連續性數學期望ex2怎麼求

① 概率論與數理統計 數學期望 E(X∧2)怎麼求

若X是離散型的，則E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是連續型的，則E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定積分。

期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

(1)連續性數學期望ex2怎麼求擴展閱讀：

設隨機事件A在n次重復試驗中發生的次數為nA，若當試驗次數n很大時，頻率nA/n穩定地在某一數值p的附近擺動，且隨著試驗次數n的增加，其擺動的幅度越來越小，則稱數p為隨機事件A的概率，記為P(A)=p。

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

② 數學期望e(x^2)怎麼求

E（X^2）是X^2的期望。
比如，P{X=1}=2/3，P{X=0}=1/6，P{X=-1}=1/6。
EX=1*2/3+0*1/6+（-1）*1/6=2/3-1/6=1/2。
EX^2=1^2*2/3+0^2*1/6+（-1）^2*1/6=2/3+1/6=5/6。
DX=EX^2-【EX】^2=5/6-（1/2）^2=7/12。
但是根據期望的定義：EX=累計所有的P（Xi）*Xi。
所以E（X^2）=累加P（Xi^2）*Xi^2。
本題P（X^2=1）=P（-1^2=1）+P（1^2=1）=5/6，P（X^2=0）=1/6。
所以E（X^2）=5/6*1+1/6*0=5/6。
若取Y=X^2，則更好理解，因為Y的取值只有1和0。

③ E（x^2）期望值怎麼算 是不是只要把x平方 p

E(3x^2+2)=3 E(x^2)+2

在概率論和統計學中，數學期望（或均值）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

（1）離散型

若隨機變數X的分布函數F(x)可表示成一個非負可積函數f(x)的積分，則稱X為連續型隨機變數，f(x)稱為X的概率密度函數（分布密度函數）。

(3)連續性數學期望ex2怎麼求擴展閱讀：

應用

在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

在概率分布中，期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。在經典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法十分近似。期望值也可以通過方差計算公式來計算方差。

④ 連續性函數期望公式

連續函數求期望的公式：E（X^2）=D（X）+（E（X））^2=1+0^2=1。

若X~N（1，3），則Dx=3，由DX=EX^2-（EX）^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E（3X+1）=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。

這就是說

如果自變數在某一點處的增量趨於0時，對應函數值的增量也趨於0，就把f(x)稱作是在該點處連續的。在函數極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關系。但由於函數在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當Δx=0（即x=x0）時Δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|Δx|這個條件。

⑤ 已知期望ex怎麼求ex2

已知期望ex求ex2是(ex2)'=(ex2)*2x，在概率論和統計學中，數學期望亦簡稱期望，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」—「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

⑥ 連續函數求期望的公式

連續函數求期望的公式如下：

E(X) = X1*p(X1）+ X2*p(X2）+……+ Xn*p(Xn) = X1*f1(X1）+ X2*f2(X2）+……+ Xn*fn(Xn)。

X；1,X；2,X；3，……，X。

n為這離散型隨機變數，p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3，……，Xn出現的頻率f(Xn)。

數學期望描述的是一個隨機變數取值的集中位置，也就是隨機變數的概率加權平均值。只有在大量試驗基礎上才能體現出來的一個規律性。

期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。

⑦ 二項分布的數學期望E（X^2)怎麼求

因為x服從二項分布b(n,p)

所以e(x)=np

d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2，因為e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np)，即e(x^2)=np(np+q)

二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布。

圖形特點

對於固定的n以及p，當k增加時，概率P{X=k}先是隨之增加直至達到最大值，隨後單調減少。可以證明，一般的二項分布也具有這一性質，且：

當（n+1）p不為整數時，二項概率P{X=k}在k=[(n+1)p]時達到最大值；

當（n+1）p為整數時，二項概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1時達到最大值。

以上內容參考：網路-二項分布

⑧ 數學期望中E(X＾2)怎麼算 沒有D(X) 只有E(X)的值

數學期望為設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標准差（或方差）。

⑨ 數學期望的計算公式，具體怎麼計算

公式主要為：

性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。

參考資料：數學期望-網路