數學單元是什麼題

㈠ 七年級數學下冊單元測試題

不等式練習（一）填空題：
1．寫出不等式x－2 ＞3的一個解___．不等式x－2 ＞3的解有____個．
【答案】6，無數多．
2．不等式－3 x≥12的解集是_____ ，不等式5 x－1＜3的解集是______．
【提示】注意－3 x≥12兩邊都除以－3時，不等號要改變方向．
【答案】x≤－4，x＜ ．
3．不等式x＋1≤3的正整數解為_____，不等式x＋3＞－1的負整數解為_．
【答案】1，2；－3，－2，－1．
4．不等式2 x－1≤9的非負整數解為__，不等式3 x－1＞8的最小整數解為__．
【提示】非負整數解即0與正整數解；最小整數解是指解集中的最小整數．
【答案】0，1，2，3，4，5；4．
5．若不等式3 x＞a的解集是x＞－5，則a的值為______．【答案】a＝－15．
【提示】由題意，得 ＝－5，可求得a值．
6．若（a－1）x＞2的解集是x＜ ，則a的取值范圍是________．
【答案】a＜1．【提示】不等式兩邊除以a－1，不等號改變了方向，說明a－1是負數，即a－1＜0．
（二）選擇題：
7．不等式－2（1－x）＞－4的解集，在數軸上可表示為……（ ）

（A） （B）

（C） （D）
【提示】先將不等式兩邊都除－2，得1－x＜2，兩邊都加x，再減2，得x＞－1．故（C）正確．
【答案】C．
8．滿足不等式－3≤x≤2的非負整數解的個數是……………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】2至－3之間的正整數和0，包括2．【答案】C．
9．下列說法中正確的是………………………………………（ ）
（A）2 x－1＞0當2 x≥0的解集相同
（B）x＞3與x＞2的解集相同
（C） （x－1）＞1與x－1＞1的解集相同
（D）3（2－x）＞1與3（x－2）＜－1的解集相同
【提示】不等式2 x－1的解集是x＞ ，而2 x－1≥0的解集是x≥ ，兩個集合相差一個元素x＝ ，可排除（A）；在數軸上表示x＞3，x＞2的解集．可排除（B）；將不等式變形化簡，可排除（C）．【答案】D．
10．下列說法中錯誤的是………… （ ）
（A）－ 是不等式x＋1＜2的解（B）不等式5 x＋2＜－3的解集是x＜－1
（C）x－1＜4的正整數解有無限多個（D）2x－1≤3的非負整數解只有有限個
【提示】解x－1＜4，得x＜5，其正整數解有1，2，3，4而非無限多個．故選（C）．【答案】C．
11．不等式（a－3）x＜a－3的解集是x＞1，下面結論中成立的是（ ）．
（A）a≠3 （B）a＞3 （C）a＜3 （D）a為一切有理數
【提示】解集x＞1是由 （a－3）x＜a－3兩邊同除以a－3而得，由不等式的性質知a－3＜0，所以a＜3．故選（C）． 【答案】C．
12．在數軸上表示下列不等式解集：

（1）| x |－2＞0 （2）| x |＜2

（3）| x |≤1 （4）| x |＞0
其中錯誤的是…………………………（ ）
（A）（1）和（4）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）
【提示】可由絕對值的意義判斷，（2）的解集不包括2，應該用空心點；所以（2）為錯，排除（A）、（D）；而（4）| x |＞0的解集為x≠0，即（4）是錯的，所以選（C）．
（三）解答題：
13．在數軸上表示下列不等式的解集：
（1）x＞1 ； （2）x＜－1.5； （3）x≥4； （4）x≤－2．
【提示】注意解集線的方向及空心點、實心點的運用．
14．在數軸上表示：
（1）大於－2且小於3的數；
（2）絕對值小於3的數；
（3）不小於－2.5且不大於1.5的數．
【提示】「絕對值小於3」即比－3大且比3小的數，「不小於」「不大於」分別是「≥」或「≤」．
【解】

（1） （2）

（3）
15．試求滿足下列等式的字母的取值范圍：
（1）|2 m－7|＝2 m－7；（2）|3 m－6|＝6－3 m；（3）|5 m＋8|＝－5 m－8；
【提示】由絕對值的非負性，易得2 m－7≥0，6－3 m≥0，－5 m－8≥0．
【答案】（1）m≥ ，（2）m≤2，（3）m≤－ ．
16．寫出滿足下列條件的整數x：
（1）－2＜x＜1； （2）－3 ＜x≤0； （3）| x |≤2； （4）| x |≤4.9．
【提示】可先利用數軸，把滿足x的范圍表示出來，再從中找出整數．
【答案】（1）－1，0； （2）－3，－2，－1，0；
（3）－2，－1，0，1，2；（4）－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．
17．已知a的取值范圍如圖所示，試求關於x的不等式（a－5）x≤5－a的解集，並在數軸上表示出來：

【解】由圖可知a＜3，故a－5＜0，不等式兩邊都除以a－5，不等號改變方向．
∴ x≥－1．

不等式組練習
（一）填空題：
1．不等式組 的解集是___，不等式組 的解集是_______．
【提示】「同大取大」、「同小取小」．【答案】x＞0，x≤－ ．
2．不等式組 的解是____________，它的負整數解是_______________．
【提示】「大小取中」．【答案】－3≤x＜2，－3，－2，－1．
3．不等式組 的最小整數解是______________．
【提示】解集是x≥3． 【答案】4．
4．代數式 的值大於－1且小於4，則x 的取值范圍是____________．
【提示】根據題意，得－1＜ ＜4，．【答案】－1＜x＜ ．
5．已知a＜b，則不等式組 的解集是______________．
【提示】「小於大的且大於小的，應取中間」．【答案】a≤x＜b．
（二）判斷題：
6．不等式組 的解集是x＞－1或x＜2………… （ ）
【提示】x＞－1或x＜2不都滿足－1＜x＜2．【答案】×．
7．不等式組 無解…………………………………………（ ）
【提示】x＞1與x≤1無公共部分．【答案】√．
8．x＝－2是不等式組 的一個整數解………………（ ）
【提示】x＝－2在不等式組解集－3＜x＜1中．【答案】√．
（三）選擇題：
9．下列不等式組中，解集為－3≤x＜5的是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】根據「同大取大」「同小取小」排除（A）、（B）；（D）是矛盾不等式組，也可排除．， 【答案】C．
10．不等式組 的解集在數軸上表示出來正確的是…………（ ）
（A） （B）
（C） （D） 【答案】D．
11．不等式組 的解集是……………………（ ）
（A）x≤2 （B）－3＜x≤2 （C）－3＜x≤4 （D）x＞－3
【提示】由x－2≤0且x＋1＜5，得x≤2，再解 可得原不等式組的解集．
【答案】B．
12．如果a＜0，那麼不等式組 的解集是………………（ ）
（A）x＜ （B）x＜a （C）x＜0 （D）不能確定的
【提示】當a＜0時， ＞a，由「同小取小」，解集應是x＜a．【答案】B．
13．若不等式組 （a≠b）的解集為a＜x＜b，則a與b的關系為…（ ）
（A）a＞b （B）a＜b （C）a＞b＞0 （D）a＜b＜0
【提示】根據解集a＜x＜b可知x 在「大、小」之間．只有a＜b，解集才有意義．【答案】B．
（四）解下列不等式組：
14．
【提示】分別解兩個不等式，得x＜2， x＜ ．【答案】解集是x＜2．
15．
【提示】分別解兩個不等式，得x≤1，x＞－2．【答案】－2＜x≤1．
16． 【答案】－ ≤ x＜ ．
17． 【答案】 ＜x＜15．
18． 【答案】－1＜x＜1．
（五）解答題
19．解不等式組－1＜ ≤5．
【提示】由題意 大於－1且不大於5，可將原不等式組變為 【答案】－3≤x≤1．
20．若兩個代數式5a－4與 ＋3的值的符號相反，求a的取值范圍．
【提示】根據題意，兩個代數式異號，組成不等式組應有兩種情況：
或
分別解之，可得a的取值范圍．【答案】－6＜a＜ ．
21．求使方程組 的解為正數的整數k的值．
【提示】根據題意，先求出方程組的解x、y，由 可列出關於k的不等式組．解得28＜k＜30．【答案】k＝29．

第六章單元測試題
一、填空：（每小題3分，共21分）
1、在 中，如果 ，那麼 ；
2、如果 ，滿足方程 ，那麼 ；
3、已知方程 ，用含 的代數式表示 的式子是 ；
4、如果 與 是同類項，則 ， ；
5、方程 的所有負整數解為 ；
6、有甲、乙兩數，甲數的3倍與乙數的2倍的和等於47，甲數的5倍比乙數的6倍小1，則甲數為 ，乙數為 ；
7、小明有5分、2分的硬幣各若干枚，共6角7分，設5分硬幣有 枚，2分硬幣有 枚，則可列方程 。
二、選擇：（第小題3分，共15分）
1、方程 是二元一次方程，則 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2、已知 滿足方程組 則 的值為（ ）
A. 2 B. C. 0 D.
3、關於 ， 的方程組 的解中， ，則 的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
4、若 是方程 的一個解（ ），則（ ）
A. ， 同號 B. ， 異號 C. ， 可能同號， ， 可能異號 D. ，
5、如果方程組 的解與方程組 的解相同，則 ， 的值是（ ）
A. B. C. D.

三、解方程組：（每小題5分，共35分）
1、 2、

3、 4、

5、

6、已知方程組 的解是 ，求 ， 的值。

7、已知：
求（1） 的值
（2） 的值

四、列方程（組）解應用題：（1，2，3小題每題6分；4題10分；共28分）
1、第一小組的同學分鉛筆若干枝。若其中有4人每人各取4枝，其餘的人每人取3枝，則還剩16枝；若有1人只取2枝，則其餘的人恰好每人各可得6枝，問同學有多少人？鉛筆有多少枝？

2、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地。兩人同時出發，4小時後相遇；6小時後，甲所余路程為乙所路程的2倍，求兩人的速度？

3、蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,准備加工後上市銷售,該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工後的利潤為1000元,精加工後為2000元,那麼照此安排,該公司出售這些加工後的蔬菜共可獲利多少元?

4、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，製成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，製成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產能力為：如製成酸奶，每天可加工3噸，製成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設計了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的製成奶片，其餘直接銷售鮮牛奶。
方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶銷售，並恰好4天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼？

初一數學第七章 整式練習
班級：____ 姓名：_____ 成績：_____
一.填空: （每空1分共30分）.
1.計算：
(1) = (2) = (3) =
(4) = (5) = (6) =
(7) = (8) = (9) =
(10) = (11) = (12) =
2.應用乘法公式計算：
（1） = （2） =
（3） = （4） =
3直接求出下列兩個二次三項式的積:
(1) (2) =
4.多項式 與 的和是______________,差是____________
5.多項式 按x的降冪排列_______________________
多項式 按x的升冪排列________________________
6.若 ，則a的取值范圍__________
7.用科學記數法表示0.00071=__________，用科學記數法表示-1800000=________
8.
9.
10.觀察下列數表:

根據表中所反映的規律,猜想第六行與第六列的交叉點上的數應為________,第n行（n為正整數）與第n列交叉點上的數應為__________

二.選擇: (每題3分共21分)
1.下列運算中錯誤的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.計算 的結果是（ ）
（A） （B）0 （C） （D）
3.計算 的結果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 與 的積中不含x的一次項，那麼q的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.如果 ，則m的值為（ ）
（A） （B）2 （C）4 （D）
6.不能用完全平方公式計算的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 與 的差是（ ）
（A）0 （B） （C） （D）
三.判斷題（每題1分，共5分）
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
4. （ ）
5. （ ）
四.解答：（1-2每題3分，3-7題每題4分共44分）
1.合並同類項

2..計算：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
（7）

3.先化簡，再求值：其中 ，

4.解方程： 5.解不等式：

6.如圖，一塊直徑為 的圓形鐵板，從中挖去直徑分別為 與 的兩個圓，求剩下鐵板的面積.（ 表示圓的直徑）

7.求y為何值時，多項式 有最大值，最大值是什麼？

㈡ 人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼分別學的是什麼

人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼
分別學的是什麼

• 第一章 有理數
  1．1 正數和負數
  閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
  1．2 有理數
  1．3 有理數的加減法
  實驗與探究 填幻方
  閱讀與思考 中國人最先使用負數
  1．4 有理數的乘除法
  觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
  1．5 有理數的乘方
  數學活動
  小結
  復習題1
  第二章 整式的加減
  2．1 整式
  閱讀與思考 數字1與字母X的對話
  2．2 整式的加減
  信息技術應用 電子表格與數據計算
  數學活動
  小結
  復習題2
  第三章 一元一次方程
  3．1 從算式到方程
  閱讀與思考 「方程」史話
  3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
  實驗與探究 無限循環小數化分數
  3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
  3．4 實際問題與一元一次方程
  數學活動
  小結
  復習題3
  第四章 圖形認識初步
  4．1 多姿多彩的圖形
  閱讀與思考 幾何學的起源
  4．2 直線、射線、線段
  閱讀與思考 長度的測量
  4．3 角
  4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒

㈢ 初一數學單元知識點歸納5篇（精選）

每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初一數學第一單元知識點

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼的倒數是;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

7.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

11.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。

2數學常用計算公式表(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b

(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a

(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2

(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i

(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.

(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2

(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2

(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh

(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2

(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3

初一下冊數學知識點 總結

1.1正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的數叫負數(negativenumber)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。

1.2有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。

數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

有理數加法法則:

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則:減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4有理數的乘除法

有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則:除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。

初中 一年級數學 上冊知識

整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合並同類項步驟：

a.准確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合並後的結果。

(4)在掌握合並同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.

b.不要漏掉不能合並的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括弧法則去括弧。

(3)合並同類項。

初一數學上冊知識點歸納

代數初步知識

1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「? 」 乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「? 」乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a× 應寫成 a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成 的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .

初一數學 復習方法

考試與作業邏輯不同：

我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。

那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：

復習方法總結

1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等

就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。

比如知識點填空：

知識點填空

我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。

比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。

再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。

還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。

2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。

我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。

大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。

3、熟悉套路、模型

平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。

三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。

三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。

學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。

如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。

4、堅持改錯題

把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。

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㈣ 四年級下冊數學第一單元測試題及答案

四年級下冊數學第一單元測試題及答案 篇1

一、列式計算。(10分)

(1)一個數比2.02與3.28的和多1.3，這個數是多少?

(2)從100.86里減去10.54與20.86的和，差是多少?

二、填空。

1、在( )里填合適的小數。

7元8分=( )元 50厘米=( )米

1噸2千克=( )噸 190分米=( )米

2、8.60的計數單位是( )，表示( )個0.1

3、270.027讀作( )

4、0.7里有( )個0.1，不改變小數的大小，把它寫成兩位小數是( )，這時它里有( )個0.01。

5、30.07是由3個( )和7個( )組成。

6、按從小到大的順序排列：

0.5 0.504 0.045 0.54 0.45 0.054

( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( )

7、在0.3與0.4之間寫出3個小數 ( ) ( ) ( )。

三、解決問題。(共30分)

1.第一食堂三月份燒煤9.36噸，比二月份節約1.47噸，二月份燒煤多少噸?

2.一根繩子10.4米，第一次剪下0.54米，第二次剪下5.2米，還剩多少米?

3.張叔叔在書店買了兩本書。一本28.5元，另一本14.4元。他付出50元，應找回多少元?

4.光明小學四二班向災區的小朋友捐款情況如下表：

第一小組50.61 元

第二小組 比第一小組少18.29

第三小組 比第二小組多42.87

(1)第二、三小組捐款各多少元?

(2)三個小組一共捐款多少元?

(3)請你提出一個數學問題?並解答。

四年級下冊數學第一單元測試題及答案 篇2

一、字詞基礎

(一)聽寫詞語

籠罩沸騰規律照耀隱蔽痕跡推薦傾斜鄭重模範

搜索凝視愉快允許選擇智慧燦爛住址幻想敏捷

隨遇而安氣魄雄偉耀武揚威欣喜若狂出乎意料

金碧輝煌隱隱約約揚長而去理所當然風和日麗

(二)給詞語中劃線的字選擇正確的解釋

1.舉世聞名

①抬起，往上托 ②動作，行為 ③推選 ④全

2.持之以恆

①拿著 ②互不相讓 ③守住不變 ④掌管

3.供養不周

①繞一圈 ②周圍 ③普遍 ④周到

4.形態各異

①特別 ②不相同 ③奇怪 ④分開

5.固執已見

①看到，看見 ②指明出處 ③對於事物的看法 ④會見

6.不勝其煩

①勝利 ②優美的 ③能夠承擔或承受 ④超過另一個

7.風言風語

①空氣流通的現象 ②景象 ③習俗 ④沒有根據的

8.屏息凝視

①呼吸時進出的氣 ②消息 ③停止 ④利息

9.星羅棋布

①捕鳥雀的網 ②一種絲織品 ③排列，分布 ④張網捕捉

10.鮮花盛開

①繁盛 ②隆重 ③普遍 ④深厚

二、語言積累(詩文填空)

1.莫笑農家臘酒渾，豐年留客足雞豚。

______________，______________。

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。

_____________，_______________。

2.那條白線很快地向我們移來，_______________，______________，_____________。再近些，只見白浪翻滾，形成一堵兩丈多高的水牆。浪潮越來越近，_____________，浩浩盪盪地飛奔而來;那聲音如同山崩地裂，好像_________________。

三、閱讀理解及習作(閱讀短文，完成短文後面的題目)

短文一：

鷹背上的小鳥

①當我還是一個小女孩的時候，母親給我講過一個故事。

②有幾只鳥在爭論，誰能飛得更高，最後它們決定做一個實驗。鷹覺得自己肯定能飛得最高，它就越飛越高，直到不能再往上飛了。這時候其他的鳥都已經回到地上，只有鷹高高地飛在天上沒有回來。但是它沒有想到，在它的背上趴著一隻很小的小鳥。當鷹已經飛不動的時候，這只小鳥從它的背上飛了起來，飛得比鷹還要高。

③我( )喜歡這個故事，( )它像我們的生活，我們每個人都可以飛得更高一些。我們能飛多高，在很大程度上要依靠我們下面的那隻鷹。我想，在我的生活中幫助過我的那些人，就像那隻鷹，是他們幫助我飛得更高。

1.文中的第自然段是母親給我講的故事。

2.小鳥比鷹飛得還要高，是因為。

3.選擇合適的詞語，填在第三自然段的括弧里。

不但……而且……之所以……是因為……雖然……但是……

4.「我們能飛多高，在很大程度上要依靠我們下面的那隻鷹。」這句話中的「我們下面的那隻鷹」指的是。

習作：

讀了這篇短文，你馬上想到的是誰?給他(她)寫一封信，把你現在想說的話告訴他。要注意書信的格式。

四年級下冊數學第一單元測試題及答案 篇3

2017四年級下冊語文期末測試題

一、基礎知識

1、認認真真讀拼音，端端正正寫詞語。

wān yán chuí bèi yú chǔn zuì è lónɡ yǎ

2、讀讀詞語，給加點的字選擇正確的讀音。

給(ɡěi jǐ)予 憎(zēnɡ zènɡ)恨 山澗（jiān jiàn）

骨髓(suí suǐ) 顫動（chàn zhàn） 蓑衣（shuāi suō）

3、把下面的詞語補充完整。

( )心( )目 形態( )( ) ( )( )不解

天( )地( ) 響徹( )( ) 波( )壯( )

4、選詞填空。

開卷有益 千方百計 三顧茅廬 千言萬語

手不釋卷 千山萬水 初出茅廬 千辛萬苦

（1）讀書就是這樣，因為我懂得( )，所以才( )。

（2）有了劉備的( )，才有了諸葛亮的( )。

（3）為了開發西部，奮斗者們艱苦創業，他們走盡了( )，說盡了( )，歷盡了( )，想盡了( )，終於如願以償。

5、按要求寫句子。

（1）這樣一條多災多難的禍河，不能成為中華民族的「搖籃」。（改成反問句）

（2）山坡菜地里那薄薄的一層泥土地，露出了大塊大塊猙獰的岩石。（縮句）

（3）我告訴了溫迪外公捐獻器官的心願。（改成「被」字句）

（4）紀昌勤學苦練。紀昌成了百發百中的射箭能手。(用關聯詞語合成一句話)

二、積累運用

1、根據課文內容填空。

（1）《四時田園雜興》中「雜興」的意思是 ，題目的'意思是： 。最能體現農忙的詩句是： 。

（2）有一次，我用醫生的聽診器，靜聽自己的心跳。那一聲聲

的跳動，給我極大的 ，這就是我的生命，單單屬於我的。我可以好好地使用它，也可以白白地 它。一切 ， 。

2、把下列句子補充完整。

（1） ，澄江一道月分明。

（2）老吾老， ；幼吾幼， 。

（3）螞蟻搬家蛇過道， 。

（4） ，春江水暖鴨先知。

（5）周瑜打黃蓋—— 。

三、閱讀檢測

（一）課內閱讀

為了母親不再失去兒子，為了妻子不再失去丈夫，為了孩子不再失去父親，全世界應該一致行動起來，維護和平，制止戰爭！讓那已經能夠聽到腳步聲的21世紀，為戰爭敲響喪鍾，讓明天的世界真正成為充滿陽光、鮮花和愛的人類家園！

1、寫出下列詞語的近義詞。

維護——( ) 制止——( ) 充滿——( )

2、觀察文中第一句話的表達形式，然後仿照著再寫一句。

3、文中第二句話的意思是： 。表達了作者 的思想感情。

4、如果你是加利先生，看了這段話，你會說：「。」

（二）課外閱讀

拐彎處的回頭

一天，弟弟的腳在郊遊時被尖利的石頭割破了，到了醫院包紮後，幾個同學送他回家。

在家附近的巷口，弟弟碰見了爸爸。於是他一邊抬起扎綳帶的腳給爸爸看，一邊哭喪著臉訴苦，滿以為會得到爸爸的同情與憐愛。不料，爸爸並沒有安慰他，只是簡單交待了幾句，便自己走了。

弟弟覺得爸爸一點也不關心他，所以很傷心，很委屈，也很生氣。有幾個同學笑著勸道：「別生氣，大部分爸爸都這樣，其實他很愛你，只是不善於表達罷了。不信你看，等會兒你爸爸走到前面拐彎的地方，他一定會回頭看你。」弟弟半信半疑，其他同學也很感興趣。於是他們不約而同地停下腳步，站在那兒注視著爸爸遠去的背影。

爸爸（突然 雖然 依然）一步一步向前走去，好像沒有什麼東西會讓他回頭。可是，當他走到拐彎處，就在他側身轉彎的剎那，好像不經意似的（突然 雖然 依然）回過頭，很快地看了弟弟他們一眼，然後才消失在拐彎處。

（突然 雖然 依然）這一切都只發生在一瞬間，但卻打動了在場的所有人，弟弟的眼睛裡還閃著淚花。當弟弟把這件事告訴我時，我有一種想哭的感覺。很久以來，我都在尋找一個能代表父愛的動作，現在終於找到了，那就是——拐彎處的回頭。

1、聯繫上下文，從文中的括弧里選擇合適的詞語打「√」。

2、寫出下面詞語的反義詞。

傷心——（ ） 簡單——（ ）

3、在這個故事中，弟弟的感情一直在發生變化，這些變化，其實可以用一個又一個的詞語概括，試試看。

訴苦——（ ）——（ ）——感動

4、父親在拐彎處回頭，這一動作讓你體會到什麼？

5、細讀短文，用「 」畫出感觸最深的一處語句，並將你的感受寫下來。

四、習作展示

辛勤地勞動，我們會收獲果實；用心去做，我們會收獲喜悅；艱辛地付出，我們會收獲成功；從悲傷的經歷中，我們會收獲成長。在你的生活中，一定會有很多收獲，寫出來和同學們共同分享吧！

請你以「我收獲了 」為題或自擬題目，寫一篇文章。

2017四年級下冊語文期末測試題及答案參考答案及評分標准

卷面評價：5分

一、基礎知識：23分

1、5分，每2字1分。蜿蜒 捶背 愚蠢 罪惡 聾啞

2、3分，每2詞1分。

給(jǐ)予 憎(zēnɡ)恨 山澗（jiàn）

骨髓(suǐ) 顫動（chàn） 蓑衣（suō）

3、3分，每2詞1分。略

4、4分，每2空1分。（1）開卷有益 手不釋卷（2）三顧茅廬 初出茅廬（3）千山萬水 千言萬語 千辛萬苦 千方百計

5、8分，每1小題2分。答案略。

二、積累運用：18分

1、8分，每空1分。（1）各種興致 四季田園的各種興致 晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家

（2） 沉穩而有規律 震撼 糟蹋 全由自己決定 我必須對自己負責

2、10分，每小題2分。（1）落木千山天遠大 （2）以及人之老 以及人之幼 （3）明日必有大雨到 （4）竹外桃花三兩枝 （5）一個願打，一個願挨

三、閱讀檢測：24分

（一）課內閱讀：12分 （1）3分，每1詞1分 答案略（2）2分 答案略

（3）4分，每1空2分 答案略 （4）3分 答案略

（二）課外閱讀：12分

1、3分，每1空1分。依然 突然 雖然

2、2分，答案略 3、2分，答案略 4、2分，答案略 5、3分 答案略

四、習作展示：30分

㈤ 六年級數學上冊的每個單元是什麼題目

人教版六年級數學上冊的每個單元題目：
1 位置2 分數乘法3 分數除法4 圓 5 百分數6 統計 7數學廣角8 總復習

㈥ 七年級上冊數學第一單元測試題

一、選擇題。
1． 下列說法正確的個數是 ( )

①一個有理數不是整數就是分數 ②一個有理數不是正數就是負數

③一個整數不是正的，就是負的 ④一個分數不是正的，就是負的

A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：

把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a

3． 下列說法正確的是 ( )

①0是絕對值最小的有理數 ②相反數大於本身的數是負數

③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的反而小

A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

4.下列運算正確的是 ( )

A B －7－2×5=－9×5=－45

C 3÷ D －(-3)2=-9

5.若a+b＜0,ab＜0,則 ( )

A a＞0,b＞0
B a＜0,b＜0
C a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值

D a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值

6．某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差 （ ）

A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg

7.一根1m長的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次後剩下的小棒的長度是 （ ）

A ( )5m B [1－( )5]m C ( )5m D [1－( )5]m

8．若ab≠0,則 的取值不可能是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D -2

二、填空題。
9．比 大而比 小的所有整數的和為 。

10．若 那麼2a一定是 。

11．若0＜a＜1,則a,a2, 的大小關系是 。

12．多倫多與北京的時間差為 –12 小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是10月1日14：00，那麼多倫多時間是 。

13上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運行時間約為8min,那麼磁懸浮列車的平均速度用科學記數法表示約為 m／min。
14．規定a＊b=5a+2b-1,則(-4)＊6的值為 。

15．已知 =3， =2，且ab＜0,則a-b= 。

16．已知a=25,b= -3,則a99+b100的末位數字是 。

三、計算題。

17．

18. 8－2×32－(-2×3)2

19.

20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]

21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷

22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣

四、解答題。
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

24．在數1，2，3，…，50前添「+」或「－」，並求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。

25．某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2

（1） 求收工時距A地多遠？
（2） 在第 次紀錄時距A地最遠。
（3） 若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？
26．如果有理數a,b滿足∣ab－2∣+(1－b)2=0，試求 +…+ 的值。

參考答案：
一、選擇題：1-8：BCADDBCB
二、填空題：
9．-3； 10．非正數； 11． ； 12．2：00；
13．3．625×106； 14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、計算題
17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ； 22．
四、解答題：
23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3； 26．

㈦ 初一數學上冊各個單元的概念各是什麼

1常見的幾何體有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、稜柱和球體。
2、幾何體的分類標准不唯一：一種是按柱、錐、球分類。長方體、正方體、圓柱體、稜柱是柱體；圓錐、棱錐是錐體；球是球體。一種是按組成幾何體的表面是平面還是曲面來分。長方體、正方體、稜柱、棱錐是一類，組成它們的面都是平面；圓柱、圓錐、球是一類，組成它們的面中有曲面。
3、稜柱和圓柱的相同點和不同點：相同點是圓柱和稜柱都有兩個底面。不同點是：（1）圓柱的底面是圓形，稜柱的底面是多邊形。（2）圓柱的側面是一個曲面，稜柱的側面是四邊形。
4、圖形的構成元素及其關系：圖形的構成元素有點、線、面，面有平面，也有曲面；線有直線，也有曲線。它們之間的關系是：點動成線，線動成面，面動成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點。 5、多面體的頂點、棱數和面數之間的關系式：頂點數+面數—棱數=2
6、稜柱的有關概念：任何相鄰的兩個面的交線都叫做棱，其中相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
7、稜柱的三個特徵：一是稜柱的所有側棱長都相等；二是上下底面是相同的圖形，都是多邊形；三是側面都是長方形。
8、稜柱的分類：根據底面多邊形的邊數將稜柱分為三稜柱、四稜柱、五稜柱„„
9、稜柱中各項的關系：底面是N邊形的稜柱，有2N個頂點，3N條棱，其中有N條側棱，有（N+2）個面，N個側面。
10、稜柱的展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。正方體展開圖需要剪開7條棱，相連5條棱。正方體的展開圖有11種。
11、關於截一個幾何體：用平面去截一個幾何體，截面形狀通常為三角形、正方形、長方形、梯形、圓、橢圓等，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關。N面體的截面圖形最多是（N+2）個邊的圖形。 12、從不同方向看物體，可能看到不同的圖形，所能看到的圖形是正面對的平面圖形。
13、三視圖指：主視圖（從正面看到的圖形）左視圖（從左面看到的圖形）和俯視圖（從上面看到的圖形）。 14、主視圖反映了物體的長和高，俯視圖反映了物體的長和寬，左視圖反映了物體的寬和高。由此可根據三視圖想像出視圖反映的立體圖形。主視圖和俯視圖的長度相等；主視圖和左視圖的高度相等；俯視圖和左視圖的寬度相等。 15、生活中的平面圖形：1）多邊形：一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。根據組成多邊形的線段的條數將其分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形„„ 2）圓：一條線段繞著它的一個端點旋轉一周形成的圖形是圓。
16、每個多邊形都可以分成若干個三角形：一個N邊形從一個頂點出發有（N-3）條對角線，可以分割成（N-2）個三角形。從多邊形的一條邊上的一點，分別連接這個點與所能頂點，可以把多邊形分割成（N-1）個三角形，可以有（N-2）條對角線。
17、弧：圓上兩點之間的部分叫做弧。
18、扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
第二章 有理數及其運算

1、正數：像3，1。2，325等比0大的數叫做正數。
2、負數：像-1，-278，-2。3等在正數前面加上「-」號的數叫做負數，負數比0小。 3、0既不是正數也不是負數，0是-正數和負數的分界。
4、有理數：整數與分數統稱為有理數。整數包括正整數、零、負整數。分數包括正分數和負分數。
5、有理數的分類：1）按符號分：正有理數（包括正整數、正分數）、零、負有理數（包括負整數、負分數）。2）按定義分：1）整數（正整數、負整數、零）和分數（正分數和負分數）。
6、在研究問題時，通常把有理數分為正有理數、0、負有理數三類進行討論。通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0統稱為非負整數（也叫自然數），負整數和0統稱為非正整數。
7、正數和負數表示具有相反意義的量，若正數表示某種意義的量，負數就表示其相反意義的量。但必須有「基準」，可根據需要來確定。
8、容易進入的誤區：並不是所有帶有「-」號的數就是負數，帶有「+」號的數就是正數。如：-A不一定表示負數，當A=-1時，-A是正數；當A=0時，它既不是正數也不是負數。 9、數軸定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
10、數軸的畫法：1）畫一條水平直線。2）在直線上先取一點為原點，並用這點表示零（在原點下邊標上「0」）。3）確定正方向（一般規定向右為正），用箭頭表示出來。4）選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1，2，3，4„；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3„ 11、數軸上的點與有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示；但反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數。
12、相反數的幾何定義：在數軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數。 13、相反數的代數定義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0。
14、相反數的表示方法：一般地，數A的相反數-A，這里A表示任意的一個數，可以是正數、負數、或者是0，A還可以代表任意一個代數式。
15、多重符號的化簡：多重符號的化簡，只考慮數中的負號的個數，而不必考慮有幾個正號。
16、利用數軸比較有理數的大小：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切向數。
17、比較兩個數的大小里，當這兩個數不能確定是何數時，一般要按正數、負數、0來分類討論。
18、絕對值的幾何定義：一個數A的絕對值就是數軸上表示數A的點與原點的距離，數A的絕對值記作/A/。 19、絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。絕對值的重要性質是非負性。
20、有理數的比較大小的法則：正數都大於0；負數都小於0；正數大於一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
21、有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；（2）異號兩數相加，絕對值相等時和
為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）一個數同0相加，仍得這個數。
22、實際計算中的靈活應用：1）把互為相反數的數相加；2）符號相同的數相加；3）幾個數相加能得整數的數相加；4）分母相同的數相加。
23、有理數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。 24、有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。即A-B=A+（-B）
25、有理數的加減混合運算的方法和步驟：一是運用減法法則把混合運算中的所有減法轉化為加法；二是運用加法法則和加法交換律和結合律進行簡便運算。
26、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
27、重點記憶：幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正。然後把絕對值相乘。幾個數相乘，有一個因數是0，積為0。反之，如果積為0，那麼至少有一個因數為0。
28、乘法交換律、乘法結合律、乘法交換律同樣在有理數的乘法中應用。
29、有理數的除法法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何非0的數都得0。 30、重點記憶：0沒有倒數。負數的倒數為其絕對值倒數的相反數。正數的倒數為正數。負數的倒數為負數。若兩個數互為倒數，則這兩個數的積為1。
31、有理數的除法法則二：除以一個不等於0的數等於乘上這個數的倒數。
32、乘方：一般地，求N個相同因數A積的運算叫做乘方。其中乘方的結果叫做冪，A叫做底數，N叫做指數。 33、乘方需注意的三個問題：1）一個數可以看做是它本身的1次方，指數1通常省略不寫。2）當底數是負數或分數時，必須用括弧將底數括起來。3）負數的乘方與乘方的相反數不同。
34、乘方運算的符號法則：1）正數的任何次冪都是正數；2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。3）0的正數次冪都是0。1的任何次冪都是1，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。
35、有理數混合運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，就先算括弧裡面的。 36、有理數混合運算注意的問題：1）有理數的運算，加減法叫一級運算，乘除法叫做第二級運算，乘方和開方（以後學）叫做第三級運算，一個式子中如果含有幾級運算時，先做第三級運算，再做第二級運算，最後做第一級運算。同一級運算按照從左到右的先後順序進行運算；有括弧時，按照小括弧、中括弧、大括弧（或相反）的順序進行運算。2）題中有帶分數和小數的要先化成假分數和分數再計算，減法要先變成加法再運算，除法要先變成乘法再運算。
37、利用絕對值和平方結果的非負性求字母的值的應用。
38計算器的分類：按照功能，計算器可分為簡單計算器、科學計算器、圖形計算器等幾種類型。
39計算器的構成：計算器面板由鍵盤和顯示器組成。在計算器鍵盤上，ON鍵是開機鍵，每次運算前，要按一下以清零；DEL鍵是刪除鍵，當發現輸入數據有誤時可按此鍵清除；停止使用時，要先按SHIFT鍵，再按AC鍵，關閉電源。

第三章 字母表示數
1、用字母表示數的優點：用字母表示數解決了特殊與一般的關系，用字母表示數更具有一般性和簡明性。 2、在同一問題中，同一字母只能表示同一種數量，不同的數量要用不同的字母表示，表達式可以有多種表示形式，但結果是相同的。
3、用字母表示運算律和公式和用字母表示數量關系的應用。要熟練掌握各公式和運算定律，要分析題意具體問題具體解決。
4、牢記的規律式：用若干點圍成正方形，總點數與邊上點數的關系式為：S（總點數）=（4N（邊上的點數）-4）；用若干點數圍成三角形，每條邊N與總點數S之間的關系式為：S=（3N-3）；用火柴搭正方形，利用已有邊逐漸增加正方形的個數時所需火柴數A與正方形的個數B之間的關系式為：A=（3B+1）；
5、代數式：像4+3（χ-1），χ+χ+（χ-1），5χ，MN，A2
等式子都是代數式，像這樣，用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。注意的問題：1）單獨的一個數或字母也是代數式；2）只要不含有等號或不等號的式子而有運算符號的式子就是代數式。
6、代數式的書寫格式：1）字母與字母或數字與字母相乘時乘號通常省略不寫，且數字要寫在字母的前面；2）帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘；3）代數式中的除法運算，一般按照分數的寫法來寫，被除數作分子，除數作分母，除號轉化成分數線；4）在實際問題中，如果代數式有單位名稱的，如果代數式是積或商的形式，就將單位名稱寫在式子的後面即可。如果代數式是和或差的形式，則必須把代數式用括弧括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。
7、列代數式：是指把問題中用文字語言敘述的數量關系，用含有字母和運算符號的式子表示出來，叫做列代數式。 8、列代數式的注意事項：1）認真審題，將問題中表示數量間關系的詞，正確地轉換為對應的運算。如：和、差、積、商、平方、倒數、大、小、多、少、增加、增加到、擴大、縮小、倍、幾分之幾、比、除、除以等，都是表示數量關系的常用詞。2）注意語言敘述所表示的運算順序，一般先讀先寫。3）在復雜的問題中，弄清數量關系的運算順序，正確使用表明運算程序的括弧，分出層次，逐步列出代數式。4）注意區分「平方和」與「和的平方」及「立方和」與「和的立方」還有「除」和「除以」的差異。
9、代數式的實際意義：就是將代數式中的字母及運算符號賦予具體的含義，要注意實際問題中的數量關系必須與代數式所表示的相吻合。
10、各類實際問題的關系式：1）設一個三位數的個位數字為χ，十位數字為у，百位數字Z，則這個三位數可表示為：100Z+10у+χ。2）兩個兩位數相乘，且兩個數的十位上的數字相同，若個位上的數字之和為10，則有（10A+B）（10A+C）=100A（A+1）+BC。
11、代數式求值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果的過程，叫做代數式求值。 12、代數式的值：一般不是某一個固定的量，它是隨著代數式中字母的取值的變化而變化的，另外，求代數式的值時，一定要按照代數式指明的運算進行。
13、代數式求值的方法：1）用數值代替代數式里的字母，簡稱為「代入」。2）按照代數式指明的運算，計算出結果，簡稱為「計算」。

14、絕對值、倒數、相反數、平方及絕對值的非負性及代換求值法在代數式求值中的應用。 15、代數式的項：代數式中每個運算符號分隔開的各部分叫做代數式的項。
16、代數式的項的系數：每一項字母前的數字因數叫做這一項的系數。系數包括它前面的符號。如果代數式中的某一項只含有字母因數，它的系數是1或-1。 17、常數項：代數式中不含有字母的項叫做常數項。
18、同類項：含有相同字母，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
19、判斷同類項的注意事項：1）判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：一是所含字母相同；二是相同字母的指數分別相同，這兩個條件必須同時具備，缺一不可。2）同類項與系數無關，與字母的排列順序無關。3）特別注意：幾個常數項也是同類項。
20、合並同類項：把同類項合並成一項就叫做合並同類項。合並同類項時，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
21、合並同類項的步驟：1）准確地找出同類項；2）利用法則，把同類項的系數加在一起，字母和字母的指數不變；3）利用有理數的加法計算出各項系數的和，寫出合並後的結果。4）合並同類項的結果要按某一字母的降冪或升冪排列。
22、去括弧的意義：在代數式的運算中員有括弧時，往往要先去掉括弧，才能使運算得以順利進行。
23、去括弧的法則：1）括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里各項的符號都不改變。2）括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。24、比較兩數（或整式）的大小時，可以採用作差與0比較大小，當差大於0時，被減數較大；當差小於0時，被減數比較小。 25、去括弧的順序：由內向外逐層去括弧；由外向內逐層去括弧；內外同時去括弧。 26、探索規律所用到的數學方法有：分類討論法；轉化法；歸納法。
第四章 平面圖形及其位置關系
1、線段：線段有兩個端點。長度是可以度量的。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。長度不可以度量。 3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點，長度不可以度量。
4、線段的表示方法：（1）用線段上的兩個端點字母表示一條線段。（2）用一個小寫字母表示一條線段。 5、射線的表示方法：（1）以表示端點的字母和射線上點的字母表示一條射線。端點字母一定要寫在前面。 6、直線的表示方法：（1）在直線上任取兩點，用表示兩點的大寫字母表示這條直線。（2）用一個小寫字母表示直線。
7、線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是：線段、射線、直線都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。這是三者的聯系。區別是：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸。直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
8、直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線（也可說成兩點確定一條直線），這也是直線公理。

9、線段的性質（公理）：兩點之間的所有連線中，線段最短，可簡稱為兩點之間，線段最短。
10、兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。距離是指線段的長度，是一個值，而不是指線段本身。
11、比較兩條線段的長度：（1）疊合法：把它們放在同一條直線上比較。（2）度量法：用刻度尺量出線段的長度，再進行比較。
12、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線做AB的中點。線段的中點分線段所成的兩條線段相等，等於原線段長的一半。原線段是所分成的兩條線段的2倍。
13、角的定義：角是一條射線繞端點從起始位置旋轉到終止位置所組成的圖形。還或以說角是由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。構成角的兩個基本元素：一是角的頂點，二是角的邊。
14、角的表示方法：（1）用三個大寫字母表示。角的頂點的字母寫在中間。角的邊上的點的字母寫在兩邊，可以交換位置。（2）用一個大寫英文字母表示，用這種表示方法的前提是以一個點作頂點的角只有一個時，否則不能和這種方法表示。（3）用數字表示。（4）用小寫希臘字母表示。
15、角的度量：度量角用量角器。要注意：（1）對中（頂點對中心）。（2）重合（一邊與刻度尺上的零刻度線重合）。（3）讀數（讀出另一邊所在線的讀數）。
第五章 一元一次方程
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程必須滿足的兩個條件：一是等式，二是含有未知數，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。一元一次方程的解也叫根。
4、一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。 5、一元一次方程必須滿足的三個條件：一是只有一個未知數，二是未知數的次數是1次，三是整式方程，缺一不可。
6、解應用題時列方程的一般步驟：1）設未知數，簡單問題中一般求什麼就設什麼為×（設其它量也可以）。2）分析已知量和未知量的關系，找出等量關系。3）把等量關系的左、右兩邊的量用含有х的代數式表示出來。 7、等式的基本性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同個代數式，所得的結果仍是等式。
8、等式的基本性質2：等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。
9、運用等式基本性質的注意事項：1）運用性質1時一定要注意等式兩邊同時加（或減去）同一個數或同一個等式，特別注意「同時」和「同一個」。2）運用性質2時除了要注意等式兩邊同時乘（或除以）同一個數，還必須注意等式兩邊不能都除以0，因為0不能做除數。
10、利用等式比較兩個未知數的大小：可採用作差比較法，若A-B〉0，則A 〉B；若A-B〈0，則A 〈B；若A-B=0，則A =B。同時注意，利用等式性質1，兩邊同時減去一個代數式時，要注意將這個代數式用括弧括起來。 11、移項法則：方程中的任何一項，都可以在改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項，這個法則叫移項法則。

12、重點說明：1）移項的依據是：等式的基本性質1；2）移項必須是將方程中的某項從方程的一邊移到另一邊，而不是方程左邊或右邊的某些項交換位置；3）移項時要變號，不變號不能移項。
13、解一元一次方程的一般步驟：基本思路是通過對方程變形，把含有未知數的項歸到方程的一邊，把常數項歸到方程的另一邊，最終把方程「轉化」成х=A的形式。步驟：1）去分母：在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數（利用等式基本性質2）；2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧（利用分配律）；3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（利用等式的基本性質1）；4）合並同類項：把方程化成Aх=B（A≠0）的形式（利用合並同類項法則）；5）系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數A，得到方程的解х=B/A（利用等式基本性質2）。
14、解方程中常見的錯誤有三種：1）移項忘變號；2）去分母時不含分母的項漏乘；3）去分母時，分子不多項式時，忘記使用括弧。
15、日歷中存在的數量關系：每一橫列相鄰兩個數字之間相差1，每一豎列相鄰兩上數字之間相差7；左上右下方向相鄰兩個數字之間相差8，右上到左下方相鄰的兩個數字之間相差6。
16、一元一次方程解的合理性：在列方程解決實際問題時，求出解後要注意驗證所求得的解是還符合實際問題的情景，若符合，就是要求的解，若不符合，則說明這個問題無解。
17、形積變化問題：此類問題常見的有以下幾種情況：1）形狀發生了變化，而體積沒變，此時相等關系為變化前後體積相等。2）形狀、面積發生了變化，而周長沒變。此時，相等關系為變化前後周長相等。3）形狀、體積不同，但根據題意能找出體積之間的關系，把這個關系作為相等關系。
18、與打折銷售有關的概念：成本價：即進價，商店裡進貨時的價格。標價：在商店出售時所標明的價格。售價：商品出售時的實際價格。利潤率：商品的利潤與成本價的比值。
19、與打折銷售有關的公式：1）利潤=售價-成本價（進價）；2）利潤率=利潤/成本價*100%；3）售價=成本價+利潤=成本價×（1+利潤率）；售價=標價×打折數；
20、用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：（1）審：分析題中有什麼、求什麼，明確各數量之間的關系；（2）找：找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系；（3）設：設未知數，一般求什麼就設什麼為х；（4）列：根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程；（5）解：解所列方程，求出未知數的值；（6）檢：檢驗所求解是否符合題意；（7）答：寫出答案（包括單位名稱）。
21、相等關系式：1）路長=相鄰兩棵樹間隔的長×（棵數-1）；2）順水航行速度=靜水中的速度+水速；3）逆水航行的速度=靜水中速度-水速；4）順風速度=靜風速度+風速；5）逆風速度=靜風速度-風速。
22、環形跑道問題：1）甲、乙兩人在環形跑道上同時同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的；2）甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反方向出發：兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。
23、本金：顧客存入銀行的錢叫本金；利息：銀行付給顧客的酬金叫利息；本息和：本金與利息的和叫做本息和；利率：每個期數內的利息與本金的比叫利率。

㈧ 初一數學第一單元必考題目有哪些

1、和差問題

已知兩數的和與差，求這兩個數。

口訣：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。

2、差比問題

口訣：我的比你多，倍數是因果。分子實際差，分母倍數差。商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

3、年齡問題

口訣：年齡差不變，同時相加減。歲數一改變，倍數也改變。抓住這三點，一切都簡單。

4、和比問題

已知整體，求部分。

口訣：家要眾人合，分家有原則。分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。

5、雞兔同籠問題

口訣：假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數。

㈨ 初一數學第一單元必考題目有哪些

如下：

1、列代數式問題。

舉例：甲樓比丙樓高24.5米，乙樓比丙樓高15.6米，則乙樓比甲樓低多少米。

解：設丙樓高為x米，那麼甲樓高（x+ 24.5)米，乙樓高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙樓比甲樓低8.9米。

2、有理數的計算問題。

舉例：計算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___

試題分析：逆用有理數的減法法則，轉化成分數連乘。

解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2

3、和差問題。

已知兩數的和與差，求這兩個數。

口訣：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。

4、差比問題。

口訣：我的比你多，倍數是因果。分子實際差，分母倍數差。商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

初一數學上學期期中考試必考知識點和注意事項

1、數軸

數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸。數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數。(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。)

用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

2、相反數

相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫作互為相反數.

相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。