數學史中為什麼叫函數的零點

⑴ 數學上把什麼叫做零點

在數學上，
函數零點就是當f(x)=0時對應的自變數x的值,需要注意的是零點是一個數值,而不是一個點,是函數與X軸交點的橫坐標。 一般地,對於函數y=f(x)(x∈R),我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函數y=f(x)(x∈R)的零點。

⑵ 函數零點的定義是什麼

函數零點，就是當f（x）=0時對應的自變數x的值，需要注意的是零點是一個數值，而不是一個點，是函數與X軸交點的橫坐標。

一般地，對於函數y=f(x)（x∈R），我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函數y=f(x)(x∈R)的零點（the zero of the function）。即函數的零點就是使函數值為0的自變數的值。函數的零點不是一個點，而是一個實數。

(2)數學史中為什麼叫函數的零點擴展閱讀：

一般結論：函數y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點的橫坐標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函數y=f(x)的圖像與x軸有交點，推出函數y=f(x)有零點。

更一般的結論：函數F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像交點的橫坐標，這個結論很有用。

⑶ 函數的零點是指什麼

函數的零點是指函數值y=0時對應的x的值所對應的點,從函數圖像來看就是與x軸的交點.
如函數y=x+3的零點為：
令y=0得
x+3=0
x=-3
所以y=x+3的零點為（-3,0）

⑷ 數學概念中零點是什麼意思

零點，對於函數y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。

對於函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。

求解方法

求方程 f(x)=0 的實數根，就是確定函數 y=f(x) 的零點。一般的，對於不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說，我們可以將它與函數 y=f(x) 聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。

函數 y=f(x) 有零點，即是 y=f(x) 與橫軸有交點，方程 f(x)=0 有實數根，則 △≥0 ，可用來求系數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的系數。

⑸ 高中數學中零點的定義什麼

零點，對於函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數 x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。

等價條件：方程f(x)=0 有實數根即函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸有交點/函數 y=f(x) 有零點。

求解方法：

求方程 f(x)=0 的實數根，就是確定函數 y=f(x) 的零點。一般的，對於不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說，我們可以將它與函數 y=f(x) 聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。

函數 y=f(x) 有零點，即是 y=f(x) 與橫軸有交點，方程 f(x)=0 有實數根，則 △≥0 ，可用來求系數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的系數。

(5)數學史中為什麼叫函數的零點擴展閱讀

一般地，對於函數y=f（x）（x∈R），我們把方程f（x）=0的實數根x叫作函數y=f（x）（x∈D）的零點。即函數的零點就是使函數值為0的自變數的值．函數的零點不是一個點，而是一個實數。

零點其實並沒有多高深，簡單的說，就是某個函數的零點其實就是這個函數與x軸的交點的橫坐標，另外如果在（a，b）連續的函數滿足f（a）•f（b）＜0，則（a，b）至少有一個零點。這個考點屬於了解性的，知道它的概念就行了。

⑹ 在數學中，零點是什麼

對於函數y=f(x)，使得f(x)=0的實數x叫做函數f(x)的零點.
這樣,函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函數y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標.
所以
方程f(x)=0有實數根
<=>函數y=f(x)的圖像與x軸有交點
<=>函數y=f(x)有零點
(「<=>」是等價於，雙向推出的意思)

⑺ 函數零點的定義 函數零點的定義是什麼意思

1、函數零點，就是當f（x）=0時對應的自變數x的值，需要注意的是零點是一個數值，而不是一個點，是函數與X軸交點的橫坐標。一般地，對於函數y=f(x)（x∈R），我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函數y=f(x)(x∈R)的零點。即函數的零點就是使函數值為0的自變數的值。函數的零點不是一個點，而是一個實數。

2、得某系統的傳遞函數G(s)為0的s的值(注意s為復數)，該值在復平面上的點，就是零點。

3、若該系統的輸入為U(s)，當s取值為零點處的值，則G(s)=0。又因為系統輸出Y(s)=G(s)·U(s)，而s的特殊取值使得G(s)=0，所以此時無論輸入信號為何種形式，最終輸出Y(s)都是0，這也是零點的實際意義。

4、也可以這樣說，若某系統工作在零點上，那麼此時任何輸入經過該系統後，輸出都是0。

⑻ 函數零點是什麼

函數的零點:對於函數y=f(X)，我們把使得f(X)=0的實數x叫函數y=f(ⅹ)的零點。
拓展:
①函數y=f(X)的零點就是方程f(X)=0的實數根。
②函數y=f(X)的圖象與ⅹ軸交點的橫坐標，是函數的零點。