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數學是靠什麼意思是什麼

發布時間:2022-09-22 14:17:45

① 學好數學靠的到底是什麼邏輯思維嗎

學好數學需要的並不僅僅是邏輯思維
我們老師曾經說過,學好英語靠勤奮,學好數學靠思考
對與於一些數學沒學好的人來說
我認為只有兩種:一是基礎差,二是方法差
對於基礎差的人來說,學數學是最困難的,因為他要學好數學一定會比基礎好的人難
基礎源於小學,小學的數學可以說是讀中學的基石,很多人到了中學由於基礎差加上沒認真學,最後就什麼都聽不懂-不過數學的補習一定比英語快,英語差就要花時間,而數學差,只要掌握技巧,就可以將難題都迎嫩而解———
而有的人方法差-考慮數學問題不能僅僅用腦-除非單純的口算題-有的題目看似簡單-而往往只是用腦子思考,時間長了,習以為常,漸漸就會忘了原來我們還有手,我做題目的時候,不管是否困難,只要是數學題目,都會放一長紙在桌上,手上抓只筆,隨時在紙上龍飛鳳舞,寫明自己的思路,這樣既可以將問題看的透徹,又可以起到檢驗的效果-
一個初中數學科代表的述說

② 學好數學靠的到底是什麼

一,堅持不懈的練習;二,養成良好的解題思維;三,健康的身心狀況!這些足以應試!想要在這方面有更大的成就需要對數學熱情與興趣和對周邊生活的數學問題的發現與解決以及他人的交流!

③ 數學靠的是什麼

覺得不是天生的,沒有人生下來就擅長什麼的,這一點你要堅信.上課聽好,把基本的東西掌握好,課外做大量的題.當然題目是做不完的,關鍵是要從中找出解題的方法.必要是可以做一下筆記,也可以把錯題收集起來以便考前復習.還有就是要培養興趣,興趣是學習的動力.同時做好課前預習,課後復習工作.上課時不要分心,跟著老師的節奏,你會覺得學數學是一種享受而不是你的負擔.不懂的就即使問老師,做到當天的問題當天解決.我現在在教一個初一女生數學,我就這么教她的,收效不錯哦.

④ 數學是什麼意思數學是什麼意思啊

數學,其英文是mathematics,這是一個復數名詞,「數學曾經是四門學科:算術、幾何、天文學和音樂,處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

自古以來,多數人把數學看成是一種知識體系,是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和,它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系(恩格斯)」的認識(恩格斯),又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象,也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看,人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識,最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數,而且直到19世紀中葉,對於數的科學探索還停留在普通的常識,」另一個例子是幾何中的相似性,「在個體發展中幾何學甚至先於算術」,其「最早的徵兆之一是相似性的知識,」相似性知識被發現得如此之早,「就象是大生的。」因此,19世紀以前,人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學,因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切,隨著數學研究的不斷深入,從19世紀中葉以後,數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位,這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展,他們認為數學是研究結構的科學,一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應,從古希臘的柏拉圖開始,許多人認為數學是研究模式的學問,數學家懷特海(A. N. Whiiehead,186----1947)在《數學與善》中說,「數學的本質特徵就是:在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究,」數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」1931年,歌德爾(K,G0de1,1978)不完全性定理的證明,宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾,這樣,人們又想到了數學是經驗科學的觀點,著名數學家馮·諾伊曼就認為,數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

對於上述關於數學本質特徵的看法,我們應當以歷史的眼光來分析,實際上,對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐,因而這時的數學對象(作為抽象思維的產物)與客觀實在是非常接近的,人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型,這樣,人們自然地認為數學是一種經驗科學;隨著數學研究的深入,非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生,特別是現代數學向抽象、多元、高維發展,人們的注意力集中在這些抽象對象上,數學與現實之間的距離越來越遠,而且數學證明(作為一種演繹推理)在數學研究中占據了重要地位,因此,出現了認為數學是人類思維的自由創造物,是研究量的關系的科學,是研究抽象結構的理論,是關於模式的學問,等等觀點。這些認識,既反映了人們對數學理解的深化,也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的,「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的,前者反映了數學的來源,後者反映了現代數學的水平,現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法,則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋,另外,從思想根源上來看,人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學,是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念,是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現,因此人們認為,發展數學理論的這套方法,即從不證自明的公理出發進行演繹推理,是絕對可靠的,也即如果公理是真的,那麼由它演繹出來的結論也一定是真的,通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯,數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

事實上,上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的,並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的。顯然,結果(作為一種理論的演繹體系)並不能反映數學的全貌,組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程,而且從總體上來說,數學是一個動態的過程,是一個「思維的實驗過程」,是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。在數學研究的過程中,數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示。波利亞(G. Poliva,1888一1985)認為,「數學有兩個側面,它是歐幾里德式的嚴謹科學,但也是別的什麼東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學,但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。」弗賴登塔爾說,「數學是一種相當特殊的活動,這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘,記在腦子里的東西。」他認為,數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態,」也即「數學的形式」是數學家將數學(活動)內容經過自己的組織(活動)而形成的;但對大多數人來說,他們是把數學當成一種工具,他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學,這就是,對於大眾來說,是要通過數學的形式來學習數學的內容,從而學會相應的(應用數學的)活動。這大概就是弗賴登塔爾所說的「數學是在內容和形式的互相影響之中的一種發現和組織的活動」的含義。菲茨拜因(Efraim Fischbein)說,「數學家的理想是要獲得嚴謹的、條理清楚的、具有邏輯結構的知識實體,這一事實並不排除必須將數學看成是個創造性過程:數學本質上是人類活動,數學是由人類發明的,」數學活動由形式的、演算法的與直覺的等三個基本成分之間的相互作用構成。庫朗和羅賓遜(Courani Robbins)也說,「數學是人類意志的表達,反映積極的意願、深思熟慮的推理,以及精美而完善的願望,它的基本要素是邏輯與直覺、分析與構造、一般性與個別性。雖然不同的傳統可能強調不同的側面,但只有這些對立勢力的相互作用,以及為它們的綜合所作的奮斗,才構成數學科學的生命、效用與高度的價值。」

另外,對數學還有一些更加廣義的理解。如,有人認為,「數學是一種文化體系」,「數學是一種語言」,數學活動是社會性的,它是在人類文明發展的歷史進程中,人類認識自然、適應和改造自然、完善自我與社會的一種高度智慧的結晶。數學對人類的思維方式產生了關鍵性的影響.也有人認為,數學是一門藝術,「和把數學看作一門學科相比,我幾乎更喜歡把它看作一門藝術,因為數學家在理性世界指導下(雖然不是控制下)所表現出的經久的創造性活動,具有和藝術家的,例如畫家的活動相似之處,這是真實的而並非臆造的。數學家的嚴格的演繹推理在這里可以比作專門注技巧。就像一個人若不具備一定量的技能就不能成為畫家一樣,不具備一定水平的精確推理能力就不能成為數學家,這些品質是最基本的,它與其它一些要微妙得多的品質共同構成一個優秀的藝術家或優秀的數學家的素質,其中最主要的一條在兩種情況下都是想像力。」「數學是推理的音樂,」而「音樂是形象的數學」.這是從數學研究的過程和數學家應具備的品質來論述數學的本質,還有人把數學看成是一種對待事物的基本態度和方法,一種精神和觀念,即數學精神、數學觀念和態度。尼斯(Mogens Niss)等在《社會中的數學》一文中認為,數學是一門學科,「在認識論的意義上它是一門科學,目標是要建立、描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等。如果這個領域是由我們通常認為的數學實體所構成的,數學就扮演著純粹科學的角色。在這種情況下,數學以內在的自我發展和自我理解為目標,獨立於外部世界,另一方面,如果所考慮的領域存在於數學之外,數學就起著用科學的作用,數學的這兩個側面之間的差異並非數學內容本身的問題,而是人們所關注的焦點不同。無論是純粹的還是應用的,作為科學的數學有助於產生知識和洞察力。數學也是一個工具、產品以及過程構成的系統,它有助於我們作出與掌握數學以外的實踐領域有關的決定和行動,數學是美學的一個領域,能為許多醉心其中的人們提供對美感、愉悅和激動的體驗,作為一門學科,數學的傳播和發展都要求它能被新一代的人們所掌握。數學的學習不會同時而自動地進行,需要靠人來傳授,所以,數學也是我們社會的教育體系中的一個教學科目.」

從上所述可以看出,人們是從數學內部(又從數學的內容、表現形式及研究過程等幾個角度)。數學與社會的關系、數學與其它學科的關系、數學與人的發展的關系等幾個方面來討論數學的性質的。它們都從一個側面反映了數學的本質特徵,為我們全面認識數學的性質提供了一個視角。

基於對數學本質特徵的上述認識,人們也從不同側面討論了數學的具體特點。比較普遍的觀點是,數學有抽象性、精確性和應用的廣泛性等特點,其中最本質的特點是抽象性。A,。亞歷山大洛夫說,「甚至對數學只有很膚淺的知識就能容易地覺察到數學的這些特點:第一是它的抽象性,第二是精確性,或者更好他說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性,最後是它的應用的極端廣泛性」王梓坤說,「數學的特點是:內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確必」這種看法主要從數學的內容、表現形式和數學的作用等方面來理解數學的特點,是數學特點的一個方面。另外,從數學研究的過程方面、數學與其它學科之間的關系方面來看,數學還有形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」的特點。對數學特點的認識也是有時代特徵的,例如,關於數學的嚴謹性,在各個數學歷史發展時期有不同的標准,從歐氏幾何到羅巴切夫斯基幾何再到希爾伯特公理體系,關於嚴謹性的評價標准有很大差異,尤其是哥德爾提出並證明了「不完備性定理…以後,人們發現即使是公理化這一曾經被極度推崇的嚴謹的科學方法也是有缺陷的。因此,數學的嚴謹性是在數學發展歷史中表現出來的,具有相對性。關於數學的似真性,波利亞在他的《數學與猜想》中指出,「數學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面,以最後確定的形式出現的定型的數學,好像是僅含證明的純論證性的材料,然而,數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的,在證明一個數學定理之前,你先得猜測這個定理的內容,在你完全作出詳細證明之前,你先得推測證明的思路,你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以類比.你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果是論證推理,即證明;但是這個證明是通過合情推理,通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話,那麼就應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」正是從這個角度,我們說數學的確定性是相對的,有條件的,對數學的形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」特點的強調,實際上是突出了數學研究中觀察、實驗、分析。比較、類比、歸納、聯想等思維過程的重要性。

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了,後來由於實踐的需要,數的概念進一步擴充,自然數被叫做正整數,而把它們的相反數叫做負整數,介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算,叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算,在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說,任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候,它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中,逐步熟悉了整數的特性。比如,整數可分為兩大類—奇數和偶數(通常被稱為單數、雙數)等。利用整數的一些基本性質,可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律,正是這些特性的魅力,吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

⑤ 數學要靠什麼

不管學什麼,主要都是靠兩點,一是自信,二是勤奮。因為多數人的智商都還是差不多的,所以智商對於正常人來說,都不是問題。所謂的理科抽象思維,都是經過勤奮學習才練就的,沒有誰天生就會學習。所以上課要認真聽講,課後要多練,不懂就盡早問,不要攢著(意思是,不要攢下一堆問題然後一起去問),學習時就專心學,不要走神,休息時就安心地休息,不要老是掛念著什麼功課還沒有做完。
當然,不排除有些人天生聰穎,學知識比別人快,但那畢竟是少數,多數人都還是要靠勤奮學習才能取得好成績的。學習就要勤奮,沒有捷徑,如果真的有捷徑,你掌握的捷徑,別人也都能掌握,這樣一來你還是學不過人家。那些看起來輕輕鬆鬆就能取得優異成績的大學霸們,絕大多數都不是天生就聰明,只是你沒有看到他們背後的付出而已。

⑥ 數學是什麼

數學(mathematics或maths,來自希臘語,「máthēma」;經常被縮寫為「math」),是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
中文名
數學
外文名
Mathematics(簡稱Maths或Math)
學科分類
一級學科
相關著作
數學九章 幾何原本
代表人物
阿基米德 牛頓 歐拉 高斯等
數學分支
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數,結合環與結合代數,非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

⑦ 學習數學靠什麼

好的學習情境是生活經驗的濃縮。研究表明,當數學和學生的現實生活密切結合時,數學才是活的、富有生命力的,才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。我們應努力打通數學與生活間的通道,積極調動學生已有的生活積累,創設出符合學生生活經驗,與學生已有的認知發展水平相適應的數學情境。因此,在生活中去尋找數學知識,挖掘生活中的教學資源,是新課程理念下數學教師首要應該做的事,為學生創設生活情境,激發學生學習數學的熱情。 一、 利用形象生動的語言來創設情境,激發學生的學習興趣。 數學的教學內容較抽象、枯燥、無味,它沒有形象生動的語言及生動的故事情節,不易引起學生對數學的學習興趣。而生動的語言是創設教學情境最基本、最常用的方法之一。因此,為了讓學生記住數字1—9的字形,我教學生背誦順口溜:「1象粉筆,2象鴨子,3象耳朵,4象小旗,5象鉤子,6象口哨,7象銀鋤,8象葫蘆,9象蝌蚪。」以此來幫助學生記住字形。通過這樣的教學,賦予數學內容以一定的感情色彩,將數學的知識滲透到童話的故事中去,從而激發了學生對數學的學習興趣。 二、 採用具體形象的事物來創設情境,讓學生實際動手參與進來。 數學來源於生活,生活中處處有數學。在教學中要重視學生的已有知識和生活經驗。如:在教學新教材第三冊「觀察物體」的對稱圖形部分時,我首先給學生出示了一些學生非常熟悉本應是對稱的圖形(各種樹葉、蝴蝶、蜻蜓、臉譜……),但是這些圖形卻是左右兩邊大小不等,高矮不一。當這些圖片出現在學生面前時,學生們紛紛哈哈大笑起來,我順勢問道:「你們為什麼會笑呢?」學生們表現出極大的熱情,爭先恐後地舉手發言,要來將圖形歸位。最後學生們根據自己的知識和生活經驗,從生活實際出發,找到了對稱圖形的特點,降低了學習的難度,加深了學生的理解,更知道了數學與生活之間密不可分的聯系。 三、 利用豐富多彩的活動創設情境,讓學生品味數學的「好玩」。 豐富多彩的活動中蘊藏著大量的數學知識,我們只要善於讓學生發現這些知識,並用來解決實際問題,學生將品味到數學的「妙趣橫生,其樂無窮」。如在新教材第五冊「可能性」的教學中可以引導學生實驗:一個袋子里放入一些黑色的棋子,10顆白色的棋子;攪拌均勻,讓幾個學生從袋子中隨意抓出一些棋子,分別數一數白子和黑子的顆數,並記錄下來,幾次以後,學生自己就發現了規律。 四、 創設問題情境,吸引學生積極動腦,主動學習。 筆者在「認識物體和圖形」的教學中,在生活中選取了許多學生熟悉物體。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等各種形狀的物體,把它們放在一個袋子里,四人一袋,問學生想不想知道裡面裝了些什麼?這樣一來,既充分抓住了學生的好奇心,又能使學生迅速地進入最佳的學習狀態。當學生倒出袋子里的東西後,我便又一次利用兒童好玩好動的天性,說:「你們看一看,又摸一摸,會發現什麼?」通過這樣的提問,一步一步地激起了學生參與操作的熱情,從而達到了使學生真正地參與到學習中的目的。 五、 借用多媒體教學手段來創設情境。 低年級的學生抽象思維能力較差,可是他們好動、好奇心強,對新奇動人的事物比較敏感。在教學過程中,一些課堂上無法實現實景展示的情增,我大多借用多媒體教學手段來創設情境,從而激發學生的學習興趣。比如,在教學 「分類」時,商店和學生自己的寢室是不可能搬到教室里來的,該怎麼辦呢?在這個時候我充分利用了多媒體教學手段來進行教學。課件出示主題圖啟發學生:「來到商店,你們發現這些商品是怎樣擺放的?」讓學生通過課件觀察商店後自由地發表意見。一個學生站起來說:「毛巾是生活用品,不應放在賣文具的地方。」另一個學生馬上發現:「皮鞋也應放在賣鞋的地方,放在這里不方便賣也不方便買。」還有的學生說:「墨水瓶太小,放的位置太高不好拿,應該與地球儀的位置對換。」…… 這時,課件上便出現了這些物品正確的擺放方法。通過多媒體教學手段創設這樣的空間情境,學生不僅激發了學生的學習興趣,懂得了分類的實用性、多樣性,還體驗到了探索者發現奧秘的樂趣。 六、 組織適當的討論來創設一種師生共同參與的積極和諧氣氛。 學生是學習的主體,兒童的天性是活潑好動,願意在活動中學知識。在傳統的課堂上,過於嚴肅的「管教」和「八股式」的套話,往往把自主探究的積極性壓抑下去。因此,在課堂教學中,必須給學生提供充分的自主學習的時間和空間,放手讓學生參與學習活動。而討論便是一種生動活潑的教學形式,它的效果是單純講授所不能替代的。課堂講授適當組織討論,可以創設一種師生共同參與的積極和諧氣氛。 「興趣是最好的老師」 。要使學生學好數學,首先要使學生喜歡數學。根據學生好動、好玩的特點,教學時適當採用游戲、操作活動、合作互動、競賽、課外拓展等組織形式來創設情境,把枯燥的數學知識學習與學生樂此不疲的活動有機結合,讓學生在「玩中學」 ,「學中玩」 ,從而培養學生學習數學的興趣,養成好學、樂學的習慣。

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