高中數學說課怎麼寫

A. 高中數學《指數函數及其性質》說課稿

高中數學《指數函數及其性質》說課稿

以下是人教版高中數學《指數函數及其性質》說課稿，僅供參考。

一、指數函數及其性質教學設計說明

新課標指出： 學生是教學的主體，教師的教應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎對教學設計加以說明。

數學本質：

探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數形結合的思想。通過分類討論，通過研究兩個具體的指數函數引導學生通過觀察圖象發現指數函數的圖象規律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。引導學生探究出指數函數的一般性質，從而對指數函數進行較為系統的研究。

二、教材的地位和作用：

本節課是全日制普通高中標准實驗教課書《數學必修1》第二章2.1 .2節的內容，研究指數函數的定義，圖像及性質。是在學生已經較系統地學習了函數的概念，將指數擴充到實數范圍之後學習的一個重要的基本初等函數。它既是對函數的概念進一步深化，又是今後學習對數函數與冪函數 的基礎。因此，在教材中佔有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。

三、教學目標分析：

根據本節課的內容特點以及學生對抽象的指數函數及其圖象缺乏感性認識的實際情況，確定在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和由圖象得出的性質為本節教學重點。本節課的難點是指數函數圖像和性質的發現過程。

為此，特製定以下的教學目標：

1)知識目標(直接性目標)：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用、能根據單調性解決基本的比較大小的問題.

2)能力目標(發展性目標)：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力 。

3)情感目標(可持續性目標)： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，用聯系的觀點看問題。體會研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數的一般思維方法。引導學生發現數學中的對稱美、簡潔美。善於探索的思維品質。

教學問題診斷分析：

學生知識儲備：

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構。

學情分析：

由於我所教學生數學的理解能力、運算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個年齡段的學生思維活躍，求知慾強，能夠勇於表現自我，展現自我，願意合作交流。但在思維習慣上與方法上還有待教師引導。

可能存在的問題與策略：

問題1.

學生能夠從具體的問題中抽象出數學的模型但對於指數函數的定義中底數的取值范圍和指數函數形式的判斷有困難。

教學策略：

類比著二次函數，對於底數的范圍的取值，引導學生回顧指數冪中當指數為全體實數時，底數怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發學生思考底數能否取負數、正數、0、1?從而得到底數的范圍。

學生對： 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x

4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x

幾種形式的函數的判斷，加強對指數函數形解析式的理解和辨別：

問題2.

學生初中階段就接觸過函數，但對於學生而言，指數函數是完全陌生的函數。學生列表時，數值的選取上可能會少取或是數值的選取不能照顧到全體實數，畫圖時，又容易受以前學過的函數圖像的影響，把指數函數的圖像畫成已經學過的圖像的形象。

教學策略：在列表格時自變數的取值以及如何畫出指數函數的圖像的問題上，採用啟發式教學法，類比學過的函數圖形的畫法，引導學生畫圖，畫完圖後，又利用實物投影儀展示一位同學的圖像，由全班同學進行提出意見糾錯來補充畫圖的不足。

另外為了讓學生增強識圖、用圖的能力可以讓學生根據觀察到的指數函數的圖像，來畫出底數不同取值范圍內的的草圖，以便於探究性質。

問題3.

函數定義給出後，底數a如何分類討論的情況學生難以做到，如果處理不好，這對於指數函數質探究時的分類討論有很重要的意義。

教學策略：在定義中對於底數的取值范圍的討論後，得出了底數a>0且a≠1。此時，在數軸上把a的范圍表示出來，這樣學生很容易從數軸上的區間圖看出底數分為兩類情況進行討論。這樣為指數函數質探究時的分類討論埋下了伏筆。

問題4 .

通過兩兩個具體的特殊的指數函數圖像，來探究得出指數函數的性質。如何使學生能經歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領會，如何完成?

教學策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數大於1的和底數在0到1之間的`若干個不同的指數函數的圖像，展現不同的底數的變化時圖像的不同情況，從而讓學生經歷由特殊到一般的過程。

問題5.

指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以後接觸到得第一個具體函數，學生可能找不到研究問題的方法和方向.

教學策略：在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數。

問題6.

學生得到的性質特點可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質?

教學策略：在學生識圖、用圖、合作探究的過程後，利用兩個表格的填寫，讓學生感受由圖象特徵來得到函數的性質的過程。表格主要呈現五個方面的性質與特點。

五、教法分析：

為充分貫徹新課程理念，使教學過程真正成為學生學習過程，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，本節課擬採用直觀教學法、啟發發現法、課堂討論法等教學方法。以多媒體演示為載體，啟發學生觀察思考，分析討論為主，教師適當引導點撥，以動手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學生始終處在教學活動的中心。

六、預期效果分析：

1、教學環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經歷了知識的生成和發展過程，使學生對知識的理解逐步深入。

2、簡單實例的引入，順利完成了知識的遷移，從得出指數函數的模型，符合學生認知規律的最近發展區。

3、 而作業中完成指數函數性質的探究報告，彌補課堂時間有限探究和展示的局限性，帶領學生進入對指數函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。

4、在整個教學過程中，由於學生是自覺主動地發現結果，對所學知識應該能夠較快接受。因此，我認為可以達到預定的教學目標。

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B. 高中數學優秀說課稿

高中數學不像初中數學那麼簡單，怎樣說課才能讓學生真正了解所學的知識呢?接下來我為你推薦高中數學優秀說課稿，一起看看吧!

高中數學優秀說課稿(一)指數函數

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質，同時也為今後研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：

根據這節課的內容特點及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用，難點定為指數函數性質的發現過程及指數函數與底的關系。

二、教學目標分析

基於對教材的理解和分析，我制定了以下教學目標：

1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。

2、通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。

3、培養學生對知識的嚴謹科學態度和辯證唯物主義觀點。

三、教法學法分析

1、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由於年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

2、教法分析：基於以上學情分析，我採用先學生討論，再教師講授教學方法。一方面培養學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由於學生思維過分活躍而走入的誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。

3、學法分析

讓學生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點，讓學生自己描點畫圖，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質，學生經歷了探究的過程，培養探究能力和抽象概括的能力。

四、教學過程：

(一)創設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次後,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?

學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為 。

問題2：折紙問題：讓學生動手摺紙

學生回答：①對折的次數 與所得的層數 之間的關系，得出結論

②對折的次數 與折後面積 之間的關系(記折前紙張面積為1)，得出結論

問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

學生回答：寫出取 次後，木棰的剩留量與 與 的函數關系式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發鬥志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數① ②

(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便於學生接

受指數函數的形式。

(二)導入新課

引導學生觀察，三個函數中，底數是常數，指數是自變數。

設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源於生產生活實際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。

(三)新課講授

1.指數函數的定義

一般地，函數 叫做指數函數，其中 是自變數，函數的定義域是R。

的含義：

設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區間表示：

問題：指數函數定義中，為什麼規定“ ”如果不這樣規定會出現什麼情況?

設計意圖：教師首先提出問題:為什麼要規定底數大於0且不等於1呢?這是本節的一個難點，為突破難點，採取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。

對於底數的分類，可將問題分解為：

(1)若 會有什麼問題?(如 ，則在實數范圍內相應的函數值不存在)

(2)若 會有什麼問題?(對於 ， 都無意義)

(3)若 又會怎麼樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定 。

在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;並為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然後把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

2：若函數 是指數函數，則

3：已知 是指數函數，且 ,求函數 的解析式。

設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。

2.指數函數的圖像及性質

在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象

畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線

思考如何列表取值?

教師與學生共同作出 圖像。

設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節的重點。關鍵在於弄清底數a對於函數值變化的影響。對於 時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前准備好的坐標系裡畫圖，而不是採用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，並為以後畫圖解題，採用數形結合思想方法打下基礎。

利用幾何畫板演示函數 的圖象，觀察分析圖像的共同特徵。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特徵,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。

特別地，函數值的分布情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，並具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。

(四)鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特徵，思考比較大小的方法。

(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。

(6)題底不同，指數也不同，可以藉助中介值比較大小。

例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識?

你又掌握了哪些數學思想方法?

你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎?

設計意圖：讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，並為後續學習打下基礎。

(六)布置作業

1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

3、觀察指數函數 的圖象，比較 的大小。

高中數學優秀說課稿(二)函數及其表示

各位評委，各位同仁：

你們好!

我今天要為大家講的課題是“函數的表示方法”(第一課時)

一、教材說明

本節課是人教版高中數學必修I第一章《集合與函數概念》1.2.2函數的表示方法，該課時主要學習函數的三種表示方法：解析法，圖像法，列表法，以及應用函數的表示方法解決一些實際問題

1.教材所處低位和作用

學習函數的表示，不僅是研究函數本身和應用函數解決實際問題所涉及的問題，而且是加深理解函數的概念的過程。特別是在信息技術的環境下面可以使函數在數與形兩方面的方式表示，因而使得學習函數的表示也是向學生滲透數形結合方法的重要過程。

2.學情分析

學生的年齡特點和認知特點

學生已具備的基本知識與技能

二、教學目標

知識與技能

1.進一步理解函數概念，使學生掌握函數的三種表示法：解析法，列表法，圖像法

2. 能夠恰當運用函數的三種表示方法，並藉此解決一些實際問題：初步培養學生實際問題轉化為數學問題的能力

過程與方法

1. 通過三種方法的學習，滲透數形結合的思想

2.在運用函數解決實際問題的過程中，培養學生分析問題的能力增強學生運用數學的意識

情感態度與價值：讓學生體會數學在實際問題中的應用，培養學生學習興趣

三、教學重點，難點

重點：函數的三種表示方法(因為學習本節課的目的就是為了掌握函數的三種不同表示方法)

難點：根據不同的實際需要選擇恰當的方法表示函數(因為恰當比較難把握)

四、教法分析與學法指導

本著以“學生發展為本”。引導學生主動參與學習，指導學生學會學習方法，培養學生積極探索的精神，學生為主，教師指導。整個教學過程主要用啟發式教學方法，體現“分析”——“研究”——“總結”的學習環節，並以多媒體為教輔手段。通過創設問題情境，營造學習氛圍，組織學生討論，讓學生嘗試探索中不斷發現問題，以激發學生的求知慾，並在尋求解決問題的方法嘗試的過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標的同時，也完成情感目標的教育

五、教學過程

教學環節教學環節與教學內容設計意圖

引入定義表示法，這節課將更深入的了解、探討這三種表示方法，先回顧函數解析法，圖像法，列表法的定義;並給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數y=kx+b，二次函數y=ax2+bx+c等，圖像法：我國人口出生率變化曲線等;

列表法：國內生產總值表格等體會函數就在我們身邊，這樣的過程激發了學生的學習熱情，培養了他們的學習興趣，豐富了血生學習方式

問題情境例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用三種表示方法表示函數y=f(x).

從簡單的例題入手,初步了解函數的三種表示方法.重點是讓學生明白:確定函數定義域是非常重要的;函數的圖像並不是只能為連續的曲線,也可以是直線,折線和孤立的點組成,這里的函數圖像則由一些孤立的點組成,從而加強學生對函數圖像的認識

問題情境例2下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數學測試的成績及班級平均分表。請你對這三位同學高一年度的數學情況作一個分析

王偉同學的成績

98,87,91，92，88，95

張城同學的成績

90，76，88，75，86，80

趙磊同學的成績

68，65，73，72，75，82

班級平均分

88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6

讓學生學會選擇性的用函數的三種表示方法;先讓學生分別用三種函數表示方法試試看，即可見這題最好是通過圖像進行分析;通過不同的分析法，更能突出“形”的優勢，並讓學生明白並不數所有的函數都能解析法表示

問題討論觀察前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優點?通過實例展示，對學生來說理解函數的三種表示方法是比較輕松的，但對於三種表示法的優點，學生未必能夠准確的描述，通過學生討論與教師的評價過程，能夠培養學生用數學語言敘述問題和歸納總結的能力，同時考察同學的自學能力

課堂小結我們這節課的主要內容是什麼?

其中三種函數表示方法各自的優點回顧整理這節課所學知識，能夠是知識更加的料理分明，便於記憶

布置作業課本P23習題1，3，4;

2(選作)學生經過以上幾個環節的學習，已經初步掌握了函數的三種表示法，有待進一步提高認知水平，因此針對學生素質的差異，設計了有層次的作業，留給課後自主探究，這樣即使學生掌握了基礎知識，又有餘力的學生有發揮空間，從而達到拔尖和減負的目的

六、教學設計說明

本節課實際遵循新課標過程的基本理念：發展學生的教學應用知識，體現數學的文化價值;注意信息技術與數學課程的整合，是學生學習過程中體會用數學的思考方法去解決問題。：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學過程上說明了“教什麼”和“怎麼教”，闡明了“為什麼這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見

八、板書設計

函數的表示方法

一、知識回顧

二、函數的三種表示方法

1、解析法：

2、列表法：

3、圖像法：

三、強化新知

例3：

例4：

四、小結及作業

高中數學優秀說課稿(三)函數與方程

教材分析：

函數作為高中的重點知識有著廣泛的應用，與其他數學內容有著有機聯系。課本選取探究具體的一元二次方程的根與其對應的二次函數的圖像與橫軸的交點的關系作為本節內容的入口，其意圖是讓學生從熟悉的環境中發現新知識，使新知識與原有知識形成聯系。本節設計特點由特殊到一般，由易到難，這符合學生的認知規律。課堂體現的數學思想是“數形結合”和“轉化”思想。充分體現了函數圖像和性質的應用。因此把握課本要從三方面入手：新舊知識的聯系，學生認知規律，數學思想和方法。

學情分析：

1、現有知識儲備：(1)常用函數的圖像和性質(2)常見方程的解法;(3)函數的圖像變換

2、現有能力特徵：具有一定歸納、概括、類比、抽象思維能力

3、現有情感態度對高次或超越方程的解法具有強烈求知慾和渴望探究的積極情感態度 教學目標：

知識與技能：(1)結合二次函數的圖像，掌握函數零點的概念，會求簡單函數的零點

(2)理解方程的根和函數零點的關系

(3)理解函數的零點存在的判定條件，能利用函數性質判定方程解的存在性

過程與方法：通過本節的學習讓學生掌握由“特殊到一般”的認知規律，在今後學習中利用這一規律探索更多的未知世界

情感態度與價值觀：在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想和函數思想的意義及價值 教學重點：理解方程的根與函數零點的關系，體會函數與方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

教學難點：方程解的存在性的判定。

重、難點突破措施：

(1)由熟到生，以情激人

創設情境中，由熟到生解方程開題，扣人心弦，層層探究，步步為營，絲絲入扣，激發熱情。

(2)數形結合，分類討論

通過簡單實例，數形結合，探究總結規律;利用分類討論的數學思想突破重難點。

(3)合作探究，分層提高

利用合作探究、分層訓練和分層作業達到因材施教的效果。

教學過程設計：

一、問題引入：

方程和函數是中學代數的重要內容。在初中我們曾學習了一元一次方程、一元二次方程的解法並掌握了一些方程的求解公式。實際上絕大部分方程沒有求解公式，那麼我們如何來解方程的根呢?比如說解方程?

學生會從函數的單調性的角度提出無實數解。教師點題：方程的解和函數的性質有重要的聯系，本節課我們就來探討利用函數性質判定方程解的存在問題。書寫標題

二、探究新知：

(一)、 探究活動一：填空——

① 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ② 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

③ 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

結論一：函數與軸交點的橫坐標是相應方程的根

思考：對於一般的函數與方程是否也有上述的結論成立呢?

④ 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ⑤方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

⑥方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

結論二：

(二)定義：函數的零點——我們把函數的圖像與橫軸交點的橫坐標稱為這個函數的零點 思考：函數y=f(x)的零點、方程f(x)=0的實數根、函數y=f(x)的圖象與x 軸交點的橫坐標，三者有什麼關系?

結論二：函數的零點函數圖像與x 軸交點的橫坐標方程的解

鞏固練習1 ：求下列函數的零點.

小結：：求函數的零點的方法，強調化歸與轉化的思想

(三)探究活動二：(2)解方程： ，

說明：學生解不出方程的根，但也不能判定方程是否無根，教師引入下一個課題：如何判斷一個方程在給定區間上是否有解呢?

探究：觀察二次函數的圖像：

在[-2,1]上，我們發現函數f(x)在區間(-2,1)內有零

點x= _____,

f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0

(2)在[2,4]上，我們發現函數f(x)在區間(2,4)內有零點

x= _____

有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0

思考：函數在區間端點上的函數值的符號情況，與函數零點是

否存在某種關系?

(3)：給出的圖像，進一步深化認識

總結：方程的解的存在定理：若函數在閉區間上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號相反，即，則在區間內函數至少有一個零點，即相應的方程在區間內至少有一個實數解

注意：(1)強調兩個條件及關鍵字“至少”

(2)定理不可逆，否命題也不成立。即下面兩個結論是錯誤的：

① 函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點f(a)·f(b)<0。

②若函數的圖像連續，且在區間上，則在區

間上沒有零點

三、應用：

例1：判斷下列方程在給定區間上是否有解?

(1)， (2)

總結：判斷方程在給定區間解的存在性的判定方法：構造函數計算端值得出結論 例 2 求函數f(x)=lnx +2x-6的零點的個數.

方法1：利用方程的解的存在性定理和該函數的單調性可以得出函數在定義域上有且僅有一個零點

方法2：構造兩個函數的交點，得出唯一的解的結論，體會函數和方程之間轉化的思想

四、課堂小結：

1.知識點小結：

(1)函數與方程的關系以及函數與不等式的關系.

(2)判斷函數零點的方法：

①解方程，根據方程解的情況找函數零點;

②當無法解方程時，利用函數零點的定義進行判定;

③利用函數圖像判斷函數的零點.

2.思想方法小結：數形結合、轉化的思想

五、作業布置：

本節課我們解決了方程，的解的存在性問題，那麼這個解是多少?如何來求解呢?下節課我們來研究。作業為預習下一節課內容

六、板書設計：

利用函數性質判定方程解的存在

一、函數的零點的概念：

二、方程的解的存在性定理：

例1：

例2：

多媒體投影區

C. 高中數學說課怎麼准備

高中的數學說課怎麼准備首先說課是說一節課也就是45分鍾的課？所以你要把45分鍾的教學設計先做好，然後根據說課的。標准，然後把這個過程說出來就是你這個設計是怎麼設計的？說教學目標說教法說學法說教學過程說教學評價以及說也就是把上課的整個環節都說一遍，再就要說課。

D. 高中數學說課稿中教學過程怎麼寫

數學說課稿模板關於 的說課稿各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是 首先,我對本節教材進行一些分析:一、 教材分析（說教材）：1. 教材所處的地位和作用：本節內容在全書和章節中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在 中，占據 的地位。以及為其他學科和今後的學習打下基礎。2. 教育教學目標：根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：（1）知識目標： （2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過 的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。3. 重點，難點以及確定依據：下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：二、 教學策略（說教法）1. 教學手段：如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基於本節課的特點： 應著重採用 的教學方法。2. 教學方法及其理論依據：堅持「以學生為主體，以教師為主導」的原則，根據學生的心理發展規律，採用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課後作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。3. 學情分析：（說學法）（1） 學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學生特點，積極採用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散（2） 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。（3） 動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力最後我來具體談談這一堂課的教學過程： 4. 教學程序及設想：（1）由 引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為「猜想」繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。（2）由實例得出本課新的知識點（3）講解例題。在講例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於學生的思維能力。（4）能力訓練。課後練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐步培養學生良好的個性品質目標。（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（7）板書（8）布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，教學程序：（一）課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分

E. 高中數學奇偶性說課稿

高中數學奇偶性說課稿

導語：奇偶性是函數的基本性質之一。以下是我整理高中數學奇偶性說課稿的資料，歡迎閱讀參考。

高中數學奇偶性說課稿1

一、說教學內容及農遠資源說明。

《數的奇偶性》是北師大版教材五年級上冊第一單元《倍數與因數》最後一課時；是在學生掌握奇數、偶數特點等知識基礎之上的一次延伸；是讓學生學會用數學策略解決生活問題的一次嘗試。因此，本課時教學資源的使用目的主要是幫助學會解決問題的策略，體驗猜想結果—舉例驗證—得出結論這種數學研究方式。農遠資源我主要應用於課前的情境創設；教學中對學生體驗猜想結果—舉例驗證—得出結論數學研究方式的輔助；以及學生應用數學模型解決問題中的游戲等環節。

二、說教學目標。

我從知識與技能角度確立目標一：嘗試運用「列表」、「畫示意圖」等方法發現規律，運用數的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。從過程與方法角度確立目標二：通過活動讓學生經歷猜想結果—舉例驗證—得出結論的探究過程，並在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規律，掌握數的奇偶性特徵。從情感、態度和價值觀角度確立目標三：讓學生在活動中體驗研究方法，感悟解決問題的不同策略，提高推理能力。

三、說設計理念及農遠資源的輔助使用。

本課我是四個方面進行設計的。

第一，我從故事引入，創設一個以擺渡為生的船夫想請學生們幫他解決一個問題這一情境。學生遇到這樣一個以前從未見過的問題，便產生認知上的沖突，激發了學生的學習興趣，也調動了學生學習的積極性，在情境創設中，多媒體資源的輔助使用，有效的調動了學生的求知慾，牢牢地把學生吸引在對未知內容的探究之上了。

第二，我組織學生分小組合作，動手操作，感受數的奇偶性，理解解決問題的不同策略，經歷猜想結果—舉例驗證—得出結論這一數學研究方式。

這部分內容是本課教學的重點也是難點，我安排三個活動，層層推進，幫助學生學習。

活動一：對於船夫提出的劃11次船在南岸還是北岸這一問題，我組織學生討論，尋找解決問題的辦法。引導學生嘗試用不同的方法來解決，全班匯報交流時，利用媒體展示「列表」、「畫示意圖」等方式讓學生理解解決問題的不同策略。

活動二：讓學生翻動自己准備的紙杯子，通過動手操作進一步發現數的奇偶性規律，同時讓學生想若把「杯子」換成「硬幣」你能提出怎樣的問題，並試著回答這些問題，再用硬幣操作驗證。安排這一活動目的是培養學生提出假設問題—猜想結果—再實踐驗證的數學研究習慣，發展學生主動探究能力。

活動三：是讓學生合作探究加法中數的奇偶性，讓學生體驗猜想結果—舉例驗證—得出結論的數學研究方式。本活動主要是讓學生相互之間加強交流，形成自主、合作、探究的數學學習課堂。的使用有效的幫助學生建構出數學模型。

第三，運用數學模型，解決實際問題。

這一部分我安排三個內容。第一個內容是出示幾個算式，讓學生判斷結果是奇數還是偶數。這一內容在學生已有數的奇偶性特徵這一數學模型經驗之後，獨立完成已經沒有障礙。第二個內容是有3個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉使得3個杯子全部杯口朝下。這一內容是對前面同一問題的拓展，目的是讓學生進一步理解奇偶性，同時培養學生動手實踐能力。第三個內容，我安排的是一個游戲，也是一個實際問題，游戲是用骰子擲一次得到一個點數，從A點開始，連續走兩次，走到哪一格，那一格的獎品歸你。通過這個游戲讓學生明白無論擲幾，走兩次都是偶數，而獎品都在奇數區域里，所以不論怎樣都不能獲得獎品。讓學生運用學過的數學知識解開其中的奧秘，獲得情感體驗。

第四，總結反思，交流收獲，同時進一步拓展知識視野，讓學生將學習的知識與生活實際聯系起來，培養學生初步的數學應用能力。

以上四步驟，讓學生經歷從情境創設到建構數學模型，再到運用模型解決解決問題三個階段，三種層次。學生學會用自己的策略解決問題。媒體資源的輔助使用，讓學生的體驗更深刻，教學效果更顯著，完全實現了課前確立的教學目標。

高中數學奇偶性說課稿2

一.內容和內容分析

「函數的奇偶性」是人教版數學必修教材必修一第一章第三節的內容，本節的主要內容是研究函數的一個性質—函數的奇偶性，學習奇函數和偶函數的概念．奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的兩個特殊函數入手，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性比較系統地介紹了函數的奇偶性．從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又為後續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎，因此，本節課起著承上啟下的重要作用。 本節課的教學重點：函數奇偶性的概念及判定。

二．目標和目標分析

（1）知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷

簡單函數的奇偶性。

（2）能力目標：通過設置問題情境培養學生判斷、推理的能力,同時滲透數形結合和由特殊

到一般的數學思想方法.

（3）情感目標：在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂於求索的精神。

三．教學問題診斷分析

導入有點慢，講的有點細，導致時間上沒有完成教學任務，感覺還是自己講的太多，不能充分調動學生的積極性。

四．教學支持條件分析

用了多媒體，使用ppt，使得奇偶性函數概念的探究過程更形象更直觀，是學生理解更深刻。

五．教學過程設計

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，設計了四個主要的教學程序是：

1.設疑導入、觀圖激趣：

使用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學生感受生活中的美，從而引入對稱在函數中的體現。

2.指導觀察、形成概念：

作出函數y=x的圖象，並觀察這兩個函數圖象的對稱性如何？

藉助課件演示，讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況？藉助課件演示，學生會得出結論，f(-x)=f(x),從而引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。根據以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

函數f(x)的定義域為A,且關於原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數，類比探究2

偶函數的過程，得到奇函數的概念，又通過具體的例子說明了定義域關於原點對稱是研究奇偶性的前提。

3.學生探索、發展思維。

接著通過學案上的例一，總結函數奇偶性的'判斷方法及步驟：

(1)求出函數的定義域,並判斷是否關於原點對稱

(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

(3)得出結論

由學生小結判斷奇偶性的步驟之後,提出新的問題:函數按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數是不是只有一個？試舉例說明。

4.布置作業：

六．目標檢測設計

學案上的題型主要包括奇偶性函數的判斷及應用

七．教學反思：（從兩方面）

1.思成功

一：是通過設計富有挑戰性的問題來呈現背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關概念，實現了 「教學邏輯」與「學習邏輯」的連通、「知識邏輯」與「認知邏輯」的連通；二：是在老師創設的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中探索，在探索中思考，在思考中發現，大部分學生積極性高漲，通過看別人怎樣觀察，

聽別人怎樣介紹，也學到了知識.

2.思不足

學生練習：在教學過程中應多注意學生的活動，由單一的問答式轉化為多方位的考察，以採用

學生板演或者把學生練習投影到屏幕上讓全班學生糾正等方式，更好的考察學生掌握情況。

語言組織：

在講授過程中還要注意到說話語速，語言組織等講授技巧，應該用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。

教學環節（的完整）：

在授課過程中要注意到教學環節設計，我們的教學過程有復習引入、講授新課、例題講解、學生練習、課時小結、布置作業等幾個重要的環節，由於時間的關系沒有來得及小結造成教學設計不完善。在以後的教學過程中要注意這些環節。

以上是我對這節課以後的教學反思，還有很多地方做的還不完善，我要在以後的教學中努力改進這些錯誤，以便更好的適應教學，努力使自己的教學更上一層樓。

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F. 高中數學說課稿高中數學《函數的單調性》

高中數學說課稿高中數學《函數的單調性》

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2．1．3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題．

2、教材所處地位、作用

函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質．通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題．通過上述活動，加深對函數本質的認識．函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法．

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性

的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的`定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力．

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質．

4、重點與難點

教學重點（1）函數單調性的概念；

（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．

教學難點（1）函數單調性的知識形成；

（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性．

2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決．

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並成功地完成書面表達．

4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性．

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力．

2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍．

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G. 高中數學排列說課稿

高中數學排列說課稿範例

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

本節課所學內容為演算法案例3，主要學習如何給一組數據排序，學習作程序框圖和設計程序，通過本節課的學習之後將能使許多復雜的問題在計算機上得到解決，減少工作量。

2 教學的重點和難點

重點：兩種排序法的排序步驟及計算機程序設計

難點：排序法的計算機程序設計

二、教學目標分析

1．知識與技能目標：

掌握數據排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數據排序，進而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數學演算法與計算機演算法的區別，理解計算機對數學的輔助作用。

2．過程與方法目標：

能根據排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數學計算轉換為計算機計算的途徑，從而探究計算機演算法與數學演算法的區別，體會計算機對數學學習的輔助作用。

3．情感,態度和價值觀目標

通過對排序法的學習，領會數學計算與計算機計算的區別，充分認識信息技術對數學的促進。

三、教學方法與手段分析

1．教學方法： 充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，採用啟發式，並遵循循序漸進的教學原則。這有利於學生掌握從現象到本質，從已知到未知逐步形成概念的學習方法，有利於發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

2．教學手段： 通過各種教學媒體（計算機）調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

四、學法分析

模仿排序法中數字排序的步驟，理解計算機計算的一般步驟，領會數學計算在計算機上實施的要求。

五、教學過程分析

一、創設情境

提出問題：大家考完試後如果要排一下成績的話，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計算機里的軟體電子表格對分數排序就非常簡單,那麼電子計算機是怎麼對數據進行排序的呢?

通過這個問題，引出我們這節課所要學習的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法

二、探索新知

這里我先讓學生們閱讀課本P30-P31的'內容,然後回答下面的問題:

(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什麼區別?

(2)冒泡法排序中對5個數字進行排序最多需要多少趟?

(3)在冒泡法排序對5個數字進行排序的每一趟中需要比較大小幾次?

提出問題，然後讓學生們作出回答，這樣可以促使學生們能夠積極思考，自主地去學習新的知識，而不只是單向的由老師向學生灌輸。

三、知識應用

例1 用冒泡排序法對數據7,5,3,9,1從小到大進行排序

（根據剛剛提問所總結的方法完成解題步驟）

練習:寫出用冒泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結果.

（及時將學到的知識應用，有利於知識的掌握）

例2 設計冒泡排序法對5個數據進行排序的程序框圖.

(在之前所學習知識的基礎上畫出程序框圖，然後給出一個思考題)

思考:直接插入排序法的程序框圖如何設計?可否把上述程序框圖轉化為程序?

（之後出一個練習題，找出思考題的答案）

練習:用直接插入排序法對例1中的數據從小到大排序，畫出程序框圖，並轉化為程序運行求出最終答案。

（這里可以使學生們領會數學計算與計算機計算的區別，充分認識信息技術對數學的促進。）

四、課堂小結：

(1)數字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟

(2兩種排序法的計算機程序設計

(3)注意循環語句的使用與演算法的循環次數，對演算法進行改進。

通過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。

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H. 高中數學如何說課

怎樣說課 袁占舵

我覺得說課一般要回答以下問題：

一、 新課內容分析：

本節課的主要內容是什麼？

本節課內容所處的位置、作用及前後知識的內在聯系是什麼？

本節課的重點是什麼？

（我覺得不必說難點，因為對不同學生難點不一樣，尖子生可以沒有難點，落後生基礎知識也是難點）

二、學情分析

學生學習的知識基礎、接受新知學習能力與情感態度的狀況怎樣？

三、教學目標

根據新課教學內容和學生實際確定教學的三維教學目標是什麼？

確定目標的依據及理由是什麼？

四、教法學法

選用什麼教學方法？

准備什麼教具與學具？

選擇教學方法的理論依據是什麼？

選擇的教法為什麼實用高效？

學生用什麼樣的方法學習？

培養學生哪些方面的能力？

如何調動學生的積極性？

指導學法的理論依據是什麼？

學法為什麼實用高效？

具體生成細節預先思考怎樣的處理方法？

五、教學准備

課前老師與學生各做什麼准備？

（主要是預習反饋）

六、 教學環節設計（教學程序、達標過程或師生雙邊活動的設計）

不同層次的學生分別樹立怎樣的學習目標？

預設學生自學會提出什麼樣的問題？

哪些問題會在討論環節中小組內解決？

預設學生會提出哪些小組內、小組間中不能解決的問題？

全班解決學生的問題後，指導（或幫助）學生提出更進一步的問題是什麼？

用什麼方式方法或手段探究、合作解決更進一步的問題？

課堂中間會穿插什麼樣的開放作業？

用什麼方式檢測本節的目標達成情況？

為什麼這樣的方式有效？

怎樣及時反饋？

學生反思互助達到滿分的手段是什麼？

怎樣讓不同層次的學生做好自結？

留什麼省時高效的鞏固作業（當堂清後可以不留）？

讓學生帶著急切學習的渴望怎樣留好以後的預習作業？

以上完全是我自己的學習體會，希望能對您有幫助