數學里的集合怎麼表示什麼

Ⅰ 集合的幾種表示方法 要求舉例

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

如

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一、描述法表示集合注意：

1、寫清楚該集合代表元素的符號．例如，集合{x∈R|x<1}不能寫成{x<1}。

2、所有描述的內容都要寫在花括弧內．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，這種表達方式就不符合要求，需將k∈Z也寫進花括弧內，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情況下，集合中豎線左側元素的所屬范圍為實數集時可以省略不寫．例如，方程x2－2x＋1＝0的實數解集可表示為{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可寫成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、幾種描述法的敘述的集合的差異：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由於三個集合的代表元素互不相同，故它們是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是滿足y＝x2＋1的數對．可以認為集合C是坐標平面內滿足y＝x2＋1的點(x，y)構成的集合，其實就是拋物線y＝x2＋1的圖象。

Ⅱ 數學中什麼是集合

集合一般是
在高中
一年級
的
基礎數學
章節
。是
高中數學
函數
的基礎哦~~
關於集合的
概念
:
點、線、面等概念都是
幾何
中原始的、不加
定義
的概念，集合則是
集合論
中原始的、不加定義的概念.
初中
代數
中曾經了解「正數的集合」、「不等式解的集合」;初中幾何中也知道中垂線是「到兩定點距離相等的點的集合」等等.在開始接觸集合的概念時，主要還是通過
實例
，對概念有一個初步認識.教科書給出的「一般地，某些指定的對象集
在一起
就成為一個集合，也簡稱集.」這句話，只是對
集合概念
的描述性說明.
我們可以舉出很多
生活中
的實際
例子
來進一步說明這個概念，從而闡明集合概念如同其他
數學概念
一樣，不是人們憑空想像出來的，而是來自
現實世界
.
總之，集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
集合的表示方法
1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在
大括弧
內表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}.
注:(1)有些集合亦可如下表示:
從51到100的所有整數組成的集合:{51，52，53，…，100}
所有正奇數組成的集合:{1，3，5，7，…}
(2)a與{a}不同:a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。
描述法
:用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。
格式:{x∈A|
P(x)}
含義
:在集合A中滿足條件P(x)的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示為:
或
所有
直角三角形
的集合可以表示為:
注:(1)在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如:{直角三角形};{大於104的實數}
(2)
錯誤
表示法:{實數集};{
全體實數
}
3、文氏圖:用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。
注:何時用列舉法?何時用描述法?
(1)
有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
(2)
有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如:集合{1000以內的
質數
}

Ⅲ 集合中的符號各表示什麼

數學集合符號：

1、N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

3、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理數集合

5、Q+：正有理數集合

6、Q-：負有理數集合

7、R：實數集合(包括有理數和無理數）

8、R+：正實數集合

9、R-：負實數集合

10、C：復數集合

11、∅：空集（不含有任何元素的集合）

集合的運算

（1）集合交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

（2）集合結合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

（3）集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,並用花括弧括起來表示集合的方法叫列舉法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，稱為描述法；

（3）文氏（Venn）圖法：畫一條封閉的曲線,用它的內部來表示一個集合。

Ⅳ 數學中,什麼叫集合

在一般的教科書中，通常用描述性的「定義」來說明集合這個概念：
集合是具有一定性質的事物的全體。
但這不是一個精確的定義。因為什麼叫「事物」，什麼叫「一定性質」，
什麼叫「全體」，含義都沒有嚴格界定。當然在大多數情況下，這並不防礙我們正確地應用「集合」這個概念及集合的性質來解決一些問題。在應用集合概念和理論的時候，我們要求集合有所謂的「一定性」：
即對於任何一個事物y和任何一個集合B，「y是集合B中的一個事物」與「y不是集合B中的一個事物」必定有一個斷言而且只有一個斷言是正確的。
因而，在一般情況下，集合的界定是很清楚的。然而在某些情況下，按上述描述性定義規定的集合概念回產生麻煩。如：
（1）理發師悖論
理發師說；他給一切「不給自己刮臉的人」刮臉。
初看起來，理發師的服務對象組成了一個集合B。但是在討論理發師自己是否屬於B時卻出現了矛盾。理發師若不給自己刮臉，他就應該屬於B，即自己也成了自己的服務對象，他就應該給自己刮臉。這樣，他就屬於「給自己刮臉的人」，從而他就不屬於B。但是若他不屬於B,即他「給自己刮臉「，他自己就不是服務對象，他就不應該給自己刮臉，因而也產生矛盾。
這樣的悖論還有許多。
（2）語義悖論
由於英語中的音節只有有限多個，因而英語中包含的音節數少於40個的英語表達式也只可能是有限多個。特別地，用這樣的表達式能表示的正整數也只可能是有限多個。我們用B表示「能用這樣的表達式表示的正整數全體所組成的集合」。設x是用少於40個音節不能表達的最小正整數。但是x可以用下面的英語表達式表示：
The
least
positive
integer
which
is
not
denoted
by
an
expression
in
the
English
language
containing
fewer
than
forty
syllables.
上述表達式只含有37個音節，因而x屬於B，與x不屬於B矛盾。
鑒於以上類型例子的矛盾，數學家重新研究了集合論的基礎，嘗試用各種方法來避免悖論。他們提出了集合論的公理系統，其作用是對作為數學研究對象的集合加上一定的限制，使之得以消除產生悖論的可能。在這些限制下，上述種種「集合「都被排除在數學研究的對象之外。當然這些限制也是非常寬松的，足夠保留數學理論所有有價值的東西，足夠滿足數學發展的需求。在這樣的公理化理論中，集合這個概念仍然不加定義，但是它的性質就由所謂的「集合公理」反映出來。而對集合論基礎的研究，導致了數學的一個重要分支——數理邏輯的迅速發展。

Ⅳ 集合的表示方法有哪些

集合數學知識點如下：

1、集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法。

2、並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

3、有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

4、描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。

5、集合中的元素必須是確定的。即確定了一個集合，任何一個元素是不是這個集合的元素也就確定了。

Ⅵ 數學中什麼是集合

集合一般是在高中一年級的基礎數學章節。是高中數學函數的基礎哦~~
關於集合的概念：
點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．
初中代數中曾經了解「正數的集合」、「不等式解的集合」；初中幾何中也知道中垂線是「到兩定點距離相等的點的集合」等等．在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識．教科書給出的「一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．」這句話，只是對集合概念的描述性說明．
我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念，從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣，不是人們憑空想像出來的，而是來自現實世界．
總之，集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．
註：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。
格式：{x∈A|
P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示為：
或
所有直角三角形的集合可以表示為：
註：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大於104的實數}
（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。
註：何時用列舉法？何時用描述法？
（1）
有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
（2）
有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如：集合{1000以內的質數}

Ⅶ 數學中集合字母的含義是什麼呢

數學中集合字母的含義如下：

1、Q表示有理數集；

2、N表示非負整數集｛0，1，2，3……｝；

3、Z表示整數集合｛－1，0，1……｝；

4、R：實數集合（包括有理數和無理數）；

5、N*/N+：正整數集合｛1，2，3，……｝；

6、C：復數集合；

7、∅：空集（不含有任何元素的集合）；

8、Q+：正有理數集合；

9、Q-：負有理數集合；

10、R+：正實數集合；

11、R-：負實數集合。

集合的性質

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

Ⅷ 數學中的「集合」是什麼意思能詳細說明嗎

某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。

Ⅸ 高中數學集合的概念是什麼

集合的概念：一般地,研究對象統稱為元素,一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

1、集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性。

2、元素與集合的關系

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a∉A。

3、常用數集及其記法

常用數集 簡稱 記法

全體非負整數的集合 非負整數集（自然數集） N

所有正整數的集合 正整數集 N* 或N+

全體整數的集合 整數集 Z

全體有理數的集合 有理數集 Q

全體實數的集合 實數集 R

4、集合的分類

（1）有限集：含有有限個元素的集合。

（2）無限集：含有無限個元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列出來,寫在大括弧內。

2、描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內。

1、圖示法

（1）文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來來表示的一個集合。

（2）數軸法

Ⅹ 數學中集合的意思是什麼通俗些謝謝百分百好評！

集合就是「一堆東西」。集合里的「東西」，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。
對這些東西進義定義，分類，符合條件的，歸為同一堆。如A記作家庭中女性的集合，則元素X可能是姐妹，媽媽，奶奶等，有的家庭奶奶不在，那X就只有姐妹，媽媽了。集合也就是符一定規定的元素，將其歸類在一起。