1. 怎樣學習數學建模
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2. 怎樣學好數學建模
數學建模知識應該具備的數學基礎有高等數學、線性代數、概率論與數理統計,在此基礎上重點看一下運籌學的書籍。當然,數學建模不僅僅是要求數學知識扎實,還需要參賽者廣泛涉獵知識(包括物理、生物、心理學等),因為許多數學建模題目要求背景知識比較深,比如說12年MCM
A題要求畫出一棵樹,這就需要參賽隊員了解某類植物樹葉生長具備的特點,涉及生物學知識;第二屆MATHORCUP全球數學建模挑戰賽A題也涉及到空氣動力學知識。因此,數學建模是以數學為基礎,綜合各門學科(涵蓋自然科學和社會科學)的一項賽事。
具備上述基礎知識以後,就著重看一些建模方面的書籍,如:趙靜和但琦的《數學建模與數學實驗》、姜啟源和謝金星的《數學模型》、《運籌學》、肖華勇的《實用數學建模與軟體應用》。每一本書都有自己的特色,也沒必要仔仔細細地把整本書都看完,甚至你可以只知道模型的大致步驟,真正用到的時候再翻書詳細了解這個模型。因為數學建模本身就是一個學習的過程,在短短3天時間里,將陌生的知識轉化成自己的知識是具有挑戰的,更何況還要對模型進行改進,但是正是這樣,我們才能不斷接觸新知識,不斷培養自己的學習能力。
熟悉模型之後,基本能夠看懂大部分的優秀論文了。個人認為看一些「高教杯」特等獎論文及美賽Outstanding對自己思路、知識、寫作能力提升非常快,這些論文一般邏輯性很強,層次感出眾。在欣賞優秀論文的過程中,還要注意模型的適用范圍,舉個例子來說,對於預測類的題目,比較常用的預測模型有時間序列模型、灰色預測模型、貝葉斯預測模型、神經網路預測模型等,這些模型並不是對所有的數據都是適的,有些模型需要先對數據進行剔除、平均等處理,這些細節需要特別注意,一旦不注意就會影響整篇論文的量。
上述三步進行之後,接下來就是實戰演練了。參加完後主動找組委會要評語(因為那些評語里記錄著你的不足,便於今後改正)。
3. 怎樣才能學好數學建模
你說,你們沒掌握好基礎知識,那就說明你們掌握了部分或者大部分咯!
弄數學建模,很看重 現學現賣能力的,比賽在確定做哪個題目之後,可以查找到相關或者相像的論文的,在別人論文上去找到創新的思路,再就是現學現賣了。
4. 如何學好數學建模
數學建模是使用數學模型解決實際問題。
對數學的要求其實不高。
我上大一的時候,連高等數學都沒學就去參賽,就能得獎。
可見數學是必需的,但最重要的是文字表達能力
回答者:抉擇415 - 童生 一級 3-13 14:48
數學模型
數學模型是對於現實世界的一個特定對象,一個特定目的,根據特有的內在規律,做出一些必要的假設,運用適當的數學工具,得到一個數學結構。
簡單地說:就是系統的某種特徵的本質的數學表達式(或是用數學術語對部分現實世界的描述),即用數學式子(如函數、圖形、代數方程、微分方程、積分方程、差分方程等)來描述(表述、模擬)所研究的客觀對象或系統在某一方面的存在規律。
數學建模
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。
數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。
數學建模的一般方法和步驟
建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵:模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法:
機理分析:根據對現實對象特性的認識,分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義。
測試分析方法:將研究對象視為一個「黑箱」系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出數據,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型。 測試分析方法也叫做系統辯識。
將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的參數,也是常用的建模方法。
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定。機理分析法建模的具體步驟大致如下:
1、 實際問題通過抽象、簡化、假設,確定變數、參數;
2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數;
3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型;
4、 符合實際,交付使用,從而可產生經濟、社會效益;不符合實際,重新建模。
數學模型的分類:
1、 按研究方法和對象的數學特徵分:初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等。
2、 按研究對象的實際領域(或所屬學科)分:人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等。
數學建模需要豐富的數學知識,涉及到高等數學,離散數學,線性代數,概率統計,復變函數等等 基本的數學知識
同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等
一般大學進行數學建模式從大二下學期開始,一般在九月份開始競賽,一般三天時間,三到四人一組,合作完成!!!
數模網 :http://www.shumo.com/main/
5. 怎麼學好數學建模
學建模與學習平時的課程不同的是,數模的學習一定要靈活,多思考,先參照別人的模型,然後慢慢的要有自己的思想。
6. 我不知道數學建模,從零基礎怎樣學習數學建模
可以的,大多數數學建模參賽選手都是零基礎自學,其實很多時候,參加比賽需要的僅僅是查找資料的速度和寫論文的水平.畢竟大一隻是去打醬油,大二大三才是真正收獲的時候.
你可以買一本書先去看看建模的過程是怎麼樣的?其實只有三天的時間比賽。然後參加校內賽練手。記住建模是三個人一組的,有論文寫作,數學模型的建立和對應程序和代碼的編寫,每個人主抓一個方向即可。你可以從這三個方向里的一個入手。
7. 怎樣學數學建模數學課怎麼學
數學建模最重要的是什麼呢?或者說,數學建模中最難的是什麼呢?大概有三個問題,1、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題,所謂的建模。2、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型,並進行優化。3、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。這三個過程體現了一個「現實——>數學——>現實」的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題,然後從現實中轉入數學,再從數學中跳出來回到現實。
你問題中也說了,你的數學課程還沒有學完,相應的,能熟練應用的數學知識肯定還不太夠。因此,面對正式的國家賽題或者是美賽賽題,可能會摸不著頭腦。這是正常現象。
我給你的建議是:
1、努力學習數學知識,完善自己的知識體系,尤其是與數學相關的知識體系,比如高等數學、工程數學和應用數學的相關知識;
2、擴充自己的知識面,你可以看到很多賽題都是很現實的社會熱點問題,相關的背景知識是非常必要的;
3、多看一些案例分析的教程,在學習案例分析時的注意點是:如何考慮現實問題中的各個因素,綜合運用所學知識,建立適當的模型;如何進行模型的優化;如何求解模型;如何解釋模型的解。
8. 怎麼學習數學建模
簡介:數學建模是利用數學工具解決實際問題的重要手段。數學教育不僅要教給學生數學知識,更要教給學生運用所學知識去解決實際問題。針對專科普系的學清特點教師要善於在教學中把數學的概念法則和解題方法進行模型化,使學生既能掌握數學的基礎知識,又能應用數學知識解決生活和生產中出現的問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
9. 數學建模需要學些什麼
數學建模需要了解學習高數、線代、概論、等會使用matlab、會使用lingo等,幾乎都是數理專業的知識。數學建模是一個籠統的說法,涵蓋內容比較多,面也比較廣。
籠統來看數學建模,一類是運籌規劃類的,一類是工程技術上的。數學建模有所謂的「十大演算法」,這些演算法不必樣樣精通,但都得有所了解。 很多時候模型不難建,難的是建好後如何求解,也就是選擇合適的演算法,並用計算機將演算法實現。可以了解一下高等數學的基本知識,微積分,線性代數,概率統計三門課的基本內容都是需要的。 其它沒有需要專需的,有空就什麼都看看翻翻。 數學建模,考的不是數學功底,考得是實際應用數學來解決問題的能力。不用花太多時間鞏固數學知識,倒是建議熟練掌握一門數學軟體。
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10. 數學建模該怎麼入門
以下建議針對非數學系的新人,可以有計劃的學習,不過別忘記,比賽是3個人的事情,所以下面涉及的知識僅靠一個人是不太可能勝任的(不排除有大牛人),這時候隊友的分工協作就尤為重要了。
首先是我擅長的離散型的模型。如果你是計算機專業的,又有ACM經驗的話,那麼你可以大展身手了。不過對於非計算機專業的同學(比如當年的我)來說,應該是沒有什麼演算法的經驗了,所以恆心和毅力,對隊友的信任,以及RP值(這點我超級自信)就非常重要了。
模型方面:姜啟源的那本《數學模型》第三版,謝金星的《優化建模與LINDO/LINGO軟體》就可以了,不用抱著一堆書結果什麼都看不了。
演算法的實現對於數學建模起著決定性的作用,一般要會以下演算法。不過不用像計算機專業的那樣,追求log n或者n或者nlog n的演算法復雜度,只要能出結果就行,10min還是20min都可以。不過千萬不要用LINGO求解TSP啊,要好多年才出結果。
1、 動態規劃(工序調度,排課表,排比賽場次)
2、 0-1規劃(投資,下料,運輸)
3、 線性規劃(投資,下料,運輸)
4、 圖的一系列問題(深度廣度搜索,遍歷,TSP,著色等等)
5、 網路流(多半轉化成規劃問題)
6、 最好能掌握神經網路,遺傳,模擬退火,蟻群,禁忌搜索中的一種或多種,因為離散的賽題多半是組合優化的問題,大多數模型在現有演算法能力下是沒有精確解的(二維下料,排課表,TSP等等),所以啟發式演算法就顯得尤為重要,比如遺傳演算法,MATLAB7.X已經有這個工具箱了,但是一定要弄清原理,知道怎麼編碼,怎麼確定種群規模和遺傳代數,怎麼確定遺傳概率和交叉概率。怎麼避免早熟,怎麼跳離局部最優。
軟體方面:
1、 C/C++/JAVA/BASIC。隨便會一種就可以,C的演算法效率絕對比MATLAB高出很多,所以一般的演算法還是用C實現吧。
2、 MATLAB。很無敵的數學軟體,不多介紹了,最好能掌握神經網路工具箱和遺傳演算法工具箱的使用方法。演算法的話,它可以實現的的C/C++也可以,用什麼就看個人喜好了。
3、 LINGO。很無敵的規劃模型的求解軟體,對於離散模型來說,這個必須掌握。別忘記求解的時候在「全局最優」復選框前打鉤,不然結果可能是局部最優。(LingoàOptionsàGlobal Solverà Use Global Solver)
然後是我不擅長的連續模型(可以說完全不懂,囧)。這個對編程能力的要求相對低一點,但是數學基本功要好,主要涉及的知識是數理統計和微分方程。
統計類問題:聚類,判別,單因素多因素方差分析,回歸,擬合,還有那叫什麼灰色預測的和時間序列分析的模型,聽說很好用,但是我不會。
微分方程:不說什麼了,這個我完全不懂,應該就是什麼龍格庫塔那類的,用MATLAB算參數的,其他的我也不說什麼了,說得太多隻能暴露我的無知。
以上就是我的一點點心得,希望可以對參加數學建模的同學有幫助,如果不僅僅是為了比賽獲獎,當作一項愛好也是不錯的選擇。