如何建立起初中數學知識體系

A. 如何作好初中數學的銜接

我現在是一名高中學生，英語還不錯，但是在小學升高中的時候英語很不理想，相反，我的數學很好，所以我花了很多的時間在英語上，不過都沒見成效，詞彙量不夠，語法耶糟的一塌糊塗，請了很多補課老師可是成績還是上不去。當時我也很郁悶，甚至有一段時間很頹廢，對英語喪失了信心。
不過隨著時間的流逝，在班主任的幫助下，我的英語成績也就慢慢提高了！

其實你不必太擔心，我想學習都是如此吧，日積月累才會見效，俗話說的好：「冰凍三尺非一日之寒。」你所教的班級在第一次月考中數學成績不理想，這是很正常的事啊，一方面，剛升上初中的學生自己也有一段適應的過程，對於第一次月考難免有一些意外啊什麼的，慢慢就會好的；另一方面，可能是你所教的班級數學本就不是強項，基礎不扎實，考試也就不怎麼理想！
不過你不要灰心，也不要放棄，作為班主任，你應該多花一些時間在學生上，了解他們的不足之處和薄弱環節，培養他們對數學的興趣，並且適當的與數學老師溝通（相信他心裡也不好過），與他一起找出一套適合不同學生的學習方法。
不佔用學生太多的時間來學英語，反而鼓勵他們全面發展。 不可否認，你的想法是好的，不過在我看來，英語也是很重要的，初中的是基礎，對高中也幫助很大，千萬不能落下。要不然兩極分化會很嚴重。
初中數學說難也不難，關鍵是真的技巧和適合自己的好的有用的方法，多練習，做一些不同類型的題目…………當然，也要配合好老師的教學…………
我也不是專業人員，只是遇見同樣的問題一時有感而發罷了。下面是我 查的資料，希望對你有用！

我接觸到的初一的學生，常聽一些學生說「這題怎麼這么難啊」一類的話，而且原本在小學數學成績不錯的同學紛紛「馬失前蹄」不幸落於馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學們學習數學的熱情似乎減了幾分，對數學幾乎是躲之不及，更別提什麼興趣了。造成這些現象的原因是同學們沒有做好初中數學與小學數學的過渡，許多同學沒有抓住這一點，結果就導致了對知識不理解、成績下滑、學習熱情不高等情況頻頻出現。

初中數學與小學數學的側重點是不同的。小學數學側重是打下數學的基礎。因此，其內容主要是數、數與數之間的關系;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數量關系;基本的圖形認識及簡單的周長、面積與體積計算;以及簡單的代數知識等。 初中數學則側重於培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統學習代數知識，運用方程解決實際問題;數擴展到有理數、實數;還有簡單的一次函數與二次函數。

初中數學和小學數學有著許多大的差別。我在這里簡單總結一下：

一、從「自然數與分數」到「實數」

小學數學中，只涉及了關於自然數和分數的知識，也就是正有理數。而升入初中後，在代數方面遇到的第一個難題就是「負數」。負數是一個新學的抽象的概念，完全靠理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化想必會讓同學們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數、數軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。

例如：從小學的「自然數、分數」直接到初中的「有理數、無理數」，對於剛進入中學校園的同學們來說無異於一條深深的鴻溝。因此，同學們需要認真理解概念、多做習題，才能將這條鴻溝一點點填滿，因為這可以說是初中代數的基礎，基礎不打好的話，學習後面的內容完全是一頭霧水，到了那時再回過頭來學習就太晚了。

二、從「數」到「式」

小學生在六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數，建立起了代數概念。在我們看來，「代數」，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非如此。初一的數學先是講了「用字母表示數」，然後就開始深入到了「方程」，再由此展開了「包含字母的式子」這一概念，然後又開始了關於「函數」的學習。

其實，細心的人會發現，初中里學習的內容多是小學內容的擴展。小學數學與初中數學實際上是有很多關聯的。只要從小六到初一的過度在老師的引導下，找出「數」與「式」之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，也為後面的更多內容打下堅實的基礎，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有餘。

三、從「算術法」到「方程」

小學的應用題大多都可以用算術法來解題，所謂「算術法」就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學六年來學生們解題的「主菜」，即使小學里學習了方程，但也只能算是「配菜」而已。可進入初中後就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程後，漸漸的，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的「算術法」沒什麼印象了。這是因為，用算術法來解應用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目瞭然。下題就是個很好的例子：

由以上三點看來，初中數學與小學數學的不同之處主要體現在知識范圍與思維方式兩個方面，要學好初中數學，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學會用數學的眼光去發現問題，分析問題和解決問題。

實踐表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。

初中數學與小學數學如何銜接
序:許多初中的家長向我詢問，為什麼小學數學成績很好，可一上初中孩子就感到非常不適應初中數學了，下面是老師自己對「初」--「小」銜接教學中的一點體會，謹以此文獻給即將畢業的六年級學生！
初一《代數》教材，涉及數、式、方程和不等式，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但初一數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生應有的學習習慣也不盡一致，因此，在教學過程中必須注意中小學數學的銜接．
一、內容上的銜接
1．算術數與有理數
小學數學是在算術數中研究問題的，而中學數學一開始就有有理數，因此，從算術數過渡到有理數是一大轉折，為此，須抓住以下幾點：
(1)講清楚具有相反意義的量，是引入負數的關鍵．
這里，可以通過多舉些學生熟悉的實際例子，使學生了解引入負數的必要性及負數的意義．例如，如何區別零上溫度和零下溫度這兩個具有相反意義的量呢？
又如，珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學中可以多舉一些例子，讓學生了解為了區別具有相反意義的量必須引入一種新的數——負數．
(2)逐步加深對有理數的認識
首先，讓學生清楚地認識到有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)．這樣，對有理數的概念的理解，運算的掌握就簡便多了．
其次，讓學生清楚有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數．
(3)有理數的運算，其實是由兩部分組成：小學學習過的運算加上中學學習過的「符號」確定，只要特別注意符號的確定，那麼有理數的運算就不成為難點了．
如：(－2)+(－4)先確定符號為「－」再把數字部分相加即可，
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6
2．數與代數式
從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍，因此，在教學時，要逐步引導學生過好這一關．
(1)用字母表示數的必要性
以學生在小學學過的用字母表示數的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周長、面積公式L=4a，S=a2等，說明由字母表示數能簡明、扼要地表達數量之間的關系．可以更方便地研究和解決問題．
(2)加深對字母a的認識
許多學生由於對字母a表示數的意義理解不透，經常錯誤地認為－a一定是負數，因此，在教學上必須幫助學生理解a的含義，知道a可能是負數，而－a不一定是負數等問題．
首先讓學生弄清楚符號「－」的三種作用．①運算符號，如5－3表示5減3，2－4表示2減4；②性質符號，如－1表示負1，5+(－3)表示5加上負3；③在某個數前面加上「－」號，表示該數的相反數，如－3表示3的相反數，－(－3)表示－3的相反數，－a表示a的相反數．
然後再說明a表示有理數，可以是正數，可以是負數，亦可以是零．即包括符號和數字，這樣，學生才能真正理解a，－a所包含的意義．
(3)加強數學語言的訓練及列代數式的訓練
如：a是正數表示為a＞0，a是負數表示為a＜ 0，某數a的2倍表示為2a等 ．
3．算術解法與代數解法
在小學，解應用題採用算術解法，而中學需用代數解法(列方程)．算術解法是把未知量放在特殊地位，設法通過已知量求出未知量；而代數解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關系，建立方程而求出未知量．另外，算術解法較強調套類型，而代數解法則重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉折．但學生開始往往習慣於用算術解法，而對用代數解法不適應，不知道如何找相等關系．因此，在教學中必須做好這方面的銜接，讓學生明白有些問題用算術解法是不方使的，最好用代數解法，只要找出相等關系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數的值．
二．教法上的銜接
初一學生的思維方式仍保留著小學生那種以直觀、形象思維為主的特點．因此，在教法上應注意研究小學的數學教學方法，吸取其中優點，針對初一學生的特點，改進教學方法．
1．查缺補漏，搭好階梯，注意新舊知識的銜接
初一《代數》第一章「代數初步知識」是以小學數學中的代數知識為基礎的．從用字母表示數一直到簡易方程，在小學高年級數學課中佔有相當大的比重，是對小學數學中的代數知識的比較系統的歸納與復習，但本章內容又是從初中代數學習的客觀需要出發的，不是小學知識的簡單重復．因此，在教學中應注意發揮本章承上啟下的作用，搞好新舊知識的銜接．
2．從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進教法．
(1)循序漸進
學生進入中學後，需逐步發展抽象思維能力．但初一新生在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，如果剛一進入中學就遇到「急轉彎」往往很不適應．因此，教學過程中，不能一下子講得過多、過快、過於抽象、過於概括，而仍要盡量地採用一些實物教具，讓學生看得清楚，聽得明白，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最後向抽象思維過渡．
例如：講授相反數的概念可採用如下順序

②再觀察這幾組數字本身的特點：只有符號不同．
③引導學生自行得出相反數的概念．
(2)前後對比
在初一代數的教學過程，恰當地運用對比，能使學生加快理解和掌握新知識．
例如，在學習一元一次不等式和一元一次不等式組時，由於初一的不等式知識體系的安排大體與方程知識體系的安排相同．因此，在教學中，可把不等式與方程的意義、性質，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對比著進行講授，既說明它們的相同點，更要指出它們的不同點，揭示各自的特殊性．這樣，有助於學生盡快掌握不等式的有關知識，同時避免與方程的有關知識混淆．
(3)開拓思路
初一學生考慮問題較單純，不善於進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質．這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內容明顯加深的初中階段的教學帶來了困難．因此，在教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真分析，不要輕易下結論．
例如：學生往往誤認為2a＞a，理由很簡單：2個a顯然大於1個a，忽視了a包含的意義，a表示有理數，可以是正數，負數或零，從而造成了錯誤．
三．學習習慣與學習方法的銜接
1．繼續保持良好的學習方法和習慣
剛從小學升上初一，小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持．如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發言等．
2．指導科學的學習方法，培養良好的學習習慣
初一學生基於小學的學習習慣和方法，認為學數學就是做作業，多做練習，課本成了「習題集」．因此，在教學過程中，須逐步培養學生自學能力，指導學生預習、復習和小結，適當選讀課外讀物，培養興趣，開闊視野．
最後，因為小學階段學科少，內容淺，而到了中學，學習科目倍增，內容不斷加深，故此，在初一的數學教學中必須注意中小學數學的銜接，指導學生順利由小學數學過渡到中學數學．

B. 如何學好初中數學

數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!

學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:

積極做題

二:考試時的技巧

如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.

以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.

C. 如何構建知識體系

第二、 要對所有獲得的信息進行分類，對知識「斷舍離」和「更新迭代」尤其重要，要讓你的知識框架不斷完善和充實，讓自己的知識體系保持最新最全的狀態；這個就好比房子蓋好以後的裝修和保養。

第三、 建立自己的知識體系，最主要的是要對問題的思維系統，也不只是光只拿工具，知道問題的思考方法遠比實操工具和方法重要，對知識體系的維護和更新方法有更好的理解，這就相當於房子的翻新。

D. 學好數學的方法小竅門二十條

數學作為一門必修課，是從小學一直要學到大學的課程，即使學歷低，至少也需要學十年。下面是我整合的學好數學的 方法 小竅門二十條，一起來看看吧，肯定對你有所幫助的。

學好數學的方法小竅門二十條

1.數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2.課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3.數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4.數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5.數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。

6.數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

7.數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

9.數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

10.數學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數學書上的例題絕對不要放過。

11.數學可以搞題海戰術，沒毛病，但問題是光做題不 總結 ，這樣即使做再多題目又有何用?

12.學好數學的有效方法就是善於糾錯，哪裡錯了就及時改正，並做相關習題鞏固訓練。

13.學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

14.舉一反三，舉三反一，培養數學思維的廣度和深度。簡單的說就是一題多解、多題一解訓練知識的縱橫聯系，為建立自己的數學知識體系打下基礎

15.每天要規劃出學習數學的時間，只有時間保證了，才能提高學習成績。不要自由散漫，有時間就學，沒有時間就不去碰，這要是學不好的。

16.如果數學還是學不會，可以再看一些數學 學習 經驗 、方法及筆記，有現成的前輩總結的經驗幹嘛不用?

17.做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。

18.數學除了一些學習上的方法和竅門外，答題時也要講究策略，不會的果斷放棄。

19.考試時合理分配答題時間，選擇題和大題按照規劃的時間作答，超出時間還算不出來就做下一道題。

20.數學有些名人小 故事 可以看看，很有意思，對數學學習也有一些幫助。

高中學好數學的方法是什麼

1.學數學要善於思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。

2.課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3.數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4.學好數學最基礎的就是把課本知識點及課後習題都掌握好。

5.數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。

6.數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

7.數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

9.數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

10.數學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數學書上的例題絕對不要放過。

如何學好數學

基礎理論學起

在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低

數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用於實際的操作中，或者說用於咱們的日常生活中去。所以要勤於做題練習，堅決避免眼高手低的 學習態度 ，「實踐是檢驗真理的唯一標准」，數學也不例外。

勤奮成就人才

每一個成功都是三分靠的上天「註定」，而七分靠的還是「打拚」。即使再有頭腦，再有數學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為，勤奮是成功的階梯。

學好數學的方法小竅門二十條相關 文章 ：

★ 高中數學課後如何有效的復習,學好數學的20條方法

★ 高中數學21種解題方法與技巧

★ 小學數學的正確學習方法有哪些

★ 小學數學公式匯總

★ 數學常識快速記憶口訣

★ 初中數學的常考知識點20條

★ 學霸分享的初中數學學習口訣

★ 高中數學常考題型答題技巧與方法及順口溜

★ 快速提高學習效率的小技巧

★ 小學數學知識點順口溜

E. 數學理論體系是怎樣建立的

《九章算術》問世之後，我國的數學著述基本上採取兩種方式:一是為《九章算術》作注;二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。其中劉徽的《九章算術注》被認為是我國古代數學理論體系的開端。祖沖之的數學研究工作在南北朝時期最具代表性，他在劉徽《九章算術注》的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典範，我國古典數學理論體系至此建立。

《孫子算經》有3卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，實際上是魏晉南北朝時期前後的作品，作者不詳。這是一部數學入門讀物，通過許多有趣的題目，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識。

《孫子算經》還有許多有趣的問題，比如「物不知數」等，在民間廣為流傳，向人們普及了數學知識。

其實，魏晉時期特殊的歷史背景，不僅激發了人們研究數學的興趣，普及了數學知識，也豐富了當時的理論構建，使我國古代數學在理論上有了較大的發展。在當時，思想界開始興起「清談」之風，出現了戰國時期「百家爭鳴」以來所未有過的生動局面。與此相適應，數學家重視理論研究，力圖把從先秦到兩漢積累起來的數學知識建立在必然的可靠的基礎之上。而劉徽和他的《九章算術注》，則是這個時代造就的最偉大的數學家和最傑出的數學著作。

劉徽生活在「清談」之風興起而尚未流入「清談」的魏晉之交，受思想界「析理」的影響，對《九章算術》中的各種演算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本乾的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。

777劉徽的《九章算術注》解決了哪些問題？

劉徽的《九章算術注》作於263年，原10卷。前9卷全面論證了《九章算術》的公式?解法，發展了出入相補原理?截面積原理?齊同原理和率的概念，首創了求圓周率的正確方法，指出並糾正了《九章算術》的某些不精確的或錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術?用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比?歸納推理及演繹推理，並且以後者為主。第10卷原名「重差」，為劉徽自撰自注，發展完善了重差理論。此卷後來單行，因第一問為測望海島的高遠，名稱《海島算經》。

777我國古典數學理論體系的建立有哪些好處？

我國古典數學理論體系的建立，除了劉徽及其《九章算術注》不世之功和《孫子算經》的貢獻外，魏晉南北朝時期的《張丘建算經》?《綴術》也豐富了這一時期的理論創建。

南北朝時期數學家張丘建著的《張丘建算經》3卷，成書於北魏時期。此書補充了等差級數的若干公式，其百雞問題導致三元不定方程組，其重要之處在於開創「一問多答」的先例，這是過去我國古算書中所沒有的。

公雞每隻值5文錢，母雞每隻值3文錢，而3隻小雞值1文錢。用100文錢買100隻雞，問:這100隻雞中，公雞?母雞和小雞各有多少只？

這個問題流傳很廣，解法很多，但從現代數學觀點來看，實際上是一個求不定方程整數解的問題。

百雞問題還有多種表達形式，如「百僧吃百饅」和「百錢買百禽」等。宋代數學家楊輝算書內有類似問題，此外，中古時近東各國也有相仿問題流傳，而且與《張丘建算經》的題目幾乎全同，可見其對後世的影響。

與上述幾位古典數學理論構建者相比，祖沖之則重視數學思維和數學推理，他將傳統數學大大向前推進了一步。

祖沖之寫的《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本。他將圓周率的真值精確到3.1415926，是當時世界上最先進的成就。他還和兒子祖暅一起，利用「牟合方蓋」圓滿地解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。

祖沖之還在462年編訂《大明歷》，使用歲差，改革閏制。他反對讖緯迷信，不虛推古人，用數學方法比較准確地推算出相關的數值，堅持了實事求是的科學精神。

孫子算經

F. 如何學好初中數學 學霸教你輕松搞定

從小學到初中，不僅僅是年級的跨越，更是知識的跨越，而如何學好數學，成了許多孩子和家長關心的問題，下面我告訴你，如何才能學好初中數學。

重視初中數學課堂的聽講

初中新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。

初中上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的數學學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。

在初中階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

多練習初中數學題

要想學好初中數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。

吃透初中數學基礎知識

其實所有初中科目的學習往往都離不開一個根本，這就是基礎。基礎說起來比較抽象，那麼在現實生活中，就需要大家重視我們的課本學習。

其實數學考試的所有內容，課外老師幫助你拓展的知識點，全部是來源於我們的課本。課本是我們的基礎，也是我們的核心。

很多初中同學都沒有重視起數學課本來，而是認為數學的學習就是一味的做練習題，認為做題多者得天下。其實不然，如果數學基礎概念都不扎實的話，那麼你做題一定是費力不討好的。所以課本當中的例題和知識點一定要弄明白，搞清楚。

擁有數學錯題本

初中數學的學習註定是一個不斷試錯的過程，出現問題，找到錯誤是很正常的事情。可是如果這些錯誤一錯再錯，一直沒有得到糾正，就真的很可怕了。希望同學們可以利用時間找到自身問題，這是解決問題的好機會。

不過很多初中同學認為，數學錯題只要在旁邊改正一下就可以了。其實這樣的方法不能夠真正解決根本問題，很有可能下一次遇到類似的題目還會出錯。所以出現錯題的時候，大家一定要用紅筆在旁邊標注錯誤的原因。

找到問題之後，一定要整理成數學錯題本，時時關注，時時整理。如果家長的時間相對比較寬裕，也可以由家長將孩子每天的數學錯題整理在一個本子上，讓孩子每一段時間拿出來重新練習一遍，反復找問題，反復糾正，效果會特別好。

G. 如何學好初中數學 關於學好初中數學的幾點方法

數學這門學科是神聖的，是無數學者研究的成果。它不僅在我們的日常生活中給予很多的幫助，對於人類經濟以及社會的進步也起到了巨大的促進作用。因此學好數學對我們是至關重要的，那麼初中數學是怎樣學好的呢?下面我整理了幾條初中數學的學習小秘訣以供參考使用。

怎樣才能學好初中數學

課內重視聽講，課後及時復習

上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

適當多做題，養成良好的解題習慣

要想學好初中數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

學好初中數學的方法

想要學好初中數學首先是興趣問題，學習興趣是一件非常重要的事情，如何培養我們的初中數學學習興趣呢?首先，我們自己要做的就是調整好我們的情緒，很多同學一提起數學這兩個字，負面情緒馬上出現，這樣，不用其他人，你自己已經把自己給放棄了!因此，想學好初中數學，最重要的是調整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會有高效率的學習。

學好初中數學要調整心態

首先，應把主要精力放在初中數學基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。

調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感

H. 如何構建高中數學知識體系

數 學 公 理體系
十九世紀末到二十世紀初，數學已發展成為一門龐大的學科，經典的數學部門已經建立起完整的體系：數論、代數學、幾何學、數學分析。數學家開始探訪一些基礎的問題，例如什麼是數？什麼是曲線？什麼是積分？什麼是函數？……另外，怎樣處理這些概念和體系也是問題。
經典的方法一共有兩類。一類是老的公理化的方法，不過非歐幾何學的發展，各種幾何學的發展暴露出它的許多毛病；另一類是構造方法或生成方法，這個辦法往往有局限性，許多問題的解決不能靠構造。尤其是涉及無窮的許多問題往往靠邏輯、靠反證法、甚至靠直觀。但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是無法斷定的。
對於基礎概念的分析研究產生了一系列新領域—抽象代數學、拓撲學、泛函分析、測度論、積分論。而在方法上的完善，則是新公理化方法的建立，這是希爾伯特在1899年首先在《幾何學基礎》中做出的。

I. 淺談如何讓初中數學課堂深度學習更具有效性

深度學習是相對於淺層學習而言的。初中數學深度學習的主要特徵是主動理解與批判接受、激活經驗與建構新知、知識整合與深層加工、把握本質與滲透思想、有效遷移與問題解決.由此，提出初中數學深度學習的促進策略：創設情境；問題驅動；知識整合；合作探究；激勵評價
一、初中數學深度學習的特徵
目前，關於初中數學深度學習的研究很少。我們結合初中數學教學實際以及國內外學者對深度學習的研究成果，認為初中數學深度學習是相對初中數學教學中出現的被動式、孤立式、機械式的淺層學習而言的，指在淺層學習的基礎上，由接受式學習向探究式學習轉化，由低階思維能力向高階思維能力發展，由簡單直觀型知識結構向拓展抽象型知識結構延伸，實現原有知識、經驗基礎上的主動建構，逐漸完善個人數學知識體系，並有效遷移應用到真實情境的過程。由此，進一步得到初中數學深度學習應該具備的主要特徵：
（一）主動理解與批判接受
初中數學深度學習應該建立在對已有數學知識的理解基礎上，對數學新知保持一種批判或懷疑的態度，並將其納入原有的認知結構中；應該通過質疑、辨析（而不是盲目地順應、接受），加深對數學知識的理解，進而提升主動學習的意識、深度思考的能力。
（二）激活經驗與建構新知
Eric Jensen和LeAnn Nickelsen在《深度學習的7種有力策略》中提出：「每一名學生踏上學習之旅時都有著各自不同的圖式或背景知識。」初中數學深度學習需激活已有經驗，通過新舊數學知識的相互作用，實現知識的同化和順應，形成對數學知識的理解，從而建構新知。
（三）知識整合與深層加工
Nelson Laird等人通過對Biggs、Entwistle和Ramsden等學者開發的深度學習量表的理論分析和實證研究，發現深度學習可以解構為高階學習、整合性學習、反思性學習這三個相互關聯的部分。數學知識不是孤立存在的，它們之間存在千絲萬縷的聯系。初中數學深度學習中，學生需要遵循這一規律，理順相應關系，建立新舊知識、信息之間的聯系，通過深層次加工將它們整合在一起，使之成為解決數學問題、發展思維能力的關鍵策略。
（四）把握本質與滲透思想
數學知識可能會被遺忘，但是數學思想將會伴隨人的一生。透過數學思想，能夠揭示數學本質。因此，初中數學深度學習要求學生靈活運用數學思想，深入把握數學本質，提升個人思維品質和學習效能。
（五）有效遷移與問題解決
有效遷移和問題解決是深度學習最核心的特徵，要求學生激活已有經驗，並在相似的情境中舉一反三，在新情境中批判理解、遷移應用。對此，學生可以在淺層學習的基礎上，逐漸完善原有知識、經驗，主動建構個人數學知識體系，並有效遷移應用到真實情境中。
二、初中數學深度學習的促進策略
（一）創設情境
初中數學深度學習的過程是學生主動建構新知的過程，它要求學生自主地與環境進行互動，在已有知識經驗與外界環境刺激的交互活動中自然地吸收養分，主動地獲取新知。也就是說，情境是促進深度學習的要素之一。因此，教師不能把數學知識直接灌輸給學生，而應該通過創設情境，讓學生經歷質疑、探究、歸納、概括的過程，自主生成新知。
（二）問題驅動
問題是思維的起點和動力。以問題為中心的教學，是通過引導學生解決問題，幫助學生掌握知識、形成能力，並逐步培養良好的思維方式。教師要通過設置有層次性、靈活性的問題，調動學生思考、探究的激情，引導學生的認識由淺入深、由表及裡；還要引發學生自己提出有價值的問題，提升高階思維能力。
（三）知識整合
知識不是孤立的，而像一張大網上的各個節點，之間有著千絲萬縷的聯系。學生學習也要遵循這一點，要善於發現知識之間的聯系，把新知識與曾經學過的知識整合到一起，使其成為已有知識結構的一部分。深度學習尤其強調知識整合，注重批判理解，促進遷移應用，面向問題解決，因此強調面向復雜情境下非良構問題解決的多維知識整合以及新知識建構。
（四）合作探究
實踐證明，合作探究的學習方式更容易激發學生學習數學的興趣，拓寬學生參與課堂活動的廣度；只有引導學生主動探究，相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，才能促進學生對數學知識的深度理解與靈活運用。這和僅注重教師講授知識、學生被動接受的傳統教學有本質的區別，要求教師要尊重學生的個性，發揮學生的主體性，引導學生通過同伴互助的形式，主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，進行深度學習。
（五）注重多元評價，強化學習動機
教學評價是教學的重要的調控手段，它是師生的思維與情感紐帶，更直接影響學生的心理活動。深度學習的數學課堂，對學生的評價不能只局限於分數和知識技能運用水平的高低。而更應關注學生的數學情感、態度、價值觀是否得到有效的發展，及學生在學習過程中的變化發展。評價的手段需多元化。
1.觀察評價法。
課堂是動態，課堂觀察評價有助於教師更好地了解課堂上所存在的問題，能讓教師更清楚地掌握學生的學習情況，以便改進教學方法，促進學生有效學習和加快學生自身發展。如，當學生積極表現時或思維閃動火花時，教師應及時給予恰當的鼓勵和正面的評價，使學生體會到成功的喜悅，從而在成功中獲取更大的成功。在課堂上教師可以通過向學生提問，根據學生答案了解學生對所學知識的理解程度，及時調控好課題教學，通過運用激勵性評價來提高學生學習數學的積極性。
2.測試評價法。
如教師在教完某一知識點時，可以進行一次小測試，讓學生完成幾道與知識相關的題目。通過學生們完成的情況，發現大部分學生都有問題的題目，教師進一步對錯誤的原因及類型進行分析和講解。
3.面談評價法。
可以召集學生進行面對面交流，從而了解學生的觀點、想法及感受，進而對學生進行評價。面談是一個師生雙向溝通交流的過程，一方面可以更好地掌握學生的個體差異，讓學生進一步的發展，另一方面也可以讓教師了解自身教學上的優缺點。
現代教學理念強調以學生為本，而當下是一個追求思想深度的年代，初中數學教學在學生的成長過程中起著作用重要，既能培養學生縝密的思維，又能培養學生的數學理性與和看待問題的深刻性。數學學習作為一種思想形成的過程是需要一定的深度，初中數學教學追求深度學習也是必然的。

J. 如何正確認識初中數學知識結構體系

一、初中數學的知識結構：

1、知識結構體系。

初中數學課程的知識具體分為：

「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與運用」四個領域。⑴《數與代數》部分：⑵《空間與圖形》部分：⑶、《統計與概率》部分：⑷、《實踐與應用》部分：2、學科知識特點：

數學知識分布、重要的數學概念和思想方法都呈螺旋上升的原則。

相比小學數學而言：

（1）、數學認識與運算對象發生變化。

（2）、研究常量到研究變數實現跨越。

（3）、認識事物和處理方式逐步轉變。

（4）、學習內容和思維方式理性提升。

（5）、數學思想與數學方法凸顯重要。

相比高中數學而言：

（1）、數學語言較為形象。

（2）、思維方法較為感性。

（3）、知識容量較為簡單。

（4）、知識體系較為嚴謹。