r如何培養初中數學的運算能力

Ⅲ 如何培養學生的運算能力

數學是一種應用非常廣泛的學科。偉大的數學家華羅庚曾經說過：「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學。」這應該算得上是對數學與生活的關系的完美闡述了吧！ 數學是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明，並為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎，而學生的數學運算能力又是學生數學的基礎，所以提高學生的運算能力就尤為重要了。筆者認為，影響學生運算能力的因素很多，但主要有四方面的因素：

（一）自我陶醉心理

現在的初中生，隨著社會的物質文明水平不斷提高，他們視野廣闊，知識面寬，但缺乏挫折的考驗，喜歡自我欣賞、自我陶醉，學習中被這種自我感覺良好的心態所主導。

（二）固定的思維方式

固定的思維方式(即定勢思維)在運算中有積極的一面，也有消極的影響。當學生掌握了某一種方法去思考問題時，必然會出現思維惰性，影響運算的速度，使運算過程繁冗不堪。

（三）基礎知識欠扎實

基礎知識不夠扎實，對概念的理解不夠透徹，甚至是一知半解，導致做題時出現不應該有的小錯誤。

有些學生家長認為，題目做錯，這是學生年齡小，容易「粗心」而造成的。其實並非僅僅是粗心，還有思維上的原因。

（四）缺乏比較意識

比較意識是解決問題的一個重要方向，解題時往往是解決問題的途徑很多，這就要求我們善於選優而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。老師講評時，應注意在多種方法中擇優。

運算能力是一項基本的數學能力，無論是中學數學的《教學大綱》，還是《考試說明》都把它列為諸項數學能力的首位。由此，如何提高初中生的數學運算能力是每個數學教師所要重視和培養的。數學教師可以從以下幾個方面著手培養學生的運算能力：

一、增強意識，激發興趣

數學和生活是息息相關的，數學在人們的生活中無處不在，多舉些與實際生活相關的例子，讓學生意識到學好數學的重要性。興趣是最好的老師，是人們獲得知識和技能的一種力量，是推動學習的動力之源，要想提高學生的運算能力，一是將數的運算和和實際運用與計算機網路結合起來，使學生感到運算不是單純的、枯燥無味的數字游戲，而是為了解決自己或他人的再顯示生活中所遇到的具體問題或困難。

二、加強基礎知識和基本技能的教學，提高運算的准確性。 教學中基礎知識是算理的依據，對運算具有指導意義，基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高運算能力的一個很現實的問題。特別是初中學生的學習，時間緊，任務重，教師和學生都不太重視運算能力的培養，一個數學題，看一看知道怎樣解就行了，其實運算的合理性，正確性，簡捷性，時效性對學生考試成績的好壞起到至關重要的作用，因此運算能力要進一步加強，讓學生自己體悟運算能力的重要性和書寫的規范性。

三、注重培養良好的學習習慣。

培養學生具有良好的學習習慣是《新課程標准》對數學教學提出的重要要求，學生的學習習慣也是關繫到計算能力高低的重要因素。數學這門課，由於它自身嚴密的特點，就容不得學生絲毫的馬虎與粗心。學生在計算中出現錯誤，究其原因，有一部分與不良的學習習慣不無關系。為此，在教學中對學生的要求是：細心觀察，認真審題，仔細抄題，題做完後從多角度進行驗算；對阿拉伯數字、運算符號嚴格要求，規范書寫。經常這樣要求，使學生養成良好的學習習慣，就可以避免一些不必要的錯誤出現，真正為學生的計算「保駕護航」。

四、培養學生的自信心和興趣

在課堂上對同學們的計算要給予及時的評價，但切記，學生經過努力能夠做到的，老師不要代勞，即使做不出來，只需給予適當的指導即可。同時在課堂上我們要培養學生「眼尖，手准，書寫清晰，及時檢查」的良好習慣。

五、注重算理教學，加強演算法的對比及辨析。

正確的演算法是提高計算準確性的根本保證。對計演算法則只有讓學生不但「知其然」而且「知其所以然」時才能牢固地掌握，因此對算

理的教學不容忽視。再則，為了使學生掌握正確的計演算法則，要經常進行一些演算法易混淆的題的對比練習，讓學生對錯題進行辨析，從反面讓學生「扶正固本」。

六、一例多變，一題多解，培養運算的熟練性

數學運算的熟練性主要表現在能迅速、合理地進行運算，有些學生往往只會機械的死記公式，生搬法則，其結果是既花費了大量時間，又不能求得准確的結果。鼓勵學生一題多解，加強速算教學。多步計算的題，其解題方法並非「自古華山一條路」，好多題都不止一種解法。眾多的解法中肯定有一種「又對又快」的。這種演算法依賴於整十、整百、整千的數的分解和組合，依賴於四則運算的定律和性質的應用。教師要經常鼓勵學生一題多解，主動探索速算的方法靈活計算。方法活了，便可化難為易、化繁為簡，從而達到提高計算速度的目的。應該注意的是：在應用過程中，運算的.目的不一定是追求一個簡化的結果，而且要為一定的推理、演繹、判斷服務。

Ⅳ 如何培養學生數學運算能力

一、基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一 位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到 的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的 練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對於促進思維及 智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間里進行。一是早讀課，一是在家庭作業的最後安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。每組有18道，讓學生 先寫出算式，口算幾遍後再直接寫出得數。這樣持續一段時間後(一般為2～3個月)，其口算的速度、正確率 也就大大提高了。

二、針對性訓練

小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，異分母分數加法是學生費時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經研究比較和教學實踐證明，把分數運 算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數加(減)法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。

1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。

如「1/12＋1/3」，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴大倍數，直到與大數相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12

2.兩個分數，分母是互質數的。這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分後公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差)，如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如「1/7＋1/9」，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。

3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直介面算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數)一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數的倍數為止。如1/8＋3/10把大數10，2 倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數 (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數後再相加(5＋12＝17)，得數為17/40。

以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。

三、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的 無特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有：

1.在自然數中10～24每個數的平方結果；

2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積；

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。

以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記後，就能轉化為能 力，在計算時產生高的效率。

四、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有「五大定律」：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。 在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直介面算出結果是1001.5，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變 性質的運用等。

2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法(方法略)。

3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中，通分後分子部分不夠減，往往減數的分子比被減數的分子 大1、2、3等較小的數時，不管分母有多大，均可以直介面算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是 97/99。減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積 的口算，就是

Ⅳ 如何提高中學生的數學運算能力有什麼辦法

一定要掌握基本的加減乘除，要培養好孩子的邏輯能力，要掌握有理數的運算，一定要打下堅實的基礎，要讓孩子有學習數學的興趣，家長要引導孩子。

Ⅵ 如何提高初中生的數學計算能力

很多的學生對於數學都感到頭痛,因為數學的分數每次都不高,並且很多的知識點都不太懂,那麼初中數學怎麼樣學才可以有效的提升分數?

初中數學怎麼樣學可以有效提高分數?

知識框架圖

相信只要做到以上的幾點基本上這個科目的分數就會有一些改變,當然在學習當中計劃是必不可少的,無論復習還是學習都需要制定一個專業的計劃來幫助自己學習,在加上以上的幾點,數學分數會有相當大的進步,在學習當中如果遇到了自己解決不了的問題需要及時的像老師或者比自己好的同學求教,以便於自己可以解決難點,不會對以後的學習有影響,以上就是初中數學怎麼學的內容,相信你做好這幾點,各個科目整體的分數都會出現上漲.

Ⅶ 數學教學中如何培養和提高學生的運算能力

一．注重算理和法則過程教學，提高計算技能 。
算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。如何講清算理呢？如我在分數加法教學中，先引導學生講述算理，概括法則，如講同分母分數加法時，可以這樣進行：先用圖表示：然後提問這兩個分數的分數單位各是多少？各有幾個這樣的單位？結合圖形觀察後回答：1個加上2個等於多少？通過計算這個題，你能初步概括出同分母分數加法的法則嗎？（引導學生用自己的語言敘述，這時，學生的敘述可能是不完整的）。並讓學生再思考：怎樣計算？並說明理由。在這個基礎上再出示結語：同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。這樣教學，既使學生搞清了算理，又使學生掌握了法則，為學習異分母分數加減法也打下了基礎。
計演算法則是計算方法的程序化和規則化，不懂算理，光靠機械訓練也能掌握，但無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用。因此必須處理好算理和演算法之間的關系，引導學生循「理」入「法」，以「理」馭「法」，並通過智力活動，促進計算技能的形成。如學生不理解數的數位概念，就不能理解筆算要數位對齊的道理：不理解小數的基本性質，就不能把除數是小數的除法，轉化為除數是整數的除法來計算；不知道四則運算的意義，就很難講清計演算法則。使學生正確理解數和四則運算的有關概念，又是掌握四則計演算法則的前提，因此教學中必須講清數和數的計算知識。在平常教學時，四則運算的意義，可以注意讓學生在計算題解的過程中逐步形成和深化。計演算法則是學生正確進行四則運算的依據，可以注意通過典型例題，講清計算的步驟和方法。運算定律和性質，是講清計演算法則和簡便演算法的基礎，可以通過具體式題的計算，引導學生進行觀察、比較、分析，找出共同特徵，然後加以歸納，使學生認識定律、性質的實際意義。特別要重視在學生理解的基礎上，使他們學會應用運算定律、性質，使一些計算簡便的方法，不斷提高學生的計算能力。
二、加強基本訓練，培養計算能力
1、重視口算訓練，打牢計算基礎。口算是學生必須熟練掌握的一項基本功，是數學學習中最基本、最重要的技能之一。口算關繫到以後能否順利學習和掌握多位數加減法、乘除法和小數、分數的四則計算等一系列內容的學習。《數學課程標准》在第一、第二學段都強調要重視口算。因此，小學計算教學要特別重視口算訓練。
例如，10以內數的分解、20以內數的加減、表內乘除法等要達到脫口說出正確答案，這對提高運算準確性很關鍵。另外，根據不同年級的學習內容，讓學生熟記一些使用頻率高的有關數據，如中年級：25×4=100、125×8=1000；高年級：分母是2、4、5、8、20、25的最簡真分數的小數值、百分數值，1~20的平方值等，使學生形成熟練的口算技能，達到正確、迅速、靈活地計算。
2、加強估算訓練，開拓學生思維。估算是對運算過程或結果進行近似或粗略估計的一種能力。估算有助於學生適時找出自己在解題中的偏差，進行重新思考和演算，從而提高計算能力。在教學中，教師要教給學生一些估算方法，使學生形成正確的思維方向，提高計算的正確率。
如：多位數乘法，掌握看積的位數及尾數；小數四則計算，要看小數點的定位。根據算式特點估算結果是一種常用的估算方法，如25×0.85，因為0.85小於1，所以25×0.85的積小於25；100÷0.25 ，因為0.25 小於1，所以100÷0.25的商大於100等，這樣預先估算，一旦發現有明顯錯誤，就可及時訂正，為正確答案的獲得提供了保證，從中也訓練了學生思維的正確性。
此外，估算還用於應用題的計算中，如平均數應用題：敬老院有老奶奶10人，平均年齡80.5歲，有老爺爺12人，平均年齡73.5歲。求全院老人的平均年齡。在解答之前，讓學生估計老人的平均年齡大約是多少，有了估算結果，就可避免出現（80.5+73.5）÷（10+12）≈7(歲)的笑話了。
在教學中，讓學生估算，把計算教學與估算教學有機結合，這樣學生的計算能力和估算能力都會有所提高，一舉兩得。隨時進行估算訓練，加深學生理解掌握算理和方法，明確式題答案的范圍，減少錯誤，對提高學生的計算素質和訓練良好的思維大有裨益。
3、加強簡算訓練，提高計算效率。簡便計算是小學計算教學的重要組成部分，它要求學生充分運用學過的運算定律、性質、公式，合理改變運算的數據及運算順序，使計算盡可能簡便、快捷，提高計算效率。因此，在教學中，必須加強簡算訓練，逐步增強簡算意識，提高簡算能力。 計算中，學生容易套用、濫用一些性質、定律，要讓學生進行一些對比練習，自己診斷錯誤，反思計算出錯的症結點，防止再次出現同樣的錯誤。如：300－175+25，300－1

Ⅷ 如何提高初一學生計算能力實施方案

初一是初中的初始年級，有的同學習慣了小學的口算，到了初中後也是完全按照小學的方法，計算沒有任何的過程，錯誤率極高。還有的學生總以為計算題比分析應用題容易得多，總認為計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過於自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。對於初一學生來說加強計算教學，培養良好的計算習慣，有效地提高計算的正確率是初中數學教學的一個非常重要方面。下面我將從分析計算正確率低的原因及怎樣提高計算能力兩方面來說明。
一、計算正確率低的原因
1、學習習慣不好：好多初一的孩子在小學的時候都上過奧數，都已經習慣用固定的公式去算，所以好多簡便計算都是一步得出答案，沒有任何的計算過程，所以好多的計算孩子根本沒有明白其中的來龍去脈，只是重視了答案，沒有重視知識的生成。
2、思維方式運用的不合理：初中數學和小學相比，知識的深度、廣度、能力的要求都是一次飛躍，如：負數的引入、用字母表示數、空 間概念的形成、函數的知識等與舊知識有明顯的不同，有些同學的思維還是一直停留在小學的思維方式，不能進行發散思維、抽象思維等。
3、學習方法不合理：好多初一的孩子還沒有掌握良好的學習方法，只是重視結果，輕視過程，急於求成，粗枝大葉，對概念、法則、公式定理一知半解，機械模仿死記硬背。知識點應用的不到位。
因而提高計算能力的問題，是一個綜合問題。提高學生的運算能力，我自己認為應從下面幾個方面入手：
二、重視學生的思想教育，養成良好的習慣
剛踏入中學的初一學生，他們好多都是第一次住校，第一次過沒有父母的生活，第一次所有的生活都得靠自己，孩子們正處於一個重要的轉折期。他們一方面好奇心強，愛說愛動，爭強好勝，學習的動力多來自興趣激情，收獲多來自「無意」。另一方面，他們自覺性差，自控能力弱，情緒起伏較大，動力和效果都不穩定。濃厚的興趣是學好數學的前提。
三、抓好起點教學，防患於未然
1、負號的引入與符號法則是代數運算的一個重要起點。教學中除重視理解外，應特別注意其應用要點。如初一學生在學習有理數運算時，應強調運算時「先定符號後計算，觀察特點再起步」，即先確定每步運算或結果的符號，再對其絕對值進行計算；計算時先觀察題目的特點，選擇合適的方法，以求運算簡便、快捷。有些學生開始不能針對題目特點，靈活運用乘法運算律來解題，而是按同級運演算法則把題中的分數化為小數（或小數化為分數）再從左到右依次計算。可以讓孩子們使用不同種的計算方法，然後讓他們自己親自感受哪種運算簡單、快捷。
2、做好學生的思維轉化。學生感知字母的主要障礙是容易受小學算術的定勢影響。比如學生覺得a是正數，總以為-a一定是負數。如比較4a和2a的大小，學生易受4>2的影響而忽略a可正、可負、可為零的本質屬性，而錯誤的判斷為4a>2a，忽視了4a=2a（當
a= 0時）；或 4a< 2a（當 a<
0時）兩種情況的存在。為此，教學中要著力突出a是什麼有理數，在教學中盡可能讓孩子舉例子，使之認識由表及裡，由具體向抽象發展.
四、加強基礎知識的教學
計算能力與思維能力相結合，包括分析運算條件，探究運算方向，選擇運算公式，確定合理的運算方法等一系列過程。中學數學是培養學生的運算能力而非只機械套用公式計算。運算出錯，常聽到學生自責「粗心大意，沒看清楚題目，數字抄錯等」，當然不排除個別情況下因粗心造成錯誤，但解題經常「粗心大意」，就不僅僅是「粗心大意」了。同時反映出來的問題是基礎知識混淆、模糊。基礎知識不過硬，往往是引起計算錯誤的根本原因，所以加強基礎教學是提高計算能力的一個很現實的問題：
1、正確理解概念。熟記某些重要公式、法則、定理的准確無誤是運算的基本要求，正確的記憶公式和法則是計算準確的前提。並能掌握公式的推導，只有理解某些概念與公式的推導，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運算能力。
2、抓好審題訓練。做題時養成認真審題、細心求解的習慣，要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定正確的運算順序，選擇合理的計算方法。要做對一個計算題，首先要做到認真讀題、多角度觀察、綜合性思考，過好審題關。
3、選擇最優計算方法的訓練。我們平時要加強對學生數學思想方法的訓練。數學思想是數學的基本觀點，是數學中最本質、最高層次的東西，它是解決運算合理性的基本策略的源泉，是數學運算的靈魂。
4、加強計算練習。要提高學生的計算能力必須要進行嚴格訓練。要求學生養成規范書寫的習慣，書寫工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草，不塗改，保持作業整齊美觀。要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。最好培養孩子們在規定時間內完成一定數量的計算題，而且必須保證准確率。這是一個長期堅持的一個過程，好多家長老想讓孩子練習一、兩次就做到這點，太急於求成反而會起到反效果。
5、加強學生准確檢查計算題習慣的培養。好多孩子做完計算題後檢查一遍後還是錯的，或者有的直接把正確的反而改成了錯誤的。糾正這種壞習慣只是要求學生細心還遠遠不夠，還要提高其驗算能力。學生往往兩三遍地查不出毛病，其原因往往是他們只是簡單的重看一邊或重算一遍，而不是運用學過的數學知識從不同角度進行演算。事實說明這種重算一遍的方法是沒有多大意義的，而能從各個方面來迅速判斷答案真假的學生，他們對問題的理解才會深刻，對學習才有意義。
6、建立錯題集。讓學生把自己在平時中經常做錯的題整理到錯題集上，自己在平日里可以經常看看自己哪些題老容易出錯，在以後的做題中改正。
五、加強推理訓練，注意解題策略，提高運算的簡捷性
在平時的教學中要在學生掌握基礎知識的基礎上加強推理訓練，平時練習就要求做到步步有根據、有充足的理由，並注意運算的順序性。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，認為做對就行了。引導學生靈活運用條件，提高運算的簡捷性，如靈活運用概念、公式，靈活選擇運算途徑等。數形結合，化繁為簡。