高中數學討論函數單調性怎麼做

A. 怎麼討論函數單調性

該函數的單調性與加不加2無關，所以就相當於討論f（x）=a「x+1」的單調性。
然後根據a的符號來判斷函數的單調性。a=0時為不增不減函數；a不等於0時，該函數圖像可以由f（x）=a「x」的圖像向左平移一個單位得到，則可知a>0時，在負無窮到-1上單調減少，-1到正無窮上單調增加，同理可得a<0時的單調性。

B. 高中數學中判斷函數單調性方法

高中數學判斷函數單調性的方法：
必修一：定義法、圖象法、基本函數法、復合函數的單調性法；
選修2－3：導數法
用定義法時，作差後總的目標就是化為（）（）或（）/（）或（）＾2＋正數的形式。具體來說：分式要能分、整式要因式分解或配方、根式要有理化

C. 高中數學知識點：函數的單調性

高中數學函數的單調性也可以叫做函數的增減性。當函數f(x) 的自變數在其定義區間內增大(或減小)時，函數值f(x)也隨著增大(或減小)，則稱該函數為在該區間上具有單調性。下面搞三網我就具體介紹一下高中數學知識點：函數的單調性的知識。

高中數學知識點：函數的單調性

一般地，設函數f(x)的定義域為I：

如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1<x2時都有f(x1)<f(x2).那麼就說f(x)在這個區間上是增函數。

如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1 f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函數。

高中數學知識點：函數的單調區間

單調區間是指函數在某一區間內的函數值Y，隨自變數X增大而增大(或減小)恆成立。如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數。那麼就說函數y=f(x)在這一區間具有(嚴格的)單調性，這一區間叫做y=f(x)的單調區間。

高中數學知識點：函數的單調圖像

高中數學知識點：函數的單調性的應用

D. 高中數學求單調性的方法

單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。
如果是不嚴格單調，f`(x)可以等於0，即在圖像上升時，可以平一下。
如果是嚴格單調，f`(x)可以在孤立的點處為0，即在圖像上升時，最多隻能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有圖像與x軸平行。
做題時，一般直接寫f`(x)≥0，因為如果只寫f`(x)>0的話，容易將答案縮小范圍。
解題時，最重要的是題意，如果是需要嚴格單調的話，先用f`(x)≥0做，做完後再考慮f`(x)=0是不是滿足題意。如果不需要嚴格單調，就是f`(x)≥0。

如函數 y = x^3 ,其嚴格單調增區間為 R ，如果你按 y`>0算，就會把x=0處去掉，成為(-∞,0)和(0,+∞)了，這就不對了。

E. 高中數學函數單調性相關問題解法

一般地，設函數f(x)的定義域為：I
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x₁、x₂，當x₁<x₂時都有f(x₁)<f(x₂)。那麼就說f(x)在這個區間上是增函數。
相反地，如果對於屬於內某個區間上的任意兩個自變數的值x₁、x₂，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函數。
如果函數y=f(x)在某一區間上是增函數或減函數，那麼就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格性）單調性，某一區間叫做y=f(x)的單調區間。
在某一區間上的增函數或減函數叫做單調函數
所以，假設定義域內x1大於x2，求f（x2-x2）和0的關系，若大於0，則單調遞增，小於0則單調遞減。

F. 在高中階段最常用的函數單調性方法

對於f（x），x∈（a，b）

令x1，x2∈（a，b）且x1＜x2

①若f（x2）＞f（x1），則f（x）懸單增函數；

②若f（x2）＜f（x1），則f（x）是單減函數。

希望對你有幫助，請採納

G. 單調性的證明步驟是什麼

在單調區間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上升的函數圖象對應的函數在該區間單調遞增；一直下降的函數圖象對應的函數在該區間單調遞減；

注意：對於分段函數，要特別注意。例如，上圖左可以說是一個增函數；上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數（在定義域上不具有單調性）。

(7)高中數學討論函數單調性怎麼做擴展閱讀

利用函數單調性可以解決很多與函數相關的問題。通過對函數的單調性的研究，有助於加深對函數知識的把握和深化，將一些實際問題轉化為利用函數的單調性來處理。因此對函數單調性的討論小僅有重要的理論價值，而且具有很好的應用價值。

1、利用函數單調性求最值

求函數的最大(小)值有多種方法，但基本的方法是通過函數的單調性來判定，特別是對於小可導的連續點，開區間或無窮區間內最大(小)值的分析，一般都用單調性來判定。

2、利用函數單調性證明不等式

首先，根據小等式的特點，構造一個單調函數；其次，判別此函數在某區間[a,b]上為單調函數；最後，由單調函數的定義得到我們要證明的小等式。

H. 函數的單調性怎麼做

函數的單調性也叫函數的增減性.函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念.
一般地，設函數f(x)的定義域為I：
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那麼就說f(x)在
這個區間上是增函數。
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函數。

I. 在高中數學中,如何求函數的單調性。

此題是考察對二次函數的掌握！二次項系數小於零，說明開口向下！只需要判斷所求區間是在對稱軸的左側還是右側！顯然對稱軸x=1
第一小題：在x>1上，函數圖像由高到低，屬於減函數
第二小題：在2≤ x≤5上求最大值和最小值。這就需要藉助第一問的結論。在1到正無窮上都屬於減函數，在2到5區間上也屬於減函數！那麼最大值在x=2處取得，且fmax=f(2)=0
函數最小值在x=5處取的，且fmin=f(5)=-15