小學數學如何培養創新意識

1. 如何培養小學生數學的創新意識

教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新人才的搖籃。因此，培養學生的創新意識是當前教學改革的焦點和核心。現代教育不僅要使學生掌握知識，發展能力，更重要的是培養學生的創新精神。而數學課堂是對學生實施創新學習的最主要的途徑。那麼，怎樣在課堂中培養學生的創新精神呢？結合個人的教學實踐談幾點體會。
一、 創設輕松、和諧、民主的教學氛圍，激發學生的創新意識
羅傑斯說過：「創造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導致心理自由，也才能導致學習自由的學習環境。只有在這樣的教學氛圍下，學生才會敢想、敢說、敢做、樂於發表自已的見解，勇於大膽創新。那麼，這就要我們教師必須轉變角色，真正由權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，只有這樣，才能消除學生戒備心理。學生往往樂此不疲並且思維活躍，富有創造性，這是數學課堂學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
例如教學「能被2和5整除的特徵」時，教師向學生提出這樣的問題：「只要你能說出一個數。我就知道它能否被2或5整除。」出於強烈的好奇心，學生都搶著說出較大的數，力求難住教師，當教師都准確迅速地判斷出來後，學生的好奇心就轉化成了求知慾，紛紛問教師：「為什麼你能判斷得又准又快呢?」很想了解其中的奧妙，從而主動地學習了能被2和5整除的數的特徵。由於對學習產生了濃厚的興趣，有的學生還提出了「能被3、7、9、11等整除的數是不是也有特徵呢」的問題，學生創新的意識得到了培養。
二、 突出主題性教學、激發學生探索創新
創新總是和自主聯系在一起的。作為教師，必須樹立「課堂是屬於學生」的觀念，凡是學生能自己探索得出的，教師決不越俎代皰，凡是學生能獨立發現的，教師決不暗示，要盡可能給學生多一點活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體驗成功的喜悅，克服以教師為中心，教師主宰課堂的現象，提倡學生爭辯與討論，提倡標新立異，使課堂教學真正成為學生自主活動和探索的天地，從而點燃學生心中創新的火花。真正落實讓學生自己學習、自主探索、自主發展、自主創新。
例如在教學「長方形面積計算」時，我提出在長6米、寬4米的房間里鋪地毯，商店有寬1米、2米、4米三種型號讓學生自由選擇。有的說「買1米拿起來方便」；有的說「買4米的鋪起來美觀大方沒有介面」；還有的說「選擇2米，這樣又方便又省錢，床底下可以不用鋪」。
在教學過程中，民主的教學氛圍，讓學生處於一種輕松愉快的心理狀態。學生質疑問難，無拘無束的思考，創新意識的苞芽得到了保護，將逐步形成敢於創新的意識。
三、 鼓勵學生大膽質疑，培養學生創新精神
古人雲：「學貴有疑，學則有疑。」有了「疑」，才會去探其究竟，才會獲得新知。可以說，生疑是創新的開始，解疑是創新的過程，答疑則是創新的成果。因此，在教學中，老師要注重質疑精神和質疑能力的培養，鼓勵學生大膽質疑，多問幾個「為什麼」，「怎麼辦」敢於向權威挑戰，敢幹提出難倒教師和同學的問題。並且教師要在課堂上多給學生創設問的情景，多提供問的機會，把提問權更多地從教師手裡轉讓給學生，使學生養成「善於發現問題，敢幹提出問題，勇於爭辯問題」的好習慣。因為，只有「疑」才有「思」才能迸出創新的火花，使思想上出現新維度。同時，對於愛問「為什麼」，愛提怪問題的學生，教師不能潑冷水，打擊自尊心，面積應善加引導，保護其質疑的熱情。另外，教師要講究質疑的方式，做到學生自己能釋疑的，絕不相幫，對於學生自己有潛心釋疑的，要組織他們積極討論、爭辯、翻書查找資料等等，想方設法找到解決問題的途徑和方法，要善於把學生提出的問題拋給學生，讓學生自己來完成。
如分數的分母為什麼不能為零，為什麼異分母分數加減時要先通分等，問題一提出，同學們探知興趣濃厚，思維活躍，發言就更加積極。同學們的主動性發揮了，好學、善學、樂學的勁頭也就更足了。因此我們在平時的課堂教學中要善於引導學生質疑。質疑是思維的開端、創新的基礎。
四、 精心設計開放性練習，培養學生的創新意識
一位數學家曾經說過：「數學習題好比磨刀石，使學生的思維越磨越鋒利。」數學教學中常見的「一題多解、一題多問、一題多變」等開放性練習，是訓練學生求異思維，培養學生創新意識的好材料。因此，在課堂教學中充分表現個性，激勵創新的空間，讓學生自己動手、動腦、動口，發現和解決問題，是培養學生創新意識的有效途徑。例如，在教學圓錐體的體積計算後，我設計了這樣的練習：利用尺子、線繩和一個盛滿水的長方形形狀的容器，來求圓錐體模型的體積。學生們進行了熱烈地討論，最後制定出各種求這個圓錐體體積的方案。這樣的問題，不是單純的模仿例題，機械地套用公式就能解決的，而是需要學生親自動手實踐，綜合地運用所學的知識，創造性地去解決。只要經常進行這樣的練習，必將促進學生

2. 如何培養數學創新思維能力

1、用「求異」的思維去看待和思考事物

也就是，在我們的學習工作和生活中，多去有意識的關注客觀事物的不同性與特殊性。不拘泥於常規，不輕信權威，以懷疑和批判的態度對待一切事物和現象。

2、有意識從常規思維的反方向去思考問題

如果把傳統觀念、常規經驗、權威言論當作金科玉律，常常會阻礙我們創新思維活動的展開。因此，面對新的問題或長期解決不了的問題，不要習慣於沿著前輩或自己長久形成的、固有的思路去思考問題，而應從相反的方向尋找解決問題的辦法。

3、用發散性的思維看待和分析問題

發散性思維是創新思維的核心，其過程是從某一點出發，任意發散，既無一定方向，也無一定范圍。

發散性思維能夠產生眾多的可供選擇的方案、辦法及建議，能提出一些獨出心裁、出乎意料的見解，使一些似乎無法解決的問題迎刃而解。

4、主動地、有效地運用聯想

聯想是在創新思考時經常使用的方法，也比較容易見到成效。我們常說的「由此及彼、舉一反三、觸類旁通」就是聯想中的「經驗聯想」。

任何事物之間都存在著一定的聯系，這是人們能夠採用聯想的客觀基礎，因此聯想的最主要方法是積極尋找事物之間的關系，主動的、積極地、有意識的去思考他們之間聯系。

5、學會整合，宏觀的去看待

我們很多人擅長的是「就事論事」，或者說看到什麼就是什麼，思維往往會被局限在某個片區內。整合就是把對事物各個側面、部分和屬性的認識統一為一個整體，從而把握事物的本質和規律的一種思維方法。

3. 小學數學如何創新教學

你好，首先在小學數學課堂教學過程中，教師在對於知識點的講解上，要盡可能的透徹。同時，在講解之後還要通過學習環境的創新來進行鞏固。比如，在對乘法口訣的記憶過程當中，不能以死板的反復記憶的方式來進行知識鞏固，而應該採取全新的方式，諸如以游戲的方式，讓學生分別承擔1到9這九個數字，讓後讓其兩兩進行組合，讓兩人以競賽的方式，以最快的速度得出結果。並進行小組之間的比賽。以這樣的方式，讓學生切身參與進來，提升以記憶過程中的趣味性，提高課堂教學效率。
其次，可以營造和諧課堂氛圍。初入小學的學生在發言上較為膽怯，無法融入課堂學習中，硬式的問答式教學雖然目的性很強，但是限制了參與者，無法提升課堂活躍度，也束縛了孩子的思維。教師要致力於改變這種較為嚴肅的教學形式，營造出平等且和諧的課堂氛圍，即使是激烈的對問題的爭論，也是引導學生積極參與的有效途徑。
第三，運用多媒體活躍課堂。多媒體技術的應用能夠更加有效地展開教學活動。「認識圖形」這一課的教學，如果單是一名教師來進行課前准備的話，花費的時間長，圖形又多。但是運用多媒體放映出各式各樣的圖形以及在生活中這些圖形的應用，不僅使學生更直觀地了解這個圖形的名稱及其對應的形狀，也能夠聯合實際，融入生活。

4. 小學數學教學中創新意識的培養

        《數學課程標准》的「課程目標」部分指出:通過義務教育階段的數學學習，使「學生能夠具有初步的創新意識和實踐能力」。同時在「解決問題」中闡述了具體要求，提出「形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新意識。」而課堂教學是培養學生創新意識的主渠道。如何真正發揮主渠道的作用，變「接受性學習」為「創造性學習」，關鍵在於教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。

  從小培養學生學生的創新意識是知識經濟高度發展的需要，如何培養學生的好奇心，滿足小學生的求知慾，開拓創新思維是提高學生學習數學的學習興趣所在。

        一、創設情境，營造氣氛，培養學生的創新意識

        數學課堂上經常看到這樣的情境:當學生回答不正確或不符合教師的思路時，老師馬上讓另一名學生回答或乾脆自己說出答案。這樣處理不但會對前一名同學的積極性造成挫傷，更重要會形成一種比較緊張的課堂氣氛。課堂氣氛直接會影響學生的學習情緒。學生回答不正確，老師作以必要的引導或者請同學們幫助一下，這樣使學生既不失面子又培養了互相幫助、克服困難的精神。教師要把微笑帶進課堂，善於發現學生的閃光點，為學生的自主學習創設一種輕松愉快的氣氛。如評價學生回答問題時，用一些簡單激勵的語言「你講得真好、你真聰明」等尊重，期盼的語言，不僅能增強學習氣氛，更有利於建立良好的師生關系，使學生積極主動地參與學習。

      要鼓勵學生敢於獨立發表自己的見解，開展相互間的爭論，允許保留自己的觀點。學生在寬松、民主、自由的氣氛中 自發地展開討論，這樣不僅對知識理解更加透徹，同時又激活學生的思維，創新思維也應用而生。

二、激起好奇心，優化新課導入，培養學生創新意識

「好奇」是兒童的天性，是創新的潛在動力，是創新的萌芽。現代教育心理學認為:「好奇」能激發學生的創新精神，通過創新去發現真理、獲得真理。學生的好奇心和求知慾是構建研究科學最現實、最活躍的因素。可見，根據教材特點，巧妙導入新課尤為重要。如教學「能被3整除的數」時教師說:「過去都是老師們考你們，今天同學們考考老師」請你們任意說出一個數，老師都能判斷出它能不能被3整除。」同學們懷著一種好奇心理，鼓足勇氣說了幾個很大的數讓我判斷。我很快說出答案，接著我讓同學們筆算檢驗老師說的對不對。同學們非常好奇:「老師是怎麼判斷出來的？」學生的思維變得活躍起來，以尋求答案，學生們會想出這樣或那樣的結果。適當的時候，老師要求學生把每個能被3整除的數中各個數位上數字和是3+1+5=9，「9能被3整除，那麼315就能被3整除。」啊!原來是這樣，這時的學生會有一種「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。在他們感到輕松愉快的時候，老師點名課，導入新課，喚起學生學習新知識的興趣。變「要我學」為「我要學」，老師既突破了難點，又培養了學生的觀察能力、邏輯能力。最重要的是，學生學習得到的數學知識，是自己去發現和創造的。學生在獲取新知識的同時，養成主動去探究的專研精神，其創新意識得以發揮。

三、交流合作，培養創新意識

數學課堂中組織學生討論，有利於師生間、生生間的情感溝通。他們之間的合作學習，有利於提供學生的自學能力 ，培養學生探索精神和創新意識。孔子雲:「三人行，必有我師」。組織學生討論，開展合作探究，調動不同類型學生的創新意識，發揮不同類型學生的特長，使他們優勢互補，相互促進，共同提高。課堂組織討論要運用恰當，把握時機。

學生的潛能是巨大的，教師要充分相信每個學生的能力，讓學生體驗合作學習的快樂，讓學生大膽探求獲取新知，淡化課堂教師角色的地位，把課堂的主動性交給學生，發展每個學生的特長，培養每個學生的創新意識。

四、優化練習，開創思維空間，培養創新意識

在課堂練習設計時，基本上由淺入深、由易到難的。還應該設計一些開放性的問題，為學生思維創設豐富的問題情境，提高學生交流機會。對於一個問題，所求答案與他人有不同想法、不同表現，這就是創新意識的初步體現。

例如對待一題多變的訓練和一題多解的訓練，教師不要盲目評定某種方法的優勢，而要從不同層次學生的思維方法和水平出發，讓學生自由取捨，擇取適合自己的最優方法。

五、指導學生求異，增強創新意識

由於教材所涉及的內容較豐富，信息呈現的形式也是多種多樣，並具有可選擇性，這就解決問題可以有多樣化的方法，答案也不是唯一的。由於放手讓學生自己去進一步探索，其創新意識得到了培養。如，在教學「按比例分配應用題」在教學分數方法解決這類應用題後，我並不滿足只用這一種方法來解決這類應用題，而是指導學生試著用其他方法來解決它。結果學生在我的指導下，又分別想出了用求「份數」的方法和用「方程方法」來解決這類應用題。而這兩種方法在解決「按比例分配應用題」中又十分有效。在日常教學中，我經常指導學生運用多種方法來解決問題，引導學生大膽「求異」。學生的想法多種多樣，只要他們能說出理由就行。學生通過這樣探索的學習方式，發展了創新意識和創新能力，同時也培養了學生自己獨特的思維方式。

六、引導大膽想像，培養創新思維

愛因斯坦說過:「想像力比知識更重要」。美國教育家杜威說過，「科學的每一項巨大的成就，都是以大膽的幻想為出發點的」。對事物的未來大膽地幻想是創新意識的起點，從某種意義上講，科學史上的許多事物的過去和今天都表明，「只怕想不到」，不怕做不到。」在課堂教學中，我們應該引導學生對事物的未來大膽進行幻想，並以此幻想目標為導向，激勵學生改組、遷移、運用掌握知識，尋找各種將幻想目標化為現實的途徑，從而增進創新技能。

知識經濟時代需要人具有豐富的想像力和創新意識，這就要求我們在教育教學活動中，要善於鼓勵學生獨立思考，大膽質疑，為他們營造創新氛圍，引導他們多角度看問題、思考解決問題，養成求異創新的習慣，努力把他們培養成敢於探索、勇於創新、善於思考，具有良好的綜合素質的跨世紀人才。

總之，培養學生的創新意識關鍵在於教師。教師給他們創新機會、創造空間、循循善誘使之開拓進取。所以，教師自己要有創新意識和創新能力，來帶動學生，才能培養出適應未來社會需要的一代創新人才。

5. 在小學數學教學中如何培養學生的創新意識

教育工作的最大特點在於它的工作對象都是有思想、有感情的活動著的個
體，師生關系是教育活動中的基本關系，教師在教學活動中是教學活動的組織者、指導者和參與者。課堂教學是培養學生創新意識的主渠道。如何真正發揮主渠道的作用，變「要我學」為「我要學」，關鍵在教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。
一、建立平等、和諧的師生關系，是培養學生創新意識的前提。師生的平等、和諧關系是靠情感來溝通的，如果吧教學關系建立在情感的基礎上，就會起到事半功倍的效果。師生的教學活動過程實質上就是情感交流的過程。「親其師才能信其道」。創造一種民主、寬松、友好的教學環境，使學生在心理放鬆的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極思維、馳聘想像，敢於標新立異。反之，如果課堂氣氛過於嚴肅，就會抑制學生的積極性，阻礙學生的思維。如教學「梯形的面積公式」的推導時，先引導學生回顧三角形、平行四邊形的面積公式的推導過程，有意滲透轉化思想，藉以暗示梯形面積公式的推導方法。接著用親切、溫和的語氣對他們說：「今天這節課讓大家都來當小老師，用我們所學過的方法推導梯形面積的計算公式，看誰的方法最新穎、獨特、有創造性」。學生邊思考、邊討論、邊操作。課堂氣氛十分活躍，得出了多種推導方法。有些方法屬一般常規思路。有些方法則展現了學生具有較高的創造性思維水平，出乎老師的意料。盡管他們目前的知識水平還不能從理論上加以證明，但他們憑直覺的這種大膽的猜測是正確的，這是在十分寬松的教學環境下取得的一種獨創性的結果。
二、運用激勵性評價語言，是培養學生創新意識的手段
蘇霍姆林斯基曾說過：「在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特

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別強烈。」這就告訴我們：創新是人的本質特徵，是自我發展、自我顯示的需要。教學中，對於學生出現的「標新立異」的現象，要滿腔熱情地評價，用一些簡短而有激勵性的語言，如「你講得真好！」「你真聰明！」「這個見解很獨特！」或「不要緊，慢慢說」，「你再想一想」，「老師相信你的能力」等加以激勵。對出現的簡捷的算式，寫上「優＋有創造性」的評語或另外加分。使他們真正體驗到求異的價值，產生更強烈的創新意向。如在教學一道多解的應用題：某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠將比去年增產百分之幾？當大部分學生按常規思路列式後，老師啟發、點撥是否有更簡捷的演算法，經過思考有幾位同學列式為：1／5×12－l，其中一生口述解題思路：把去年全年的產量看作單位「l」，那麼今年每月完成的產量為1／5。全年完成的產量就是12個1／5，因而比去年多的百分數為：1／5×12－l。這樣教學不僅實現了發散思維與聚合思維的有機統一，而且激發了學生從多角度思考問題，多中選優，好中求佳的獨創性，大大提高了學生的創新意識。
三、精選思維材料，是培養學生創新意識的保證
創造性思維決不是無源之水、無本之木，思維的流暢、求異也不是純靈感的產物，更不是一朝一夕就能達到的，它需要一個長期培養訓練的過程。這就要求我們在平時的教學中，要善於選擇典型的題例，創設問題情境，誘導學生的創新意識。如在一次數學活動課中，教師設計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一隻深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？同學們興致勃勃地紛紛在紙板上畫起來，大部分學生得出了這樣一個剪法。

30×10×5＝1500（立方厘米）
對此，老師不置可否，不做評價。稍頃，有一個學生站了起來，到黑板上畫出了另外一種剪法。

35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一屬常規思路，從四個角中剪去了四個邊長為5厘米的小正方形，浪費了硬紙板，顯然不可取；剪法二材料的利用率達到了百分之百。盡管剪法二在思維的深度和獨創性上都較方法一進了一步，但還不是最佳剪法。我在表揚了剪法二的學生，並肯定其思維靈活性的同時，指出這還不是最好的方法。接著進行誘導：「在周長相等的前提下，是長方形的面積大，還是正方形的面積大？」「那麼這道題，你還有別的剪法嗎？」在老師的啟發點撥下，學生創新的意識極大地調動了起來，終於有學生畫出了如下的剪法。

20×20×5＝2000（立方厘米）
這

6. 如何培養小學生的數學學習興趣和創新意識

一、提高學生學習數學的興趣
小學生具有活潑好動，穩定性差的特點，在數學教學中提高學生學習數學的興趣是非常重要的。「興趣是最好的老師」，只有在興趣的驅使下，小學生才能積極主動地學習數學課程，才能在興趣的驅使下展開更多的創造性思維。數學教學本身具有理論性強的特點，理論的講解枯燥乏味，難以吸引小學生的興趣，也有很多小學生對數學課程有著厭學情緒，這時我就注意採用新鮮多樣的方式來吸引小學生的興趣。例如，利用多媒體、幻燈片等形式，以形象生動的方式展現數學的樂趣，提高學生在學習數學上的興趣。數學課上還要注重將數學與實踐緊密結合起來，拉近數學與小學生之間的距離，激發他們學習數學、應用數學的興趣，從而提高小學數學的教學效率。例如，在學習「認識左右、上下、前後」這一內容時，我通過座位編號的方式，利用學生的座位編號並進行確認練習，學生在相互認識中互動。
二、創新情境數學教學模式
在小學數學教學中引入情境式的教學模式對於培養小學生的創新思維具有積極的促進作用。在課堂教學活動中通過不同的情境來講授知識能夠激發和培養小學生的創造性的思維，由情境可以啟發學生對解題思路的獨特的想法與思路，這一過程既是形成數學構思的過程，也是展開合理解題思路的思維過程。在情境教學模式中，要鼓勵學生展開創新思維，並積極主動地發表對解題思路的見解，從積極參與教學的實踐中，學生的創新思維也就培養起來了。此外，在小學數學教學中，還要注意數學語言的使用要與課程內容以及學生的理解能力相適應，循序漸進地提高學生學習數學的積極性，更加積極地參與到情境教學模式中，不斷提高學生的創新意識。例如，我在教學「圓柱和圓錐的體積」這一章節時，我准備了各種圓柱形的實驗品，如圓柱的玻璃器皿、圓柱木塊等，分發給學生要求其動手量出長、寬、高等所需數據，並通過實踐來求得體積。通過實驗啟發學生自己總結出計算圓柱體的體積公式，並引導學生是否可以用切割、計算體積差等方式求得體積。
三、通過實踐活動的方式培養小學生的創新意識
小學數學課程中要更多地加入實踐課，讓學生在實踐中形成對數學知識的認識，在實踐中創造並感知，從而激發小學生創新意識的養成。實踐能夠在小學生的頭腦中形成更為穩定的知識，因為從具體形象的事中才能強化人們對知識內容的感知和記憶。例如，「100以內數的認識」這一章節的教學，我組織學生通過數一些玩具木棒、數花生等方式來加強學生學習的興趣和強化知識內容。實踐活動的方式還包括課下練習內容，安排練習題時可以設計一些具有樂趣的實踐活動，讓學生通過自身的探索活動加強對知識的感知和認識，小學生在自己的實踐探索過程中不但會加強知識的認識，還會形成自己動手的成就感，也會提高對數學學習的興趣。
總之，創新意識對個人發展具有極其重要的意義，因此從小學階段就要著重培養學生的創新意識，這也是當前教育教學改革的一項重要內容。

7. 如何培養學生創新意識小學數學

一、教師做表率作用，擁有創新意識
教師的言談舉止、學習態度、工作方法、思維方式等。無時無刻不在潛移默化地影響著學生。所以教師自己要有創新意識，不斷提高自身修養，擴展知識視野，大膽突破，以新的思想和學識啟迪學生，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養生的創新意識和實踐能力為目標，用「教」的創新火種引燃「學」的創新火焰。
二、鼓勵學生多問，倡導學生敢於質疑
提問題是思考的結果，也是創新的開始。在課堂設計上教師恰時恰點地提出問題提好問題，給學生提問的示範，使他們領悟發現和提出問題的藝術，達到「看過問題三百個，不會解題也會問」，引導他們更加主動有興趣地學，富有探索性地學，逐步培養學生的問題意識，孕育創新精神。畢竟問題是數學的心臟，提出問題比解決問題更重要。
問題提出後，要給學生以足夠的思考時間，不要急於喋喋不休地揭示或揭「謎」，以免剝奪學生獨立思考的權力。俗話說「此時無聲勝有聲」，有這幾分鍾的寂靜，才有可能使生的思維進入到興奮狀態，盡自己的所能去思考和探索。
在課堂教學時，是要有意識地留給生充分的思考時間，讓他們去理解知識，產生種種疑點，並鼓勵他們有疑即問。在同中求異，在異中求同，使生疑中生奇，奇中生疑，不被表象所迷惑，不被「一般」所束縛，教給學生一種質疑和想像的勇氣，各抒己見，開闊思維，共同提高，使學生意識到即使再成熟的證法依然有創新的餘地。讓學生從有疑到無疑，再產生新疑是不斷激發學生學習動機，培養學生創新意識的有效方法。同時教師還要保護學生質疑的積極性，切忌壓服和諷刺。只有這樣才能使學生的思維得到淋漓盡致的展現，並且增添他們戰勝困難的信心。
三、注重變式教學，培養求異思維
求異是創新的核心，它要求學生憑借自己的智慧和能力，積極獨立地思考問題，主動探索，創造性地解決問題。教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內容，如「一題多解」、「一題多變」等，藉以開闊學生的思路，為學生提供創新的機會。
在授課過程中有意識的進行一題多解，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點去分析思考同一個問題，從而擴充思維的領域，增加思維機遇，使學生不滿足固有的方法而尋求新方法。這不僅有利於各部分知識間的聯系，而且能使學生思維開闊，思維的流暢性、變通性、獨創性都得到極大的發展。如：
這樣有目的地給學生設置一些障礙，以此啟迪學生積極思維，大膽探索，使「障礙」最終得到排除。這樣不僅使學生能夠嘗試創造和勝利的喜悅，而且還能使學生保持旺盛的進取激情。也可組織學生自編練習題，要求題目新穎獨特，為學生提供創新機會。

8. 如何培養小學生數學創新意識 70

一、更新教育觀念，增強創新意識

要培養學生的創新能力，教師首先要有創新意識，並不斷提高自身的創新能力，這就要求教師不斷更新教育觀念，豐富自身的知識面，不斷提高自身在各個學科領域的知識水平。人的成長過程是伴隨生理發展，成長心理等諸因素的協調發展的過程，其中根本的是智能發展。如果沒有個性、心理的健康和諧發展作為基礎，學生的知識量變是不可能自然引起創新能力的質變。而過重的學業負擔，不僅影響了學生的身心健康，更重要的是遏制了學生的創造慾望，泯滅了學生的好奇心、抹殺了學生的個性特徵。因此，教師應通過課堂教學適當地減輕學生的課業負擔，促進學生身心全面發展，不斷地提高學生學習知識的能力，培養學生對知識創新的興趣，掌握開展創新活動的基本方法。

二、改革教學形式，培養創新意識

具有創新精神的人都具有強烈的問題意識，能自覺地用批判的眼光觀察事物，發現問題，提出問題，解決問題。因此，培養學生的創新意識，首先就要從培養提出問題，解決問題的能力入手。通過精心設計問題，營造問題情景，激發學生解決問題的慾望，進而培養學生的創新意識和能力。例如：不等式證明的教學，可採用下列步驟：

1、游戲引入

每位學生任意寫一個真分數，然後分子、分母分別加上同一個正數，比較新的分數與原分數的大小關系？由學生得出結論，新分數大於原分數。

一般形式：a、b、c＞0，則

2、探索證明不等式的基本方法：比較法（求差、求商），分析法、綜合法。

由四個學生將自己上述四種不同的證明過程通過投影儀顯示在屏幕上，教師適當指導，以鞏固學生自學「不等式證明」的成果。

3、教師其他證法指導（反證法，構造函數法等）

4、思想方法指導

本問題的解決利用了如下數學思想方法：從特殊到一般的思想；函數思想；化歸思想。

5、創新思維與方法指導

我們在學習新知識，新方法後都應當有這樣的意識：能否將其引申，優化和改造，以獲得新問題或新結論。

（1）更換題設

（Ⅰ）若a＞b，a，b，c＞0，結果將如何？

引導學生得出結論：

（Ⅱ）0＜a＜b，c＜0，結果將如何？

引導學生給出反例：當a＝1，b＝2，c＝－1時，

當a＝1，b＝2，c＝－3時，

（2）引申創造，例題的題設可變形為，（a，－b，c＞0）能否把這一條件推廣更一般的比值呢？

（Ⅰ）若（ai，bi＞0，i＝1，2），則有何結論？

引導學生分析，即得出如下結論：

若（ai，bi＞0，i＝1，2），則

（Ⅱ）若（ai，bi＞0，i＝1，2，3，…，n）

猜想可得何結論？

易猜得：，其它情況引導學生課後自己討論研究。

通過對這個課本例題的深入研究和創造性思維，使同學對這類問題有較全面的認識，在學生解決問題的基本方法的同時，也感受到進行創造性思維的方式：更換條件，削弱題設，由特殊到一般，換位思維等。

三、變換表達形式，弄清定理實質，啟迪學生創新

概念，定理形成後，不是急於應用其解決問題，而是多角度、多方位、多層次地設計變式問題，引導學生通過現象看本質，這類問題的設計通常有兩種方法：一是針對內容，形式相似或相近，易造成混淆的概念、定理，在教學中設計變式問題。二是引導學生對材料中的一些概念、定理進行適應的拓廣、引申，以激活思維，開拓視野，從而培養創造力。

比如，在講等差數列前n項和公式之後，則可引導學生觀察可知，該公式具有的形式，是關於n的二次函數，並可證明，凡是前n項和能表示成形式的數列必是等差數列，進而變形得，即是關於n的一次函數。

通過這樣的拓廣與引申，使學生既學會了用函數思想來研究數列問題，又擴大了公式應用領域，有利於學生思維的發展，有利於學生創造力的培養。

四、引導學生自己發現問題，自己解決問題，啟迪學生創新

課堂教學中常是教師提出問題，學生回答，學生學習最好的途徑是自己去發現問題，自己去解決問題，也就是凡是學生力所能及的事，堅決讓學生自己去做。

9. 如何培養小學數學教學中的創新意識與應用意識

在小學數學教學中，應著眼於學生的生活經驗和社會背景，打開學生視野，拓開學生學習的空間和時間，通過建立民主、平等的師生關系，創造和諧、自然的課堂氣氛，優化教學過程，改革練習與作業設計，以樂學促會學，培養學生的創新意識。
一、聯系生活實際，樹立創新觀念
學生來到學校里，不僅是為了獲取知識，更重要的是為了變的更聰明。但長期以來，在傳統觀念的束縛和升學考試的重壓下，不少老師成了教學的機器。備課時，往往迷信教材、圍繞課本、教學參考書和教案，不敢對教材做大膽的處理。上課時，常常不敢放手讓學生主動探索，學生被束縛在教師和課堂的圈子中，被動的接受教師的灌輸，其創造的個性受到壓抑。這種封閉式的教學，強調的是知識的積累，培養的是知識型、書生型的人才。而創新教育強調的是教會學生去主動探求知識，創造學問，培養的是創造型、開拓型的人才。因此，要實施創新教育，培養學生的創新能力，教師必須轉變觀念，樹立創新教育的觀念，增強課堂教學開放意識。
現實生活中處處有數學，學生的學習內容即可以從教學中學，也可以從生活實踐中學。在設計教學內容時，教師要有意識地將所要學的理論知識與學生已有的生活經驗聯系起來，使抽象的數學知識以直觀的豐富的客觀事物為載體，讓學生體驗到數學知識就在身邊，生活中充滿著數學；充分地利用學生生活環境中的人與事，從學生平時生活中看得見、摸得著的事物開始，積極地創設活動的、可操作性的、是學生可以做的教學內容，促使學生以積極的心態投入學習，在實踐活動中理解知識、掌握知識，變「學了做」為「做中學」。同時，學生在這種學、做、用一體化的活動中，親身體驗到知識的價值，進一步激發了學習知識和探索大千世界的慾望。教師要積極地組織學生走出教室，走出校園，去了解世界，豐富經驗，充實教學內容，激活教學內容，使知識的獲得、應用和創新相互融合，各方面的能力同步發展。如在教學方位與數數時，教師引導學生從觀察班級的座位開始說說自己，前後左右的同學坐在第幾組第幾位。引導學生體會確定一個物體的位置需要兩個條件，初步滲透坐標的知識。或組織學生用所學的知識到「電影院」找座位，看誰找得又快又對，使學生學有所有用，饒有興趣地思考。探索所遇到的問題，豐富和發展所學知識，並從中激發創新意識。
二、創造教學氛圍，培養學生創新意識
課堂氣氛可以影響學生的學習情緒，寬松、生動、活潑的學習氛圍，可以使情緒具有動機和知覺作用的積極力量，它組織、維持並指導行為。營造生動、活潑的學習氣氛是培養學生創新意識的前提。
1、建立民主、平等、和諧的師生關系。
心理學研究表明，良好的情緒能使學生精神振奮，而不良的情緒則會抑制學生的智力活動。教師要尊重每一名學生，使每個學生都有展示自己的機會，都有享受成功的愉悅。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，從而保護學生的自尊心，培養學生的自信心。學生只有在民主、和諧的氣氛中學習，思維才能始終處於積極活躍的狀態，學生才敢想、敢說、敢問，勇於創新。在教學過程中，教師可以用商量的口氣與學生進行交談，如：「誰想說說……」「誰願意說說……」等等。當聽完學生不同意見後，說：「我真榮幸，我和他的意見相同」。話雖簡單，但是足以說明教師已經把自己視為學生中的一員，由此建立起來的師生關系更加平等，更加融洽。這樣不僅可以提高課堂教學效率，而且能消除學生的戒備心理，學生思維活躍，富有創造性，這是數學學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
2、保護好奇心，激發求知慾，鼓勵學生大膽質疑。
好奇心和求知慾既是激發學生創造活動的誘發劑，又是學生進行創造性思維的原動力。對某些問題，學生會提出一些離奇的、甚至荒謬的見解。作為教師要尊重學生提出的各種問題，並誠心誠意地把學生當作學習的主人，使學生胸中燃起求知和創造的烈焰。同時，還要善於提出一些既使學生感到熟悉又需要動腦筋才能解決的問題，引導學生自己去發現和找到問題的答案。要善於運用帶有激勵性、期望性的語言，培養學生的自信心和進取精神。例如「你的想法真妙！」「你為同學們樹立了榜樣！」「誰還有更多更好的解法？」等，這些充滿激情的語言，能極大地調動學生學習的積極性和創造性。
鼓勵學生質疑問難，是培養學生創新意識的起點。著名科學家愛因斯坦曾說過：「提出一個問題往往比解決一個總是更重要。」因為沒有學生緊張的思維活動，就沒有問題的提出。所以，在教學中教師要為學生留有提出問題的時間和空間，要注意引導學生發現問題、提出問題，點燃學生思維的火花，激發學生探索的慾望。例如學習梯形面積公式推導時，學生提出除了把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形來推導？在推導圓柱側面積公式時，有的學生提出可不可以把側面沿一斜線剪開，展開得到一個平行四邊形來推導側面積公式等。對於這些問題和見解，無論正確與否，我都加以鼓勵，都應從正面引導學生積極思考，久而久之，學生的好奇心、求知慾與創造性會有機地結合在一起，並逐步形成創新意識。
三、優化教學過程，培養學生創新意識
1、優化新課導入，激發學生學習興趣，培養學生的創新意識。
導入是一節課的序幕，導入的質量直接影響著學生的學習興趣和積極性。眾所周知，興趣是學生學習的最好老師，興趣能激發學生主動、執著地探索，是培養學生創新意識的起點。例如在教學能被3整除的數的特徵時，教師可以先讓學生筆算任意幾個自然數除以3，然後請學生報出任意一個數，老師會立刻能判斷這個數能否被3整除。這樣學生便會被老師料事如神的本領所折服，從而產生探究其中奧妙的慾望，培養了學生學習數學的興趣，激發了學生的創新意識。
2、優化新知識探索，在解決問題的過程中培養學生的創新意識。
要改變那種教師講學生聽、教師灌學生被被動接受的狀況，努力把教學過程變成教師指導下的通過學生自主探索、積極參與獲取知識的過程。在這一過程中教師要圍繞教學目標，按一定順序和層次給學生輸送教學信息，在引導學生思維的過程中多問幾個「你是怎樣想的？」「你為什麼這樣想？」「還有沒有其它的辦法？」等，努力發現學生思維的閃光點，並及時給予肯定和鼓勵，保護和培養學生的創新意識。
（1）注意實際操作。
實際操作是讓學生經歷知識形成過程的一種重要手段，這種方法在幾何初步知識教學中非常重要。例如在學習「圓的認識」時，通過讓學生對折、測量，使學生發現圓心的位置、半徑、直徑的特徵與關系等知識。再如學習「圓柱側面積」時，通過讓學生沿圓柱體的一條高將圓柱側面剪開、展平等操作，使學生發現圓柱側面與展開圖的關系，進而推導出圓柱側面積的計算公式。還可以引導學生將側面沿斜線剪開，展成一個平行四邊形。或者直接將側面撕開，利用割補的方法轉化成一個長方形。這些方法都能推導出圓柱側面積的計算公式，正是在這些實際操作中培養了學生的動手能力和創新意識。
（2）注重嘗試。
在數學教學中，教師要創造條件讓學生去嘗試、去猜想，使學生敢於嘗試，善於嘗試。使如學習有餘數的除法時可以設計如下題目：（ ）÷（ ）=8……5，使學生嘗試填出後，進一步鞏固除數與余數的關系。進而提出在一個有餘數的除法中，如果除數是9，它的余數有可能是幾？讓學生大膽猜想。要嘗試、猜想，就應允許出錯誤，教師要注意保護學生的自尊心和參與意識，培養學生的創新意識。
（3）注重獨立思考
認知的發展離不開學生原有的數學實際，潛能的開發離不開獨立思考積極探求的實踐活動在課堂教學中應做到：讓學生獨立思考前,放手大膽的讓他們嘗試探求新知，在獨立思考中學會思考，在解決問題過程中，發展學生的興趣。例如，在教學「倒數」時，在學生理解了倒數的意義後，讓學生自己出題，第一個學生出2／5，同學們很快說出它的倒數，我提出：能不能出有新意的題目？這一富有「挑戰性」的問題，打破學生的定勢思維，激勵學生凝聚認知注意力去另闢蹊徑。這時學生積極動腦，出的題有假分數、帶分數、小數以及特殊的數「1」「0」等，極大的調動了全體學生求倒數的積極性。從而把創新意識轉化為具體的創新行為，收到了良好的教學效果。
四、靈活處理教材，培養學生創新意識
數學教材是數學知識的體現，但是唯本為本的教學不利於學生創新意識的培養，雖然編寫者在編寫教材的時候，能遵循教材編寫的原則，盡量做到深入淺出，符合學生的認知特點，面向大多數受編排體例的制約和篇幅的限制，不可能詳盡的簡述所有內容，也不可能把知識發現的過程一一展示出來。因此，尚示能夠很好的為學生的主動學習提供素材，教師的講授如果僅僅停留在清淡如水般的照本宣科，學生的思維就會缺乏具體生活的新信息的支持而阻塞。葉聖陶曾經說：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要教師善於運用。」因此，教師在實際教學中要樹立整體觀念，從教材的系統性入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個教材體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點，分析處理教材。針對學生情況和教學內容，以教材中的隱性因素進行充實、重組和處理，創造性地使用教材，將教材中所要達到的知識點，德育內容等教學目標，經過優化組合，以問題情竟的形式出現，以使學生對知識本身產生興趣，激發學生學習的內動力。
如在教學「除法的初步認識」時例題是這樣：「把10個扣子平均分成2份，每份□個。」我說：「誰願意給大家展示自己的想法？」創設了一個良好的教學情境，然後讓學生講如何分，在我肯定了學生的想法後，我把題又做了小小的變化，改成：「把10個扣子平均分成□份，每份□個。」再引導學生觀察、思考、並自由站起來發表意見。在這個環節的教學中，我將書中單一問題變為靈活問題，不但滲透了事物是運動發展變化的辯證唯物主義觀點，而且使教學內容更具問題性、趣味性、開放性、差異性和實踐性。
五、優化練習與作業，培養學生創新意識
1、優化練習設計
舊教材中的習題幾乎都具備完整的條件和問題，解題的任務是尋找唯一的答案，這樣的練習，容易使學生滿足於得到正確答案，對於解題思路的多樣性，問題的內在因素缺乏進下步地研究和探討。長此以往，便造成了學生思維單 一、呆板，思路狹窄。創新萌芽被扼制，創新意識得不到培養。所以要求老師在備課時，創造性設計具有獨立思考，有一定難度的、發散型的、開放型的練習題。
① 條件開放
如在教學「倍的認知」時，設計這樣一道練習題：在動物園里有猴子6隻，熊貓2隻，梅花鹿8隻，天鵝3隻，大象1頭，要求學生用學到的知識，任選其中兩種動物說說它們的倍數關系。這樣的設計容易使學生在兩個量都變化的情況進行積極的思考、探索，從中獲得自己（或同班同學）不曾有的思維方式。
② 問題的開放性
即它所提出的問題常常是不確定的，主體必須搜集其他必要的信息才能著手解題。如在復習時可設計這樣的題目：「雞36隻，鴨比雞少18隻，雞比鵝少7隻，你能提哪些問題？
③ 思路和開放性
即題目沒有現成的解題模式，解決問題可以用不同的知識，不同的策略，從多個角度進行思索、探索。
如有教學「除法「時，我設計了這樣一個題目：」一年（1）班24名同學參加廣播何操比賽，請你幫助設計一下，可以怎樣排隊？」學生可根據不同的思維方式，做出不同的答案，從而培養學生的創意識。
由於開放題本身的綜合性、多向性、新奇性、條件的我余性，因此學生在解題的過程中自然的處於主動參與的位置，積極的思維、探索，思能力也從中得到充分地訓練，思維更具有深刻性、靈活性、縝密性、創造性和批判性。長此以往，才能鼓勵學生不斷求異，勇於向問題挑戰，培養他們的創新意識。
2、改革作業設計
作業的設計與布置是課堂教學的深化和延續。當前數學教學的弊端在於學生對書面知識掌握得比較牢固，測試成績也較高，但要真正讓學生去解決生活中的實際問題，很多學生常常是無所適從，成了真正的「書獃子」。我們要改變過去那種只注重知識鞏固的作業布置方式，而應設計一些思考性、實踐性、開放性較強的題目，本著讓學生「跳一跳摘果子」的原則，注重聯系學生的生活實際；或者放於讓學生自己來設計作業，這樣使不同水平的學生都能發揮主體作用，更能提高創新技能。
例如學習「圓柱的認識」後可以布置學生做一個自己滿意的圓柱形模型，來培養學生的動手操作能力。學習了「單價、數學量與總價的數量關系」後，要吧布置讓學生到菜市場上做一次調查，用5元錢可以買多少共同瓜等，從而培養學生的實踐能力。
總之，培養小學生的創新意識是時代賦予每一位教育工作者的神聖職責，教師要以培養學生的創新意識為根本，把教學內容建立在學生日常喜聞樂見的事物上，靈活駕馭教材，努力設計探索性、開放性的課堂教學內容，設計富有思維容量的練習題，是激發學生學習興趣、培養探索能力和創新精神的重要環節。只有富於探索性的教學內容，才能符合當前教學改革的潮流，也才能使學生的各方面能力得到和諧發展，使我們的數學課堂不僅著眼於學生知識的增長，更注重於學生的終身可持續發展。