數學課上完新課後講什麼

❶ 聽了數學課後有什麼感想（都講了點大道理，隨便寫寫就行拉．要１００字左右啊）

聽了數學課以後，我的感想很多。 首先我明白了學好數學不僅僅靠的是上課的認真聽講，還要靠平時的不斷積累練習。 其次在學習的過程中，我深刻體會到了數學的樂趣。 它鍛煉了我的邏輯思維能力。 每完成一道數學題，我都興奮不已。 很多時候我還會想用其他的方法來解決同樣的問題。這樣很好的讓我學會了舉一反三。 總之，在這堂課中，我受益匪淺。 我想死`

❷ 數學說課稿小學

實用的數學說課稿小學範文匯總五篇

作為一名教師，有必要進行細致的說課稿准備工作，說課稿有助於教學取得成功、提高教學質量。那要怎麼寫好說課稿呢？以下是我精心整理的數學說課稿小學5篇，希望對大家有所幫助。

數學說課稿小學 篇1

我說課的內容是蘇教版小學數學三年級下冊第十一單元《認識小數》中的第一課時小數的認識。這一單元是在學生掌握了萬以內數的認識和加減運算，以及初步認識分數的基礎上學習的。本課是學生第一次接觸小數，是認識小數的起始課。學好這部分內容，為學生理解和掌握小數意義、小數的加減運算等知識條下基礎。

先從學生熟悉的買東西以及測量長度的實際問題入手，認識整數部分是0的小數。在學生熟悉的生活情境中很自然的引入小數並學習小數的讀寫。讓學生感受到學習小數的作用，激起學生的學習興趣。第二個例題從文具用品的價格引入，認識整數部分不是0的小數。讓學生在已有經驗的基礎上體會、理解可以用1.2元表示1元2角，用3.5元表示3元5角，進一步認識小數的讀法和寫法。然後在這基礎上指出什麼樣的數是自然數、整數，什麼樣的數是小數，並介紹小數各部分的名稱。

基於以上認識，根據新課標的理念要求和學生的年齡特點、認知規律，我預設了以下教學目標：

知識與技能方面：讓學生初步認識小數，初步體會以元為單位、以米為單位的小數的含義。知道小數的各部分名稱，會正確的認、讀、寫一位小數。知道自然數和整數。

能力培養方面：在小數的認識活動中，培養學生的觀察思考能力、比較分析能力和綜合概括能力。

情感態度價值觀方面：在學習活動中，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系。讓學生感受到數學就在自己身邊，激發學生的學習興趣。

本課的重點是讓學生能夠正確的認、讀、寫一位小數，體會到十分之幾可以寫成零點幾。

難點是讓學生能夠根據要求正確的用小數表示，並說說其具體的含義。

為了有效的達成以上教學目標，突破重點與難點，體現新課標倡導的「動手實踐、自主探索、合作交流」學習方式，我預設了以下幾個層次來組織開展探究活動。

第一層次是第100頁上面的一道例題，把十分之幾米寫成零點幾米。先從兩名學生測量課桌面的長與寬的情境中，提取新知識的生長點，告訴學生十分之五米還可以寫成0.5米，十分之四米還可以寫成0.4米，讓他們首次感知小數。

第二層次是第100頁下面的一道例題，把幾元幾角的數量寫成以元為單位的小數。和上面一道例題的不同之處是，這道例題寫成的小數的整數部分不是「0」，改寫時的思考稍復雜一點。把1元2角寫成小數時，由於之前已經有2角=0.2元做鋪墊，因此學生很能聯想到1元2角用小數表示為1.2元。教學時要清楚地展開思考的全過程：1元2角是1元和2角合起來的數量——2角是十分之二元，可以寫成0.2元——1元和0.2元合起來是1.2元——1元2角可以寫成1.2元。同樣，把3元5角寫成3.5元也要有這樣的過程。決不能跳過「5角是十分之五元，是0.5元」這一步。否則，雖然把3元5角寫成了3.5元，卻削弱了「一位小數是十分之幾的分數寫成的」這一最重要的內容。

「想想做做」第1、2兩題讓學生再次進行兩道例題那樣的改寫活動，其中第2題要讓學生說說改寫時的思考，仍然抓住「幾角是十分之幾，十分之幾還可以寫成零點幾「這個關鍵點不放。

第三層次是第101頁第3、5兩道題，數形結合，適度提升對一位小數意義的理解。第3題是把一個正方形平均分成10份，其中的若干份都可以用十分之幾表示，也可以用小數零點幾表示。學生從中更清楚地看到十分之幾與一位小數的關系，從而體會一位小數的意義。

第5題大數軸上表示一位小數，含有的內容比較豐富。①學生已經能夠在直線上表示十分之幾的分數，繼續在數軸上表示一位小數，能聯系的知識再次體會一位小數表示十分之幾。②在0與1之間有0.1、0.2、0.3……0.9這些一位小數，1與2之間有1.1、1.2、1.3……1.9這些一位小數，2與3之間有2.1、2.2、2.3……2.9這些一位小數，有序地整理了一位小數，為下面比較小數大小作了鋪墊。

在本課的的學習中，我緊扣生活實際，從學生已有的知識基礎出發，讓學生感受到學習小數的現實意義，有效開展探究活動，引導學生主動溝通分數和小數兩部分知識的聯系，幫助學生更好的建立小數的數感。

數學說課稿小學 篇2

一、說教材。

(一)說課內容九年義務教育人教版數學第十冊第25—26頁的《長方體和正方體的表面積》。

(二)教材的地位、作用和意義本節課是在學生認識並掌握了長方體和正方體的基本特徵的基礎上進行教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內容，可以加深學生對長方體和正方體特徵的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

(三)教學目標的確定根據《數學課程標准》要求，目標的制定應該是多元的，結合本課的教材內容和學生實際情況，我制定了如下目標： 認知目標 技能目標 情感目標 理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。 在學習過程中學會合作交流，培養和發展學生的空間觀念，培養學生的探索、嘗試精神，能運用所學知識解決一些實際問題。 通過引導學生建立空間觀念，培養學生學習幾何知識的興趣，並使學生感悟到數學的魅力。

(四)教學重點、難點重點：建立表面積的概念以及理解並掌握長方體表面積的計算方法。難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少。

二、說教法、學法。

(一)教法為了讓數學知識、思想和方法在學生的數學實踐活動中理解與發展，這節課我主要採用「嘗試教學法」，輔以「情境探究式」教學法、「觀察法」 等，實現師生互動，有計劃地對學生進行分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納等思維方法的訓練，努力探索新課標理念指導下的數學課堂新策略。

(二)學法《新課程標准》倡導學生「主動參與、樂於探究、勤於動手」，構建和諧的課堂氣氛，因此，動手實踐、自主探索與合作交流是本節課學生的主要學習方式。

三、說教具、學具准備

教具：多媒體課件。學具：自備長方體或正方體紙盒一個，剪刀一把。

四、說教學設計

教學環節：師生互動

設計理念：教師活動

學生活動

(一)舊知重溫; 鋪路搭橋

口答。 1、長方體有( )個面，( )條棱，( )個頂點;相對的棱的長度( )，相對的面( )。 2、正方體有( )個面，( )條棱，( )個頂點;它的棱( )，每個面( )。它是特殊的( )。 3、看圖，指出各長方體的長、寬、高各是多少。 學生回答。 發揮舊知識的遷移作用，為新知識鋪路搭橋。

(二) 創設情境 切入主題

1、動畫演示情境圖。媽媽的生日快到了，小明選了一份精美的禮物。為了使禮物更加美觀，他打算親手包裝盒子。小明買回一張漂亮的包裝紙，為了節約紙張，他想先裁下大小適宜的一塊再包裝，那麼至少要裁多大的紙呢? 小明該怎麼做呢?你能幫他出出主意嗎? 導入新課：這就要用到一個新的數學知識，長方體和正方體的表面積。 1、 學生觀看並思考。 2、 學生發表自己的想法：生1：必須先知道盒子有多大。生2：必須先算出盒子每個面有多大。 …… 新課標強調，教材必須從屬於、服務於學生的需要，我們應該應用教材、靈活地處理教材，從學生已有的生活經驗和實際出發，因此，我對例1進行優化組合，真正使數學煥發出濃郁的生活氣息。這一情境的設計意在點燃學生思維的火花，激發學生強烈的求知慾望，同時感受到一種人文情懷。

(三)實踐操作 建立表象

出示「操作提示」與「我的發現」。操作提示：①拿出准備好的長方體或正方體，沿著棱剪開，再展平，看一看紙盒展開後的形狀。 ②在展開後的圖形中，分別用「上」 「下」「前」「後」左「」右「標明。我的發現：你發現展開後的圖形，在長方體中哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關系?正方體呢?並完成下表。

長方體展開後相當於展開前

長

寬

高

1、 學生動手操作。 2、 觀察發現並完成表格。(每人一張) 3、 小組交流。(師巡視指導) 4、 匯報。

生1：我發現長方體相對的面的面積相等。生2：我發現長方體的上面和下面相等，前後面相等、左右面相等。 …… 《新課程標准》指出：」動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。「我想，這一環節的設計能對這一理念作出較好的詮釋。給予學生充分的從事數學活動的時間和空間，讓學生在和諧的課堂氛圍中去發現，解惑，培養和發展學生的空間觀念，在學生建立積的表象中起到舉足輕重的作用。

(四) 自主探究 深化主題

動畫演示並講解長方體拆成平面展開圖，引導學生建立表面積的表象。 1、 認真觀察並加深理解展開後的圖形與原長方體之間的聯系。 2、 建立表面積的表象 恰當地運用多媒體現代化信息技術是作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。通過課件直觀形象地展示長方體拆成平面展示圖，從而促使學生建立」表面積「的表象，為下面學習計算長方體的表面積做好准備。 再現情境圖，提出嘗試問題：你能否幫小明算出紙要裁多大? 自讀課本例1。嘗試練習 使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法探求解決問題的策略，變」教數學「為」用數學「，同時，讓他們享受成功的喜悅。

出示討論提綱： 1、 你是怎樣算的。 2、 正確計算長方體表面積的關鍵是什麼? 小組合作交流 小組合作交流，能讓學生更 , 寬20厘米， 高30厘米。請你幫他算算至少需要多少玻璃? 在實際生活中，我們經常會遇到像這種不需要算出長方體6個面的總面積的情況。你還能舉出例子嗎? 學生根據具體情況，考慮需要計算哪些面的面積，完成練習並及時反饋。 舉例子，如計算游泳池的表面積、粉刷柱子等。 提高性練習旨在喚起學生對已有生活經驗的回憶，懂得根據實際來解決問題，同時，真切地感受到生活中處處有數學，數學是有」用「的。

(五)總結評價 課堂延伸

總結評價。今天你學到了哪些知識?對你有什麼幫助。 學生進行自我評價。 讓學生進行自我評價，既能梳理所學知識，又可以培養他們的反思意識。 課堂延伸。 同學們，正方體是特殊的長方體，它的表面積怎樣算比較簡便?為什麼? 課後思考。 這個有」挑戰性「的任務能較好地延伸課堂，激發學生的求知慾，讓他們在課外也動起來。

五、說板書

長方體和正方體的表面積 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

方法一：> 方法二： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2 上 下 前 後 左 右

就本課的板書而言，我盡量做到簡潔明了，突出重點和難點。

數學說課稿小學 篇3

教材分析

小學數學十二冊比例的應用，本節課是在學生理解了正、反比例的意義並學會解比例的基礎上進行教學的主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

用正、反比例解應用題，首先要根據題意分析數量關系，能從題中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然後設未知數X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。

數學目標

一、知識目標

1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關系

2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題

二、能力目標

1、培養學生的判斷推理能力

2、培養學生的分析能力

三、情感目標

引導學生利用已有的'知識，自己探索，解決實際問題，培養學生的勇於探索的精神。

教學生點、難點

正確判斷題中數量成何比例，根據相等關系等式

教學方法

引導探究，合作學習

教學手段

多媒體輔助教學

教學流程

復習導入

本節課的教學內容是正、反比例的應用，因此通過本小節的教學，使學生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

二、探究新知

學習例題正、反比例的應用題學生在已學過的四則應用題中，實際已經接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此有教學中先讓學生用已學過的方法解：

答：再引導運用新知做這樣用移類

比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣。

首先讓學生用以前方法解答，然後問：這道題里有哪兩種量成什麼比例關系？為什麼？引導生判斷兩種量的比例關系，再根據比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系。

三、新課小結

通過例題的講解，學生總結用比例解答應用題關鍵？

四、練習提高

1、基礎練習

2、判斷說理不解答

由學生打手勢表示，增添了教學的趣味性，又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。

3、變成練習

五、全課小結

六、布置作業

請同學們課後討論我們學過的歸一、歸總應用題分別是哪種比例的應用題。

七、效果預測

本節課學會找兩種相關聯的量，並學會判斷這兩種是否成正反比例關系，在解決實際問題的過程中，學生能積極主動參與，發揮了學生的主體地位。

數學說課稿小學 篇4

教材分析：教材利用青蛙吃害蟲的一幅主題圖引出兩位數加、減整十數的數學問題，既能激發學生的學習興趣，又可以利用情境圖滲透環保教育和愛護動物的教育。

學生分析：學生喜愛小動物，能激發他們的學習興趣。

教學目標：

知識與技能：在具體生活情境中，進一步體會加、減法的意義；通過計數器操作，探索並掌握兩位數加、減整十數的計算方法，能正確地口算兩位數加、減整十數。

過程與方法：通過對問題情境的探索，引導學生提出有關加、減法的問題，在小組內合作交流，理解加減法的意義，探索兩位數加、減整十數的計算方法。

情感、態度與價值觀：通過學習，感受動物是人類的朋友，對學生進行環保教育和愛護動物的教育。

設計理念:由情境圖引出問題後，組織學生分組探究兩位數加、減整十數的計算方法。

教學准備：《青蛙吃害蟲》的情境圖，計數器、小棒等。

教學過程：

一、情境導入

師：同學們，喜歡猜謎語嗎？老師這有一個謎語，謎底是個小動物，你若猜對了，它就出現在課堂上，願意猜猜它是誰嗎？（大眼睛，闊嘴巴，說起話來呱呱呱，會捉害蟲人人誇。）

（用猜謎語的形式，能激發學生的學習興趣。）

二、探究新知

1.瞧，兩只青蛙來到了我們班上，它們正在比賽吃害蟲呢，我們快來看看！（教師粘貼青蛙吃害蟲情境圖）

能提出哪些數學問題呢？ （培養了學生的問題意識。）

指名提問題，並列出算式。

大青蛙和小青蛙一共吃了多少條害蟲？56+30=

大青蛙比小青蛙多吃了幾條害蟲？56-30=

小青蛙比大青蛙少吃了幾條害蟲？56-30=

2.誰願意幫助小青蛙解決這些問題？

用計數器撥。（邊演示邊說：先撥上56，再在十位上撥上3，表示30，計數器上的是86。）

3.交流方法。

三、實踐應用

1、練一練第1題

除了青蛙是莊稼的好朋友，還有許多動物是我們的好朋友，啄木鳥就是大樹的好朋友，它能給大樹治病，幫大樹找蟲子，並吃蟲子，你們看，這兩只啄木鳥也在比賽吃蟲子呢，你們誰願意說說大啄木鳥吃了多少條蟲子呢？

學生看圖思考，獨立列式計算，指名學生公布算式，教師板書。

2、25頁練一練第2題

教師：青蛙每天吃害蟲吃累了，就會到荷葉上去休息，這不，正好有38隻青蛙在荷葉上做游戲呢！誰能看著這兩幅圖，給大家講個故事呢？

（1）學生分組討論講故事。

（2）指名學生講故事，並解決問題列算式。

（3）學生獨立完成列式計算,並說說理由。（33+5=3838-5=33）

四、小結

同學們，通過今天這節課的學習，你們學到了什麼？有什麼收獲？（指名學生談收獲）

（設計這一環節，讓學生對自己參與的整個學習過程做一個總結、反思。通過恰當的評價激勵學生，讓學習再次感受數學學習的樂趣。）

數學說課稿小學 篇5

尊敬的各位評委老師，大家好，今天我是來應聘小學數學教師的考生（不要說名字）。今天我說課的內容是《小數的加法與減法》，以下我將從教材、教法、學法、教學過程、板書設計五個方面進行具體的闡述。

一、首先，我對教材進行了簡單的分析

《小數加法與減法》是九年義務教育六年制小學數學教科書（++版）五年級上冊第++頁的內容。學生在學習此內容之前，已經學過了小數的性質以及整數加法與減法的計算方法，為學習這部分內容做好了有力的知識支撐。學好這部分內容，為學習後面的相關內容積累了知識經驗，並且在今後的生活和進一步的學習中有廣泛的運用。

根據對教材的理解與分析，按照新課標的要求，以及學生的知識水平和心理年齡特點，我制定了一下的教學目標：

（1）知識與技能目標

學生能夠理解並掌握小數加法與減法的計算方法，並能進行正確的計算。

（2）過程與方法目標

學生經歷探索小數加法與減法的計算方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。

（3）情感、態度、價值觀目標

通過教材提供的素材，是學生體會到數學與生活密切聯系，生活中處處有數學，產生對數學的興趣，形成積極的數學情感。

根據新課標的要求，以及《小數加法與減法》這一知識的地位和作用，（教案 ） 本節課的教學重點是理解掌握小數加法與減法的計算方法，根據五年級學生已有的認知結構，本節課的教學難點是理解小數點對齊數位對齊的道理。

二、接下來說說本節課的教法與學法

新課標指出，教無定法，貴在得法，有效地學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。由於他們已經是五年級的學生，他們的主觀性和能動性都有了較大的提高，並且他們開始有意識的主動的去探索周圍未知的世界，同時，他們的思維能力和分析問題的意識和能力也有明顯的提高，寫一些關於學生的特徵）根據他們的這些特徵，我設計了創設情景法、自主探索法、合作交流法等數學教學方法，使學生經歷自主探究、合作交流，在具體的情境中親自體驗小數加法與減法的計算過程。

新課標指出教育必須以學生的發展為本，必須以學生為中心，採用多樣化的學習方式。為此，本課教學注重發揮學生的主體性，以自主、合作、探究的學習方法為主，讓學生通過觀察、分析、比較驗證等調動學生學習的積極性，使學生全面參與知識的發生、發展和形成過程。

三、為了完成本節課的教學目標，我設計了以下的教學環節

其他的都差不多，就是說教法那裡要加上學情的分析，還有就是有一些新理念好的，在這一過程中，我將探究知識的主動權完全交給學生，讓學生自己去發現問題、總結規律、解決問題，達到會學習、能學習、愛學習的目的。

有一些讓學生自己去探究的，新課標指出，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主人。在這個環節中，我力求體現由扶到放的思想，讓學生通過……等學習活動，逐步培養學生自主探究、小組合作的能力。

歸納總結方面，通過歸納總結，讓學生對本節課的知識再次進行系統的整理與鞏固，突出本課的重點，構建了知識結構，培養了學生學習的能力，並且通過學生自己回答，讓他們學會自我評價，體現了新課標評價的多樣性，還可以訓練學生的語言發展能力。

最後關於探索方面的，入第二個環節是自主探索，感悟新知，你可以借用這句話，布魯納提出，探索是數學的生命線，倡導探索性的學，引導學生經歷知識的獲取過程是當前小學數學教學改革的理念。

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❸ 高中數學新授課的四個基本環節

高中數學新授課的四個基本環節：
一．復習引入，揭示目標

1．復習回顧。針對學生學習本節課所需要的關鍵性的舊知識進行回顧，採用的方法是可以直接提問學生，也可以編排診斷題進行回顧。這樣做的目的是為學生學習新知識清除障礙。2。引入課題。可以開門見山直接引入，也可以通過創設情境，聯系一些事例引入，以激發

學生的學習興趣，增強教學效果。

二．學習新課，理解目標

這是實現課時計劃的關鍵環節，也是學生能否掌握好本節課內容的重要一環。一般情況下在15到20分鍾內完成。如果所學內容大部分學生能夠自己理解，教師就直接給出問題，讓學生帶著問題看書，然後教師提問學生解決問題。如果所學內容對大部分學生來說有一定難度或者很難，自己不能獨立理解，教師就要講解重點難點，當然在講解重難點時要注意啟發誘導，做到層層推進，步步深入，豁然開朗，達到山重水復疑無路，柳暗花明又一村的境界。有時也可以運用類比，口訣來幫助學生理解記憶，這樣能收到更好的效果。

三．習題講練，鞏固目標

這是應用所學新知識解題的階段，要注意學生自學與教師的啟發引導，講練結合的合理利用。學生自己能解決的題教師不包辦，大膽放手給學生，讓他們自學例題，或者直接讓學生板演有關例習題。有難度的例習題，教師要注意難點的突破，不要唱獨角戲，如何設計幾個小問題，啟發引導學生層層推進，步步為營，深入淺出的解決問題是需要教師認真下功夫的。然後再給出相應的練習題進行鞏固和檢驗。

四．小結

對本節課所學內容進行一個歸納總結，使學生再次溫習所學知識。教師可讓學生總結歸納，有時教師也可自己總結。

五．作業布置

課後再次鞏固本節所學內容，進一步的加強對所學知識的應用。可針對學生情況，布置必做題與選做題，選做題供學有餘力的同學鑽研。促進不同層次學生的發展，達到共同提高。

❹ 作為一名新教師（數學），第一堂課該說些什麼內容

新教師如何上好第一堂課？

一出戲，要演好序幕；一部樂章，要湊好序曲；剛離開大學校門、踏上工作崗位的新教師，同樣需要上好第一堂課。如何上好第一堂課，這對於他們今後的教學工作至關重要。但是由於新教師缺乏教學經驗難免，在完成由學生向教師的角色轉變過程中往往存在許多障礙，如果不及時排除，勢必影響他們在今後的教學工作中能力的發揮和教學水平的提高。

一、新教師第一堂課容易產生的問題

多年的教學實踐表明，除少數新教師可以做到初出茅廬，一鳴驚人外，多數新教師都會不同程度地表現出「怯課」現象。有的人即使在課前對該課作了精心准備，但到臨場時，仍然難按原定教學計劃加以實施，出現「砸鍋」。究其原因，主要有以下幾個方面：

1. 從心理角度講，是因為由學生突然成為教師，由受教育者一下子變成了教育者，思想上、情緒上受到新的條件刺激，使大腦皮層高度興奮，以至於在某些方面失去了自我控制。主要表現出四種心理狀態：

① 急躁心理。由於完成學生向教師的角色轉變，需要經過一段心理適應過程，而許多新教師不能迅速適應新環境，從而表現出急躁情緒。這種急躁心理表現在教學過程的許多方面，如教學語言速度過快，表述過於呆板，缺乏條理性，教學方法的交叉運用不能考慮學生的接受能力，教學環節、程序缺乏應有的順序和章法，板書胡亂書寫，缺乏應有的規范性等等。

② 自大心理。有些新教師總是自我感覺良好，自我估計過高，自以為高人一等。反映在行為上往往固執，自命不凡，自傲自滿，盛氣凌人。認為自己在教學上無可挑剔，具備合格教師的職業技能。為此，聽不得別人意見，甚至把中肯而正確的意見也視為因嫉妒而引起。這種過高的自我肯定，缺乏自知之明的心理，勢必使新教師對教學的艱巨性、復雜性認識不夠，麻痹大意，從而影響自己的成長和課堂教學的順利進行。

③ 自卑心理。一些新教師總是懷疑自己的能力，認為自己不適合做教師，缺乏相應的教師職業技能和基本功，擔心自己的知識水平不能適應教學的需要，對所講的內容沒有把握，怕講不好讓學生取笑，等等。因此課堂教學中，為了不在別人面前暴露自己的弱點，不敢正確地面對教學對象，不敢大膽地和學生進行目光和語言交流；講課墨守陳規，缺乏創新意識，方法簡單，不能正確地選擇參照系。

④ 緊張心理。一些新教師由於不能適應新環境而產生的情緒性的心理反應，它直接影響著教師的教學活動與工作效率。如新教師上台緊張時，常伴有心跳加快、臉紅、眼睛不知往哪兒看、手腳不知何處放、動作不協調、注意分散、思維遲鈍混亂、語無倫次等現象。

2. 另一方面，由於新教師年輕，缺乏承受能力和教學經驗，對自己的教學風格，還處於初級的模仿階段，對能不能完成預定的教學計劃，按要求上好課，心裡沒底。這種擔心與與心理失衡結合起來，就形成了「怯課」現象。

二、新教師如何上好第一堂課

1. 做好心理調適，盡快進入教師角色

初任教師，其扮演的社會角色發生了根本性的轉變。即由受教育者——學生變成了教育者——教師。這一質的改變使得兩種角色的自我意識形成了極大的反差，其主要表現在擔當學生角色的主導意識是班集體中的被領導者，而教師角色的主導意識則是班集體中的領導者。這兩種自我意識的反差迫使新教師必須扭轉過去擔當學生角色時的自我意識，盡快適應教學環境，從心理、思想行為等各個方面承受社會對自己的角色期望。

2. 作為新教師，上課前要有良好的心理准備

① 對一位新教師來講，首先要克服畏懼心理，樹立應有的自信心。

② 虛心向老教師請教，取得他們的支持和幫助。

③ 認真地回憶、總結自己在實習過程中已得到的經驗和教訓。

④ 設想在第一堂課中可能出現的問題和對問題的處理方法與補救措施。

⑤ 主動深入班級，了解所任年級、班級學生的班風、學風、知識基礎等，與學生建立感情。

3. 精心備好第一堂課，以便打好「第一仗」

教學實踐證明：備好課是上好課的前提條件，教師備課越充分，教學效果就越好。備課是教師取得教學工作主動權的重要一環，同時也是教師提高教育思想、業務水平和教學藝術的重要途徑。因此，新教師在上第一堂課前，應精心備好課。從教學過程來說，要做到教學目的明確，教學層次清楚，突出重點，突破難點；從教學語言來說，要做到語言生動形象，活潑有趣，邏輯性強，通俗易懂；從教學形式來說，要做到教學方法靈活，啟發得當，教學步驟嚴密，緊湊等等。

4. 反復「試教」，總結優點和缺點

上課之前做好認真的試教是保證上好課必不可少的環節，新教師對第一堂課的教材內容，組織教法，教學手段，教學器具等都要進行周密的研究與准備，並在一定范圍內進行「預演」，提前模擬進入角色，通過「預演」，可及時發現存在的問題，並逐個進行糾正。

5. 重視課後小結

課後認真進行課堂教學分析，及時總結教學經驗，改進教學，是提高課堂教學質量不可缺少的一環。有些新教師認為上完課就沒事了，很少及時進行自我分析，這種做法，不利於總結、結累、借鑒和提高，勢必影響新教師教學水平的提高。因此，新教師在上完第一堂課後，都必須及時進行自我分析。即上完課後都要及時回顧備課和上課過程，分析在本堂課中有哪些較好地實現了原定計劃，還有什麼不足；哪些沒有實現或實現不好，原因是什麼；哪些問題在備課時沒有考慮到；學生在學習中有哪些反應；下堂課教學要著重注意些什麼等等。分析的結論記錄下來，作為下階段備課和上課的參考，這樣做的同時，也增加了自己的教學經驗。

6. 充分發揮新教師的「首因效應」

教學實踐表明：教師留給學生的第一印象如何，容易使學生產生一種「先入為主」的心理定勢。教育心理學中也十分強調：「教師給學生的第一印象，對教師威信的形成有重大影響」。因此，新教師在第一次與學生接觸時，就要注意自己與學生初交中的形象塑造，力求一開始就給學生形成一個美好的印象。為此，新教師與學生第一次見面時，應設計好自已的儀表，要給人以和藹可親之感，與學生談話要表現出關心、體貼，力求一開始就留給學生「是他們知心朋友」的印象，從而為自己的後繼教學創造良好的條件。

（原文載於大眾心理）

❺ 高一數學 上學期結課 學到哪 高一 上學期 新課標 都講了哪些內容

這根據各學校的情況不同,選的是不同的課本,比如其他學校可能講的是必修一和必修二,主要內容為 集合、函數、空間幾何、直線與圓；我們學校這個學期就是講的必修一和必修四,主要內容為 集合,函數,三角函數以及空間向量和三角恆等變換.

❻ 數學課堂有效教學的幾個環節

一、教師要備課，進行充分的課前准備，確保學習內容的有效性
備課是數學教學中的一個重要環節。備課主要是要備好教材和學生兩方面。教師在備課前要熟悉教學大綱和考試說明,明確該節課在教材中的地位、作用。同時教師要對教材和教學參考用書作深入細致的研讀，要自覺地廣泛涉獵有關的知識，增加一些可以稱為「背景」的東西，並把這些東西進行內化，變成對教學有用的東西。其次，要充分了解學生的實際情況，知道學生的知識底細，明白學生想學到什麼，以此確定我們教學的目標，從而精心設計適合學生學習的課堂教學流程，確保良好的教學效果。
在設計教案的過程中,教師要認真思考,將上課時要講的內容寫出來,並將課堂上的教學流程也要設計好,如此才能避免教學中的隨意性和無序性。當然在上課的過程中,教師也不能完全拘泥於教案,要根據課堂上的具體情況適時做些調整,以適應課堂教學中出現的各種變化。在上完課後,教師要根據教學的感受及時反思,分析成敗的原因,寫好教後感,這對於提高教師的備課和教學水平是大有裨益的。
二、要注重學生課前預習的指導
學生經過預習後再來上課，就會帶著興趣、帶著問題、帶著目的聽課，就會使課堂的聽課效果大大提高。那麼，在課前應該准備什麼呢？就是在教師的指導下做好預習工作。對於新授課而言，教師要盡量提供給學生一份學案。學生將書本上的內容熟悉一遍，並根據學案上的要求，有目的、有針對性地找到一些知識點，並盡量使知識點串聯起來，構成一個知識的框架。遇到書上看不懂的地方或者學案上不能解決的問題，應該做好標記。這樣，在課堂聽講時便更加主動，學生對該知識點的印象會更深刻。所以，有正確方法指導的，有針對性地課前預習，才能使學生在課堂上取得良好的教學效果，並且能充分調動學生的學習自主性和積極性，也很好的體現了新課程的理念。

三、課堂上要做到有效提問，課堂上滲透情感,激發學生學習興趣
提問是數學課堂教學中的重要環節,它是師生之間知識、情感交流的重要手段。通過它一方面可以促使學生參與到課堂教學中來,防止學生開小差。更重要的是學生可以及時地將學習,掌握知識的情況反饋給教師,而教師也可以據此調控教學的節奏、進度等。因此,教師提出的問題的質量是很重要的。而有些老師的問題經常是對不對、是不是等這些簡單的詞語,這些其實都是無效提問,老師無法知曉學生對該問題的看法,也不能促使學生去深入地思考問題。那麼,如何做到有效提問呢？教師提問時要注意以下原則：一是掌握難度。注意難易適度,分解問題,由淺入深,循循善誘,必要時根據學生的知識和能力水平,先問幾個基礎的預備問題,接著再問原來的問題,即給學生設計了一些知識的台階這將會起到很好的效果。二是提問要注意到問題本身的層次性,盡可能讓班級中的每一個學生都能夠思考,並或多或少地思考出一些東西來,以此來培養他們獨立思考,善於思考的好習慣。

四、增強學生自信，培養學生自主參與意識、參與能力
根據低年級學生的年齡特徵，他們活潑好動，對什麼新事物都好奇，比較容易調動學習積極性，但也存在對老師依賴的特點．不知該怎樣學習。因此．要使學生真正主動參與到學習中來．我們應該使他們在積極的准備狀態下參與學習活動，讓他們相信「我能行」、「我能做」，從而滿懷信心參與學習活動。如一位教師在教「9 加幾」時，知識的基礎是數數、數的組成及簡單的計算技巧，能力的基礎是對小棒的熟練操作。因此在學習新知識前，先讓學生看著主題自己想做的事情：「他們有的數圖中學生的數量，有的用小棒擺圖中的飲料，有的與同學一起把圖中的情境編成小故事，這樣在與同學合作的過程中．就對必要的知識、技能有了一定的准備．這時老師又提出：「誰可以根據圈中的事情提出與數學有關的問題呢？」因為學生有了一定的准備．所以他們不僅知道要做什麼，而且知道了如何去參與學習話動．學習中表現得特別積極，教爭先恐後地發表自己的意見．為後面的學習活動提供了保障。學生在學習中想出多種答案：「有的把左右兩邊小棒合到一起．一根一根地數，一直數完；有的接著左邊的9根小棒繼續數右邊的小棒，還有的從右邊拿一根放在左邊湊成10根，右邊還剩幾根就是十幾，也就是湊十的方法，因為我們的目標是在學習中激發他們的自信心，培養主動參與學習活動的意識。
五、注重積極教學評價，提升學生學習信心
「評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，更要幫助學生認識自我，建立自信。」這是新課程提倡激勵性評價的宗旨。有效的評價，有助於學生認識自我、建立自信，有助於教師改進教學。教學評價堅持以鼓勵為主，評價語言要做到真誠而富有藝術性。在教學活動中，教師對學生的鼓勵和贊揚一定要發自內心，讓學生從心底里感覺到老師是真心欣賞。同時教師的評價應因人而異，因時而異，因

❼ 高中數學優秀說課稿

高中數學不像初中數學那麼簡單，怎樣說課才能讓學生真正了解所學的知識呢?接下來我為你推薦高中數學優秀說課稿，一起看看吧!

高中數學優秀說課稿(一)指數函數

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質，同時也為今後研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：

根據這節課的內容特點及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用，難點定為指數函數性質的發現過程及指數函數與底的關系。

二、教學目標分析

基於對教材的理解和分析，我制定了以下教學目標：

1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。

2、通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。

3、培養學生對知識的嚴謹科學態度和辯證唯物主義觀點。

三、教法學法分析

1、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由於年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

2、教法分析：基於以上學情分析，我採用先學生討論，再教師講授教學方法。一方面培養學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由於學生思維過分活躍而走入的誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。

3、學法分析

讓學生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點，讓學生自己描點畫圖，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質，學生經歷了探究的過程，培養探究能力和抽象概括的能力。

四、教學過程：

(一)創設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次後,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?

學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為 。

問題2：折紙問題：讓學生動手摺紙

學生回答：①對折的次數 與所得的層數 之間的關系，得出結論

②對折的次數 與折後面積 之間的關系(記折前紙張面積為1)，得出結論

問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

學生回答：寫出取 次後，木棰的剩留量與 與 的函數關系式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發鬥志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數① ②

(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便於學生接

受指數函數的形式。

(二)導入新課

引導學生觀察，三個函數中，底數是常數，指數是自變數。

設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源於生產生活實際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。

(三)新課講授

1.指數函數的定義

一般地，函數 叫做指數函數，其中 是自變數，函數的定義域是R。

的含義：

設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區間表示：

問題：指數函數定義中，為什麼規定“ ”如果不這樣規定會出現什麼情況?

設計意圖：教師首先提出問題:為什麼要規定底數大於0且不等於1呢?這是本節的一個難點，為突破難點，採取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。

對於底數的分類，可將問題分解為：

(1)若 會有什麼問題?(如 ，則在實數范圍內相應的函數值不存在)

(2)若 會有什麼問題?(對於 ， 都無意義)

(3)若 又會怎麼樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定 。

在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;並為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然後把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

2：若函數 是指數函數，則

3：已知 是指數函數，且 ,求函數 的解析式。

設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。

2.指數函數的圖像及性質

在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象

畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線

思考如何列表取值?

教師與學生共同作出 圖像。

設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節的重點。關鍵在於弄清底數a對於函數值變化的影響。對於 時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前准備好的坐標系裡畫圖，而不是採用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，並為以後畫圖解題，採用數形結合思想方法打下基礎。

利用幾何畫板演示函數 的圖象，觀察分析圖像的共同特徵。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特徵,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。

特別地，函數值的分布情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，並具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。

(四)鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特徵，思考比較大小的方法。

(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。

(6)題底不同，指數也不同，可以藉助中介值比較大小。

例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識?

你又掌握了哪些數學思想方法?

你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎?

設計意圖：讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，並為後續學習打下基礎。

(六)布置作業

1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

3、觀察指數函數 的圖象，比較 的大小。

高中數學優秀說課稿(二)函數及其表示

各位評委，各位同仁：

你們好!

我今天要為大家講的課題是“函數的表示方法”(第一課時)

一、教材說明

本節課是人教版高中數學必修I第一章《集合與函數概念》1.2.2函數的表示方法，該課時主要學習函數的三種表示方法：解析法，圖像法，列表法，以及應用函數的表示方法解決一些實際問題

1.教材所處低位和作用

學習函數的表示，不僅是研究函數本身和應用函數解決實際問題所涉及的問題，而且是加深理解函數的概念的過程。特別是在信息技術的環境下面可以使函數在數與形兩方面的方式表示，因而使得學習函數的表示也是向學生滲透數形結合方法的重要過程。

2.學情分析

學生的年齡特點和認知特點

學生已具備的基本知識與技能

二、教學目標

知識與技能

1.進一步理解函數概念，使學生掌握函數的三種表示法：解析法，列表法，圖像法

2. 能夠恰當運用函數的三種表示方法，並藉此解決一些實際問題：初步培養學生實際問題轉化為數學問題的能力

過程與方法

1. 通過三種方法的學習，滲透數形結合的思想

2.在運用函數解決實際問題的過程中，培養學生分析問題的能力增強學生運用數學的意識

情感態度與價值：讓學生體會數學在實際問題中的應用，培養學生學習興趣

三、教學重點，難點

重點：函數的三種表示方法(因為學習本節課的目的就是為了掌握函數的三種不同表示方法)

難點：根據不同的實際需要選擇恰當的方法表示函數(因為恰當比較難把握)

四、教法分析與學法指導

本著以“學生發展為本”。引導學生主動參與學習，指導學生學會學習方法，培養學生積極探索的精神，學生為主，教師指導。整個教學過程主要用啟發式教學方法，體現“分析”——“研究”——“總結”的學習環節，並以多媒體為教輔手段。通過創設問題情境，營造學習氛圍，組織學生討論，讓學生嘗試探索中不斷發現問題，以激發學生的求知慾，並在尋求解決問題的方法嘗試的過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標的同時，也完成情感目標的教育

五、教學過程

教學環節教學環節與教學內容設計意圖

引入定義表示法，這節課將更深入的了解、探討這三種表示方法，先回顧函數解析法，圖像法，列表法的定義;並給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數y=kx+b，二次函數y=ax2+bx+c等，圖像法：我國人口出生率變化曲線等;

列表法：國內生產總值表格等體會函數就在我們身邊，這樣的過程激發了學生的學習熱情，培養了他們的學習興趣，豐富了血生學習方式

問題情境例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用三種表示方法表示函數y=f(x).

從簡單的例題入手,初步了解函數的三種表示方法.重點是讓學生明白:確定函數定義域是非常重要的;函數的圖像並不是只能為連續的曲線,也可以是直線,折線和孤立的點組成,這里的函數圖像則由一些孤立的點組成,從而加強學生對函數圖像的認識

問題情境例2下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數學測試的成績及班級平均分表。請你對這三位同學高一年度的數學情況作一個分析

王偉同學的成績

98,87,91，92，88，95

張城同學的成績

90，76，88，75，86，80

趙磊同學的成績

68，65，73，72，75，82

班級平均分

88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6

讓學生學會選擇性的用函數的三種表示方法;先讓學生分別用三種函數表示方法試試看，即可見這題最好是通過圖像進行分析;通過不同的分析法，更能突出“形”的優勢，並讓學生明白並不數所有的函數都能解析法表示

問題討論觀察前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優點?通過實例展示，對學生來說理解函數的三種表示方法是比較輕松的，但對於三種表示法的優點，學生未必能夠准確的描述，通過學生討論與教師的評價過程，能夠培養學生用數學語言敘述問題和歸納總結的能力，同時考察同學的自學能力

課堂小結我們這節課的主要內容是什麼?

其中三種函數表示方法各自的優點回顧整理這節課所學知識，能夠是知識更加的料理分明，便於記憶

布置作業課本P23習題1，3，4;

2(選作)學生經過以上幾個環節的學習，已經初步掌握了函數的三種表示法，有待進一步提高認知水平，因此針對學生素質的差異，設計了有層次的作業，留給課後自主探究，這樣即使學生掌握了基礎知識，又有餘力的學生有發揮空間，從而達到拔尖和減負的目的

六、教學設計說明

本節課實際遵循新課標過程的基本理念：發展學生的教學應用知識，體現數學的文化價值;注意信息技術與數學課程的整合，是學生學習過程中體會用數學的思考方法去解決問題。：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學過程上說明了“教什麼”和“怎麼教”，闡明了“為什麼這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見

八、板書設計

函數的表示方法

一、知識回顧

二、函數的三種表示方法

1、解析法：

2、列表法：

3、圖像法：

三、強化新知

例3：

例4：

四、小結及作業

高中數學優秀說課稿(三)函數與方程

教材分析：

函數作為高中的重點知識有著廣泛的應用，與其他數學內容有著有機聯系。課本選取探究具體的一元二次方程的根與其對應的二次函數的圖像與橫軸的交點的關系作為本節內容的入口，其意圖是讓學生從熟悉的環境中發現新知識，使新知識與原有知識形成聯系。本節設計特點由特殊到一般，由易到難，這符合學生的認知規律。課堂體現的數學思想是“數形結合”和“轉化”思想。充分體現了函數圖像和性質的應用。因此把握課本要從三方面入手：新舊知識的聯系，學生認知規律，數學思想和方法。

學情分析：

1、現有知識儲備：(1)常用函數的圖像和性質(2)常見方程的解法;(3)函數的圖像變換

2、現有能力特徵：具有一定歸納、概括、類比、抽象思維能力

3、現有情感態度對高次或超越方程的解法具有強烈求知慾和渴望探究的積極情感態度 教學目標：

知識與技能：(1)結合二次函數的圖像，掌握函數零點的概念，會求簡單函數的零點

(2)理解方程的根和函數零點的關系

(3)理解函數的零點存在的判定條件，能利用函數性質判定方程解的存在性

過程與方法：通過本節的學習讓學生掌握由“特殊到一般”的認知規律，在今後學習中利用這一規律探索更多的未知世界

情感態度與價值觀：在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想和函數思想的意義及價值 教學重點：理解方程的根與函數零點的關系，體會函數與方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

教學難點：方程解的存在性的判定。

重、難點突破措施：

(1)由熟到生，以情激人

創設情境中，由熟到生解方程開題，扣人心弦，層層探究，步步為營，絲絲入扣，激發熱情。

(2)數形結合，分類討論

通過簡單實例，數形結合，探究總結規律;利用分類討論的數學思想突破重難點。

(3)合作探究，分層提高

利用合作探究、分層訓練和分層作業達到因材施教的效果。

教學過程設計：

一、問題引入：

方程和函數是中學代數的重要內容。在初中我們曾學習了一元一次方程、一元二次方程的解法並掌握了一些方程的求解公式。實際上絕大部分方程沒有求解公式，那麼我們如何來解方程的根呢?比如說解方程?

學生會從函數的單調性的角度提出無實數解。教師點題：方程的解和函數的性質有重要的聯系，本節課我們就來探討利用函數性質判定方程解的存在問題。書寫標題

二、探究新知：

(一)、 探究活動一：填空——

① 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ② 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

③ 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

結論一：函數與軸交點的橫坐標是相應方程的根

思考：對於一般的函數與方程是否也有上述的結論成立呢?

④ 方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ⑤方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

⑥方程的解為 ，函數的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

結論二：

(二)定義：函數的零點——我們把函數的圖像與橫軸交點的橫坐標稱為這個函數的零點 思考：函數y=f(x)的零點、方程f(x)=0的實數根、函數y=f(x)的圖象與x 軸交點的橫坐標，三者有什麼關系?

結論二：函數的零點函數圖像與x 軸交點的橫坐標方程的解

鞏固練習1 ：求下列函數的零點.

小結：：求函數的零點的方法，強調化歸與轉化的思想

(三)探究活動二：(2)解方程： ，

說明：學生解不出方程的根，但也不能判定方程是否無根，教師引入下一個課題：如何判斷一個方程在給定區間上是否有解呢?

探究：觀察二次函數的圖像：

在[-2,1]上，我們發現函數f(x)在區間(-2,1)內有零

點x= _____,

f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0

(2)在[2,4]上，我們發現函數f(x)在區間(2,4)內有零點

x= _____

有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0

思考：函數在區間端點上的函數值的符號情況，與函數零點是

否存在某種關系?

(3)：給出的圖像，進一步深化認識

總結：方程的解的存在定理：若函數在閉區間上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號相反，即，則在區間內函數至少有一個零點，即相應的方程在區間內至少有一個實數解

注意：(1)強調兩個條件及關鍵字“至少”

(2)定理不可逆，否命題也不成立。即下面兩個結論是錯誤的：

① 函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點f(a)·f(b)<0。

②若函數的圖像連續，且在區間上，則在區

間上沒有零點

三、應用：

例1：判斷下列方程在給定區間上是否有解?

(1)， (2)

總結：判斷方程在給定區間解的存在性的判定方法：構造函數計算端值得出結論 例 2 求函數f(x)=lnx +2x-6的零點的個數.

方法1：利用方程的解的存在性定理和該函數的單調性可以得出函數在定義域上有且僅有一個零點

方法2：構造兩個函數的交點，得出唯一的解的結論，體會函數和方程之間轉化的思想

四、課堂小結：

1.知識點小結：

(1)函數與方程的關系以及函數與不等式的關系.

(2)判斷函數零點的方法：

①解方程，根據方程解的情況找函數零點;

②當無法解方程時，利用函數零點的定義進行判定;

③利用函數圖像判斷函數的零點.

2.思想方法小結：數形結合、轉化的思想

五、作業布置：

本節課我們解決了方程，的解的存在性問題，那麼這個解是多少?如何來求解呢?下節課我們來研究。作業為預習下一節課內容

六、板書設計：

利用函數性質判定方程解的存在

一、函數的零點的概念：

二、方程的解的存在性定理：

例1：

例2：

多媒體投影區

❽ 我是一名新入學的小學三年級數學教師，開學第一節課應該講些什麼請高手指點！

簡單的自我介紹，然後與學生互動，點他們名字，認識認識他們，如果學生們也是第一次新班，那更好了，讓他們也自我介紹，還有任務就是，讓他們選出班幹部。

你根據目前這些學生所在的環境應該注意的一些問題，我剛干老師，也是新老師的時候，一節課不夠用，用了兩節課才勉強搞完課前互動，與學生們之間也確立了良好的師生關系。

上第一節課應該注意的問題：

正心態，和學生的關系應該是朋友關系，不要高高在上，目中無人。

要根據學生課上的反映，及時調整自己的講課的狀態，注意調動學生的情緒，牢牢吸引住學生，要叫學生對老師的講課心悅誠服。

要做到情緒飽滿，文才飛揚，講課時鏗鏘有力，抑揚頓挫，做到吐字清晰，聲音洪亮。

面帶微笑，鼓勵學生參與，使得課堂氣氛活躍，不要搞的課堂氣氛死氣沉沉。

語言最好是本著幽默、風趣的路子走，內容要切合學生的水平和興趣，切忌大話、空話、假話，叫人厭煩。不要一開始就給學生立規矩，給學生來個下馬威，過於嚴肅的老師，會給學生的心理造成一定的壓力，使學生產生恐懼心理，影響師生關系。

語氣要溫和，不要生硬，課堂氣氛要活躍，不要死板。應該講，任何一門學科都有他們的科學性和趣味性，任何一門學科都有其獨特的魅力。

教師的第一節課，應該是拉近和學生的距離，培養學生對這門學科的興趣，學生的興趣有了，就意味著你的第一節課成功了。良好的開端是成功的一半，下一步的教學工作就可以順利展開了。