數學中11＝2是什麼意思

A. 1 1為什麼等於2

當年徐遲的一篇報告文學，中國人知道了陳景潤和歌德巴赫猜想。

那麼，什麼是歌德巴赫猜想呢？

哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，提出了以下的猜想:

(a)任何一個≥6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b) 任何一個≥9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。

到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。

目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：「任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2」的形式。

在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t」問題)之進展情況如下:

1920年，挪威的布朗證明了『「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1 + c」，其中c是一很大的自然數。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。

1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及 義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下「1＋2」，歷經46年。自"陳氏定理"誕生至今的30多年裡，人們對哥德巴赫猜想猜想的進一步研究，均勞而無功。

布朗篩法的思路是這樣的：即任一偶數(自然數)可以寫為2n，這里n是一個自然數，2n可以表示為n個不同形式的一對自然數之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在篩去不適合哥德巴赫猜想結論的所有那些自然數對之後(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j= 2,3,…;等等)，如果能夠證明至少還有一對自然數未被篩去，例如記其中的一對為p1和p2，那麼p1和p2都是素數，即得n=p1+p2，這樣哥德巴赫猜想就被證明了。前一部分的敘述是很自然的想法。關鍵就是要證明'至少還有一對自然數未被篩去'。目前世界上誰都未能對這一部分加以證明。要能證明，這個猜想也就解決了。

然而，因大偶數n（不小於6）等於其對應的奇數數列（首為3，尾為n-3）首尾挨次搭配相加的奇數之和。故根據該奇數之和以相關類型質數+質數（1+1）或質數+合數（1+2）（含合數+質數2+1或合數+合數2+2）（註：1+2 或 2+1 同屬質數+合數類型）在參與無限次的"類別組合"時，所有可發生的種種有關聯系即1+1或1+2完全一致的出現，1+1與1+2的交叉出現（不完全一致的出現），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1與2+2的"不完全一致"等情況的排列組合所形成的各有關聯系，就可導出的"類別組合"為1+1，1+1 與1+2和2+2，1+1與1+2，1+2與2+2，1+1與2+2，1+2等六種方式。因為其中的1+2與2+2，1+2 兩種"類別組合"方式不含1+1。所以1+1沒有覆蓋所有可形成的"類別組合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可將1+2與2+2，以及1+2兩種方式的存在排除，則1+1得證，反之，則1+1不成立得證。然而事實卻是：1+2 與2+2，以及1+2（或至少有一種）是陳氏定理中（任何一個充分大的偶數都可以表示為兩個素數的和，或一個素數與兩個素數乘積的和），所揭示的某些規律（如1+2的存在而同時有1+1缺失的情況）存在的基礎根據。所以1+2與2+2，以及1+2（或至少有一種）"類別組合"方式是確定的，客觀的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。這就徹底論證了布朗篩法不能證"1+1"。

由於素數本身的分布呈現無序性的變化，素數對的變化同偶數值的增長二者之間不存在簡單正比例關系，偶數值增大時素數對值忽高忽低。能通過數學關系式把素數對的變化同偶數的變化聯系起來嗎？不能！偶數值與其素數對值之間的關系沒有數量規律可循。二百多年來，人們的努力證明了這一點，最後選擇放棄，另找途徑。於是出現了用別的方法來證明歌德巴赫猜想的人們，他們的努力，只使數學的某些領域得到進步，而對歌德巴赫猜想證明沒有一點作用。

歌德巴赫猜想本質是一個偶數與其素數對關系，表達一個偶數與其素數對關系的數學表達式，是不存在的。它可以從實踐上證實，但邏輯上無法解決個別偶數與全部偶數的矛盾。個別如何等於一般呢？個別和一般在質上同一，量上對立。矛盾永遠存在。歌德巴赫猜想是永遠無法從理論上，邏輯上證明的數學結論。

「用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第一部分叫做奇數的猜想，第二部分叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何一個大於等於7的奇數都是三個素數的和。偶數的猜想是說，大於等於4的偶數一定是兩個素數的和。」（引自《哥德巴赫猜想與潘承洞》）

關於歌德巴赫猜想的難度我就不想再說什麼了，我要說一下為什麼現代數學界對歌德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麼中國有很多所謂的民間數學家對歌德巴赫猜想研究興趣很大。

事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出了23個挑戰性的問題。歌德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多問題就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現一些新的理論或新的工具，「順便」解決歌德巴赫猜想。

例如：一個很有意義的問題是：素數的公式。若這個問題解決，關於素數的問題應該說就不是什麼問題了。

為什麼民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？

一個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麼意思都很困難。而歌德巴赫猜想對於小學生來說都能讀懂。

數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。

民間數學家解決歌德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學無法解決歌德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了歌德巴赫猜想，有什麼意義呢？這樣解決，恐怕和做了一道數學課的習題的意義差不多了。

當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最復雜，但是在他的方法上發展出了解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。

同樣，當年希爾伯特曾經宣稱自己解決了費爾馬大定理，但卻不公布自己的方法。別人問他為什麼，他回答說：「這是一隻下金蛋的雞，我為什麼要殺掉它？」的確，在解決費爾馬大定理的歷程中，很多有用的數學工具得到了進一步發展，如橢圓曲線、模形式等。

所以，現代數學界在努力的研究新的工具，新的方法，期待著歌德巴赫猜想這個「下金蛋的雞」能夠催生出更多的理論和工具。

1+1=?人生公式

1+1=？不就是等於二嗎？是的，的確是這樣。但是這個二卻不可小覬。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5+1.5……1裡面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…換個角度1+1雖然等於二但是卻有許多含義。譬如說1+1=2分解後就是：0.5+0.5+1=2

其中0.5+0.5=天生+後天培養；1=汗水。這是十分容易理解的一個公式。當然要是換個角度，聰明的人就知道凡事無絕對。答案不可能只有1個，含義亦是如此。

B. 11-9=2是什麼意思

11-9=2是減法算式的意思。

在數學中，算式是指在進行數（或代數式）的計算時所列出的式子，包括數（或代替數的字母）和運算符號（四則運算、乘方、開方、階乘、排列組合等）。按照計算方法的不同，算式一般分為橫式和豎式兩種。

與表達式不同，表達式是將同類型的數據（如常量、變數、函數等），用運算符號按一定的規則連接起來的、有意義地表示式子，而算式則是將數字通過運算符號聯結計算出結果的式子，需要有等號。

算式舉例：

1、a=5——等式。

2、2+3=5——等式，算式。

3、2+3=a+b=6+c——等式，表達式。

4、2+5≠10——不等式。

C. 為什麼1+1=2

所謂的「1+1」或「1+2」都只是個簡稱。

有一個非常有名的「（1+1）」，它就是著名的哥德巴赫猜想。盡管聽起來很神秘，但它的題面並不費解，只要具備小學三年級的數學水平就就能理解其含義。原來，這是18世紀時，德國數學家哥德巴赫偶然發現，每個不小於6的偶數都是兩個奇素數之和。

例如3+3=6； 11+13=24。他試圖證明自己的發現，卻屢戰屢敗。1742年，無可奈何的哥德巴赫只好求助當時世界上最有權威的瑞士數學家歐拉，提出了自己的猜想。歐拉很快回信說，這個猜想肯定成立，但他無法證明。

有人立即對一個個大於6的偶數進行了驗算，一直算到了330000000，結果都表明哥德巴赫猜想是對的，但就是不能證明。於是這道每個不小於6的偶數都是兩素數之和[簡稱（1+1）]的猜想，就被稱為「哥德巴赫猜想」，成為數學皇冠上一顆可望不可即的「明珠」。

1956年底，已先後寫了四十多篇論文的數學家陳景潤調到科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他象一顆璀璨的明星升上了數學的天空，宣布他已經證明了（1+2），即「充分大的偶數都能表示為一個素數及一個不超過二個素數的積之和」。

1973年，關於（1+2）的簡化證明發表了，他的論文轟動了全世界數學界。他的成果被國際公認為「陳景潤定理」，也叫「陳氏定理」。

(3)數學中11＝2是什麼意思擴展閱讀：

1+1除了等於2外，在不同的情況下有不同的答案：

1、在二進制時。1+1=10；

2、布爾代數時。1+1=1；

3、作為代表時。如哥德巴赫猜想；

4、單位不同時。如1小時加1分等於61分；

5、在急轉彎時。如1加1，答案是11；

6、特殊情況下。如一個男人加如一個孕婦等於三個人；

7、實際需要時。如一尺布加一斤米等於一袋米；

8、智力測驗時。如一滴水加一滴水等於一滴水；

9、在猜字謎時。如一加一，答案是王；一加一等於，答案是田、由、甲、申等；

D. 1+1＝2是什麼意思

這個是中國著名數學家陳景潤解釋畢達哥拉斯猜想所作出的解釋：
陳氏定理

1966年，我國年輕的數學家陳景潤，在經過多年潛心研究之後，成功地證明了"1+2"，也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數學王冠上的明珠僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。但這一小步卻很難邁出。「1+2」被譽為陳氏定理。
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證明方法

哥德巴赫的問題可以推論出以下兩個命題,只要證明以下兩個命題,即證明了猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。 (b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年，挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比6大的偶數都可以表示為（9+9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫猜想」。
陳景潤證明的偶數哥猜公式內涵了下界大於一 。
命r(N)為將偶數表為兩個素數之和的表示個數，1978年，陳景潤證明了：
r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}。
其中：第一個級數，參數的分子大於分母，得值為(大於一的分數)。第二個級數的極限值為0.66...,其2倍數也大於一。N/(lnN)約為N數包含的素數的個數：其中,(lnN)為N的自然對數,可轉換為2{ln(√N)}。由於N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2～(1/4){π(√N)}^2. 其中的參數，依據素數定理；(√N)/Ln(√N)～π(√N)～N數的平方根數內素數個數. 陳景潤證明的公式等效於{(大於一的數)·(N數的平方根數內素數個數的平方數/4)},只要偶數的平方根數內素數個數的平方數大於4，偶數哥猜就有大於一的解. 即:大於第2個素數的平方數的偶數,其偶數哥猜解數大於一。
命r(N)為將偶數表為兩個素數之和的表示個數，數學家採用的求解公式：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知：∏{(p-1)/(p-2)}≥1。2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32...。N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4，[(√N)/Ln(√N)]≈偶數的平方根數內素數個數, 即:偶數大於內含2個素數的數的平方數時,偶數哥猜求解公式≈大於一的數的連乘積，公式的解大於一。
數論書上介紹的哥德巴赫猜想求解公式,設r(N)為將偶數N表示為兩個素數之和的表示法個數，有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2，數學家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。數論書上介紹的素數個數求解方法,設π(N)為N內素數的個數,有兩種求解公式：π(N)≈N/lnN。π(N)≈N∏[(P-1)/P],知：1/lnN≈∏[(P-1)/P],P參數是不大於N的平方根數的素數，∏[f(P)]表示各個[P參數運算項]的連乘積。N∏[(P-1)/P]=(√N)∏[(P-1)/P](√N)=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N/1]}=(√N){(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]}，得到的解大於√N。由於：(√N)∏[(p-1)/P]=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`]}={(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]}，得到的解大於一。於是就確定了：N/(lnN)^2≈{(√N)∏[(P-1)/P]}的平方數，得到的解是比(大於一的數)還大的數。數論書上介紹的哥德巴赫猜想求解公式的解是比(大於一的數)還大的數。(公式(√N)∏[(P-1)/p]中的P的取值不是求N平方根數內的素數個數公式的p的取值,兩公式差一個系數。)
數學家採用的求解「將奇數表為三個素數之和的表示個數」的公式：命T(N)為奇數表為三個素數之和的表示個數, T(N)～(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3}，前一級數的參數是P整除N 。後一級數的參數是P非整除N, 由∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]}，原式轉換條件,變換為下式：T(N)～(1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一級數參數成為全種類,已知趨近值(0.66..),後一級數只增不減。公式等效於[(0.66..)/2](>1的分數)(N/LnN)(N數的平方根數內素數個數的平方數/4),它等效於(>0.33..)(N數內素數個數)(N數的平方根數內素數個數的平方數)/4, 得到了公式大於1的條件。奇數大於9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇數的哥德巴赫猜想求解公式解大於一。
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質疑陳景潤

否定陳景潤
陳景潤與邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社）寫道：陳景潤定理的「1+2」結果，通俗地講是指：對於任何一個大偶數N,那麼總可以找到奇素數P',P",或者P1,P2,P3,使得下列兩式至少一式成立：「
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
當然並不排除(A)(B)同時成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。」
眾所周知，哥德巴赫猜想是指對於大於4的偶數（A)式成立，【1+2】是指對於大於10的偶數（B)式成立，
兩者是不同的兩個命題，陳景潤把兩個毫不相關的命題混為一談，並在申報獎項時偷換了概念（命題），陳景潤也沒有證明【1+2】，因為【1+2】比【1+1】難得多。
注意：在邏輯上，一個理證如果是正確的，就不允許有反面的困難，凡是差異的事物，都是可以區別的，可以分離的，也就是說，證明一個觀點，是不允許「滲透」的，兩個物體組合成為一個物體，只能理解一個物體被消滅了，一個被保存了。「1+2」就是1+2，不能說1+2包含了1+1.
推理形式錯誤
陳採用的是相容選言推理的「肯定肯定式」：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A與B同時成立。 這是一種錯誤的推理形式，模稜兩可，牽強附會，言之無物，什麼也沒有肯定，正如算命先生那樣「：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時生男又生女（多胎）」。無論如何都是對的，這種判斷在認識論上稱為不可證偽，而可證偽性是科學與偽科學的分界。相容選言推理只有一種正確形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容選言推理有兩條規則：1，否認一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；2，肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢。可見對陳景潤的認可表明中國數學會思維混亂，缺乏基本的邏輯訓練。
使用錯誤概念
陳在論文中大量使用「充分大」和「殆素數」這兩個含糊不清的概念。而科學概念的特徵就是：精確性，專一性，穩定性，系統性，可檢驗性。而「充分大」，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗的數。殆素數是說很像素數，小孩子的游戲。
結論不能算定理
陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因為所有嚴格的科學的定理，定律都是以全稱（所有，一切，全部，每個）命題形式表現出來，一個全稱命題陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變關系，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。而陳景潤的結論，連概念都算不上。
工作違背認識規律
在沒有找到素數普遍公式之前，哥氏猜想是無法解決的，正如化圓為方取決於圓周率的超越性是否搞清，事物質的規定性決定量的規定性。（哥德巴赫猜想傳奇）王曉明1999，3期《中華傳奇》責任編輯陶慧潔）。
對「質疑」的質疑
「質疑」說明了什麼？
當我們看到這里時，不難產生以下看法：
1、「找到」是什麼含義？找到與證明是一回事嗎？找到相當於看到，難道 陳景潤說：在幾何證明中，我們找到或看到兩個角相等，能夠說明我們證明了兩個角相等嗎？
2、這里所說的「至少一式成立」和「不排除(A)(B)同時成立」。
如果，(A)(B)同時成立，因為，他們是用篩法取得的，再篩出（B），不就證明了哥德巴赫猜想成立嗎？
(A)(B) 至少一式成立，說明了存在其中一式不成立或不存在的現象，表明有一式不成立。那麼，是哪一式不成立呢？
如果，（B）式不成立，就表明1+2不成立；如果（A）式不成立，就表明哥德巴赫猜想不成立。事實上，不管哥德巴赫猜想成立與否，都是對哥德巴赫猜想最好的證明。
有人認為：
目前，我國有許多數學愛好者稱自己證明了「哥德巴赫猜想」。其中一些人由於別有用心的捏造了「陳景潤當年的證明是造假」「陳景潤、王元、潘承洞偷換概念申報獎項」的謠言，歪曲事實，以達到炒作自己「成果」的目的。這些「質疑」缺乏基本的數學知識，偷換概念嚴重，論證違反科學。如被人不斷轉貼的王曉明《哥德巴赫猜想傳奇》說：「陳在論文中大量使用「充分大」和「殆素數」這兩個含糊不清的概念」，實際上，這兩個概念數學界早已精確定義並普遍使用，而且陳景潤證明中從沒有「殆素數」的字樣，「充分大」只用了一次；又如「陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，所以根本不能算定理」，可以看出作者完全不理解「定理」的科學含義；又如「陳採用的是相容選言推理的「肯定肯定式」， 這是一種錯誤的推理形式，言之無物，什麼也沒有肯定」而陳景潤在證明中根本沒有用到「相容選言推理」的邏輯形式，很多都是主觀判斷，缺乏根據。
目前，國際數學界對「陳氏定理」的正確性仍然充滿爭議，公認「陳氏定理」是哥德巴赫猜想研究的最成問題的。「
辨析：
1、陳景潤證明的不是「哥德巴赫猜想」，這一點不需質疑。國際數學界一直就有公論，陳景潤證明的「1+2」，只是「最好的成果」，而並非對於「1+1」的證明，兩者之間不能劃等號。這一點，在過去一直是清晰的。所以，丘成桐教授認為是媒體造成的成果。
2、「陳氏定理」是獨立的定理，證明的只是陳氏想要證明的結果。因此「相容選言」的論斷在這里並不適用。因為陳氏並不想用自己的結果推出其他的結果。只要陳氏在得出這個結果之前的其他步驟沒有問題，證明本身就不存在問題。也就是說，陳氏想要得到的就是「或者A，或者B」的結果。而在陳氏之前，沒有人能夠證明這個結果，陳氏通過嚴格的證明得到了這個結果，盡管這個結果目前還是不能解決其他問題，但不能說證明本身就是有問題的。
3、由2，相關的「質疑」並沒有拿出充分的證據和合理的邏輯來說明陳景潤的工作「違背認識規律」。因此得出的結論暫時不成立。
4、有關陳景潤「造假」，除此之外，沒有任何其他證據。
5、質疑者提出陳景潤使用「殆素數」和「充分大」的概念是違背數學規律的，這一點質疑者沒有進行具體的論證。實際上「殆素數」只是一個名詞，它指的是一個數P，它或者是素數，或者是兩個素數的乘積；「充分大」是高等數學中常用的一個概念。
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猜想意義

一件事物之所以引起人們的興趣，因為我們關心他，假如一個問題的解決絲毫不能引起人類的快感，我們就會閉上眼睛，假如這個問題對我們的知識毫無幫助，我們就會認為它沒有價值，假如這件事情不能引起正義和美感，情操和熱情就無法驗證。
哥德巴赫猜想是數的一種表現次序，人們持久地愛好它，是因為如果沒有這種次序，人們就會喪失對更深刻問題的信念——因為無序是對美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯誤的，它將限制我們的觀察能力。使我們難以跨越一些問題並無法欣賞。一個問題把它無序的一面強加給我們的內心生活，就會使我們的感受趨向醜陋，引起自卑和傷感。哥德巴赫猜想實際是說，任何一個大於3的自然數n.都有一個x, 使得n+x與n-x都是素數，因為，（n+x)+(n-x)=2n.這是一種素數對自然數形式的對稱，代表一種秩序，它之所以意味深長，是因為素數這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數n對稱地串聯起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群喚在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈雙螺旋結構繞自然數n轉動，人們從玄虛的素數看到了純朴而又充滿青春的一面。對稱不僅是視覺上的美學概念，它意味著對象的統一。
素數具有一種浪漫的氣質，它以神秘的魅力產生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率，自然對數。虛數。費肯鮑姆數就顯得單純多了，歐拉曾用一個公式把它們統一起來。而素數給人們更多的悲劇色彩，有一種神聖不可侵犯的冷漠。當哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想卻用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深奧的知識。它改變人們對數的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目瞭然，哥德巴赫猜想體現一種探索機能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數量的堆積，但乘法是對加法的概括，加法對乘性的控制卻體現了兩種不同的要求，前者通過感受可以領悟，後者則要求靈感——人性和哲學。靜觀前者而神往於它的反面(後者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價值在於滿足了深層的好奇，是一切重大發現的精神通路，例如錄音是對發音的反思結果，磁生電是對電生磁的反思結果。。。。順思與反思是一種對稱，表明一種活力與生機。順思是自然的，反思是主動的，順思產生經驗，反思才能產生科學。順思的內容常常是淺表的公開的，已知的。反思的內容常常是隱蔽的，未知的。反思不是簡單的衷情回顧不是對經驗的眷念，而是尋找事物本質的終極標准——-對歷史真相或事物真相的揭示。
哥德巴赫猜想為什麼會吸引人？世界上絕對沒有客觀方面能打動人的事物和因素。一件事之所以會吸引人，那是因為它具有某種特質能震動觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡潔的形式掩蓋它陰險的本質。他周圍籠罩著一種強烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭風吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場有一場拙劣的表演。哥氏猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營造一種仙境，挑起人們的慾望和野心，讓那些以為有點才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。他恣意橫行於人類精神的海洋，讓智慧的小船難以駕馭，讓科研的『泰坦尼克』一次又一次沉沒。
人類的精神威信建立在科學對迷信和無知的勝利之上，人類的群體的精神健康依賴於一種自信，只有自信才能導入完美的信念使理想進入未來中，完美的信念使人生的辛勞和痛苦得以減輕，這樣任何驚心動魄的災難，盪氣回腸的悲愴都難以摧毀人的信念，只有感到無能時，信念才會土崩瓦解。肉體在空虛的靈魂誘導之下融入畜類，人類在失敗中引發自卑。哥德巴赫猜想的哲學意義正在如此 。
編輯本段
目前現狀

未獲本質進展
「近20年來，哥德巴赫猜想的證明沒有本質進展。」北京師范大學數學系教授、將在本屆國際數學家大會上作45分鍾報告的陳木法說，「它的證明就差最後一步。如果研究取得本質進展，那猜想也就最終獲得了解決。」 據陳木法介紹，在2000年，國際上曾有機構列出了數學領域的7個千年難題，懸賞百萬美元求解，但並未將哥德巴赫猜想包括在內。 「在最近幾年甚至十幾年內，哥德巴赫猜想還難以獲得證明。」中科院數學與系統科學研究院研究員鞏馥洲這樣分析，現在猜想已成為一個孤立的問題，同其他數學學科的聯系不太密切。同時，研究者也缺少有效的思想、方法來最終解決這一著名猜想。「陳景潤先生生前已將現有的方法用到了極至。」 劍橋大學教授、菲爾茨獎得主貝克爾也表示，陳景潤在這項工作上取得的進展是迄今為止最好的求證結果，目前還沒有更大的突破。 「在解決這類數學難題時，可能一二百年內都難有進展，也可能短期內就有重大進展。」在鞏馥洲看來，數學研究中存在一定的偶然性，也許可以讓人們提前在猜想證明上獲得進展。
對應【[1]網路 質數 規律】，已經驗證鞏馥洲上述「名言」。
對應【本版 概述】與【網路 質數源數】的[猜想]，哥德巴赫猜想命題已經證明成立。【目前現狀 未獲本質進展】之結論乃是10年前的過時論斷。
催生新的理論
關於哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什麼了，我要說一下為什麼現代數學界對哥德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麼中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。
事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想能夠成立，很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現一些新的理論或新的工具，「順便」解決哥德巴赫猜想。
為什麼民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？一個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麼意思都很困難。而哥德巴赫猜想對於小學生來說都能讀懂。
數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學無法解決哥德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫猜想，有什麼意義呢？
說句氣話，根本阻止不住民間求解哥德巴赫猜想。 哥猜規律對應詞條哥德巴赫猜想之網路名片，催生的理論必須能夠表述為函數：
一，函數對象：
1，偶數及其數域
2，奇數及其數域
二，素數對象：
1，至少存在一對素數是指定數域指定偶數的加數因子
2，至少存在三個素數是指定數域指定奇數的加數因子
三，函數[1]關鍵：,
1，至少存在一對素數是指定數域指定偶數的加數因子
2，調整指定數域內的指定奇數
（1）：指定的奇數化為偶數
（2）：偶數分解為兩個素數
（3）：指定的奇數化為一個素數與一個偶數的和，繼續分解這個偶數為兩個素數的和

E. 請問下1➕1為什麼等於2

怎麼又有人問這個問題？
計算自然數加法(如M+N)最基本的方法是:先從1數到M，再數N個數，最後數一數兩次一共數了多少個數，結果就是M+N的和。或者這樣算:接著M再數N個數，即M後面第N個數就是M+N的和。
對於1+1來說，因為在自然數中，1後面第1個數就是2，所以1+1=2。

F. 陳景潤為什麼要去證明11=2，有什麼意義嗎

陳不是證明為什麼1+1=2，而是在證明歌德巴赫猜想!看看：
哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的想法:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。
1+1=2中的1是指不同兩個奇質數，不是1 2 3 4 5 6 的1!!!

G. 為什麼11=2,而不等於3

古代哲學家在創立數學體系的時候就是這么規定的

H. 11為什麼等於2過程

1.因為2-1=1啊, 呵呵 2.因為1742年6月7日,德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中,提出了兩個大膽的猜想： 一、任何不小於6的偶數,都是兩個奇質數之和； 二、任何不小於9的奇數,都是三個奇質數之和. 這就是數學史上著名的「哥德巴赫猜想」.顯然,第二個猜想是第一個猜想的推論.因此,只需在兩個猜想中證明一個就足夠了. 同年6月30日,歐拉在給哥德巴赫的回信中, 明確表示他深信哥德巴赫的這兩個猜想都是正確的定理,但是歐拉當時還無法給出證明.由於歐拉是當時歐洲最偉大的數學家,他對哥德巴赫猜想的信心,影響到了整個歐洲乃至世界數學界.從那以後,許多數學家都躍躍欲試,甚至一生都致力於證明哥德巴赫猜想.可是直到19世紀末,哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進展.證明哥德巴赫猜想的難度,遠遠超出了人們的想像.有的數學家把哥德巴赫猜想比喻為「數學王冠上的明珠」. 我們從6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數,竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的.20世紀,隨著計算機技術的發展,數學家們發現哥德巴赫猜想對於更大的數依然成立.可是自然數是無限的,誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上,突然出現哥德巴赫猜想的反例呢?於是人們逐步改變了探究問題的方式. 1900年,20世紀最偉大的數學家希爾伯特,在國際數學會議上把「哥德巴赫猜想」列為23個數學難題之一.此後,20世紀的數學家們在世界范圍內「聯手」進攻「哥德巴赫猜想」堡壘,終於取得了輝煌的成果. 20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法,是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法.解決這個猜想的思路,就像「縮小包圍圈」一樣,逐步逼近最後的結果. 1920年,挪威數學家布朗證明了定理「9＋9」,由此劃定了進攻「哥德巴赫猜想」的「大包圍圈」.這個「9＋9」是怎麼回事呢?所謂「9＋9」,翻譯成數學語言就是：「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成其它兩個數之和,而這兩個數中的每個數,都是9個奇質數之積.」 從這個「9＋9」開始,全世界的數學家集中力量「縮小包圍圈」,當然最後的目標就是「1＋1」了. 1924年,德國數學家雷德馬赫證明了定理「7＋7」.很快,「6＋6」、「5＋5」、「4＋4」和「3＋3」逐一被攻陷.1957年,我國數學家王元證明了「2＋3」.1962年,中國數學家潘承洞證明了「1＋5」,同年又和王元合作證明了「1＋4」.1965年,蘇聯數學家證明了「1＋3」. 1966年,我國著名數學家陳景潤攻克了「1＋2」,也就是：「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成兩個數之和,而這兩個數中的一個就是奇質數,另一個則是兩個奇質數的積.」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」. 由於陳景潤的貢獻,人類距離哥德巴赫猜想的最後結果「1＋1」僅有一步之遙了.但為了實現這最後的一步,也許還要歷經一個漫長的探索過程.有許多數學家認為,要想證明「1＋1」,必須通過創造新的數學方法,以往的路很可能都是走不通的.

I. 1+1=2為什麼

1+1為什麼等於2？

1+1=2，幼兒園里的小孩都知道，就是這么簡單的東西，卻耗費了大數學家陳景潤一生的心血，雖大有斬獲，卻臨終也不敢說1＋1就是等於2。為什麼？是不是我們每個人都知道這裡面的奧妙呢？
先來點兒基礎知識：
偶數：能被2整除的數，如2、4、6、8、10、12、14、16、18、20等等。
質數（以前叫素數）：只能被它自己和1整除的數，如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等，不知道誰規定的1不是質數。
哥德巴赫猜想：任何一個大偶數（大於等於6），都是兩個奇質數之和（即：除2之外的任何質數）。
原文是：任何不小於6的偶數，都是兩個奇質數之和；任何不小於9的奇數，都是3個奇質數之和。
此人1742年6月7日提出了這個猜想，經過世界各國幾代數學家的不懈努力，直到1920年才多少有了點的眉目，真是「不學無術」，只會提問題，不會解決問題，弄得後人為他這一句話忙活了幾百年，直到現在還沒解決。但後來有人說，提出問題的人比解決問題的人更有學問，你說是嗎？
驗證一下這個猜想，先從小偶數開始：
6=3+3，8=5+3，10=5+5=3+7，12=7+5，14=7+7，16=13+3=11+5，18=13+5，20=17+3=13+7，22=19+3=17+5=11+11，24=19+5=17+7=13+11，26=23+3=19+7=13+13，28=23+5=17+11=15+13，30=23+7=19+11=17+13，好像都對，但是，是不是一個非常大的偶數，也是兩個質數的和呢？
算了，不驗證了，這樣下去何年何月才是個頭啊？！況且有人用超級計算機已經驗證到2的3000多次方，都符合上述規律。但再大的數會不會也符合這個規律呢？難道你沒看出點門路來？就沒明白1+1=2是什麼意思？
用一個公式來說明：2N=p+q。（此公式如被證明是對的，那麼哥德巴赫猜想就不是猜想，而是定理了）
說明：N={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14...}，p、q是大於2的質數。
我的理解：1+1=2是指任何一個大於等於6的偶數，都可以分解為兩個質數相加，而不需要3個，或更多個。
陳景潤完成了1＋2，即需要3個，距離僅需要2個還有千里之遙。
要想完全證明1+1=2，還待時日。

再補充一點東東：
有人說，證明「猜想」，本來是非常簡單的，卻把簡單的問題復雜化作為什麼高深課題去研究，葬送了一批批數學家的青春年華。說不定什麼時候，某個「權威」提出要證明2=1+1，用什麼「高級微分數論篩法」篩出2=1+0.999¨¨¨來，也許會轟動一時。正如列寧說的，沒有上帝，也要弄些泥巴捏出一個上帝來供人們朝拜。2=1+1，幼兒園的小朋友都明白，如果2=1+0.999……,或者2 =1+1.000……1，一些小學生也感到茫然，以為是什麼高深的學問。李政道博士說過，把簡單的問題復雜化不是學問。
這只是對數學一無所知的人的謠傳。
陳氏定理（陳景潤先生）：每個大於等於12的偶數可以表示成p+q1*q2(應是[P2×P3 ],未定義q1、q2為素數，下同)的形式，其中p,q1,q2都是素數。這個定理簡稱為1+2（1+2=3，應為「1+2」，這是很簡單的基本知識，做學問既要謙虛，又要扎扎實實，不能浮躁。）。在陳氏定理之前，有認證明過：每個大於等於30的偶數可以表示成p+q1*q2*q3的形式，其中p,q1,q2,q3都是素數。這個定理簡稱為1+3（1+3=4，應是「1+3」）。我想現在你可以知道了：1+1（1+1隻是加法,應該是「1+1」）只是一個簡稱，代表的是：每個大於等於6的偶數可以表示成p+q1的形式，其中p,q1都是素數(奇素數）。這個命題簡稱為1+1（應該是「1+1」），其實就是哥德巴赫猜想了。
你現在可以自己推廣一下簡稱為1+n的定理，甚至相象2+n,3+n...，所有這些都是比哥德巴赫猜想弱。因為哥德巴赫猜想很難證明，歷史上的數學家們希望可以先證明一些較弱的定理，從中找到證明哥德巴赫猜想的思路或者啟示。目前最好的結果就是陳景潤的1+1（應是「1+2」）。你有權利說這樣的路子無助於解決哥德巴赫猜想，但別人也有權利認為這是一個好的思路。