初二下學期數學第一章是什麼

『壹』 初二數學第一章知識點

初二數學知識點
第一章 一次函數
1 函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像
2 一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像
3 從函數的觀點看方程、方程組和不等式
第二章 數據的描述
1 了解幾種常見的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點
條形圖特點：
（1）能夠顯示出每組中的具體數據；
（2）易於比較數據間的差別
扇形圖的特點：
（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所佔的百分比；
（2）易於顯示每組數據相對與總數的大小
折線圖的特點；
易於顯示數據的變化趨勢
直方圖的特點：
（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；
（2）易於顯示各組之間頻數的差別
2 會用各種統計圖表示出一些實際的問題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊、對應角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線的性質
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
第四章 軸對稱
1 軸對稱圖形和關於直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標表示軸對稱
點（x，y）關於x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關於y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關於原點對稱的點的坐標是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質和判定
等邊三角形的三個內角都相等，都等於60度；
三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半。
在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。

第五章 整式
1 整式定義、同類項及其合並
2 整式的加減
3 整式的乘法
（1）同底數冪的乘法：
（2）冪的乘方
（3）積的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底數冪的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法

初二下冊知識點
第一章 分式
1 分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等於零的整式，分式的只不變
2 分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同；
2 反比例函數在實際問題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
（2） 菱形
性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

『貳』 初二下冊數學第一章分式知識點歸納

初二下冊數學第一章分式知識點歸納 篇1

1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變

2、分式的運算

(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

初二下冊數學第一章分式知識點歸納 篇2

1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子B叫做分式。

2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：

(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括弧的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;

(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等於0;

(2)分式無意義的條件：分式的分母等於0。

4、分式的值為0的條件：

當分式的.分子等於0，而分母不等於0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式 整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式

單項式：由數與字母的乘積組成的代數式;多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。

只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。由數學網為您提供的初二下冊數學知識點歸納：分式的概念，祝您學習愉快！

初二下冊數學第一章分式知識點歸納 篇3

含義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：

①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號};

②按解整式方程的步驟(移項，若有括弧應去括弧，注意變號，合並同類項， 系數化為1)求出未知數的值;

③驗根(求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根).

一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。 如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。

『叄』 八年級下冊數學人教版第一章內容是什麼

分式 ：
1、分式的概念
所謂分式指的是形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等於0的式子。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，還有x(y+2)/y也是分式。
2、分式的基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=(A*C)/(B*C)， A/B=（A÷C）/（B÷C）（A,B,C為整式，且B、C不等於0）。
3、分式的乘除運演算法則
分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd。
分式的除法法則：
（1）.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。例如a/b÷c/d=ad/bc。
（2）.除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:例如：a/b÷c/d=a/b*d/c。
4、分式的加減運演算法則
.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=(a±b)/c。異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd。
5、含字母系數的方程
6.分式方程
分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
7.a=bc型數量關系
8.分式方程的應用

『肆』 初二數學下冊知識點歸納

初二數學下冊知識點歸納

在平平淡淡的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是「讓別人看完能理解」或者「通過練習我能掌握」的內容。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是我整理的初二數學下冊知識點歸納，歡迎閱讀與收藏。

初二數學下冊知識點歸納 篇1

第一章分式

1、分式及其基本性質

分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等於零的整式，分式的只不變

2、分式的運算

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

3、整數指數冪的加減乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函數

1、反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x（k不為0）

性質：兩支的增減性相同；

2、反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數據的分析

加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

初二數學下冊知識點歸納 篇2

1、分式的定義：

如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子B叫做分式。

2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：

（1）分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括弧的作用；

（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；

（3）分母不能為零。

3、分式有意義、無意義的條件

（1）分式有意義的條件：分式的分母不等於0；

（2）分式無意義的條件：分式的分母等於0。

4、分式的值為0的條件：

當分式的分子等於0，而分母不等於0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式

單項式：由數與字母的乘積組成的代數式；多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。

只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。由數學網為您提供的初二下冊數學知識點歸納：分式的概念，祝您學習愉快！

初二數學下冊知識點歸納 篇3

含義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：

①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母（最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪），將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號}；

②按解整式方程的步驟（移項，若有括弧應去括弧，注意變號，合並同類項，系數化為1）求出未知數的值；

③驗根（求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根）。

一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。

初二數學下冊知識點歸納 篇4

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最後證明它是矩形(或菱形)。

初二數學下冊知識點歸納 篇5

一、一般地，用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式.

二、不等式的基本性質

1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.(註：移項要變號，但不等號不變。)

性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.

性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質<1>、若a>b,則a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac<bc

不等式的其他性質：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:

1、去分母;

2、去括弧;

3、移項合並同類項;

4、系數化為1。

四、解不等式組的步驟:

1、解出不等式的解集

2、在同一數軸表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

(1)審題;

(2)設未知數，找(不等量)關系式;

(3)設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗並作答。

六、常考題型：

1、求4x-67x-12的非負數解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.

3、當m取何值時，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。

初二數學下冊知識點歸納 篇6

一、 基本情況分析

1、學生情況分析：

上學期期末考試的成績總體來看，成績較好，優等生較多。在學生所學知識的掌握程度上，一部分學生能夠理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但個別學生連簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。

2、教材分析：

本學期教學內容共計五章，知識的前後聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

第十六章 二次根式

本節課的主要內容是二次根式的乘除運算和二次根式的化簡。通過本節課應使學生掌握二次根式的乘除運演算法則和化簡二次根式的常用方法。

第十七章 勾股定理

直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余， 30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

本章重點是勾股定理和逆定理，難點是靈活運用勾股定理和逆定理解題。

第十八章 平行四邊形

四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是「空間與圖形」領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。

本章重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系與區別。

第十九章 一次函數

函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數後，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力；經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一；經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力；經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維；能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，並利用它們解決

簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。

第二十章 數據的分析

本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，並通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

本章重點是平均數、中位數、眾數以及極差、方差等知識，難點是運用統計相關的知識解決實際問題。

二、 教學目標和要求

1、知識與技能目標

學生通過學習二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據分析，掌握有關規律、概念、性質和定理，並能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能。加強雙基訓練。

2、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的能力，並用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究勾股定理、平行四邊形的有關判定、性質進一步培養學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對二次根式和一次函數的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。

3、情感與態度目標

通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的'密切聯系，明確學習數學的意義，並用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流。

三、 提高教學質量的主要措施?

1、認真做好教學工作，也是提高成績的主要方法：認真研讀新課程標准，鑽研新教材，根據新課程標准，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習，快樂生活。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源於學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，以題類題，觸類旁通。培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。

初二數學下冊知識點歸納 篇7

分式方程：

含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

解分式方程的步驟 ：

(1)能化簡的先化簡

(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;

(4)驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法 ：

將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

列方程應用題的步驟是什麼?

(1)審;

(2)設;

(3)列;

(4)解;

(5)答.

應用題有幾種類型;基本公式是什麼?基本上有五種：

(1)行程問題：

基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

(2)數字問題

在數字問題中要掌握十進制數的表示法.

(3)工程問題

基本公式：工作量=工時×工效.

(4)順水逆水問題

v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

初二數學下冊知識點歸納 篇8

五大知識點：

1、一元二次方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應用

2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運用、公式法)

3、根的判別式

4、一元二次方程的應用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動態問題)

5、一元二次方程根與系數的關系(韋達定理)

【課本相關知識點】

1、一元二次方程：只含有 未知數，並且未和數的 是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。

2、能使一元二次方程 的未知數的值叫做一元二次方程的解(或根)

3、一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程經過化簡、整理都可以轉化為 的形式，這個形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常數項

初二數學下冊知識點歸納 篇9

1.乘法規定：(a≥0，b≥0)

二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。

推廣：

(1)(a≥0，b≥0，c≥0)

(2)(b≥0，d≥0)

2.乘法逆用：(a≥0，b≥0)

積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積。

注意：公式中的a、b可以是數，也可以是代數式，但必須滿足a≥0，b≥0;

3.除法規定：(a≥0，b>0)

二次根式相處，把被開方數相除，根指數不變。

推廣：其中a≥0，b>0，。

方法歸納：兩個二次根式相除，可採用根號前的系數與系數對應相除，根號內的被開方數與被開方數對應相除，再把除得得結果相乘。

4.除法逆用：(a≥0，b>0)

商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

初二數學下冊知識點歸納 篇10

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

;

『伍』 初二下學期數學第一章

好學君~~~

是分式吧，要有難度的么，簡單的書上都有的

其實你可以去買輔導書的，裡面有很多題型的，比這樣問好多了~~~

好吧

1.當X為何值時，分式（X的二次方減9）*（X-3)(X+2) （基礎）

(1)有意義（2）無意義（3）值為零

（1）當X不等3且不等-2時

(2)當X等0或X等-2時

（3）當X等-3時

難的題練習冊里也有的···

『陸』 八年級下冊數學課本每一節的整理

湘教版八年級下冊數學知識歸納
第一章節 直角三角形 第二章節 四邊形 第三章節圖形與坐標 第四章節一次函數 第五章節數據的頻數分布
第一章節 直角三角形
歸納作者 唐 瑤
第一章 直角三角形的兩個銳角互余。 直角三角形的兩個銳角相加和為90 ° 有兩個角互余的三角形是直角三角形。 兩個銳角相加和為90 ° ，那麼這個三角形是直角三角形。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。標注時一般要標三條線段。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30 °，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。一股都是用來計算或填空。
在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30 °
直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等於斜邊c的平方。 即：a²+b²=c²
通常我們稱較短的一邊為勾，較長的一邊為股，斜邊為弦，因此這一性質被稱為勾股定理。
如果三角形的三條邊長a，b，c滿足關系；a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。
斜邊直角邊定理斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等〔可以間接寫成「斜邊 、直角邊」定理 或 HL 定理 〕．
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。通常是用來計算，填空，證明等等。
角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平方線上。 用來判斷角平分線或者證明。

注意：
1「斜邊 、直角邊定理」是判斷兩個直角三角形全等所獨有的，在運用該判定定理時，要注意全等的前提條件是兩個直角三角形。
2要注意文章中的互逆命題，如直角三角形的性質和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分線的性質定理及其逆定理等，它們都互為逆命題。
3勾股定理及其逆定理都體現了數形結合的思想，勾股定理體現了由形到數，而勾股定理的逆定理是用代數方法來研究幾何問題，提現了由數到形。
第二章 四邊形
廖燕怡供稿

多邊形： 在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形。
組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊。 相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線。 相鄰兩邊組合的角叫作多邊形的內角，簡稱多邊形的角。 在平面內，邊相等、角也相等的多邊形叫作正多邊形。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180° 多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長所組成的角叫作這個多邊形的一個外角。 在多邊形的每個頂點處去一個外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和。 n邊形的外角和與邊數沒有關系。任意多邊形的外角和等於360°，這與邊數多少無關，只要是多邊形。
平行四邊形：
平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 這是定理概念。
平行四邊形性質定理一：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等。
平行四邊形性質定理二：平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：判定定理一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。
判定定理二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
形判定定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
中心對稱和中心對稱圖形 在平面內，一個圖形上的每一個點對應到它在繞點O旋轉180°的相，這個變換稱為關於點O的中心對稱。 在平面內，如果一個圖形繞點旋轉180°，得到的像與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於點O成中心對稱，點O叫作對稱中心。
性質：成中心對稱的兩個圖形中提供，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。
如果一個圖形繞點旋轉180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫作它的對稱中心。由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中心是它的對稱中心。平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。 線段也是中心對稱圖形。
三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線。一個三角形有三條中位線。 中位線定理：三角形的每一條中位線都平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。這個定理通常是用來計算或者填空和證明用。
矩形： 有一個角是直角的平行四邊形叫作矩形，也稱長方形。矩形的四個角都是直角，對邊相等，對角線互相平分。矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。矩形的對角線相等。矩形還是軸對稱圖像，過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸（共有兩條對稱軸）。
矩形的判定：三個角是直角的四邊形是矩形。 對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形。
性質：菱形的四條邊都相等，對角相等，對角線互相平分。菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。菱形的對角線互相垂直。菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸。知道菱形的邊長，一般要標明四個邊的長，知道對角線長時，一般是只標它的一半長度。 菱形的面積是兩對角線長度乘積的一半。
判定：四條邊都相等的四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形：我們把有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫作正方形。
性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。正方行的對角線相等，且互相垂直平分。
正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。正方形也是軸對稱圖形（要注意它有4條對稱軸）。正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。

第三章：平面直角坐標系
蔡博文供稿

為了用有序實數對表示平面內的一個點，可以在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中一條叫橫軸〔abscissa axis,通常稱為x軸〕，另一條叫縱軸〔ordinate axis,通常稱為y軸〕，它們的交點O是這兩條數軸的原點.通常，我們取橫軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致〔有時也可以不一致〕，這樣建立的兩條數軸構成平面直角坐標系〔orthogonal coordinate system〕，記作Oxy,
在建立了平面直角坐標系後，平面上的點與有序實數對一一對應，
① 平面坐標軸分為四個象限，分別用I，II，III，IV表示或者一，二，三，四表示（通常還是用後面的這種方法來表示）。
② 並一，二，三，四象限的符號分別為（+. + ） （ -. + ） （ -. - ） （ +. - ）
③ 平面直角坐標軸有橫軸縱軸分別用X .Y表示。如點A（4，-3）表示到Y軸有4個單位長度，到X軸有3單位長度，且在第四象限的這么一個點。而點B（- 3 ， 4 ）表示到Y軸有3個單位長度，到X軸有4單位長度，且在第二象限的這么一個點。
④ 到X軸的距離是Y軸的絕對值 點A（4 ，- 3 ）到Y軸有4個單位。
到Y軸的距離是X軸的絕對值 點B（- 3 ，4 ）到X軸有4個單位。
⑤ 軸對稱坐標表示，關於哪個軸對稱哪個軸的符號不變。
⑥ 平移的坐標表示上下移加Y或減Y 左右移減-X或加X
本章知識結構：

平面上物體位置的確定
↓
↓ ← ← ← ← ↓ → → → → ↓
↓ ↓ ↓
方位角與距離 平面直角坐標系 其他方法
點的坐標
↓ ↓ ↓
← ← ← ← ↓ → → → →
↓ ↓
簡單圖形的坐標表示 軸對稱和平移的坐標表示

第四章 一次函數
謝 倩 供稿
【函數和它的表示法】 ﹛變數與函數﹜ 在討論的問題中，取值會發生變化的量稱為變數，取值固定不變的量稱為常量(或常數)。
一般的，如果變數y隨著變數x而變化，並且對於x取得每一個值，y都有唯一的一個值與它對應，那麼稱y是x的函數，記作y=f(x)。這時把x叫做自變數，把y叫做因變數。對於自變數x取得每一個值a，因變數y的對應值稱為函數值，記作f(a)。
函數的傳統定義：設有兩個變數x、y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，y=f(x)，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變數。注間，我們通常說 「縱坐標是橫坐標的函數」。
﹛函數的表示法﹜ 建立平面直角坐標系，以自變數取得每一個值為橫坐標，以相應的函數值(即因變數的對應值)為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數的圖象。這種表示函數關系的方法稱為圖象法。
列一張表第一行表示自變數取的第一個值，第二行表示相應的函數值(即因變數Y的對應值)，這種表示函數關系的方法稱為列表法。
用式子表示函數關系的方法稱為公式法，這樣的式子稱為函數的表達式。y=f(x)
如 ： Y=8X Y=- 5X Y=3X+6 Y=7-2X
【一次函數】 關於自變數的一次式，像這樣的函數稱為一次函數，它的一般形式是： y=kx＋b ( k， b為常數，k≠0). K值的正號決定了函數是上升——斜上 K值的負號決定了函數是下降——斜下
特別地，當b=0時，一次函數 y=kx ( k為常數且k≠0)也叫作正比例函數，其中k叫作比例系數。 正比例函數是經過原點且最簡單的函數。
一次函數的特徵是：因變數隨自變數的變化是均勻的(即自變數每增加1個最小單位，因變數都增加(或都減少)相同的數量 。
【一次函數的圖象】 類似的，數學上已經證明 ：正比例函數y=kx ( k為常數，k≠0)的圖象是一條直線，由於兩點確定一條直線，因此畫正比例函數的圖象，只要描出圖象上的兩個點就行了，然後過這兩點作一條直線即可，我們常常把這條直線叫作「直線y=kx」.
一般的，直線y=kx ( k為常數，k≠0) 是一條經過原點的直線，當k＞0時，直線y=kx經過第三、一象限從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限從左向右下降，y隨x的增大而減小。 多是填空題目和判斷題。
類似的，可以證明，一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它與正比例函數y=kx的圖象平行，一次函數y=kx＋b ( k, b為常數，k≠0)的圖象可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到( 當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移)。
【用待定系數法確定一次函數表達式】 像這樣，通過先設定函數表達式(確定函數模型)，再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為待定系數法。
先設這個函數為 y=kx＋b 然後代入二個點的坐標值，得兩個方程，求出K與b，這時這個函數也就得出來了。

第五章 數據的頻數分布
黃騰逸供稿
1 不同小組中的數據個數稱頻數
2 當組距和組數無法確定無固定標准，可依數據個數多少分成5~12組（當數據在100個以內時）
3 繪制頻數直方圖時應注意：橫縱軸加上刻度，表明代表名稱和單位；小矩形邊界對應於各組的組界；
小長方形的面積： 組距*（頻數/組距）=頻數 請看 P157
4 繪制直方圖時注意組距選取不能過寬或者過窄。
5 頻數直方圖本質上是一種條形統計圖，注意體會它們的區別和聯系

『柒』 初二數學最新版第一章是什麼

初二數學最新版第一章是：全等三角形。

『捌』 八年級下冊數學第一章知識點總結

八年級下冊數學第一章知識點總結

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。下面是我整理的關於八年級下冊數學第一章知識點總結，歡迎大家參考!

函數及其相關概念

1、變數與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。

2、函數解析式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。

3、函數的三種表示法及其優缺點

(1)解析法

兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變數與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。

3、勾股數

滿足的三個正整數，稱為勾股數。

常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。

二、證明

1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。

(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系

(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、證明一個命題是真命題的基本步驟

(1)根據題意，畫出圖形。

(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。

三、數據的分析

1、平均數

①一般地，對於n個數x1x2、、、xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。

②在實際問題中，一組數據里的各個數據的「重要程度」未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。

2、中位數與眾數

①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。

④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。

⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。

3、從統計圖分析數據的集中趨勢

4、數據的離散程度

①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量。

②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標准差刻畫。

③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。

④其中是x1，x2、、、、、xn平均數，s2是方差，而標准差就是方差的算術平方根。

⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標准差越小，這組數據就越穩定。

三角形知識概念

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

13、公式與性質：

(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°

(2)三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°

(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。

位置與坐標

1、確定位置

在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。

2、平面直角坐標系

①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。

③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。

④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。

⑤在直角坐標系中，對於平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。

3、軸對稱與坐標變化

關於x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關於y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。

解一元一次方程

1、等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!

2、等式的性質:

等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;

等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式、

3、方程:含未知數的等式,叫方程、

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

5、移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項、移項的依據是等式性質1、

6、一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程、

7、一元一次方程的標准形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)、

8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)、

9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解)、

10、列一元一次方程解應用題:

(1)讀題分析法:…………多用於"和,差,倍,分問題"

仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----",利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程、

(2)畫圖分析法:…………多用於"行程問題"

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

統計的初步認識

1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。

2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。

補充內容：

1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

課後練習

1、統計學的基本涵義是(D)。

A、統計資料

B、統計數字

C、統計活動

D、是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統計學是一門研究「數據」的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀察的現象做出推斷或預測，直到為採取決策提供依據。

2、要了解某一地區國有工業企業的生產經營情況，則統計總體是(B)。

A、每一個國有工業企業

B、該地區的所有國有工業企業

C、該地區的所有國有工業企業的生產經營情況

D、每一個企業

3、要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。

A、20個學生

B、20個學生的學習情況

C、每一個學生

D、每一個學生的學習情況

4、下列各項中屬於數量標志的是(B)。

A、性別

B、年齡

C、職稱

D、健康狀況

5、總體和總體單位不是固定不變的，由於研究目的改變(A)。

A、總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位

B、總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體

C、總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位

D、任何一對總體和總體單位都可以互相變換

6、以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。

A、男性職工人數

B、女性職工人數

C、下崗職工的性別

D、性別構成

抽樣調查

(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。

(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個「代表團」，用整個「代表團」來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。

(3)所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經過科學的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。

(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，並控制在允許范圍以內，調查結果的准確程度較高。

課後練習

1、抽樣成數是一個(A)

A、結構相對數B、比例相對數C、比較相對數D、強度相對數

2、成數和成數方差的關系是(C)

A、成數越接近於0,成數方差越大B、成數越接近於1,成數方差越大

C、成數越接近於0、5,成數方差越大D、成數越接近於0、25,成數方差越大

3、整群抽樣是對被抽中的群作全面調查,所以整群抽樣是(B)

A、全面調查B、非全面調查C、一次性調查D、經常性調查

4、對400名大學生抽取19%進行不重復抽樣調查,其中優等生比重為20%,概率保證程度為95、45%,則優等生比重的極限抽樣誤差為(A)

A、40%B、4、13%C、9、18%D、8、26%

5、根據5%抽樣資料表明,甲產品合格率為60%,乙產品合格率為80%,在抽樣產品數相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)

A、甲產品大B、乙產品大C、相等D、無法判斷

數學學習方法

注意習慣的養成

比如遇到問題基本上不思考就直接尋求幫助、做題時總是心不在焉摳手玩筆、每次檢查作業的任務都交給家長完成，這些習慣不僅不容易改正，往往還容易由於家長的原因而愈發嚴重。對於一個初中生來說，遇到數學問題獨立思考、學習時擁有一定的自律能力、能夠檢查自己犯下的錯誤這些能力是重要而且必須的，這不僅需要孩子的努力，更需要家長的配合和支持。

高效聽課

1、有準備的去聽，也就是說聽課前要先預習，找出不懂的知識、發現問題，帶著知識點和問題去聽數學課會有解惑的快樂，也更聽得進去，容易掌握;

2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在「聽」的旁觀者，而是「聽」的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時候積極回答(回答數學問題的好處不僅僅是表現，更多的是可以讓你注意力更集中)。

3、聽要結合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點也很少，所以一定要學會快速的整理記憶。

多項式定義

在數學中，多項式是指由變數、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數次方)得到的表達式。

對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的`定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統稱為整式。

第一章 勾股定理

定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那麼這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。

第二章 實數

定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 （有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示）

一般地，如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地，我們規定0的算術平方根是0。

一般地，如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個正數有兩個平方根；0隻有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

一般地，如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。

每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

第三章 圖形的平移與旋轉

定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

第四章 四邊形性質探索

定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於（n-2）180

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等於360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

第五章 位置的確定

位置表示方法：方位角加距離；坐標；經緯度

定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。

通常，兩條數軸分別至於水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關於x/y軸成軸對稱、關於原點O成中心對稱

第六章 一次函數

定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中是x自變數，y是因變數。

若兩個變數x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數,k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

把一個函數的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。 正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。 在一次函數y=kx+b中，

當k0時，的值隨值的增大而增大； 當k0時，的值隨值的增大而減小。

第七章 二元一次方程組

定義：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是「消元」把「二元」變為「一元」。 以一個未知數代另一個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

第八章 數據的代表

定義：一般地，對於n個數X1,X2,Xn，我們把1／n（X1+X2++Xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為X。

為A的三項測試成績的加權平均數。

一般地，個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

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『玖』 初二下學期數學一共分幾章分別是什麼

北師版一共分六章：第一章：一元一次不等式和一元一次不等式組 第二章：分解因式 第三章：分式 第四章：相似圖形 第五章：數據的收集與處理 第六章：證明（—）

『拾』 人教版八年級下冊數學第一章內容

分式
1.分式的概念；
2.分式的基本性質；
3.分式的乘除運演算法則；
4.分式的加減運演算法則；
5.含字母系數的方程；
6.分式方程；
7.a=bc型數量關系；
8.分式方程的應用。