A. 如何讀懂教材
現行的教材具有普遍性，但每個地域的學生都有差異，那麼教材如何用，又如何恰如其份的進行改編，這就要我們充分讀懂教材，就不會出現一些偏離教材本意的，人為、隨意、不恰當的改動教材的現象，把教材中很好的內容處理得支離破碎，甚至違背了知識的內容架構，課堂偏離了教學目標。如果是後者那後果是新課改的理念得不到實施，教學的重點、難點得不到突破，教學目標得不到落實，教學效率低下。因此，教師讀懂教材，是靈活運用教材的前提，是全面提高教學效率的保障。讀懂教材對推動課程改革向縱深發展，對深化數學教學的改革，提高課堂教學的有效性等有很強的現實意義。我認為，讀懂教材要從讀懂教材的情境圖、讀懂教材的內容結構、讀懂教材的目標要求、讀懂教材的習題、讀懂教材的留白入手，下面結合教學實踐談談自己的體會。 一、讀懂教材的情境圖。 情境圖作為新增加的一個內容，是新教材的一大亮點。小學數學教材在編排及呈現形式上改變過去的做法，在小學階段為滿足小學生年齡特點的需要，教材多採取卡通、漫畫、圖片、表格伴有簡短文字等形式出現，豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，深受學生們喜愛。呈現形式上盡量做到四結合，即圖片與啟發性的問題相結合，圖形與必要文字相結合，計算與推理相結合，數與形相結合，充分發揮圖形直觀的作用，使教材圖文並茂，富有啟發性。要讀懂情境圖，首先必須讀懂教材為什麼這樣呈現，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。其次，這個情境圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。第三，要讀懂情境圖所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和情感、態度、價值觀的教育，充分發揮教材作為學生成長載體的功能。 如教學二年級上冊乘法的初步認識時，教材選用用木棒擺圖形情境的目的是：重點學慣用幾個幾方法的數，當數量多時感受用加法算式計算的麻煩；產生學習乘法的需求。如果教師沒有認識到這一點，只沉浸在數的方法的多樣中，沒有有意識的用幾個幾表達數的結果，黑板上的加法算式也很少，以至學生數了一節課，也不知道干嗎用。正是由於對情境圖理解的不深，導致課堂教學的不到位，致使教學目標得不到落實的現象，需要引起我們的重視。 我們都說教材無非是個例子。很多投身課改的老師由以前的以本為本到現在的冷落課本。在公開課上，很少有老師再用教材上的情境，大家都在忙著創設新的情境。試想一下：是不是你換的情境比教材的情境更能體現數學的本質？教材的情境是有著豐富理論和實踐的專家編寫出來的，是經過從理論到實踐的多重思考與驗證的，其中飽含不少值得我們下功夫去挖掘的的理論精髓。所以，換情境並不重要，重要的是讀懂教材的情境圖，探尋情境背後的數學方法、數學思想，抓住教材想要實現的教學本質。在這個前提下，如果發現教材的情境確實離學生的實際生活較遠，再去靈活處理教材，創設更適合學生學習的情境。 二、讀懂教材的內容和結構。 教材有許多關鍵的點，能向四面八方散發出無數條線，其中蘊涵著教師教學的巨大空間和學生學習的無盡潛能。作為教師，我們不僅要能讀出教材中的這些點，而且能讀出由此引出的線，真正弄清教材的內容和結構體系，發掘每一份寶貴的資源，讓學生充滿想像與創造，讓課堂充滿靈性與活力。 教材的編排大都是按照循序漸進螺旋上升的原則進行的，即各冊教材各單元教材之間有較為嚴密的知識體系和承接關系（包括學生的年齡特徵和生活經驗的積累）。教師課前要充分地研讀教材，梳理教材內容，理清知識內在的邏輯聯系。既要著眼於本課時的教學，更要放眼於整個單元，甚至整冊書，樹立大單元的思想。從內容的編排看，一是全新知識，二是後繼性知識。因此了解本節內容的地位和作用對教學很重要，也是教學設計的一個重要前提。首先要了解本節知識內容與前面所學知識內容有沒有聯系。也就是說，是不是全新知識或後繼性知識，如果是全新知識，作為老師就要想一下這些知識與我們平時的生活有沒有聯系，它是怎樣聯系的，學生已經了解了多少，是怎樣了解的。如果是後繼性知識，我們就要了解它是在前面學習了哪些內容的前提下再學習的，它新在什麼地方，新的知識點我們怎樣引導。如六年級上冊百分數的意義教學，百分數是一種新的數嗎？它和分數有什麼聯系和區別？教師都要重點引導。其次要了解本節知識內容與後面要學的知識內容有什麼聯系。前面講了數學教材的編排遵循了循序漸進、螺旋上升的原則，因此很多內容首先在低年級出現讓學生感知，然後在中高年級再具體的學。如三年級的統計與概率和六年級的統計和概率在內容結構上有什麼不同，教材的呈現方式有什麼不同？仔細閱讀和分析教材，不難發現教材根據學生特點，我們只有了解了它們的聯系，教學是才不會任意降低或拔高教學目標。 由此看來，把握教材的內容和結構體系要做到瞻前顧後，瞻前是指處理某一教材時，除了要著眼於該部分的教材，還要回過頭來看看前面的教材，理解已教過的內容，達到解釋前疑、深化知識的目的。所謂顧後，就是在處理某一部分教材時，不僅要著眼於該部分的知識，還要放眼於教材後面的乃至初中教材中的內容，以便為現學內容找到遷移的落腳點、鞏固的深化點，為後面內容的學習掃清障礙、埋下伏筆。例如五年級的老師起碼要了解本班學生在三四年級已獲得哪些知識點，了解以後六年級還要學到哪些知識點。尤其是在教材不斷變化的今天，教師更應該通讀學生使用過的教材，分析實驗教材和老教材在編排上有何不同，教材為什麼要改動，學生理解的難易度等，這樣才能把握好處理教材的度，才能科學地把文本處理成課堂教學的各個細節及其整體。 三、讀懂教學目標和要求。 教學目標實際上就是學生在學習中的一個度，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過某一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。 1、讀懂《課標》對每個學段教學內容的要求。比如三位數乘兩位數的乘法這一內容，它的學段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、能藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。 2、讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。仍以三位數乘兩位數的乘法這一內容為例，它對本冊教學中對教學內容的要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。 3、讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。比如教學二年級上冊分糖果，這一單元是分一分與除法，在認識除法意義前安排三次分一分的活動，分糖果是這個單元的第三課時。教材安排這個內容的真正意圖是什麼？這節課到底要達到什麼樣的目標，怎樣實施？在深入理解教材的基礎上，我確定了本課中的分20塊糖果和分50根小棒這兩個活動之間的關系，不僅僅是數量上由少到多，更是層層遞進，在分法上有所借鑒，有所簡化，這樣分法會更加合理，從而更好地優化策略。在學生積累了一定的平均分的經驗的基礎上，下節課抽象出除法算式，體會除法運算的意義也就水到渠成了。 4、讀懂每節課的教學目標和教學重、難點。 一般地說，數學的基本概念、法則、公式、性質都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據，研究所教的內容在整個知識系統中的地位和價值。例如，一年級教學5的認識，由於學生入學前一般都能按實物點數，就不宜在主題畫上用過多的時間練習數數，而應把5的組成和寫數字5作為教學的重點。教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵，其實也就是難點。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解。例如，教學用兩位數除，關鍵是使學生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至於多位數的可依此類推。又例如，教學長方體的表面積，關鍵在於通過動手操作、直觀演示使學生弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關系以及如何根據長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果。 四、讀懂教材中的習題。 新教材的習題改變了以往教材的以題論題的弊端，把枯燥的數學學習融入了具體的生活情景，極具時代氣息，把方法的探究與問題的解決有機結合起來。從練習內容安排的形式看：有試一試、做一做、練習、帶問號的拓展性題目、實踐活動題目。 試一試和做一做屬於基本練習，它是連接例題與練習題之間的橋梁，它與練習題既適當分工，又互相聯系與配合。試一試中的題目多為新課例題的再現題，因此課前應讓學生帶著明確具體的問題去閱讀教材，獨立地運用舊知去感知新知，探索新知，嘗試完成試一試。做一做提供了及時反饋的材料，學生做完做一做後，教師可以讓學生自查自改後互查互改，教師巡視，了解試做情況，搜集反饋信息，並及時矯正。對於問號的思考題目，教師要認清教材安排問號題的作用，採用分層次教學，分解成多個難度層次，或先作一些鋪墊引導解題方法，再結合單元知識的運用逐步提高難度進行教學，這樣滿足班級學生不同的認知程度和思維水平，保證每一個學生都能深入思考，達到變問號題為鞏固練習題的教學效果。新教材中還有實踐活動題，例如讓學生用七巧板自己搭各種形狀的圖形，利用圖形的旋轉和平移、對稱設計各種各樣的圖形例如有的綜合實踐活動課，本是學習數學、探究數學很好的題材，教師卻輕描淡寫，一帶而過。有的習題需要學生到校外進行調查與實踐，需要學生與家長合作學習，本是好的學以致用的好機會，教師卻輕易放過，極大地弱化了習題的功能。 五、讀懂教材的留白。 新教材在許多知識點的教學時，一改以往教材知識講得過滿、法則寫得過全、探究空間過小等編寫策略，在教材的關鍵處，都設計了呼之欲出卻欲言又止、僅用一句話提醒暗示的空白。如智慧老人帶有啟發性語言的話語，你還能想出更好的方法嗎？，小精靈吐出了一個泡泡，你發現了什麼？，或者教材中的省略號等等。教材中的留白，使教材不再是封閉的結構，它雖然有明確的導向，但沒有唯一的答案，它使師生在互動中去探尋各種可能的意義和答案，也為教師和教學留下了很大的創造空間。 新教材中的 留白， 以教材中的實體部分為基礎，極具教學活力和教育價值，給學生留下思考的餘地，同時也給教師留下了創造性使用教材的空間。類型涉及到計演算法則、圖形特點、規律探索、發散思維的引導等方面。對教材出現的留白，教師應根據學生對知識的具體理解程度決定教學補空的內容及形式，一些簡單地、淺顯易懂的知識，如教學乘法口訣時教材留出的留白，完全放手學生根據自己的理解和感悟把口訣補充完整；對於圖形特點的發現，可以通過給學生提供充分動手的機會，在小組合作與交流的基礎上，以研究報告的形式進行補充說明。如探索長方形和正方形的特點，就可以採用這種補白方式；對於新教材中的探索規律這些內容比較復雜的探索性知識點的補白，應該先讓學生獨立思考和探索，然後引導學生對比、歸納，幫助學生形成知識的體系，完成確定性的結論補白。教師要經常思考在自己的教學設計中，在可能生成的教學資源中，學生可能會補出什麼樣的白，學生補出的白，我們為師者該如何更好利用與處理呢？讀懂教材中的留白，使用教材時才會給學生思考的時間和空間，才能照顧到學生的差異，多讓學生探索、自己總結，在獨立思考和集體討論的背景下形成規范統一的認識，確定為最後補空的結論，而並非只是教師講、學生聽。留白 給數學課本增加了營養，使學生不唯書、不唯師，使個性化的學習得到了展現。 其實讀教材的目的就是把教材死的結果變為學生靈活的學習過程，讓學生參與到數學活動中去，把靜態的，不會說話的教材結果變為動態的學習過程。孫曉天教授曾語重心長的告誡我們：當你看不懂教材或認為教材不當時，請先不要改，多問幾個為什麼？如教材為什麼選用這個素材？為什麼這樣呈現？為什麼這樣探究等等，弄明白了再考慮改的問題。 按照新課程理念編制的教材，是一種開放的、期待著教師去進一步開發、完善和創造的教材。課一節一節上，書一本一本讀，知識一點點積累，道理一點點明白，要想達到用教材的理想境界，首先從讀懂教材開始吧!
B. 如何把握好小學數學教材
首先熟讀教材
當然不要依賴於教參，永遠不要相信那個東西
因為孩子們需要的是理解
理解的內容是從內心發出來的
所以在把握教材中心內容不變的情況下
用最通俗的語言去講
去不斷的創新和發散孩子們的思維
這樣就可以理解和把握教材
C. 數學老師如何讀懂教材
。新課程倡導的教材觀是「用教材教」，筆者發現在實際教學中有的老師美其名曰「創造性」的使用教材，出現了一些偏離教材本意的，人為、隨意、不恰當的改動教材的現象，把教材中很好的內容處理得支離破碎，甚至違背了知識的內容架構，課堂偏離了教學目標。其後果是新課改的理念得不到實施，教學的重點、難點得不到突破，教學目標得不到落實，教學效率低下。因此，教師讀懂教材，是靈活運用教材的前提，是全面提高教學效率的保障。讀懂教材對推動課程改革向縱深發展，對深化數學教學的改革，提高課堂教學的有效性等有很強的現實意義。我認為，讀懂教材要從讀懂教材的情境圖、讀懂教材的內容結構、讀懂教材的目標要求、讀懂教材的習題、讀懂教材的「留白」入手，下面結合教學實踐談談自己的體會。一、讀懂教材的情境圖。 情境圖作為新增加的一個內容，是新教材的一大亮點。北師大版小學數學教材在編排及呈現形式上改變過去的做法，在小學階段為滿足小學生年齡特點的需要，教材多採取卡通、漫畫、圖片、表格伴有簡短文字等形式出現，豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，深受學生們喜愛。呈現形式上盡量做到四結合，即圖片與啟發性的問題相結合，圖形與必要文字相結合，計算與推理相結合，數與形相結合，充分發揮圖形直觀的作用，使教材圖文並茂，富有啟發性。要讀懂情境圖，首先必須讀懂教材為什麼這樣呈現，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。其次，這個情境圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。第三，要讀懂「情境圖」所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和情感、態度、價值觀的教育，充分發揮教材作為學生成長載體的功能。 如新世紀版小學數學二年級上冊「觀察物體——看一看（一）」 教材是選用講台作情景，採用連線的方式來學習從不同方向觀察物體。我想意圖有三：一是學生對講台極為熟悉且大小適合觀察；二是講台上放置的粉筆盒對觀察結果起參照辨析作用；三是使學生認識到從不同方向觀察物體，其看到的圖形是不一樣的。而教材下面的觀察長方體最多看到幾個面，才使學生認識從正面、側面、上面觀察，為三視圖的學習打下基礎。有的老師沒有理解教材這樣安排的目的，在教學中把講台換成長方體，把不同方位觀察和面的學習並合在一起，這樣處理看起來與原教材沒有多大出入，卻使情景的典型性、結構性喪失，學習起點被抬高，不符合學生的認知結構。 再如教學二年級上冊「數一數」時，教材選用「數熊貓」情境的目的是：重點學慣用「幾個幾」方法的數，即掌握橫著數和豎著數的策略；當數量多時感受用加法算式計算的麻煩；產生學習乘法的需求。如果教師沒有認識到這一點，只沉浸在數的方法的多樣中，沒有及時地抽取出橫著數、豎著數這一數的策略，也沒有有意識的用「幾個幾」表達數的結果，黑板上的加法算式也很少，以至學生數了一節課，也不知道干嗎用。正是由於對情境圖理解的不深，導致課堂教學的不到位，致使教學目標得不到落實的現象，需要引起我們的重視。 「教材無非是個例子」。這句耳熟能詳的話，使很多投身課改的老師由以前的以本為本到現在的冷落課本。在公開課上，很少有老師再用教材上的情境，大家都在忙著創設新的情境。試想一下：是不是你換的情境比教材的情境更能體現數學的本質？教材的情境是有著豐富理論和實踐的專家編寫出來的，是經過從理論到實踐的多重思考與驗證的，其中飽含不少值得我們下功夫去挖掘的的理論精髓。所以，換情境並不重要，重要的是讀懂教材的情境圖，探尋情境背後的數學方法、數學思想，抓住教材想要實現的教學本質。在這個前提下，如果發現教材的情境確實離學生的實際生活較遠，再去靈活處理教材，創設更適合學生學習的情境。二、讀懂教材的內容和結構。 教材有許多關鍵的點，能向四面八方散發出無數條線，其中蘊涵著教師教學的巨大空間和學生學習的無盡潛能。作為教師，我們不僅要能讀出教材中的這些點，而且能讀出由此引出的線，真正弄清教材的內容和結構體系，發掘每一份寶貴的資源，讓學生充滿想像與創造，讓課堂充滿靈性與活力。 教材的編排大都是按照循序漸進螺旋上升的原則進行的，即各冊教材各單元教材之間有較為嚴密的知識體系和承接關系（包括學生的年齡特徵和生活經驗的積累）。教師課前要充分地研讀教材，梳理教材內容，理清知識內在的邏輯聯系。既要著眼於本課時的教學，更要放眼於整個單元，甚至整冊書，樹立「大單元」的思想。從內容的編排看，一是全新知識，二是後繼性知識。因此了解本節內容的地位和作用對教學很重要，也是教學設計的一個重要前提。首先要了解本節知識內容與前面所學知識內容有沒有聯系。也就是說，是不是全新知識或後繼性知識，如果是全新知識，作為老師就要想一下這些知識與我們平時的生活有沒有聯系，它是怎樣聯系的，學生已經了解了多少，是怎樣了解的。如果是後繼性知識，我們就要了解它是在前面學習了哪些內容的前提下再學習的，它新在什麼地方，新的知識點我們怎樣引導。如五年級下冊「百分數的意義」教學，百分數是一種新的數嗎？它和分數有什麼聯系和區別？教師都要重點引導。其次要了解本節知識內容與後面要學的知識內容有什麼聯系。前面講了數學教材的編排遵循了循序漸進、螺旋上升的原則，因此很多內容首先在低年級出現讓學生感知，然後在中高年級再具體的學。如三年級的「比賽場次」和六年級的「比賽場次」在內容結構上有什麼不同，教材的呈現方式有什麼不同？仔細閱讀和分析教材，不難發現教材根據學生特點，三年級的「比賽場次」通過用列舉、圖表、連線等直觀方法重在引導學生建立幾何模型，而六年級重在歸納、抽象出代數模型，我們只有了解了它們的聯系，教學是才不會任意降低或拔高教學目標。 由此看來，把握教材的內容和結構體系要做到「瞻前顧後」，「瞻前」是指處理某一教材時，除了要著眼於該部分的教材，還要回過頭來看看前面的教材，理解已教過的內容，達到解釋前疑、深化知識的目的。所謂「顧後」，就是在處理某一部分教材時，不僅要著眼於該部分的知識，還要放眼於教材後面的乃至初中教材中的內容，以便為現學內容找到遷移的落腳點、鞏固的深化點，為後面內容的學習掃清障礙、埋下伏筆。例如五年級的老師起碼要了解本班學生在三四年級已獲得哪些知識點，了解以後六年級還要學到哪些知識點。尤其是在教材不斷變化的今天，教師更應該通讀學生使用過的教材，分析實驗教材和老教材在編排上有何不同，教材為什麼要改動，學生理解的難易度等，這樣才能把握好處理教材的「度」，才能科學地把文本處理成課堂教學的各個細節及其整體。三、讀懂教學目標和要求。 教學目標實際上就是學生在學習中的一個「度」，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過某一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。 1、讀懂《課標》對每個學段教學內容的要求。比如「三位數乘兩位數」的乘法這一內容，它的學段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、能藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。 2、讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。仍以「三位數乘兩位數」的乘法這一內容為例，它對本冊教學中對教學內容的要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。 3、讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。比如教學二年級上冊「分糖果」，這一單元是「分一分與除法」，在認識除法意義前安排三次分一分的活動，「分糖果」是這個單元的第三課時。教材安排這個內容的真正意圖是什麼？這節課到底要達到什麼樣的目標，怎樣實施？在深入理解教材的基礎上，我確定了本課中的「分20塊糖果」和「分50根小棒」這兩個活動之間的關系，不僅僅是數量上由少到多，更是層層遞進，在分法上有所借鑒，有所簡化，這樣分法會更加合理，從而更好地優化策略。在學生積累了一定的平均分的經驗的基礎上，下節課抽象出除法算式，體會除法運算的意義也就水到渠成了。 4、讀懂每節課的教學目標和教學重、難點。 一節課的教學內容可能有幾個知識點，需要明確哪些是重點，哪些是難點，以免在教學時抓不住主要的內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點、難點的理解和掌握，而達不到預定的教學效果。 一般地說，數學的基本概念、法則、公式、性質都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據，研究所教的內容在整個知識系統中的地位和價值。例如，一年級教學5的認識，由於學生入學前一般都能按實物點數，就不宜在主題畫上用過多的時間練習數數，而應把5的組成和寫數字5作為教學的重點。教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵，其實也就是難點。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解。例如，教學用兩位數除，關鍵是使學生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至於多位數的可依此類推。又例如，教學長方體的表面積，關鍵在於通過動手操作、直觀演示使學生弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關系以及如何根據長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果。四、讀懂教材中的習題。 新教材的習題改變了以往教材的以題論題的弊端，把枯燥的數學學習融入了具體的生活情景，極具時代氣息，把方法的探究與問題的解決有機結合起來。從練習內容安排的形式看：有試一試、做一做、練習、帶問號的拓展性題目、實踐活動題目。 試一試和做一做屬於基本練習，它是連接例題與練習題之間的橋梁，它與練習題既適當分工，又互相聯系與配合。試一試中的題目多為新課例題的再現題，因此課前應讓學生帶著明確具體的問題去閱讀教材，獨立地運用舊知去感知新知，探索新知，嘗試完成試一試。做一做提供了及時反饋的材料，學生做完做一做後，教師可以讓學生自查自改後互查互改，教師巡視，了解試做情況，搜集反饋信息，並及時矯正。對於問號的思考題目，教師要認清教材安排問號題的作用，採用分層次教學，分解成多個難度層次，或先作一些鋪墊引導解題方法，再結合單元知識的運用逐步提高難度進行教學，這樣滿足班級學生不同的認知程度和思維水平，保證每一個學生都能深入思考，達到變問號題為鞏固練習題的教學效果。新教材中還有實踐活動題，例如讓學生用七巧板自己搭各種形狀的圖形，利用圖形的旋轉和平移、對稱設計各種各樣的圖形……例如有的綜合實踐活動課，本是學習數學、探究數學很好的題材，教師卻輕描淡寫，一帶而過。有的習題需要學生到校外進行調查與實踐，需要學生與家長合作學習，本是好的學以致用的好機會，教師卻輕易放過，極大地弱化了習題的功能。五、讀懂教材的「留白」。 新教材在許多知識點的教學時，一改以往教材知識講得過滿、法則寫得過全、探究空間過小等編寫策略，在教材的關鍵處，都設計了呼之欲出卻欲言又止、僅用一句話提醒暗示的「空白」。如智慧老人帶有啟發性語言的話語，「你還能想出更好的方法嗎？」，小精靈吐出了一個泡泡，「你發現了什麼？」，或者教材中的省略號等等。教材中的留白，使教材不再是封閉的結構，它雖然有明確的導向，但沒有唯一的答案，它使師生在互動中去探尋各種可能的意義和答案，也為教師和教學留下了很大的創造空間。 新教材中的 「留白」， 以教材中的「實體」部分為基礎，極具教學活力和教育價值，給學生留下思考的餘地，同時也給教師留下了創造性使用教材的空間。類型涉及到計演算法則、圖形特點、規律探索、發散思維的引導等方面。對教材出現的「留白」，教師應根據學生對知識的具體理解程度決定教學補空的內容及形式，一些簡單地、淺顯易懂的知識，如教學乘法口訣時教材留出的「留白」，完全放手學生根據自己的理解和感悟把口訣補充完整；對於圖形特點的發現，可以通過給學生提供充分動手的機會，在小組合作與交流的基礎上，以研究報告的形式進行補充說明。如探索長方形和正方形的特點，就可以採用這種「補白」方式；對於新教材中的「探索規律」這些內容比較復雜的探索性知識點的「補白」，應該先讓學生獨立思考和探索，然後引導學生對比、歸納，幫助學生形成知識的體系，完成確定性的結論「補白」。教師要經常思考在自己的教學設計中，在可能生成的教學資源中，學生可能會補出什麼樣的白，學生補出的白，我們為師者該如何更好利用與處理呢？讀懂教材中的「留白」，使用教材時才會給學生思考的時間和空間，才能照顧到學生的差異，多讓學生探索、自己總結，在獨立思考和集體討論的背景下形成規范統一的認識，確定為最後補空的結論，而並非只是教師講、學生聽。「留白」 給數學課本增加了「營養」，使學生不唯書、不唯師，使個性化的學習得到了展現。 其實讀教材的目的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程，讓學生參與到數學活動中去，把靜態的，不會說話的教材結果變為動態的學習過程。孫曉天教授曾語重心長的告誡我們：「當你看不懂教材或認為教材不當時，請先不要改，多問幾個為什麼？如教材為什麼選用這個素材？為什麼這樣呈現？為什麼這樣探究等等，弄明白了再考慮改的問題」。 按照新課程理念編制的教材，是一種開放的、期待著教師去進一步開發、完善和創造的教材。課一節一節上，書一本一本讀，知識一點點積累，道理一點點明白，要想達到「用教材」的理想境界，首先從「讀懂教材」開始吧!
D. 小學數學教師如何正確理解把握教材
在小學數學教學中如何用新課程理念來解讀和實施新教材，即如何從正確解讀文本到活用教材是個值得探討的問題。本人認為可把握住這樣的原則，在教學中讓自己的教學設計和教學行為基於教材，但又不為教材所束縛，使教學源於教材，但又高於教材，真正體現出數學教學的簡單化。在此過程中要把握好「解讀」和「活用」二者間的關系。一是正確「解讀文本」。包括獲得自己所需資源，理解編者編排意圖，疏理知識點，確立教學目標及重難點，這是教學的「血肉」，「活用」的根基。二是「活用教材」。將教材中所獲得的「資源」，經過轉化、整合、思考、簡單化、生活化等優化教學活動，創新設計來攻破重難點，達成教學目標，這便是教材的「活用」，也是教學的「靈魂」。現淺論如下：一、小學數學教學中如何正確「解讀文本」。 「解讀文本」是我們教師的一項重要基本功，解讀文本是否到位直接關繫到我們確立教學目標及教學重難點，關繫到教學設計、教學效果等，結合我的教學實際，我認為解讀文本需注意三方面：1、讀懂文本編排意圖，搞清文中插圖和旁註文字、提示語。 現行人教課標版數學教材中有大量插圖，包括實物圖、示意圖、表格圖、線段圖、幾何圖等，在插圖旁還標注文字、提示語，這些有機的編排成分能配合數學學科的特點進行思想教育，能溝通數學與社會、自然的聯系，能溝通數學與生活的聯系，滲透著數學的思想方法。例如：人教課標版三年級數學上冊中「可能性」例1插圖的旁註文字：①哪個盒子里肯定能摸出紅棋子？②哪個盒子里不可能摸出綠棋子？③哪個盒子里可能摸出綠棋子？這三方面的旁註文字、提示語就指出了教學的授新知識點、重點與難點，它可讓學生在比較中不斷猜想、把握知識要領、啟發學生深入分析思考，指導教師設計比如摸綵球活動，讓學生在活動中：猜測——實踐——驗證，通過實踐活動中的體驗，能用「一定、可能、不可能」對生活中可能性事件作出描述。2、讀懂例題的地位作用，弄清例題與習題的關系，疏理授新知識點。 例題是數學教材的核心內容，它具有典型性、規范性。它能讓學生由例及理、由例及法、由例及類，舉一反三、觸類旁通，能讓老師疏理出授新知識點，能讓老師在教學設計中始終把握教學重難點，根據教學重難點，確立教學目標及構思教學設想。習題的作用及難易，教師要心中有數，弄清習題與例題相配合的基本題、變化題、探索實踐題，提高題等的分布情況，正確解讀習題不是例題的簡單重復，而是必要的補充、發展和延伸。例如：人教課標版三年級下冊數學「統計中簡單的數據分析」中例1的主題圖：一家超市上周四種品牌礦泉水的銷售情況，要知道下周該進些什麼品牌的礦泉水，根據該例題教師不難疏理出本節課授新知識點：會看橫向、縱向條形統計圖，初步會製作橫向條形統計圖，會根據統計圖及數據進行簡單的數據分析等，這樣有利於教師確定教學重難點、教學設計。例如：練習十中的習題除了讓學生根據統計圖進行簡單的數據分析以外，還注意加強對學生進行提出問題，解決問題的能力的培養，這樣，也就有必要在設計教學流程中始終圍繞：學生獲得哪些信息？你能根據獲得的數學信息提出些數學問題嗎？來展開創造性的教學構思。3、解讀教材整體結構與新舊知識聯系。 解讀教材整體結構與新舊知識聯系，要把握：①通讀全冊，理解單元教學內容，理清整體與部分的關系，處理好各年級之間數學知識的銜接。②細讀單元，理清知識點，弄清新舊知識聯系點，分析數學新舊知識結合點，分析學生學習新知的思維過程：平衡（舊知）——不平衡（不懂新知）——引發沖突（關鍵）——交流、合作、探究（課堂效果）——新平衡（學懂新知）。解讀本單元的目標，在每節課，每個知識點、每個例題怎樣才能得到落實，達到宏觀與微觀，新知識與舊知識，教學目標與達成構思等的統一。二、小學數學教學中如何「活用教材」 在解讀文本之後，教師應根據解讀文本中獲得的自己所需數學教學資源，疏理授新知識點，真正確立起「教什麼」，確立教學目標及教學重、難點，著手進行構思具體的教學設計，確定教學流程，牢牢把握「怎麼教」。設計出簡單、實效、生活化的可行的教學流程，真正體現活用教材，也就是說不是直接照本宣科把教材轉化為教案，而是在對教材有深刻的解讀的基礎上創新設計、大膽取捨、整合轉化、使復雜問題簡單化，精讀活用，設計合作流程。 在活用教材、大膽取捨，構思合作流程中，教師要針對教材預設的一些教學對象和教學情景，分析教材意圖、思路，教師在教學過程中一般不宜「照本宣科」沿用這些思路，因為：①教材是一種文本化材料，由於文本條件限制，它並不能完全呈現其豐富、獨到的內涵與教學思想，教師應用時必須對其進行合理思考，大膽取捨，分析文本所暗含的精髓，進行程序化、動態化改造；②教材設計思路並不一定能夠恰當反映課程標准思想，教師必須對其進行合理反思，有必要時，需打破文本禁錮，批判性繼承，個性張揚地構思創新設計流程；③教材文本設計中的對象、場景、難度、文字提示、旁註未必適合當時、當地的教學，這樣就要求教師在教學設計中，教學中對文本進行再加工，真正做到「精讀文本、活用教材」。例如在人教課標版三年級上冊數學「可能性」教學一課來說，教材中安排的是摸棋子的游戲，教材編排中兩個盒子里的各種顏色的棋子都直接呈現給了學生，如果按教材編排思路，在游戲前預先告訴學生紅棋子、綠棋子的個數及盒裝情況，再讓學生做摸棋子游戲，這樣就使游戲失去了懸念。這時我們在教學中就應針對當時、當地及學生特點對教材進行一些大膽改造，即：把各種顏色棋子換成各種色彩的乒乓球，預先不告訴盒子中裝球個數及顏色，然後開展「猜測——實踐——驗證」的摸球活動，這樣就能更有效的達成教學目標，攻破教學重、難點，增添學生的學習興趣，引起學生的探究渴望。 綜上所述，面對新課程、新教材、新教學觀、新理念，我們只有更新觀念，正確到位的解讀文本，靈活應變的活用教材，我們的教學才不會偏離方向。在教學中真正達到正確「解讀文本」到「活用教材」的至深、至高的境界，才能更好地實現我們的教學目標，攻破我們的教學重、難點，取得更好的教學效果，才能使數學課堂因解讀精闢而變得精彩紛呈。
E. 淺談小學數學教學如何正確解讀文本
「解讀文本」是我們教師的一項重要基本功，解讀文本是否到位直接關繫到我們確立教學目標及教學重難點，關繫到教學設計、教學效果等，結合我的教學實際，我認為解讀文本需注意三方面： 1、讀懂文本編排意圖，搞清文中插圖和旁註文字、提示語。 現行數學教材中有大量插圖，包括實物圖、示意圖、表格圖、線段圖、幾何圖等，在插圖旁還標注文字、提示語，這些有機的編排成分能配合數學學科的特點進行思想教育，能溝通數學與社會、自然的聯系，能溝通數學與生活的聯系，滲透著數學的思想方法。例如：教材六年級第十一冊中「圓的面積」教材編排就把圓的面積計算用「化曲為直」轉化為學過的長方形面積計算的「化歸思想」，滲透了數形結合的數學方法。教材中常出現解題指導思想、方法等的旁註文字，提示語，它能幫助教師正確分析難點，突出重點、指導教法，啟發學生深入分析思考，指導學生學法，掌握知識要領，例如：教材三年級數學上冊中「可能性」例1插圖的旁註文字：①哪個盒子里肯定能摸出紅棋子？②哪個盒子里不可能摸出綠棋子？③哪個盒子里可能摸出綠棋子？這三方面的旁註文字、提示語就指出了教學的授新知識點、重點與難點，它可讓學生在比較中不斷猜想、把握知識要領、啟發學生深入分析思考，指導教師設計比如摸綵球活動，讓學生在活動中：猜測——實踐——驗證，通過實踐活動中的體驗，能用「一定、可能、不可能」對生活中可能性事件作出描述。 2、讀懂例題的地位作用，弄清例題與習題的關系，疏理授新知識點。 例題是數學教材的核心內容，它具有典型性、規范性。它能讓學生由例及理、由例及法、由例及類，舉一反三、觸類旁通，能讓老師疏理出授新知識點，能讓老師在教學設計中始終把握教學重難點，根據教學重難點，確立教學目標及構思教學設想。習題的作用及難易，教師要心中有數，弄清習題與例題相配合的基本題、變化題、探索實踐題，提高題等的分布情況，正確解讀習題不是例題的簡單重復，而是必要的補充、發展和延伸。例如：教材三年級下冊數學「統計中簡單的數據分析」中例1的主題圖：一家超市上周四種品牌礦泉水的銷售情況，要知道下周該進些什麼品牌的礦泉水，根據該例題教師不難疏理出本節課授新知識點：會看橫向、縱向條形統計圖，初步會製作橫向條形統計圖，會根據統計圖及數據進行簡單的數據分析等，這樣有利於教師確定教學重難點、教學設計。例如：練習十中的習題除了讓學生根據統計圖進行簡單的數據分析以外，還注意加強對學生進行提出問題，解決問題的能力的培養，這樣，也就有必要在設計教學流程中始終圍繞：學生獲得哪些信息？你能根據獲得的數學信息提出些數學問題嗎？來展開創造性的教學構思。 3、解讀教材整體結構與新舊知識聯系。 解讀教材整體結構與新舊知識聯系，要把握：①通讀全冊，理解單元教學內容，理清整體與部分的關系，處理好各年級之間數學知識的銜接。②細讀單元，理清知識點，弄清新舊知識聯系點，分析數學新舊知識結合點，分析學生學習新知的思維過程：平衡（舊知）——不平衡（不懂新知）——引發沖突（關鍵）——交流、合作、探究（課堂效果）——新平衡（學懂新知）。解讀本單元的目標，在每節課，每個知識點、每個例題怎樣才能得到落實，達到宏觀與微觀，新知識與舊知識，教學目標與達成構思等的統一。 在教學中真正達到正確「解讀文本」，才能更好地實現我們的教學目標，攻破我們的教學重、難點，取得更好的教學效果，才能使數學課堂因解讀精闢而變得精彩紛呈。
F. 如何進行小學數學教材分析 （轉）
一、教材分析的意義 小學數學教材是編者根據小學數學課程標準的要求，結合數學學習的特點和學生的認知規律精心編寫而成的。 小學數學教材並不等於教師的講稿。教師在授課之前，還必須深入學習小學數學課程標准，認真分析和研究教材，領會教材的編寫意圖，在此基礎上科學地組織教學內容，選用教法，精心編寫教案，實施教學，以圓滿實現教學目標，完成教學任務。所以說，教材分析是教師的一項重要基本功，是教師備好課、上好課的前提。
二、教材分析的內容 要上好課，必須先備好課。而備好課的關鍵之一是依據課程標準的精神，深入地分析教材，研究教材。 一般地說，分析小學數學教材應當包括以下幾個方面的內容。
(一)分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系 數學是一門系統性、邏輯性都很強的學科。各部分之間的內在聯系十分密切。義務教育階段的小學數學教材也不例外。小學數學教材是以數與代數為主線，與幾何初步知識、統計與可能性、問題解決等內容有機地結合起來編排的。分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系，可以從整體上把握各類知識在小學數學教材中的分布，認清各類知識的來龍去脈與縱橫聯系，以及它們在整個小學數學教材中的地位和作用。對同一類知識來說，又可以充分認識到所要教的那部分內容。其知識基礎是什麼，為哪些後續知識的學習作鋪墊等等。 掌握小學數學教材的編排體系和內在聯系後，再著手對所教的一冊教材、一單元教材或一課時教材作深入具體的分析研究，認真研究教材的重點、難點和關鍵，以有效地為課堂教學服務。
(二)分析研究教材的重點、難點和關鍵 在認真分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系的基礎上，還要根據教學要求和教材特點，並結合學生實際，分析研究教材的重點、難點和關鍵，以便科學地組織教學內容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學效率。
1、教材的重點。 確定教材的重點，要以教材本身為依據。瞻前顧後，溯源探流，深刻分析研究所教的內容，並將其放到整個知識系統當中去判定其地位和價值。 教材重點與教學重點既有聯系又有區別，其聯系體現在教材重點是確定教學重點的依據，區別在教學重點和教材重點在表述上略有差異。以「分數的加法和減法」為例，其教材重點是異分母分數加減法;而教學重點是使學生掌握異分母分數加減法的計演算法則，並能應用法則正確計算。
2、教材的難點。 小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解;有的內容縱橫交錯，比較復雜;有的內容本質屬性比較隱蔽;也有的內容體現了新的觀點和新的方法，在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度;還有些內容相互干擾，易混、易錯。這種教師難教，學生難學難懂難掌握的內容以及學生學習中容易產生混淆和錯誤的內容，通常稱之為教材的難點。 例如，在兩位數除多位數的除法中，試商就較為復雜。應用題從題意理解到列出算式，對小學生來說就比較復雜和困難，因此這些內容都是難點。教材的難點，一般也構成教學的難點，同樣只是在陳述上略有不同。教材的難點具有雙重性--消極性和積極性。通常我們對難點消極的一面關注較多，這是完全必要的。但也應當看到教材難點在教學中積極的一面，它對深化認識、發展思維以及培養創新意識和數學素養有著不可替代的功能。
3、教材的關鍵 教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一問題起到決定性作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關鍵，與其相關內容的教學就可以迎刃而解。例如，掌握「湊十法」是學習20以內進位加法的關鍵，而掌握部分積的對位原理和方法是學習多位數乘法的關鍵。 教材的關鍵和教學的關鍵同樣既有聯系又有區別。教材的關鍵主要是就數學知識方面而言，而教學的關鍵通常是指解決教學難點的突破口，它除指關鍵知識外，往往還包括解決難點的途徑與方法。例如，「平行四邊形面積的計算」一節，教學的關鍵是通過割與補，將平行四邊形拼接成長方形，從而實現由未知向已知的轉化。教材的重點、難點和關鍵有時可以相同。 通過全面分析教材，准確地掌握教材的重點、難點和關鍵，是保證學生正確理解和掌握教材內容的先決條件。
(三)分析研究教材的練習 在數學課堂教學中，對學生進行有目的、有計劃，形式多樣，層次不一，角度多變的習題訓練，是學生掌握知識、發展思維、提高能力的必由之路。因此，練習題作為教材的一個重要組成部分，在教材分析中應引起我們的足夠重視。
(四)挖掘教材中的德育因素，滲透數學思想方法
1、分析挖掘相關教材，注重思想品德教育。
2、分析挖掘相關教材，滲透數學思想方法。 數學思想與數學方法，有聯系，又有區別。應當說數學思想是數學方法的升華，而數學方法是數學思想的體現。由於小學數學相對來說比較簡單，它所反映出來的數學思想和數學方法變多渾然一體，因此，作為一個整體提出，通常就說成數學思想方法。
G. 小學數學教師備課時如何解讀教材
（一）備教材內容的廣度和深度。從資訊理論的角度來說，教學內容的廣度就是一節課傳輸給學生的信息量。一節課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受；而一節課的信息量過小，知識點過少，則浪費時間，不利於調動學生學習的積極性。備教材時，教師要根據教材呈現的內容和學生的實際情況，合理地確定教學內容的廣度。
（二）備教材的順序。新教材對教學內容的順序已經有所安排，但是教材中設計的教學順序是最基本的，不可能太細。教學時，教師往往還要根據教材的內在聯系和學生的具體情況做更具體細致的安排。
有時一部分知識可能有不同的教學順序，這時教師就要考慮哪種順序更便於學生理解和掌握，哪種順序可以節省教學時間，哪種順序教學效果更好。
在傳統的課堂教學中，知識的呈現一般是敘述性的、靜態的，大多數教師直接採用課本上條件完備、結論明確的例題和習題作為學習材料。現代教學理論告訴我們，學生要把靜態的知識內容結構轉化為自己頭腦中的認知結構，必須有一個積極主動、有效參與教學活動的過程。所以，教師在知識的呈現上，應由靜態封閉轉變為師生共同探究，在動態中生成。
（三）備教材中隱含的教育資源。新教材中例題、習題的選擇素材，都與學生的生活實際非常接近。因此，在教學中，教師要依據實際情況用游戲、表演等活動，將情境圖提供的內容進一步動作化、情境化，使學生全身心地投身於真實的活動環境中，增加實際體驗，切身感受數學的奇妙與無所不在。
這樣，把教材中提供的素材通過設計實際情境的方式，使學生在實際活動中理解數學，同時讓學生感受到生活中處處有數學。
教學時，教師應利用教材提供的素材，激發學生的學習興趣與探究慾望。對於課本中的例題和習題，可以根據教學的需要，進行適當的加工處理，使之為教師的教與學生的學服務。對於那些培養學生學習態度、情感與價值觀有明顯作用的素材，要注意用足、用夠，使其在教學中真正發揮應有的作用。
總之，備教材時既要尊重教材，又不局限於教材；既要靈活運用教材，又要根據學校、學生實際情況對教材進行創造性的理解，切實發揮新教材的作用。同時，教師也不能局限於手中的一本教材，可以參照別的版本教材對本節課的內容是怎樣編排的，有沒有可取之處；也可以查一查其他資料中關於本課內容的相關敘述，有沒有可以借鑒的地方；還可以收集現實生活中對本課教學有用的資源等等。一句話，備教材時，教師要緊緊抓住以上三個「備」，為提高教學質量服務。
H. 如何鑽研小學數學的教材
我使用小學數學新教材教學已三個多年頭了，驀然回首，這幾年的教學真是喜憂參半、成敗交錯。事到如今，是該盤點一下自己教學中的得與失的時候了，也許它還可以成為後來者的「警教」之言，也是自己小學階段後期教學的正確的教學思路形成的「催化劑」吧！
經過新教材的教學使我真正理解了教師要刻苦鑽研教材的重要性，因為新教材留給教師的教學空間實在太大。如果不認真研讀教參、教材，不清楚各知識點在整個小學階段甚至後繼學習中的重要性，不明確各知識點的前後聯系及相互作用，教學目標定位不準確，教學步子則將或深或淺，會給自己的教學留下很多後遺症；其次，三年多的教學，使我真正懂得「課標是源、教材是流」，逐漸具備創造性使用教材教學的能力。應該說，沒有哪個專家或老師可以說他的思想、教法就絕對的正確、絕對的好，都是在教學實踐中不斷的修正完善以取得教育者們的共識。教育的主體是學生，學生的認知能力、生活經驗客觀地受家庭環境、地域所處等的不同而存在差異，它直接作用於學生的學和教師的教，這是不可否認的，就如農村的學生連數學書上的卡通動物都不認識，這就是事實，這就需要教師學習課標、把握小學階段在「數與運算」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「解決問題」等領域應達到哪些教學目標，根據學生的實際情況創造性的地使用教材、巧選素材、合理設置教學活動內容、使用有效於學生學習的教學方法和學習方法。
自進入新教材教學以來，我始終以新課程理念指導自己的教學，不斷地使自己的教學方式和學生的學習方式向新課程理念所倡導的方向轉變，同時，我也曾彷徨與憂慮，但是，經過幾年的實踐，學生在數學學習中已彰顯出可喜的面貌。1、學生學習數學的興趣濃厚。因為我為他們組織的學習活動是豐富有趣的、學習內容是有用的、探索的問題是有挑戰性的，讓他們在學習中獲得了成功的體驗、感受到了數學學習的價值；加之我留給學生的課外作業很少（但具有很強的可練性），學生自然也就學得輕松而樂學。2、絕大部分學生獨立思考問題、解決問題的學習品質逐漸形成。教學中的新知學習我都習慣讓學生「先嘗試、再引導其釋疑解惑」以此培養學生獨立思考問題的能力。3、所有學生都養成了與同伴合作、交流的好習慣，數學口頭表達能力良性發展。我的口頭禪「這個問題有難度，不妨與同伴齊心協力一起想辦法。」、「把你的想法說給同桌的小朋友聽聽」使普遍學生有了與人合作學習的意識，都能大膽地把自己的想法在課堂或是課外與人交流。4、學生的思維較活躍、開闊。由於新教材教學中突出了演算法的多樣化、解決問題策略的多樣化等的教學，使學生的數學思維明顯活躍與開闊。5、學生舉一反三、觸類旁通的學習能力逐漸形成。教學中每每讓學生學會了某個知識點就讓其舉例應用，或是常以「看到這個數、算式、信息、公式、圖形等，你能聯想到與它相關的哪些數學知識？」啟發學生對呈現的知識進行再思考，進而形成對相關知識進行串聯的能力，逐漸培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力。
三年多的新教材教學實踐，我逐漸地成長起來，我教學的學生也展現出可喜的面貌，然而我也留下了一些教學遺憾：1、部分學生計算速度慢、正確率不高。教學中總以「課堂上給學生自主探索、合作與交流的時間多了，動筆練習的時間就少了」為借口為學生在計算上出現的問題而開脫，卻沒有鼓勵學生課外進行練習（又憂於學生學習負擔過重），其實如果從一年級開始就著眼培養學生每天必練幾道計算題的習慣也不是難事（切莫受諸如「一年級的學生不準布置家作」的規定的影響）。我可以大膽地說，我教學的兩個班級的學生，沒有一個學生沒有掌握計算方法，但為什麼部分學生會存在速度慢、正確率不高的問題呢？究其原因：一是這部分學生惰性強（每每遇到按老師的規定自己設置題目[如10道口算題、5道三位數乘或除以一位數的筆算題……]練習，他們總會出一些很簡單的題目，甚至不能保量完成）、習慣差（馬馬乎乎）；二是我要求不嚴，每每遇到學生計算錯誤，僅僅只是要求學生改正也就罷了，致使學生沒有意識到問題的嚴重性，形成錯了就改、再錯再改、馬馬乎乎沒關系的錯誤意識和習慣，所以我想在鼓勵教育的同時如果能對犯錯的學生進行嚴格的要求即便採取適當的懲罰，學生犯錯的頻率就會低多了。2、部分學生解決問題的能力差。幾年的教學中，大部分「解決問題」的內容都被購物、租車租船充斥著，以老師們的話說「二年級就開始租車租船，租到四年級差生才有點兒眉目，可解決其他綜合性稍強的問題就『丈二的和尚摸不著頭腦』 ……」，傳統教材中到三年級才進入兩步應用題的思維訓練，可是新教材中從二年級開始就涉及含有兩個未知數的問題的解決，學生必須掌握「假設」、「嘗試」、「整體思考」等策略，加之「拆分」、「湊和」等思考才能解決，差生在這種問題的學習中根本就是坐飛機，就連稍好一點的學生都不能從中形成有條理的表達其思考的能力，用孩子們的話說「我是『湊』的」，可這樣的題目一道例題或是一個練習題就足以花費一節課的時間，而對差生來說是0效果。我想如果下一輪我再教學二年級，我一定要給學生設置一些與生活接近的數量關系比較明朗的兩步計算應用題，使每個學生都能初步學會用分析法（要求什麼問題必須知道哪兩個條件……）和綜合法（知道什麼信息可以讓我們聯想到可以求什麼問題……）分析問題、解決問題，再隨著年級的增高，逐步向學生滲透「摘錄」、「畫圖」、「列表」、「模擬」、「簡化」、「嘗試」、「找規律」等策略；其次，一定要在二年級乘法和除法的意義教學上花大力氣，讓學生真正理解
性地解決乘、除法問題而不是瞎猜亂碰，為中高段的綜合性較強的解決問題的學習打下堅實的基礎。如此，是否可以降低學生在「解決問題」領域的學習難度，提高學生解決問題的能力，有待實驗。
我想，每位教師都具有各自的教學風格，擁有適合自身特點的教學方法和針對不同的學生情況調試自己的教學行為的能力，但在不同的教學方法的作用下，學生存在的問題有些是帶有共性的，這就需要我們教師努力尋找真正有效於學生學習的教學素材、教學方法和學習方法。
I. 小學數學教材解讀和設計說明包括什麼
摘要 數學教材進行分析包括背景分析、功能分析、結構分析、要素分析等。
J. 小學數學教師怎樣研讀教材、教師用書才有效
從以下幾方面做起： 一、研讀新課標，明確教學目標 1、明確整個義務教育階段的教學目標。課改實驗教師，只有首先從客觀上整體把握數學新課程標准對整個基礎教育階段所提出的要求才能達到高屋建瓴的境界。 2、明確每冊教材應該達成的目標。對每冊教材的整體架構和主要知識板塊，課改實驗教師必須做到全面掌握，心中有數。這樣才能在時間分配和重點處理上有的放矢，科學合理。 3、明確每個單元應達成的教學目標。對每個單元的重點知識點必須清楚明白，並在課堂教學中指導學生採取合理的學習方式。 4、明確每節課應達成的教學目標。把每一課、每一幅圖中蘊涵的教學因素都發掘出來，要根據教學實際合理地組織教材，在此基礎上再備課。 二、研讀教材內涵，創造性地使用教材 作為一名教師要輕松自然地上好每一堂課，首先要做的就是吃透教材，很好地領會教材的內涵，理解教材的編寫意圖。只有對教材有了深入的理解，教師在課堂上才能駕馭自由。如：每個知識點的主題圖是什麼意思，例題反映了什麼內容，練習要達到什麼目的，等等。充分發揮教科書的資源作用。當然，這也不是說教材是神聖不可侵犯的，教師應在認真研讀教材的基礎上，盡可能地聯系學生生活實際，以自己的理解創造性地使用教材，做到尊重教材和靈活處理教材相結合，並注意教材體現的幾個特點。 1、挖掘教材內涵，為學生提供現實背景 實驗教材的編者費了很多心思在現實生活中尋覓小學數學的精彩鏡頭，並從中選取了具有特定數學信息的現實背景。教師只有深入地理解、研究和挖掘教材中提供的信息資源，才能合理、有效地使用教材，例如：一年級上冊第二單元的「比一比」中的「小兔蓋房」，教材就提供了較完整的引人入勝的童話故事作為學習新知識的背景圖，教師在實際教學中應充分利用這些學生熟悉的情境，讓他們進行比較，充分感知「同樣多」「多」和「少」的含義，努力給學生提供一個熟悉的背景，以幫助學生理解數學知識。 2、注意教材體現的數學與**常生活的密切聯系 新教材的內容編排非常注意體現「數學源於生活，寓於生活，用於生活」的教育思想。教師在教學時應注意對教材的延伸與拓展。 如「分類」教學，可以在課前布置學生去觀察商店物品的擺放。「認識時間」教學，可以讓學生為自己製作作息時間表、了解學校的作息時間表，這些都能夠讓學生從生活中找出數學知識，又如「20以內的退位減法」，教材提供了豐富的貼近生活的情景資源。課一開始，我們可以問：「你們喜歡去公園玩嗎？星期天有許多小朋友來到這兒，看看他們在干什麼？」這時候，學生開始觀察整幅圖，回答出有的氣球、風車，有的猜謎、套圈。再引導學生觀察單一的情境圖如習氣球。在學生感受情境的基礎上，讓學生自己設問提出「還有多少個」的問題，接著讓學生思考「你能解決這個問題嗎？」，把學生的注意力又轉移到探討計算方法上來。 這樣的數學題材來源於學生的生活現實，學生不僅感興趣，學習熱情高，而且可以知道數學知識來源於生活，我們的生活中處處有數學，我們需要掌握它。 3、重視教材提供的數學實踐活動 數學課程標准指出，要「使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題」。在「位置」這一知識教學中，可以把書上的電影院的畫面放回到實際中來，先把教室模擬成電影院，再進一步引導學生觀察排數以及座位號的排列規律，為下面找位置的實踐活動做准備。然後學生分組討論，在一系列的准備工作以後，活動開始，學生每人一張電影票自行進場找座位，允許有困難的學生與同伴交流，這時候，課堂氣氛異常活躍。再如教學「平均分」時，我設計了一個元宵節里自己給家裡人分湯圓的實踐活動：讓學生動手把盆子里的15個湯圓平均分在5個小碗里，學生的參與熱情也十分高漲。通過這些豐富多彩的數學活動，使學生獲得了愉悅的學習體驗，同時使他們學會從數學的角度去觀察事物，思考問題。 4、注重拓展其他學科資源的聯系 數學與其他學科有密切的聯系。教師要從其他學科中挖掘可以利用的資源，提升學生的素質。一位教師在教「百分數的意義」時，讓學生根據「百發百中、百里挑一、十拿九穩」這三個成語說出百分數，學生思維活躍，發言積極。一位教師在教「軸對稱圖形」時，讓學生從字母中、漢字中、國旗中、交通標志中找軸對稱圖形。這樣，加強數學學科與其他學科的融合，拓展了學科視野，情感態度價值觀目標也得了很好的落實。 新教材真正體現了標準的理念，在編排設計上體現了教材只是教學的基本資源，為教師留下了較大的改進空間，並提示教師要關注學生的經驗體驗，同時也為教師提供了一個發揮教育智慧的空間，教師應根據自身的條件，學生的條件，創造性地設計教學過程，這樣才能使課堂教學效果更佳。