1. 小學數學聽課軟體有哪些，急。謝謝
你只需要錄音，那可以使用虛擬錄音機功能!設置從軟體錄音，不影響你聽課。只要你電腦能播放的聲音都可以錄制，虛擬錄音機TOTAL RECORD
2. 小學數學聽課聽什麼
聽教學模式、方法、流程
聽教學重難點是否落到實處
聽學生的反應和所得
聽存在的問題
因為聽到這些才能有所得，才能在評課的時候有說的。
3. 人教版小學數學課程標准去哪裡找
人教版小學數學課程標准實驗教材結構安排
1．「數與代數」結構安排 1
2．「量與計量」結構安排 4
3．「空間與圖形」結構安排 5
4．「統計與概率」結構安排 6
5．「實踐活動」結構安排 7
6．「數學思想方法」結構安排 8
7．「解決問題」結構安排 9
1．「數與代數」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 1 數一數 10以內數的直觀認識
3 5以內數的認識和加減法 基數，序數，加減法各部分名稱，有關0的加減
6 6～10的認識和加減 加、減，連加，連減，加減混合，10以內的加法與減法表
7 11～20各數的認識 加、減法各部分名稱
9 20以內的進位加法 20以內進位加法表
下 2 20以內退位減 20以內退位減法表
4 100以內數的認識 整十數加減一位數
6 100以內加減（一） 整十相加減，兩位加減一位，兩位加減整十
二 上 2 100以內加減（二） 兩位數加減，連加，連減，加減混合，加減估算
4 表內乘法（一） 2～6的乘法口訣，乘加、乘減兩步式題
6 表內乘法（二） 7、8、9的乘法口訣，倍的認識，小九九表
下 1 表內除法（一） 用2～6的乘法口訣求商
4 表內除法（二） 用7、8、9的乘法口訣求商
解決問題
5 萬以內數的認識 千、萬以內數的認識
整千、整百數的加減
7 萬以內加減（一） 幾百幾十加減，估算
三 上 2 萬以內加減（二） 進位、退位，加減法驗算
4 有餘數的除法
6 多位數乘一位數 有關0的乘法
7 分數的初步認識 幾分之一，幾分之幾，簡單計算（分子不大於分母）
下 2 除數是一位數的除法 用乘法驗算除法，補充0的除法
5 兩位數乘兩位數
7 小數的初步認識 簡單加減（一位）
四 上 1 大數的認識 億以內、億以上
「四捨五入」P15
3 三位數乘兩位數 速度、時間、路程的關系
5 除數是兩位數的除法 商不變性質
下 1 四則運算 同級兩步運算，兩級三步運算，帶小括弧的運算，總結有關0的運算
3 運算定律與簡便計算 運算定律與運算性質，簡便計算
4 小數的意義和性質 意義，性質，小數點的移動引起數值的變化，求一個小數的近似數
6 小數的加減
五 上 1 小數乘法 兩步計算，積的近似值，運算定律的推廣
2 小數除法 商的近似值，循環小數
「進一法」、「去尾法」P33例12
4 簡易方程 等式的兩個性質
下 1 因數與倍數 因數和倍數，2、3、5倍數的特徵，奇數和偶數、質數和合數
4 分數的意義和性質 分數與除法和關系，真、假、帶分數，最大公因數與約分，最簡分數，最小公倍數與通分，分小數互化
5 分數的加法和減法 同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減混合運算
六 上 2 分數乘法 意義，計算方法，倒數的認識，四則混合運算
3 分數除法 意義，計算方法，比和比的應用，四則混合運算
5 百分數 意義和寫法，百分數和分數、小數的互化，納稅、利率
下 1 負數
3 比例 比例的意義和性質，正比例和反比例，比例的應用
2．「量與計量」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
上 2 比一比 長短，高矮
一 8 認識鍾表 整時，半時
下 5 認識人民幣 進率，簡單計算
7 認識時間 時與分的進率，幾時幾分
二 上 1 長度單位 厘米，米，進率
下 6 克和千克 包含進率
三 上 1 測量 毫米、分米、千米、噸
5 時、分、秒 認識秒，分與秒的進率，簡單的時間計算
下 4 年，月，日 24時計時法
6 面積和面積單位，進率 長方形，正方形的面積
四 上 2 角的度量 直線、射線、角的分類，用量角器畫角
下
五 上
下
六 上
下
3．「空間與圖形」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 4 認識物體和圖形 平面，立體，出現線段
下 1 位置 上下，左右，前後，位置（兩維坐標）
3 圖形的拼組 平面，立體
二 上 3 角的初步認識 角，直角，用三角板畫直角
5 觀察物體 正面，側面，軸對稱，鏡像對稱
下 3 圖形與變換 銳角和鈍角，平移和旋轉
三 上 3 四邊形 四邊形，平行四邊形
長方形和正方形的周長，長度的估計
下 1 位置與方向 8個方位的絕對性
四 上 2 角的度量 射線、直線、角、度及「°」
角的分類，用量角器畫角
4 平行四邊形和梯形 垂直與平行，平行四邊形，梯形
下 2 位置與方向 8個方位的相對性
5 三角形 特性，分類，內角和，拼圖
五 上 3 觀察物體 從正、側、上面觀察
5 多邊形面積 平、三、梯形，組合圖形
下 1 圖形的變換 軸對稱，旋轉
3 長方體和正方體 表面積，體積單位，體積，容積
六 上 1 位置 用數對表示位置
4 圓 認識圓，圓的周長，圓的面積
下 2 圓柱與圓錐 圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積，
4．「統計與概率」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 滲透 形象、條形統計圖，收集數據的方法 P83、P85出現
下 9 條形統計圖 條形圖中一格代表1
二 上 7 條形統計圖（畫「正」字） 條形圖中一格代表2
下 8 復式統計表，條形圖 條形圖中一格代表5
三 上 8 可能性的大小 畫「正」字
下 3 數據分析，平均數 出現橫向條形統計圖
四 上 6 復式條形統計圖 橫向，縱向
下 7 單式折線統計圖
五 上 6 統計與可能性，中位數 事件發生的等可能性，游戲規則的公平性，求簡單事件的概率
下 6 統計，眾數 眾數，復式折線統計圖
六 上 6 扇形統計圖 扇形統計圖
下 4 統計 在根據統計圖進行比較時要注意統一標准
5．「實踐活動」結構安排
年級 冊數 內容 頁碼 知識支撐
一 上 數學樂園 82～83 10的認識和加減法
我們的校園 114～115 20以內的進位加法
下 擺一擺，想一想 45 100以內數的認識
小小商店 86～87 100以內的加法和減法
人民幣的簡單計算
二 上 我長高了 36～37 米和厘米
看一看，擺一擺 92～93 觀察物體，角和直角，長方形、正方形、三角形
下 剪一剪 46～47 平移和旋轉，滲透軸對稱
有多重 104～105 克和千克
三 上 填一填，說一說 67 時、分、秒
擲一擲 118～119 可能性，統計
下 製作年歷 56～57 年、月、日
設計校園 106～107 解決問題
四 上 1億有多大 33～34 大數的認識
你寄過賀卡嗎 110～111 統計，平均數，估算
下 營養午餐 4849 統計表，解決問題
小管家 124 統計表
五 上 量一量，找規律 77 滲透函數思想
鋪一鋪 109 滲透密鋪
下 粉刷圍牆 58 統計表，表面積
打電話 132 結構圖，樹形圖
六 上 確定起跑線 75～76 圓的概念和周長
合理存款 110～111 百分數
下 自行車里的數學 64～65 圓的周長，比例
節約用水 74～75 統計
6．「數學思想方法」結構安排
年級 冊數 內容 單元說明
一 上 分類 單一分類
下 找規律 顏色、排列、數字
二 上 簡單的排列組合，邏輯推理 組數
下 找規律 循環排列
三 上 排列組合 枚舉，按順序思考
下 集合，等量代換 包含與排除，等量代換
四 上 運籌學，對策論
下 植樹問題，方陣問題
五 上 編碼問題 分類，數字與編碼
下 找次品
六 上 雞兔同籠問題
下 抽屜原理
7．「解決問題」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 用數學 結合計算的教學安排應用數學解決問題
下
二 上
下 1 解決問題 兩步（加減，乘加，乘減），出現小括弧
4 解決問題 出現在「用7、8、9、的乘法口訣求商」中
三 上
下 8 解決問題 連乘、連除
四 上
下
五 上 2 小數除法 其中包含有解決問題
下 3 長方體和正方體 結合單元知識點解決問題
5 分數的加法和減法 結合單元知識點來解決問題
六 上 2 分數乘法 用分數乘法解決有關實際問題
3 分數除法 用分數除法解決有關實際問題
4 圓 結合圓的知識解決有關實際問題
5 百分數 用百分數解決有關實際問題
6 統計 結合統計知識解決有關實際問題
下 2 圓柱與圓錐 結合圓柱與圓錐的知識解決問題
3 比例 用比例知識解決問題
4. 到底小學數學數學課本哪裡能下載
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5. 小學數學新教師怎樣去聽課
1.
在這次聽課活動中，給我印象最深的是三節復習課，自工作以來我參加過很多聽課活動，但是卻很少聽到復習課，老師們都認為復習課很難上好，這次，我有幸首次聽到了復習課，使我感到眼前一亮，特別是唐艷的《兩位數乘兩位數復習》和金怡老師的《圓柱和圓錐整理和復習》這兩節課是我對如何上好復習課有了更深的認識。
對於三年級的孩子，唐老師的復習課首先明確提出復習的方法：1、閱讀課本是復習的好方法;2、交流和傾聽是分享成功的好方法。接下來高老師讓孩子們自己閱讀課本的章節，了解內容，並用簡單的方式來記錄本單元的內容;在交流時，讓孩子們交流口算、筆算、估算時的注意事項，並且對學生採用的表格法、畫圖法和文字敘述法給與了肯定。然後，通過一些練習，和學生一起歸納總結出;口算、估算、筆算是一家人，口算是估算和筆算的基礎，而估算和筆算結果比較接近，又可以用估算的方法檢查筆算。整節課不僅僅對這個單元的進行了復習，而且在復習的過程中對孩子的學習方法進行了指導。
金怡老師上的是一節五年級的復習課，對於高年級的孩子而言，已經具備自己整理舊知識的能力，老師就把「整理圓柱和圓錐的知識」作為前一天的家庭作業，這樣做省去課堂上的很多時間。一上課，老師就讓孩子小組交流家庭作業，評選出能代表本組最高水平的作業，並且給孩子提出了評選建議：1、作業能突出重點;2、作業條理清晰;3、作業形式新穎。孩子在根據建議進行評比的同時，也是對知識的一次復習。在接下來展示作業的時，通過小組代表的發言，學生對圓柱和圓錐的特點、以及體積和表面積的計算公式又一次進行了復習。然後，教師設計了一個過生日的情景，出示兩張圖片，一張是蛋糕盒子的圖片，一張是生日蛋糕的圖片，讓孩子小組合作，根據兩張圖片提出關於圓柱和圓錐的問題。老師巧妙的設計出一道開放性很強的問題，不僅復習了知識，而且培養了孩子的發散思維。
認真回想，自己以往的教育教學工作還有很多不足之處，在今後的教學工作中一定要發揚成績，找出教育教學方面的差距，向教育教學經驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以後的教學中，以更加昂揚的鬥志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
2.
從這次觀摩活動中是我感到我們的課堂在發生變化，主要表現在：
1、安靜的數學課堂
這次的課堂已經有了很大的改變，去掉了很多浮躁、形式上的東西。課堂返璞歸真，已經安靜了很多，留給學生安靜思考時間，回歸數學課堂抽象性或邏輯性。課堂變成了一個師生共同「享受」知識能量，傳遞信息的空間，讓我們真正體會到數學課堂教學的樸素與扎實。
2、課堂教學體現數學味道
這次的課堂卻體現了數學應有的味道，具體表現在兩個方面：一是這次講課內容多樣，不像以前公開課那樣多講簡單數學認識，對於一些抽象代數知識是避之若騖。這次不僅講一些比較抽象知識——如比方程、中位數等。還講了一些比較有難度的知識正數和負數、解決問題、復習課等。二是重視數學語言表達，教師語言簡潔精煉，言簡意賅，沒有多餘的話，最大特點是培養學生用數學語言表達，注意學生語言的嚴謹性。
3、注重小組合作的實效性。
本次活動，好多教師不是把小組合作流於形式，更注重了小組合作的實效性。課堂中老師提出有價值的問題採用小組合作探究解決，並且能在活動前明確活動要求，活動中巡視指導，活動後小組展示交流，使小組合作學習扎實有效。
6. 怎樣才能上好小學數學課
隨著教學改革的深入，數學課堂教學開始變得更自由、更靈活，學生也始終在愉快的狀態下積極地學習數學，這的確是我們數學教學改革的一個可喜變化。但是，如何上好每堂數學課，使學生在課堂上最大限度地掌握知識，提高數學成績，這就需要教師要善於誘發學生的學習興趣，要充分利用數學課堂，把它創設成充滿活力、魅力無窮的空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地感受數學美，去追求數學美。如何上好數學課，使數學課靈動起來呢？下面，就自己幾年來在小學數學教學中怎樣上好數學課談一點自己的看法。
一、要精心設計好導入課
好的開端是成功的一半。引人入勝的導入，能為學生學習新知識創造一個愉快和諧的教學氛圍，激發學生學習的興趣，喚起學生學習的自覺性和創造性，讓學生願學、樂學、善學。從而提高教學效果，保證素質教育的實施。那麼如何更好地導入新課？我認為必須根據實際情況選擇合適的導入方法，導入要有針對性和趣味性。導入要抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知慾望中探求知識，引發學生學習知識的興趣。例如在教學「年、月、日」時，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個生日，可小華也是12歲，他只過了3個生日，你知道這是怎麼回事嗎？這時學生情緒高漲，疑問產生了好奇，好奇又轉化強烈的求知慾望和學習興趣。隨即教師指出：等你們學了今天的課後就知道了，這樣從學習一開始，就把學生推到了主動探索的主體地位上。
二、創設教學情境，激發學習熱情
恰當、適宜的環境能有效激發學生的熱烈情緒，提高活動的質量和效果。在教學中，為學生的學習活動創設和營造一個良好的氛圍，讓他們的學習置於一種真實、優美、和諧的場景中，從而激發對學習的熱情。如在「利息」一課的教學中，我是這樣創設情境的：「我家裡有8000元錢暫時不用，可是現金放在哪裡更安全些呢，請同學們幫老師想個辦法，如何更好地處理這些錢？」學生回答的辦法應該有很多，這時再趁機引導學生：「選擇儲蓄比較安全」，為什麼要選擇儲蓄？儲蓄有什麼益處呢？學生就會對儲蓄知識產生濃厚的興趣，在這樣的基礎上，學生學習「利息」這就一知識點就水到渠成了。在不知不覺中改變了「要學生學」變成了「學生要學」的學習氛圍，同時也讓學生體會到了生活與數學息息相關。
三、要充分利用風趣和幽默
恰當的風趣幽默，能活躍課堂氣氛，起到組織教學的作用，許多有經驗的教師上課時常出現師生開懷大笑而又秩序井然的氣氛，這都得益於教學中的風趣與幽默。如在講「雞兔同籠」問題：「有頭45個，足116隻，問雞兔各幾何？」時學生心算、筆算後仍面露難色。這時教師下令：「全體兔子起立！提起前面兩足！」學生開懷大笑。之後，教師說：「現在兔子和雞的足數一樣了，上面45個頭，下面多少足呢？」學生答：「45×2＝90隻。」「少了多少足？」 「26隻」這時學生歡快地叫起來「有26÷2＝13隻兔子，32隻雞」。有了風趣幽默做後盾，枯燥無味的數學將會變得其樂無窮，學生更會對數學愛不釋手，從而產生濃厚的學習興趣。
四、創設課堂教學，使之接近生活。
實踐證明：當學習的內容與兒童的生活經驗越接近時，學生自覺接受知識的程度也就越高。在課堂教學中，教師應從學生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發設計數學活動，使學生身臨其境，激發學生去發現、探索和應用，學生們就會發現原來熟視無睹的事物竟包含著這么豐富的數學知識。例如在教學有餘數的除法解決問題時，我將題目改編成本班學生需要解決的問題：「三（5）班有69人需要過河，每艘船每次只能乘6人，至少要乘多少次才能完全過河？」根據實際情況，學生會這樣列式，「69÷6=11（次）……3（人）」教師可以隨機提出，乘11次還餘3人，怎麼辦，能不能超載。最後通過師生共同交流，知道還餘3人，應該在原來的11次的基礎上，多乘1次，即11+1=12（次）。這樣的教學，不僅把教材中缺少生活氣息的題材變成了來自生活的、生動的數學問題，還促使學生能夠主動投入、積極探究。
四、將數學知識應用於生活
數學來源於生活而最終服務於生活，尤其是小學數學知識，基本在生活中都能找到原型。教師要教會學生把所學的知識應用到生活中，使他們能用數學的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。如學過了「長方形和正方形的面積」相關知識後，讓學生去計算教室的面積、自己家的面積，學過「人民幣」後，要求學生在家長的陪同下到超市購物等。
總之，在小學數學教學中，應從生活經驗入手，通過多種形式，創設有意義的、富有挑戰性的問題情景，最大限度地激發學生學習的內在動力，使學生能體驗到「學數學」的樂趣。只有充分做好導入的構思，創設好教學情境，激發學習熱情，利用風趣幽默的教學方法，將抽象的數學知識轉化成身邊需要解決的實際問題，並用所學的數學知識應用於生活。學生才能在輕松愉快中學習到更多的數學知識，從而提高教學效果。長此以往，學生何愁學不好數學，教師何愁教不好數學。
7. 哪裡可以找到小學數學下學期的聽課記錄
一、 情境導入
1、齊讀課題
2、這個故事發生在春天（板書），你會想到哪些詞語？（春光明媚，春暖花開）
3、出示詞語：
氣溫驟降、風雪不止、料峭的春寒、凍得堅硬的山路、
覆蓋著皚皚白雪的山間、臉凍得通紅、手凍得僵硬
a.指名讀
b.說說讀了這些詞語的感受
c.齊讀
二、 品讀課文
（一）小燕子在這寒冷的冬天遇到了哪些麻煩？讀一讀，想一想
交流
（二）出示第二自然段
1、天氣冷
指名讀
2、 你還體會到了什麼？
飢寒交迫——「飢餓」
3、再來看看這個詞語，你還能體會到什麼？
（顯示「瀕臨死亡」）
師：燕子從南方飛回北方，要經過長途跋涉，他們已經非常疲勞，再加上找不到事物，飢寒交迫，瀕臨死亡。
「瀕臨死亡」就是——即將死亡，再看看這個詞語，你想到了什麼？
（配樂）齊讀
4、過渡：然而悲劇沒有發生，這是怎麼回事？
指名說
（三）學習第三、四自然段
1、當你讀完這個故事，你將會被感動。讀一讀，找一找最感動自己的話，在旁邊寫寫感受。
2、交流
（四）學習第四自然段
1、 她不在乎什麼？在乎什麼？
2、 齊讀第四自然段
3、 認識小貝蒂（出示圖片）
在什麼地方尋找？怎麼發現的？她會怎麼想？怎麼做？同桌說一說。
交流
師生接說：小貝蒂不在乎——，不在乎——，她在乎的是——，多麼令人感動的畫面。
4、 還有什麼地方也深深地打動了你？
(五)學習第三自然段
1、「居民們紛紛走出家門……四處尋找凍僵的燕子。」——人很多，把燕子當成了自己的親人。
2、 在這個過程中會有什麼危險？
3、 找一找，還有沒有其他地方令你感動的？（政府做出這么大的決定，為的是一群燕子。）
4、 師：回到充滿溫暖的列車，齊讀第一自然段（配樂）
5、如果你就是車廂內的一隻燕子，當你看到曾經幫助過你的人，你會對他們說些什麼？
6、寫話：
以「這怎能不令人感動……」為開頭寫一段話。（播放「小燕子」歌曲）
7、交流
三、總結課文，提升感情
讓我們記住——，記住——。
一、引出課題
老師給大家帶來了一個新朋友，他是一位鄉村的孩子，邀請你們去他家玩，有話托我：拼音學得可好了，想和你們比一比
——出示課題：比一比
太能幹了
小耳朵真靈
我最喜歡仔細聽的小朋友
二、牆上有四幅畫，你能拼出來嗎？
1、咱們學得很不錯么，我們一起展示一下 ——齊讀
2、為什麼這樣排？你能說說他們共同的名字嗎？
三、進院子，玩一玩吧。
1、是誰在叫呢？（黃牛）齊叫，拼讀
小鳥/花貓/鴨子
2、你們認識了嗎？請你來讀一讀沒有拼音的名字？ ——指名——開火車讀
3、學冬冬的樣子來介紹一下他家的動物。
我家有——、——、——和——。
4、你能用量詞來說說我家的動物呢？
區別：一頭/只
為什麼說一群鴨子呢？（很多，擠很緊的時候）你能說說一群什麼嗎？
聲音真響亮，我真喜歡
你的勇氣可大了
詞語連起來讀
8. 北京找個好的小學數學老師去哪裡 中小學課程名師教學
學大個人覺得很不錯，我姑姑的小兒子在那兒學了兩個多月，成績進步很大，全家人都很高興呢。建議一試。
9. 去培訓機構面試小學數學老師，說讓我准備一節20～30分鍾左右課程，我該怎麼准備
去培訓機構面試小學數學老師，讓准備一節20～30分鍾左右課程，該怎麼准備。
現今培訓機構由於商業競爭壓力大，對教學能力很看重，這也是學生和家長（客戶）的需求，如果你對這份工作很看重，那你就要設計好這節試講課程，注意是設計，並且每個環節你都要提前預演。
給你分享個教學法，培訓機構絕對滿意，方法如下：
第一步：上節課程知識點回顧。（事實上沒有上節課，但你要把上節課知識點回顧設計好。）
第二步：設置興趣場景，並進行本節課程導入。（興趣場景一定要有，興趣是最好的老師，學生感興趣了才有課堂氛圍。）
第三步：本節課程重難點提示。（如果現場有黑板，可以板書出來。）
第四步：本節課程講授。（設計好互動過程，現場沒有學生可把聽課的老師作為學生進行互動。）
第五步：本節課程小結並布置課後作業。（課後作業可包含下節課的預習）
PS：不管現場是否有電腦和黑板，提前准備PPT課件並設計好板書，板書切記不要雜亂。
祝試講成功，請採納！
10. 如何進行有效的小學數學聽，評，說課
數學習題是數學課程的一個重要組成部分，教師通常要根據習題的具體情況和針對學生數學習題訓練中反映出來的理解偏差、普遍問題、典型錯誤等對習題進行講解，以達到幫助學生理解題意，清理思路，解決問題的目的。而所謂「有效講解」，筆者定義為：能以數學習題講解為載體，對單一的「理解題意，清理思路，解決問題」的教學目標進行豐富，對「獨白式」的教學方式進行變革，採用多樣的教學手段，創設適宜的教學情境，開發「習題講解」這一教學環節，溝通數學與生活，數學知識之間的內在聯系，促進學生對數學的深刻理解；滲透數學思想方法，形成合理靈活的解題策略，提高學生解決數學實際問題的能力；豐富學生數學學習的方式，獲得積極的情感體驗，增強學生數學學習的興趣和自信心，讓「習題講解」成為一個不可多得的有效數學教學資源。下面就結合小學數學教學中一些實踐經驗，談一談如何對小學數學習題進行有效講解，以獲得同仁指教。一、用生活的事理來引導學生體驗和理解數學。「數學的根源在於普通的常識」。兒童在日常的生活實踐中也有許多有意識的經驗活動，並通過這種活動形成了許多的日常「經驗」或「概念」，在這些經驗和概念里，不乏蘊含和數學相通的知識、樸素的數學思想方法和解題策略等。在指導學生解決數學問題時，教師如能喚起兒童的這些日常「經驗」或「概念」，幫助學生搭建數學與生活的橋梁，必將有助於促進學生對數學的深刻理解，解題策略的有效生成和問題解決能力的提高。【例1】小力用豎式計算5.1加一個兩位小數時，把加號看成了減號，得2.76。你能幫他算出正確的結果嗎？（國標蘇教版五年級上冊.小數加法和減法.練習八）這道題的解答思路和策略其實和生活中走錯路後，按原路返回的的事理是相通的。我問學生，你們有沒有走錯路的經歷呢？發覺走錯路後你是怎麼的呢？有同學說可以按原來走的路返回到先前的出發地，再重新走。於是我啟發學生對這道題也可以按照「原路返回」的想法去思考：根據5.1—（）=2.76求出減數是2.34，它也就是原來的一個加數，於是正確的結果是5.1+2.34=7.44。這樣通過一道數學題的講解，學生不僅僅是解答了一道數學題，更感悟到了一種有效的數學思考方法和解題策略。用生活的事理來引導學生理解數學，啟發學生生成解決數學問題的策略，在數學教學中其實很多，借用「曹沖稱象」的故事來教學轉化的解題策略，用超市裡購物發票來學習單價、數學量和總結的關系等等。二在實踐操作中指導學生探索和創造數學。新的課程標准早已指出動手實踐、自主探索是學生學習數學的一個重要方式。小學數學教材中的習題素材是緊密聯系學生的生活實際來選取得。但學生在生活中如果沒有留心的觀察，有意注意，往往會「熟視無睹」，很少有學生能從數學的角度，帶著數學問題去觀察思考和研究生活中的事物和現象，因此經常是「素材很熟，卻毫無感知」。有這樣簡單的數學題：一幛大樓從一樓到三樓有48個台階，問從一樓到五樓要走幾個台階。學生第一次碰到這個數學問題，大多是這樣計算的：48÷3×5=80個。這說明學生不通過有意識的經驗活動，也就不能形成具體的經驗概念。針對具體的數學習題，有必要從日常生活和社會實踐中選擇並確定專題，用類似於科學研究的方式指導學生參加數學實踐活動，讓學生在實踐活動中，經歷數學活動的過程，獲得數學活動的經驗，探索和創造數學，主動地獲取自己需要的數學知識。【例2】有一個花壇，高0.5米，地面是邊長1.3米的正方形。四周用磚砌成，厚度是0.3米，中間填土。（1）花壇所佔的空間有多大？（2）花壇里可以填多少立方米泥土？雖然學生每天都到花壇邊玩耍，但很多學生就是想不出計算花壇容積的方法，並且對這兩個數學問題的認識含糊不清。於是我就把全班學生分成幾個測量小組，每個小組優中差學生合理搭配，到學校體育室借了測量工具，組織學生開展以「測量學校花壇所佔空間和能填多少土」為主題的測量活動。學生在動手操作中，探索出了「花壇所佔空間」與「能填多少土」的計算方法，並感受了這兩個問題的不同之處，獲得了解決此類問題的經驗。三、在認識錯誤的過程中引領學生完善認知結構。皮亞傑認為，學習是一種通過反復思考招致錯誤的緣由、逐漸消除錯誤的過程。因此，學生解題中出錯是學習活動的必然現象。對於解題中出現的錯誤與疏忽，我不僅要看到其消極的一面，而且更要看到這是提高學生解題能力、完善認知結構的一個極好機會。教師應該養成利用學生的錯誤提高數學教學的能力，加強數學教學效果的習慣，把學生的錯誤看作可以充分利用的有效課堂教學資源。【例3】「把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一。對嗎？」這是教學「認識分數」這一課時教師經常運用的一道判斷題。一般的教師往往只是讓一兩個學生站起來說出對或錯，然後簡單地問個為什麼，給予一個明確的答案就草草收場。而優秀的教師卻能緊緊抓住這個資源開展教學活動。全國著名特級教師吳正憲老師給了我們一個經典的教學案例：面對學生的不同答案，認為對錯的兩個陣營，吳老師沒有立即表態裁決，而是讓持不同意見的雙方各推薦三名代表與同學商量後再發表意見。學生雙方代表各手持一個圓形紙片討論著，都下定決心要把對方說服。經過討論准備，小小辯論會開始了。（為易表述，把認為此題正確的稱為「正方」，把認為此題錯誤的稱為「反方」。）正方：（把手中的圓平均分成兩份）「我是不是把這個圓分成了兩份？」反方：（點頭）「是，是。」正方：（舉起其中的半個圓）「這份是不是這個圓的二分之一？」反方：「是，是啊。」正方：（當仁不讓）「既然是二分之一，為什麼不同意這種說法？」反方：（一個代表順手從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問）「這是分成兩份嗎？」正方：（連忙應答）「是。」反方：（緊接著把小小的一份舉在正方面前，用挑戰的口吻問）「這是圓的二分之一嗎？」正方：（底氣已經不那麼足了，小聲說）「不是。」反方：（咄咄逼人）「既然不是二分之一，為什麼你要同意這種說法呢？」…………在激烈的辯論後正方服氣地卻又不好意思地站到了反方的隊伍中。美國著名發展心理學家蓋耶有句名言：「誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻」。在上面的教學案例中，正是因為學生錯誤的出現，才給全班帶來一次有意義的討論，進一步完善了學生的認知結構。！四、引入解題妙法，讓學生感悟數學的奇妙和魅力。在解決實際問題的教學中，一般都十分注意運用分析法、綜合法、分析—綜合法等一般方法來幫助學生理解題意，整理解題思路，但一些特殊的問題，就需要有特殊的策略或方法，特殊的解題技巧，這樣往往更容易促進學生對數學問題的理解，對問題的解決，同時可以讓學生感受到數學的奇妙，數學思想方法的魅力，增強學生數學學習的情趣，提高他們解決數學問題的能力。【例4】如圖，M、N分別是長方形長和寬的中點，問塗色部分是這個長方形的幾分之幾？學生開始思考問題時幾乎都把注意力集中於塗色部分，想從塗色部分直接入手來計算出結果，顯然是很困難的，這時就可以啟發學生用「旁敲側擊」的策略，觀察三個空白部分，應該很容易計算。求出空白部分的總面積是++=，再求出塗色部分的面積是1-=。【例5】如圖，已知正方形的面積是2平方厘米，求圓的面積。根據小學生的知識是不會求出圓的半徑的。但可指導學生運用「設而不求」的方法來解決。設正方形的邊長是R，那麼R2=2（平方厘米），問題便迎刃而解S圓=3.14×2=6.28（平方厘米）。數學的魅力就在於其思維的挑戰性。在學生思考問題「百思而不得其解」時，教師不妨可以高屋建瓴地介紹一些「解題妙法」，把難題變易，讓學生有「柳暗花明」、「豁然開朗」的感覺，產生一些驚奇，感受到數學神奇的一面，獲得積極的情感體驗，往往就能把學生引進數學的殿堂，踏進數學探究的大門。五、開展數學交流，讓學生的思維走向深刻。講解作為教學的一種形式，也不能是教師一個人的獨白，它應是師生之間，生生之間的交往互動與共同發展的過程，它也需要對話和交流。有效的數學交流可以促進學生間的眾多信息相互碰撞交織，使學生的思維由表層走向深入，溝通數學知識之間的聯系，促進學生數學思維的發展。【例6】：王大媽家新買一台櫃式空凋，他的外包裝是一個長0.6米、寬0.3米、高1.8米的長方體紙盒。做這樣一個紙盒至少需要多少平方米的硬紙板？（接頭處可忽略不計）（國標蘇教版六年級下冊.總復習.空間和圖形.整理與反思）一般的解法都是這樣的：（0.6×1.8+0.3×1.8+0.6×0.3）×2=3.6（平方米）。或0.6×1.8×2+0.3×1.8×2+0.6×0.3×2=3.6（平方米）。但在批閱的過程中，我發現有一個學生的計算方法卻與眾不同：0.6×0.3×2+（0.6+0.3）×2×1.8=3.6（平方米）。於是我在習題講解是特意把他的方法展示在黑板上，讓學生結合長方體及其圖對這種計算方法進行分析和討論。學生最終明白長方體的表面積計算方法也可象計算圓柱體表面積那樣側面積加上兩個底面積的和。我也不失時機地滲透「化直為曲，化曲為直」的數學思想方法，引導學生把長方體和圓柱體進行聯系和比較，找到兩者之間的聯系，把長方體和圓柱體表面積的計算方法統一起來，使學生對這一數學知識的認識更加深如入，思考更加深刻。