1. 七年級數學下冊解方程，高手來，速度哈
7y+6=6y;y=-6
5x+2=7x+8;2x=-6;x=-3
5分之2-8=4分之1-0.2x;8-160=5-4x;4x=157;x=39又4分之1
1-2分之1x=x+3分之1;6-3x=2x+2;5x=4;x=5分之4
18=5-x；x=-13
4分之3x+2=3-4分之1x;3x+8=12-x;4x=4;x=1
3x-7+4x=6x-2;x=5
10y+5=11y-5-2y;y=-10
a-1=5+2a;a=-6
0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x;x=0
2y+3=11-6y;8y=8;y=1
2x-1=5x+7;3x=-8;x=3分之8
3分之1x-1-2x=-1;3分之1x-2x=0;x=0
2分之1x-3=5x+4分之1;2x-12=20x+1;18x=-13;x= 負的18分之13
已知y1=3x+2,y2=4-x,解答下列問題：
①當x取何值時，y1=y2?
3x+2=4-x；4x=2;x=2分之1
②當x取何值時，y1比y2大4？
3x+2-（4-x）=4；x=2分之3。
計算這類題目時，先把未知數移到左邊，把已知數移到右邊，再進行合並計算，移項時注意符號要相反。
對分數的，要先去分母，再進行計算。
這樣解釋是否能懂？
2. 初一人教版數學書上、下冊中所有的公式、定理、定義。
我把整個初中的都給你，希望能幫上你
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2＝c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2＝c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積＝對角線乘積的一半，即S＝（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L＝（a+b）÷2 S＝L×h
83 （1）比例的基本性質 如果a:b＝c:d,那麼ad＝bc
如果ad＝bc,那麼a:b＝c:d
84 （2）合比性質 如果a／b＝c／d,那麼（a±b）／b＝（c±d）／d
85 （3）等比性質 如果a／b＝c／d＝…＝m／n（b+d+…+n≠0）,那麼
（a+c+…+m）／（b+d+…+n）＝a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d＝r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d＝R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r（R＞r）
④兩圓內切 d＝R-r（R＞r） ⑤兩圓內含d＜R-r（R＞r）
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n（n≥3）:
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn＝pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×（n-2）180°／n＝360°化為（n-2）（k-2）＝4
144弧長計算公式：L＝n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形＝n兀R^2／360＝LR／2
146內公切線長＝ d-（R-r） 外公切線長＝ d-（R+r）
（還有一些，大家幫補充吧）
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分 a2-b2＝（a+b）（a-b） a3+b3＝（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3＝（a-b（a2+ab+b2）
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈＝〉-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
根與系數的關系 X1+X2＝-b/a X1＊X2＝c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac＝0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac〉0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac〈0 註：方程沒有實根
3. 一條直線的中垂線方程怎麼求
一線段AB的中垂線，例如：A(5,3),B(9,7)
k(AB)=1
(xA+xB)/2=(5+9)/2=7,(yA+yB)/2=(3+7)/2=5
AB的中點M(7,5)
k=-1/k(AB)=-1
y-5=-(x-7)
AB的中垂線方程：x+y-12=0。
(3)方程垂線數學七年級下怎麼解擴展閱讀：
垂直平分線的逆定理
逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
證明：如圖1，已知直線MN上任意一點P，PA=PB，MN是AB的垂直平分線，證明：P在MN上
解：
∵MN是AB的垂直平分線
∴AN=NB
∵PA=PB
，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由於過平面上一點，有且僅有一條直線與已知垂線垂直，故P在MN上
∴該逆定理得證
判定方法
①利用定義：經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線是線段的垂直平分線。
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合）。
參考資料來源：搜狗網路--垂直平分線
4. 幫忙整理初一下數學所有知識點
知識梳理：
⑴正數與負數：負數產生的必要性；具有相反意義的量。
⑵有理數的分類：整數、分數統稱有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。
⑶相反數、倒數、絕對值：
只有符號不同的兩個數是互為相反數，a的相反數為－a；
一個數除以1所得的商是這個數的倒數，零沒有倒數；
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
⑷數軸：原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
⑸有理數的大小比較：
方法一：零大於一切正數，而小於一切負數；
兩個負數，絕對值大的反而小。
方法二：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實 數
一、 知識梳理：
1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環小數）
2、實數的有關概念：
（1）平方根：一般地，如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0
（2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.
（3）立方根：一個數的立方等於a，這個數叫做a的立方根。
3、實數與數軸上的點一一對應。會在數軸上表示有些無理數
知識要點】
1．只含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程
2．解一元一次方程的一般步驟是：
（1）去分母（2）去括弧（3）移項（4）合並同類項（5）將未知數的系數化為「1」
3．一元一次方程ax=b的解的情況：
（1）當a≠0時，ax=b有唯一的解
（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解
（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解【
知識要點：
1．因式分解定義：把一個多項式化成幾個_______式乘積的形式．因式分解與整式的乘法是互為________．
2.因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____，
a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____．
3．因式分解的一般步驟
先看有沒有公因式，若有立即提出；然後看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要注意分解到不能再分解為止.
一，知識梳理：
1、 有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運演算法則、混合運算
2、 運算律：交換律、結合律、分配律，去括弧法則
(1)有理數的加法法則：
1. 同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加；
2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3. 一個數與零相加仍得這個數；
4. 兩個互為相反數相加和為零。
⑵有理數的減法法則：
減去一個數等於加上這個數的相反數。
補充：去括弧與添括弧：
去括弧法則：括弧前是「+」號時，將括弧連同它前邊的「+」號去掉，括弧內各項都不變；括弧前是「－」號時，將括弧連同它前邊的「－」去掉，括弧內各項都要變號。
添括弧法則：在「+」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都不變；在「－」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都要變號。
⑶有理數的乘法法則：
① 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
② 任何數與零相乘都得零；
③ 幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；
④ 幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。
⑷有理數的除法法則：
法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
法則二：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
⑸有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
⑹有理數的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，則先算括弧內，再算括弧外。
⑺運算律：
①加法的交換律；
②加法的結合律；
③乘法的交換律；
④乘法的結合律；
⑤乘法對加法的分配律；
註：除法沒有分配律。
3、 科學記數法:把一個數表示成a（1≤a<10）與10的冪相乘的形式。如：304000=3
4、准確數與近似數：與實際完全符合的數叫准確數，與實際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬位得（2）有效數字：從左邊第一個不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個數的有效數字。如：把84960保留兩個有效數字得：
5、計算器的使用
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。
知識點整理：1、相交線
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角 ∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等即∠1=∠2
鄰補角 ∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。
2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O
⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。
畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。
4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是垂線段。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。
現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是「垂線段最短」性質的應用。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。
2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
5. 七年級下冊數學垂線的畫法
[教學目標]
1． 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2． 掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。
3． 掌握垂線的性質，並會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1．教學重點：垂線的定義及性質。
2．教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 復習提問：
1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、 對頂角有怎樣的性質。
二．新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質
經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，並且只能畫出一條垂線，即：
性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,……,其中 （我們稱PO為點P到直線
l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成： 垂線段最短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1
（1）AB與AC互相垂直；
（2）AD與AC互相垂直；
（3）點C到AB的垂線段是線段AB；
（4）點A到BC的距離是線段AD;
（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
（6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交於點O,
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位於公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，並能正確利用工具畫出標准圖形；
3. 垂線的性質為今後知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業：教材第9頁5、6.
6. 求垂直線方程
設垂足為(x1,x2,x3)
x1+ay1+bz1+c=0 (垂足在平面上)
(x0-x1):1=(y0-y1):a=(z0-z1):b (該點與垂足的連線垂直於平面）
通過解上面的這個方程組求出垂足(x1,y1,z1)
然後再聯系(x0,y0,z0)就可以得到垂線方程了
把具體的數據代進去就好，計算並不難。。
7. 七年級數學
初中代數是使學生在小學數學的基礎上，把數的范圍從非負有理數擴充到有理數、實數；通過用字母表示數，學習代數式、方程和不等式、函數等，學習一些常用的數據處理方法算表或計算器的使用方法；發展對於數量關系的認識和抽象概括的思維，提高運算能力。
初中代數的教學要求①是：
1．使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運演算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。
2．使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運演算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。
3．使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。
使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來。
4．使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。
5．使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。
6．使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解「特殊——一般——特殊」、「未知——已知」、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問題等基本的思想方法。
7．使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法則、性質進行簡單的推理，發展邏輯思維能力。
8．使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變數等辯證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進
行思想教育。
教學內容①和具體要求如下。
（一）有理數
l·有理數的概念
有理數。數軸。相反數。數的絕對值。有理數大小的比較。
具體要求：
（1）了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數歸類。
（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫法，會用數軸上的點表示整數或分數（以刻度尺為工具），會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
（3）掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數。
2。有理數的運算
有理數的加法與減法。代數和。加法運算律。有理數的乘法與除法。倒數。乘法運算律。有理數的乘方。有理數的混合運算。
科學記數法。近似數與有效數字。平方表與立方表。
具體要求：
（1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運演算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。
（2）了解倒數概念，會求有理數的倒數。
（3）掌握大於10的有理數的科學記數法。
（4）了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四舍五人法求有理數的近似數；會查平方表與立方表。
（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。
（二）整式的加減
代數式。代數式的值。整式。
單項式。多項式。合並同類項。
去括弧與添括弧。數與整式相乘。整式的加減法。
具體要求：
（1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一
大進步。
（2）了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，會求代數式的值。
（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。
（4）掌握合並同類項的方法，去括弧、添括弧的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及整式的加減運算。
（5）通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性質。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。
一元一次方程的應用。
具體要求：
（1）了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。
（3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關系，並能夠尋找等量關系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。
（4）通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知」的思想方法。
（四）二元一次方程組
二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。
用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。
一次方程組的應用。
具體要求：
（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的一個解。
（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的一個解。
（3）靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解簡單的三元一次方程組。
（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。
（5）通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元」轉化為「一元」的消元的思想方法，從而初步理解把「未知」轉化為「已知」和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式組
I·一元一次不等式
不等式。不等式的基本性質。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具體要求：
（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的解集。
（3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。
2·一元一次不等式組
一元一次不等式組及其解法。
具體要求：
（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別和聯系。
（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。
（六）整式的乘除
l·整式的乘法
同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：
（a十b）（a一b）=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3
具體要求：
(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。
（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。
（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。
（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解「特殊———一般——一特殊」的認識規律。
2·整式的除法
同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。
具體要求：
(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。
（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。
（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解的一般步驟。
具體要求：
(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，了
解因式分解的一般步驟。
（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組後能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二次項系數與常數項的積為絕對值不大於60的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進行團式分解。
（八）分式
1．分式
分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。
具體要求：
（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行約分和通分。
（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運演算法則，會進行簡單的分式運算。
2．零指數與負整數指數
零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。
具體要求：
（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。
（2）會用科學記數法表示數。
（九）可他為一元一次方程的公式方程
含有字母系數的一元一次方程。公式變形。
分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與
應用。
具體要求：
（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。
（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增根。
（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。
（十）數的開方
1．平方根與立方根
平方根。算術平方根。平方根表。
立方根。立方根表。
具體要求：
（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，以及用根號表示數的平方根、算術平方根和立方根。
（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根和算術平方根，用立方運算求某些數的立方根。
（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學校可使用計算器）。
2．實數
無理數。實數。
具體要求：
（ 1）了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、絕對值的意義，以及實數與數軸上的點—一對應。
（2）了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算。
（3）結合我國古代數學家對。的研究，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。
（十一）二次根式
二次根式。積與商的方根的運算性質。
二次根式的性質。
最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具體要求：
（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。
（2）掌握積與商的方根的運算性質
會根據這兩個性質熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數，並且不需要討論）.
(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運演算法則，會用它們進行運算。
（4）會將分母中含有一個或兩個二次根式的式於進行分母有理化。
*(5)掌握二次根式的性質
會利用它化簡二次根式
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判別式。
*①一元二次方程根與系數的關系。
二次三項式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的應用。
具體要求：
（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如
（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運用一元二次方程的四種解法求方程的根。
（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字系數的一元二次方程的根的情況。
*（3）掌握一元二次方程根與系數的關系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。
（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關系，會利用一元二次方程的求根公式在實數范圍內將二次三項式分解因式。
（5）能夠列出一元二次方程解應用題。
（6）結合教學內容進一步培養學生的思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。
2．可化為一元二次方程的方程
可化為一元二次方程的分式方程。
* 可化為一元一次、一元二次方程的無理方程。
具體要求：
（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，並會驗根。
（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。
*（3）了解無理方程的概念，掌握可化為一元一次、一元一二次方程的無理方程（方程中含有未知數的二次根式不超過兩個）的解法，會用兩邊平方或換元法求無理方程的解，並會驗根。
（4）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。
3．簡單的二元二次方程組
二元二次方程。二元二次方程組。
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。
* 由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程
的方程組成的方程組的解法。
具體要求：
（l）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。
*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。
（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解「．消元」、「降次」的數學方法，獲得對事物可以轉化的進一步認識。
（十三）函數及其圖象
1·函數
平面直角坐標系。常量。變數。函數及其表示法。
具體要求：
（l）理解平面直角坐標系的有關概念，並會正確地畫出直角坐標系；理解平面內點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內的點與有序實數對之間—一對應。
（2）了解常量、變數、函數的意義，會舉出函數的實例，以及分辨常量與變數、自變數與函數。
（3）理解自變數的取值范圍和函數值的意義，對解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函數，會確定它們的自變數的取值范圍和求它們的函數值。
（4）了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數的圖象。
（5）通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律地變化著的，並向學生滲透數形結合的思想方法。
2·正比例函數和反比例函數
正比例函數及其圖象。反比例函數及其圖象。
具體要求：
（1）理解正比例函數、反比例函數的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函數和反比例函數的解析式。
（2）理解正比例函數、反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變數的增加或減小而變化的情況。
（3）理解待定系數法。會用待定系數法求正、反比例函數的解析式。
3．一次函數的圖象和性質
一次函數。一次函數的圖象和性質。
△①二元一次方程組的圖象解法。
具體要求：
（1）理解一次函數的概念，能夠根據實際問題中的條件，確
定一次函數的解析式。
（2）理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。
△（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。
（4）會用待定系數法求一次函數的解析式。
4·二次函數的圖象
二次函數。拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。
西一元二次方程的圖象解法。
具體要求：
（l）理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二
次函數的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點和對稱
軸。
△（2）會用圖象法求一元二次方程的近似解。
*（3）會用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函
數的解析式。
（十四）統計初步
總體和樣本。眾數。中位數。平均數。方差與標准差。方差的簡化計算。頻率分布。
實習作業。
具體要求：
（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體和樣本。
（2）理解眾數、中位數的意義，掌握它們的求法。
（3）理解平均數的意義，了解總體平均數和樣本平均數的意義，掌握平均數的計算公式；理解加權平均數的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數估計總體平均數。
（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標准差的意義，會計算（可使用計算器）樣本方差和樣本標准差，會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或樣本標准差比較這兩組樣本數據的波動情況。
（5）理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，會對數據進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。
△（6）會用科學計算器求樣本平均數與標准差。
（7）通過實習作業，使學生初步掌握搜集、整理和分析數據的方法，培養解決實際問題的能力。
（8）通過統計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的數理統計的基本思想，並培養學生用數學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態度。
初中幾何是在小學數學中幾何初步知識的基礎上，使學生進
一步學習基本的平面幾何圖形知識，向他們直觀地介紹一些空間
幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，通過各種圖
形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發展學生的
邏輯思維能力、空間觀念和運算能力，並使他們初步獲得研究幾
何圖形的基本方法。
幾 何
初中幾何的教學要求是：
1．使學生理解有關相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質，掌握用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關於軸對稱、中心對稱的概念和性質。理解銳角三角函數的意義，會用銳角三角函數和勾股定理解直角三角形。
2．使學生會用直尺、圓規、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。
3．使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關系，並會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。
4·逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的邏輯思維能力。
5．通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養學生的空間觀念。
6．通過揭示幾何知識來源於實踐又應用於實踐的關系，以及幾何概念、性質之間的聯系和圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關的幾何史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養學生嚴謹的科學態度，並使他們獲得美的感受。
教學內容和具體要求如下：
（一）線段、角
1·幾何圖形
幾何體。幾何圖形。點。直線。平面。
具體要求：
（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。
（2）了解幾何圖形的有關概念。了解幾何的研究對象。
（3）通過幾何史料的介紹，對學生進行幾何知識來源於實踐的教育和愛國主義教育，使學生了解學習幾何的必要性，從而激發他們學習幾何的熱情。
2．線段
兩點確定一條直線。相交線。
線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點。
具體要求：
（1）掌握兩點確定一條直線的性質。了解兩條相交直線確定一個交點。
（2）了解直線、線段和射線等概念的區別。
（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。
（4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。
3．角
角。角的度量。角的平分線。 小於平角的角的分類。
具體要求：
（1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個角等於已知角。
（2）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。
（3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，並會進行有關的計算。
（4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。
（5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據幾何語句准確、整潔地畫出相應的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。
（二）相交、平行
l·相交線
對頂角。鄰角、補角。
垂線。點到直線的距離。
同位角。內錯角。同旁內角。
具體要求：
（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
（2）理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質。
（4）掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。
（5）會識別同位角、內錯角和同旁內角。
2．平行線 平行線。
平行線的性質及判定。
具體要求：
（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行的傳遞性進行推理。
（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算；會用同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補判定兩條直線平行。
（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
（4）理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，並會用這些語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖。
3．空間直線、平面的位置關系
直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系。
具體要求：
通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關系。
4．命題、定義、公理、定理
命題。定義。公理。定理。
定理的證明。
具體要求：
（1）了解命題的概念，會區分命題的條件（題設）和結論（題斷），會把命題改寫成「如果…』··，那麼」』…」的形式。
（2）了解定義、公理、定理的概念。
（3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據，了解綜合法證明的格式。 （三）三角形
1．三角形
三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關系。三角形的內角和。三角形的分類。
具體要求：
（1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。
（2）理解三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。
（3）掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角的性質。
（4）會按角的大小和邊長的關系對三角形進行分類。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性質。三角形全等的判定。
具體要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等
形中的對應元素。
（2）能夠靈活運用「邊、角、邊」，「角、邊、角」，「角、角、邊」，「邊、邊、邊」等來判定三角形全等；會證明「角、角、邊」定理。了解三角形的穩定性。
（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關問題，並會進行有關的計算。