說一說景物的相對位置。還可以讓學生們把學到的知識用到更廣闊的生活空間中去。教師能夠經常地、有意識地、恰當地在數學學習中融入生活的素材，學生就會感受到數學就在身邊，身邊處處有數學，從而增強學習數學、學好數學的信心
B. 如何使用高中數學教材
新課程要求教師在教學過程中，尊重學生的人格，關注個性差異，滿足不同學生的學習需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都得到充分的發展。下面我就結合實踐教學談自己的幾點看法
一、便於學生自主學習
新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源於實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養學生自主學習的意識。
新教材還增加「實習作業」和「研究性課題」是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。
二、如何挖掘新教材的教育功能
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特徵和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善於提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特徵，每節課都拿出十至十五分鍾的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：
（1）設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知慾去閱讀。
（2）在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。
（3）對於有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。
三、創設問題情景，調動學生學習數學的積極性
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生"疑而未解，又欲解之"的強烈願望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。當然，如果你把這些素材用現代教學手段進行適當的加工，效果就會更好。
四、傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一
拋棄「高分低能」，講求知識與能力並重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種「形式上的走捷徑」的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。
綜上所述，課程改革不應只是停留在觀念游戲上，而應該深入到我們教學工作的實際中，真正做到通過課程改革引發實際教育教學中思想、觀念、方法等的改變，把學生綜合素質培養貫徹於教學過程中，使素質教育落到實處。
C. 如何進行小學數學教材分析 （轉）
一、教材分析的意義
小學數學教材是編者根據小學數學課程標準的要求，結合數學學習的特點和學生的認知規律精心編寫而成的。
小學數學教材並不等於教師的講稿。教師在授課之前，還必須深入學習小學數學課程標准，認真分析和研究教材，領會教材的編寫意圖，在此基礎上科學地組織教學內容，選用教法，精心編寫教案，實施教學，以圓滿實現教學目標，完成教學任務。所以說，教材分析是教師的一項重要基本功，是教師備好課、上好課的前提。
二、教材分析的內容
要上好課，必須先備好課。而備好課的關鍵之一是依據課程標準的精神，深入地分析教材，研究教材。
一般地說，分析小學數學教材應當包括以下幾個方面的內容。
（一）分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系
數學是一門系統性、邏輯性都很強的學科。各部分之間的內在聯系十分密切。義務教育階段的小學數學教材也不例外。小學數學教材是以數與代數為主線，與幾何初步知識、統計與可能性、問題解決等內容有機地結合起來編排的。分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系，可以從整體上把握各類知識在小學數學教材中的分布，認清各類知識的來龍去脈與縱橫聯系，以及它們在整個小學數學教材中的地位和作用。對同一類知識來說，又可以充分認識到所要教的那部分內容。其知識基礎是什麼，為哪些後續知識的學習作鋪墊等等。
掌握小學數學教材的編排體系和內在聯系後，再著手對所教的一冊教材、一單元教材或一課時教材作深入具體的分析研究，認真研究教材的重點、難點和關鍵，以有效地為課堂教學服務。
（二）分析研究教材的重點、難點和關鍵
在認真分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系的基礎上，還要根據教學要求和教材特點，並結合學生實際，分析研究教材的重點、難點和關鍵，以便科學地組織教學內容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學效率。
1、教材的重點。
確定教材的重點，要以教材本身為依據。瞻前顧後，溯源探流，深刻分析研究所教的內容，並將其放到整個知識系統當中去判定其地位和價值。
教材重點與教學重點既有聯系又有區別，其聯系體現在教材重點是確定教學重點的依據，區別在教學重點和教材重點在表述上略有差異。以「分數的加法和減法」為例，其教材重點是異分母分數加減法；而教學重點是使學生掌握異分母分數加減法的計演算法則，並能應用法則正確計算。
2、教材的難點。
小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交錯，比較復雜；有的內容本質屬性比較隱蔽；也有的內容體現了新的觀點和新的方法，在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度；還有些內容相互干擾，易混、易錯。這種教師難教，學生難學難懂難掌握的內容以及學生學習中容易產生混淆和錯誤的內容，通常稱之為教材的難點。
例如，在兩位數除多位數的除法中，試商就較為復雜。應用題從題意理解到列出算式，對小學生來說就比較復雜和困難，因此這些內容都是難點。教材的難點，一般也構成教學的難點，同樣只是在陳述上略有不同。教材的難點具有雙重性--消極性和積極性。通常我們對難點消極的一面關注較多，這是完全必要的。但也應當看到教材難點在教學中積極的一面，它對深化認識、發展思維以及培養創新意識和數學素養有著不可替代的功能。
3、教材的關鍵
教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一問題起到決定性作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關鍵，與其相關內容的教學就可以迎刃而解。例如，掌握「湊十法」是學習20以內進位加法的關鍵，而掌握部分積的對位原理和方法是學習多位數乘法的關鍵。
教材的關鍵和教學的關鍵同樣既有聯系又有區別。教材的關鍵主要是就數學知識方面而言，而教學的關鍵通常是指解決教學難點的突破口，它除指關鍵知識外，往往還包括解決難點的途徑與方法。例如，「平行四邊形面積的計算」一節，教學的關鍵是通過割與補，將平行四邊形拼接成長方形，從而實現由未知向已知的轉化。教材的重點、難點和關鍵有時可以相同。
通過全面分析教材，准確地掌握教材的重點、難點和關鍵，是保證學生正確理解和掌握教材內容的先決條件。
（三）分析研究教材的練習
在數學課堂教學中，對學生進行有目的、有計劃，形式多樣，層次不一，角度多變的習題訓練，是學生掌握知識、發展思維、提高能力的必由之路。因此，練習題作為教材的一個重要組成部分，在教材分析中應引起我們的足夠重視。
（四）挖掘教材中的德育因素，滲透數學思想方法
1、分析挖掘相關教材，注重思想品德教育。
2、分析挖掘相關教材，滲透數學思想方法。
數學思想與數學方法，有聯系，又有區別。應當說數學思想是數學方法的升華，而數學方法是數學思想的體現。由於小學數學相對來說比較簡單，它所反映出來的數學思想和數學方法變多渾然一體，因此，作為一個整體提出，通常就說成數學思想方法。
D. 如何創造性的使用小學數學教材
教材只是知識的載體，學生的學習離不開數學教材，但也不能只拘泥於教材，因為教材也有它的局限性。所以需要教師根據學生的認知發展水平，以《課程標准》為指導，在充分尊重教材基礎上，大膽靈活地處理教材，努力創造性使用教材，使教材內容成為更利於學生自主探索，從而達到優化教學內容和培養學生能力的目的，只有這樣課堂教學改革才能落實到實處。下面就創造性地使用小學數學教材談談自己的一些觀點和點滴做法。
一、突破教材，讓教學內容生活化
小學生的學習不少還是感性認知的比較多，他們對生活中常見的現象十分感興趣，而數學恰恰與現實聯系緊密，因為現實生活中的數學比比皆是。數學教學改革的重要一點就是把數學與兒童原有的生活經驗聯系起來，使他們感到數學就在自己身邊。這樣，他們在學習過程中才會激發起學習的慾望，才會積極地去動腦、動手、合作、交流。因此突破教材，對教材安排的內容進行必要的生活化拓展和生成無疑可以提高教學效率。比如，學了整數和整數四則運算以後，我曾經讓學生收集家庭生活中的有關數據，來切實體會數學與現實生活的自然聯系。具體點說，就是讓學生記錄自己家庭每一天吃的、用的等開支情況，然後把統計結果跟老師與同學交流。通過這樣的過程，學生能充分體會到所學的數學知識對解決生活中實際問題所起的作用，從而激發學生學習數學的熱情和信心，並且從小養成勤儉節約、合理安排開支的習慣。在教學中，我還常根據教材內容靈活設置一些學生喜聞樂見的多樣化的練習，以引發學生對數學的好奇心和求知慾，讓學生在知識的運用中，在知識和能力的互動中，理解和掌握知識、提高能力。比如，我教會學生用日記的形式記錄家庭的開銷，我在帶領學生春遊的途中出一些拓展教材的算術題，我可以用多媒體設置一種情境，然後用對話的形式展現生活中的數學內容。總之，這些只要稍微留意就可以讓學生強化課本知識的做法我是經常努力去做好的。
當然，不能單純地為了教學內容生活化去生活化，我們更要注重的是舊知與將要學的新知的緊密相連，前後銜接，只有將生活內容與教材有內在聯系的結合才是對教材創造性地運用。
二、合作探究，讓教學內容動態化
教材是《課程標准》的具體體現，也是教師教學的依據。但是，教材的知識是靜止的，它只是為知識的傳遞提供了一種可能性。而學生對教材上的內容往往只能看到它思維的結果，而不是知識形成的過程和思維活動的過程。在這一點上，教師可以通過教學來展示這一過程。因此，教師在備課中，就應該對教材內容進行深加工，讓教學內容變成學生容易接受的知識信息。由於數學教學的行為主體是學生，教師在具體教學中，要將靜態的數學知識轉化為動態的過程，讓學生在課堂上為解決某些問題而思考、猜測和嘗試，通過合作探究的形式真正地動起來，思維活起來。從而使學生在探索數學王國的奧秘中，分享付出智力代價後數學發現的歡樂，去欣賞解決數學問題的過程美。比如，在學習長方體的表面積時，我採用了游戲的形式，使得學習長方體這一靜態的知識動態化。師生一起給長方體「裁衣服」、「穿衣服」。「裁衣」的過程就是學生合作探究的過程，由此，學生理解了長方體是由6個長方形組成。其中每兩個對應的長方形面積相等。「裁衣」完成後，把這些「衣服」拿下來，量一量，算一算，就得出了長方體的表面積。這種動態化的「裁」「穿」「脫」的教學形式，不僅使學生興致盎然，而且印象深、記得牢。
三、靈活運用，讓教學內容彈性化
數學《課程標准》指出：「數學的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。」教科書是統一的，但是教師對教材理解的深度和廣度是不一致的，不同地區、不同學校的學生的認知水平也是有差異的。所以，靈活運用，讓教學內容彈性化就顯得相當重要。當教材素材、內容相對於所教班級學生來講不夠充分、不利於學生學習時，教師就應該考慮適當補充一些新內容；當教材內容與當地學生生活有一定距離時，教師可結合學生已有的生活經驗和知識，在備課時設計一些比較有趣的數學教學活動，讓學生在熟悉的生活中激發學習的慾望；當教材內容的安排與本班實際的教學進度有前後的時間差時，教師可以根據學校的安排和教學實際作適當地調整和變動。這些做法，都體現了在不減少教材內容前提下的彈性化教學。
總之，教材是課程理念的文本體現，是一個載體。要適應新課程新教材的改革，就要求教師改變傳統的教材觀和教學模式，樹立現代的教材觀和科學的教學方法，從傳統的教材觀過渡到課改後的全新教材觀。因此教師只有認真研讀新教材，感悟新教材，領悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用實、用新、用活教材。只有這樣，才能有利於調動學生學習主動性，有利於課堂教學的有效性，凸顯數學教學的本質。
E. 在小學數學教學中如何創造性地使用新教材
新課改倡導教師在教學中要創造性地使用教材，要學會「用教材」，而不是「教教材」。 新的教材觀強調：教材是教學主要材料，也是為學生提供所用的學習材料，它是實現育人目標的重要媒體。我們知道，每所學校、每個學生所處的生活環境、地理位置是不相同的，如果只是照搬教材進行教學，無疑會給學生理解學習內容帶來不利的因素。因此，教師要在充分理解和把握《數學課程標准》的基礎上，創造性地使用教材，深入研究教材的編排特點，學生通過學習要達到的學習目標，結合學生的生活實際開發教材、創造性地使用教材。
一、使內容生活化
數學學習的基礎首先是學生的生活經驗。現在數學教學在教學設計上很重要的新理念，就是要引導學生從生活經驗出發，在研究現實問題的過程中學習、理解和發展數學，密切數學與學生生活實際的聯系。教育心理學的研究表明：當學習的材料與學生已有的知識經驗相聯系時，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，數學才是活的、富有生命力的。因此，數學課堂教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發學生對數學學習的興趣，使學生感受到數學就在自己的身邊，就存在於自己熟悉的現實世界中。
二、讓形式多樣化
傳統的小學數學課堂教學形式是：復習鋪墊→講授新知→鞏固練習，課型單一，形式單調。而新課程下的教學形式多樣，如啟發式、探究式、討論式等。教學類型變化和形式的多樣，使課堂氣氛活躍，動靜交錯，師生互動、生生互動，充分體現了學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者、合作者。例如：在《軸對稱圖形》一單元中，通過學生自己觀察、思考，自己操作、實踐，充分認識到軸對稱圖形的特點、名稱，與此同時，學生通過自己折一折、剪一剪、做一做的過程，充分調動了學生的學習積極性，發揮了學生的動手能力及空間思維能力。在這一單元結束後，還設置了數學實踐活動課——《奇妙的剪紙》，這給了教師和學生一個廣闊的教學空間和發展餘地，從課外的情況反應來看，教學效果相當好。
三、將知識過程化
教材上的知識是靜態的，它只是為知識的傳遞提供了可能。一般的教材限於篇幅，不可能把所有的教學內容都講得十分詳盡，學生往往看到的是思維的結果，而不是知識的形成過程和思維活動的過程。荷蘭數學家弗賴登達爾認為，數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。因此，在數學課堂中，要改變傳統的教師教與學生學的模式，在設計、安排和組織教學過程的每一個環節都應當有意識地體現探索的內容和方法。作為教師應該用好教材、用活教材，要根據優化課堂教學的需要對教材進行適當的加工處理，根據教學要求，從學生的實際出發，按照學生的年齡特點、認知規律，把課本中的例題、講解、結論等書面內容，轉化為學生能夠親自參加的活生生的數學活動。讓學生所學知識過程化，不但要讓學生知其然，更要使學生知其所以然。
如在教學《長方形和正方形的面積》一課中，如果是以往的教學，只需要讓學生熟記長方形的面積等於長乘以寬，正方形的面積等於邊長乘以邊長，何須費時40分鍾去解釋呢？但如果是這樣，那要在練習中鞏固多少遍才能把長方形和正方形的面積運用熟練呢？所以說，在現代教學中，更加註重長方形面積計算公式的來源，為什麼會有這個面積公式？長即一排可以擺多少個1平方厘米的小正方形，寬即可以擺這樣的幾排，所以才會產生長乘寬的面積公式，並且在全過程中，都是讓學生自己親自動手擺一擺，進一步思考得出，這使得學生體驗更加深刻，掌握知識更加牢固。
四、把過程網路化
21世紀人類進入了信息時代，以計算機和網路為核心的現代教育技術的不斷發展，使我們的教育由一支粉筆、一本教材、一塊黑板的課堂教學走向「屏幕教學」，由講授型教學向創新型教學發展。如在教學「分數大小的比較」一課時，採用故事導入，生動形象的畫面，伴以美妙的音樂，很快讓學生進入教學過程。「唐僧師徒四人去西天取經。一天，天氣特別炎熱，師徒四人口渴難忍，讓八戒去找西瓜解渴。不大一會兒，八戒抱著一個大西瓜回來了。孫悟空說：『把西瓜平均分成四份，每人一份。』八戒聽了不高興了，叫喊說：『西瓜是我找來的，不給我六分之一，也得給我五分之一。』悟空樂了，趕緊切了五分之一給八戒。八戒吃完西瓜拍著肚皮說：『我真傻，為什麼比先前分得的還少呢？』大家聽了都笑了，而八戒卻還是莫名其妙。」（學生們都笑了）這時教師停止故事的播放，問：「同學們，你們想知道是什麼原因嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。」在小學數學教學中，適時恰當地選用現代教育技術來輔助教學，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創造教學情景，可使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動，使其重視實踐操作，科學地記憶知識，並且有助於學生發揮學習的主動性，積極思考，變教師以教為主為學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。數學教師應該從自己學科的角度來研究如何把現代教育技術融入到小學數學學科教學中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數學知識形象化、生活化，使學生不僅掌握數學知識，而且喜歡這門學科。
五、令結尾懸念化
在每節課結束時，設法在學生心理上留點「餘味」，為以後的課塗上點「神秘色彩」，激勵他們進一步探索和解決問題。如在教學被3整除的數時，提出疑問：能被9整除的數是不是也有什麼特徵呢？又如在教學質數和合數時，提出哥德巴赫猜想，讓學生感覺其中的奧秘無窮。再如新授小數除以整數，除總結好本課內容外，還可提出：「17.25÷15，小數除以整數，如果把15縮小100倍，17.25÷15→17.25÷0.15，小數除以小數，又怎樣計算呢？」這樣留尾既總結了本節課的教學內容，又為下一節課的教學作了孕伏，促使學生去發現新舊知識間的聯系，主動建立新知結構。
總之，教師使用教材是一種極富主動性、創造性的工作，在具體的教學過程中，我們要從學校、學生和自身的實際情況出發，主動地、合理地、創造性地對教材進行再加工，引領學生走進教材、走進生活，去感受數學的內涵，體會數學的真正價值。
F. 如何增強新課程下數學教學的有效性的研究目的與意義
課堂教學有效性的含義
數學課堂教學的有效性，實質就是教師通過教學活動促進和加速學生數學知識技能、思想方法的掌握，促進學生能力的提高和思維的發展，同時使學生形成良好的數學知識結構，為學生終身的數學實踐活動奠定基礎.數學課堂教學必須符合教育教學規律，通過這些教學活動，激發和維持學生學習數學的動機及興趣，促進學生對數學概念和數學思想方法的理解運用，給學生進一步學習打下穩固的知識基礎和能力基礎，在新課程標准規定的時間內高質量地完成數學教學任務.
二、如何提高數學課堂教學的有效性
1．改正、指導學生的學習方式和方法
新課程倡導以「主動•探究•合作」為特徵的學習方式，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流與合作的能力.教師在教學中應與學生積極互動，共同發展，注意培養學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、分析、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習.
2．轉變教育觀念，改進教學方法
（1）重視創設探索情境，使探索成為學生的內在需要.「問題是數學的心臟」，教學時，要精心創設問題情境，營造自然、和諧、民主的探索氛圍，使學生置身於問題情境的探索之中，讓每個學生都能成為問題和規律的發現者、研究者和探索者，產生激勵、推動自己學習數學的內驅力，積極主動地參與知識學習的全過程.
（2）改進教學方法，探索培養模式.新一輪課程改革絕不是僅僅換一套教材，而是一場教育觀念的更新、人材培養模式的改變，是一場涉及到課堂教學方式、學生學習方式以及日常學校管理等全方位的變革.新課程強調：教師是學生學習的合作者、引導著和參與者，教學過程是師生交往、共同發展的互動過程.教學方式也由被動接受式轉向探究性學習、自主合作學習.要求每一個教師，堅持學生是學習、探究的主體，倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習，
激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇於創新的良好環境.課堂上一定要給學生足夠的動腦思考及動手練習的時間，要積極調動學生參與課堂討論，充分發揮學生的求異思維、發散思維、創造性思維，使學生全員參入、全程參入.要改變培養模式，樹立多樣化人才觀念，尊重個人選擇，鼓勵個性發展，不拘一格培養人才. （3）改進教學評價.新課程標准明確提出：教學評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和調整教師的教學.對數學學習的評價既要關注學生學習的成績，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的能力以及在課堂活動中所表現出來的情感與態度.要根據不同的內容、不同的學習目標採取多種形式的評價，除了常規的測驗、考試等筆試外，應把評價過程動態化，使之貫穿於課堂、日常、活動過程.要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，提高我們的課堂教學效率，提高學生成績.
（4）引導反思探索過程，讓每個學生都學會反思.新課程標准指出：讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經驗.可以這樣說，沒有學生的自我反思，就難以促進學生的自我提高和可持續發展.在探索過程中或探索結束後，要積極引導學生學會反思，促進學生問題意識的形成，提高學生的認知能力.當解決一個數學問題似乎大功告成時，可以引導學生對全過程進行回顧和反思，如結果可信嗎？計算有無錯誤？推理是否嚴密？方法能否改進？從這些不同的側面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數學知識和能力的相互溝通，提高進行數學活動的能力.
3．恰當應用現代化教學手段
現代信息技術的廣泛應用正在對數學課堂內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.在教學中，應重視利用信息技術來呈現以往課堂教學中難以呈現的課程內容，同時，應盡可能使用科學型計算器、計算機及軟體、互聯網，以及各種數學教育平台，加強數學教學與信息技術的結合.教師應恰當使用信息技術，改善學生的學習方式，引導學生藉助信息技術學習有關數學內容，探索、研究一些有意義、有價值的數學問題.
總之，提高數學課堂教學的有效性，是數學教育教學理論研究者和教學實踐者探討的一個永恆的課題.我們只有更進一步轉變教育教學觀念，勇於實踐，大膽創新，與時俱進，才能探索出提高數學課堂教學的有效性更有效的方法和途徑
G. 如何科學的使用小學數學教材
我國著名的教育家葉聖陶先生曾經說過：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生收益，還得靠老師的善於運用。」這句話告訴我，教材僅僅只是提供了最基本的教學資源，但並不是唯一的資源。由於學生情況，教師素質，教學條件等方面的差異，教師對教材的使用應從實際出發，科學地處理教材，靈活地駕馭教材，創造性地開發教學資源。那麼，在新課程背景下，我們該如何創造性地使用小學數學教材呢？
1、教材資源趣味化
「興趣是最好的老師。」翻開我們的新教材可以看到，編者用生活中看得到、用得著、有趣味的圖示，畫面和語句創設了豐富多彩的教學情境，生活中喜聞樂見的數學，有生動描繪學生學習數學的活動。這些內容不僅使學生學到必要的數學知識，而且使學生學會運用數學知識觀察生活，非常符合低年級學生好動、好玩、天真活潑的特點，所以我們老師應該結合教學內容、創設生動有效的活動情景、組織學生開展多種形式的活動，置學生於具體情境之中，激發學生的求真渴望，讓學生在悅耳、悅心的情境中學習數學。
例如：我在教「位置」這一部分內容時，讓學生做一個游戲「找一找」。首先找一找自己的前面是誰?後面是誰?然後找一找自己在誰的前面，又在誰的後面。學生的積極性非常高，一邊找一邊說。然後我又利用多媒體課件展示一些有關的情景圖讓學生來區分前、後、上、下，這時學生們既愉快又輕松得認真觀察情境圖，小手高高的舉起，爭先恐後地回答問題。
2、教材資源彈性化
課堂教學內容就是將教材的知識結構轉化為學生的認識結構的過程，要實現這一過程取決於教師對教材理解的深度和廣度，取決於課堂教學設計的科學性和靈活性。教師在設計教學過程中適當簡化和變通，教學時，盡量地突出最主要、最本質的教學內容進行教學。如果教材中有些素材不充分，不利於學生形成概念，教師則應及時補充新的內容。
例如：我剛教過的除數是小數的小數除法，是小數除法中最難的一種計算，因為要利用商不變的規律將除數和被除數同時擴大相同的倍數，把小數除數轉化為整數除數，然後再按照除數是整數的小數除法進行計算。這種轉化的數學思想的實際應用對學生來講是一個難點。所以我就充分運用課程資源里數學課件中補充的變式練習，使學生進一步體會這種轉化的數學思想，幫助學生正確掌握除數是小數的小數除法的計算方法。
我使用北師大版小學數學教材快四年了，在教學中遇到了很多困難，老師們經常在一起探討，互相鼓勵。我們的教育理念發生了很大的轉變，但是面對農村學生的現狀我還是有一些困惑，藉此機會提出來和更多的同行們一起研究探討。
第一：我感覺北師大版的小學數學教材開放性很大，對提高學生的能力很有好處，但是老師對教材的難度和深度難得把握好。
例如：解決數學問題，現在沒有按類型，步驟等進行系統的分類講解，要求也沒有老教材明確，答語在第四冊才出現，還有人教版五年級的利用公式計算現在也可以連等，還帶單位名稱。又如：現在的估算也沒有一個具體的方法，各種計算還都要求先估一估；單名數和復名數之間的互化也不講方法但在小數的意義里卻出現很多這種類型的題目等等。
第二：新教材中的數學概念，公式，定律等很少明確呈現，常常是讓學生去探索、發現。我也是這樣去引導學生的，但真正通過自己探索並發現結論的學生很有限，而且能在理解的基礎上准確運用這些公式，定律解決問題的同學也是有限的。因此為了最終的結果——學習成績，我有時也違心地讓學生背有關的數學概念，公式，定律等。 例如：乘法運算定律，長度單位之間的進率等。所以心裡也很矛盾，到底怎樣做才合適呢？希望得到同行們的幫助。
第三：我個人感覺計算和解決數學問題難得兩全其美。新教材中計算都是在解決數學問題的同時出現的，一節課既要學會計算又要解決數學問題，往往容易顧此失彼。我也深深感到是自己還不能靈活地駕馭新教材，但我和我的同事們都在努力，同時也希望更多的同行互相幫助，讓我們能夠盡早真正地科學地處理新教材，靈活地駕馭新教材，創造性地開發新教材資源。
H. 小學六年級數學如何合理運用數學教材
小學六年級數學合理運用數學教材的方法如下。
1、數學教材基礎知識的牢固掌握，記住教材上的重點內容，弄懂書上難點，理解每一道題和公式由來，公式演算法，小學畢業考時會考教材上的內容。
2、對於數學教材上的題要有動手的習慣。有的題看不會的，有時候你想到哪一步就在紙上寫出來，寫著寫著就出來了。
3、完成數學教材上的題，多刷題，任何階段的學習，刷題都有效，熟能生巧，題型見多了，難題見習慣了便成了簡答題了。
4、學完一章可以總結一下，比如這幾章講了什麼題型，有幾種常見的類型，如相遇問題，工程問題，植樹問題等等，而對於所用到的公式，要做到理解並記住。
I. 如何在數學教學過程中創造性地使用教材
一、挖掘教材的生活資源，使教學更具有現實性
新《數學課程標准》指出：「素材選用要盡可能地貼近學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認知背景，使學生深刻感受到數學就在自己的身邊。」新教材的編寫力求與學生的生活緊密相聯，但在學生的眼裡，書本中有些素材還是與他們的現實生活有一定的距離。因此在教學中，教師須有意識地挖掘日常生活中學生需喜聞樂見、特別好奇、特別關注、特別感興趣的課程資源，把數學問題生活化，滿足學生喜好，以充實教材，激發學生的學習興趣。例如：在教《秒的認識》（三年級上冊）一課時，我巧設場景，以「神州七號發射升空」引入，誘發學生探究新知的慾望；接著又通過播放視頻——「新聞聯播前的最後5秒報時」「交叉路口信號燈」等學生熟悉的素材，拉近抽象的數學知識「秒」與現實生活的距離，讓學生感受到生活中蘊含著數學、數學源於生活，最大限度地調動他們的參與意識和學習熱情。
二、拓展教材的空間，讓學習更具有探究性
新教材中有很多地方是通過游戲、對話、表格和圖片等方式呈現教學內容，並沒有直接給出結論，只有學生自主活動的建議和過程中的問題提示，力求為教與學留下盡可能大的探究和交流空間。因此，在教學中教師有必要設計一些數學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，親身經歷知識的形成過程。這對他們理解數學知識與方法、發展思維能力都有著重要的作用。例如人教版五年級上冊《梯形的面積》一課，教材通過對話呈現了三種把梯形轉化成已學過圖形的操作方法「兩個一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形」「我剪出了一個平行四邊形和一個三角形」「我把一個梯形剪成了兩個三角形」。而對「具體怎樣推導出梯形面積公式及其他轉化方法」，教材並沒有提示，這樣，就給我們的課堂教學留下了很大的思考和探究空間。教學中，我讓學生小組合作，先把兩個一模一樣的梯形轉化為學過的圖形，觀察並找出轉化後圖形各部分間的關系，通過討論交流，自主探究推導出梯形面積的計算方法。接著我再次設疑：「如果只有一個梯形，你們有什麼方法推導它的公式呢？」鼓勵學生大膽地進行操作，由於學生剛剛用「剪拼法」研究過平行四邊形面積的計算公式，通過知識的遷移，有些學生很快找出了不同的轉化方法。有的學生用一個等腰梯形沿對角線剪開翻轉拼成一個大三角形；有的用一個梯形沿梯形的右上角到對腰的中點剪下翻轉180度拼成一個三角形；有的用一個等腰梯形沿中位線剪開翻轉180度拼成一個長方形，都推導出梯形的面積公式。通過以上操作，學生不但親自經歷了梯形面積公式的推導過程，而且其思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高，能圓滿地完成本節課預期的教學目標。
三、調整教材的編排，使教學更有效
教材的內容結構雖是根據學科特點進行科學系統編排的，但不一定完全符合所教學生的實際認知規律，所以，在教學時，教師有時不必嚴格按照教材所編排的次序逐章逐節地進行教學，而應根據學生的認知規律適當優化組合。如：人教版第七冊「小數的初步認識」，這單元編排共配置了8個例題，例1、例2、例3是「一位小數的認識與大小比較」，例4、例5是「兩位小數的認識」，例6是「認識小數的數位表」，例7、例8是「兩位小數的大小比較」。若教師嚴格按教材編排次序進行教學，教師教起來費力，學生學起來費勁。尤其是學生「對小數的讀寫法」這知識點掌握得很不順，究其原因，是教材中把「認識小數數位表」編排在例6，造成了學生的學習困難，以致於教師前5個例子的教學都事倍功半了。在教學小數這單元時，我改變教材的編排順序，用實際例子引出小數後，再出示例6，學習小數數位表，讓學生辨清小數由整數部分、小數點、小數部分組成，通過「小數數位表」再來學習例1、例2、例3、例4、例5，認識一位、兩位小數。這樣把例6放在例1的位置上來教，把小數數位表作為一根線，將8個例題連接起來，教師教得如意，學生學得也輕松。
總之，作為數學課程「實施者、決策者和創造者」的教師在數學教學過程中，要依據新《數學課程標准》理念，有意識、有目的地對數學教材進行創造性的「深度加工」。通過悉心揣摩、精心設計、有效重組和完善整合，使教材更符合自己的教學實際，從而構築有效的數學課堂。
J. 中學數學教材分析的目的，任務及依據是什麼
2001 年教育部頒布的《標准》指出 高中數學課程的總目標是:使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為 未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。 (1)獲得必要的數學基礎知識和基礎技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了 解概念、結論產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後繼學習 中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。 (2)提高空間想像抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。 (3)提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交 流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。 (4)發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和 作出判斷。 (5)提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鑽研精神和科學態度。 (6)具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判 性的習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷 史唯物主義世界觀。