找次品的數學題怎麼做

❶ 小學數學找次品的方法

• 首先，我們有16個物品，把它分成三組，按照五五六分。把五五的兩組置於天平或者自製天平上，觀察平衡與否。若平衡，那麼次品在六的裡面，同樣，把六分為三三，置於天平，觀察。重的一邊，分組，按照前面的步驟，找出次品。

  

❷ 找次品的公式方法

把待測物品盡量平均分成三份、如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數找到次品。

找次品是小學奧數的主要類型，現在在學校課本里，在「數學廣角」里出現這一題型。其基本題型是在若干個零件裡面有一個零件和其它零件不同，這個零件比其它零件輕或重，用一個無砝碼的天平，最少稱幾次能一定把次品找出來。一般是把零件總數平均分成三份，如果不能平均分，則分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2後者少2。

(2)找次品的數學題怎麼做擴展閱讀：

數學廣角的編排意義

人教版教材利用數學廣角系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的、以解決學生容易接受的生活問題的形式呈現出來。

使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識。

❸ 找次品的公式有那些

規律：

2～3個物品 ，稱1次

4～9個物品 ，稱2次

10～27個物品， 稱3次

28～81個物品， 稱4次

以上是知道次品輕重的，不知道次品輕重要稱多一次。規律應該就是3的n次方吧，n為需要的次數。稱n次，最多可以分辨3的n次方個零件。

(3)找次品的數學題怎麼做擴展閱讀：

例題：

有12個硬幣，其中有一個的重量與其他的不一樣，有三次使用測量平衡的機會來找出重量不同的那個。

解：不妨將12枚硬幣編號1~12。將硬幣分為三組：

A：1、2、3、4

B：5、6、7、8

C：9、10、11、12

第一次稱量：

A=B。則特殊硬幣在C組中，A、B中的都是正常的硬幣可以用作參考。

第二次稱量：

將正常的硬幣5、6與9、10比較。會出現兩種情形:

如果相等，則特殊硬幣在11、12中。

第三次稱量：

將10與11比較，相等則12為特殊硬幣(不知輕重)；不相等則11為特殊硬幣(知輕重)。

如果不相等，則特殊硬幣在9、10中(知輕重)。

第四次稱量：

將8與9比較，相等說明10為特殊硬幣；不相等說明9為特殊硬幣。A、B不相等(A重)說明C組是正常的硬幣。令A中的硬幣為a1、a2、a3、a4（若這裡面有次品，次品肯定是重於正品）；B中的硬幣為b1、b2、b3、b4（若這裡面有次品，次品肯定是輕於正品）。

從C中拿一個硬幣c與A、B分成3組:

D：a1、a2、c

E：a3、a4、b1

F：b2、b3、b4

第二次稱量：稱量D、E。

1、D=E，說明特殊硬幣在F中且較輕。

第三次稱量：比較b2、b3：相等則b4為特殊硬幣，不等則較輕的為特殊硬幣。

2、D重於E。則要麼是a1、a2較重（那就是次品重），要麼是b1較輕。

第三次稱量：比較a1、a2。相等說明b1為較輕特殊硬幣，不相等則重的為特殊硬幣。

3、D輕於E。說明a3、a4有一個為較重的特殊硬幣。

第四次稱量：比較a3、a4。較重的為特殊硬幣。

❹ 找次品數學問題

將101枚硬幣分成3堆，即33，33，35．
1．至少稱2次就可以判斷假幣比真幣重還是輕。
當兩堆33枚硬幣不等時，說明35枚堆的硬幣是真幣。
用甲堆的22枚硬幣加乙堆的11枚硬幣與已確定的33真幣稱。
如果不等時，真幣一側重，假幣輕；真幣一側輕，假幣重。
2．在上題的基礎上，至少再稱2次就能找出那枚假幣。
第一次稱的結果：如果甲堆重
第二次稱的結果：如果真幣重，說明假幣輕。
根據兩次稱的結果，確認假幣在乙堆的11枚硬幣中。
第三次稱：取乙堆中的6枚硬幣，放在天平兩邊。如果左側3枚硬幣輕，假幣在其中。
第四次稱：取左側2枚硬幣，再放在天平兩邊。
當天平平衡，假幣是不在天平上的那枚硬幣；
當天平左側輕，假幣是天平左側的那枚硬幣；
當天平右側輕，假幣是天平右側的那枚硬幣。
在全部情況下，稱6次可判定出那枚假幣。
補充：（供參考）
次品問題：
N個元件中只有1個是次品，它的重量有超差，用無砝碼的天平，需要稱M(或m)次可辨出該次品元件。
一般稱量對策：
天平有三種狀態，即平衡（＝），右盤重（↑）或右盤輕（↓）。將N個元件分為三堆（A，B，C），每堆對應天平一種狀態。當知道次品超重方向即知輕重，每稱一次，可將范圍縮小到三分之一。 當不知道超重方向，需多稱一次，元件數量可略增加。
不知輕重稱法：當N較大時，用天平稱三次，范圍可縮小到十分之一，且知輕重。
第一次第二次第三次結果說明
A＝B A＝CAa≠Cd↑(或Cd↓)CdA,B,Cabc=3n
（次品在C)知道次品在C且知輕重
A≠C↑(或C↓）Ca＝CCcCd=N-9n
Ca≠Cb↑Cb知道次品在C且知重
Ca≠Cb↓Ca Aa,Ab,Ac=n
A≠BAaAb+Ba＝CBb＝BcAc知道次品在A且知輕
(次品在A或B）Bb≠Bc↑Bc知道次品在B且知重
Bb≠Bc↓BbCa,Cb,Cc=n
AaAb+Ba≠C↑Aa＝AbBa知道次品在B且知輕
（或C↓略）Aa≠Ab↑Aa知道次品在A且知輕
Aa≠Ab↓AbBa,Bb,Bc=n
註：n＝M/10。當M/10不為整數時，採用進一法取整數值n。分三堆，A＝3n,B＝3n,C＝N-6n（其中Ca,b,c＝n,Cd＝N-9n)。
知輕重稱法：
以上三次操作後，確定出次品范圍n，且知道次品比正品重或輕。根據下表，在「知輕重」欄中找N'≥n的最接近值，確定m值。
稱次數知輕重不知輕重
mMN' N
5243 90
48130
32711
294
13 不可能
註：
m為「知輕重」對應的稱量次數，M為「不知輕重」對應的稱量次數。式10*3M-3 （當M大於3時適用）。N（或N'）為可到達的最大數值。
總稱次數：M＝m＋3K（當「不知輕重」時K＝1，否則K＝0)。
例1： 當「知輕重」時（如次品超重），N'＝9，m ＝2。
第一次第二次次品說明
A＝BCa＝CbCc A(Aa,Ab,Ac＝1)
（次品在C）Ca≠Cb↑CbB(Ba,Bb,Bc＝1)
Ca≠Cb↓Ca C(Ca,Cb,Cc＝1)
A≠B↑ Ba＝BbBc
（次品在B）Ba≠Bb↑Bb
Ba≠Bb↓Ba
A≠B↓ Aa＝AbAc
（次品在A）Aa≠Ab↑Ab
Aa≠Ab↓Aa
當「不知輕重」時，要增加一次稱量，M＝3，N＝11。見下表。
第一次第二次第三次次品說明
A＝BA＝CAa＝CdCe 次品辨出但不知輕重
（次品在C）Aa≠Cd↑Cd以下知次品且知輕重
(或Aa≠Cd↓)A,B,C=3
A≠C↑ Ca＝CbCcCd,Ce＝1
（或C↓略）Ca≠Cb↑ Cb A(Aa,Ab,Ac＝1)
Ca≠Cb↓CaB(Ba,Bb,Bc＝1)
A≠B↑AaAb+Ba＝CBb＝BcAc C(Ca,Cb,Cc＝1)
（C為正品）Bb≠Bc↑Bc
Bb≠Bc↓Bb
AaAb+Ba≠C↑Aa＝AbBa
（或C↓略）Aa≠Ab↑Aa
Aa≠Ab↓Ab
例2：
當「知輕重」時，N'＝81，m ＝4。
當「不知輕重」時，要增加一次稱量，M＝5，N＝90。
例3：
當「不知輕重」時，如果N＝101，則n＝11，取m＝3，且K＝1，
因此至少需要M＝m＋3K＝6次，可分辨出次品元件。

❺ 五年級數學題找次品公式

公式是：若知道次品輕重，那次數就為n，則最多可找出n的三次方的東西。

求次品的問題，其規律是：先分成三等份（當零件個數是三的倍數時），依次再分。當零件個數是3的一次方時，需稱一次；

當零件個數是3的二次方時，需二次；當小於或等於3的三次方時，需三次；依次類推.......如：19個模樣完全一樣的零件，其中一個是較輕的次品，用沒有砝碼的天平至少幾次才能保證找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最後分成1、1、1

找規律填空的意義

實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力）；

以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速准確地猜測到這個數列的通項公式，然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。

❻ 小學5年級數學下冊數學廣角不知輕重找次品怎麼找

方法：假設有三個物體，分別是ABC，用天平先稱量AB，如果AB相同，則C是殘次品，如果不同，則輕的是殘次品。

質量標准對產品的結構、規格、質量、檢驗方法所作的技術規定。按照《標准化法》和《產品質量法》等法律、法規的規定，我國的標准體系由國家標准、行業標准、地方標准和企業標准等構成，同時採用和轉化使用國際標准。

對企業來說，為了使生產經營能夠有條不紊地進行，則從原材料進廠，一直到產品銷售等各個環節，都必須有相應標准作保證。它不但包括各種技術標准，而且還包括管理標准以確保各項活動的協調進行。

技術標准

1、基礎標准：是標准化工作的基礎，是制訂產品標准和其他標準的依據。常用的基礎標准主要有：

通用科學技術語言標准； 精度與互換性標准； 結構要素標准； 實現產品系列化和保證配套關系的標准； 材料方面的標准等。

2、產品標准：是指對產品質量和規格等方面所作的統一規定，它是衡量產品質量的依據。

❼ 五年級下冊數學數學廣角找次品問題的公式

若知道次品輕重，那次數就為n，則最多可找出n的三次方的東西。

求次品的問題，其規律是：先分成三等份（當零件個數是三的倍數時），依次再分。當零件個數是3的一次方時，需稱一次；

當零件個數是3的二次方時，需二次；當小於或等於3的三次方時，需三次；依次類推.......如：19個模樣完全一樣的零件，其中一個是較輕的次品，用沒有砝碼的天平至少幾次才能保證找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最後分成1、1、1

找規律填空：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

1，2，4，7，11，16，（22），（29），——相差為：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50），——相差為：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差為：3，5，7，9，…

找規律的類型簡直數不清。有的是所給數字間有規律，有的是隔一個數字間有規律。還有的是相鄰兩個數字之間的差呈某種規律。規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列，或者平方。

以上內容參考：網路-找規律

❽ 人教版五年級數學找次品問題咋解決啊

先把次品平均分成三份，例如10分成4.3.3，第一次稱3.3，平衡在4中，四分成2.1.1，第二次稱1.1，平衡在2中，三次完成。
假設第一次稱3.3不平衡，把重或輕的3，再分成1.1.1，,再稱一次就找出次品。
所以至少三次
這樣的題解決的關鍵是把數字分成三份，盡量平均分。

❾ 數學問題：15件物品如何找次品

1.先分成3份,每份5件,拿其中兩份稱一次,如果一樣的話,另外一份就再分成3份,為3件\3件\2件,同是3件的稱一次,一樣的話次品就在2件的一份裡面,分成2份,每份一件稱一次就好了.

2.先分成3份,每份5件,拿其中兩份稱一次,如果不一樣的話,重的那份里就有次品,5件分成3份,為2件\2件\1件\,2件和2件的稱一次,一樣的話剩下的就是次品,不一樣的話重的那份分成2份,為每分1件,稱一次,哪個重哪個就是次品了.

❿ 小學數學找次品的公式

若只有1個次品，稱重N次最多可分辨3^N。首先將待測物體三等分（若不能等分盡量使每份數量相差為1），每份稱重即可得出3組中次品所在；將其再分為3組分別稱重，以此類推，稱重N次可分辨3^N個物品中次品所在。例如已知27個待測物體中有1個次品，通過3次稱重可得知次品所在。