⑴ 怎樣學好數學幾何
對於中學數學來說學習幾何主要是要在腦中形成題目中所給出條件的幾何圖形！至於怎麼形成幾何圖形就要平時多注意這幾個方面：
1.記住課本中給出的定理和公理，並要自己動手推到下以便加深印象。做到熟記活用。
2.平時做題目的時候盡量畫出每個幾何題目的圖形。這樣有助於你可以充分運用到題目中的條件，不會出現大的遺漏。雖然這樣做題慢，耗時長，但是有助於你將來做大題難題是的一種感覺的形成，就是我們所說的靈感。
最重要的就是不管學習哪一科必須要花時間和精力的。只要你安心去學，想去學，都能學好了。試試我給你介紹的方法，說不定就能起作用。
⑵ 初二數學幾何小論文
數學小論文一
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
數學小論文三
數學是什麼
什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」
這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」
那麼，究竟什麼是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。
高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。
給你 選了幾篇
⑶ 淺談如何學好立體幾何
立體幾何難學難教，這一直是高中 數學立體幾何教學的主要問題。 隨著新課改 的推進，對立體幾何進行了巨大變革，這也對 教師提出了更高的要求。要實現有效教學，我 們就要改變傳統的教學觀念與方法， 以先進 的思想來指導教學實踐，讓學生快樂學習、主 動探究，掌握方法。這才是實現立體幾何有效 教學的關鍵所在。
一、幾何教學的原則
1.空間聯想性
空間解析立體幾何，就是在特定的空間中，運用幾何的相關數學理論和空間原理，有針對性地研究其點、線和面等。熟悉數學的平面幾何是學生去研究立體幾何的條件和基礎。客觀而言，如果學生要研究立體幾何，就要在特定空間中把兩個或兩個以上的平面幾何組合和聯系起來，以便靈活地在教師或學生的空間思維想像中構建出生動、具體的立體幾何。
2.思路多元化
在研究同一個立體幾何空間時，教師能夠利用空間的不同角度、不同側重點等，讓學生嘗試自主去摸索出不同的探究路徑。同時，因為立體幾何是存在於某一時空中，立體幾何也是多個平面幾何所共同組合而成的，所以教師在空間思維上引導學生去摸索立體幾何時，可以從多個角度出發，形成多元化的思路，從而擴展學生的探究思維范疇，提高學生的判斷力，增強學生的主動性和積極性。
3.規律啟發性
雖然開展立體幾何是能夠找到多途徑的解題方式，但是立體幾何在思考順序、解題程序和運用先後都還是有其明顯的規律性的。例如在研究平面角或者三角形的時候，學生就首先要從角開始去摸索，在找到角以後，才能結合圖中的點、線和面等去靈活處理。由於立體幾何教學中是有很多方面的學習內容，包括線、面、角和距離等，所以教師在日常教育時，應該多向學生總結和歸納出立體幾何的空間規律，讓學生不斷累積，從而達到從量變轉化成質變的發展趨勢。
二、高中立體幾何的教學策劃
高中立體幾何教師要讓學生過好概念關，立足課本，打好基礎 概念學習關是學好立體幾何必過的關口， 也是學好本學科的基礎。學好這一部分的方法 就是熟記概念， 並理解概念的內涵和外延，再 加上學習定理的證明，如三垂線定理等。 一般 定理的內容都非常簡單，就是線與線、線與面、 面與面之間的關系表述。掌握熟練定理以後可 以讓學生更加深刻地掌握並理解定理的內容， 即如何應用，培養學生的空間想像力，從而得 出一些解題方面的啟示。教師在引導學生學習 這部分內容的時候，可以運用筆、直尺和書等 工具搭出整個圖形的框架，從而幫助學生理解空間想像力，為今後的學習打下夯實的基礎。
1.充分發揮空間想像能力
空間想像能力既是學好立體幾何的重要 方法，同時也是學習立體幾何的重要目標。如 何在有限的立體幾何中發揮學生無限的空間 想像能力， 這是一個學習立體幾何的主要問 題。從平面到立體是一次飛躍，這需要一個過 程。 學生對平面幾何中簡單的點線面關系有 清楚而准確的認知，但是上升到三維空間時， 這種關系就會變得弱化而模糊， 而直接影響 到學生對立體幾何的學習。因此，在高中立體 幾何的教學中我們要重視對學生空間想像能 力的培養，以讓學生更好地學習。 1自製空間幾何模型 我們可以讓學生親自動手來製作一些空 間幾何模型， 如最為基本的長方體、 圓柱體 等，讓學生通過製作、觀察與思考，來判斷線 線、線面、面面的位置關系，探索各種角、垂線 的做法。同時還可以讓用紙張來製作模型，並 將這些模型進行側面展開等， 這樣更加利於 學生建立空間觀念，發展空間能力。
2.運用現代信息技術
現代信息技術是一種先進的科學技術與 教學手段，集圖文聲像於一體，可以突破時間 與空間的限制， 以多種形式直觀立體而動態 來展現教學內容。 將之運用於立體幾何的教 學中更能將那些本身具有很強立體感的空間 幾何立體而動態地呈現出來。 如立體幾何的 側面展開圖， 我們可以利用現代信息技術來 將立體圖形到平面圖形的這一轉換過程直觀 而動態地展現出來。 這樣更能讓學生在頭腦 中建立相關的概念與過程。 又如在分析組合 體時，能夠將相對復雜的組合體，以適當正確 的方法分割成幾個相對簡單的幾何體。 即使 有些題目做不出來，但是一定要有所思考，有 想法，能夠發揮出創造性的思維。用某一平面 截取某一幾何體時， 要注意分析截面和幾何體中某個具體平面和相應棱的關系， 相同的 平面截取相同的幾何體時， 截取位置的不同 會影響姐面的形狀和大小， 通過截面相對位 置的移動，可以揭示不同截面之間的關系，能 夠提高學生對空間立體幾何的認識和理解。
3.夯實基礎知識與基本技能
數學具有完整的知識體系， 具有很強的 系統性與邏輯性。要想學好立體幾何，只是有 了興趣與方法還是不夠的， 基本知識與基本 技能同樣是一個非常重要的因素。 正所謂萬 丈高樓平地起。要建造好立體幾何這座大廈， 就必須要打好「地基」，而這「地基」就是完整 的基礎知識與技能。 要學會用圖形、文字、符 號這三種形式表達概念、定理、公式，這就對 這三種形式表達的科學性與准確性提出了更 高的要求。 如用平行四邊形 ABCD 表示平面 時，可以寫成平面 AC，平面二字不可省略：文 字證明題，要寫清已知和求證，清楚作圖等。 學生只有掌握這些基本的概念、 定理、 法則 等，才能構建完整的知識體系，才能利用舊知 來輔助新知，在新知的學習中鞏固舊知，從而 促進學生掌握基礎知識與基本的技能。
高中幾何教師一定要重視數學知識的 講授， 讓學生從平面觀念引入立體觀念，並 且要下大力氣培養學生的空間想像力與邏 輯能力，幫助學生過好入門關。 在課堂教學 的過程中，幾何教師要打開思維，製作相關 的道具，通過道具能使學生形象直接地看到 立體幾何所涉及的空間關系，幫助學生更好 地理解和接受立體幾何的知識，養成學生的 立體觀念。 同時幾何教師還要注重對學生解 題能力的培養，幫助學生養成嚴謹、規范的 答題習慣，在培養學生結合能力與綜合素質 的同時，努力提高學生的成績，完成教學的目標。
⑷ 小學數學幾何圖形掌握方法的研究論文的摘要
小學教材將幾何圖形的學習內容分為幾個階段：初步認識立體圖形——認識平面圖形——平面圖形的測量與計算——再次認識立體圖形——立體圖形的測量與計算。教材按照「立體圖形——平面圖形——立體圖形」的順序進行編排，讓學生體會從整體到部分再到整體的學習思路，也明確了平面圖形和立體圖形的關系。對此，我認為教師在教學中要注重讓學生想像、動手操作、觀察、探究、總結，讓學生由淺入深地學習幾何知識，找到形體之間的聯系，從而發展空間思維。
一、注重生活中的形體，讓數學生活化
數學來源於生活，又服務於生活。教師要結合教材，把生活中隨處可見的幾何圖形與所教知識聯系在一起開展教學。這樣學生就能在不知不覺中獲得數學知識。
1.重視直觀操作。學生是學習的主人，讓學生主動參與數學活動，並通過想像、動手、觀察、初步認識幾何圖形。
例如，在教學「認識角」時，我是這樣導入新課的：紅領巾是少先隊員的標志，讓學生說說紅領巾是什麼形狀的;然後用多媒體課件出示紅領巾、五角星、剪刀等，讓學生在圖中找出角;接著讓學生在教室里找角。我用這樣的導入方式吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，讓學生對角有一個直觀認識。
2.重視動手操作。課程標准指出：動手操作是學生學習數學的重要方式之一。動手操作不僅可以讓學生強化數學與生活的聯系，還可以使學生在未達到抽象思維水平之前，通過自主探索的形式學習數學知識。
例如，在教學「圓的周長」時，我讓學生在課堂上測量圓的周長與直徑，經過測量，學生發現：圓的大小與半徑或直徑的長短有關，但具體是什麼關系呢？由於學生學過「圓由正方形切割而來」的知識，他們便猜測圓的周長比直徑的四倍少一點。我再讓學生動手測量圓的周長與直徑。通過小組合作觀察、交流，學生發現：在測量過的圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。我順勢引出圓周率的知識，引導學生通過自己的努力一步一步理解圓的周長。
二、注重遷移的學習方法，構建知識體系
數學知識具有緊密的聯系性。教師在教學時要注重知識的前後聯系，合理應用轉化思想，引導學生用舊知識來探索新知。
例如，在探究圓的面積時，教師可以問學生：「以前學的是直線圖形的面積，而今天學的是曲線圖形的面積，能否將圓轉化成學過的圖形，怎樣轉化？」教師要幫助學生開拓思路，給予學生充分的時間與空間，讓學生利用手中的學具畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼，然後通過觀察、探究、討論，使他們經歷「猜想——操作——推導」的過程。經過教師的指點，有學生發現：可以將圓剪成若干個小塊再拼成平行四邊形或長方形。通過思考，學生認為拼成長方形更容易理解，因為圓的周長的一半相當於長方形的長，圓的半徑相當於長方形的寬，長方形的面積=長×寬，因此圓的面積=圓周長的一半（C/2）×半徑（r）=2πr/2×r=πr2。
三、注重多媒體動態演示，優化教學效果
1.從平面到立體，激起學生的學習興趣。小學生的好奇心強，求知慾旺盛，喜歡動手操作，但是他們的空間思維處於萌芽階段，直觀思維仍佔主導地位。在教學時，教師應該重視動手操作活動，將操作、觀察、討論活動貫穿教學始終，讓學生通過找一找、摸一摸、比一比等實踐活動加深體驗、掌握知識、培養技能。但是要高質量地完成以上一系列的活動，單是靠動手操作是難以實現的，必須要藉助多媒體把靜態的教材內容變成動態的教學內容，化抽象為具體，化平面為立體，讓教學變得生動起來，從而調動學生的學習興趣。
例如，在教學「圓柱的認識」時，我先用多媒體課件出示一個長方形和一個正方形，然後以長方形其中的一邊為軸旋轉一周後形成一個圓柱;以正方形其中的一邊為軸，旋轉一周後會形成一個圓柱。學生對圓柱有了初步認識後，我讓他們舉例說說生活中有哪些物體是圓柱，並說說圓柱的特點。用多媒體課件演示的過程中溝通了平面圖形與立體圖形的聯系，同時充分調動了學生的學習興趣和積極性，發展了學生的空間思維。
2.激發學生的求知慾，培養學生的探索精神。例如，在推導圓的面積公式時，有的學生把圓紙片對折4次、8次、16次……分成8份、16份、32份……為了讓學生體會極限的數學思想，我問：「能讓折成的圖形更像平行四邊形嗎？」學生無法再繼續折紙時，我用多媒體課件展示（從4份開始，分的份數逐漸增多），分的份數越多，拼成的圖形越來越接近平行四邊形了，而把圓平均分成128份後，拼成的圖形看起來就很像長方形了。通過多媒體課件展示教學內容可以彌補動手操作與想像的不足，幫助學生進一步感知「平均分的份數越多，拼成的圖形越來越像平行四邊形或長方形」。最終在多媒體課件的幫助下，學生順利推導出圓的面積公式。
四、注重課後練習，培養學生的應用意識
當學生掌握學習的方法後，教師要讓學生進行基礎練習，以提高解決實際問題的能力。
1.基礎知識的應用。簡單的練習就是直接利用公式解題，這種練習是針對全體學生的，可以使大部分學生鞏固基礎知識，讓少部分學困生學有所成。
例如，在教學「認識三角形」後，我出示練習題：（1）一個三角形有（ ）條邊，有（ ）個角，有（ ）個頂點，有（ ）條高;（2）一個三角形的每條邊的長度都相等，它的周長是45厘米，邊長是多少厘米？
2.解決實際問題。課程標准強調要培養學生的應用意識，當面對實際問題時，學生能主動嘗試從數學角度解決問題。因此，學生在學完一個幾何圖形的知識後，要具備解決實際問題的能力。
例如，在學完「圓的面積計算」後，我出示練習題：（1）一塊圓形空地的直徑是20米，每平方米草皮是8元，把這塊圓形空地鋪滿草皮需要多少錢？（2）某小區有一個圓形花壇，直徑為6米，在它周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？
總之，幾何圖形的教學策略有很多，但不管是哪種策略，只要是能激發學生的學習興趣、提高學生的學習積極性、有助於培養學生的思維能力的策略，都是好的教學策略。教師只有運用恰當的教學策略進行教學，學生的學習興趣才會高漲，教學效果才會理想。
⑸ 數學幾何應該怎麼學才有效
在數學知識體系中，幾何是佔分值很大的一塊知識點，所以同學們一定要學好幾何。以下是我分享給大家的數學幾何的有效學習方法，希望可以幫到你!
數學幾何的有效學習方法
一、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到准確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法(“推出法”)形式寫出。
二、立足課本，夯實基礎
學習立體幾何的一個捷徑就是認真學習課本中定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯系的闡述。但定理的證明在初學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。
三、培養空間想像力
為了培養空間想像力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想像。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關系。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想像能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最後要做的就是樹立起立體觀念，做到能想像出空間圖形並把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想像出原來空間圖形的真實形狀。空間想像力並不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依託，這樣就會給空間想像力插上翱翔的翅膀。
四、“轉化”思想的應用
我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯系，這是非常關鍵的。例如：
(1) 兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
(2) 異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。
(3) 面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
數學幾何的有效學習建議
一、熟練掌握每一個知識點
數學中的所有知識點，都是我們解決幾何問題的關鍵。
教學中，我們並不要求每一位學生把這些知識點背誦的滾瓜爛熟，而是要求學生能夠熟練並且理解，根據圖形記憶知識點，並會靈活運用到習題當中。如果知識點不熟練，我們根本無法探究出來幾何題中的入口在哪裡，更談不上靈活運用了。因為數學是一門思維嚴密的學科，而幾何更加體現出了這一點。在解幾何題時，每一步，每一環節，都必須要有充足的理由作為根據，這些理由可以是問題所給的條件，也可以是定義、公理、定理、推論等。
二、通過基礎題型的訓練， 鞏固知識點。
我們把基本的知識點都掌握熟練了，並不代表我們已經學會了幾何。因為數學題目是靈活多變的，我們關鍵要學會以不變應萬變，能夠很熟練地把我們的知識點運用在解幾何題的過程當中，這才算真正的掌握住了知識點。
三、認真審題，找准突破口，靈活運用知識點
在知識點掌握比較熟練時，對於最基礎的知識題，我們應該感覺很輕松。
因此，要想學好數學中的幾何部分，需要積累一定的知識點，然後靈活運用。這就要求我們熟悉常見題型的解題著眼點，把一個大的新問題細化成各個小的新問題，然後運用知識點各個擊破，從而得到解決新問題的突破口。在還沒有找到一個新問題切實的解決方法時，要善於捕捉可能會幫助你解決新問題的著眼點。
兩平行線中的一條垂直，那麼也和另一條垂直”的推論，達到了對整個問題的分析，也讓我們學到的知識進行了一次融合和貫通。
四、總結歸納，對易錯題型重點訓練，強化知識點
這項工作，不僅僅是老師的事，更要求學生能夠獨立進行。
當學生會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，他才真正掌握了這門學科的竅門，才能真正做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，就會有這樣一部分學生，天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
數學幾何的學習注意事項
(一)對於直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點：①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當傾斜角不等於90°的時候，斜率k=tanα;當傾斜角=90°的時候，斜率不存在。②直線的方程有不同的形式，同學們應該從不同的角度去歸類總結。角度一：以直線的斜率是否存在進行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內，認識直線的特點。以此為基礎突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結。
(二)對於線性規劃部分，首先我們要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。在這里我們可以採用原點法，如果滿足條件，那麼區域包含原點;如果原點帶入不滿足條件，那麼代表的區域不包含原點。
(三)對於圓及其方程，我們要熟記圓的標准方程和一般方程分別代表的含義。對於圓部分的學習，我們要拓展初中學過的一切與圓有關的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的內切正多邊形的特徵等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關的所有的知識。
(四)對於橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、准線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。
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⑹ 怎樣學好初中數學 小論文 不少於500字 急急急急急急！！
孔子曰：教學相長。一語道破教與學的真正內涵：互相協調，共同促進。因此，教師除了注重自己的教以外，更應注重學生的學。把學生當作教育的主體。現代教學論認為，教學的過程歸根結底是如何教會學生學習，而要教會學生學習，教師必須先對學生進行充分了解，對症下葯。本文針對初中學生數學學習現狀，探討數學學法，以提高學生數學效率。
一、初中生數學學習現狀
在多年的數學教學中，使我深切地體會到當前初中生，特別是初一學生在數學學習的基本方法「讀、聽、思、記、寫」方面都存在著一定的缺陷，嚴重影響學生數學學習效率，主要表現在：
1.閱讀能力差 往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，像浮萍濺水，一搖即落。根本談不上領會理解，當然更談不上應變和應用了。這嚴重製約了自學能力的發展。
2.聽課方法差 抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書。如此惡性循環，厭學情緒自然而生，聽課效率更為低下。
3.思維品質差 常常固守小學算術中的思維定勢，不善於分析、轉化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習。
4. 識記方式單調 機械識記成份多，理解記憶成份少。對數學概念、公式、法則、定理，往往滿足於記住結論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結論的來龍去脈，更不會數形結合，縱橫聯系，致使知識無法形成完整的知識網路。
5.表達能力差 格式混亂，表達不清。尤其是幾何解證，對三種語言（圖形語言、符號語言、文字語言）不能融會貫通、相互轉換、作圖失准、條理不清，缺乏數學應有的嚴謹、邏輯性、條理性。
6.畏難情緒嚴重 一遇難題（綜合性強、靈活性大的題）便不問津，或互相抄襲，應付了事。
針對學生存在的上述缺陷，教師應繼續保持多數學生對數學的興趣，轉化少數數學差生，數學差生分為智力型數學差生和情節感型數學差生，對智力數學差生的轉化對策是幫助他們樹立信心，誘發並強化學習動機；進行強化記憶訓練，讓其熟練各種記憶方法，篩選適合自己性格和個性的學習方法；反復進行思維方法的訓練，讓其掌握基本的數學方法，培養思維品質。對情感型數學差生要抓住興趣缺乏這一環節，調動情感狀態，優化外部環境，充分挖掘數學中的趣味和奧妙及應用，介紹有趣的數學故事，培養數學學習興趣，幫助其在戰勝困難的實踐中感受成功的喜悅。
⑺ 如何學好數學幾何
不同於軌跡和其他問題，幾何本來就是圖形為主，所以不強調畫圖。
幾何最重要的想像力和圖形控制。
平面幾何除了常規的做法外，更多的要畫輔助線，有時輔助線能解決很大問題，還有就是圖形的割補，平移等等；角度方面比較嚴謹，需要一步一步證明
對於一些條件不確定的平面幾何，要有圖形的控制力，要知道不確定的量會使圖形有怎樣的變化。
最後要確信，圖形一旦被固定死，那麼，圖形中的每一個量都是可求的。
立體幾何來說，空間想像能力很重要，有好的空間能力能輕松許多。
不過近年來空間坐標項的使用越來越多，雖然繁瑣，但很簡單，方法非常固定，只要計算過關，沒有問題。
不藉助坐標項的話，圖形的控制力就很重要了，因為立體幾何的變數一般是較多的。
淺見
⑻ 怎樣學好數學幾何
第一要學好概念。首先弄清概念的三個方面：①定義——對概念的判斷；②圖形——對定義的直觀形象描繪；③表達方法——對定義本質屬性的反映。注意概念間的聯系和區別，在理解的基礎上記住公理、定理、法則、性質……
第二要學好幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯系。
第三要進行直觀思維。即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、竹片等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力。
第四要富於想像。有的問題既要憑借圖形，又要進行抽象思維。比如，幾何中的「點」沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的「點」只存在於大腦思維中。「直線」也是如此，直線可以無限延伸，誰能把直線畫到火星、再畫到銀河系、再畫到廣闊的宇宙中去呢？直線也只存在於人們的大腦思維中。
第五要邊學習、邊總結、邊提高。幾何較之其他學科，系統性更強，要把自己學過的知識進行歸納、整理、概括、總結。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些證明方法？兩條直線平行後，又具備什麼性質？在現實生活中，哪些地方利用了平行線？只要細心觀察，不難發現，教室牆壁兩邊邊緣，門框、桌、凳、玻璃板、書頁、火柴盒，大部分包裝盒……處處存在著平行線。