如何應用數學學習理論

① 大學里如何學習數學與應用數學

首先我要肯定你所定的理想和抱負是很值得你去奮斗的目標。現在讀大學有很多人都只是為了拿文憑的，在學校里沒學多少有關自己專業的知識，但是你既然是喜歡上數學了，你就一定要把數學學好，無論數學是否會成為你的專業，但更重要的是你還有你的遠大的理想和抱負哦，一定要堅持學好數學啊！
其次通常數學專業的學生畢業後是不容易在人才市場找到好的工作的，一般都是會選擇教書或者是考研，現在看來考研的要佔多數，但是我認為更重要的一點是，數學是萬科的根本，曾經有位偉人說過：「一門學科只有再將數學引進之後才會成為一門非常成熟的科學。」（不是原話，但是大概意思是這樣的），所以說學好數學很是重要。當然你如果選擇別的專業，比如說是和經濟學有關的專業，那樣也可以，不過說句不太好聽的話，但是大大的實話：你在大學里學什麼專業和你今後要干什麼關系不大。你學數學專業的話，你在閑暇之餘多看看經濟學的經典著作那完全是行的通的啊！都是漢字看不懂才怪，遇到專業詞彙查查不就得了，結果往往是學這個專業的還沒你這個業余的選手精通哦！你可不要奇怪這在大學里是司空見慣的事情哦！所以說專業不是最重要的！但是數學是很重要的，因為考研數學是比較難的，而且同志們注意了：150分啊！往往是數學學得好的人考研就沒什麼大問題了！（這好像是成了定律了）
最後你對數學感興趣的話是一件十分令人欣慰的事情，因為現在還是有很多人對數學是不感興趣的。其實我本人對專業課也不是很精通，但是對數學還比較感興趣。考研的話，一般都是要求考數學的，你要學習經濟學的話，那肯定要把數學學好，經濟類的數學應該是考數學三，包括高等數學、線性代數和概率論與數理統計。數學三的重點在高等數學上面，聽你說你對數學感興趣，那就好了，因為高等數學的基礎就是建立在你的高中數學上面的，你對高中數學感興趣的話相信你的數學一定是學得比較好的，而且它們是一脈相承的，你會感覺到越學越有意思哦！至於後線代和概率相對高數來說是簡單多了的，所以你應當更加相信自己的實力了啊！
但是一味的去每日看數學你可能也會吃不消，所以你一定還要注意適時適當的調節，比如學得累了就舒展一下身子，起來活動幾下，還可以換點別的書籍閱覽一下，比如：文學小說，經濟科技等等！再要不就休息一下，躺躺！總之啊，你一定要保持對數學的那份火熱的情哦！

② 在高中物理教學中如何應用數學思想與方法

物理學與數學有著密切的關系，物理概念與規律的表述、問題的解決都要藉助於數學，數學是物理學的研究工具。數學對物理學有重要的影響，物理學理論的創立與發展要藉助數學，若沒有數學支撐，物理學將無法得到應用和發展。 《普通高中物理課程標准》在三維目標的「過程與方法」中，明確提出對應用數學能力的要求，高考物理考綱中也明確提出了要考查學生應用數學工具處理物理問題的能力，高中物理教學中要把培養學生的應用數學能力放在重要的位置。 本文從四個方面闡述了數學在高中物理教學和學生學習過程中的作用，具體表現在：數學語言包括符號、公式、圖像等，是研究和描述自然科學的重要工具，它為物理概念、規律的表述提供了簡潔、精確的語言和表達方式；數學為物理學提供了定量研究和理論分析的重要手段，使物理學能更精確的反映客觀事物和現實問題，從而提示事物的本質屬性和普遍規律；物理概念的引入、物理模型的建立離不開科學抽象，物理學的應用離不開邏輯推理，而數學是物理學進行科學抽象和邏輯推理的重要工具

③ 如何讓學生在生活中運用數學

「學生要能夠運用所學的知識解決實際問題」。無論是美國「數學課程標准，」還是其它國家的數學教育都已普遍重視解決實際問題。我國的新課程標准要求：「讓每個學生人人都學會有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展；人人能夠運用所學知識解決生活中的簡單應用問題。」 學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能後，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師再聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。另外，作為教學形式的「問題解決」其方式更強調學生自己動手，因此教師不應該只象教練一樣示範正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手、演算、畫圖、解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題並加以解決。下面是我從事數學教學以來對該問題的幾點思考：一、在生活中培養學生的數學應用意識 如教學三角形的穩定性後可以讓學生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形的？木工師傅幫同學修理課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條？又如教學平行四邊形的特性請學生說明：為什麼拉柵門要做成平行四邊形的網格狀而不做成三角形？通過解釋一些生活現象，使學生更深地感受數學與現實生活的密切聯系。另外要讓學生運用數學知識解決實際問題，如在剛教學統計的初步認識中，教師先出示一張中國地圖，問學生：「這是一張什麼地圖？」學生回答後，又問：「你知道我國的領土的面積嗎？」學生回答後，再問：「你知道我國的人口數嗎？」在學生說出大概的數目基礎上，教師准確的說出中國人口數為十二億九千五百三十三萬，並介紹這是我國最近的第五次人口普查統計出的結果。此時學生已經對人口普查產生了興趣，老師可趁機導入新課「人口普查內容項目很多，但無論哪一項都需要運用到統計學，今天我們就來學習這方面的知識，你們想學不想學？」接著就在學生強烈的求知慾下揭示課題。同時在本節課最後布置實踐作業：分組進行「小型人口普查」調查我校整個五年級的人數。 這樣，既使學生認識到統計的作用，強化了統計在學生腦中印象，又讓學生去實際調查，使學生明白數學知識實際是用來解決生活中的問題的。二、用實際問題調動學生的學習興趣心理學研究表明:學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學中,要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來,從貼近學生生活的實際問題引入新課,調動學生的學習興趣。例如在學習「垂線」的概念時,可結合實際提出這樣的問題：「馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什麼關系？」這些都是數學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發學生的求知慾望，使學生產生「生活中處處有數學」的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，並意識到學習這個內容的重要性。教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，採用模型、幻燈、錄象、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣能吸引學生的注意力，調動學生積極學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率。三、教學聯系實際，從生活中發現問題、提出問題從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在講「行程應用題」時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來保證時間(時間一定，路程與速度成正比)。從數學角度給學生分析這個問題用於「行程應用題」是路程、時間、速度三者關系的實際應用。四、精心編制問題,培養學生的應用能力當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。而數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現實中來。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的願望,把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。在教學中,可逐步引導學生根據所學知識並結合實際編制問題並解決問題,逐步增強學生學數學、用數學的能力。五、加強課外實踐，帶著數學知識走進生活著名的數學家華羅庚先生曾說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」精闢地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用。可以說數學為很多生活問題建模。例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。總之，教師除了要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學生應用數學的能力。學生學習數學就是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，是必要的日常生活的工具。」面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，逐步培養學生用數學來認識事物，思考問題，解決問題，同時給學生創造更多的機會，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化，而且能培養學生自主探索知識、發現知識、創造知識和運用知識解決實際問題的能力。

④ 小學生如何學習數學

小學數學的學習方法
1、學會主動預習。新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2、抓住課堂。理科注重是平時的學習，不適於突擊復習。老師所講的每一堂課里都要聚精會神，認真聽講，緊跟老師的思路。多聽多記老師所講的數學思想、學習方法。千萬不要被某一道題局限了思維。例如「化歸思想」「數形結合」等思想方法遠重要於某道題目的解答。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的規律、定理，不僅要「知其然」還要「知其所以然」。對學習有不懂時，要做到刨根問底。其次，學習任何學科都應該抱著懷疑的態度，尤其理科。對於老師的講解、課本的內容有疑問盡管提出，與老師討論。要做到不堆積問題、當日事當日畢。總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
4、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的去考察速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考。如考察它的內容，運用數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是在不經意間就來到你身邊的。更重要的是，這是一次挑戰自我的機會。

⑤ 怎樣學數學

導語：數學語言亦對初學者而言感到困難.如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思.數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。

怎樣學好數學

基礎理論學起：在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了!

避免眼高手低：數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用於實際的操作中，或者說用於咱們的日常生活中去。所以要勤於做題練習，堅決避免眼高手低的學習態度，“實踐是檢驗真理的唯一標准”，數學也不例外!

四大思維模式 ：數學體系的四大思維體系：數形結合、函數思想、分類討論、方程思想。在學習數學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數值通過函數的方式和方程的形式展現出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論並解析出問題的不同情況的答案!

培養學習興趣：俗話說“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對數學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數學。如果對數學不感興趣，筆者認為也可以從以下方面加以培養：激發孩子求知慾;增強孩子的自信心;啟發孩子的創造力;引導孩子思維多元化。

探索求知精神：做好以上四步，你就能輕輕鬆鬆的學好數學了。如何由“好”到“精”呢?這就需要探索求知精神了。每個人對數學知識的求知慾都是不同的，在學習肯定會遇到很多困難，當你對困難的求知慾超過別人的時候，你在精神上就超過了對方，這是一種學習數學的境界!

勤奮成就人才：每一個成功都是三分靠的上天“註定”，而七分靠的還是“打拚”。即使再有頭腦，再有數學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯!

學好數學—答題注意事項

1思考的過程要戒驕戒躁;

2審題的要求要主次分明;

3做題的時候要細心謹慎;

4答案的步驟要條理清晰;

5檢查的內容要有條不紊。

如何學好數學

一、高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“會考”和重要的“高考”。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答：=3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(有九們課學生同時學習)，每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，高中數學，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18-24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

5、定量與變數的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法;如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。tu

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢?

(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

(3)思考問題注意歸納，高中數學，挖掘你學習的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的'方法怎樣是產生的?

(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。

2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四、學數學的幾個建議。

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

2、建立數學本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。

3、記憶數學規律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

5、爭做數學課外題，加大自學力度。

6、反復鞏固，消滅前學後忘。

7、學會總結歸類。

五、其它注意事項

1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。(關於原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

⑥ 如何將馬克思主義基本原理應用到數學專業中

學習數學，要遵循數學專業的特點。恩格斯說，數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學。客觀事是通過＂數＂和＂形＂描述的。在從經典數學向現代數學發展的過程中，＂數＂和＂形＂的概念和范疇不斷擴展，已經遠遠超出人們日常的直觀理解，可以包括客觀現實中任何關系和形式。例如，＂數＂的概念由自然數、實數、復數、向量、張量擴展到抽象集合的元素；＂形＂的對象也由低維向量空間的直觀幾何圖形性質轉移到高維向量空間、無窮維函數空間、拓撲空間和概率空間的結構特性。總的來說，按照集合論的思想和觀點，經典數學主要針對有限維向量空間的集合和映射(尤其是函數和幾何變換)，而現代數學主要處理抽象空間的一般集合和映射。因而，現代數學是經典數學的抽象化結果。數學的抽象化可以把客觀世界的不同事物按其共性進行本質上的概括綜合，並將它們在更高層次上統一地進行研究，揭示它們的共同規律，從而形成現代數學的公里化和結構化的理論體系。
數學的抽象化和統一化是相輔相成的。
數學專業的學習

⑦ 如何培養學生數學思維能力

1.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。


2.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。
3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

⑧ 數學與應用數學畢業論文範文

在數學領域里，應用數學佔有重要的位置，理論上應用數學包括運籌學和線性代數，還有概率論及數理統計等學科。下文是我為大家整理的關於數學與應用數學 畢業 論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

數學與應用數學畢業論文篇1

淺析高校目前的應用數學教學狀況與改革策略

在高校設立的學科中數學教學佔有的位置不容忽視，加強數學 教育 就能夠使學生在解決實際問題時更有把握，並且學生自身還可以構建其數學知識體系。所以，在進行高效實際數學教學改革時，師生都對教學改革的觀念加以重視，同時要慢慢的培養學生養成良好的學習習慣。

1 高校應用數學內在的意義

高校應用數學這門學科非常重要，並且不同與以往的教學。其一，是應用領域上的不同，高校應用數學的開始針對性特別的強，以往是數學有著較為傳統的應用領域。其二，應用數學主要關注的就是將理論知識聯繫到實際，可是，以往的數學主要就是對理論加以注重。即使有很大的差異存在這兩種數學中，可是這兩種學科的內容是不能分離的，他們是一個整體，存在的差異也只是在針對性方面和教學目標方面[1].

2 高校目前的應用數學的教學狀況

2.1 建立應用數學的有關課堂

學生在深入學習應用數學知識後，可以對數學中的一些基礎運算加以掌握，並且學生的思維能力也得到了提高，學生能夠深入的分析數學中的所有問題，並在對所有問題應用所學的理論知識加以解決，對學生的數學理論知識的運用與創新能力進行培養，最後達到提升學生數學素養的目標。

大學生的教學課程就包括高等數學課程，並且高校還建立了與改課程有關的專人培養內容，對應用數學的學習有助於學習其他的學科，想要學好其他的課程，應用數學的學習必不可少[2].高校建立應用數學課堂，這樣學生就能掌握數學的理論知識，學生的學習數學能力將會得到培養，同時增加學生的學習興趣，學生的數學素養也會得到提高。

2.2 高校數學中出現的問題

(1)在教學內容上有問題存在。高校數學教學的內容上涵蓋性較強，很多專業學生對數學的學習知識為基礎理論，根本不能聯系數學實踐，所以，教學的領域根本不符合教學要求，並且，學生在整個學習的過程中對所有理論知識都不能深刻的理解，這都阻礙了學生積極主動的學習數學理論知識的想法。

(2)存在在教學內容上的問題。現在高校的數學教學課堂主要重視的就是學習技巧，同時還注重推理的嚴謹性，可是卻忽視了實際問題中應用數學理論知識去解決，這樣培養出的專業人才將不能以專業實現就業，沒有做到立足於崗位，對專業素質的培養不加以重視，致使理論知識脫離於實踐應用，最後不能有效的培養學生的職業能力[3].

(3)存在在教師隊伍方面的問題。現在，在數學教學中應用數學具有非常重要的作用，可是應用數學的教師並沒有對這一點科學知識加以掌握，缺乏基本的教學能力，也缺少培養學生教學的 方法 ，在進行應用數學的教學過程中，經常出現的現象較為普遍就是缺乏專業理論知識，這樣學生對理論知識就不能熟練掌握，學生也就體會不到結合理論知識和現實時間的基礎要素。

3 高校應用數學的改革策略

3.1 高校應用數學制定了正確的教學觀念

高校對與應用數學教學有關的課程進行制定時一定要對專業的要求加以確定，對學生所學的專業進行分析，適當的調整應用數學的教育理念。同時數學的基本開放原則為適用性，將學生提升自身的素質作為教學目標。同時還要注意數學教學所包含的育人能力，將學生的所有能力進行有效的培養，引導學生在實際生活中應用數學去解決問題，引領學生增強創新能力。

3.2 將以往的 教學方法 加以改變培養學生增加應用數學的意識

傳統的數學教學方式為灌輸式，新的教學方案要應用啟發式來實現數學教學，同時要對多種教學方法進行深入的研究，使教學方法更有效，以往教師在進行教學時，教學方法為單一的，學生學習的知識都是被動接受的，學生在這種教學方法的帶領下只能逐漸的失去數學學習的興趣，這樣需要教師將教學方法靈活化，為學生創建出一種愉悅的學習環境[4].主要就是要對學生實施因材施教，使學生能夠充分發揮自己的學習熱情。

高校在進行整個應用數學教學時，首先要培養的就是學生有基本的應用數學觀念，同時數學知識的有效運用是教學中必不可少的內容。這就需要高校的數學教師擔負起自己的教育責任，首先教師要掌握學生對應用數學的意識深淺，如果有較差的應用意識，要找其原因，同時一定要培養學生學習數學的興趣，引導學生進行積極主動的學習，讓學生能夠認識到我們的生活中廣泛的應用數學知識。教育者要對其進行深刻的研究，對應用數學加以重視，使應用數學的重要性在教學中得以發揮[5].同時還要將學生應用數學的意識加以提升，並且逐漸提高應用數學的能力。

3.3 對應用數學的教學內容加以改變

對數學的教學內容進行改革時，要對不同專業的內在要求加以綜合，可以將課堂改變成彈性教學，對應用數學所具有的嚴謹性不應過多的強調，根據學生的專業內容進行教學課堂的設計，將眾多的基礎知識提供給學生，在以後能夠更好的支持學生的職業技能，使學生的綜合能力得到提高[6].

總之想要使學生的自身學習能力能夠提高，就要注意到應用數學不同於純數學，它的實踐性較強，所以，想要使學生能夠積極主動學習應用數學，就一定要培養學生的學習興趣。高校要在數學師資投入這一方面加大力度，並且也要深入的去分析和研究這一教學課題，將應用數學的整體教學提升上來，使應用數學教學不斷的發展。

參考文獻：

[1] 邢潮鋒，黃治琴，楊旭，等。 數學建模與高校數學教學改革的實踐---以濟南大學為例[J].高等函授學報(自然科學版)，2010,23(2)：20-22.

[2]郭娜，朱奕奕。淺談高校應用數學教學改革與學生應用數學意識的培養[J].信息化建設，2015(4)：61-63.

[3]王艷華，王笑岩。滲透數學建模思想方法的基本途徑[J].遼寧師專學報(自然科學版)，2012,14(4)：5-6.

[4]王君軒。探究高校學生數學建模意識與方法的培養[J].大觀周刊，2012(16)：214-214.

[5]宋文靜。淺談高校數學教學中如何培養學生應用數學意識[J].東方青年·教師，2012(2)：30.

[6]施明華，趙建中，周本達，等。應用型院校高等數學與數學建模融合的探索[J].教育教學論壇，2013(21)：270-271.

數學與應用數學畢業論文篇2

淺談小學生應用數學意識提升策略

在數學領域里，應用數學佔有重要的位置，理論上應用數學包括運籌學和線性代數，還有概率論及數理統計等學科，這些學科的廣泛應用都體現了應用數學的思想。 隨著教育體制的改革，教學中也對應用數學教學提出了新的要求，要求應用數學教學要重視與生活的聯系性，及與 其它 學科的關聯。讓小學生能用數學知識，解決實際生活中的一些問題。

1、豐富的生活與應用數學的聯系

教師要注重生活素材的積累，並能將這些有用的素材貫穿到教學中，把數學書本中抽象的知識具體化，讓小學生更好地進行消化和理解，認識到應用數學與實際生活的聯系。 根據學習的內容老師可以有針對性布置一些作業。比如在進行米，厘米的學習時，可以讓學生回家裡量一下床、門、飯桌等傢俱的尺寸，在學習元角分等時，可以讓學生自己走超市買礦泉水等進行實踐，這樣可以加深對學習的數學知識的理解，並起到一定的鞏固作用，是一個非常好的教學方法。

2、開啟小學生學習應用數學的積極性

小學生的應用數學知識，大多比較簡單，在生活中很容易找到切入點和聯系性。所以要求老師在教學中，多進行書本與實際的聯系，激發學生的學習積極性，多把理論化的數學知識轉化成實際的問題。 這樣不僅讓學生認識起來更清晰，還會使學生真正感受到學習應用數學的價值，積極想辦法用應用數學的思想解決問題。 在這個學習的過程中，學生就能夠對應用數學產生濃厚的興趣，有探究下去的意識，這才是教學的目的所在。例如分數部分的講解，就可以通過分 蛋糕 、分蘋果等生活中實際事例來進行講解，這樣學生不僅能很快理解，而且會明白在日常生活中如何去應用分數，所以這樣往往教學效果比較理想。

3、不忽視教材的作用,教材融於生活

隨著教學方法的推陳出新，很多老師對教材開始忽視。 因為越來越多的教學方式，象分組輔導活動、多媒體教學、課外設計等各種形式教學的開展，老師對教材就不象過去那麼重視和依賴了，其實這種想法也是錯誤的。 任何的教學活動也是要以教材為藍本的，都是互為補充的關系，教材起到統領性、目標性的作用，任何形式的教學都是圍繞教材來進行的，如果脫離了教材就失去了意義，所以老師要充分地利用好手中教材的作用，並與實際生活展開聯系。

如：小小采購員、小管家、數字與編碼、節約能源、調查利率，計算利息等，這些實踐活動內容既符合學生的年齡特徵和知識基礎，又符合學生的生活背景。因此，我們可充分利用這些資源，遵循教材的要求組織具體、有趣、富有實踐性、全員參與的數學活動，培養學生用數學的眼光觀察周圍事物， 經歷應用數學知識分析和解決實際問題的過程，將數學問題與生活 經驗 聯系起來，使學生認識到數學與日常生活息息相關，獲得應用數學的成功體驗。

4、生活情境化的練習促進應用數學的學習

對於應用數學的教學，最合適的方法就是放到具體的情境中去講解，這樣更利於學生的思考，並使數學看起來更有趣，更容易激發學生的學習興趣。在這個方面，就需要教師用心去設計一些生活場景，並根據學生的 興趣 愛好 ，多設置一些開放性的問題，老師適當進行引導。 這樣讓學生在回答問題和思考問題的過程中，進行了應用數學知識的學習。

比如，在學生學習加減法時，可以讓幾個同學進行分組，分別扮演顧客和營業員，拿錢和一些簡單的貨品進行加減法的運算練習，可以有同學喜歡的糖果，飲料等，也可以有一些平時常見的書包、本子和筆等文具。 這樣學生會有參予的積極性，也會對加減法的運算產生濃厚的興趣， 並且通過分組練習了解了加減法運算在實際生活中的運用，這種情境式教學方法，就是讓學生在最熟悉的環境中去感受接觸到新知識，在應用數學的教學中受到學生普遍好評。

5、學習應用數學的過程就是培養實際能力的過程

在學習的過程中也不斷發現問題，然後再想辦法去解決問題。 這整個的過程，都可以讓學生不知不覺中去探究知識，增加 邏輯思維 能力與解決問題的能力。 另外，通過學生問問題，其它同學和老師解答，還可以加強學生的溝通交流能力。 在與老師和同學的交流探討中，還可以讓同學懂得集體的力量，懂得克服困難有時需要幫助，從各個角度和層面上，讓學生了解感受數學在實際中的應用，應用數學的魅力及學習它的重要意義。

在教學低年級學生學習比多比少，比大比小的知識並能做簡單的減法講講算算後，可讓學生調查家裡人的歲數，編成應用題，如奶奶66 歲，爸爸 30 歲，奶奶比爸爸大幾歲? 等等，討論誰的年齡大，誰的年齡小，誰比誰小多少，誰與誰相差多少? 兩人相加是多少歲? 誰的年齡是誰的幾倍等。 再如教學乘法、除法的含義時，通過擺一擺學具的活動，掌握抽象的概念。 教師要鼓勵學生多思考、多觀察，從中發現數學問題，並將其分析、探索、組織、鍛煉、篩選等活動方式自編應用題，有利於培養學生學數學、用數學的意識，也有利於培養學生從不同角度，全方位分析問題和解決問題的能力。

6、結束語

在我們的日常工作和生活中有著大量的應用數學問題。 只要小學數學教師能夠將平時收集和觀察到的實踐問題的資料， 經過 總結 、概括、處理之後，就能夠設計和提煉出相關的應用數學問題，讓學生把他們所學到的知識應用於實踐生活當中去，從而使學生認識到學習數學的價值，激發學生學習數學的興趣，開拓學生的數學思維，提高學生靈活運用數學知識的意識和能力。 因此，充分發揮應用數學在小學數學教學中的作用，不僅能夠教會學生如何運用學到的數學知識來解決實際應用數學問題，還能激發每個學生的創造潛能，培養學生的創新能力。

參考文獻:

[1]季山紅.對小學生數學建模思想的培養[J].語數外學習:初中版中旬,2012(09)。

[2]郭霞.在小學階段進行數學建模的探索[J].中國電力教育,2009(13)。

[3]吳信鈺.小學數學教學聯系生活策略的研究[D].東北師范大學,2011.

>>>下一頁更多精彩的“數學與應用數學畢業論文”

⑨ 小學數學如何理論與實踐相結合

小學數學如何做到理論與實際相結合

出自http://www.jxteacher.com/jxxylxm123456/column45599/5e6412d3-44f6-4099-bba1-505e3e1d5f87.html

數學來源於生活，存在於生活，應用於生活，讓小學數學與生活實踐相結合的課堂教學，是目前數學學習的主流。新的課程標准明確指出： 「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並廣泛應用的過程。」「要重視從學生的生活實踐經驗中學習數學和理解數學」「數學學習的內容應當是現實的 ，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動的進行觀察，試驗，猜測，驗證，推理與交流的活動。」因此，在教學中教師要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式呈現給學生，讓學生在課堂上自由大膽表現好奇心、挑戰心、想像力。我們不僅要學好課本上的數學知識，更應該學以致用，用數學知識解決我們生活中的問題，比如：上街買東西要用到加減乘除，建造房子要畫出圖紙等等，這些都是要用到數學知識的。下面就在小學數學教學中如何與生活實踐相結合談幾點體會。

一 創設生活情境，激發學生學習數學的興趣

創設問題情境應注意從學生已有的生活經驗和知識背景出發，既要讓學生感覺到所面臨的問題是熟悉的，常見的，同時又是新奇的，富有挑戰性的。一方面使學生有可能去進行思考和探索，另一方面又有時會感受到自身已有知識的局限性，從而處於一種「想知而未知、欲罷而不能」的心理狀態，引起強烈的探索慾望。《數學課程標准》也指出要「以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材」，因此，在數學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律，已有的生活經驗和數學的實際，轉化「以教材為本」的舊觀念，靈活處理教材，根據實際需要對原材料進行優化組合。只有這樣才能激發學生學習的興趣與動機，加深學生對「身邊處處有數學」的體會。例如，在教學一年級的《用數學》時，根據學校剛剛舉行過運動會，充分利用這一資源，多媒體展示有關的圖片，讓學生提出相應的問題，學生看到的是自己身邊熟悉的人和事，興趣盎然的紛紛提出問題，有的說：「左邊有6個同學，右邊有3個同學，一共有幾個同學？」有的說：「穿校服的有4個同學，不穿校服的有5個同學，一共有幾個同學？」有的說：「女同學有5個，男同學有4個，一共有幾個同學？」

二 數學例題生活化,感悟知識內涵

在教學「百分率」中，書本習題與學生生活實際有較大脫節，學生不能很好地理解抽象的百分率的含義。可編一些學生熟悉的、貼近學生生活實際的數學問題來替代。例如根據班級情況求某天的出勤率；求一次測試的及格率與優秀率；體育課上投籃的命中率等。

又如：教學數學加減法的簡便計算時，我設計購物活動：―顧客有365元人民幣，買物品應付198元，他付給營業員200元，營業員又找回2元，顧客還有167元人民幣。提煉出數學算式：365-198＝365-200+2＝167元；營業員已有665元，應再收198元，當收到200元人民幣時，她應找2元，現實有人民幣863元，提煉出數學算式：665+198＝665+200-2＝863元。購物對學生而言是非常熟悉的事情，從活動中提煉出了加減法的一些簡便算理，既抓住了教學重點，又突破了教學難點，使學生很容易理解「多加了要減，多減了要加」的道理，還增強了學生對數學與生活具有非常緊密聯系的認識。

三 將「生活經驗」引入「數學課堂」，注重情商培養

在新課程的課堂教學中，注意適時適度的結合教學內容滲透思想教育、美育教育，並與藝術學科有機的結合起來，打破以往的「純數學教學」。新課程標准下師生融融的氛圍，會極大地誘發學生的學習熱情，調動非智力因素，有利於開啟學生的智力，使智商和情商產生和諧共振。

新課程把學生的生活及其個人知識，直接經驗作為課程內容。教師要重視學生原有的生活經驗，教學設計注意開發學生原有的生活經驗，如在教學 「圖形的拼組」時，教師讓學生分小組把學過的圖形（紙片）拼組成一幅圖畫，並讓學生說出這些圖畫由什麼圖形組成，甚至將玩具「七巧板」、積木拿到課堂上，進行拼組，這樣既鞏固了所學的知識，又發展了學生的能力，更讓學生充分展示著自己「創新」的魅力。

同時也應該滲透德育教育，例如：在學習《加減混合運算》時，先讓學生說一說乘坐公交車時的情景，學生會說到有人上車，也有人下車，還有可能是一群人蜂擁而上等，這時老師提問「你可以提出什麼問題呢？」很自然地會提出「下了多少人，又上了多少人，車上現在有多少人？」這很自然地引入新課，而且會讓學生受到思想道德教育，因為一群人蜂擁而上，就不會清楚上了多少人，下了多少人，因此要遵守秩序「先下後上，前門上，後門下」。這樣就把枯燥的知識變成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而極大的激發學生求知的內驅力，提高學生用數學思想來看待實際問題的能力。這樣既讓學生發揮學習主動性，更能讓學生感受到數學來源於生活，培養了他們的數感，更關注生活中的數學問題。

四 組織學生參加數學實踐，在生活中應用數學

《數學課程標准》中指出：「學生能夠認識到數學存在於現實生活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。」學習數學知識，是為了便於更好地去服務生活，應用與生活，學以致用。因此，每一次學完新課後，我就嘗試著編一些實際應用的題目，讓學生練習，培養學生運用的所學知識解決實際問題的能力。與實踐活動、生活問題相結合。例如：在教學《周長的測量》時，帶領學生參加戶外的測量，量一量我們的足球場的周長，量一量我們乒乓球桌的周長等等，讓學生在實際生活中體會學習數學的樂趣，在快樂中學習數學。

在教學《人民幣》一課時，在課堂上創設「紅領巾市場」的情境，讓學生充當售貨員和顧客，實際進行交易，開展模擬購物活動，學會使用人民幣，並進行計算，做到算對錢，不出差錯，學生在游戲中練習了自己所學習的知識。讓他們切身體會到數學知識來源於生活。

教育家陶行知先生也說過：「教育只有通過生活才能產生作用並真正成教育」。 現實生活是數學的豐富源泉。我們的數學教學就應當生活化，引導學生把數學知識運用到生活實踐中去，解決實際生活問題，把數學知識與生活聯系起來，讓學生在實踐活動中學數學、做數學、用數學，從而學會用數學的眼光觀察周圍世界，體會數學的作用和價值，提高其數學應用意識和應用能力，讓數學回歸生活。