什麼是數學極限

① 數學中的極限是什麼有什麼實際作用

「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。

極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關系，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。藉助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。

「無限」與』有限『概念本質不同，但是二者又有聯系，「無限」是大腦抽象思維的概念，存在於大腦里。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的映射，符合客觀實際規律的「無限」屬於整體，按公理，整體大於局部思維。

微積分研究的對象是函數，研究的工具叫極限，極限的最實際的作用就是可以進行微積分，進而進行更高層次的研究，極限可以把很多看似不可能的東西合理化，比如無窮，無限逼近等等都可以在極限的框架下合理的運算和理解，其本質就是提出了一種很特殊的運演算法則。

直到實數完備性被證明結束後，極限的意義才被進一步挖掘，即無窮逼近的合理性，由於實數的稠密性和無窮性，才讓極限真正的被接受和理解。

個人的觀點，極限做為一種運算方式，不僅拓寬了人類對於數字的概念，同樣也改變了人們對無窮的理解，說簡單點叫數學的突破，說高級一點就是讓人類的數學往前跨了一大步，直接進入了合理的計算無窮得領域中，這對於物理學這種極端學科的影響是巨大的。

② 「極限」是什麼意思

極限是指最大的限度，在數學中指無限趨近於一個固定的數值。

1、拼音：jí xiàn

2、用法：作賓語。

3、近義詞：極度、極端

4、反義詞：無限、無窮

5、引證解釋：

（1）鄭義《迷霧》十一：常委會真開成了長尾會， 唐可林覺得自己的耐心實在已經達到極限了。

（2）祖慰《被礁石劃破的水流》：我不知道人類驚愕的感情極限是什麼樣，我確實驚愕得發傻了。

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一、近義詞：極端

1、拼音：jí ān

2、釋義：指事物發展的端點狀態，兩個最高峰，兩個互為對立的方面。

3、引證解釋：

（1）毛澤東《論十大關系》十：自己毫無主見，往往由一個極端走到另一個極端。

（2）毛澤東《紀念白求恩》：白求恩同志毫不利己專門利人的精神，表現在他對工作的極端的負責任，對同志對人民的極端的熱忱。

（3）郭小川《鋼鐵是怎樣煉成的》：在極端缺乏器材的情況下，把鞍鋼的主要設備修復。

二、反義詞：無窮

1、拼音：wú qióng

2、釋義：沒有窮盡，沒有限度。

3、引證解釋：

（1）巴金《家》二五：這條路從她的眼前伸長出去，一直到無窮。

（2）楊朔《血書》：也怪，就這樣一張紙，憑空可給他添了無窮的力量。

③ 數學中的極限是什麼，lim是什麼意思

極限是一個無窮接近於某個值的數,它的極限就是那個值
lim是limit的縮寫
limit在英語中的解釋
n.限度,限制
vt.限制,限定
在數學中就是極限

④ 極限的定義是什麼

極限的定義是：

「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」（「永遠不能夠等於A，但是取等於A『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近A點的趨勢」。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

由來

與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。

到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。

⑤ 極限的定義是什麼

「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

由來

與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代。

例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。

到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。

極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

⑥ 數學中極限的本質核心是什麼

極限的本質核心是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。

數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」（「永遠不能夠等於A，但是取等於A『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。

此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近A點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

建立的概念：

極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函數理論和極限的思想方法。

然後利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念，如：

（1）函數在點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函數值的增量趨於零的極限。

（2）函數在點導數的定義，是函數值的增量與自變數的增量之比。

（3）函數在點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。

（4）數項級數的斂散性是用部分和數列的極限來定義的。

⑦ 什麼是數學極限

無限接近，但永遠取不到。

⑧ 什麼是數學極限

通俗而言,就是無限接近一個確定的值.嚴格的數學語言是這樣描述的：
對於一個變化的量 Y,——通常是一個實數變數；
當,Y 以某種方式變化時,——具體哪種方式,不定；
如果,存在,一個確定的值 A,——也應該是一個實數；
Y 與 A 之 「距離」,——就是兩數之差的絕對值；
小於,任意一個給出的「距離」,——就是任意一個正實數；
則稱：A 是 Y （在這種變化時）的極限；
否則,Y（在這種變化時）無極限；

⑨ 什麼是極限

什麼是極限？
極限（數學術語）
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限（漢語詞語）
極限，是指無限趨近於一個固定的數值。在高等數學中，極限是一個重要的概念：極限可分為數列極限和函數極限。