A. 如何訓練數學思維能力
1、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。
擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。
2、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。
3、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。
B. 數學思維如何培養
數學思維如何培養?在 教育 教學工作中，數學教師要增強自身的創新意識，不斷改進創新的 教學 方法 ，並且對學生創新能力的發展進行保護和培養。下面是我為大家整理的關於數學思維如何培養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1數學思維如何培養
用實踐操作喚起學生興趣是培養思維能力的前提。
作為數學教師，在具體的教學活動中自己親自動手或讓學生自己動手操作，最能喚起學生學習數學的興趣，保持穩定的注意力。如圓柱體體積公式推導這一節，我讓學生將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握圓柱體體積公式。教學時，我先要求學生自己認真觀察老師的推導過程，看看這個近似的長方體體積，表面積同原來圓柱體體積，表面積相比是否發生變化。通過這樣的實踐操作，學生學起來興趣大增，掌握知識點輕松自如，從而達到事半功倍的效果。
在小學數學中讓學生進入實踐操作是有效提高課堂教學效率的一種重要手段。在教學行程問題後，我出示這樣一題，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，現兩車同時從相距200千米的甲乙兩地同時出發，經過兩小時後，兩車相距多少千米?由於題目中沒說明行駛方向，所以兩車出發2小時後相距路程是多少?並無一個標准。因此，我組織學生在教室按照四種情況進行演示：1、兩學生同時相向而行;2，兩學生同時背向而行;3、兩學生向同一個方向行駛走得快的在前;4、兩學生同時向同一方向行駛而走得慢的在前。通過這樣實踐操作，學生深受啟發，於是在短時間內很快解決了本題。
類比遷移法是培養思維能力的有效途徑
1、運用類比遷移法啟迪學生思維想像。教學兩位除以一位數筆算時，我出示這樣一個例題，63÷3時，由於學生會做6÷3或3÷3，我先用一張紙把63遮住一個數，讓學生說出商，然後換遮一個數，又讓學生說出商，這樣啟迪學生運用已有的知識來解決63÷3，這時學生對兩位數除以一位數有了一定興趣，教師此時順水推舟，指點學生除到哪一位，商就寫在哪一位上。引導學生仿照上述過程來解決二位數除以一位數的問題，學生通過比較模仿並展開聯想，思維能力得到顯著提高。
2、通過分析歸納，培養學生 創新思維 能力。教學平面圖形面積計算公式後，我要求學生歸納一個能概括多個平面圖形面積公式，我讓學生進行討論，學生歸納 總結 小學階段學過的面積公式都可以用梯形面積的公式計算。梯形的面積公式是(上底+下底)X高÷2，而長方形，正方形，平行四邊形的上底和下底相等，可將公式變為底(長，邊長)X高(寬，邊長)X2÷2=底(長，邊長)X高(寬，邊長)，又因為圓面積公式是根據長方形面積公式推出來的，因此梯形面積公式對圓也同樣適用，當梯形的上底為零時，(即梯形上一個三角形)這時梯形面積公式成：底×高÷2，即三角形面積公式。通過分析、歸納學生不僅能更好地熟悉掌握平面圖形的面積公式，同時也培養學生的創新思維能力。
2如何培養學生的創新能力
數學教師良好的創新教育教學能力是培養學生創新能力的關鍵
教師要想方設法調動學生的創新意識，教師要尊重學生的人格。以平等、寬容的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與學習，做學習的主人，從而形成寬松和諧的教育環境，使學生盡情創新。在課堂教學中，還要有意識地搞好合作教學，使教師和學生角色處於隨時互換的動態變化中。要利用班集體集思廣益，促進學生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或將幾個想法組合成一個較好的平台，最大限度地調動學生的潛能。
在教學過程中，把生活實際中美的圖形展示到課堂教學中，充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的視覺感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，使他們產生創造圖形美的慾望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。針對不同的學生，開展一定的活動，如幾何圖形拼圖大賽，數學笑話晚會，邏輯推理 故事 演說等，讓學生展開想像的翅膀，發揮各自的特長，充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的喜悅，體會數學給他們帶來的成功感和快樂，達到培養學生創新能力的目的。
教師要對學生創新能力的發展盡到培養和保護的責任
學生的創新意識和創新能力在早期是不成熟的，教師要允許他們在探索中出現這樣那樣的錯誤。關鍵是要弄清出現錯誤的原因，讓他們以積極的態度承認錯誤改正錯誤，這本身也就是在培養他們的創新態度。教師要以辯證的觀點和發展的眼光進行多元化的發展評價。從客觀上保護學生思維的積極性，從而促進學生以積極的態度投入到學習中。在數學教學中，經常遇到學生「插嘴」，影響正常的講課，教師要把這種現象理解為學生思維敏捷的表現，理解為學生的思路緊跟或超過講解的速度的表現，理解為這是學生創新能力的萌芽而正面引導，不要理解為學生不遵守紀律，搗亂課堂。
否則，將會阻礙學生創新能力的產生和發展。作為一個創新型的教師，不管學生在課堂內外，不管回答問題或提出問題，不管是否超出講授內容或怎樣離奇，都要給予積極評價，明確的贊揚，增加學生的自信心，表達你對他們的關注和贊許。教師要樹立良好的教風，不要讓學生成為「小綿羊」，不能讓學生完全按教師自己的設計軌道行走，要讓學生積極發言，積極思維，敢於說出自己的看法，敢於發表與大家不同的見解。這樣既可以使學生在學習過程中產生愉悅的情感體驗，調節課堂氣氛，調動學生學習和思維的積極性，又能使學生受到激勵，師生間產生情感交流，相互感染，共同體驗教學和學習成功的愉快和喜悅。
3在課堂中如何培養學生數學思維
加強雙基教學，提高思維能力
(一)注意溝通聯系，形成知識網路。
在教學的過程當中，教師要注意及時的與學生進行交流和溝通，做好知識點間的聯系，幫助學生在腦海當中構建知識網路體系，進而幫助學生養成良好的數學思維能力。在沒學完一部分知識點內容之後，要及時的做好復習課和綜合練習課的准備工作，通過這樣的方式可以讓學生對各個知識點的內在聯系做一個具體的分析比較，讓他們腦海當中的知識更加系統化和深入化，從不同角度來加深對各項概念的理解，進而能夠在新知識點和就知識點當中形成嚴密的鎖鏈關系，形成脈絡清晰的只是網路結構。比如說分數的意義與除法相比較而言擁有者深切的內在聯系，與此同時分數的基本性質，比值的基本性質，商不變的性質之間也是擁有許多相同之處，我們在對這些知識點進行講解之後，還需要綜合的對各項基本性質進行總結，這樣就能夠幫助學生理清思路，將各個知識點進行完好的串聯。
(二)引導學生掌握概念，法則等基礎知識。
小學數學教學活動的開展過程當中，需要我們引導學生掌握好大量的基本概念，法則等等基礎知識，與此同時我們還要通過正確的引導方式讓學生學會融會貫通。比如說對於分數這個知識點的概念，就要求學生要對其的基本性質，大小的比較，約分，通分以及四則運算有一個精準的了解，因此我們在進行教學設計的時候，要引導學生對這些概念進行一個透徹的理解和掌握，尤其是分數的基本概念要做到銘記於心，只有對基本概念擁有正確的認識，其他的問題才能夠迎刃而解。
精心設計問題，點燃思維火花。
古語有雲「學起於思，思起於疑。」意思是說學習興趣和求知慾望往往都是通過產生疑問這一個環節而引起的。在實際的教學過程當中發現，良好科學的教學疑問往往能夠有效的吸引學生的注意力，是引起學生產生思維活動的重要途徑。通過提問的方式可以讓學生思維的構建過程擁有一個明確的方向，在思維活動分析的過程當中可以有效地讓學生學會如何自己解決問題，有利於思維能力的養成。因此在課堂教學活動的開展過程當中我們需要精心設計具有創意性的問題，通過問題的形式將知識點拋出，這樣學生就能夠在最短時間內進入到緊張的思維狀態當中。
比如說在進行最小公倍數知識點的教學過程當中，我們可以向學生提出這樣的疑問「為什麼要至少包含它們公有的質因數，還要包含各自獨有的質因數。」在過去的教學 經驗 當中發現，這一節知識點的講解一直都是教學的難點內容，也是讓學生對演算法進行精準深刻理解的關鍵所在，面對這一問題的時候，許多學生就會情不自禁的進行思考，為了快速尋找到答案，於是思維就變得積極活躍起來，在課堂內形成了良好的學習氛圍。
4如何有效培養學生的數學思維能力
1.關愛學生，做學生的朋友。
教師在教學時要真正關心學生、愛學生，時時關注學生的反映，並根據不同的反映及時調整自己的教法，只有這樣才能造成良好的師生關系和和諧的課堂氛圍，學生的思想意識才能打開，學生的學習興趣才能調動起來。
2.樹立學生主體地位觀，尊重學生的主體地位和主體人格。
改變課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種教學模式過多地發揮了教師的主導作用，限制了學生思維能力的發展，應充分調動學生積極，積極引導學生自主學習、合作學習，引導學生主動地探求知識，發揮思維的創造性，使他們成為自主的、能動的、創造性的主體。
3.完善個性，展現個人魅力。
由於學生具有「向師性」的特點，教師要得到學生的愛戴，就得有內在的人格魅力。課堂教學中教師要努力完善自己的個性，使自己擁有熱情、真誠、幽默等品質，展現教學過程的魅力，讓每個學生體驗到學習的喜悅。要注意把教材與學生的生活實際聯系起來，增強學生的情感體驗，使教學過程充滿情趣和活力，從而提高教學活動的吸引力，促進思維能力的發展。
建立民主平等的課堂氛圍，培養學生的數學思維能力。
課堂教學是培養學生數學思維能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的課堂氛圍中，學生才能積極參與，暢所欲言。教師要從學生的客觀實際出發，創設良好的課堂環境，讓學生積極參與課堂教學，促進學生思維能力的發展。
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愛因斯坦說過：「一個人智力的發展和他形成的概念的 方法 ，在很大程度上是取決於語言的。」思維是對客觀事物間接地、概括地反映。下面我給大家整理了關於如何培養數學 邏輯思維 ，希望對你有幫助!
1如何培養數學邏輯思維
巧用游戲助學
為了讓學生積極主動地投入數學思維的鍛煉之中，教師在課堂上要根據教學的實際情況，合理地安排數學游戲和活動，讓學生在情緒高漲的情況下鍛煉數學的邏輯思維能力。
例如，在學習完正比例函數、一次函數和二次函數的時候，由於知識點較多而且有一定的記憶難度，教師就要利用游戲來幫助學生形成記憶。教師先把學生分為兩大組，一組為猜題組，一組為演題組。兩組每次分別派出兩名學生，猜題組的兩人站在講台上，演題組的兩人站在講台下，這時教師在課件上會顯示函數的式子如y=2x+3，學生就要反應過來這是k>0、b>0的情況，演題組的學生要利用肢體語言擺出函數造型讓猜題組猜這個函數是什麼函數，是哪一種情況。猜題組要努力回憶函數的特點進行猜題。如果猜題錯誤兩次就要換人。通過這一游戲，學生自然就會加深對每種函數的特點的記憶，還能活躍課堂氣氛，訓練學生的即時反應能力和思維能力。
結合基礎知識教學培養邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向學生傳授數學知識的過程中，可以培養邏輯思維能力。只要把知識的教學，作為培養能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認識，培養邏輯思維能為，首先使學生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認識，然後通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進行加工整理和改造製作，形成概念、判斷，最後用語言表達思維的對象，先讓學生意會，使他們有朦朧感知。
再分析，「它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點」，最後抽象概括「這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角」。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學生對「角」有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學生言傳，使之明確領會。學生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經過一段時間的意會，在適當的時刻，可以明確地告訴學生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結構及其思維規律，對學生身教，使之有模可仿。教學中，教師要以身作則，作出示範，使學生學有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要准確嚴謹，富有條理，言之有據，合乎邏輯性，對學生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認真、細致，及時地糾正學生所犯的邏輯性錯誤。
2如何培養學生解題的邏輯思維能力
邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。
正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。
發散思維 。它的 思維方式 與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有餘，應該「授之以漁而不是授之以魚!」要教學生如何思考，而不是只會某一道題。
指導學生尋求正確思維方向的方法。
培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善於尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：(1)精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。(2)依據基礎知識進行思維活動。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。
聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由於學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。中學數學內容是通過邏輯論證來敘述的，數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數學知識過程中須嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式，作出示範，潛移默化是培養學生邏輯思維能力的寬廣途徑。比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內容卻很廣，有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態度去思考。
3數學如何滲透邏輯思維
利用抽象概念培養學生邏輯思維能力
抽象概念的引入，有效的培養了學生的邏輯思維能力。傳統的 教學方法 是老師先教給學生概念，然後再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師並不直接的教給學生新概念，而是通過設置懸念等方式進行慢慢引導。
在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發學生對新知識的渴望，不斷的進行 思維訓練 ，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設計教學過程，並對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的邏輯思維能力。
逐步培養學生的 抽象思維 能力
與初中數學相比，小學數學最為重要的特徵就是學生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數學入門的有效 學習方法 ，在數學學習初期能夠有效加快學生的掌握，加深學生的理解。然而，在進入初中之後，幾何圖形與代數式的出現要求學生拋棄輔助工具，進行抽象思維，有的學生轉變較慢，導致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實際教學活動中，教師應在抽象思維的引導上多下工夫，讓學生熟悉代數式的意義與實際運用，在習題的解答中培養學生的抽象思維能力。
例如在證明三角形全等時，很多學生不是根據題目要求的條件和定理解題，而是主觀地「看」，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以後立體幾何的學習打好基礎。此時教師應在練習中主動引導學生回憶學過的全等三角形證明方法，如「角邊角證明法」，通過對定理的套用逐步擺脫「用眼看」的習慣。
4如何訓練學生的思維能力
鼓勵合作交流，促進思維
思維和語言有著密切的聯系。愛因斯坦說過：「一個人智力的發展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決於語言的。」思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人雲:「言有心聲，言乃說。」「說」離不開大腦的思維，並可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發現有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂於說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數學課堂教學過程中，教師要積極創建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供「說」的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。
如在教學三年級上《周長是多少》的數學實踐活動課時，書本在「量一量」這一環節出示了一組不規則圖形，要求學生量一量並求出周長。於是我首先讓學生在動手之前先獨立思考准備量幾條邊的長度，然後把自己的想法在組內交流，再前後四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學生也能得到啟發，隨後讓學生在全班進行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規則圖形的周長化繁為簡，讓學生體會到了數學思維的魅力，並掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學四下解決問題的策略時，有一個例題：「小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。後來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米?」在學生通過畫圖找到常規的解法後，我追問：「除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?」引導學生通過已經畫好的圖再去想一想，然後與同桌交流自己的想法。隨後的教學精彩紛呈，不同的解法一一涌現：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。學生從數量關系和數的特點出發，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學生留有充分思考和交流的時間，很好地發揮了學生的主觀能動性，把他們的發現一個個小心呵護著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學環節的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:「你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學們交流一下吧!」「你的想法真獨特!」一道用畫圖解決的實際問題，在學生個體能動作用下產生了新穎的思維火花，避免了思維的機械化、單一化，學生體會到了「學知識」、「說知識」比「聽知識」更快樂，更有成功感。
精心設計問題，引導學生思維
培養學生的思維能力與學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習，而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。教學時要根據具體情況做一些調整或補充。
小學生的獨立性較差，不善於組織自己的思維活動,往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中才能得到有效的發展。首先，設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。其次，設計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助於加深理解所學的數學知識，而且有助於發展學生思維的靈活性，並激發學生思考問題的興趣。總之，在教學過程中，教師應根據教材重點和學生實際提出深淺適度的練習題。
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D. 數學邏輯思維怎麼提高
很多家長會問，怎麼才能幫孩子培養數學邏輯思維？怎麼做才有效？其實培養孩子數學邏輯思維只要從以下幾方面入手，科學引導，便能改善孩子的數學邏輯思維。
生活中滲透
生活中有很多與數學邏輯思維密切相關的事物，如果能夠利用起來，引導孩子積極思考，不僅能讓孩子養成良好的習慣，對於孩子日後的成長發展也具有重要意義。
1.事物的分類歸納。以疊衣服為例，家長可以鼓勵孩子將衣服以不同的規則來劃分，按顏色（紅色的、白色的、藍色的......）、按季節（冬天的、夏天的......），整理玩具或是碗筷時也可以用類似的方法，讓孩子感受到同樣的事物可以從不同角度尋找規律。
2. 前後的因果關系。在日常生活中，可以多和孩子溝通做事情要按照一定順序的原因。例如，為什麼搭積木、玩樂高要按說明書來，為什麼要先穿襪子再穿鞋，這樣能夠讓孩子明確因果關系，思考時更有條理。
3.鼓勵思考。對於孩子來說，好奇、思考是天性，家長也應該鼓勵孩子多思考，對於孩子提出的問題進行解答，讓孩子始終保持樂觀探索的心態。
E. 怎樣提高數學的邏輯思維
邏輯思維 能力並不像人們想像的那樣固化，它是可以通過後期培養的，並且會逐漸成為幫助人們理清思路解決問題的法寶之一。我整理了培養學生數學思維能力的 方法 ，希望能幫助到您。
怎樣提高數學的邏輯思維?
一、什麼是數學思維能力?
思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。
二、培養數學思維能力的各種好處
首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬於智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。
三、培養數學思維邏輯的5大途徑：
1、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。
擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。
2、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。
3、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。
4、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
5、培養思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的 反思 和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。
以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。
我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。
初中數學成績差無非這四種問題
.
1
聽得懂，不會做
上數學課都能聽懂，老師講題也能搞明白，可是碰到作業、考試的時候就突然不會做了。
很多同學，一旦脫離老師的「帶領」，就一點解題思路也沒有，考試當然考不好。
這其實是由於同學沒有「主動思考」的習慣和訓練。正確的 數學 學習方法 可以幫助同學養成「主動思考」的習慣，掌握解題技巧。
【解決方案】
掌握正確的數學學習方法：
① 課前預習 ，大致了解這堂課要學習的知識，以及記錄預習過程中遇到的疑問;
② 上課時緊跟老師思路，注意比較與自己思路的異同;
③ 做作業前先復習本日知識點，然後再做練習題，做完後一定要分析錯題，找出自己的知識疏漏。
2
平時題都會，考試常「失誤」
平時在做作業、做習題的時候都能做得出，可是一到考試就「失誤」，總是考不好!
這種情況不能歸結於「失誤」，根本問題還是在於練習不夠，能力不足。
由於在平時做練習時相對放鬆，「全力攻克」難題自然不在話下，但到考場中，因為已經被前面的題目耗費了一定精神和腦力，碰到難題也就只能「勉強應對」，結果自然差強人意。
【解決方案】
掌握正確的數學訓練方法：
① 刻意進行限時做題訓練，確保習慣考場節奏;
② 提高平時練習的難度，從容應對考場的壓力。
3
考試「粗心」
數學還可以，但是考試總是「粗心」，簡單題都錯成一片，考試總是考不好。
簡單題錯得多，不能單純歸結為粗心表面上的「粗心大意」，本質上還是基礎不扎實，漏洞太多導致的。
【解決方案】
從現在起，查找漏洞、鞏固基礎：
① 從平時的作業入手，查找漏洞;
② 在新課學習過程中，及時鞏固已學知識。
4
新題、難題不會，分不高
很難拿到高分。平時，試卷也做了不少，可是考試碰到「沒見過」的題或壓軸就沒思路，這該怎麼辦?
壓軸題通常是對多個知識點的綜合考查，不僅需要扎實基礎，還要具備比較高的數學思維能力，而有些新題型的考查重點則是同學解題思路的拓展和創新，這些都並非單純題海戰術可以應對的。
【解決方案】
平時練習時，不靠感覺走，每道題都經過分析，條件應該怎麼轉化，未知量和已知量如何結合，怎麼藉助學過的知識，定理?做過的題目進行舉一反三，比如，換個條件會如何?條件和結論交換下還能解嗎?多找幾種方法解題等。
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F. 怎樣提高數學的邏輯思維
在數學課堂上，教師應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律，並著重培養學生的能力，下面我給大家整理了關於怎樣提高數學的 邏輯思維 ，歡迎大家閱讀!
1怎樣提高數學的邏輯思維
在教學中，引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律，並著重培養學生的邏輯思維能力
在進行概念教學時，應當從實際事例或學生已有的知識和已掌握的研究 方法 中，逐步引導學生通過觀察、分析、歸納加以抽象、弄懂概念的含義。例如：在學習分式概念時，運用比較的方法，在概念的個別方面或個別特徵上加以對比，可區分「分式概念」和「分數概念」之間的差異和聯系。對於容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。例如學習中心對稱和中心對稱圖形時，使學生掌握它們的聯系都是繞一點1800後能重合，區別是中心對稱是指兩個圖形，而中心對稱圖形是指一個圖形。對於規律應當搞清它們的來源，分清它們的條件和結論。弄清抽象、概括或證明過程，了解它們的用途和適用范圍。在邏輯思維能力的培養過程中，要遵循學生的認識規律，由淺入深，由感性認識升華到理性認識。
在教學中，要重視改進 教學方法 ，堅持啟發式，反對注入式。
要重視在獲取和運用知識的過程中培養邏輯思維能力在教學中，教師起主導作用，學生是學習主體。學生學習積極性的調動，知識的學習、技能的訓練、能力的培養，都要靠教師在教學過程中精心設計、組織與實施。教學過程也是學生的認識過程，只有學生積極地參與教學活動，才能收到良好的效果。教師應著眼於調動學生學習的積極性、主動性，教師一切教學 措施 要從學生的實際出發。
數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程獲取知識的思維過程對發展能力更為重要。數學教學要立足於把學生的思維活動展開，輔之以必要的討論和 總結 ，並加以正確引導。在教學時，應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成，發展過程，解題方法和規律的概括過程，使學生在這些過程中發展了邏輯思維能力。
在教學中，通過正確的組織練習，培養學生的邏輯思維能力
練習是數學教學的有機組成部分，對於學生掌握基礎知識、基本技能、能力發展是必不可少的，是他們學好數學的必要條件。因此，對重點知識必須適時地反復的設計練習，以題帶知識點，訓練學生的能力。除此之外，可採取「教師變，學生練」和「學生編，學生練，教師評」等方法進行練習，使知識得到理解、深化、應用，又使學生在練習的過程中，鞏固知識，掌握技能，發展能力，陶冶情操，真正達到了素質 教育 的目的。
2數學教學方法
情境創設的創新思路
進行教學情境的創設，還可以讓學生走出課堂，在大自然中找到相似性的圖形，以大自然為課堂進行現場教學，不斷通過實際的樹木、雲朵、人物等進行編排，使動態的影響能夠帶動學生的解題的熱情。
把握較靈活的教學情境演示，使學生在學習過程中，不僅僅局限於對課本知識的研究，同時也能在實際生活中發現數學反映的知識面，將課本知識與現實生活聯系起來，抓住較好的學習靈感，並且在課堂上進行自我呈現，大膽地再課堂上進行創新情境演示，使自己的想法能夠更好地傳播給其他學生，將課堂的氣氛不斷帶動起來，使學生自己不斷形成一種自主學習的能力。
懸念引導法的運用。
進行實際的教學情境創設中，教師應該加強對學生的興趣引導，將重點進行有效的呈現，運用多個不同的方法進行引導，把學生的目光集中到數學的解題上面來，而不是只重視對知識點的死板灌輸。
比如，在進行計算公式的牢固記憶訓練過程中，教師將重點的公式寫在黑板上，讓學生自己出題目，並將這些題目進行數據的更換，使學生在不同的題目中，能夠將統一公式進行有效運用。其次，將學生的出的題目進行分解，把握重點，給學生留下懸念，在題目中隱藏一個重要的解題突破口，讓學生自己找出來。這樣，學生在自己的出的題目中找出隱藏的解題突破口，他們自身就很感興趣，就不斷增強了他們對數學解題的興趣，在找到之後能夠使他們獲得自主解題的快樂，找不到也能加深他們的印象，使他們不斷增長解題 經驗 ，在今後的學習過程中，能夠吸取教訓。
一以貫之方法的運用。
進行數學教學，就必須使學生充分掌握靈活多變的解題方法，這就要靠教師在平時的教學過程中，不斷加深學生的印象，將不同的題目和同一個公式進行反復運用，將同一個題目與不同的公式進行結合運用。這樣就要藉助學生感興趣的現實中的人或物來進行模擬呈現。
教師在課堂上，將實驗器具進行排列，先讓學生認清楚這些器具排列成的圖形是什麼樣的，將其中的重點進行有效捕捉，把握其中的關鍵環節，運用一個公式進行求解，在用其他的多個公式進行求解。然後，教師再將圖形進行變換，成為其他的形狀，多變換幾次，讓學生能夠用同一公式解答出來。這樣，就使學生在進行實際的情境中找到靈活的解題靈感，加深印象。
3數學學習興趣培養
要善於貫通古今。激發學生對數學的探究願望
在數學教學過程中，要善於向學生講述古往今來的一些數學史，激發他們對數學的探究願望，增加數學課堂的內涵，例如：學習圓周率，可以向學生講述圓周率的歷史，從第一個用科學方法尋求圓周率數值的人――阿基米德到我國南北朝時代數學家祖沖之;從15世紀阿拉伯數學家卡西求得圓周率17位精確小數值打破祖沖之保持近千年的紀錄到1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關;從1948年英國的弗格森和美國的倫奇人工計算圓周率值808位的最高記錄到現如今電子計算機計算小數點後12411億位等，以此來激發學生對數學奧秘的探索和學習的激情。
要教會學生舉一反三，使學生找對成功的樂趣
眾所周知，學好數學最重要的就是要會舉一反三、觸類旁通，解數學題不但要善於邏輯推理，學會正確的思維和計算方法，而且要善於綜合運用數學基礎知識，多做習題當然是好事，但難題無窮而精力有限，如果能少而精地適當選做一些有代表性的練習題，每解一題，能做到舉一反三，既能提高解題能力，又能提高學習數學的信心，使學生從中體味到學習數學的樂趣，因此，每做完一題，要「 反思 」解題過程中遇到的最大障礙是什麼、如何解決、有多少種方法解決、最好是哪種解法以及能否應用推廣到其他試題等等，從而實現把學得與習得有機地結合在一起，最終形成多題一解、
要結合生活實際，吸引學生對數學學習的熱情
教學中注重聯系實際，使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，及其在生產和生活中的價值和廣泛應用，明白數學是學習和研究現代科學和技術必不可少的基本工具，從而激發學習數學的興趣，例如，從2008年北京奧運會標志性建築物之一的國家 游泳 中心「水立方」、國家體育場「鳥巢」等引出直線、射線、線段、角等有關知識，並加以引用中方設計師趙小鈞關於「水立方」設計理念的闡釋：「這是一個關於水的建築……『水立方』以一個純凈得無以復加的正方形，平靜地表達對主場的禮讓與尊重，與主體育場完整的圓形相得益彰。」
4學生 發散思維 能力的培養
在誘導求異中,培養學生的發散思維能力
教師妥善於選擇具體題例,創設問題情境,精細地誘導學生的求異意識。對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚,使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對於學生欲尋異解而不能時,教師則要細心點撥,潛心誘導,幫助他們獲得成功,使學生漸漸生成自覺的求異意識,並日漸發展為穩定的心理傾向,在面臨具體問題時,就會能動地作出「還有另解嗎?」「試試看,再從另一個角度分析一下!」的求異思考。
結合教學實際，改進培養方式
小學數學教學的特殊性要求教師在進行課堂組織時必須關注小學生的接受過程和心理狀態。首先，要注意營造輕松活潑的課堂氛圍，避免小學生戰戰兢兢聽數學課的場景出現。這樣的心理放鬆狀態有助於他們打開思維閘門，開展發散思維的訓練。其次，要多藉助「一題多解」的方法引導學生多調動發散思維解決問題並養成習慣。小學數學中的知識性問題雖然不深奧，但是卻與生活實際息息相關。教師要教會小學生用多種多樣的方式解決同一個問題，使他們學會調動多種思維感官，訓練思維的寬闊性和自由性，從而更加協調和高效地處理難題。「轉化思想」「變式引申」都是提高學生數學思維和發散思維的廣闊性、聯想性、活躍度的好辦法。最後，教師要自己先鍛煉發散思維。培養小學生的數學思維本身就是個難題，需要教師開動腦筋，尋找多層次的方法進行試驗，這也是對培養發散思維的一種考驗。
在鼓勵獨創中,培養學生的發散思維能力
在分析和解決問題的過程中,學生能別出心裁地提出新異的想法和解法,這是思維獨創性的表現。如解答「某玩具廠生產一批 兒童 玩具,原計劃每天生產60件,7天完成任務,實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具?」一題時,照常規解法,先求出總任務有多少件,實際每天生產多少件,然後求出實際每天比原計劃多生產多少件,列式為60X7÷6-60=10(件)。
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G. 如何訓練數學邏輯思維能力
數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。下面我給大家整理了關於如何訓練數學 邏輯思維 能力，希望對你有幫助!
1如何訓練數學邏輯思維能力
加強訓練，培養學生思維的靈活性
為了保持學生對知識的記憶和發展學生的靈活思維，教師學要加強學生的題目訓練，提高學生解題能力。在解題教學中，應該重視多種題型的訓練。自編題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。為了增強數學教學靈活性，教師還可以鼓勵學生合作解題。數學科目由於其自身特點，一道題可以有多個解題 方法 。針對這樣的特點，可以在教學過程中採用合作探究式學習法對數學解題過程進行教學。
將學生分組，以問題為驅動教學的根本因素，按照「合作預習，探究答案，啟發引導，鞏固拓展」幾個環節進行。首先教師根據教學大綱提出問題，學生按組設計和交流對問題的看法。然後讓學生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學生的思路。在學生解題過程中教師可以啟發引導學生解決問題，對普遍存在的問題進行精講。最後通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進所有學生對於不同解題思路的理解。教師再對學生掌握的知識進行評價，對學生掌握基礎知識進行系統化，結合學生 教育 實際或社會 熱點 問題對學生思維的升華，做到學以致用。在教學過程中充分突出學生的邏輯思維能力，使學生在學習中學會思考，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。
講清概念，建立學生思維的整體性
數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設疑和學生的生活實際引入。教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應該根據小學生的年齡特徵，緊密地聯系學生已有的知識和 經驗 ，循序漸進的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質特徵，情境一定要與概念的本質屬性相關聯，否則會因為遠離教學內容而影響教學效果，有時甚至產生誤導作用，將學生的思維引入歧途。
引入的路徑要體現概念產生的背景，教師要根據概念產生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念後還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，利於學生對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，建立學生思維的整體性，發展學生的數學思維能力。
2數學 思維訓練
重參與，求創新
新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的慾望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加於他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。
如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢?條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在於學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。
重思維，講合作
筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的 思維方式 ，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過於機械化、形式化。且稱為「海」，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。
例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式後再說一說你是怎樣想的?讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之後再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。
3數學思維訓練
注意培養學生的分析、綜合能力
分析與綜合是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。根據學生的特點,在進行應用題教學時,我通常做法是引導學生從藉助線段圖進行分析,綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合,重視概念教學,計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。
例如,在學習長方體、正方體後,我出示這樣一道題:「一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部塗上紅顏色,然後把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,兩面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?」初看這道題,似乎不好下手。首先我並不急於讓學生計算,而是先讓學生說出正方體的特徵,然後讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割;在取得一致結論後,接著讓他們思考:分成的小正方體共有多少塊? 再想一想:三面、兩面、一面塗有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什麼位置?(可畫圖幫助分析)在弄清這幾個問題後,我因勢利導讓學生求答,通過分析,學生推出答案。
注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養
首先,我出了這樣一道題:「加工900個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?」在學生分析了數量關系,求答以後,我先後又出示了這樣兩題讓學生解答: 1.加工1800個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成? 2.加工180個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?
解答完畢,我提出這樣幾個問題:(1)如果繼續只改變要加工的零件總數,想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化?是多少?(2)為什麼只改變工作總量的具體數量,並不改變合作的時間?(3)我們把工作總量用「一批零件」代替具體數量行不行?(4)把工作總量用單位「1」表示,這是一道什麼應用題?(5)這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的?解答完畢,老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數應用題。由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象,是解題思路的飛躍。在整個教學過程中,學生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結論,不但在理解的基礎上掌握了知識,而且在求知過程中發展了抽象概括和推理能力。
4數學思維訓練
指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。
數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。
為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起「商不變性質」、「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為「建立新的聯系的內部刺激物和推動力」。
強化練習指導，促進從一般到個別的運用。
學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;
二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生「動作思維」。
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H. 怎樣鍛煉數學的邏輯思維
小學是學生認識知識了解知識的初期，在這個階段對學生進行邏輯思維的培養有很多重要的原因和必不可少的條件。我整理了培養學生數學思維能力的方法，希望能幫助到您。
培養學生的數學思維邏輯思維能力
講清概念，建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念並運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：「一個人智力的發展和形成概念的方法，在很大程度上取決於語言。」由於小學生語言區域狹窄，更缺乏數學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。
如何訓練數學思維邏輯思維能力
加強訓練，培養學生思維的靈活性
為了發展學生准確迅速靈活的解題能力，在應用題教學中，應該重視自編題及一題多解的訓練。自編應用題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。
教會方法，發展學生思維的邏輯性
發展學生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。必須嚴格遵守邏輯的基本規律，教學中要根據教材本身的邏輯性，對不同的內容選擇不同的教法，使學生不僅知其然，而且知其所以然。教會學生有條不紊、有根有據地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學生掌握思維的方法，提高思維能力
2 學生邏輯思維能力的訓練
1.培養思維能力雖說是小學階段的重要任務，但是每個年級都有各自不同的任務，不同年齡的學生對知識的接受程度及理解程度都是不同的，由此我們需要劃分好每個年級的任務，讓任務區別得更加明晰，以此對學生的要求也是逐層遞增的。
2.思維能力體現在很多方面，教師對於學生這一能力的培養需要全程貫徹在教學的每一個層面、每一個階段，適時地組織學生進行知識回顧和聯系，新舊知相結合，對具體問題進行探索和學習。
如何訓練數學思維邏輯思維能力
比如有一定教學資歷的老師在對二十以內進位加減法進行復習探究的時候就會著力於引導學生自主復習。因為學生已經對這個知識點有了初步掌握，所以對知識的把握要達到一個新的高度，要讓學生能夠說出解決問題的方法，在錯誤的題目在能夠找到正解的同時知道解題弱點。一道題目可以引導學生找到多個突破口，學會類推和比較，這樣有利於培養學生思維的活躍性和靈敏度。
3.培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。所謂部分內容就是說具體問題要進行具體分析，有具體的應對措施。無論是向學生解釋基本的數學概念還是傳授給他們有關計演算法則、解題的基本技能，以及對於數學工具的運用，都需要引據實際的例子進行探究和解答。這些例子就是為了讓學生運用自己的思維去接受和解釋，找出相似的地方及不同於其他知識的特殊點。
3 如何訓練數學思維邏輯
小學生的抽象邏輯思維能力較差，需要藉助直觀材料以喚起學生的聯想，開展積極思維活動，從而建立概念。
在小學數學教學中，藉助線段圖，是幫助學生思考的一個好方法。在學習中往往遇到這樣的情況，對於一道比較復雜的應用題，有的學生看了前邊的條件，聯系不上後邊的條件;看了後邊的條件，又忘了前邊的條件。而藉助於線段圖就能幫助學生更好地理解題意，掌握應用題的全貌。同時，教師也可以從學生所畫的線段圖上找到學生思考問題的優缺點，更便於有針對性地幫助學生。
為了培養學生逐步地藉助線段圖去思考問題，我先從簡單的問題開始，引導學生練習看圖、畫圖、講圖。訓練學生看圖後能准確流利地說明圖上是怎麼表示已知條件和問題，已知條件和問題有什麼關系。我還訓練學生看到問題後能准確迅速地用線段圖把問題和已知條件表示出來，而且要講清楚關系 。當學生掌握了這些方法後，我經常結合新課讓學生自己動手畫、動腦想，把新知識學會。例如講分數除法應運題，當我寫出例題後，學生都爭著要到黑板上畫圖表示題意。它雖然是一節新課，但由於學生能藉助線段圖熟練邊畫邊想，不僅學會了新知，而且能觸類旁通，舉一反三。
在培養和訓練學生的邏輯推理能力的同時，我還注意培養學生的抽象概括能力。
培養的過程中我非常注意「搭橋」和「鋪路」。如講三角形面積的計算公式時。課前讓每個學生用紙分別剪一個長方形、正方形、平行四邊形。上課時讓學生先把長方形分成兩個相等的三角形，再啟發學生根據長方形的面積計算公式求三角形的面積的公式。
經過「剪拼」和計算，學生列出求三角形面積的公式。經常有意識地進行這樣的訓練，學生的抽象概括能力逐步得到提高。此外我還在教學中十分注意加強對學生的語言和思維的訓練，力求思維合乎規率，語言合乎規范。
4 數學邏輯思維能力的培養
開發學生的創新思維，培養創新能力。
學生的思維往往從活動中開始。在教學活動中，教師要為學生創設一個實際操作、親身體驗的良好環境，充分讓學生動手剪一剪、拼一拼、折一折，畫一畫、摸一摸等，這樣可以集中學生注意力，激發學習興趣，使學生學習的生動、活潑有趣又幫助學生抽象數學知識、形成概念、發展了思維，在操作中應大膽放開操作形式，更有助於學生創造能力的培養。
例如：在教學「認識2的時候，首先讓學生在課桌上擺小棒，表示數量2，觀察時，學生都能正確地擺出來，我都給予肯定。隨後，我又循循善誘地進行點撥：能不能擺出其它形式的2呢?」學生們一聽，一隻只小手都積極的行動起來。於是，我讓學生到黑板上擺一擺，結果竟然擺出了十幾種：「=、>、<、T、+、^……」在這一操作中，使學生理解了2的含義，突破了教學的重點、難點，學生從學具操作中，創新思維促進創新意識，自主學習、探究性學習得到充分發揮。學生從操作活動中吸取經驗，思維活動起來，有利於開發學生的創新潛給學生心理相融的課堂氛圍，使學生創新思維能力得以培養。
設計相近式問題與訓練,培養和發展學生的類比思維能力
要使學生的新知識與原有知識結構得到發展與提高,教師還必須加強學生的類比思維能力的培養與提高。如講授「異分母分數加減法」之前,教師必須要求學生先復習整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容,並把它們歸屬到一個知識整體中去。然後教師引導學生概括出加減式題都必須在計數單位(或分數單位)相同時才能直接相加減的道理。
在講新課時,教師可以設計出相近式問題:①異分母分數能直接相加減嗎?為什麼?②異分母分數加減首先要怎樣?③怎樣把異分母分數化成同分母分數?通過對這種相近式問題的逐一思考,學生就會很自然地進行類比思維:異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。
函數 易錯點
易錯點1：各個待定系數表示的的意義。
易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。
易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。
易錯點4：兩個變數利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。
易錯點5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。
易錯點8：自變數的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。
I. 如何提高數學邏輯思維
如何提高數學 邏輯思維 ?提高學生的初步邏輯思維能力，是小學數學教學的重要目標，也是小學數學素質 教育 的重要內容。邏輯思維能力培養又是小學教學的一個薄弱環節，下面是我為大家整理的關於如何提高數學邏輯思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何提高數學邏輯思維
克服重視結果、忽視過程的 學習 方法
許多學生在學習中只注重記憶結論，解題時硬套模式，這樣結果往往會適得其反。所以，在教學中教師要克服這種重視結果、忽視過程的思維定勢，重視知識的發生過程、如概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程。切忌把數學學習降低為對類型、套解法的過程，切忌用死記硬背和機械模仿取代對定理例題的理解。例如絕對值概念的建立，要通過實數和數軸的定性來建立起「數軸上表示數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值」的概念。又要通過非負數來定量地認識「一個數a的絕對值是非負數」，即;接著再用算術平方根定量的認識絕對值的代數表示，即：
這樣的認識過程，體現了從定性到定量的過程，提示了由直觀到抽象的過程，從而使學生能深刻地理解概念。又如，對一元二次方程的解法，學生對分解因式解方程很熟練，但往往都是仿照教師講的一種程序式解法，沒有意識到這種解法本身的意義是降次，即把二次方程轉化為兩個一次方程這一實質性的規律，因為抓住降次不僅能使學生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要為以後學習高次方程的解法打下伏筆。從上面解法的過程中可知，教師要啟發學生變被動地記憶結論為去主動地揭示方法的思考過程，這有利於掌握同類問題的一般規律，有利於掌握數學知識的內在聯系，從而不斷開闊思路，提高邏輯思維能力。
克服心理障礙，培養學生積極的心態
一個人的心態對其心理活動有很大的影響，克服學生消極心理，培養學生積極心態是取得教學成功的重要條件。盡管我們承認學生在邏輯思維能力方面存在著差異性，但問題並不是絕對的，如果在教學中教師有偏好棄差的導向，就會從小抑制學生的主觀努力，不可否認，學困生也有邏輯思維能力方面的佼佼者。
因此，教師要激勵學生充滿信心，使其帶著一種高漲的情緒與必勝的信念在數學領域中進行探索。在教學中教師要注意創設問題的情境，精心設計難度適中的問題，讓學生「跳起來能摘到桃子」，培養學生對數學的興趣，克服學生在數學學習中的畏難情緒，培養學生的學習數學的積極心態，從而在一定程度上提高學生的數學邏輯思維能力。
2數學思維的培養
根據質疑思維和學生的特點，教師在數學課堂教學中如何培養學生質疑思維
在數學教學過程中，教師應多留給學生自主空間。要培養學生質疑思維，教師在數學課堂教學中，要多留給學生自主思考的空間，數學過程摒棄「滿堂灌」的老式 教學方法 ，留出更多的時間和空間給學生。這就要求教師在課前要細致、認真地備課，在教學過程中精講，甚至是不講。那麼，教師在數學課堂上的任務是什麼呢?首先，教師明確每一節數學課的教學目標，把學生引導到一條正確的學習道路上。其次，教師要指出本節教學內容的重點，以便學生能圍繞重點拓展思維。最後，教師的任務就是到位的、及時的對學生提出的質疑進行點撥、解釋，並加以指導，讓學生解惑，得以求知。而在這三個任務中，教師最主要的任務是把課堂時間留給學生。
在數學教學過程中，教師要利用合作、探討的方法激活提問。有些數學課堂，針對要學的數學知識，教師雖然事先安排好像上述的數學過程，但往往數學過程不遂人願，學生並不能很快地、自主地投入到自學。找疑的過程中。此時教師可採用組織學生合作、討論的方法，激活質疑。如把學生分成若干小組，在本小組里或小組間進行問題的討論，教師要給不同小組相同或不同的探討任務，讓學生找出疑問。這樣，即可活躍課堂氣氛，也可帶動每一個同學參與學習，參與動腦思考。學生一旦學會合作、探討，享受到合作、質疑學習的成功喜悅，便會強化學習動機。
轉變觀念，轉換角色，為學生創設民主、和諧、寬松的學習氛圍
如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那麼教師首先要放下架子，走近學生，努力創設一種和諧、寬松的教學環境，使學生感到教師是自己的親密夥伴——老師與學生之間，學生與學生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的「組織者、合作者、參與者」。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用平等友善的口氣與學生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心裡屏障。
例如，我曾經看過一個老師在教學第五冊「長方形和正方形的認識」，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環節時，就拿出了一張長方形紙，對學生說：「同學們，現在老師想變一個小 魔術 給大家看看，你們想看嗎?」「想!」學生很期待，於是呼聲就強烈。這個老師就轉身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學生：「這個魔術好玩嗎?」「不好玩，我們也會!」學生邊笑邊說。「是嗎?我不信，你們也變給我看看。」學生果然「上當」了，大家很快完成任務。看到這個結果，這位老師便故意沮喪地說：「完了，我的秘密全被你們發現了。」「哈哈哈……哈哈哈……」學生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把「長方形和正方形的認識」這個問題解決了，而且師生間的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，後面的學習活動就更為輕松樂意了。
3數學思維的培養
培養與提高學生的邏輯思維能力的策略
1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，並組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知「除不盡」。然後引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字後面想像出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴於「觀察----思考」過程的精密組織。
2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。
數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人 經驗 的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起「商不變性質」、「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為「建立新的聯系的內部刺激物和推動力」。
善於自己發現問題是提高數學邏輯思維能力的前提
善於自己發現問題很重要。從1978年發表的一份科研成果 報告 中可以看出，美國論文的數量佔了第一，佔世界論文總數的41.91%。形成這個結果的原因很多，其中有一條是美國學校鼓勵學生獨立地提出問題，這對促進思維能力的發展起了很好的作用。據吳健雄教授講，在中國，家長往往這樣問孩子：「你今天得了幾個A(即5分)?」在美國，家長往往是問孩子：「你今天向老師提了幾個有意義的問題?」有一個中國 留學 生到了美國，參加了數學競賽，獲得了好成績，信心大增。在美國的課堂氣氛下，他講話大膽，喜歡指出老師講課中的問題，他一再指出老師的問題，老師不但不生氣，反而承認自己的錯誤，並表示感謝，還帶領全班同學一起鼓掌，因為老師認為培養出一個能創新的學生是他的光榮。
作為一個學生，在學習的全過程中，都要通過思維給自己提出問題。就是在預習、上課、復習、作業、 總結 、課外活動時，甚至對考題的合理性，都要通過思考給自己提出問題，進行鑽研，這樣，學業才能大大長進。明代陳獻章說得好：「小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。一番覺悟，一番長進。」
4數學思維的培養
營造愉悅的氛圍，創設質疑思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會
為質疑思維的培養創造良好的內、外部環境 在課堂教學中應該適當給予學生思考的習慣與能力，在課堂上善於創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過知識去解決新問題。教師應訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格
以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養的學生敢於提問題、敢於批判、敢於質疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利於學生之間的多向交流，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互動中。
培養運用 思維導圖 習慣
初中數學成績的提高一定程度上受學習習慣的影響，良好的學習習慣可達到事半功倍的學習效果。眾所周知，初中數學知識點彼此之間具有密切的關聯，使用思維導圖可幫助學生掌握知識點的關聯，使學生撥雲見日，抓住學習的重點。因此，初中數學教學實踐中，教師應注重培養學生運用思維導圖的習慣，使其更好的指導學生完成數學知識的學習。
培養學生應用思維導圖時，應注重一方面，教師應鼓勵學生學會應用思維導圖，而不是局限在教會學生畫思維導圖上，即，教師可鼓勵學生根據思維導圖，編相關數學題目並嘗試解答，從而對數學習題有更加深刻的認識與理解。另一方面，在講解數學知識時，教師可從思維導圖進行延伸，並針對不同知識列舉典型習題，使學生了解習題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
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J. 孩子的數學邏輯思維怎麼培養
我為大家找來了一些家長、老師培養孩子數學邏輯思維的方法，僅供大家參考。
1、讓孩子在生活中多觀察、比較、分析和概括，從點滴做起，將基礎功練扎實，為以後做鋪墊。
2、多刷題，能力和思維是抽象的，具體體現就是通過題目來考察。平時要大量做題，讓自己的思維可以跟上命題人的腳步，在無形中提升自己的數學思維能力。
3、在生活中遇到問題之後，用數學思維去解決現實生活中的問題，讓數學思維成為孩子的思考習慣。帶孩子外出的時候，要讓孩子先用數學思維去估計商家的成本，活學活用，讓孩子的數學思維能力得以提升。
4、培養孩子的空間建構能力，讓孩子多拼積木、拼圖等游戲，鍛煉孩子的空間建構能力。
5、多設計一些開放性的題目，讓孩子自己去探索和解析，開發孩子的思維。
指導學生積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。
中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，極客數學幫教師在教學新內容時，會通過課後適量練習、配套訓練等喚起已學過的有關舊內容。
豌豆思維
豌豆思維關注少兒學習過程中的思維培養。針對3-8歲邏輯思維的黃金窗口期，豌豆思維重點培養三大思維，發展八大核心能力，幫助孩子搭建自己的思維網路。
豌豆思維以學員為中心，遵循孩子大腦認知規律，通過多維互動情景進行數學啟蒙，增強課件的故事感，從而提高孩子學習過程中的代入感，激發孩子不斷探索、主動思考、分析問題的潛能。
小猴思維
小猴AI課，由學而思出品，是專為2-8歲兒童提供多學科趣味啟蒙課程的在線教育產品。現擁有語文、數學思維、英語等多個學科的AI課程。小猴AI課以趣味動畫和情景互動的形式，激發孩子的興趣，讓孩子多開口，愛表達，養成良好的學習習慣。
以上內容就是我為大家找來的培養數學邏輯思維的相關方法，希望可以幫助到大家。