數學期望與什麼有關

『壹』 「數學期望」指的是什麼

數學期望是一種重要的數字特徵，它反映隨機變數平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。這里的「期望」一詞來源於賭博，大概意思是當下注時，期望贏得多少錢。

以大數據眼光看問題體現了數學期望中的大量試驗出規律，不能光看眼前或特例，對一種現象不能過早下結論，要多聽、多看從而獲得拿個隱藏在背後的規律；

以大概率眼看光問題對應數學期望中的概率加權，大概率對應的取值對最後之結果影響大，所以當有了一個目標，為了實現它，就要找一條實現起來概率最大的路徑。

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應用：

1）隨機炒股

隨機炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一隻股票，並且假設止損和止盈線都為10%，因為是隨機選股，那麼勝率=敗率，由於印花稅、傭金和手續費的存在，勝率=敗率<50%，最後的數學期望一定為負，可見隨機炒股，長期的後果，必輸無疑。

2）趨勢炒股

趨勢炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經驗有很大關系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢投資者本著賺點就跑，虧了套死不賣的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數學期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無疑。

只有止損線<15%時，趨勢投資才有可能贏。但是止損線過低，就會形成頻繁交易，一方面交易成本增加，另一方面交易者的判斷力下降，也就是勝率必然下降，那麼最終的下場好不到哪去。

3）價值投資

由於價值低估買，所以勝率比較高，且價值投資都預留安全邊際，也就是向上的空間巨大，而下跌空間有限，所以數學期望值一定為正。

『貳』 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

『叄』 數學期望的作用是什麼方差的作用是什麼

在概率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

(3)數學期望與什麼有關擴展閱讀：

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數，因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

『肆』 數學期望和方差的關系

方差=E(x²)-E(x)²，E(X)是數學期望。

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

方差在概率論和統計學中，一個隨機變數的方差描述的是它的離散程度，也就是該變數離其期望值的距離。一個實隨機變數的方差也稱為它的二階矩或二階中心動差，恰巧也是它的二階累積量。這就是將各個誤差將之平方，相加之後再除以總數，透過這樣的方式來算出各個數據分布、零散的程度。

(4)數學期望與什麼有關擴展閱讀：

期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重復多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。換句話說，期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域，也並不一定等於值域平均值。

賭博是期望值的一種常見應用。例如，美國的輪盤中常用的輪盤上有38個數字，每一個數字被選中的概率都是相等的。賭注一般押在其中某一個數字上，如果輪盤的輸出值和這個數字相等，那麼下賭者可以獲得相當於賭注35倍的獎金（原注不包含在內），若輸出值和下壓數字不同，則賭注就輸掉了。

考慮到38種所有的可能結果，然後這里我們的設定的期望目標是「贏錢」，則因此，討論贏或輸兩種預想狀態的話，以1美元賭注押一個數字上，則獲利的期望值為：贏的「概率38分之1，能獲得35元」，加上「輸1元的情況37種」，結果約等於-0.0526美元。也就是說，平均起來每賭1美元就會輸掉0.0526美元，即美式輪盤以1美元作賭注的期望值為負0.0526美元。

『伍』 數學期望和方差是什麼

數學中期望，是為了准確地預期某件事未來可能的發展；方差，是為了分析一組數據中的差異情況，方差越小越「整齊」。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律表明，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

數學期望應用之經濟決策：

假設某一超市出售的某種商品，每周的需求量X在10至30范圍內等可能取值，該商品的進貨量也在10至30范圍內等可能取值（每周只進一次貨）超市每銷售一單位商品可獲利500元，若供大於求，則削價處理，每處理一單位商品虧損100元；若供不應求，可從其他超市調撥，此時超市商品可獲利300元。

試計算進貨量多少時，超市可獲得最佳利潤？並求出最大利潤的期望值。

分析：由於該商品的需求量（銷售量）X是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而銷售該商品的利潤值Y也是隨機變數，它是X的函數，稱為隨機變數的函數。

題中所涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，本問題的解算過程是先確定Y與X的函數關系，再求出Y的期望E(Y)。最後利用極值法求出E(Y)的極大值點及最大值。

『陸』 期望值的大小與什麼有關啊

1.期望值是指人們對所實現的目標主觀上的一種估計；

2.期望值是指人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小；

3.期望值是指對某種激勵效能的預測；

4.期望值是指社會大眾對處在某一社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的一種主觀願望。

在概率和統計學中，一個隨機變數的期望值是變數的輸出值乘以其機率的總和，換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

在概率論和統計學中，期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是指在一個離散性隨機變數試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

換句話說，期望值是隨機試驗在同樣的機會下重復多次的結果計算出的等同「期望」的平均值。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。（換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。）

望採納，謝謝

『柒』 什麼叫數學期望

數學期望是概率論早期發展中就已產生的一個概念。當時研究的概率問題大多與賭博有關。假如某人在一局賭博中面臨如下的情況：在總共m＋n種等可能出現的結果中,有m種結果可贏得α,其餘n種結果可贏得b), 則就是他在該局賭博中所能期望的收入。數學期望的這種初始形式早在1657年即由荷蘭數學家C.惠更斯明確提出。它是簡單算術平均的一種推廣。 設x為離散型隨機變數，它取值x0，x1,…的概率分別為p1,p2,…,則當級數時，定義它的期望為。這里之所以要求級數絕對收斂，是因為作為期望的這種平均，不應當依賴於求和的次序。若x 為連續型隨機變數，其密度函數為p（x），則當積分時,定義它的期望為。在一般場合，設x是概率空間(Ω,F,p)上的隨機變數，其分布函數為F(x),則當時,定義x的期望為 式中是斯蒂爾傑斯積分;或是隨機變數x 在Ω上對概率測度p的積分。然而,並非所有的隨機變數都具有期望。 隨機變數的期望,有下列性質:E(x＋Y)=Ex＋EY；若把常數α看作隨機變數,則Eα=α；若x≥0,則Ex≥0;若x與Y獨立,則E(XY)＝Ex·EY;若隨機變數x1,x2,…,xn有聯合分布函數F(x1,x2,…,xn),則對一類n元函數�0�6(x1,x2,…,xn)（稱為可積的n元波萊爾可測函數，它包括所有可積的初等函數和連續函數），有 若Z＝x＋iY為復隨機變數,則定義其數學期望為EZ=Ex＋iEY。 上述數學期望的概念也可推廣至隨機向量的情形。一個隨機向量的數學期望(EX定義為以其各分量xj的數學期望為分量的向量，即，也稱為X的均值向量。它也具有一般期望所具有的類似性質。

『捌』 「數學期望」的意義是什麼

定義1

按照定義，離散隨機變數的一切可能取值與其對應的概率P的乘積之和稱為數學期望，記為E.如果隨機變數只取得有限個值:x,y,z,...則稱該隨機變數為離散型隨機變數。

定義2

決定可靠性的因素常規的安全系數是根據經驗而選取的，即取材料的強度極限均值（概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值（數學期望)之比。

『玖』 「數學期望」是什麼意思

數學期望（mean）是最基本的數學特徵之一，運用於概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變數的平均值。

需要注意的是，期望並不一定等同於常識中的「期望」——「期望」未必等於每一個結果。期望值是變數輸出值的平均值。期望不一定包含在變數的輸出值集合中。

大數定律規定，當重復次數接近無窮大時，數值的算術平均值幾乎肯定會收斂到期望值。

(9)數學期望與什麼有關擴展閱讀：

應用：

1、經濟決策

假設超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過於求，就會降價，每加工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過於求，可以從其他超市轉手。此時，超市商品可獲利300元。超市在計算進貨量時，能得到最大的利潤嗎？得到最大利潤的期望值。

分析：由於商品的需求（銷售量）x是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤值y也是一個隨機變數。它是x的函數，稱為隨機變數函數。問題涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，求解該問題的過程是確定y與x之間的函數關系，然後求出y的期望e（y），最後用極值法求出e（y）的最大點和最大值。

2、競爭問題

乒乓球是我們的國球，上個世紀的軍事球也給中國帶來了一些外交。中國在這項運動中具有絕對優勢。本文提出了一個關於乒乓球比賽安排的問題：假設德國（德國選手波爾在中國也有很多球迷）和中國打乒乓球。有兩種競賽制度，一種是每方三名優勝者，另一種是每方五名優勝者，另一種是每方五名優勝者。哪一個對中國隊更有利？

『拾』 期望的性質是什麼

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）＝CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）＝E（X）＋E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）＝E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）＝C。

基本信息

數學期望（mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。