如何解數學建模比賽題

⑴ 拿到一個數學建模題目要怎麼去分析啊有那些具體的方法

數學建模全國大賽歷年題目分析以及參賽成功方法數學建模競賽的賽題分析。
1.了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數據資料。
2.在明確建模目的，掌握必要資料的基礎上，通過對資料的分析計算，
找出起主要作用的因素，經必要的精煉、簡化，提出若干符合客觀實際的假設。
3.在所作假設的基礎上，利用適當的數學工具去刻劃各變數之間的關系，建立相應的數學結構
--即建立數學模型。
4.模型求解。
5.模型的分析與檢驗。

⑵ 2021數學建模國賽A題怎麼做,有詳細的解題思路嗎

解題思路：

首先是已知有個方向的點或者信號源需要觀察,那麼為了更好的觀測，你需要對整個下拉索進行調節且只能調節高度。

然後通過你的調節使得整個反射面很優秀 反射的信號很多能夠被吸收。基本過程就是這樣，那麼在做題之前你還需要搞明白幾個事情。

你能控制的變數：那些反射板三個頂點的位置 x y z 在附錄1中題目給的參數你控制的方式:通過拉索進行調節高度 附錄6描述的-0.6到+0.6就是h的范圍。

你控製得好壞：怎麼評價你的這個曲面很優秀或怎麼證明；後面說你可以自己思考。

做法：

CS線與基準球面相角的點所對應的促動器是向內收縮的，以該點為中心散開方向的促動器基本都是不同程度的伸張，這樣才能重新構成一個半徑比基準球半徑更小的圓，照明以外的促動器可以視為不動。

照明區如何確定，以SC線與基準球面交點為中心，照明區半徑為最近的邊界點到SC直線的距離；這里我們尋優，我們可以觀察照明中心的位置，再結合邊界，邊界處促動器最大伸縮是0.6米，就看能夠成多小半徑的球面，這樣可以求得一個半徑范圍作為自變數。

然後反過來去推算照明區域內個促動器的伸縮量，怎麼計算，兩個大小不等的圓半徑，去同樣長的幅度，上面的去相應的點，就可以計算出伸縮量了。

⑶ 數學建模競賽試題如何做相關的數學應用軟體該怎樣學習

我給你的建議是：
1、努力學習數學知識，完善自己的知識體系，尤其是與數學相關的知識體系，比如高等數學、工程數學和應用數學的相關知識；擴充自己的知識面，你可以看到很多賽題都是很現實的社會熱點問題，相關的背景知識是非常必要的；
2、多看一些案例分析的教程，在學習案例分析時的注意點是：如何考慮現實問題中的各個因素，綜合運用所學知識，建立適當的模型；如何進行模型的優化；如何求解模型；如何解釋模型的解。
還要逐步去理解數學建模中最難的三個問題，a、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題，所謂的建模。b、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型，並進行優化。c、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。這三個過程體現了一個「現實——>數學——>現實」的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題，然後從現實中轉入數學，再從數學中跳出來回到現實。
3、說到matlab，我建議你借一本matlab手冊做參考書就行了！畢竟matlab只是實現你數學模型的基礎，這不是說matlab不重要，其實matlab也很重要！

⑷ 2018年高教杯全國大學生數學建模競賽C題解題思路。

（一）要進行調查收集數據，確定以下問題：（1）其中公豬母豬的比例因配種方式而異，確定公豬母豬的比例，比如是1：100；（2）確定出售肉豬的平均單個肉豬的重量，比如是100 kg；（3）確定生產100kg肉豬所要消耗的飼料數量與價格，肉豬生產成本元/kg；（4）種豬的生成期天數，種豬的平均體重，所要消耗的飼料數量與價格，種豬生產成本元/kg。（二）在確定上述數據後，可解問題1和2。（三）問題3的解題思路（1）最佳經營策略是避免在D3.3.22—D3.9.2期間肉豬價低時有肉豬成長後出售，為此需在D2.6.22—D2.12.2期間內不配種或減少配種；（2）分時期計算變通表格形式內的相關內容，計算總量和平均值，計算三年內的平均利潤。（3）按（三，2）計算的結果可繪制出母豬及肉豬的存欄數曲線。以上給出的是建模思路，是一種模型（式），不可能是完備的數模。

⑸ 數學建模做題技巧

一． 數學的重要性：
學了這么多年的書，感覺最有用的就是數學課了，相信還是有很多人和我一樣的想法的
。 大家回想一下：有什麼課自始至終都用到？我想了一下只有數學了，當然還有英語。
特別到了大學，學信號處理和通信方面的課時，更是感到了數學課的重要性。計算機：
數據結構，編程演算法....哪個不需要數學知識和思想。有這樣的說法，數學系的人學計
算機才是最牛的。信號與系統：這個變換那個變換的。通信：此編碼彼編碼的。數字圖
像與模式識別：這個概率論和數理統計到處都是。線性代數和矩陣論也是經常出現。
二． 數學的學習方法：
最重要的是遇到問題首先不畏懼，然後知道類似的問題別人是如何處理，我們是否可以
借鑒，然後再比較我們的問題和已有的問題有何異同，已有的方法有什麼不足，我們應
從哪裡著手考慮新方法。思考路線比具體推導更重要。數學並非說得越玄乎越顯水平。
真正的理解在於抓住實質，"如果你還覺得某個東西很難、很繁、很難記住，說明你還沉
迷於細節，沒有抓住實質，抓住了實質，一切都是簡單的。"這是概率之父Kolmogorov的
名言。我們平時在學習數學時，也時刻問自己，能不能向一個外行講清楚這是怎麼回事
，如果不能，說明我們自己還沒有真正理解。數學推導的功夫應該是在課下通過大量的
練習得到的，在課下花的時間要遠大於課上的時間。
三． 數學軟體介紹：
在當今30多個數學類（為區別於文字處理和作圖類而加的修飾詞）科技應用軟體中，就
軟體數學處理的原始內核而言，可分為兩大類。一類是數值計算（Number Crunching）
）型軟體，如Matlab， Xmath，MLAB等。這類軟體對大批數據具有較強的管理、計算和
可視化能力，運行效率高。另一類是數學分析（Math Analysis）型軟體，如Mathemati
ca、Maple，Macsyma等。它們以符號計算見長，並可得到解析符號解和任意精度解，但
處理大量量數據時運行效率較低。經過多年的國際競爭，MATLAB已經占據了數值型軟體
市場的主導地位，處於其後的是Xmath;而Maple，Mathematica，Macsyma位居符號軟體的
前三名（見IEEE Spectrum）。 在國際流行的科技應用軟體中，Mathcad 別具特色。該
軟體的開發商Mathsoft公司一開始就把面向教學和辦公作為Mathcad的市場目標。在對待
數值計算、符號分析、文字處理、圖形能力的開發商，不以專業水準為追求，而盡力集
各種功能於一體。MathWorks公司順應多功能需求之潮流，在其卓越數值計算和圖視能力
的基礎商，又率先在專業水平上開拓其符號計算，文字處理，可視化建模模擬和實時控
制能力，精心營造適合多學科、多部門要求的新一代科技應用軟體MATLAB。
對電子系同學最常用的軟體而且基本上唯一使用的數學軟體就是matlab了。Matlab 5.3
版本（最新版本6.0版）完全安裝，包括幫助、以及各種工具箱一共竟需要1G多硬碟空間
。當然，這一個G的容量並不是被各種垃圾文件所充斥，相反的，它是由無數在Matlab系
統上運行的函數文件所佔據。由此可以看出Matlab的功能是多麼的全面。1984年，計算
數學家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原來 FORTRAN程
序的基礎上開發了一個解決線性系統計算問題的C語言程序，他們給它起了個響亮的名字
Matlab(Matrix Laboratory)。從此以後，Matlab系統便一發而不可收拾，成千上萬的軟
件工程師、計算科學家、和各種應用領域的科技工作人員加入了Matlab的開發者的行列
。他們把各自科研、應用領域中的常用演算法用Matlab系統提供的編程語言做成程序集，
於是就產生了Matlab的特色之一："工具箱系統"(Toolbox)。在Matlab5.3 中大約有幾十
個工具箱，其中包括通信，信號系統分析、離散信號分析、優化、偏微分方程、小波變
換、地圖、財經、電力系統、神經網路，數值計算等等。工具箱中每一個函數都是採用
了該領域中最先進的高效演算法，無數這樣的函數文本文件組成了Matlab這個巨無霸，由
此可見，Matlab對於解決工程問題是極其具有優越性的。是我們電子系學生的最愛。上
面介紹了Matlab的主要特色之一：工具箱。下面來談談它的另一個特色，就是與其他語
言和編譯器之間的介面。這個問題一直是關於Matlab的最熱門的話題。原因很簡單，1.
Matlab如此全面高效的演算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能運行，這樣限制
了這些程序的使用范圍，即如果想應用這些程序，你首先必需在你的計算機上安裝一個
多達幾百兆的Matlab，給使用帶來了不便。另外，由於Matlab採用的是逐行解釋的方式
來執行代碼，因此運行速度比編譯為exe 的二進制文件要慢，因此，利用編譯器，把m文
件變為二進制的exe或dll文件，會大大縮短計算時間. 盡管Matlab是一個完善的系統，
但畢竟術業有專攻，各種語言的可視化編程環境(如VC，C++Builder，Delphi等)在用戶
界面設計和其他系統功能方面具有Matlab不能比擬的快捷和高效，因此，如何把Matlab
強大的數值計算功能與可視編程集成環境IDE結合起來，開發用戶操作方便、計算功能完
備、運行快捷的應用程序便成為程序開發者的最大願望。Matlab中包含了大量的矩陣運
算、數值運算函數、圖形操作函數、用戶圖形界面函數等等，用他可以象C語言一樣書寫
函數流程，而且開發WIN圖形界面的用戶程序。Matlab強大的功能、方便的操作給它贏得
了世界上最流行的數學軟體的桂冠。難怪在網上大家奔走相告"出國前一定要把Matlab學
好"。
四． 其他數學軟體簡介（也算開開眼界盡管基本上不用（除了第一個外））：
1． Matcom：Matcom是MathTools開發的一個m文件解釋器（即將Matlab中的編程語
言解
釋為C語言），不僅可以把m文件編譯為可以獨立執行的exe或dll文件，而且可以自動產
生C源代碼，供其他高級語言編譯器使用。Matcom所實現的在C語言中直接書寫類似於ma
tlab語句的功能，帶來了以下幾個明顯的優點：一，是利用Matcom編制的程序可以在任
何不安裝 Matlab系統的計算機上運行; 二是運行速度比m文件快了數倍；三是實現了Ma
tlab強大的計算功能與各種C編譯器界面設計 的完美組合。我現在最喜歡用的就是在vc
上作界面來方便用戶操作，用Matcom庫實現演算法計算，這樣相得益彰，用這種方法編成
的程序，操作方便簡潔，計算圖形功能強大，速度快。
2． Mathmatica：最令人著迷的是它的完美的符號運算功能。所謂符號運算是指它
所處
理的對象不僅僅是常見的數字（如12或3.14），而是一些帶有代數符號的表達式，我們
在代數中曾經學過運用代數的運算規則，對一個含有符號的表達式進行恆等變換，一個
函數就是一種規則或者說映射，比如定義如下一個規則，我們就可以運用這法則將下式
變換。而Mathematica正是具有這種類似人類思維的功能，它能不斷學會並記憶各種變化
規則，並把這些各式各樣的變化應用到各種表達式上，無論形式多麼復雜，總能得到我
們想得到的帶有代數符號的結果。而在C語言或其他編程語言中，對於一個符號，必須先
聲明，然後賦值才能使用。因此它所表達的含意是有限的，而Mathematica完全拋開了這
種限制，一個符號可以表示任意對象，沒有類型限制，真正實現了"代數"中的"代"字。
Mathematica象一個不知疲倦的公式推導家，它能在一秒鍾之內將一個復雜的函數關系復
合上萬次，它能在各種復雜表達式形式中找到最簡單的。Mathematica對於大一、大二的
同學可能是一個福音，對於大家在高等數學、線性代數中常碰到的對表達式求極限、微
分、定積分、不定積分、級數、向量代數等內容在Mathematica都有內部函數來直接計算
結果。當然，希望大家還是自己動手練一練公式推導的基本功，把Mathematica當作一個
檢驗工具是無可厚非。Mathematica4.0中， 系統函數涵蓋了微積分、線性代數、概率、
幾何、圖論、組合數學、數論數學、特殊函數等絕大多數常用數學分支。
3． Mathcad 8.0，Maple 5： 著名的符號運算數學軟體，與Mathematica 類似，內
存管
理較好，SAS 6.12 統計學專業軟體，壓縮文件100多M（最權威的統計軟體）。
4． 其他：SPSS 8.0 社會科學統計軟體包；Lindo/Lingo 50線性、非線性規劃軟體
；A
nsys 5.4 權威的有限元法（FEM）計算軟體，安裝文件約200~300M ；Algo 有限元法軟
件包；Statistics 統計軟體 ；Datafit 數值擬合專業軟體 ；Origin 6.0 微軟的數據
分析繪圖軟體，可以與Excel資料庫通訊；Netlib 網路並行計算庫 ；Isoft 電磁模擬軟
件 ；Auto 非線性動力系統計算軟體 ；Flexpde 2.10 求解偏微分方程的數值軟體；Te
cplot 8.0流速與值線流體力學 ；RATS 數值分析軟體。
一、是數學建模競賽
數學建模競賽就是這樣。它名曰數學，當然要用到數學知識，但卻與以往所說的那種數
學競賽(那種純數學競賽)不同。它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻不是純粹的
計算機競賽，它涉及物理，化學，生物，電子，農業，管理等各學科，各領域的知識，
但也不是這些學科領域里的純知識競賽。它涉及各學科，各領域，但又不受任何一個具
體的學科，領域的局限。它要用到各方面的綜合的知識，但還不限此。選手們不只是要
有各方面的知識，還要有駕域這些知識，應用這些知識處理實際問題的能力。知識是無
止境的，你還必須有善於獲得新的知識的能力。總之，數學建模競賽，即要比賽各方面
的綜合知識，也比賽各方面的綜合能力。它的特點就是綜合，它的優點也是綜合。在這
個意義上看，它與任何一個學科領域內的知識競賽都不相同的特點就是不純，它的優點
也就是不純，綜合就是不純。純數學競賽，如中學生的國際數學奧林匹克競賽，或美國
大學生的普特南數學競賽，已經有很長的歷史，也為大家所熟悉。特別是近若干年來我
國選手在國際數學奧林匹克競賽中年年取得好成績，更使這項競賽在我國有很高的知名
度，在全國各地的質量教高的中學中廣泛開展。純數學競賽主要考核選手對數學基礎知
識的掌握情況邏輯推理及證明的能力和技巧思維是否敏捷，計算能力的強弱等。試題都
是純數學問題，考試方式是閉卷考試。參賽學生在規定的時間(一般每次為三小時)內獨
立做題，不準交頭接耳相互討論，不準看任何書籍和參考資料，不準用計算機(器) 。考
題都有標准答案。當然，選手的解答方法可以與標准答案不同，但其解答方法的正確與
否也是絕對的，特別是計算題的得數一定要與標准答案相同。考試結果，對每個選手的
答案給出分數，按分數高低來判定優劣。 盡管也要對參賽的團體(代表一個國家，地區
或學校)計算團體總分，但這個團體總分也是將每個團體的選手得分加起來得到的，在比
賽過程中同一團體的選手們絕對不能互相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽
而不相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽而不是團體賽。團體要獲勝主要靠
每名選手個自的水平高低而不存在互相配合的問題(當然在訓練過程中可以互相幫助)。
這樣的競賽，對於吸引青年人熱愛數學從而走上數學研究的道路，對於培養數學家和數
學專門人才，起了很大的作用。
隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用於
自然科學各個領域，各學科，而且滲透到經濟，軍事，管理以至於社會科學和社會活動
的各個領域。但是，社會對數學的需求並不只是需要在各部門中從事實際工作的人善於
運用數學知識及數學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益
和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數學應用題)
，而是為了解決實際問題而需要用到數學。而且不止是要用到數學，很可能還要用到別
的學科，領域的知識，要用到工作經驗和常識。特別是在現代社會，要真正解決一個實
際問題幾乎都離不開計算機。可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用
現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。你所能遇到的都是數學和其他東西混雜
在一起的問題，不是"干凈的"數學，而是"臟"的數學。其中的數學奧妙不是明擺在那裡
等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的問題進行分析
，發現其中的可用數學語來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這
就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。模型這個詞對我們來說並
不陌生，它可以說是對某種事物的一種仿製品。比如飛機模型，就是模仿飛機造出來的
。既然是仿造，就不是真的，只能是"假冒"，但不能是"偽劣"，必須真實地反映所模仿
的對象的某一方面的屬性。如果只是模仿飛機的模樣，這樣的飛機模型只要看起像飛機
就行了，可以擺在展覽館供人參觀，照相，但不能飛。如果要模仿飛機的飛行原理，就
得造一個能飛起來的飛機模型，比如航空模型比賽的作品，它在空氣中的飛行原理與飛
機有相同之處。但當然不像飛機那樣靠燒燃料來飛行，外觀上也不必那麼像飛機，可見
，模型所模仿的都只是真實事物的某一方面的屬性。而數學模型，就是用數學語言(可能
包括數學公式)去描述和模仿實際問題中的數量關系，空間形式等。這種模仿當然是近似
的，但又要盡可能的逼真。實際問題中的許多因素，在建立數學模型時你不可能，也沒
有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮，只能考慮其中的最主要的因素，舍棄其中的次
要因素，數學模型建立起來後，實際問題化成數學問題，就可以用數學工具，數學方法
去解答。如果有現成的數學工具當然好。如果沒有現成的數學工具，就促使數學家們(也
包括建立數學模型的人)尋找和發展出新的數學工具去解決它，這又推動了數學本身的發
展。例如，開普勒由行星運動的觀測數據總結出開普勒三定理(這就是行星運行的數學模
型)，牛頓試圖用自己發現的力學定理去解釋它，但當時的數學工具是不夠用的，這使了
微積分的發明。求解數學模型，除了用到數學推理以外，通常還要處理大量數據，進行
大量計算。這在電子計算機發明之前是很難實現的。因此，很多數學模型，盡管從數學
理論上解決了，但由於計算量太大而沒法得到有用的結果，還是只有束之高閣。而計算
機的出現和迅速發展，給用數學模型解決實際問題打開了廣闊的道路。而在現在，要真
正解決一個實際問題，離了計算機幾乎是不行的。數學模型建立起來了，也用數學方法
或數據方法求出了解答，是不是就萬事大吉了呢?不是。既然數學模型只能近似地反映實
際問題中的關系和規律，到底反應的好不好，還需要接受檢驗。如果數學模型建立的不
好，如果沒有正確地描述所給的實際問題，數學解答再正確也是沒有用的。因此，在得
出數學解答之後還要讓所得的結論接受實際的考察，看它是否合理，是否可行。如果不
符合實際，還應設法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗，直到比較合理可行
，才算是得到一個解答，可以先付諸實施，但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的
答案一定還有改進的餘地，還可以根據實際情況，或者繼續研究和改進;或者暫停告一段
落，待將來有新的情況和要求後再作該進。
上面所說的建立數學模型來解決問題的過程，是各行各業各個領域大量需要的，也是我
們的學生在走上工作單位後常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知
識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合能力。社會對具備這種能力的人的需求，比
對數學專門人才的需求要多的多。因此，在學校里就應當努力陪養和提高學生在這方面
的能力。當然有多種形式來達到這個目的。比如開設數學模型方面的課程;讓學生多接觸
實際工作，得到鍛煉，獲得知識及其他各方面的能力)去參與解決問題的全過程。這些實
際問題並不限於某一方面，可以涉及非常廣泛的，並不固定的范圍。這樣來促進應用人
才的培養。
二、數學模型的基礎
1． 數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同: 的角度可以有不同的定義
。不過我們可以給出如下定義。: "數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作
的一個抽象的、簡化的結構。" : 具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數
學及其它:數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特
征及其內在聯系的數學結構表達式。
2．建立數學模型的方法和步驟
第一、 模型准備 (問題的提出與分析)
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特
征。
第二、 模型假設與符號說明
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設
，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法
欠佳的行為，: 所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力 ，善於辨別主次
，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。
第三、 模型的建立與求解
通過對問題的分析和模型假設後建立數學模型（模型運用數學符號和數學語言來描述）
，並過設計演算法、運用計算機實現等途徑（根據模型的特徵和要求確定）求解模型！此
過程是整：個數模過程的最重要部分，需慎重對待！
第四、 型的檢驗
即通過問題所提供的數據或相對於實際生活中的情況對模型的合理性、准確性等進行判
別模型的優劣！可通過計算機模擬等手段來完成！
第五、 模型的完善與推廣
此步驟可根據建模時具體情況而定！
關於建模的步驟並不一定必須按照以上幾步進行，有興趣的同仁可參考建模的相關書籍
。
三、數學建模參考資料：
1、《數學模型基礎》 王樹禾 中國科學技術大學出版社 1996
2、《數學模型》 譚永基，俞文 復旦大學出版社 1997
3、《數學建模競賽教程》 李尚志 江蘇教育出版社 1996
這些書均可在圖書館借到或在九章書店買到。其他方面的書也很多，有足夠時間可以去
翻翻。全國大學生數學建模競賽的有關信息，可在Internet上中國工業與應用數學學業
會 （CSIAM）的主頁內瀏覽，網址為：http://www.csiam.e.cn/。數學建模比賽每年
的9月下旬舉行，每年6月份報名，三人組成一個參賽隊。欲參加比賽的同學應該到數學
系旁聽數學模型課或者選修公共選修課"數學模型"。
《吉米多維奇數學分析習題集》
本書只適合超級大牛同學做。圖書館有借和海淀圖書城的九章數學書店有售。
《數學分析中的典型問題與方法》
裴禮文著，高教出版社。本書可謂寶典級的聖書。適合一般牛的同學。圖書館不多，九
章書店有售。
《大學生數學競賽試題解析選編》
第二版，李心燦等編，高教出版社。凡是科協課外小組的同學要求人手一本。裡面收集
了北京市大學生數學競賽的歷年真題，比較好，對於水平中等及中等以上的同學均有意
義。九章數學書店有售。
《高等數學復習題解與指導》
陳文燈著，上下兩本，北京理工大學出版社：該書講解十分詳盡，對於各類水平的同學
均有很大的幫助。嘔血推薦！！！九章書店有售。
《數學復習指南》
理工類，陳文燈等著。該書高數內容與上本書基本一致。但該書還有線性代數，概率論
等部分，非常全面。圖書館有借。各大書店均有售。適合所有水平的同學。
《高等數學解題過程的分析和研究》
錢昌本著。該書主要介紹高等數學的思維方法。例題很有啟發性。圖書館有借。九章書
店有售。
從常微分方程開始，數學課就變成沒底的東西，每一個標題做下去都是數學研究裡面龐
大的一塊。對於一門基本課程應該講些什麼也始終討論不斷。下面開始說參考書，毫無
疑問，我們還是得從我們強大的北方鄰國說起。
《常微分方程講義》
彼得羅夫斯基。在20世紀數學史上，這位前莫斯科大學校長占據著一個非常特殊的地位
。從學術上說，他在偏微那一塊有非常好的工作，五十年代谷先生去蘇聯讀學位的時候
還參加過他主持的討論班。他從三十年代末開始就轉向行政工作。在他早年的學生裡面
有許多後來蘇聯的高官，所以他就利用和這些昔日學生的關系為蘇聯數學界構築了一個
保護傘，他這本書在相當長的時期里是標准教材。
《常微分方程》
龐特里亞金。龐特里亞金院士十四歲時因化學實驗事故雙目失明，在母親的鼓勵和幫助
下，他以驚人的毅力走上了數學道路，別的不說，光看看他給後人留下的"連續群"，"最
佳過程的數學理論"，你就不得不對他佩服得五體投地，有六體也投 下來了。他的這本
課本就是李迅經先生他們翻譯的。此書影響過很多我們的老師輩的人物。

⑹ 2020年全國大學生數學建模競賽ABC題怎麼分析

A題是熱力學模擬方向的題目，其本質是優化問題，B題也可以看作是優化的題目，至少第一問是這樣，後面的題目涉及到博弈心理方面的知識，C題是常見的信貸決策類大數據分析題目。

依據開放性由大到小進行排序：C>B>A。C題最終的目標是給出合理的信貸策略，這個策略是依據數據分析結果合理給出的即可。

B題除第一問要求玩家最佳策略及最終結果外，之後的每一問只要求給出最佳策略和具體討論，這里的討論就有很大的發揮空間。A題延續了以往優化題目的有合理答案區間的特點，故而開放性最小。

規模與數據

全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的課外科技活動之一。該競賽每年9月（一般在上旬某個周末的星期五至下周星期一共3天，72小時）舉行，競賽面向全國大專院校的學生，不分專業（但競賽分本科、專科兩組。

本科組競賽所有大學生均可參加，專科組競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加）。同學可以向該校教務部門咨詢，如有必要也可直接與全國競賽組委會或各省（市、自治區）賽區組委會聯系。

全國大學生數學建模競賽創辦於1992年，每年一屆，成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。

2014年，來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、美國的1338所院校、25347個隊（其中本科組22233隊、專科組3114隊）、7萬多名大學生報名參加本項競賽。

⑺ 數學建模競賽時應該按什麼步驟去做

我們國家的大學生數學建模比賽大約在每年的9月份的第二個周末進行，為期三天。需要三個同學組成一個隊，在三天的比賽期限內，選擇一個題目進行做答。最後的解答以論文形式上交所在省的數學建模委員會評審，然後在參加國家的評審。
按照我帶隊的經驗，以下是時間分配，僅供參考！
1th day：上午：分析題目，查找資料，最好分頭查找，有去圖書館查找紙質資料的，有在網路上查找電子資料的，另外有一個人主控；中午之前匯總所有的信息，再分析；
下午：確定題目，三個人完全開放的交流，所有的問題都放到桌面上來，最晚晚飯前確定題目；
晚上：將所確定題目的所有難點和關鍵點都找出來；分析所確定題目應該分幾步，確定每一步的關鍵；確定所需要的參考文獻的大概范圍；也可以畫出流程圖；
2th day：上午：建立第一步的數學模型，即初步模型，力求沒有瑕疵，把所有問題和疑點消滅在一開始，初步模型是整個過程最重要的，一旦發生錯誤將會面臨推倒重來的尷尬局面；
下午：求解初步模型，主要是計算機實現；注意結果的解釋、優化及模型的推廣；
晚上：根據結果對初步模型進行修改，同時，有一個同學開始寫論文，輸入公式等等；
3th day：上午：完成所有步驟的數學模型的建立、檢驗等；給出所有步驟的結果，檢驗結果的正確性和可靠性；
下午：按照初步擬定的流程圖檢查所有的過程是否有遺漏；完成論文；
晚上：撰寫摘要，修改論文及摘要；
4th day：早晨8:00上交論文。
這只是一個初步的安排計劃，另外會隨著題目的繁簡程度和難易程度進行微調，希望你能參加數學建模比賽，並取得好成績！

⑻ 2021年「高教社杯」全國大學生數學建模競賽ABC題怎麼分析

2021年「高教社杯」全國大學生數學建模競賽ABC題的分析：

A題疫苗生產問題思路。

第一問確定答案，其他題思路新冠肺炎肆虐全球，給世界帶來了深重的災難。各國為控制疫情紛紛研發新冠疫苗。假定疫苗生產需要經過CJ1工位、CJ2工位、CJ3工位以及 CJ4工位等4個工藝流程。

每個工藝流程一次性均能處理100劑疫苗，這100劑疫苗裝進一個加工箱一起送進工位的設備進行處理。而且，只有按照CJ1-CJ2-CJ3-CJ4的順序在4個工位都進行了加工以後，才算完成生產。

為防止疫苗包裝出現混亂，某疫苗生產公司生產部門規定，每個工位不能同時生產不同類型的疫苗，疫苗生產不允許插隊。

即進入第一個工位安排的每類疫苗的生產順序一旦確定就要一直保持不變，而且前一種類型的疫苗離開某個工位後，後一種類型的疫苗才能進入這個工位。

B題消防救援問題賽題思路。

賽題描述

隨著我國經濟的高速發展，城市空間環境復雜性急劇上升，各種事故災害頻發，安全風險不斷增大，消防救援隊承擔的任務也呈現多樣化、復雜化的趨勢。對於每一起出警事件，消防救援隊都會對其進行詳細的記錄。

問題1：

將每天分為三個時間段（0:00-8:00為時段Ⅰ，8:00-16:00為時段Ⅱ，16:00-24:00為時段Ⅲ），每個時間段安排不少於5人值班。

假設消防隊每天有30人可安排值班，請根據附件數據，建立數學模型確定消防隊在每年2月、5月、8月、11月中第一天的三個時間段各應安排多少人值班。

問題2：

以該地2016年1月1日至2019年12月31日的數據為基礎，以月份為單位，建立消防救援出警次數的預測模型。

以2020年1月1日至2020年12月31日的數據作為模型的驗證數據集，評價模型的准確性和穩定性，並對2021年各月份的消防救援出警次數進行預測。

問題3：

依據7種類別事件的發生時間，建立各類事件發生次數與月份關系的多種數學模型，以擬合度最優為評價標准，確定每類事件發生次數的最優模型。

問題4：

請建立數學模型，分析該地區2016-2020年各類事件密度在空間上的相關性，並且給出不同區域相關性最強的事件類別（事件密度指每周每平方公里內的事件發生次數）。

問題5：

請建立數學模型，分析該地各類事件密度與人口密度之間的關系（人口密度指每平方公里內的人口數量）。

問題6：

目前該地有兩個消防站，分別位於區域J和區域N，綜合考慮各種因素，建立數學模型，確定如果新建1個消防站，應該建在哪個區域？

如果在2021-2029年每隔3年新建1個消防站，則應依次建在哪些區域？

思路：

基本和國賽的消防救援題差不多，還簡單一點，屬於路徑優化問題。

C題數據驅動的異常檢測與預警問題賽題思路。

題目描述

推動生產企業高質量發展，最根本的底線是保證安全、防範風險，而生產過程中產生的數據能夠實時反映潛在的風險。

某生產企業某日00:00:00-22:59:59由生產區域的儀器設備記錄的時間序列數據（已經進行數據脫敏），本題未給出數據的具體名稱，這些數據可能是溫度、濃度、壓力等與安全密切相關的數據。

建立數學模型，完成以下問題：

問題1：

給出的數據都可能存在波動，且所有波動都在安全值范圍內。有些波動可能是正常性波動，例如隨著外界溫度或者產量變化的波動，或者可能是感測器誤報。

這些波動具有規律性、獨立性、偶發性等特點，並不能產生安全風險，我們視為非風險性異常，不需要人為干預；有些波動具有持續性、聯動性等特點。

這些異常性波動的出現是生產過程中的不穩定因素造成的，預示著可能存在安全隱患，我們視為風險性異常，需要人為干預、分析和評定風險等級。

請建立數學模型，給出判定非風險性異常數據和風險性異常數據的方法。

問題2：

結合問題1的結果，建立數學模型，給出風險性異常數據異常程度的量化評價方法，要求使用百分制（0-100分）對每個時刻數據異常程度進行評價（分值越高表示異常程度越高）。

應用所建立的模型和附件1的數據，找到數據中異常分值最高的5個時刻及這5個時刻對應的異常感測器編號，每個時刻只填寫5個異常程度最高的感測器編號，異常感測器不足5個則無需填滿。

如果得分為0，可以不用填寫異常感測器編號，並給出數學模型對所得結果進行評價。

思路：

經典的異常分析問題，異常數據一般可以用機器學習的方法做，常用的聚類。

kmeans、dbscan、決策樹、孤立深林、LSTM，以上模型都可以套用進來。

⑼ 如何分析數學建模題目

足球比賽的排名

問題（CMCM-93B）給出我國12支足球隊在比賽中的成績，要求：

（1）設計一個依據這些成績排出各隊名次的演算法，並給出結果。

（2）把演算法推廣到任意N個隊。

（3）討論這些數據應有什麼條件才能用你的方法排名

從表中給出的比賽成績看，數據不整齊，兩隊間可能有三，二，一場，甚至沒有比賽。

一合理的假設

1排名僅根據現有比賽結果，不考慮其它因素。

2每場比賽的重要程度一樣，有相同的可信度，不同比賽獨立。

3比賽數據不整齊，是由比賽安排造成的，而不是由於比賽中的勝負造成。

4比賽按照3分制進行。

二分析

排名排什麼：勝負？實力？聯賽，總積分。數據不整齊，總積分無能無力。且考慮勝弱隊與強隊的不同。

目標：針對不同規則的比賽數據提出一種演算法，盡可能合理地反映各隊的真實水平。

三模型

1總積分法

2平均積分法

3考慮對手的強弱：

勝強隊得分多一些，勝弱隊得分少一些。Ti對Tj的平均得分，Tj的強弱系數，則Ti對Tj的得分，Ti的總得分

矩陣表示為

Y=AXX：強弱系數Y：排名A：得分矩陣。

X，Y未知，同樣反映各隊的實力，所以應成比例，即AX=X，A為非負不可約矩陣。

四分析結果

給出排名：

模型的檢驗：給出強弱系數X，由計算機模擬比賽，產生比賽成績，得到得分矩陣，進行排名。將結果與X比較，計算偏差

數學建模

實際問題——數學模型——求數學解——實際解

一個完整的模型

1建立模型（從實際到數學）：

了解背景（調研），分析問題，提出建模依據

合理假設:簡化問題；模型所用數學方法必須的前提條件。

採用適當的方法建立模型

2模型的求解（從數學到數學）

3模型的分析與檢驗：

結果分析

模型檢驗

穩定性與與敏感性分析

新舊模型比較

誤差分析

一從實際到數學

1了解背景和前人的工作

2全面考慮各因素：

列舉各因素

選擇主要因素計入模型

考慮次要因素修正模型

3分析數學本質

系統優化設計

微分方程模型

統計模型

插值與擬合模型

計算機模擬

4合理的假設

抓住主要因素，突出問題的本質

對實際問題進行理想化近似，使之滿足模型所需條件

二從數學到實際

1從實際的角度分析結果

2誤差分析

3穩定性分析與敏感性分析

4模型的比較

5模型的檢驗，計算機模擬

⑽ 數學建模題怎麼做

第一次回答可獲2分，答案被採納可獲得懸賞分和額外20分獎勵。數學符號在這兒太難輸了,見諒