數學數感包括什麼

1. 什麼是數感如何培養學生的數感

數感是什麼
數感主要表現在以下幾個方面：

（1）理解數的意義；

（2）能用多種方法來表示數；

（3）能在具體的情景中把握數的相對大小關系；

（4）能用數來表達和交流信息；

（5）能為解決問題而選擇適當的演算法；

（6）能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。

培養數感為什麼重要
就像美術有"美感",音樂有"樂感",語文、英語有"語感"一樣,數學也有"數感".數感的培養有助於學生用數學的眼光去看世界,用數學的方法觀察認識和理解周圍事物,將現實問題與數量關系建立聯系;數感的培養更有利於學生提出問題和解決問題能力的提高.由此可見很有必要培養學生的數感.

如何培養數感
一、聯系學生生活，在生活體驗中獲取數感

數學來源於生活，並高於生活，發展學生數感離不開學生的生活經驗。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想像，而生活是數學的寶庫。在教學中要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的意義建立良好的數感。

二、在交流表達中形成數感

教學中為學生創設問題情境，讓學生在探究的過程中互相學習，互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。

三、充分利用學生已有生活經驗，鼓勵估算，在估算中發展數感。

估算是在日常生活中無法進行精確計算，或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式，它能對數量關系和空間形式進行合理的概算或推斷。

四、在觀察、比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當於這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。

五、在解決問題中強化數感

解決問題，並對結果的合理性作出解釋，這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感在解決問題的過程中得到強化。

總之培養學生的數感是小學數學教育的重要目標之一，作為一線教師，在實際教學中需要結合具體的教學內容，有意識設計具體目標，提供有助於培養學生數感的情境，有利於發展學生數感的評價方式，以促進學生數感的建立和屬性素養的提高，對學生將來的生活和工作都有價值。

2. 什麼是數感,舉例說明

在教學過程中數學老師總會要求學生要有一定的數感，我也是個數學老師。我個人認為數感即對「數字或者「數」」的感知能力。培養學生的數感，對引導學生自主探索、分析和解決數學問題及學好數學有著至關重要的作用。因此，作為教師要認真鑽研教材，聯系生活實際，不斷探索有效的教學方法，將學生數感的培養真正落到實處，為學生學好數學奠定良好的基礎。
這個問題其實挺簡單的，我就小學生的角色用幾個例子來說一下數感問題：
1、一年級數學老師會說，誰能快速的用手指頭來表示10. 有部分學生很快就擺出兩只手出來，即十根手指頭。說明這部分學生對數字10理解得好，說明他的數感強。
2、二年級數學老師提出一個問題：一米有多長？班上的學生只有一個快速的張開兩只手，大概有這么長「用兩只手比劃出大約比課桌高一點點」。這種反應極快，說明這個學生對一米理解很透，從而說明了他的數感很強。

3、三年級數學老師問一公里有多長？有個學生很快的說出，繞標准運動場跑兩圈半。這足以說明這個學生對1公里這個數字理解很好。這就是數感。
現實的授課中，數感的培養無處不在到處有。 希望幾個簡單的例子，對你有一定的理解！

3. 數感是什麼

速感就是對數字有感覺就是嗯，主觀上一扯就可以記住這些數字嗯，說明這個人非常的有豎桿

4. 學生的數感主要表現在哪些方面

學生的數感主要表現在對關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

動物和人類都擁有數感，早在60多年前，實驗已經顯示，鳥(Koehler,1951)、老鼠(Mechner & Guevrekian,1962)、獅子(McComb, Packer &Pusey,1994)和黑猩猩(Woodruff & Premack,1981)都擁有數感。

數學家基斯.德夫林(Keith Devlin,2000)提煉了數感的定義，認為數感由兩個重要的部分組成：同時比較兩組物體多少的能力和及時記住連續呈現的物體數量的能力。

應用

格斯騰和查德(Gersten & Chard,1999)認為，數感對於學習數學至關重要，因此，他們設定了五個等級，讓教師能夠評估孩子的數感。

以上內容來自 網路-數感

5. 數感是什麼如何培養學生數感

鏈接: https://pan..com/s/1Kyg3AeXaCa7wNWcn7sII-A

6. 學生的數感主要表現在哪些方面

學生的數感主要表現在對關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

1、從生活體驗中培養數感

數學源於生活，生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學生的數感不是通過傳授而能得到的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在於周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。

2、在合作探究中獲取

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在合作探究的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。這也是高級唱數階段。

3、「以人為本」， 在估算中增強數感

生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算相對於精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。

4、綜合運用，在解決問題中提升數感

數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。

5、從小培養

從小就可以培養簡單唱數，我從幼兒開始就開始有意識的教孩子學唱「數數」了，這些孩子可以按照順序從小到大，就從1開始，1、2、3、......往後數，有的孩子很流利，但是這個時候的小孩子對數詞的含義的理解是很模糊的。這是從小培養的差別。

7. 什麼是數感 在數學教學中如何培養學生的數感

鏈接: https://pan..com/s/1Kyg3AeXaCa7wNWcn7sII-A

8. 什麼是數感——數學核心概念

所謂數感是一個人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，並為解決復雜問題提出有用的策略。也可以說數感是一種數學素養，它包括將數與實際背景聯系起來，用數學的方法思考問題。

它使人眼中看到的世界有了量化的意味，當人遇到可能與數學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，用數學的思想方法來進行處理和解釋，是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數及運算的基本能力。

符號意識主要指人們主動地、普遍地運用符號去表述研究的對象。

拓展資料：

數感就是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度和意識，對數的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感是高度個性化的產物，它不僅和孩子們已有的數字概念相聯系，也和怎樣形成這些概念相聯系。數感所培養的思維方式能讓孩子們迅速地辨別出數字之間的重要聯系。在小學階段學習整數、小數等概念。

這些概念本身是抽象的，在教學中結合學生的生活實際進行教學，有助於理解數的意義。例如在學習乘法時，可以聯系學生的生活實際，引導學生感受：一個桌子坐兩個人，有5個桌子，一共有多少個人？讓學生通過對現實素材的計算，感受到數學知識就在我們身邊，生活中到處都充滿了數學知識，這樣不僅使學生感受到了乘法的簡便運算，還幫助學生真正理解了這些數的意義，從而讓學生建立了數感。

我們把孩子們具有的這種對數字之間的關聯的意識以及靈活地解決數字問題的能力稱為其對數字的「感覺」或「數感」。孩子們具有「數感」的典型特徵是他們能對所遇到的數字模式和計算過程做出歸納，並能把新知識和已有知識相聯系。在數感的形成過程中，培養數感就是讓學生經歷數學化，學會用量化的眼光去看待周圍的世界，當他們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來。因此在教學中要根據學生的年齡特徵及現實生活來培養學生的數感。

符號意識（Symbol sense）是學習者在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一 7 種主動性反應，它也是一種積極的心理傾向。

史寧中教授說什麼是數感

為了讓廣大中小學數學教師更好地理解教學內容，或者說，能夠在整體上把握教學內容，《義務教育數學課程標准》給出了義務教育階段數學內容所涉及到的最重要的十個核心概念。其中第一個核心概念就是數感，《義務教育數學課程標准》中對數感的解釋是：

主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

從上面的論述可以看到，《義務教育數學課程標准》對數感強調的是一種感悟。這種感悟是重要的：在小學數學教學活動中，不僅要讓學生感悟「數是對數量的抽象」，還應當反過來，讓學生感悟「抽象出來的數與數量是有聯系的」。

抽象的核心是捨去現實背景，聯系的核心是回歸現實背景。可以這樣理解「回歸現實背景」，比如，同樣是100這個抽象了的數，但100粒黃豆與100匹馬給人的現實感覺是大不一樣的；再比如，去商場買菜，帶100元錢就足夠多了，但要購買房子，只有100元錢是遠遠不夠的。因此，對於在現實生活的許多情況，人們需要感悟數與現實背景之間的聯系，從而感悟並且判斷在日常生活和科學研究中數所提供的信息。此外，學生對於運算結果也應當有一定的感悟、或者說直覺判斷，比如，應當能夠直覺判斷18加9比30大還是小，1/2加3/8比1大還是小。

有了上面所說的感悟，學生就能在現實生活中比較合理地把握數以及數的運算。比如，合理地估計教室里同學的數量，估計一堆蘋果的數量，等等。再比如，知道1000步大概有多長，知道1000名同學做廣播體操大概需要多大的場地，等等。到了高學段，還涉及到對量綱、即數量單位的認識。應當讓學生清楚，在思考或者判斷問題時，需要根據問題背景的不同而選擇不同的量綱。比如，思考商場讓利促銷的活動，如果是幾千元的產品合適的讓利單位是百元，幾百元的產品合適的讓利單位是十元，幾十元的產品合適的讓利單位是元，等等。

通過上面的討論可以看到，培養學生的「數感」不僅是學習數學的需要，這也有助於培養學生認識和解釋現實事物的能力，這是一種數學素養的教育。

9. 什麼是數感

小學數學的學習離不開數感的培養，而數感的培養離不開家長在日常生活學習中的引導 。

那麼.....

• 到底什麼是數感？

• 怎麼去培養數感？

在小學的數學教育中，不論中國還是其他國家，數與計算都是教學內容中的初級部分。而這部分都是建立在良好的數感基礎上的。所以，什麼是數感呢？

數感這個詞，是從英文片語number sense直接翻譯過來的。它的意思很多，主要指的是孩子可以靈活機動的使用數字。

根據美國數學教師委員會（NCTM，National Council of Teachers of Mathematics）的定義，數感應該大致包括以下幾個方面：

• 了解數字，以及不同的數字的表示方式

• 了解數字之間的關系，以及我們的數字體系（比如十進制或二進制）

• 了解不同的運算，知道不同運算之間的關系

• 可以在現實生活中使用數字

孩子先了解數字，一定不能先從阿拉伯數字這種抽象的數學符號開始學習。

數感不是簡單的數數，而是知道，數量的變化是怎麼來的。孩子想學習1是什麼，最好的辦法就是給他一個蘋果，或給他一個橘子，告訴他現在手中的這一個玩具，數量是1。

在有一個蘋果的基礎上再加一個蘋果，這里的數量是2。

現在日常生活中，理解數量和數字的關系之後，在，慢慢延伸到數字和數字之間的關系。

比如，家裡今天有三個人吃飯，我們需要三副碗筷，這時候，又多了一個人，我們就要多擺一副碗筷。一共就是4個人吃飯，需要4副碗筷。

你已經有了一隻玩具熊，而今天，媽媽又送了你一隻玩具熊，那你一共就有兩個玩具熊。

同時，當孩子還小的時候，通過日常的生活經驗就可以開始，積累起一些數學上的概念。

例如，大和小，多和少，遠和近，高和矮前和後。

因為孩子在這個階段，試用感受，而不是用邏輯來思考這個世界，所以，這些完全可以讓她用眼睛，用手去感知到它們之間的變化。

我們家住在4樓，那5樓是不是比4樓更高一點？水果店有那麼多香蕉，我們是要多的那一串，還是少的那一串？多的那串有幾個，少的那串有幾個？

我們要去樓下的商店買東西，是去近的那家小店，還是去遠一點的超市？

這些對話讓數學成為孩子日常生活中不可缺少的一部分。

而進入學校之後也就是，6歲7歲之後，這些在這些數學概念的基礎上，孩子就開始要學習一系列正規的數學表達方式，十進制加減乘除，計算運算方法。

這時候的孩子數感的提現，就會包括知道10+6，和6+10，5+5+6，結果都是一樣的。

3個一組一共4組，如果4個一組，一共3組，這兩個的答案也是一樣的。

更多的時候數感在體現在實際運用中，並不是靠純粹的背誦口訣，乘法表。

在於理解數與數之間的規律，孩子開始思考解題的過程，是能用數字解決問題的時候。

而家長總有這樣子一個誤區，就是正規運算才是高級的數學，一旦孩子開始學習，一定需要快速的口訣來幫助孩子理解計算問題。

比如非常流行的湊10法兒歌，或者是後面會出現的，九九乘法口訣表。

而很少有人願意看著孩子，掰著手指頭，一隻手列出3，往後慢慢的數7個，湊成10。或者2,4 ,6 8,10，數5次得到2×5=10，這樣的回答。

取而代之的是不斷的刷題，要求有很快的速度，用口訣一秒鍾給出答案，反復的口算練習等等。

但是急功近利的結果就是，孩子在一二年級非常順利門門一百分，可是到了三年級之後，數學不但不再是計算為主，而是更多的是邏輯思維推理的情況，孩子就一下子無法適應。

就形成了所謂的三年級效應。

我們先了解一個概念，在培養數感的過程中有兩個能力是非常重要的。

觀察數量的規律

對數量進行分組。

當孩子對數量的產生已經有一定概念的時候，適時的加入加法運算概念。

比如說1加上1=2，二再加上一個1=3，三再加上一個1等於4，而每疊加一個就是得到比它大的一個數量。

反向思維，如果減少一個，就是往後減少一個數量。10減少1個1等於9，就減少一個1等於8，諸如此類，不斷的類推，直到最後學會0這個概念。

這就是觀察數量形成的規律。

往後還是慢慢可以理解，只有5個積木，我再加上5個，變成10個積木。

碗里頭已經有了7顆糖，我再湊三個，也變成了10顆糖。

通過不斷的實物操作，圖像演練之後。才能夠理解數量變化的規律，還可以推導出其他的方法，得到10這個數字，慢慢的孩子就知道，10分成8和2，或者分為6和4，甚至還可以是5+3+2，這就是我們說的對數量進行分組。

最初數感的建立都需要從具體到抽象的過程，數學學習離不開在孩子腦中建構出一個真實的形象。

與其讓孩子用抽象的算式來表達，？+？=10。不如給他任意幾個積木塊，如果給他的數量是5，讓他再從其他積木那裡再加幾個，加一個，就往後數一位，直到組成10為止。

比如我有6個玩具，這里有3個人，你每個人該分幾個玩具呢？

是不是讓孩子先每個人分一個，最後看到還有三個，再每個人再分一個，直到最後一個都不剩了為止？最後發現每個人分到2個。

多給予一些開放性的問題，不要只給一個唯一的答案，同時把過程為孩子詳細的說明。

在孩子解題的過程中，也可以引導他說出自己解題的方式，孩子的思維想法會跟大人完全不一樣，而這就是他自己邏輯思維產生的起步階段。

​我們一直在重復數感的重要性，不只是因為現在的孩子面臨更大的數學挑戰。

更重要的是，希望家長理解，對數學學習來說，深度比運算速度更重要，多給孩子一點時間描述解答問題的過程，比知道最終的答案，更有利於培養他的思維發展。

10. 什麼是數感

動物和人類都擁有數感，早在60多年前，實驗已經顯示，鳥(Koehler,1951)、老鼠(Mechner & Guevrekian,1962)、獅子(McComb, Packer &Pusey,1994)和黑猩猩(Woodruff & Premack,1981)都擁有數
[1] 托拜厄斯.丹齊克(Tobias Danzig,1967)於1954年引入了「數感」這一術語，將之描述為：在個體沒注意到的情況下，在一小堆物體中增加或者移除一個物體後，個體能夠意識到這堆物體發生了變化的能力。
[1] 數學家基斯.德夫林(Keith Devlin,2000)提煉了數感的定義，認為數感由兩個重要的部分組成：同時比較兩組物體多少的能力和及時記住連續呈現的物體數量的能力。