數學課上如何運用拓展訓練

A. 初二升初三數學該如何做拓展練習

B. 小學數學課堂上如何拓展學生的思維

一、尊重學生的拓展思維，給學生的拓展空間營造氛圍

如果每次學生有了創造的火花，有了有價值的拓展，而教師給他的卻是失望和不能滿足的信息，學生的主動、積極思維就會被磨滅，這樣對學生的培養顯然也是一句空話。因此在教學中，要讓學生有這樣的感覺：無論是在課堂上能研究的還是不能研究的，只要是提出來的而且是有價值的，老師都會很重視，而且會和自己一起想辦法創造條件地去進行研究。時間一久，學生的智慧潛能就會火山爆發般的吐露出來。這時不讓學生去自主研究都不行了。

二、在預案中給拓展留足空間

在教學中，預案是必要的，因為教學首先是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預案是有彈性的、有空間的。因為教學過程本身是一個動態的建構過程，這些由學生的原有經驗、知識結構、個性等多方面的復雜性與差異性決定的。因此，教師在備課的過程中，應充分考慮到課堂上可能會出現的情況，從而使整個預案留有更大的包容度和自由度，給拓展留足空間。

三、及時調整預案，為拓展騰出空間

課堂教學是千變萬化的，再好的預案也不可能預見課堂上可能出現的所有情況。有時，由於教師沒有預見到學生的個別差異，所以一旦學生提出預案之外的問題，沒有及時調整好自己的預案，而是匆匆地予以否定掉，這會扼殺學生的創新思維和個性，當然，這有教師臨時應變上的能力不足，同時也是平時訓練中沒有重視學生拓展思維的體現，只有在平時的教學中，教師有這種意識了，在課堂實踐中也好好做了，遇到超出預案的現象才會合理地去處理。給學生騰出空間，為學生拓展思維提供條件，鼓勵學生發散思維。

總之，對課堂的預案設計是很有必要的，而且還要盡可能使教學設計符合學生的認知規律和實際情況，使課堂教學沿著預設的軌道前進。但教學過程是隨時變化的，學生的學習情況經常與預案有些差距。此時，教師應運用教學機智改變原來的教學方案以適應學生，充分挖掘學生潛能，讓師生在互動的教學過程中得到發展，給學生張揚個性的機會，讓學生思維得到拓展，創新潛能得以發揮。

C. 如何在小學數學課堂上運用「三疑三探」教學模式

「三疑三探」教學模式是以培養未來社會所需要的創新型人才為宗旨，以培養學生適應未來社會應具備的基本能力為目標，主要通過疑探結合等相對固定的教學環節，促使學生學會主動提出問題，學會獨立思考問題，學會合作探究問題，同時養成敢於質疑、善於表達、認真傾聽、勇於評價和不斷反思的良好品質和習慣，讓每一位學生都能夠想學、會學、學好，真正感悟到生命的價值和學習的快樂。
所謂「三疑三探」是指課堂教學過程中的幾個主要環節，即設疑自探、解疑合探、質疑再探。但就整個課堂操作步驟來說還應包括對知識的運用拓展環節。
設疑自探：這是課堂的首要環節，即圍繞教學目標，創設問題情景，設置具體問題，大膽放手讓學生自學自探。這一環節主要涉及三個步驟：
一是創設問題情景。教師在課前和課始把自己的情緒理性地調整到最佳狀態，通過口頭（肢體）語言、音像資料、實驗操作等方法，迅速點燃學生思維火花，盡快形成問題氛圍，使學生「生疑」，同時產生強烈的求知慾望。
二是設置具體自探問題。根據學科特點，自探問題可以由教師圍繞學習目標直接出示；也可以先由學生發散性提出，然後師生歸納梳理,如果問題還沒有達到目標的要求，教師再補充提出，最後將自探問題確定下來。在具體的使用過程中，無論採用哪種方式，教師都必須明白：自探問題的「主幹」就是本節學生應掌握的學習目標，是引導學生自學課本的提綱，問題點設置的是否准確、簡明和恰當是一節課成敗的根本。因此，教師要根據學生具體的學習基礎和是否進行過課前預習，適當增加和減緩問題的坡度，讓學生跳一跳都能摘到「桃子」。實踐中發現，教師直接提出自探問題，能直奔「主題」，節約課堂時間，但學生思維必須在教師設置的框架下運行，限制了學生的思維。如果讓學生提出問題，大部分支離破碎，教師需要引導歸納，問題提不到「點子」上還要補充，占據了課堂時間，把握不好可能影響到教學任務的完成。我們認為，學生能主動提出問題，說明學生有問題意識，這是「創新」萌芽的開始，因此，我們主張自探問題的設置，如果課型允許，應該先讓學生提出，因為提出一個問題比解決一個問題更重要。這也是一個觀念轉變的問題???就是一切把學生讓在「前台」。
三是學生「自探」。這里的「自探」是學生完全獨立意義上的自探，自探前，教師一般要適當進行方法的提示、信心的鼓勵和時間的要求。自探中，要讓每一位學生都能感到教師對自己的熱切關注和期望（通過巡視的方式關注學困生，通過贊許的目光關注提前完成任務的優等生），無論關注的形式怎樣變，有一個底線不能變，那就是不能打斷或干擾學生獨立學習的思路。
容易出現的誤區：一是設置自探問題層次不清，不能緊緊圍繞學習目標，問題太碎太雜或太大太空，要麼一看就會，課本上有直觀的答案，不需思考或沒有思考的價值；要麼思維跨度太大，缺乏遞進性，學生難以接受。二是自探走過程，時間安排不足。三是在學生自探過程中教師出現兩個極端：要麼嘮嘮叨叨，使學生不能專心思考，要麼漠然視之，認為學生自探與已無關，使學生在失去教師親和力情況下低效學習。
解疑合探：是指通過師生或生生互動的方式檢查自探情況，共同解決自探難以解決的問題。換句話說，即通過合探的形式共同解決設疑自探中的「疑」。「合探」的形式包括三種：
一是提問與評價。操作的辦法是學困生回答，中等生補充或中、優等生評價。讓學生學會表達、學會傾聽、學會思辨、學會評價主要在這一環節培養和體現。另外，評價還包括對評價的評價，評價最好能用有關資料來論證自己的觀點，對原來答錯的學生，要讓其傾聽後找出錯因，更新回答。
二是討論。通過檢查，如果學困生做對了，說明這個問題全班都解決了，教師就不需要在此著力，而應直接轉入下一個問題的檢查，以免浪費時間。如果中等生也難以解決，則需要討論，教師在「自探」中巡視發現的雖屬個性，但帶有普遍指導意義、學生易混易錯的問題也要討論。討論要建立在學生充分「自探」的基礎上進行，難度小的問題同桌討論，難度大的問題小組討論，小組討論要定主持人，定先後發言的順序，同時要注意好中差不同水平學生的相互搭配和成員的相對穩定。
三是講解。如果通過討論仍解決不了的問題，教師則予以講解，講解的原則是「三講三不講」：「三講」即講學生自學和討論後還不理解的問題，講知識缺陷和易混易錯的問題，講學生質疑後其他學生仍解決不了的問題；「三不講」即學生不探究不講，學生會的不講，學生講之前不講。
容易出現的誤區：一是拋開設疑自探中的問題，重新設置幾個所謂難度較大的問題，在學生沒有思考的情況下，直接讓學生討論。二是教師怕學生自學解決不了問題，按自探提綱從頭到尾重新講解一遍，換湯不換葯。三是提問不是優先「學困生」，怕浪費課堂時間，僅讓中等以上「舉手」要求發言的學生回答一遍了事，掩蓋了學情。四是試圖烘托氣氛，搞形式主義，很簡單的問題也要進行討論。五是小組討論人員不固定，發言無序，時間沒保證。
設疑自探，解疑合探，這兩個環節根據教學內容的不同，有時可能在課堂反復出現，如設疑自探一、解疑合探一、設疑自探二、解疑合探二……目的是防止問題一次出示過多，容易使學生產生厭倦心理。
質疑再探：是指在基本完成本節學習任務的基礎上，鼓勵學生敢於質疑問難，標新立異，甚至異想天開，勇於向課本、教師以及其它權威挑戰，讓不同學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。
質疑者的主體是學生。學生質疑的某個具體問題很可能與本節學習目標無關，甚至同樣的問題如果換成教師提出則屬於畫蛇添足。但我們應該明白，對於學生來說，「質疑」本身的意義就在於是學生自己主動發現了一個問題，而不是被動解決了一個別人提出的問題。質疑再探之所以要做為課堂的一個固定環節，根本目的就是再次讓學生發現和挖掘問題，進一步培養學生的問題意識和求異創新精神。
在具體的實踐中，對於中等以下學生質疑的問題，有可能還是本節學習目標的范疇，只是從不同側面去提，這時讓其他學生回答，實際上是起到了深化學習目標的作用；對於優等生質疑的問題，有可能超出書本知識，但教師還應先讓其它學生思考解答，提出種種不同解決的辦法，包括一些甚至是荒謬和錯誤的想法，然後教師再解答。如果連教師也解答不了，應坦誠說出，師生課後通過查資料等其它途徑共同解決。
如果開始學生不會質疑，教師可以根據課的完成情況進行示範引領性質疑，啟發引導學生提出有價值的問題。待學生養成習慣之後，教師考慮更多的應是如何應對學生可能提出的各種稀奇古怪的問題，而不是再給學生預設問題。試想，如果預設的問題屬學習目標的要求則應作「設疑自探」的最後一個問題出現，或放在「應用拓展」的拓展部分出現。如果預設的問題不屬學習目標的要求，作為教師，根本就不應該提出。因此，此環節如果確需教師「置疑」，應該是幫助學生「質疑」而「置疑」，引導學生解決「質疑」問題而「置疑」，而不可代替學生的質疑，更不可代表此環節的全部。
容易出現的誤區：一是學生無疑可「質」，教師即轉入下個環節。二是教師「置 」疑代替學生「質」疑，重新出示幾個問題，讓學生被動思考，把「質疑再探」變成「設疑自探」的延伸。三是教師變成答記者問，學生一問教師一答，忽視了教師的「三講三不講」。四是課前對學生可能質疑的問題，沒有充分的估計和預測，當學生突然提出，要麼不知所措，要麼不懂裝懂、搪塞應付。
運用拓展，是指師生圍繞學習目標，針對本節所學知識，分別編擬基礎性和拓展性問題，讓學生訓練運用。在此基礎上，予以反思和歸納。此環節主要包括三個層次。
一是教師擬題訓練運用。教師首先編擬一些基礎性習題，重點考察學生對基礎知識的運用情況。這是本節教學任務的「底線」，即學習目標應達到的基本要求。檢查反饋的原則是學困生展示，中等生評價，如果發現錯誤，還要讓學困生本人說出錯誤的原因並糾正。
基礎性習題解決之後，教師再出示帶有拓展性質的習題。檢查反饋原則是中等生展示，中、優等生評價，如果發現錯誤，還要讓答錯者本人說說錯誤的原因並糾正。
二是學生擬題訓練運用。即圍繞學習目標，讓不同水平的學生同時編擬難度不同的習題，通過展示，讓學生評價所編習題是否屬於本節所學知識運用的范疇，是否具有新意，是否對加深或辨析知識之間的聯系具有指導意義，也可以讓編題者自己說說編題的動機和目的，通過對典型試題的訓練，還可以驗證所編試題是否切合生活實際。
以上兩個步驟適應於使用此模式的初始階段，第一步屬於教師對學生達到學習目標的全面把握，也可以理解為教師讓學生進行編題的典型示範，第二步讓學生編題實際上是拓展延伸的「變式」。按此操作符合學生的認知規律，好處是便於教師把握課堂進程，如果時間不允許，甚至可以取消學生編題這一步驟，因為學生在教師擬題設計下已訓練完畢，已經達到了學習目標的要求，但最大的缺陷也就在於容易讓學生失去編題的機會。
因此，我們主張學生具有編題的習慣和能力之後，這兩個步驟可以合並成一個步驟：即讓學生圍繞本節所學知識先編一些最基本的習題，教師通過巡視有選擇地展示給全體學生練習運用，然後再引導學生編擬一些拓展延伸性習題，同時教師還必須在備課時原原本本地進行預設習題，如果學生所編習題達不到學習目標的要求，教師則進行必要的補充。
從學生被動做題到學生主動編題，是一個「質」的飛躍，是對所學知識的靈活運用，是創新思維的提煉和升華，是新課堂所追求的至高境界，同時學生自編自練更具有親切感，也更容易激發學生學習的興趣，感受自我創造的價值。
三是反思和歸納。反思歸納是對本節所學內容的梳理，是對學習過程中解決某個重要問題的感悟，是對整個探究過程的回放和體會。具體操作是學生先說教師後評。
容易出現的誤區：一是編擬習題不能牢牢把握學習目標的「底線」，關注拔高題，忽視基礎題。二是怕學生編題編不到「點子」上，浪費時間，乾脆不讓學生編。三是不給學生反思的時間和多數學生表達的機會，反思歸納都是教師「一言堂」。
以上僅是「三疑三探」教學模式操作中的基本模式和要領，根據不同學科和同一學科的不同課型，還可以增刪或調換某個具體環節，進行靈活運用。
「三疑三探」教學模式是西峽教研室和廣大教育工作者集體智慧的結晶，帶有鮮明的「本土」特色和深深的個性烙印。就目前而言，「三疑三探」教學模式本身還只是一個「毛坯」和「框架」，還有許多需要廣大教師進一步完善的地方，但從實踐中已檢驗到它強大的生命力。它的最可貴之處不是從某個現成的理論出發，也不是從引進什麼國外的教育思想出發，而是從社會和人的發展所需的實際出發，從課堂必須培養創新型人才和怎樣去培養這個關鍵性問題出發，讓學生主動發現問題，而不是被動思考問題；讓學生主動提出問題，而不是被動解決問題；讓學生「會學」而不是單純的「學會」，從學生中來到學生中去，真正實現了學生學習方式由單一接受到發展創新的根本轉變，實現了教師由知識的傳承者到創新人才的催生者的角色換位。這就是我們必須理解的「三疑三探」教學模式的科學實質和深刻內涵，也只有理解了這個內涵，我們在具體運用過程中才能做到融會貫通，才能力戒形似而神異，才能達到心中有模而實際無模的境界。

D. 如何開拓學生的數學思維

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。下面我給大家整理了關於如何開拓學生的數學思維，希望對你有幫助!

1如何開拓學生的數學思維

在實踐操作中開拓思維

數學問題和數學思維必須由學生在實踐活動中理解和掌握,這就要求老師在課堂教學中,精心設計教學的各個環節,引導學生通過實踐操作,在操作中自主獲取知識、發展思維。例如:在教學「圓的認識」中,先用現實生活中屬於圓形的物體舉例,使學生認識了圓與其他平面圖形的不同之處。至於怎樣畫圓,教師不用作示範,就讓學生自己想方設法大膽嘗試。「你們會畫出標準的圓形嗎?看誰的 方法 最好最多?」 學生相互協作,人人動手、動腦,大膽探索,很快大部分學生都學會借用圓形物體(如硬幣、墨水瓶蓋等)或圓規畫圓;然後,教師進一步激勵學生進行探索,「如果要建設一個圓形大花壇能用圓規畫出來嗎?」 這種教學給學生提供了動手操作的機會,鼓勵學生求異創新,大膽探索,使學生的實踐能力、思維能力、探索精神及學習興趣得以最大限度的提高。

在游戲過程中開拓數學思維

作為教師,要善於抓住學生的好奇心,通過認真鑽研教材,把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現在學生面前,以引發學生的求知慾望。例如,教學「時、分的認識」時,可讓學生猜謎:「小小圓形運動場,三個選手比賽忙,跑的路程有長短,最後時間一個樣。」生動形象且富有感染力的語言,形象地揭示了鍾面的特點和時、分、秒間的關系,從而激發了 兒童 學習新知識的興趣。又如,教學「反比例的認識」時,教師可讓學生做一個活動,先請12位同學走上講台,按老師的要求站隊。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;觀察每次站了幾行,並做記錄。通過生動有趣的游戲,形象揭示了成反比例關系的量的特點,也激發了學生的求知慾望。

在多媒體教學中開拓數學思維

「數學是思維的 體操 」。現代化媒體能形象地模擬思維世界,再現思維過程,促使學生由形象思維向 抽象思維 、 發散思維 過渡,逐步發展 邏輯思維 能力。例如在教學「圓柱體的側面積」時,利用多媒體課件先在屏幕上顯示一個圓柱體,讓學生想像和思考「圓柱體的側面展開後是什麼形狀?」接著,畫面上緩緩展開圓柱體的側面,使學生清楚地看到圓柱體的側面展開後是一個長方形。此時,教師再提出問題:「你認為長方形的長相當於圓柱體的什麼?長方形的寬相當於圓柱體的什麼?」讓學生思考並再看一下剛才的演示,進而推導出圓柱體側面積的計算公式。至此,同學們的思維得到了進一步的發散,他們認為如果不沿著圓柱體的高展開側面,那得到的將是一個平行四邊形,平行四邊形的底相當於圓柱體的底面周長,平行四邊形的高相當於圓柱體的高,並爭著動手操作、驗證。

2 思維訓練

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊教學模式。因為這樣的課堂教學往往過多地注重教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生的創新能力為目的，提供給學生自我發展的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與到教學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教學環境

只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。合作教學使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，對於一些不易解決的問題，讓學生在班集體中展開討論，這是創造創新環境、發揚教學民主的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，提高了創新能力。

教師應當鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題，解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備開拓思維能力。 教師運用恰當的語言創設情境，激勵學生打破思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑，讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑。特別是對同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。

能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生的必備素質。教師在每堂課上都要進行各種 總結 ，可以有意識地讓學生總結，總結能力是綜合素質的一種體現。培養學生的總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求新求異思維是相輔相成的。將各種知識綜合概括，提取為自己的觀點，作為求異思維的基礎，保障了求新思維的廣度、新穎和科學性。

3思維訓練

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處於活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以後學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。

幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，並且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便於學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講「圓柱體表面積」一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開後的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由「兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成」。而側面展開後恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。

4思維訓練

用實踐操作喚起學生的興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，我通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，我要求學生認真觀察教師的推導過程，並讓學生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發生變化。

在學生掌握了圓柱體的體積公式後，我出示了這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧設探索性問題，培養學生 創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

創新思維的培養，要讓學生敢於打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

如何開拓學生的數學思維相關 文章 ：

★ 五年級學生如何開拓數學思維

★ 如何給學生拓展數學思維

★ 如何錘煉學生的數學思維

★ 開發孩子數學思維的方法技巧

★ 如何開發小孩的數學思維能力

★ 如何激發學生的數學思維

★ 如何有效培養學生的數學思維

★ 如何提升學生的數學思維能力

★ 如何開發培養孩子的數學思維能力

E. 什麼是初中數學的拓展訓練

詮釋新課標為核心，以思維訓練為主線，以跨越學業考核為目標，以提高學生數學素質為方向訓練「三維」要求與時代相伴，共教改之脈搏，授之以方法，傳之以技巧，助你提高智力，使你智慧頭腦與數學的靈巧符號得到和諧的嵌鑲詮釋新課標為核心，以思維訓練為主線，以跨越學業考核為目標，以提高學生數學素質為方向訓練「三維」要求與時代相伴，共教改之脈搏，授之以方法，傳之以技巧，助你提高智力，使你智慧頭腦與數學的靈巧符號得到和諧的嵌鑲。。

F. 如何有效做好小學數學課程的拓展延伸

一、利用拓展延伸，引領學生體驗生活中的數學。
《標准》指出「人人學有價值的數學……，有價值的數學應該與學生現實生活有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容。比如在認識了長度單位厘米、分米、米以後，我留給學生足夠的時間和空間，讓學生去測量周圍事物的長度，自己的書桌、身高，到教室、黑板的長寬，父母的腰圍等；在認識了元角分後，讓學生課後模擬超市購物活動，既鞏固了學生所學的知識，又加強了學生間的合作與交流；學習比的知識時，讓學生學生在實際生活中搜集了各種形式的比，並在課堂教學中成為有效的學習資源，很好地幫助學生理解了數學中的比的實際意義。
二、利用拓展延伸，培養學生動手實踐操作能力。
數學內容相對比較抽象，在有限的教學時空中，學生不可能都有機會動手實踐，而課外則有更多的時間與機會，在數學相關知識的學習後如能及時設計實踐性的拓展作業，將能很好地培養學生的動手實踐能力。如教學《可能性的大小》，可以設計這樣的實踐題：自己做一個轉盤，塗上紅色、黃色和綠色，要使指針轉動後偶爾落在綠色區域，而落在紅色、黃色區域的次數差不多，應怎樣塗色？先試著塗一塗，再轉動若干次，看看結果怎樣？這樣的實踐性作業可以使學生自覺地將數學知識運用於動手實踐中，而且學生可以根據的自己的想法進行富有個性的設計。
三、利用拓展延伸，帶領學生進入數學新時空。
教師要利用拓展延伸，鼓勵學生讀一些數學課本以外的科普讀物、數學網站等的閱讀思考活動，以引起思想共鳴和模仿實踐，可以提高學生數學的學習興趣、引發學生的求知慾。向學生提供好的課外讀物，訂閱一些數學刊物，如《小學生數學報》等，幫助和鼓勵他們利用課外時間積極地閱讀，可以使他們開闊知識視野，提高他們獨立獲取知識的能力。還可以讓學生寫數學日記，數學日記是學生在日常生活中運用數學知識解決實際問題的真實寫照。讓學生通過隨筆或日記的方式記錄下來，能夠加深學生對數學知識的理解，密切數學與現實生活的聯系，提高學生學以致用的能力。通過數學日記，使學生，家長、教師之間得到了很好的互動，孩子們也能把平時不敢說的話在日記中表達出來，彼此之間更多了一份了解。開展數學小調查活動，讓學生進行社會實踐，促進學生的學習興趣，提升學生的活動能力，擴展學生的視野。
小學數學課程的拓展延伸應注意的問題：
不適時機與過度拓展延伸，往往帶來較差的效果，所以應該注意以下幾個問題：
一，拓展延伸活動的內容要適量。
拓展延伸活動的內容太少了，作用不大，太多了，又會喧賓奪主。合適的量度需要根據教學目標和所教學生認知需要來定。每項活動都有明確的目標，拓展延伸活動是為達成教學目標服務的，過量的拓展延伸活動會無端增加學生學習負擔，減弱學習興趣。
二，拓展延伸活動的內容的難度要適當。
拓展延伸一定要根據數學學科特點、學生的年齡特徵、認知特點及知識經驗進行適度的拓展延伸。不要因拓展延伸需要而忽略學生的認識理解程度。需要教師要根據教學目標，分析各種教輔資料，多角度、多層面地刪選與補充有價值的資源，更好地幫助學生構建良好的認知結構。
三、拓展延伸活動的內容不能忽視教材體系。
很多教師在進行教學設計時，往往對教學拓展延伸進行了預設，尤其在新課學習環節。但部分教師僅從教的角度考慮問題，為了完成預設的教學流程，忽視學生的主體參與，忽視學生的主動探究，更忽視忽視教材體系。每節數學課都有學習主題，根據學生的學習基礎與相關的知識經驗，教師總會制定課時教學目標。但很多教師的教學拓展延伸活動忽視了教學重點，偏離了學習主題，游離了教材，有點喧賓奪主，成了無效勞動。拓展延伸活動的內容要充分樹立教材觀，從整個小學數學教學內容來整體分析，有目的、有層次地系統地培養學生學習數學的方法，培養學生對於數學的探究和合作交流的能力。
數學學習拓展延伸活動為我們的數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學生在更廣闊的數學天地中獲取信息，整合信息，豐富知識，感悟思想，創生思維，提升學習品質。有價值的課外拓展延伸活動是對課堂數學學習的有效補充，只要我們認真解讀教材，客觀分析學情，對課堂教學進行有效拓展延伸，克服隨意性、盲目性，提高針對性、有效性，凸顯自主性，創新性。可以激發學生的研究熱情，同時也可以使學生養成用數學、做數學的良好習慣，只有注重知識的延伸與拓展，才能夠讓學生更好地探索與發現、鞏固與提高，創新意識與能力也能得到有效培養。

G. 孩子現在在數學的教學方面有什麼創新的教學方式嗎如何讓孩子通過更多的互動游戲來拓展思維

教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新人才的搖籃。因此，培養學生的創新意識是當前教學改革的焦點和核心。現代教育不僅要使學生掌握知識，發展能力，更重要的是培養學生的創新精神。而數學課堂是對學生實施創新學習的最主要的途徑。那麼，怎樣在課堂中培養學生的創新精神呢？結合個人的教學實踐談幾點體會。
一、 創設輕松、和諧、民主的教學氛圍，激發學生的創新意識
羅傑斯說過：「創造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導致心理自由，也才能導致學習自由的學習環境。只有在這樣的教學氛圍下，學生才會敢想、敢說、敢做、樂於發表自已的見解，勇於大膽創新。那麼，這就要我們教師必須轉變角色，真正由權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，只有這樣，才能消除學生戒備心理。學生往往樂此不疲並且思維活躍，富有創造性，這是數學課堂學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
例如教學「能被2和5整除的特徵」時，教師向學生提出這樣的問題：「只要你能說出一個數。我就知道它能否被2或5整除。」出於強烈的好奇心，學生都搶著說出較大的數，力求難住教師，當教師都准確迅速地判斷出來後，學生的好奇心就轉化成了求知慾，紛紛問教師：「為什麼你能判斷得又准又快呢?」很想了解其中的奧妙，從而主動地學習了能被2和5整除的數的特徵。由於對學習產生了濃厚的興趣，有的學生還提出了「能被3、7、9、11等整除的數是不是也有特徵呢」的問題，學生創新的意識得到了培養。
二、 突出主題性教學、激發學生探索創新
創新總是和自主聯系在一起的。作為教師，必須樹立「課堂是屬於學生」的觀念，凡是學生能自己探索得出的，教師決不越俎代皰，凡是學生能獨立發現的，教師決不暗示，要盡可能給學生多一點活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體驗成功的喜悅，克服以教師為中心，教師主宰課堂的現象，提倡學生爭辯與討論，提倡標新立異，使課堂教學真正成為學生自主活動和探索的天地，從而點燃學生心中創新的火花。真正落實讓學生自己學習、自主探索、自主發展、自主創新。
例如在教學「長方形面積計算」時，我提出在長6米、寬4米的房間里鋪地毯，商店有寬1米、2米、4米三種型號讓學生自由選擇。有的說「買1米拿起來方便」；有的說「買4米的鋪起來美觀大方沒有介面」；還有的說「選擇2米，這樣又方便又省錢，床底下可以不用鋪」。
在教學過程中，民主的教學氛圍，讓學生處於一種輕松愉快的心理狀態。學生質疑問難，無拘無束的思考，創新意識的苞芽得到了保護，將逐步形成敢於創新的意識。
三、 鼓勵學生大膽質疑，培養學生創新精神
古人雲：「學貴有疑，學則有疑。」有了「疑」，才會去探其究竟，才會獲得新知。可以說，生疑是創新的開始，解疑是創新的過程，答疑則是創新的成果。因此，在教學中，老師要注重質疑精神和質疑能力的培養，鼓勵學生大膽質疑，多問幾個「為什麼」，「怎麼辦」敢於向權威挑戰，敢幹提出難倒教師和同學的問題。並且教師要在課堂上多給學生創設問的情景，多提供問的機會，把提問權更多地從教師手裡轉讓給學生，使學生養成「善於發現問題，敢幹提出問題，勇於爭辯問題」的好習慣。因為，只有「疑」才有「思」才能迸出創新的火花，使思想上出現新維度。同時，對於愛問「為什麼」，愛提怪問題的學生，教師不能潑冷水，打擊自尊心，面積應善加引導，保護其質疑的熱情。另外，教師要講究質疑的方式，做到學生自己能釋疑的，絕不相幫，對於學生自己有潛心釋疑的，要組織他們積極討論、爭辯、翻書查找資料等等，想方設法找到解決問題的途徑和方法，要善於把學生提出的問題拋給學生，讓學生自己來完成。
如分數的分母為什麼不能為零，為什麼異分母分數加減時要先通分等，問題一提出，同學們探知興趣濃厚，思維活躍，發言就更加積極。同學們的主動性發揮了，好學、善學、樂學的勁頭也就更足了。因此我們在平時的課堂教學中要善於引導學生質疑。質疑是思維的開端、創新的基礎。
四、 精心設計開放性練習，培養學生的創新意識
一位數學家曾經說過：「數學習題好比磨刀石，使學生的思維越磨越鋒利。」數學教學中常見的「一題多解、一題多問、一題多變」等開放性練習，是訓練學生求異思維，培養學生創新意識的好材料。因此，在課堂教學中充分表現個性，激勵創新的空間，讓學生自己動手、動腦、動口，發現和解決問題，是培養學生創新意識的有效途徑。例如，在教學圓錐體的體積計算後，我設計了這樣的練習：利用尺子、線繩和一個盛滿水的長方形形狀的容器，來求圓錐體模型的體積。學生們進行了熱烈地討論，最後制定出各種求這個圓錐體體積的方案。這樣的問題，不是單純的模仿例題，機械地套用公式就能解決的，而是需要學生親自動手實踐，綜合地運用所學的知識，創造性地去解決。只要經常進行這樣的練習，必將促進學生創造性思維的發展。
總之，時代呼喚創新型人才，創新型人才需要教育的培養。而學校課堂又是培養學生創新意識和創新能力以及教給學生創新方法的主陣地，每一位教育工作者都要以培養學生的創新能力為根本，大膽改革課堂教學，適時適度地引導學生勇於探索、敢於創新、為新世紀培養出更多具有創新精神的時代新人。

H. 小學一、二年級數學如何在課堂上開展鞏固拓展訓練

咨詢記錄 · 回答於2021-10-08

I. 小學數學課堂拓展訓練的好處

拓展訓練又稱外展訓練，原意為一艘小船駛離平靜的港灣，義無反顧地投向未知的旅程，去迎接一次次挑，達到「磨練意志、陶冶情操、完善人格、熔煉團隊」的目的。
小學數學教學拓展訓練，就是讓學生將課堂上學習到的知識，通過拓展訓練，形成初步的邏輯思維能力和空間觀念，運用到解決日常生活和生產中的簡單實際問題，從而達到鞏固知識、提升技能的目的。
通過近年來的實踐，小學數學拓展訓練在將抽象概念形象化、家庭作業生活化、書本知識社會化等方面有著重要意義。
1.抽象概念形象化
小學數學教材中，很多知識點非常抽象，教師在教學中，若把這些知識強加給學生，就會使使學生喪失了學習的積極性。作為教師，應通過拓展訓練，讓學生親自操作，把一些抽象的概念形象化地擺在學生面前，學生才會真真切切感覺到。實踐證明，學生會親自動手後，學生的學習趣味會更加濃厚，課堂會更加活躍，教師教得輕松，學生學得快樂，從而提高教學效益，收到事半功倍的效果。