初中數學正負數怎麼學

❶ 人教版初一上冊數學課本內容

現在很多小學升初中的學生都會提前學習初一的課程，這也是為了學生在正式上課的時候不被落下。很多學生的關注點都在數學這門課上，那麼我就為各位初一學生總結一下人教版初一上冊數學的課本內容，希望對各位準初一生有幫助。

人教版初一上冊數學—正負數、有理數、數軸

1、初一數學正負數—正數：大於0的數。負數：小於0的數。0即不是正數也不是負數。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

2、初一數學有理數—有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)整數：正整數、0、負整數，統稱整數。分數：正分數、負分數。

3、初一數學數軸—用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

人教版初一上冊數學—有理數的加減法、乘除法、運演算法則

1、初一數學有理數加減法—先定符號，再算絕對值。加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位 置，和不變。加法結合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。a?b = a +(?b) 減去一個數，等於加這個數的相反數。

2、初一數學有理數乘除法—同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律：ab= b a 4.乘法結合律：(ab)c = a (b c)乘法分配律：a(b +c)= a b+ a。

以上就是我整理的初一數學上冊的內容，可能內容並不完整，但是也希望各位準初一的學生可以學好數學這門課程，同時為以後初中數學課程的學習打好基礎。

❷ 初中數學常用教學方法是什麼_初中數學要怎麼學

數學是一門非常重要的學科，俗話說：「學會數理化，走遍天下都不怕。」雖然有些誇張，但也從側面反映了數學的重要性。因此，數學教學方法的掌握對於老師來說非常重要。接下來我在這給大家帶來初中數學常用教學方法，接下來一起來看看吧!

初中數學常用教學方法

一、課前預習

數學的預習不單單只是說看一遍就了事，一個好的預習要善於發現本章學習的重難點，並提出有用的解決方法。當然，對於剛步入初中的學生來說，這是有一定難度的。我們可以要求同學們根據成績的好壞均勻分配，形成學習小組，讓他們自行探討，對於各自發現的問題集小組意見找到合適的解決辦法，對於整個小組都無法解決的問題，留到課堂上全班討論，老師再進行點評並採取合理措施。這樣一來，既保障了學生的課堂主體地位，也確保了學生的個性發展，有利於培養學生對數學這門學科的興趣，並使得學生形成多思、善問、大膽質疑的學習性格，有利於學生素質教育的全面發展。

二、課堂學習

首先，我們應當加以利用的是學習的內容框架，這是數學學習的一大法寶。從整個初中數學，到這本書，再到某個單元的框架。比如，初中數學的整體框架大致由數，幾何圖形，統計與概率構成，而數又分為式子，方程與不等式，函數;幾何分為線，角(三角形，四邊形，多邊形)以及圖形變換。初一上冊的框架是：數，分為有理數和整式加減;方程，由一元一次和二元一次方程;圖形，分為線的認識、同一平面內線的關系(平行和相交)以及坐標系和三角形。再說第一單元有理數，分為認識正負數，和有理數的加減乘除及乘方運算。讓學生做到，若干年後，即使他不記得數學學習的內容，但還記得學習框架，那便成功了。

再者，課堂學習氛圍是學習效率的重要因素，一個好的學習氛圍不僅能夠帶動同學們的學習熱情，學習興趣，更有甚者決定了同學們的學習效率以及學習成果。或許會有人說，數學不過是理性的合集，又不是憑空的想像，亦不是詩詞歌賦的景物變化或者情感互動，那該怎樣去營造一個好的數學學習氛圍呢?在這里提出兩點：一是動手實驗，又有人會說了，數學不是物理可以藉助器材實驗，又不是化學利用葯物進行反應，該怎麼實驗呢?其實不然，數學也有可以動手實驗的地方，比如，在找角度規律或者進行定理推斷時，我們完全可以藉助量角器，直尺，圓規等進行有效的探索，反推其證明過程，這樣更有利於同學們對公示定理的記憶;二是知識競賽，我們可以分階段進行，在某一階段的知識點學習完了之後，設置一些競賽題，課堂進行比賽，讓同學們在興趣中學習，在競爭中進步。

最後，絕大部分同學甚至老師都會認為數學的學習最重要也是最基礎的就是練習，只要你練得多了，就什麼都不怕了。當然，習題的練習對數學來說是非常重要的，練習的多了，見題型醒就多了，同學們更能理解，這一點毋庸置疑，但我們不能說練習就是學數學的唯一。數學筆記也是數學學習的重要方法，我把數學筆記分為兩塊內容，一是課堂筆記，這是同學們自己根據自己預習的成果對自己知識內容的強化，可以找相對於個人來講的重難點，當然，不要是全程都在記筆記，那樣老師所授知識點沒聽進去還浪費時間，記了和沒記一個樣，要學會挑點記，讓學生自己選擇不熟的，不太會的，掌握起來有難度的知識點記;二是錯題筆記，要讓學生自己學會記住教訓，錯過的題不能再繼續錯下去，將錯題整理，分析原因，找出所用知識點，以及正確解法都整理好寫在筆記本上，多看，吸取教訓，讓學生告誡自己，下次不能再犯。

三、課後輔導

沒有誰是天生就會學習數學的，在經過了預習及課堂的學習後，還要讓同學們學會課後學習，我們作為老師不可能針對每一個學生進行輔導，但我們可以讓同學們自己組織起來，建立學習交流小組亦或是一對一輔導，同時採用競爭獎勵機制，對整體小組成績好的，有進步的或是一對一輔導取得了最有效果的同學按照他們的最後成果進行獎勵。這樣有助於營造一個良好的學習氛圍且有助於班級整體成績的提升。同時，要注重培養學生的個性發展，讓同學們學會思考，學會質疑，學會問問題，學會建立在數學基礎之上的想像力，讓同學們在興趣中學習，在個性發展中進步。

初中數學學習是學生學習生涯的一個重點，作為老師，我們要善於引導學生的課前預習，注重課堂學習的效率，以及課後的學習思考，培養學生的學習興趣，引領學生的個性發展。在新課標的見證下，提升自我教學素質的修養，以身作則，引導學生素質教育的全面發展。

初中數學學習技巧

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

❸ 初中數學 正負數 要解題方法思路 急急急！！！

去掉負號看,偶數行9到17加了8,所以9+11*8+3=100,故第2+2*11=24行是97,則25行第四個數就是100,還有一個簡單的方法就是,可直觀看出每行只有4個數,則(99+1)/4=25,即100是在第25行倒數第二個數,即25行第四個

❹ 數學正負數公式

數學正負數公式：

正數＋正數＝正數

負數＋負數＝負數

正數（小）－正數（大）＝負數

正數（大）－正數（小）＝正數

負數（小）－負數（大）＝正數

負數（大）－負數（小）＝負數

正數x正數＝正數正數／正數＝正數

負數X負數＝正數負數／負數＝正數

正數－負數＝正數負數－正數＝負數

正數＋負數（大）＝負數

正數＋負數（小）＝正數

正數X負數＝負數正數／負數＝負數

負數／正數＝負數

註：負數（大）或（小）是指不帶負號的，單指數值的大小，例－3和－5,負數（大）指的是－5

❺ 初中數學負數比較大小的方法

很多同學都學習過負數，那麼負數我們要怎麼進行比較？大家一起來看看吧。

比較兩個負數大小的方法

1、比較絕對值，絕對值大的反而小。

2、在數軸線上，越靠近0越大。

3、作差法，用第一個負數減去第二個負數，如果算出來的是正數，那麼第一個負數大，如果算出來的是負數，那麼第二個負數大。

4、作商法，用第一個負數比上第二個負數，如果比的值小於1，那麼分子那個負數大，如果比出來的值大於1，那麼分母那個負數大。

負數用負號（相當於減號）「－」和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。於是，任何正數前加上負號便成了負數。

負數的歷史

據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以邪正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」

以上就是一些負數的相關信息，供大家參考。

❻ 初一數學負負得正口訣是什麼

正負得負；負負得正；正正得正；負正得正。

就是關於兩數相乘的正負號的問題。

負負得正：兩個負數相乘，負號和負號抵消掉，所得數為正數，如-3×(-2)=6。

正負得負：一個正數和一個負數相乘，負號不會被抵消掉，所得數為負數，如3×(-2)=-6。

正正得正：兩個正數相乘，由於沒有負號的影響，所得數為正數，如3×2=6。

負正得正：同正負得負的規律。

負數是數學術語，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。

負數用負號（Minus Sign，即相當於減號）「－」和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。

於是，任何正數前加上負號便成了負數。

一個負數是其絕對值的相反數。

❼ 初中正負數加減法則順口溜

加減運算是數學中最簡單、最基本，最常見的運算，接下來給大家分享正負數的加減法則順口溜，一起看一下具體內容吧。

正負數加減法則順口溜

正正相加，和為正。

負負相加，和為負。

正減負來，得為正。

負減正來，得為負。

其餘沒說，看大小。

誰大就往，誰邊倒。

正負數的加減法則

同號兩數相加，等於其絕對值相加。

異號兩數相加，等於其絕對值相減。

同號兩數相減，等於其絕對值相減。

異號兩數相減，等於其絕對值相加。

零減正數得負數，零減負數得正數。

有理數加減順口溜

同號相加值(絕對值)相加，符號同原不變它。

異號相加值(絕對值)相減，符號就把大的抓。

互為相反數，相加便得0。

0加一個數仍得這個數。

減正等於加負，減負等於加正。

有理數加減運演算法則

同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數的兩數相加得0。

一個數同0相加仍得這個數。

互為相反數的兩個數，可以先相加。

符號相同的數可以先相加。

分母相同的數可以先相加。

幾個數相加能得整數的可以先相加。

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

單項式和多項式的加減法法則

單項式加減法法則：

幾個單項式相加域，只要用加、或號把它們連結起來，寫成代數和的形式，再合並同類項。

幾個單項式相加減，實際上只是對同類項的系數進行加減運算。

把多項式里的同類項合並成一項，叫做合並同類項。合並同類項時，把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

多項式加減法法則：

加上一個多項式，依次加上這個多項式的各項;減去一個多項式，改變減式各項的符號，把它們依次加在被減式上。

❽ 初中數學正負數加減法則順口溜

正正相加，和為正。負負相加，和為負。正負數加減法則順口溜有利於我們更好的記憶，下面整理了一些順口溜，供大家參考。

正負數加減法則順口溜

正正相加，和為正。

負負相加，和為負。

正減負來，得為正。

負減正來，得為負。

其餘沒說，看大小。

誰大就往，誰邊倒。

有理數加減順口溜

同號相加值(絕對值)相加，符號同原不變它。

異號相加值(絕對值)相減，符號就把大的抓。

互為相反數，相加便得0。

0加一個數仍得這個數。

減正等於加負，減負等於加正。

正負數加減法則

1. 同號兩數相加，取相同的符號，並把他們的絕對值相加。

例題：（+1）+（+2 )= 1+2=3 （-1）+（-2 )=-1-2= -3

2.不同號兩數相加取絕對值較大的數的符號，並用絕對值較大的減去絕對值較小的。

例題：1+（-2）= -(2-1)= -1 +2+（-1）=2-1=+1

3.不同號兩數相減，負負得正 例題：2 -（-1）= 2+1=+3

4.零加減任何數都等於原數。

例題：0+（+1）=1；0-1 = -1

❾ 數學正數和負數知識點總結

正數和負數知識點精析與應用有哪些?下面是我為大家整理的關於數學正數和負數知識點 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

數學正數和負數知識點總結

1.相反意義的量

現實生活中，有一些意義相反的詞，反映著一些不同的情境、狀態或過程，如「高出與低於」「擴大與縮小」等，這些詞與數字、單位結合在一起就構成了相反意義的量，如「漲0.1元」「調出80t」等，這個概念包含：

(1)意義相反，如向東與向西，收入與支出等.

(2)都是同類的數量，如「高出10米與支出300元」就不是相反意義的量.

2.正數和負數

(1)正數：如+1，+3/2號，+1.05等這些小學里學過的數(除0外)前加上「+」

號就是正數，此時的「+」不是表示加法運算，而是代表數的性質，如「+1」讀作「正1」，正數前面的「+」可省略不寫.

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(2)負數：如-1，-7/3，-2.1等在正數前面加「-」號的數就是負數，「-」號

表示數的性質，讀作「負」，負數前面的「-」號不能省略.

(3)關於「0」的意義.

0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的「分界線」，同時，它不再是小學理解的表示「沒有」的數，也不再是最小的數，結合生活實際，它具有自身的意義，如「00C」表示冰點時的溫度等.

3.用正負數表示具有相反意義的量

正數是比0大的數，負數是比0小的數，正、負數可用來表示生活中這些具有相反意義的量.自然界中有許多具有相反意義的量，如上升5米與下降6米，向東l0km與向西8km，盈餘10萬元與虧損2萬元等，都可以用正數與負數來表示它們.

解題 方法 指導

[例1]用正、負數表示下列具有相反意義的量.

(1)在知識競賽中，如果用+10表示加10分，那麼扣20分應怎樣表示?

(2)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那麼沿順時針方向旋轉了12圈怎樣表示?

(3)在某次 乒乓球 質量檢測中，一隻乒乓球超出標准重量0.02g記作+0.02g，那麼-0.03g表示什麼?

分析：(1)加分和扣分具有相反意義，+10表示加10分，則扣20分應用-20表示;

(2)逆時針轉動轉盤與順時針轉動轉盤表示相反意義，逆時針轉動為正，則順時針轉動為負;

(3)超出標准質量的相反意義的量是低於標准質量，超出標准質量0.02g表示為+0.02g，則-0.03g表示低於標准質量0.03g.

解：(1)扣20分記作-20;

(2)沿順時針方向轉12圈記作-12圈;

(3)-0.03g表示乒乓球低於標准質量0.03g.

說明：具有相反意義的兩個量規定其中一個量用正數表示，另一個量就用負數表示，到底用正數還是用負數來表示其中的哪一個量，只是一種規定，但也常遵循人們的習慣，比如人們習慣用正數表示零上溫度，用正數表示收入等.

[例2]某水文站記錄一條河流的正常水位是28米，記錄表上有6次記錄分別為+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，這6次記錄表示的實際水位分別是?

分析：在現實生活中，人們總是習慣把「高於」「上升」等記為正數，一般情況下，數學遵循這些生活「約定俗成」的規矩，所以，本題中的「+」號表示高於正常水位.

解：30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。

說明：從本題的解答過程可以看出，數學與現實生活是密不可分的，脫離了生活去看數學，不僅會感到單調與枯燥，而且也會讓數學成了「無源之水」.

【變式】課桌的高度比標准高度高出2mm，記作+2mm，那麼比標准高度低3mm記作什麼?現在有5張課桌，量得它們的尺寸分別為+lmm、-1mm、-1.5mm、0mm、+3mm.若規定課桌高度比標准高度最高不能超過2mm、最低不能少於2mm就算合格，問上述5張課桌中有幾張合格?

分析：用正、負數表示相反意義的量，把比標准高度高記為正，則比標准高度低記為負;規定課桌的高度比標准高度最高不能超過2mm，最低不能少於2mm就算合格，也就是量得尺寸高、低在+2mm和-2mm之間算合格，故知+1mm、-lmm.0mm、-1.5mm均為合格.

解：比標准高度低3mm記作-3mm，以上5張課桌中有4張合格.

[例3]若向東走8m，記作+8m，一個人從A地出發先走+18m，再走-15m，又走+20m，最後走-12m，你能判斷此人這時在何處嗎?

分析：因為規定向東為正，所以走-15m、-12m，即為向西走15m和12m，那麼這個人最後應在18-15+20-12=11(m)處，即在A的東邊11m處.

解：18-15+20-12=11即+11.故這個人最後在A處以東llm處.

說明：(1)要正確理解「+」「-」號在實際問題中的意義，當我們規定出正數的意義後，「-」號就表示與「+」號意義相反的意思，如本題的「-」號即表示

「向西走」.

(2)本題可結合 經驗 ，用示意圖幫助求解，就像直接觀察溫度計來獲取溫度變化情況一樣.

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