數學中什麼叫下腳料

㈠ 芝麻油下腳料叫什麼

芝麻油做完後下腳料是芝麻餅。
下腳料 [tailings]是指在加工過程中作為殘余分離的下腳或廢料。就是一些沒有用完的東西，比如說一塊好的鋼板經過一此用處之後就會剩下一些零碎的東西，那些就叫做下腳料。
香油，北方多稱為芝麻油，麻油 ，是從芝麻中提煉出來的，具有特別香味，故稱為香油。 按榨取方法一般分為壓榨法、壓濾法和水代法，小磨香油為傳統工藝水代法製作的香油。

㈡ 什麼叫蔬菜下腳料

蔬菜的邊、皮、根、須與葉子是蔬菜的一部分，一般都含有一定的營養物質。人們常常丟去的部分如白菜根、菠菜根、萵筍葉、胡蘿卜纓、香菜根、蘿卜葉、蒜苔苞、茄子蒂、蔥須等就叫蔬菜下腳料。

㈢ 小學問題

好，你看夠不夠，算術加應用。樓下的，別復制我的啊？！

算術題：
1、75÷[138÷（100-54）]
2、85×（95－1440÷24）
3、80400－（4300＋870÷15）
4、240×78÷（154-115）
5、1437×27＋27×563
6、[75-（12＋18）]÷15
7、2160÷[（83-79）×18]
8、280＋840÷24×5
9、325÷13×（266－250）
10、85×（95－1440÷24）
11、58870÷(105＋20×2)
12、1437×27＋27×563
13、81432÷（13×52＋78）
14、[37.85-（7.856.4）] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64
36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67
[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）＋0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕
（31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35）
0.8×[(10－6.76)÷1.2]
（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）
812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35
（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10
12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）
0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）
[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6
3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
33.02－（148.4－90.85）÷2.5
4.02＋5.4＋0.98
5.17－1.8－3.2
13.75－(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68
7.85＋2.34－0.85＋4.66
35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1
9.6＋4.8－3.6
7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63
13.35－4.68＋2.65
47.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.25
42.5－(6.07＋1.13)
73.8－1.64－13.8－5.36
66.86－8.66－1.34
0.25×16.2×4
3.72×3.5＋6.28×3.5
36.8－3.9－6.1 2
5.48－(9.4－0.52)
4.8×7.8＋78×0.52
3.6×102
6.4×0.25＋3.6÷4
32＋4.9－0.9
4.8－4.8×0.5
(1.25－0.125)×8
4.8×100.1
56.5×9.9＋56.5
7.09×10.8－0.8×7.09
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
4.78÷0.2＋3.44
3.9－4.1＋6.1－5.9
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
3.6－0.6×2
3.65×10.1
3.6－3.6×0.8
15.2÷0.25÷4
5.6÷3.5
9.6÷0.8÷0.4
4.2×99＋4.2
0.89×100.1
146.5－(23＋46.5)
17.8÷(1.78×4)
5.83×2＋4.27
(45.9－32.7)÷8÷0.125

還有應用題（難~）：
競賽題精選

1、一個小數的小數點分別向右，左邊移動一位所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為 。
2、某種皮衣標價為1650元，若以8折降價出售仍可盈利10%（相對於進價）那麼若以標價1650元出售，可盈利 元。
3、求多位數111……11（2000個）222……22（2000個）333……33（2000個）被多位數333……33（2000個）除所得商的各個數上的數字的和為 。
4、計算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值為 。
5、一隻船順流而行的航速為30千米/小時，已知順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船順水漂流1小時的航程為（ ）千米。
6、某電視機廠計劃15天生產1500台，結果生產5天後，由於引進新的生產線生產效率提高25%，則這個電視機廠會提前（ ）天完成計劃。
7、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有（ ）種不同的選法。
8、某書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…9，10…當將這些頁碼相加時，某人把其中一個頁碼錯加了兩次，結果和為2001，則這書共有（ ）頁。
9、現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
10、三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李輝加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王充還有__個零件沒有加工。
11、有一塊表在10月29日零點比標准時間慢4分半，一直到11月5日上午7時，這塊表比標准時間快了3分鍾，那麼這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。
12、一個水箱中的水以等速流出箱外，觀察到上午9：00時，水箱中的水是2/3滿，到11點，水箱中只剩下1/6的水，那麼到什麼時間水箱中的水剛好流完？（ ）
13、清華大學附中共有學生1800名，若每個學生每天要上8節課，每位教師每天要上4節課，每節課有45名學生和1位教師，據此請推出清華大學附中共有教師 名？
14、某班45人參加一次數學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學至少有 人？
15、一個數先加3，再除以3，然後減去5，再乘以4，結果是56，這個數是_______。
16、一個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是_________cm3。

17、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其餘學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是__________歲。
18、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌後，喝去一半糖水。又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入_______克白糖。
19、六年級一班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的，是參加歌唱小組人數的，這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數之比是________。
20、熊貓他*的小寶寶——小熊貓今年2歲了，過若干年以後，當小熊貓和熊貓媽媽當年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經18歲了。熊貓媽媽今年是_______歲。
21、果園收購一批蘋果，按質量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價________元比較適宜。
22、某班學生不超過60，在一次數學測驗中，分數不低於90分的人數占，得80----89分的人數占，得70-----79分的人數占，那麼得70分以下的有______人。
23、有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是__________.
24、某個五位數加上20萬並且3倍以後，其結果正好與該五位數的右端增加一個數字2的得數相等，這個五位數是___________。
25、從3、13、17、29、31這五個自然數中，每次取兩個數分別作一個分數的分子和分母，一共可組成__個最簡分數。
26、北京一零一中學由於近年生源質量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點大學；2002年高考中有68%的考生考上重點大學；2003年預計將有74%的考生考上重點大學，這三年一零一中學考上重點大學的年平均增長率是____________。
27、右圖，過平行四邊形ABCD內一點P畫一條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分（畫圖並說明方法）。

28、某學校134名學生到公園租船，租一條大船需60元可乘坐6人；租一條小船需45元可積坐4人，請設計一種租船方案，使租金最省。

29、一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鍾，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鍾，求火車的速度及車身的長度。

30、有一個六位數，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數，並且它們的數字和原來的六位數的數字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個六位數。

31、50枚棋子圍成圓圈，編上號碼1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最後留下的枚棋子的號碼是42號，那麼該從幾號棋子開始取呢？

32、計算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我國城鄉居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那麼我國城鄉居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。
34、 環形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分後甲乙再次相遇。
35、 2個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公約數, 得到2個商的和是16,這兩個整數分別是( )和( )。
36、 數學考試有一題是計算4個分數(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分數的分子和分母抄顛倒了。抄錯後的平均值和正確的答案 最大相差( )。
37、果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售後能獲利17%。每千克蘋果 零售價應當定為( )元。
38、計算:19+199+1999+……+19999…99
└1999個9┘

39、《新新》商貿服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物 品收取2%服務費。今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為 購置新設備。已知該公司共扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?

40、一列數,前3個是1,9,9以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得 的余數,求這列數中的第1999個數是幾?

41、一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？

43、有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數部分是____。
46、1995的約數共有____。
47、等式「學學×好好+數學=1994」，表示兩個兩位數的乘積，再加上一個兩位數，所得的和是1994。式中的「學、好、數」3個漢字各代表3個不同數字，其中「數」代表____。
48、如圖1，「好、伙、伴、助、手、參、謀」這7個漢字代表1～7這7個數字。已知3條直線上的3個數相加、2個圓圈上3個數相加所得的5個和都相等。圖中間的「好」代表____。

49、農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個*牆的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是 米。

50、小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274；小塗看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
51、1994年「世界盃」足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數；
（2）乙隊總得分排在第一；
（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
52、一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面*牆。現在把這個磚堆的表面塗滿石灰，被塗上石灰的磚共有____塊。

53、南方某城市的一家企業有90％的員工是股民，80％的員工是「萬元戶」，60％的員工是打工仔。那麼，這家企業的「萬元戶」中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一個分數）是「萬元戶」。
54、方格紙（圖4）上有一隻小蟲，從直線 AB上的一點 O出發，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段後仍然在直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過2厘米，那麼小蟲的爬行路線有____種；如果小蟲一共爬過3厘米，那麼小蟲爬行的路線有____。

55、自然數按一定的規律排列如下：

從排列規律可知，99排在第____行第____列。
56、如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。

57、利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然後按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉，商店以定價打七折的優惠價，把剩餘蚊香全部賣出。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規定，不論按什麼價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？

59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？

60、一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給「希望工程」。因此小組必須在幾天後增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？

61、有男女運動員各一名在一個環形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發沿相反方向跑，那麼每隔25秒鍾相遇一次。現在，他們從同一起跑點同時出發沿相同方向跑，經過13分鍾男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數取整數）

62、在555555的倍數中，有沒有各位數字之和是奇數的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理由。

63、右圖是一個直角梯形。請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。（請標明表示線段位置的數據及符號或寫出畫法）。

64、下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做「俄羅斯方塊」。

如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉後與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那麼這兩個俄羅斯方塊只算一種。
除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來。

65、在下面的「□」中填上合適的運算符號，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
66、一個等腰梯形有三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，並且它的下底是最長的一條邊。那麼，這個等腰梯形的周長是__厘米。
67、一排長椅共有90個座位，其中一些座位已經有人就座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有__人已經就座。
68、用某自然數a去除1992，得到商是46，余數是r，a=__，r=__。
69、「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。
70、學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學生從中任意借兩本。那麼，至少____個學生中一定有兩人所借的圖書屬於同一種。
71、五名選手在一次數學競賽中共得404分，每人得分互不相等，並且其中得分最高的選手得90分。那麼得分最少的選手至少得____分，至多得____分。（每位選手的得分都是整數）
72、要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那麼，只有當鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時，所損耗的銅管才能最少。
73、甲乙兩個工程隊共同修築一段長4200米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米。現由甲工程隊先修3天。餘下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？

74、一個人從縣城騎車去鄉辦廠。他從縣城騎車出發，用30分鍾時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鍾比原來多行50米。又騎了20分鍾後，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠，求縣城到鄉辦廠之間的總路程。

75、一個長方體的寬和高相等，並且都等於長的一半（如圖12）。將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。

76、有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最後一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對策是什麼？

77、有一塊邊長24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？

78、個體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮製品，需要如圖13所示的（a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯。現有甲、乙兩塊鐵皮下腳料（如圖14、圖15），圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮製品（「成套」，指（a）、（b）兩種鐵皮同樣多），並且一點材料也不浪費。問：（1）金師傅應當從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？（2）怎樣裁剪所選用的下腳料？（請在圖上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯）

79、只修改21475的某一位數字，就可以使修改後的數能被225整除。怎樣修改？

80、（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子（每塊巧克力最多隻能切成兩部分），怎麼分？

（2）如果把上面（1）中的「4個孩子」改為「7個孩子」，好不好分？如果好分，怎麼分？如果不好分，為什麼？

第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題

第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題
1.請將下面算式的計算結果寫成帶分數：

2. 一塊木板上有13枚釘子（右圖）。用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構成三角形，正方形，梯形等等（下圖）。請回答：可以構成多少個正方形？

3.這里有一個圓柱和一個圓錐（下圖），它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘米。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？

4.這里有5個分數： ,,,,.如果按從大到小的順序排列，排在中間的是哪個數？
5．現在流行的變速自行車，在主動軸和後軸分別安裝了幾個齒數不同的齒輪。用鏈條連接不同搭配的齒輪，通過不同的傳動比獲得若干檔不同的車速。「希望牌」變速自行車主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；後軸上有四個齒輪，齒數分別是36，24，16，12。問：這種變速車一共有幾檔不同的車速？
6．圖中的大正方形ABCD面積是1，其它點都是它所在的邊的中點。請問：陰影三角形的面積是多少？（見下圖）

7．在右邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。問：被加數至少是多少？

8．筐中有60個蘋果，將它們全部都取出來，分成偶數堆，使得每堆的個數相同。問：有多少種分法？
9．小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每個小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。問：小雞至少被套中多少次？
10．車庫中停放著若干輛雙輪摩托車和四輪小卧車，車的輛數與車的輪子數之比是2∶5。問：摩托車的輛數與小卧車的輛數之比是多少？
11．有一個時鍾，它每小時慢25秒，今年3月21日中午十二點它的指示正確。請問：這個時鍾下一次指示正確時間是幾月幾日幾點鍾？
12．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車行9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換騎摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問：全程騎摩托車需要幾小時到達乙地？
13．下圖的二個圓只有一個公共點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。二隻甲蟲同時從A點出發，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿二個圓爬行。問：當小圓上的甲蟲爬了幾圈時，二隻甲蟲相距最遠？

14．某種少年讀物，如果按原定價格銷售，每售一本，獲利0.24元；現在降價銷售，結果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降低多少元？
15有一座四層樓房，每個窗戶的4塊玻璃分別塗上紅色和白色，每個窗戶代表一個數字（下圖）。

每層摟有三個窗戶，由左向右表示一個三位數。四個樓層表示的三位數有：791，275，362，612。問：第二層樓表示那個三位數？

第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽復賽試題

1.化簡

2.電視台要播放一部30集的電視連續劇，如果要求每天安排播出的集數互不相等，該電視連續劇最多可以播幾天？
3.一個正方形的紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率=3.14）

4.有一筐蘋果，把它們三等分後還剩2個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分後還剩兩個；然後再取出其中兩份，又將這兩份三等分後還剩2個，問：這筐蘋果至少有幾個？
5.計算

6.長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形，已知這四個正方形的面積的和是68平方米，求長方形ABCD的面積。

7.「華羅庚金杯」少年數學邀請賽，第一屆在1986年舉行，第二屆是在1988年舉行，第三屆是在1991年舉行，以後每2年舉行一屆，第一屆華杯賽所在年份的各位數字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二屆所在年份的各位數字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。問：前50屆「華杯賽」所在年份的各位數字和A50＝？
8.將自然數按如下順次排列：
在這樣的排列下，數字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 問：1993排在第幾行第幾列？

9.在圖中所示的小圓圈內，試分別填入1，2，3，4，5，6，7，8，這八個數字，使得圖中用線段連接的兩個小圓圈內所填的數字之差（大數字減小數字）恰好是1，2，3，4，5，6，7這七個數字，

10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余數是幾？為什麼？
11.A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環比賽（每人都與其它選手賽一場），每天同時在三張球台各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C， 問：第五天A與誰對陣？另外兩張球台上是誰與誰對陣？
12.有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形，如果規定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形？
13.把圖中的圓圈任意塗上紅色或蘭色，問.有無可能使得在同一條直線上的紅圈數都是奇數？請說明理由。

14.甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點出發，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點後立即回頭加速跑第二圈。 跑第一圈時，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈時速度比第一圈提高了,乙跑第二圈時速度提高了,已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問這條橢圓形跑道長多少米？
15.圖中的正方形 ABCD的面積為1，M是AD邊上的中點，求圖中陰影部分的面積。

16.四個人聚會，每人各帶了2件禮品，分贈給其餘三個人中的二人，試證明：至少有兩對人，每對人是互贈過禮品的。

好了！夠嗎？

㈣ 什麼叫棉花下腳料

這個字面的意思就是使用棉花的過程中
淘汰下來的邊角下料
沒有什麼用處了
就是你說的棉花下腳料

㈤ 數學題勾股定理

勾股定理是比較簡單的知識點了，關鍵是要靈活利用a2+b2=c2。以下是我粘過來的，希望對你有所幫助吧。http://www.fhsx.cn/Html/Article/19205/新人教版八年級下冊勾股定理全章知識點和典型例習題一、基礎知識點：1．勾股定理內容：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為，，斜邊為，那麼勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了「勾三，股四，弦五」形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關系為：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方2.勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是①圖形進過割補拼接後，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變②根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理常見方法如下：方法一：化簡可證． 方法二： 四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等於大正方形的面積．四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為 所以方法三：，，化簡得證 3.勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用於直角三角形，對於銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特徵，因而在應用勾股定理時，必須明了所考察的對象是直角三角形4.勾股定理的應用①已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊在中，，則，，②知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數量關系③可運用勾股定理解決一些實際問題5.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長，，滿足，那麼這個三角形是直角三角形，其中為斜邊①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過「數轉化為形」來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以，，為三邊的三角形是直角三角形；若，時，以，，為三邊的三角形是鈍角三角形；若，時，以，，為三邊的三角形是銳角三角形；②定理中，，及只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長，，滿足，那麼以，，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等於兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形6.勾股數①能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數，即中，，，為正整數時，稱，，為一組勾股數②記住常見的勾股數可以提高解題速度，如；；；等③用含字母的代數式表示組勾股數：（為正整數）；（為正整數）（，為正整數）7．勾股定理的應用勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計算或直角三角形中線段之間的關系的證明問題．在使用勾股定理時，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什麼，以便運用勾股定理進行計算，應設法添加輔助線（通常作垂線），構造直角三角形，以便正確使用勾股定理進行求解．8.．勾股定理逆定理的應用勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數量關系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應用兩短邊的平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結論．9.勾股定理及其逆定理的應用勾股定理及其逆定理在解決一些實際問題或具體的幾何問題中，是密不可分的一個整體．通常既要通過逆定理判定一個三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出邊的長度，二者相輔相成，完成對問題的解決．常見圖形：10、互逆命題的概念如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。二、經典例題精講題型一：直接考查勾股定理例1.在中，．⑴已知，．求的長⑵已知，，求的長分析：直接應用勾股定理解：⑴⑵題型二：利用勾股定理測量長度例題1 如果梯子的底端離建築物9米，那麼15米長的梯子可以到達建築物的高度是多少米？解析：這是一道大家熟知的典型的「知二求一」的題。把實物模型轉化為數學模型後，.已知斜邊長和一條直角邊長，求另外一條直角邊的長度，可以直接利用勾股定理！根據勾股定理AC2+BC2=AB2, 即AC2+92=152,所以AC2=144,所以AC=12.例題2 如圖（8），水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，並求水池的深度AC.解析：同例題1一樣，先將實物模型轉化為數學模型，如圖2. 由題意可知△ACD中,∠ACD=90?SPAN>,在Rt△ACD中，只知道CD=1.5，這是典型的利用勾股定理「知二求一」的類型。標准解題步驟如下（僅供參考）：解：如圖2，根據勾股定理，AC2+CD2=AD2設水深AC= x米，那麼AD=AB=AC+CB=x+0.5x2+1.52=（ x+0.5）2解之得x=2.故水深為2米.題型三：勾股定理和逆定理並用——例題3 如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點，F是AB上一點，且那麼△DEF是直角三角形嗎？為什麼？解析：這道題把很多條件都隱藏了，乍一看有點摸不著頭腦。仔細讀題會意可以發現規律，沒有任何條件，我們也可以開創條件，由可以設AB=4a，那麼BE=CE=2 a,AF=3 a,BF= a,那麼在Rt△AFD 、Rt△BEF和 Rt△CDE中，分別利用勾股定理求出DF,EF和DE的長，反過來再利用勾股定理逆定理去判斷△DEF是否是直角三角形。 詳細解題步驟如下：解：設正方形ABCD的邊長為4a,則BE=CE=2 a,AF=3 a,BF= a在Rt△CDE中，DE2=CD2+CE2=(4a)2+(2 a)2=20 a2同理EF2=5a2, DF2=25a2在△DEF中，EF2+ DE2=5a2+ 20a2=25a2=DF2 ∴△DEF是直角三角形，且∠DEF=90?SPAN>.註：本題利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必練習題。題型四：利用勾股定理求線段長度——例題4 如圖4，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.解析：解題之前先弄清楚折疊中的不變數。合理設元是關鍵。詳細解題過程如下：解：根據題意得Rt△ADE≌Rt△AEF∴∠AFE=90?SPAN>, AF=10cm, EF=DE設CE=xcm，則DE=EF=CD－CE=8－x在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即(8－x) 2=x2+42∴64－16x+x2=2+16∴x=3(cm),即CE=3 cm註：本題接下來還可以摺痕的長度和求重疊部分的面積。題型五：利用勾股定理逆定理判斷垂直——例題5 如圖5，王師傅想要檢測桌子的表面AD邊是否垂直與AB邊和CD邊，他測得AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD邊與AB邊垂直嗎？怎樣去驗證AD邊與CD邊是否垂直？解析：由於實物一般比較大，長度不容易用直尺來方便測量。我們通常截取部分長度來驗證。如圖4，矩形ABCD表示桌面形狀，在AB上截取AM=12cm,在AD上截取AN=9cm(想想為什麼要設為這兩個長度？)，連結MN，測量MN的長度。①如果MN=15,則AM2+AN2=MN2,所以AD邊與AB邊垂直；②如果MN=a≠15,則92+122=81+144=225, a2≠225,即92+122≠ a2，所以∠A不是直角。利用勾股定理解決實際問題—— 例題6 有一個感測器控制的燈，安裝在門上方，離地高4.5米的牆上，任何東西只要移至5米以內，燈就自動打開，一個身高1.5米的學生，要走到離門多遠的地方燈剛好打開？解析：首先要弄清楚人走過去，是頭先距離燈5米還是腳先距離燈5米，可想而知應該是頭先距離燈5米。轉化為數學模型，如圖6 所示，A點表示控制燈，BM表示人的高度，BC∥MN,BC⊥AN當頭（B點）距離A有5米時，求BC的長度。已知AN=4.5米,所以AC=3米，由勾股定理，可計算BC=4米.即使要走到離門4米的時候燈剛好打開。題型六：旋轉問題：例1、如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，能與△ACP′重合，若AP=3，求PP′的長。變式1：如圖，P是等邊三角形ABC內一點，PA=2,PB=,PC=4,求△ABC的邊長.分析：利用旋轉變換，將△BPA繞點B逆時針選擇60埃蹕叨渭械酵桓鋈切沃校?/SPAN>根據它們的數量關系，由勾股定理可知這是一個直角三角形. 變式2、如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90埃?SPAN>E、F是BC上的點，且∠EAF=45埃?/SPAN>試探究間的關系，並說明理由. 題型七：關於翻折問題例1、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的長.變式：如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45埃選?/SPAN>ADC沿直線AD翻折，點C落在點C』的位置，BC=4,求BC』的長.題型八：關於勾股定理在實際中的應用：例1、如圖，公路MN和公路PQ在P點處交匯，點A處有一所中學，AP=160米，點A到公路MN的距離為80米，假使拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪音影響，那麼拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是18千米/小時，那麼學校受到影響的時間為多少？ 題型九：關於最短性問題例5、如右圖1－19，壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的下底邊沿A處，它發現在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一隻害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背後對害蟲進行突然襲擊．結果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害蟲?（π取3.14，結果保留1位小數，可以用計算器計算）變式：如圖為一棱長為3cm的正方體，把所有面都分為9個小正方形，其邊長都是1cm，假設一隻螞蟻每秒爬行2cm，則它從下地面A點沿表面爬行至右側面的B點，最少要花幾秒鍾？三、課後訓練：一、填空題1．如圖(1)，在高2米，坡角為30暗穆ヌ荼礱嫫痰靨海靨旱某ぶ遼儺?/SPAN>________米． 圖(1)2．種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做㎝。3．已知：如圖，△ABC中，∠C = 90?/SPAN>，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等於cm4．在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一隻猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一隻爬到樹頂D後直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高_____________________米。5.如圖是一個三級台階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個台階兩個相對的端點，A點有一隻螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著台階面爬到B點最短路程是_____________.二、選擇題1．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25 B、14 C、7 D、7或252．Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則Rt△的周長為（） A、121 B、120 C、132 D、不能確定3．如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶1694．已知Rt△ABC中，∠C=90埃?SPAN>a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm25．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56 B、48 C、40 D、326．某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（） A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元7．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，摺痕為EF，則△ABE的面積為（） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm28．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為A．42 B．32 C．42或32 D．37或339. 如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）（A）直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形(D)以上答案都不對三、計算1、如圖，A、B是筆直公路l同側的兩個村莊，且兩個村莊到直路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d(已知d2=400000m2)，現要在公路上建一汽車停靠站，使兩村到停靠站的距離之和最小。問最小是多少？2、如圖1-3-11，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P：①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由.②再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交於點Q，與BC交於點E，能否使CE=2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由.四、思維訓練：1、如圖所示是從長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm，寬為10cm的矩形後，剩下的一塊下腳料。工人師傅要將它做適當的切割，重新拼接後焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件，請根據上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖2，3中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接後所得到的正方形，保留拼接的痕跡）。 2、葛藤是一種刁鑽的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線，總是沿著短路線—盤旋前進的。難道植物也懂得數學嗎？如果閱讀以上信息，你能設計一種方法解決下列問題嗎？如果樹的周長為3 cm，繞一圈升高4cm，則它爬行路程是多少厘米？如果樹的周長為8 cm，繞一圈爬行10cm，則爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少厘米？3、在，△ABC中，∠ACB=90埃?/SPAN>CD⊥AB於D,求證：。

㈥ 下角料和下腳料那種叫法正確

下腳料，是服裝紡織行業對生產過程中產生的廢棄布料的通稱。

㈦ 什麼是下腳料

下角料就是一些沒有用完的東西,比如說一塊好的剛板經過一此用處之後就會剩下一些零碎的東西,那些就叫做下角料,東西有各種各樣,所以,下角料也有各種各樣的,比如布的下角料!

㈧ 如圖所示是工廠的一塊下腳料鐵板,其中四邊形AGEF和四邊形BCDG都是正方形,某個體水箱加工戶經過計算得知,這

連接CF，作CF的垂直平分線，交AE於M，

沿AM、CM剪切，

左下三角形移到左上，

右下一梯形、一三角形移到右上，

拼接即可。

㈨ 解決問題:這塊木料的下腳料的體積是多少立方分米

這塊木料的體積是60立方厘米,重42克,所以1立方厘米這種木料重多少克?
42÷60=0.7克
1立方分米這種木料重：1000×0.7=210克,是210/1000=0.21千克.
1立方米這種重：1000*0.21=210千克

㈩ 下腳料是什麼意思，「鋼筋下料」怎麼理解

下角料就是工業用語指把一快大工件切一部分要准備加工的工件