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如何培養小學生良好的數學思維品質

發布時間:2022-09-25 23:30:58

⑴ 如何提高小學數學思維

一、什麼是數學思維能力?

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映,並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

二、培養數學思維能力的各種好處

首先,對孩子來講,良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習,也屬於智力發展的核心;對教師來講,培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡,提高學生數學思維能力刻不容緩。當然,習慣不是三兩天就能養成的,更何況數學思維習慣,它的養成需要落實到平時的學習生活中去,從思維品質的形成開始。

三、培養數學思維邏輯的5大途徑:

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性,以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性,我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法,很容易出現鑽牛角尖的情況,片面追求解決問題的模式化和程序化,長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來,找到正確的方向;針對知識可以運用自如,善運用辯證思想來平衡事物之間的關系,具體問題具體分析,懂得變通和調整思路等等,這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性,必須嚴格要求,加強訓練。

落實到孩子學習生活中去,就是要求在學習新知識時從基本理念開始,做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打,逐步深入,在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣,在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件,詳細答題,不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平,以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況,有時候老師評講試卷,一聽錯題的解題過程很容易就懂了,恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤,但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質,實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質,掌握最基礎的數學概念,洞察數學對象之間的聯系,這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋,對一個對象能用多種方式表達,對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中,注重多方位、多角度的思考方式,拓廣解題思路,可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中,學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西,發表自己的見解。不能一味盲從,要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西,也要謀改善,提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑,但大家切勿忽視了一點,就是這五大思維品質之間的緊密聯系,不可分一而行,否則會很被思維定勢所牽制,出現機械套用之前思維模式的傾向,並且同一種方法使用的次數越多,這種傾向就會越明顯。

⑵ 培養小學生的良好思維方法有哪些

一、讓小學生懂得思維的智慧。

小學生已經擁有了思維的思考方式,已經習慣了思維陪伴的生活人生,那麼他需要懂得思維的智慧,就可以解決一切現實他需要解決的現實距離。

小學生明白了思維的智慧,就可以在學習世界裡游刃有餘,也可以讓他的成績單非常漂亮,而且學的不亦樂乎。

比如,他喜歡語文,那麼明白了語文思維的智慧,對於語文的思考方式越來越全面,對於語文成績就成了一種陪伴。

比如,小學生討厭數學,那麼明白了數學思維的聰穎,對於數學的魅力知識越來越有興趣,對於數學就養成了一種習慣思維。

小學生運營自己的思維,已經可以熟練運用思維締造屬於優質環境的發展方向。

⑶ 小學生數學思維能力如何培養

孩子對數學的學習並不是為了擁有多少數學知識,而是在數學學習的過程中,讓孩子可以發散思維,提高數學素養,用數學思維去分析、解決實際問題。數學思維能力的培養可以從以下點入手:
1、從實際需求出發
2、從問題的突破口出發
3、從實際的案例出發
4、結合邏輯思維來做訓練。
5、鼓勵孩子多提問

⑷ 如何培養學生的數學思維品質

如何培養學生的數學思維品質?思維品質就是在思維活動中所表現出來的思維水平和智力、能力的個性差異,表現為思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性和批判性。下面是我為大家整理的關於如何培養學生的數學思維品質,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養學生的數學思維品質

思維的靈活性和創新性

在數學學習的過程中最重要的就是知識的運用,學生只有靈活掌握了知識才能在做題、運用時得心應手。在數學的學習中靈活和創新是分不開的,學生只有把知識掌握得「活」才能做到靈活運用,而靈活運用又是創新的基礎。所以在初中數學課堂上教師要打破傳統的教學模式,讓課堂不再束縛學生的思維,在課堂上給學生獨立思考和實踐的機會,這樣學生能更加透徹地了解知識,做到靈活運用,在基礎知識上得到創新。在數學教學中培養學生的思維靈活性和創新性的最好途徑就是一題多解。教師要抓住教材中可以利用的題型,讓學生去探討、創新,培養學生的思維品質。

例如,在學習「角的比較和運算」的時候,教師可以讓學生在紙上任意畫一個角,然後用尺子等工具,想一下怎樣測量出角的大小。在這個學習過程中教師要讓學生積極參與課堂,這樣通過體驗、思考、探究學生可以更加詳細地了解所學內容。只有懂得了知識的本質才能靈活運用,在做題的時候才可以創新。在數學學習過程中靈活學習知識並學會創新,對學生以後的數學學習有很大的幫助。

思維的敏捷性

新課標下,數學教學過程中應以思維的速度為側重點,以思維的合理性為核心,強化特殊與一般的結合,在熟練中求快,培養思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。有了思維的敏捷性,在處理和解決問題的過程中就能根據具體情況進行積極思考,正確做出判斷並迅速做出選擇。

思維的敏捷性主要表現為能夠縮短運算環節和推理過程,而這又有賴於在正確前提下的速度訓練。經過練習,從中 總結 經驗 ,進而概括出規律,並通過應用而達到熟練的程度,從而產生思維的敏捷性。因此,敏捷性又與概括性緊密相連,推理的縮短取決於概括,能立即進行概括的學生,也能立即進行推理的縮短。

2怎樣培養學生的數學思維品質

思維的批判性和嚴謹性

數學這一學科的學習需要嚴謹。在教學過程中教師要引導學生用批判性的眼光看待問題,在思考問題時要有自己的見解,不要盲從,這樣在學習的過程中學生才能養成獨立思考的習慣,並在學習的過程中開闊自己的思維,培養數學思維能力。在初中數學中,很多定理或是公式的運用都是分情況的,教師可以利用這一點在教學過程中讓學生看到分不同情況的原因,這樣可以讓學生體會數學運算中的嚴謹。例如,在學習「解二元一次方程」的時候,教師可以先不提醒學生注意b2-4ac的值,讓學生自己在演算和驗證的過程中發現這個問題,這樣能使學生親身體驗數學學習中的嚴謹性,並且能讓學生記憶深刻。

在數學學習中讓學生有批判思維就要鼓勵學生獨立思考,在學習過程中做到敢於說出自己的想法。只有敢於想、敢於說才能培養批判思維。同時,在習題處理的時候教師也要讓學生學會質疑,敢於質疑,在解決問題的時候有獨立的看法,不盲從別人的解題思路,這樣才能在學習中打開思維,培養數學思維能力。例如,在學習三角形全等的時候,因為定理之間很容易混淆,所以學生不免會遇到很多問題,這時候教師要給學生發現問題、質疑問題的機會,讓學生在學習的過程中學會質疑。在培養學生思維嚴謹性和批判性的過程中,教師應該引導和鼓勵他們,把實踐的過程交給學生完成,這樣才能起到培養學生數學思維的作用。

鼓勵發現問題培養學生的 發散思維

在初中數學教學中,我們要鼓勵學生去發現問題,注意培養學生發現問題和提出問題的能力。我們要深入分析並把握知識間的聯系,從學生的實際出發,依據數學思維規律,提出恰當的富有啟發性的問題,去啟迪和引導學生的思維,同時採用多種 方法 ,引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法,主動地發現問題和提出問題。我們要引導學生廣開思路,重視發散思維,鼓勵學生標新立異,大膽探索。

例如,已知點P(x,y)是圓(x-3)2+(y-4)2=l上的點,求y/x的最大值和最小值。本題如用參數方程,直接用點在圓上的性質,則解決過程較繁瑣,若能打破常規,做恰當點撥,引導學生數形結合,設k=y/x,即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題,再進一步引導,求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值問題,可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論,則對求y/x之類的數的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的理解。

3如何培養學生良好的思維品質

傳授知識中培養學生的形象思維

初中數學課的教學實踐表明,越是抽象的概念,講授中就越需要形象性地描述,才能使抽象的知識變成學生易於接受的知識。數學教學的形象性,不僅可使數學知識的掌握和思維的啟迪建立在感性認識的基礎上而且對培養學生的 想像力 有著更重要的作用,數學教學離不開形象思維。一直以來,我總以為數學是一門邏輯性和理論性非常強的學科,主要靠的是教師的講解和學生的理解、 反思 和練習。但通過對新課程改革指導綱要的學習和實踐摸索,我逐漸認識到,數學也要適當發揮創造性,將課堂知識與實踐活動相結合,注重運用適當的手段啟發和培養學生的形象思維,才能取得好的教學效果。

例如,在學習「代數式」時,我採用以下方法培養調動學生的形象思維。 首先,我問學生:「你們想知道自己將來能長多高嗎?」「想。」同學們異口問聲的問答。 「那麼,請同學們看一個身高預測公式―― 男孩成人時的身高計算公式:(x+y)÷2×108;女孩成人時的身高計算公式:(0.923x+y)÷2;其中x代表父親的身高,y代表母親的身高。」 學生們都懷著極大的興趣,以極快的速度計算著,很快每個學生的預測身高都算出來了,他們帶著驚奇的表情,興奮地互相通報著,有個男生脫口而出:「哇!我能長到1米85」,此時,我不失時機地講出「每位同學求出的這個數值就叫做這個代數式的值,剛才大家用自己的父母身高代替x和y計算的過程就是求代數式值的過程。」學生恍然大悟,而且印象深刻,思維也得到了鍛煉。

利用課堂討論引發學生的積極思維

課堂討論是初中數學學習的好方法,課堂討論的過程是一種思維過程,通過課堂討論可使學生獲得新知,明確問題,進一步強化和深化教師的講解。數學課堂上可以根據不同內容組織學生進行討論,互相啟發,在爭辯中辨別是非,從而引發學生的積極思維。

例如,在講解二次函數問題:「已知二次函數的圖像經過P(2,0)和Q(6,0)兩點,對稱軸為x=4,頂點在直線y=3/4・x上,求這個二次函數的解析式」時,我組織學生認真分析了題中的已知條件,進行了充分的討論,很快就有學生發表了自己的見解。學生甲:由題意我們可以得到圖像還經過點(4,3),因此我們可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把三個點的坐標分別代入得到關於a、b、c的方程組,進而確定二次函數的解析式。學生乙:由題意我們易求圖像的頂點為(4,3),因此我們可設拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k,利用頂點式確定二次函數的解析式。學生丙:由題意可知圖像與x軸的交點為P(2,0),Q(6,0),因此,我們可以把拋物線的解析式設為交點式y=a(x-2)(x―6),再利用圖像經過的另一個點(4,3)確定a的取值。討論的結果,不但有利於促進學生的積極思維,同時也逐步培養了學生能夠有條理、有根據地進行思考,並能比較完整地敘述自己的思考過程。

4課堂教學中如何培養學生數學思維品質

通過解題教學,培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思路開闊,能全面地分析問題,多方向地思考問題,多角度地研究問題。尤其對數學問題,能夠抓住問題的關鍵,善於對問題的特徵、差異和隱含關系等進行具體分析,做出廣泛的聯想,能用各種不同的方法研究和解決問題,並將其推廣應用於解決類似問題。如果在數學教學中有意識地進行邏輯推理方面的訓練,是有利於增強學生思維廣泛性品質的。

數學教學中要通過一題多解、一題多證、一法多用以及數學中的換原法、判別式法、對稱法等在各類問題中的應用來訓練學生的思維廣闊性。再有,多題比較。把一些具有代表性的題目或一些有相似條件的問題放在一起進行比較,讓學生自己去尋求它們的差異、共有的本質及內在聯系,以此激發學生的求知慾望,調動學生思維的積極性,擴大學生的視野,以培養學生思維的廣闊性。

發展個性品質,培養思維的獨創性

思維的獨創性是指根據客觀現實能獨立地發現問題和解決問題,在解決問題的過程中,不是依賴現成的方法和現成的結論,而是自己去進行探索,從而提出新的見解和採用新的方法。這種思維具有一定的「創造」特徵。

在美國舉行的一次全國中學生數學競賽中有一道題是這樣的:「有一個三棱錐和一個四棱錐,它們的棱長都相等。問,將它們的一個側面重疊後,還有幾個暴露面」。本題的標准答案註明為「7個」,絕大部分考生也回答是「7個」。而一個佛羅里達州的名叫丹尼爾的學生回答:「5個」。結果被判為錯答。丹尼爾不服,便自己做了一個實物模型以驗證其結論,還給出了證明。最後,經有關的數學家再度思考後才承認他是正確的。實際上,丹尼爾最初完全是憑借直覺來思考的,這就是創造性思維的一種體現。

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⑸ 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣,使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量,新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現,為了有效培養小學生的數學思維能力,教師要實現課堂教學方法的多樣化,與此同時,本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法,就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升,學生就必須進行大量的思考,如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節,那麼,勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法,教師一邊對學生進行數學知識點的講解,一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識,提升了學生獲取知識的效率;另一方面,學生的思維也變得更加活躍。當然,教師在採用啟發式教學法的過程中,也要結合教學內容與學生的實際情況開展,一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙,教師就要及時進行調整,避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力,教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動,就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動,可以通過多種途徑引導學生進行思考,將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解,學生機械的接受知識,學生的思維不僅不會變得更加活躍,而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動,才能將學生納入教學過程,學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考,使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離,就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課,教師提出了一個關於踢 足球 的問題,而有些農村學生根本不了解足球,這樣的背景對學生的學習就沒有幫助,反而增加了學習的難度,不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點,而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點,能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時,可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息,這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中,並與自己的生活密切相關,從而激發他們學習的熱情,產生求知的慾望,積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現,學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向,它是在過去的知識 經驗 ,尤其是在愉快體驗的基礎上形成的,令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分,是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授,這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣,則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時,教師首先出示一張山的圖片,並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說:「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角,三、四組的同學每人任意剪出兩個角,比較這兩個角的大小,並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣,引導學生主動參與,實踐證明,這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式,誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動,加之好奇心重,枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此,教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計,通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望,培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境,以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例,教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際,拓展學生的數學實際應用能力,開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用,這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養,使學生只是片面地學習數學的理論知識,忽視了對學生實際應用能力的培養.為此,教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例,來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式,如,通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識,在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中,不斷拓展他們的數學實際運用能力,開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主,進行理論教學,學生只是被動的傾聽者,沒有很好地參與到課堂中來,致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來,激發了學生的學習熱情和課堂參與度,使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度,多方面調動學生的學習積極性,在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣,使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識,

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化,在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ,使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說,思維的靈活性非常重要,數學的解題方法不是的,學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法,轉變解題思路,從而找到更適合的解題方法,主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如:200千克海水能夠制鹽2.5千克,那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解,可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力,它是思維品質的基礎。在小學數學中,主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考,從而發現問題的內在規律和內在聯系,找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平,因此,教師在教學中要鼓勵學生大膽想像,尋找多種解題方法,不受到常規的解題模式限制,找出解題最簡單的方法。例如:把2.5.6三個數字卡片進行組數,如果按照常規的思維模式,組成的數就只有25.26.256.265.52.56?,除了這些數,學生還可以發現「6」的特點,把「6」反過來當「9」用,這樣就會組成更多的數,也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考,有敢於質疑的能力和較強的辨別力,能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤,並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中,應該積極引導學生進行獨立思考,並在思考中善於發現自己存在的問題,從而獨立解決問題,要引導學生學會從不同的角度思考問題,檢驗和推理自己得出的結論,探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑,提出問題,提出問題的過程也是思考的過程,有利於學生思維批判性的培養。

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⑹ 小學數學教學中如何培養學生的思維品質

【思維的品質】
(1)思維的深刻性:是指思維的深度,它集中地表現在是否善於深入地思考問題,抓住事物的規律和本質,遇見事物的發展和進程。
(2)思維的廣闊性:是指以豐富的知識經驗為依據,從事物各個方面的聯繫上看問題。
(3)思維的敏捷性:是指思維過程的速度或迅速程度,即人們在短時間內當機立斷地根據具體情況作出決定、迅速解決問題的思維品質。
(4)思維的靈活性:是指思考問題解決問題的隨機應變程度。
(5)思維的獨創性:是否善於獨立地分析問題和解決問題。
(6)思維的批判性:善於批判他人和自己的思想與成果。
(7)思維的邏輯性:是指考慮和解決問題時思路鮮明,條理清晰,嚴格遵循邏輯規律。【中心環節】
培養學生的思維品質
(1)加強科學思維方法的訓練;
(2)運用啟發式方法強調學生思維的積極性、主動性;
(3)加強言語交流訓練;
(4)發揮定勢的積極作用;
(5)培養學生解決實際問題的思維品質。

⑺ 如何提升小學生數學思維能力

可以通過三個途徑來鍛煉和提升小學生數學思維能力:

1.利用教材培養學生思維能力
培養學生思維能力是貫穿在小學階段各個年級的數學教學中的。各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始我們就要有意識地加以培養。例如,認識大小、長短、多少的教學,就要培養學生比較能力;教學數的組成就要培養學生分析、綜合能力;教學10以內的數和加、減計算,就能培養學生抽象、概括能力等。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察,逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括,形成10以內數的概念,理解加、減法的含義,學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考,從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成,機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣,也許在低年級還能打高分,但數學素質並沒有提高,思維能力沒有增強,在以後的學習過程中會很困難。同時,培養思維能力還貫穿在各部分內容的教學中,在教學數學概念、四則運算、解決生活中的問題、幾何圖形、統計等內容時,都要注意培養學生的思維能力。任何一個數學概念,都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時,要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點,揭示其本質特徵,做出正確的判斷,從而形成正確的概念。例
如,教學長方體這個概念時,不要直接畫一個長方體,告訴學生這就叫做長方體。而應先讓學生觀察長方體的各種實物,引導學生找出它們的面、棱和頂點的數量和特點,然後抽象出圖形,並對長方體的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如,教學加法結合律,不宜簡單地舉一個例子,就作出結論。最好舉兩三個例子,每舉一個例子,引導學生作出個別判斷〔如(5+3)+7=5+(3+7),先把5和3加在一起再同7相加,與先把3和7加在一起再同5相加,結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較,找出它們的共同點,即等號左邊都是先把前兩個數相加,再同第三個數相加,而等號右邊都是先把後兩個數相加,再同第一個數相加,結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚,而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算(如29+57+13)中去,讓學生說出使計算簡便的根據,進而學到演繹推理的方法。
2.利用課堂培養學生思維能力
培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中,不論是復習鋪墊,教學新知識,還是鞏固練習,拓展運用都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時,有經驗的教師給出式題以後,不僅讓學生說出得數,還要說一說是怎樣想的,特別是當學生出現計算錯誤時,說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法,學會類推,而且有效地消除錯誤。經過這樣長期的訓練,引導學生簡縮思維過程,想一想怎樣能很快地算出得數,就能培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時,不是簡單地告知結論或計演算法則,而是引導學生去分析、推理,最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如,教學兩位數乘法,關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘,重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置,最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法,不僅印象深刻,同時發展了思維能力。在教學中不能把培養思維能力和教學過程割裂開來,把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內,只在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動,或者專上一節思維訓練課,這是不可取的。當然,在教學全過程始終注意培養思維能
力的前提下,為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的,但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
3.利用習題培養學生思維能力
設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用 ,培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說,課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的習題。但是不一定都能滿足教學的需要,而且由於班級不同、學生不同,課本中的習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。首先,設計練習題要有針對性,要根據培養目標來進行設計。例如,學了倒數以後,為了了解學生對倒數這個概念的掌握情況,同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力,可以出這樣一個判斷對錯的習題:「假分數的倒數都小於1。」要作出正確判斷,學生就要分析假分數的倒數裡面有沒有大於1的和等於1的。而要弄清這一點,就要明確什麼叫做假分數,什麼叫做倒數,然後應用這兩個概念的定義去分析出有一部分假分數的倒數等於1,這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。其次,在講解習題時要具有指導性,不能只注重結果。學生說出正確答案要問他是怎麼想的,學生說出錯誤答案要讓他明白錯在哪裡。

⑻ 如何培養小學生的數學思維能力

⑼ 怎樣培養學生的數學思維

怎樣培養學生的數學思維?在教學中調動學生學習的積極性,讓學生能主動學習,親身參與學習活動,進行探索和發現,以自己的體驗獲得知識和技能,教師要善於啟發、引導、點撥、解疑,使學生變學為思,培養學生的思維能力。下面是我為大家整理的關於怎樣培養學生的數學思維,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1怎樣培養學生的數學思維

養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍

我們深知,沒有學生的自主學習的意識和積極性,就沒有豐富的想像和生動的聯想,很難形成創造性思維。因此,要使學生自主能動地學習,養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍,而創造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構建課堂良好的人際關系,形成明主和諧的 教育 氛圍,實施全員參與的合作策略,才能激發學生的學習興趣,培養他們積極的學習動機,提高他們的求知慾望,增強他們的探索精神,使它們的創造性思維最大限度地活躍起來。創造這種氛圍還應當努力創設與教材內容相關的情景,把學生帶入情景,啟發他們產生各種疑問和設想,引導他們在親身參與中求知、探索、創新。有了這種氛圍,教師能夠組織不同觀點的學生開展討論和 辯論 ,能夠利用現代教學媒體創設教學情境,開展具有競爭性的行之有效的創造性活動。

激發人的好奇心和求知慾。這是培養創造性思維能力的主要環節。影響人的創造力的強弱,起碼有三種因素:一是創新意識,即創新的意圖、願望和動機;二是創造思維能力;三是各種創造 方法 和解題策略的掌握。激發好奇心和求知慾是培養創新意識、提高創造思維能力和掌握創造方法與策略的推動力。實驗研究表明,一個好奇心強、求知慾旺盛的人,往往勤奮自信,善於鑽研,勇於創新。因此,有人說:「好奇心是學者的第一美德。」

教師應善於採用創造性的 教學方法 指導學生的學法

如:提出自相矛盾的問題,激發學生 發散思維 各抒己見的「矛盾設疑法」;引導學生觀察、分析、歸納,最後得出結論的「激勵發現法」;從不同角度用不同方式指出問題本質,指導學生克服思維定勢的「變式疏導法」;引導學生 逆向思維 ,培養其在特殊情況下另闢蹊徑的「 反思 法」等等。

創新素質培養是對傳統教育的繼承、改造和發展

課堂教學主要是教師引導學生創造性解決問題的過程,所以它發端於問題,行進於問題,終止於問題。學生對問題產生困惑並產生求解的強烈願望,是創造性教學的前提。正是由於問題激發學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性,積極探索問題的解決方案,並努力克服一切困難,發展其創造性人格。

2 數學 學習方法

加強思維品質的訓練,培養學生的思維能力

教學中要注意培養思維的條理性和敏捷性,根據解題目標確定解題方向。訓練學生遇到數學問題能按一定順序去分析,思考,對復雜問題善於從局部到整體在從整體到局部去思考。在思維過程中能迅速發現問題和解決問題。同時要注意學生思維的嚴密性和靈活性,如在列分式方程解運用題時,不僅要檢驗,同時也要驗證在運用題中是否符合題意;在幾何的相關證明題中,注重引導學生認真分析條件,思考如何通過條件證明結論,在證明過程中體現出條理性和嚴密性。

在初中函數的教學中可以從學生數學的實際情境出發,引入並開展有關知識,使學生體會到函數是反映現實世界數量關系和變化規律的一種重要的數學模型,在函數相關題型的思考中,讓學生樹立數形結合的思想,能通過函數圖像理解相關信息,也能通過函數解析式等條件分析相關性質。在復習過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習題,從各種不同角度,尋求不同的解法,進行訓練,提高學生思維的條理性和敏捷性,培養學生的思維能力。

樹立信心 增強記憶

首先從思想上樹立信心。通過一年的學習初二學生都有這樣的親身體會,在學初中的有關基礎知識內容時,只要認真聽老師講解,都能聽得懂,因為它所用到的小學知識無非就是加、減、乘、除而已,再加上每一節課極少量的新內容、新法則等等,要掌握一般的基礎知識並不難。練習中的一步到位的與新知識有關的簡單題也並不難做,難的是較復雜一點的、與以前學過的自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合一點的題。所謂「數學學習,一步跟不上,則步步跟不上」,就是指的這一類的題。但這並不是說,因為這樣,就不要去學新知識,就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好,只要你會加、減、乘、除,大部分的新概念、新法則、新知識你仍然能學會,仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。並且從中可以增強自己的自信心:我這節課認真學了,聽懂了,會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做,那是因為我以前的知識沒學好,在某一個地方卡住了,做不下去了,只要我把以前的知識好好補一補,像現在這樣把知識一點一滴地學到手,我就不信學習成績趕不上去。

事實是,前幾屆有好些個學生原本數學成績很差,到初三了才著急起來,認真地持之以恆地補習舊知識,學習新知識,最後在中考時取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分,有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當然,除學生自身的努力外,還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試,但也要考慮到初中畢竟還是屬於九年義務教育階段,中考面臨的是全體學生,必然要照顧到絕大多數同學的實際情況;中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面,因此中考題裡面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀!如果你自暴自棄,每一節課都不認真學,連最簡單的題也不會做,我看你到中考時也只有望題興嘆,後悔莫及。有不少學生中考後都有這樣的感嘆:早知中考數學題這么容易,我平時學習只要稍為認真一點,平時測驗能真正拿個三、四十分(不是摻假的),中考拿個七、八十分絕對沒問題。

3數學學習方法

充分展示思維過程、即暴露思維

暴露思維主要是暴露教師的思維,充分展示教師鑽研教材,分析教材的過程,特別是充分展示教師解題中分析疑難,解題中矛盾沖突的判斷和選擇過程。

對於解題時出現越來越復雜或者根本解不下去,這是學生經常出現的問題。這時怎麼辦也是學生迫切的要求。應引導學生從新審題、從新分析,是否有條件未用或轉換理解角度。在該題中有這么幾個關鍵字眼「所有」「都」,故轉換方向,考慮m作為變數,x為常數,那麼該不等式就是關於 的一次不等式問題,就非常容易解決了。 從高考來看,充分展示思維過程的要求越來越高

充分利用學生的心理特點,讓學生嘗試訓練

掌握學生的學習心理規律、激發學生良好的學習情緒,使學生形成一種積極向上,勇於創新的思維態勢。為此要千方百計地挖掘學生心理特點與學生內在的思維潛力,啟迪思維。

筆者認為,學生在學習過程中有以下幾種學習心理,一是矛盾心理,學習就是新知識順應和同化到學生已有的知識 經驗 ,必然存在著新舊知識的矛盾。故教師要設置疑慮,善於揭示新舊知識的矛盾。提出一些挑戰性的問題,造成學生的認知沖突,激發學生的學習意向,使學生在迫切的要求下學習,二求果心理,教師設置懸念,故意推遲結論的出現,使學生產生緊張的求果心理,躍躍欲試地投入其中,這是高超的教學藝術。三求民心理,例1給出的解法突破常規,耳目一新,給學生留下深刻的影響。 利用學生的這些心理特點,設計出啟發學生的問題,放手讓學生概括,猜想討論發現 總結 。當然教師要進行適當的引導。

4數學學習方法

重視認識沖突,培養思維能力

思維從問題開始,因此我在教學中注意創設問題的情境,盡可能讓學生自行醞釀提出問題,產生進一步研究的願望,並掌握深入討論的方向。例如,有關添拆項的因式分解,我這樣引入:首先讓學生板演,出現兩種結果:

讓學生思考:為什麼兩種結果不一樣?同學們經過對照猜想得到x+xy+y還可以分解下去,而且應得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗證這一想法,讓學生試用多項式相乘對照等式兩邊和中間過程,發現「添項再分組」的因式分解方法,這種方法過去沒有出現過的,於是,又產生第二個認識沖突:這種方法應用於別的例子也可行嗎?這時我又及時給出有關例題,使之肯定自己的想法。這里,我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題,而是讓學生通過觀察產生一系列問題,使思維過程從無意識逐步向有意識過渡。

變式 思維訓練 要要注重實效

變式思維訓練要講究實效,不能只圖形式,應該調動學生主動思考的積極性,把內容和形式結合起來。例如,在「認識數字」的教學中,學習數字6時,學生對抽象的6沒有具體的概念,教學中可以要求學生自己擺出6個實物來,有的學生擺出6根小棒,有的學生擺出了6個小球,還有的學生擺出了6張圖片。學生擺出了6個實物後,教師再引導學生思考,你們相互看看,別的同學擺的和你的相同嗎?學生就會回答說不同。老師再啟發學生思考,有什麼不同呢?學生就會回答是擺的東西不同。這時候,老師就可以引導學生進行變式思維:你們擺的東西不同,但結果對嗎?學生就會異口同聲說,對。老師啟發學生回答:擺的東西不一樣,可為什麼都對呢?學生就可以知道,因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數字這個極為復雜的思考過程,通過學生的變式思維,可以幫助學生理解從特殊到一般的過程,能幫助學生很好地認識數字的概念和含義。

數學學習中變式思維的訓練,應該是一個長期積累的過程,不能想當然地認為通過幾道練習就能解決問題,也不能指望一兩次訓練就能提高學生的變式思維能力。在教學中應該有計劃、有目的地加強對學生的變式思維能力的訓練。學生的變式思維能力的訓練可以藉助生活實際去訓練。例如,參加學校的廣播操訓練,為了隊形的美觀,可以排成不同的隊形。比如,班級有40個學生,站成四排,第一排是四個人,那後面可以怎麼排隊呢,學生就可以用變式思維去思考,第一排是4個人,那第二排可以是4個人,也可以是5個人,還可以是3個人。那後面的第三排為了隊形的美觀,就可能是4個人,或5個人等。學生的思考雖然不復雜,但由於運用了變式思考,通過變換已知的條件去改變後面的數字,對於培養學生的變式思維,起到了很好的作用。

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⑽ 小學數學如何進行思維能力培養

思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是後天形成的,水平不斷提高。孩子思維處於直觀行動思維向具體形象思維的發展過程中,抽象 邏輯思維 已經開始萌芽,具備了進行 思維訓練 的基礎。下面我為你整理小學數學教學如何進行思維能力培養,希望能幫到你。

一、選准知識點,營造創造性思維的情境

教學中要使學生既長知識,又長智慧,一定要遵循學生的認知規律,重視學生獲取知識的思維過程。小學 數學圓面積計算公式,一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補轉化,推導出圓面積計算公式。這對於 小學生來說,無疑是一次具有創造性的思維過程。

學習圓面積計算 方法 時,學生已掌握了長方形面積計算公式,有了利用割補了解平行四邊形、三角形面積 計算方法的初步 經驗 ,教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設,一步一步地展開推理論證,找到解決問 題的方法。教師可設計四個思考題:

1.能否將圓轉化為已學過的圖形?

2.這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關系?

3.如果圓的半徑是r,這個長方形的長和寬各是多少?

4.依據長方形面積計算方法,整理出圓面積計算公式。

通過上述四個問題的思考,啟發學生的思維,促使學生主動地發現規律,掌握規律,創造性地獲取新知。

二、巧用原例題,激發學生創造性思維意識

素質 教育 的核心是創新,培養學生思維的個性化、多元化。課堂教學是素質教育的主 渠道 ,挖掘教材中蘊 含的有利於進行創造性思維訓練的知識點,指導學生學會發現問題,激發學生解決問題的強烈慾望。

培養學生創造性思維意識過程可歸納為:

1.創設情境:教師對現行教材進行認真分析,整理出那些有利於訓練學生創造思維方法和創造思維能力的 知識點,並在教學中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學氛圍。

2.建立假設:精心設計教案,適時引出假設,確定解決問題的方向。

3.分析、醞釀、綜合:分析材料,醞釀思路,提出新的想法。

4.驗證、求得新知:採用 其它 方法驗證結論是否正確。

例如,學生在掌握圓柱的體積計算方法後,利用原例題,變原有條件為「把一個直徑20厘米的圓柱,沿底 面直徑從上到下分成若乾等份,然後拼接成一個和它體積相等的長方體,這個長方體的表面積比原來的圓柱表 面積增加7平方厘米,長方體的體積是多少?」

此例為學生提供了一個真實的經驗情境。學生通過觀察會發現,圓柱變形後,新形體和原形體等積;新形 體的長恰好是圓柱底面周長的 1/2,新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形後所得長方體左右面面積之和。 如此分析探究之後,學生很快會得出這個長方體(即變形前圓柱體)體積為「長方體左(右)面積×長方體的 長」。此時學生的思維方向很明確,且面對足夠的思維空間,具有進行遷移思維的良好氛圍,適合不同思維水 平的學生思考。因為長方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr;長方體的長=1/2圓 周長=πr。 所以, 圓柱體變形後得到的新的長方體的體積為「長方體左(右)面積×1/2圓周長」,即「h r·πr」,整理後得V=πr[2]·h。通過上述思維活動加深了學生對圓柱體計算公式推導過程的理解,鍛煉了 學生思維的獨立性與敏捷性,創造性地應用已有知識解決了新問題。

三、舉一反三,培養學生思維的創造性

教師應掌握歸納問題的策略,在眾多問題中,如能篩選提煉出適合學生研究的、有助於學生自己探究、思 考的問題,將對學生的自學產生關鍵作用。由於學生的認知結構、理解能力處於不同的層次,知識的獲得並非 一次到位,可根據教學內容再組織一次實踐,培養學生思維的廣闊性與深刻性。

練習的設計要有層次、有梯度,難易適度。例如,學生學習了按比例分配的知識,完成了一定數量的基本 習題後,教師出示習題一:已知一個長方形周長是18厘米,長與寬的比是5:4,求這個長方形的面積?學生往往 將周長和按5:4分配所得的數值, 誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考:按5:4 分配長與寬 與長方形的周長有什麼關系?這樣激活學生的思維點,使學生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對應的 數量為前提的,從而加深學生對比例分配知識的理解。

在此基礎上教師出示習題二:一個長方體長、寬、高的比是5:4: 2,它們的棱長和是44厘米,請你計算出 這個長方體的體積。

由於學生的思維點已被激活,他們將會進行較為縝密的思考、推理,最終尋得正確的解題方案。這一學習 過程,無疑是引導學生進行了一次創造性思維的有益嘗試。

上述教學環節的設計,目的在於學生通過動手、動腦、動口,採用觀察比較、分析歸納、假設演繹等學習 手段,由具體到抽象,由特殊到一般,歸納 總結 出較為完善的知識,促使學生全面理解、融會貫通,培養學生 初步的邏輯思維能力,促進學生思維品質的提高。

在小學數學教學中,重視對學生創造思維能力的培養,這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創造思 維因素,精心設計教學過程,促使學生的創造思維能力不斷得到發展和提高。

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