四年下數學第三單元是什麼

⑴ 蘇教版小學四年級數學上冊共幾個單元

共15單元：
1、除法
2、角
3、怎樣滾得遠
4、混合運算
5、平行和相交
6、找規律
7、觀察物體
8、運算律
9、解決問題的策略
10、統計與可能性
11、了解我們自己
12、認數
13、用計算器計算
14、一億有多大
15、期末復習

⑵ 四年級上冊數學書課本內容是什麼

如下：

第一單元 大數的認識：

1.億以內數的認識（一）。

2. 數的產生。

3.十進制計數法。

4.億以上數的認識（二）。

5.計算工具的認識。

6.用計算器計算。

7.億以上數的認識綜合練習題。

第二單元 角的度量：

1.直線 射線和角（一）。

1.1 角的度量。

1.2 角的分類。

1.3 畫角。

第三單元 三位數乘兩位數。

1.口算乘法。

2.筆算乘法（一）。

3.筆算乘法（二）。

4.筆算乘法（三）。

第四單元 平行四邊形和梯形。

1.垂直與平行（一）。

2.平行四邊形和梯形。

第五單元 除數是兩位數的除法。

1. 口算除法。

2. 筆算除法。

3. 整理和復習。

第六單元 統計。

1.統計（一）。

2.統計（二）。

3.統計（三）。

第七單元 數學廣角。

1.合理安排（一）。

2.合理安排（二）。

第八單元總復習。

1.總復習——多位數的認識（一）。

2.總復習——乘和除法（二）。

3.總復習——空間與圖形（一）。

4.總復習——空間與圖形（二）。

5.總復習——統計圖（一）。

6.總復習——統計圖（二）。

⑶ 求人教版小學四年級數學教材目錄，越快越好

 
 
人教版小學四年級數學教材下冊目錄 
第一單元 四則運算 
1. 不含括弧的四則運算（1）   2. 不含括弧的四則運算（2）   3.含括弧的四則運算   4. 有關0的運算   
第二單元 位置與方向 1. 位置與方向（1）  2. 位置與方向（2）  3.位置與方向（3）   
第三單元 運算定律與簡便計算 1. 加法交換律和結合律   2 . 乘法交換律和結合律   3. 乘法分配律  
4. 減法的運算性質   5.除法的運算性質   6. 乘法的簡便計算   
第四單元 小數的意義和性質 1. 小數的意義和讀寫法 1.1. 小數的產生和意義   1.2、小數的讀法和寫法   2、小數的性質和大小比較 2.1、小數的性質   
2.2、 小數的大小比較   2.3、小數點移動   3、 生活中的小數   4、求一個小數的近似數   
第五單元 三角形 
1. 三角形的特性（1）   2. 三角形的特性（2）   3.三角形的分類   4. 三角形的內角和   5. 圖形的拼組    

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第六單元 小數的加法和減法 1. 小數的加法和減法（1）   2. 小數的加法和減法（2）   3.小數的加法和減法（3）   
第七單元 統計   
第八單元 數學廣角 1. 數學廣角（1）  2. 數學廣角（2）   3.數學廣角（3

⑷ 四年級數學上冊哪幾個單元是重點

嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對重要的，你是人教版嗎？
四年級上冊數學單元基本知識點概括

第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時，只是在每一級的末尾加上「萬」或「億」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個「零」。
7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫「萬」或「億」作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上「萬」或「億」字就行了。1.把多位數改寫成「萬」、「億」。 中間要用「=」連接
8、通常我們用「四捨五入」的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數捨去，並在數的末尾添上一個計數單位「萬」或者「億」；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數捨去，添上計數單位「萬」或者「億」。 得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（「∠」）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作「1°」。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等於90度，平角等於180度，周角等於360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小於90度。鈍角大於90度而小於180度；
15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時，
16、時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°
第三單元 三位數乘兩位數
1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最後將它們的積加起來。
2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規律：
①一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積擴大(或縮小)相同的倍數。
例如1： 已知： A×B=215，則A×B×2=（ ）。
這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2： 已知：2×A×B=200，則A×B=（ ）。
這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。
②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。
例如： 已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。
③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍， 則積就擴大m×n倍。
④一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。
④一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍， 如果m＞n則積擴大（m÷n）倍。如果m＜n則積縮小（n÷m）倍。
6、 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也（互相平行）。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
21、
第五單元 除數是兩位數的除法
1、除法計演算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數
4、商不變性質：
①在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。
②在除法里，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。
③在除法里，被除數不變，除數乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。
7、有餘除法關系式： 被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
第六單元 統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少．
2、條形統計圖的特點：
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。
(2)易於比較數據之間的差別。
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。

⑸ 四年級上冊數學第三單元內容

1.加減混合運算。
2.乘除混合運算。
3.加減乘除混合運算。
4.加小括弧的加減乘除混合運算。
別忘了要仔細

⑹ 四年級數學下冊知識點

四年級數學下冊知識點1

第一單元知識點(四則運算)

1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)

2. 在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)

3. 算式里有括弧，先算括弧裡面的，在算括弧外面的。

4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。

6. 被減數等於減數，差是0。

7. 一個數和零相乘，仍得0。

8. 0除以一個非0的數，還得0。

9. 0不能作除數。

10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。

第二單元知識點(觀察物體)

1. 如何確定物體所在的位置?

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建築物的方向。

(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對准誰。)

(3)最後確定距離。

5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識點(運算定律)

1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c

6. 類似於乘法分配律的簡便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「+」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括弧前面是「-」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了變化，「+」變「-」， 「-」變「+」。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「×」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括弧前面是「÷」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12. 另兩種簡便方法：

(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。

(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。

第四單元知識點(小數的意義和性質)

1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。

2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。

3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。

5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……

6. 小數的讀法：

(1)先讀整數部分，再讀點，最後讀小數部分。

(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。

(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀「零」，小數部分有幾個0，就讀幾個零。

7.小數的性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。

8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。

例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)

又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)

9.如何比較小數的大小?

先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……

10.小數點移動的規律：

(1)小數點向右

移動一位，小數就擴大到原數的10倍;

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;

……

(2)小數點向左

移動一位，小數就縮小到原數的1/10;

移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;

移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;

……

11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。

12.單名數：只帶一個單位名稱的名數。例如：4千米、0.8噸、15.38元……

13.復名數：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如：

20元5角8分 5噸600克……

14.名數改寫的規律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最後移動小數點。口訣如下：

(1)高到低，乘進率，小數點，向右移，移幾位，看進率。

例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米

1千克=1000克 1米=100厘米

高→低 低←高

1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米

(2)低到高，用除法，小數點，向左移，移幾位，看進率。

例如：

7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克

1千米=1000米 1噸=1000千克

低→高 高←低

7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸

15.求小數的近似數，可用「四捨五入」法。

16.在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

17.求小數的近似數的方法：

求近似數時，保留整數，表示精確到個位，看十分位上的數;保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位上的數;保留兩位小數，表示精確到百分位，看百分位上的數;保留三位小數，表示精確到千分位，看萬分位上的數……。然後根據「四捨五入」法進行取捨。

例如：9.953≈ 10 (保留整數)

9.953≈10.0 (保留一位小數)

9.953≈9.95 (保留兩位小數)

23.4395≈23.440 (保留三位小數)

18. 1.0比1精確。保留的位數越多，數就越精確。

19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?

方法一：把已知數的小數點向左移動四位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個萬字。

方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。

20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?

方法一：把已知數的小數點向左移動八位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個億字。

方法二：(1)先找億位;(2)在億位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。

註：對於改寫的方法，同學們靈活掌握。

21.下列各數中的「6」分別表示什麼?

6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)

62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)

22.三位小數一定小於四位小數。(×)例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小數點後面的0，小數的大小不變。(×)

應該是去掉小數末尾的零，小數的大小不變。

24.小數就是比1小的數。(×)例如：10.1﹥1

25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)

近似數是0.5的兩位小數有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數，再利用「四捨五入」 法。)

26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

27.小數的位數越多，數就越大。(×)

28.小數都比自然數小。(×)

29.整數都大於小數。(×)

30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

方法：求最大近似數時，一定比6.50大，千分位上的數必須「舍」，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數是4，所以近似數是6.50的三位小數中，最大是6.504。

求最小的近似數時，一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數必須「入」， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'數是5，所以近似數是6.50的三位小數中，最小是6.495。

四年級數學下冊知識點2

運算定律及簡便運算

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。

（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

雞兔問題公式

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。

2、「雞兔同籠」問題的解題方法

假設法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人「抬腳法」：

解答思路：

假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；

雞兔總數－兔的只數=雞的只數。

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、先乘除，後加減，有括弧，提前算

關於「0」的運算

1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a

4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0

5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）

⑺ 四年級下冊數學書第三單元在第幾頁

在第17頁到第32頁。
四年級數學下冊第三單元內容是運算定律，分為加法運算定律和乘法運算定律。從第17頁開始，到第31頁結束。
四年級數學下冊一共有10個單元，主要教學內容是四則運算，小數的意義和性質，三角形和圓形的特性，平均數和條形統計等。

⑻ 四年級數學下學期單元知識點

失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學基礎知識點

1、線

⑴直線

直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

⑵射線

射線只有一個端點;長度無限。

⑶線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。

兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。

直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。

⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。

⑸平行線

【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行於b，直線b也平行於a。

【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。

兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。

【畫法】一合，二靠，三移，四畫。

⑹垂線

【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

【性質】

過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離

【畫法】一合，二過，三畫，四標。

2、角

(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。

(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。

四年級上冊數學《近似數》知識點

近似數知識點

1、 精確數與近似數的特點。

精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。

2、 用四捨五入法保留近似數的方法。

根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

典型練習題

一、填空

1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。

2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。

3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。

4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。

5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。

6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。

二、寫出下面各數的近似數。

698的近似數是： 2956的近似數是：

3120的近似數是： 2802的近似數是：

1004的近似數是： 5023的近似數是：

數學學習方法 技巧

01、加強整數和小數計算練習

計算能力要過關。四年級整數計算和小數計算必須非常熟練，保證准確率和速度，不然到了五年級就要重點學習分數，整數還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和准確率。

02、培養孩子良好的學習習慣

四年級是學習習慣養成的好時間，及時養成好的習慣更有利於後期的學習。

具體包括：

1.課前做好預習，課後及時復習。 課前預習 ，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課後復習，及時鞏固所學知識點。

2.規范孩子的書寫。隨著應用題的增多，一定要規范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對於行程要養成畫圖的習慣，數論要思路嚴謹，書寫規范。

3.養成獨立思考和勇於思考的習慣。孩子現在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養成愛思考的習慣。

03、在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題

寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓練，為春季沖刺各種杯賽做准備。

04、學習是需要持之以恆的

對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習，適當的練習才能把知識點得到鞏固，常和家長說學習一定要堅持，可以每天練習一到兩道，根據時間合理安排保證不間斷的練習。

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⑼ 四年級數學下冊第三單元試卷及答案

四年級學生在做數學第三單元測試卷時，一定要謹慎小心，不可大意。我為四年級師生整理了 四年級數學 下冊第三單元測試卷及參考答案，希望大家有所收獲!

四年級數學下冊第三單元試卷

一、填空我最棒。(20分)

1. 填表

運算定律 加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律 用字母表示

2. 在○里填上運算符號，在橫線上填上合適的數。

(1)436-279-21=436-(279○_____)

(2)34×125×8=34×(___○____)

(3)120÷5÷4=120÷(___○____)

(4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___

3.在里填上“>”“<”或“=”。

651-45-355○651-(45+355)

12×15×25○12×(15+25)

80×125○10×8×125

15×(14+6)○15×14×6

二、大法官判對錯。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(5分)

1.215-37+33=215-(67+33) ( )

2.240÷5÷4=240÷(5×4) ( )

3.102×47=100×47+2 ( )

4.85×16=85×10×6 ( )

5.99×125+125=(99+1)×125 ( )

三、擇優錄取。(將正確答案的序號填在括弧里)(4分)

1.53×24+53×36=53×(24+36)運用了( )。

A.乘法交換律 B.乘法結合律

C.乘法分配律

2.125×4×25×8的簡便演算法是( )。

A.(125×8)×(4×25)

B.125×8+(4×25)

C.(125×25) ×(4×8)

3.792×99=792×100○792×1，○里應該填( )

A.+ B.- C. ×

4.三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘後兩個數，積不變，這叫乘法( )律

A.交換 B.結合 C.分配

四、數學門診部。(對的畫“√”，錯的畫“”，並改正)(3分)

1. 675-(275+43)

=675-275+43

=400+43

=443

2. 76×99+76

=76×(99+1)

=76×100

=7600

3. 47×99

=47×100-1

=4700-1

=4699

五、我是神算手。(14分)

1.直接寫出得數。

15×11= 2400÷25= 180-79-21= 25×13×4=

200÷5÷4= 480÷3÷8= 125×3×8= 16×99=

2.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

214×27-14×27 478-163-137 5000÷125÷8

281+93+119+207 99×34

六、下面的算式分別運用了哪些運算定律?(5分)

1.49+137=137+49

2.19×4=4×19

3.172+39+28+261=(172+28)+(39+261)

4.(8×79) ×125=(8×125) ×79

5.32×43+32×57=32×(43+57)

七、我會按要求做題。(先計算，再○里填上“<”“>”或“=”)(7分)

1. 490÷7+560÷7= (490+560) ÷7=

490÷7+560÷7○ (490+560) ÷7

2. 340÷2+480÷2= (340+480) ÷2=

340÷2+480÷2○(340+480) ÷2

從上面的兩組算式中，你出現了什麼規律?(用字母a、b、c)

八、列式計算。(15分)

1.125與79的積加上125與21的積，和是多少?

2.除數是32，商是15，余數是9，被除數是多少?

3.777與560的差，再除以7，商是多少?

九、解決生活中的問題。(27分)

1.一本漫畫書有188頁，林林第一天看了57頁，第二天看了43頁，還剩下多少頁沒看完?

2.從A地到D地一共多少千米?

4.“挑戰主持人”第一成績統計如下表。(單位：分)

選手 個人演講 才藝展示 現場主持 合計

1號 92 88 90

2號 90 92 89

3號 89 73 97

(1)將表格填寫完整。

(2)每輪成績的最高分比最低分多多少分?

(3)請你提出一個數學問題。

能力提高題(10分)

小馬虎由於粗心大意把70×(★+5)錯算成70×★+5，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少?

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⑽ 四年級數學下冊第三單元知識點

學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級數學下冊復習知識點

數與代數

一 .小數的認識

小數的意義：

①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。

②能正確讀、寫小數。

③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。

④能用小數表示日常的生活中的實物。

⑤能在數軸上表示某個小數。

⑥數位順序及小數的組成。

⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。

⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)

二.小數的運算

1.小數的加減法

①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3

②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7

③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55

④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88

2.小數的乘法

①一般情況。 2.8×1.1

②乘數中間有「0」。 1.06×3.3

③乘數末尾有「0」。 1.06×470

④積末尾有「0」。 8.5×0.88

⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49

⑥小數點的移動引起小數大小的變化。

⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)

3.小數的除法

①除數是整數。

②除數是小數。

③商中間有「0」。

④商末尾有「0」。

⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49

⑦循環小數。

會判斷循環小數、商用循環小數表示。

⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)

⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。

4.混合運算。

要求：能簡算要簡算。

先判斷運算順序，再觀察數據特點，看能否簡算。

1.會用字母或者含有字母的式子表示數量關系。

2.會用字母表示所學過的公式及運算律。

3.知道什麼是方程，會判斷方程。

4.會解以下形式的方程：(a、b、c表示常數)

x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b

ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c

5. 列方程解決問題。(要注意方程的格式)

會找等量關系，利用等量關系准確設未知數，列出方程。

四年級數學知識點

近似數知識點

1、 精確數與近似數的特點。

精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。

2、 用四捨五入法保留近似數的方法。

根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

典型練習題

一、填空

1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。

2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。

3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。

4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。

5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。

6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。

二、寫出下面各數的近似數。

698的近似數是： 2956的近似數是：

3120的近似數是： 2802的近似數是：

四年級 數學學習方法 技巧

一、創設探索性情境，激發學習興趣

理論曾提出過「三主」的觀點：即課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發學生的學習興趣，變「要我學」為「我要學」。

二、創設競爭性情境，引發學習興趣

教育 家誇美紐斯曾說「應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的慾望激發起來」。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到「低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。」為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容並針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授「8的認識」，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發出來了。

三、創設游戲性情境，提高學習興趣

根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓於游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師准備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然後由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優勝。學生在游戲中大腦處於高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，並受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。

四、創設 故事 性情境，喚起學習興趣

「教學的藝術不在於傳授本領而在於激勵、喚醒和鼓舞」。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，並會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在教學「比的應用」一節內容時，在練習當中我為同學們講了一個故事： 中秋節 ，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和後宮主管，並要求按人均分配。軍機大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒「啟奏陛下，臣認為此一筐芋頭共180個，先分別賜予文武大臣90個，後宮主管90個，然後再自行分配」。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒「啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現有56位，分90個芋頭，每人不足兩個，而後宮主管34人，分90個芋頭，每人不足三個，這怎麼能符合皇上的人均數一樣多」。皇上聽後點點頭「劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?」此時，學生都被故事內容所吸引，然後讓學生替劉墉說出方法，這個故事把數學知識寓於故事情節之中，從而喚起學生學習興趣。

五、創設操作性情境，調動學習興趣

根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。例如，在講「軸對稱圖形」內容時，教師提前讓學生准備長方形、正方形、圓、平行四邊形和幾種三角形的紙片。讓學生試做每個圖形的對折，使圖形對折後能完全重合。學生通過操作後發現有些圖形能完全重合有些圖形不能完全重合。學生通過親自動手操作，自己發現問題、解決問題，而且有力地調動了學生的學習興趣。

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