魔法數學論文怎麼寫

Ⅰ 數學論文怎麼寫

近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質量、實施素質教育具有現實意義，而且對培養未來社會發展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。

隨著社會、經濟、科技的高速發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要。可目前由於受「應試教育」的影響，數學教學中違背教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

一

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如「學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習」〔1〕等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透於制訂計劃、課前預習、課堂學習、課後復習、獨立作業、學習總結、課外學習等各個學習環節之中）〔2〕；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課後常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇於質疑；作業常規———先復習，後作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）〔3〕等等。誠然，這對於端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對症下葯」的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒於此，筆者主要從「數學」、「數學學習」出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關於數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由於數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的「三角形」卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特徵）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，「三角形內角和為180°」這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的「數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式」〔4〕。又由於證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由於任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用於客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，並用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關於數學學習的過程，比較新穎的觀點是：「在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），於是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡」〔5〕。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由於這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地製作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對於學生形成數學認知結構的指導，關鍵在於不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由於數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在於這種學習是否建立起來。於是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什麼，後干什麼，再干什麼，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什麼條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特徵。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的准備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可採取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將後面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到後面後教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過於理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過於訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、並。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂並，即為突出某項內容把單元內前後的幾個例題合並為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生「進入問題情境」，讓學生產生一種認知的需要。對於「進入問題情境」環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其餘4個環節，教師的行為可按波利亞的「怎樣解題表」中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視「回顧」環節。

嚴格說來，回顧環節對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環節來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，並使其能遷移到其它問題的解決之中。

4．根據數學方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結論（C）的情況把數學題劃分為標准題和非標准題兩大類：如果條件和結論都明確，學生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標准題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標准題。如果分別用X、Y、Z表示對應於A、B、C的未知成分，則非標准題的題型（計6種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數學教材中的例題大多數是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數的AYZ型。由於數學學法指導的一項重要任務是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是「開放性題」（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和「數學問題解決」中所指出的「數學應用題」（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數學以外的內容）。對於「開放性題」，由於它的結論不唯一，對培養學生數學思維有著至關重要的作用。對於「數學應用題」，則由於它的解決要用數學模型法，因而對培養學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數學學法指導的角度來說，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關的「開放性題」和「數學應用題」。

5．注重對例題的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數學經驗，完善數學認知結構

Ⅱ 如何寫數學論文

（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。
論文按內容分類，大概有以下幾種：
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
如： 一台飲水機創造的意想不到的實惠
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
如： 分式「家族」中的親緣探究
如： 紙飛機里的數學
④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思
如： 「沒有條件」的推理
如： 小議「黃金分割」
如： 奇妙的正五角星
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
想要寫好數學小論文就按上面的做

Ⅲ 魔法數學讀後感300字

<<數學魔法>>讀後感

數學——一個再熟悉不過的名詞，從我們被賦予生存的能力開始就附隨在我們身上，伴隨一生。然而對於數學，你又了解多少呢？我想大多數人都是徘徊在四則運算之間，那是為了他們的生計吧。更多像我們這般的學生是為了應付那煩瑣的考試吧。
記得讀此書的開端，有一個問題震撼了我——為什麼要學數學？書中的朋友們的回答很合理，「我需要這門科的學分才能畢業；數學能協助我管理私人財務；數學對我將來的工作會有幫助，諸如此類。可是，都沒有命中目標——興趣。可能你會笑，這多麼虛偽啊！如果我們談論的是音樂或美術，就會很自然了。
其實，數學和音樂、美術一樣，都能為我們的人生添加意義，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到遲暮之年。而當今的人們，一直在四種錯誤的迷思中走不出來：一、數學枯燥無味；二、數學盡是寫刻板的大鬍子老頭，與現實脫節；三、世界上共有兩類人：一類是懂得數學的人，一類是像你我這些不懂數學的人；四、女性缺乏數學頭腦，不過反正她們也不需要。事實上數學是科學使用的語言，是工業和商業的偉大工具，同時，數學不但是學生有超高的能力解決困難的現實問題，還能幫助我們了解宇宙如何運行，數學是直接而即時的喜悅之源，所以數學觀念的本身就是我們學習的目標！
真正地學習數學並不是使自己變為一個做題的機器，而是清楚地了解數學的發展和文明。在讀完此書後，讓我對數學的神奇進化不得不驚訝。
自從人類誕生的那天，他們就已經從日月更替時光流逝中感受到了神秘的無形的存在。就算還無法描述與記錄下來，他們也已經直覺地把數學運用在與自然的生存斗爭里。所以數學與其他一切哲學不同，它伴隨著人類來到這個世上，即使你從心底排斥它，卻擺脫不掉它。數學不是純粹的科學，它已經從骨髓里跟我們融為一體了。
有記載的數學歷史，從傳說中的四大文明古國開始。這一時期被斯科特稱作數學的上古時代。這時的數學還主要是對日常生活中積累的普通算術運算經驗的原始總結。以當時成就最大記錄最完整的埃及為例，他們已經能夠完成基本的算術四則運算並且推廣到了分數，掌握了算數級數和幾何級數的知識，已能處理一次方程和某些類型的二次方程，掌握了平面和立體圖形的求積法，甚至能比較准確的求出圓面積。而這些數學知識，都具有生活中的實際意義。例如埃及人原始的算術級數概念，也許就是為了解決下面這樣的現實問題：一個農民想把十袋大米分給十個兒子，長幼有序，哥哥依次比弟弟多，如何讓每人拿到最公平的數量。我們的祖先還用這些數學知識來計劃播種多少種子，如何分配糧食，如何抽稅等。可見在沒有文字的遠古時代，數學就有了不可獲缺的用武之地。
在公元前400年的希臘，出現了許多「為了知識本身而去追求知識」的學者：畢達哥拉斯、柏拉圖、蘇格拉底、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德、阿普羅尼亞斯等人，他們開始尋找嚴格演繹證明的概念，希望在定義、公設、定理的基礎上構建一門學科。作為幾代人研究成果的結晶，歐幾里得的《幾何原本》開創了以公理和嚴謹的證明來構建整個數學大廈的歷史。在這之後的很長一段時間，幾何學都吸引了數學家的大部分注意力。也許與代數和三角相比，生活在三維空間的人們對每日可見的平面與立體更有親切感吧。進入公元元年以後，天文學家托勒密為了改善天文計算，需要建立三角形的邊與角之間的精確關系，於是發明了三角學。與近代三角學不同的是，當時正弦被看作長度的，而不是現在普遍認為的比值。
上述介紹的只是數學發展史中的一部分，數學的文明發展是道不完也知不盡的，但並不妨礙我們盡可能地了解數學——至少了解到某一程度，了解它如何影響人類。
縱觀數學的發展史，一共經歷了三次危機。在第一次危機中導致無理數的產生；第二次危機發生在十七世紀微積分誕生後，無窮小量的刻畫問題，最後是柯西解決了這個問題；第三次危機發生在19世紀末，羅素悖論的產生引起數學界的軒然大波，最後是將集合論建立在一組公理之上，以迴避悖論來緩解數學危機。而這三次數學危機的出現並不一定阻礙了數學的文明發展，客觀來看它反而加快了數學的發展腳步——集合論得到較快的發展，數學基礎的進步更快，數理邏輯也更加成熟。由此可見，我們的數學是在不斷的矛盾中迸發出新的發現，而且今後仍然會這樣，我們應該用更全面的眼光去看待它。
了解了那麼多之後，相信你和我一樣應該更著迷於數學了吧。如此的數學強化人的心智，它不是秘密而是把自己奉獻給所有投身於數學理念的人們。對數學真理的追求，促使理性主義的勝利，從而促使我們去追求新的思維方向，這些思維最後導致了現代科技的奇跡！
新時代的你和我，被賦予著創造新文明的歷史責任！當我們一次次被古文明所震驚，一次次被祖先的智慧所影響時，我們還能被動地學習考試嗎？做時代的領導者，去創造屬於自己的奇跡，去挖掘未解的文明吧！
後語：許多世紀之後——即便已是能用精確的公式計算出生命變化的時代，當人們在某個清爽寧靜的夜晚，不經意地把視線投向遙遠的銀河，注視著明暗閃爍的神秘星辰時，他們是否會想起，先祖們曾經歷的那段無數信仰與疑惑交織充斥的時光……

Ⅳ 急求魔方的數學論文 300~400字

魔方變幻 驚人的天文數字

魔方有多少種可以達到的狀態？答案是 43252003274489856000 約 4000 億億。

演算法： 8 個角方塊排列在 8 個位置， 12 個棱方塊排列在 12 個位置，共有 8！ × 12 ！種。又每個棱方塊有 2 個朝向，每個角方塊有 3 個朝向， 共 3^8 × 2^12 種。因此魔方的狀態數是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 種，51902億億以上。

但在 20 個方塊中， 18 個位置確定，另外 2 個位置也就確定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 個角方塊中， 7 個朝向確定，第 8 個朝向也就確定了；在 12 個棱方塊中， 11 個朝向確定，第 12 個朝向也就確定了。這樣要再去掉 3 × 2 因子，實際是上面數的 1/12 ，即總數 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .

從另一個角度考慮上面的除數 12 .如果我們確定了 6 種顏色，每種顏色塗在魔方的1 個表面上的9個小方塊上。然後然後我們拆開魔方，再打亂了重新拼裝起來，那麼並不是所得到的每個魔方都能還原為初始狀態。具體說， 有519024039293878272000 種拼法，可以分為 12 類，每類 43252003274489856000 種。同類里任何兩個狀態可以相互轉換，而不同類間不能轉換。

Ⅳ 數學論文選題與寫作方法

關於數學論文選題與寫作方法

關於數學論文選題與寫作方法是怎樣的呢?了解關於數學論文選題與寫作方法是撰寫數學論文的重要的前提。歡迎閱讀我整理的關於數學論文選題與寫作方法，希望能夠幫到大家。

數學論文選題與寫作方法 篇1

引言

在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。

數學論文分兩種,一種稱為純數學論文,另一種為數學教學論文。很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究,而職稱聘任制又需要公開發表論文,這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。數學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。

1撰寫數學論文應具有原則

1.1創新性

作為發表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發表。

1.2科學性

科技論文的生命在於它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性;(2)選題材料的客觀性;(3)分析判定的合理性;(4)語言表達的准確性。

1.3規范性

規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字;摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等);索引關鍵詞;引言;研究方法,討論,結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在於:(1)符合認識規律;(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息;(3)方便讀者閱讀。

2撰寫數學論文忌諱

2.1大題小作

論文不是書,如論文題目選的過大,那麼泛論,淺論就在所難免。數學教育論文基本特徵:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。

2.2關門寫稿

一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你准備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,誇大結論。首先應該知道別人做了些什麼,寫了些什麼,避免在自己的論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。

2.3形式思維混亂

科學發展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化,標准化。有的論文東拼西抄,前後矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。

3關於數學論文選題

數學論文選題是找「熱門」還是「冷門」?「熱門」課題從事研究的人員眾多,發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域佔有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人後面搞低水平重復。選擇「冷門」,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選「冷門」還是「熱門」,選題應遵循以下原則:

(1)需要性選題應從社會需要和科學發展的需要出發。

(2)創新性選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

(3)科學性選題應有最基本的科學事實作依據。

(4)可行性選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。

4關於數學論文文風

4.1語言表達確切

從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。

4.2語言表達清晰簡潔

語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。

4.3語言朴實

語言朴實無華是科技論文本色。對於科學問題闡述無須華麗詞藻也不必誇張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博採眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發表,並為廣大讀者接受。參考文獻(略)

知識擴展：數學論文範文

題目：淺談平面向量的教學設計

向量的基礎知識較多，且與其他很多部分知識都有聯系，如向量與函數的聯系、向量與三角函數的聯系、向量與立體幾何的聯系、向量與解析幾何的聯系等。因此，有必要加強對向量這一章節的進一步研究和總結。

一、從運算的角度來講，向量可分為三種運算

(一)幾何運算

本章教材給出了三角形法則，平行四邊形法則，多邊形法則。利用這些法則，可以很好地解決向量中的幾何運算問題，從中去體會數形結合的數學思想。

(二)代數運算

1、加法、減法的運演算法則;2、實數與向量乘法法則;3、向量數量積運演算法則。

(三)坐標運算

在直角坐標系中，向量的坐標運算有加、減、數乘運算、數量積運算。通過向量的坐標運算將向量的幾何運算與代數運算有機結合起來，充分體現了解析幾何的思想，讓學生初步利用"解析法"來解決實際問題，也為以後學習解析幾何及立體幾何相關知識打下了基礎，作好了鋪墊。

二、教學內容、要求、重點與難點

(一)本章教學內容可分成兩塊：第一向量及其運算，第二解斜三角形。

1、平面向量基本知識，向量運算。具體教學內容有:向量(5.1節)、向量的加法與減法(5.2節)、實數與向量的積(5.3節)、平面向量的數量積及運算律(5.6節)。

2、平面向量的坐標運算,聯結幾何運算與數量運算的橋梁。具體教學內容體有:平面向量的坐標運算(5.4節),向量加減運算、實數與向量的積運算、平面向量的數量積的坐標表示(5.4節、5.7節)。

3、平面向量的應用,具體教學內容有:線段的定比分點(5.5節)，平移(5.8節)，正弦定理,餘弦定理(5.9節)，解斜三角形應用舉例(5.10節)，實習作業。

(二)教學要求

1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

2、掌握向量的加法和減法。

3、掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

5、掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

6、掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，並能熟練運用;掌握平移公式。

7、掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形。

8、通過解三角形的應用的教學，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力。

(三)教學重點

向量的幾何表示，向量的加、減運算及實數與向量的積的運算，平面向量的數量積，向量的坐標運算，向量垂直的條件，平面兩點間的距離公式及線段的定比分點和中點坐標公式，平移公式，正、餘弦定理。

(四)教學難點

向量的概念，向量運演算法則及幾何意義的理解和應用，解斜三角形等。

三、本章的.特點

教材編排的特點決定了在教學中處理本章時，有別於其它章節。

1、教材在本章處理上，充分體現了數形結合的思想。首先教材通過求小船由A地到B地的位移來引入向量，根據學生思維特點，由具體到抽象，以平面幾何知識為背景。在概念、法則及例題的編輯上都盡量配了圖形，並安排了較多的作圖練習、看圖練習及作圖驗證練習等，為學生積極參與教學活動提供了條件，為發揮學生學習的主體作用提供了條件，這樣既抓住了平面向量的特點，又使學生通過操作性練習達到對新概念的理解。其次，本章各節的例題、練習、習題等配備量適中，可以使教學有較充分的自主空間，為教學提供了師生互動的空間，為學生提供了探究、發現與歸納的機會,也為教師根據教學目標，對教材進行再加工提供了可能。2、利用"向量法"解決實際問題是本章的顯著特點之一。向量與幾何之間存在著密切聯系;向量又有加、減、數乘積及數量積等運算，也有平面向量的坐標運算，因而向量具有幾何和代數的雙重屬性，能聯系幾何與代數，從而給了我們一種新的數學方法——向量法;向量法能將技巧性解題化成演算法性解題，正、餘弦定理的推導就採用了向量法，為以後學習解析幾何與立體幾何打下了基礎。

4、強化數學能力是本章的另一顯著特點。由於本章的向量法的精髓就是將技巧性解題思路化成演算法性解題思路;利用所學知識解決實際問題的能力作為本章的重要教學要求;為了更好地培養學生應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作能力，教材還安排了"實習作業",通過實際測量,使學生能運用正、餘弦定理來解決實際問題，既體現了數學的工具作用和應用性，又從另一個方面促進了學生對知識的理解與掌握。以此來強化學生根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理;能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算，即運算能力。以此來強化學生能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型;能應用相關的數學方法解決問題並加以驗證，並能用數學語言正確地表述和說明，即實踐能力。

四、教學體會

依據教學內容、要求及本章的特點，根據學生認知水平和近幾年的教學實踐，對"平面向量"教學有如下的教學體會：

1、認真研究《考試大綱》及教學要求和目標，分析本章節特點，根據學生原有知識結構對學習本章可能會產生的正負遷移作用，有針對性地設計教學計劃，組織教學過程，做好學法指導。

2、在教學中重基礎知識，重基本方法，重基本技能，重教材，重應用，重工具作用，不拔高，不選偏題和難題，遵循學生認知規律和按大綱要求進行。

3、抓住向量的數形結合和具有幾何與代數的雙重屬性的特點，提高"向量法"的運用能力，充分發揮工具作用。在教學中引導學生理解向量怎樣用有向線段來表示，掌握向量的三種運算，理解向量運算和實數運算的聯系和區別，強化本章基礎。

4、利用解三角形的應用問題，結合教學過程進行數學建模的訓練，要引導學生識記、區分和理解正、餘弦定理的應用范圍，會對公式進行變形;在運用公式解三角形時，會分類討論三角形類型;指導學生在解三角形時掌握正、餘弦定理的選用與尋找合理、簡捷的運算途徑的關系，總結出解與三角形有關的應用問題

5、強化數形結合的思想，化歸的思想，分類與討論的思想，方程的思想等;加強學生運算能力的培養和提高。引導學生理解本章平移知識與函數圖像平移的聯系和區別;理解解三角形與三角函數的聯系;注意區分兩向量的夾角與直線的夾角概念。

數學論文選題與寫作方法 篇2

一、編撰數學論文應具有準則

1.1立異性

作為宣布研討效果的一種文體,應反映作者本人所供給的新的現實,新的辦法,新的見地。論文選題不新穎,試驗沒有值的報道的效果,即使有高明寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。根底性研討最忌低水平重復,如受試方針,處理要素,觀測方針,效果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得宣布。

1.2科學性

科技論文的生命在於它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,並且可能把他人引入歧途,構成有害效果。編撰論文應具有:(1)反映現實的實在性;(2)選題資料的客觀性;(3)剖析斷定的合理性;(4)言語表達的准確性。

1.3規范性

規范性是論文在體現方式上的重要特色。科技論文已構成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超越20字;摘要(運用的辦法,得到的效果,具有含義等);索引關鍵詞;導言;研討辦法,評論,效果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在於:(1)契合認識規則;(2)簡練明快,較少篇幅包容較多信息;(3)便利讀者閱覽。

二、編撰數學論文忌諱

2.1草率行事

論文不是書,如論文題目選的過大,那麼泛論,淺論就在所難免。數學教育論文根本特徵:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見地。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。

2.2關門寫稿

一本學術雜志中的論文,獨自拿出來看自然是獨立完好的。就雜志的整個系統來看就會有一些聯絡,它們或是構成一個小專題或是使評論不斷深入。這樣作者就要對你預備刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏現實閉門造車,誇大定論。首要應該知道他人做了些什麼,寫了些什麼,防止在自己的論文中重復。一起能夠學習他人效果,在他人研討效果根底上進一步研討,防止做無用功。

2.3方式思維混亂

科學發展到今日,科技論文的根本格式在世界范圍內已趨向一致。論文要求規范化,標准化。有的論文東拼西抄,前後矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以編撰論文應遵守方式邏輯根本規則,正確運用邏輯推理辦法尤為重要。

三、關於數學論文選題

數學論文選題是找「搶手」仍是「冷門」?「搶手」課題從事研討的人員很多,發展迅速。假如作者所在單位根底雄厚,在這個范疇佔有適當位置,當然要從這一范疇深入研討或向相關范疇擴展。假如自己在這方面根底差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在他人後邊搞低水平重復。挑選「冷門」,常識的空白處及學科交叉點為研討方針為較好的挑選。無論選「冷門」仍是「搶手」,選題應遵從以下准則:

(1)需求性選題應從社會需求和科學發展的需求動身。

(2)立異性選題應是國內外還沒有人研討過或是沒有充沛研討過的問題。

(3)科學性選題應有最根本的科學現實作根據。

(4)可行性選題應充沛考慮從事研討的主客觀條件,研討方案切實可行。

四、關於數學論文文風

4.1言語表達確切

從選詞,造句,階段,華章,標點符號都應正確無誤。

4.2言語表達清晰簡練

語句通順,脈絡清楚,行文流暢,言語簡練。

4.3言語樸素

言語樸素無華是科技論文本性。對於科學問題論述無須富麗詞采也不必誇張潤飾。總之編撰論文應有感而寫,有為而寫,有意圖而寫。學習他人效果,博採眾長,進入實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的實在感觸,不簡單重復他人的觀點,這樣的論文才可能宣布,並為廣大讀者承受。

Ⅵ 如何寫數學論文

數學論文是從事數學研究的數學工作者，為發表自己的數學科研成果而寫出的一種論文，它是科學論文的一種。

數學論文與其他科學論文最根本的共同點之一，就是科學內容和科學語言文字形式的統一。它的特殊性體現在結構的格式化、邏輯的嚴格性、語言的簡潔性和符號的廣泛性。

1結構的格式化

數學論文的結構形式，與一般的科學論文常用格式沒有多少區別，只是在某些具體環節上具有不盡相同的布局，這是根據所取得的科研成果的內容來安排的。在數學前言部分一般應包括提出課題的背景、動機，這是屬於那一方面的課題，對已有成果的評價，課題在所屬領域中所佔的地位、課題的范圍和所達到的目標等。

正文部分是數學論文的核心，在寫作布局上，由於研究工作所涉及的數學學科、選題、研究方法，結果的表達方式就有一定的差別，因此，就不能作統一的規定。對於純數學理論方面，該部分內容應包括定理和定理的證明，』用來證明定理的引理和由定理得出的推論，為了證明或驗證某一間題所舉的例子。對於應用數學方面的問題，該部分內容一般應包括實際問題的描述、數學模型的建立、解決問題的方法及其理論根據和具體實例。

2邏輯的嚴格性

作為宣布成果的數學論文，應按照邏輯的嚴格性的要求去寫，不然就不成其為數學論文。一篇數學論文要無懈可擊，要經得起推敲。在敘述定理的證明時，要追究每一步是否有根據，它的根據是什麼，是定義，還是公理和定理，決不能含糊，更不能想當然。當你使用「顯然」二字時，要仔細考慮一下，是否真「顯然」。用直觀自然語言推導的環節，要特別注意，是否還存在沒有考慮的情況，是否可換成嚴格的推理。在這里一定要細心推敲，一些不可彌補的錯誤往往出現在這里。

按照演繹的邏輯系統寫數學論文，這是宣布成果的一個傳統寫法。這種形式寫出的數學論文一環扣一環，結構緊湊，使整篇論文形成一:個嚴密的邏輯結構，能以較小的篇幅容納較多的信息量。但這種傳統的寫法，把數學家的思維過程隱蔽起來。我們寫論文宣布成果，這當然很重要，但僅作到這點還不夠，還應該給人更多的啟迪思維的作用。應該告訴讀者，該定理是怎樣提出來的，又是怎樣想到這個證明的，這就是要把數學家的思維過程寫進去。』當然這會增加論文的篇幅。不過我們沒有必要每篇論文都寫思維過程，只要選擇那些典型的具有啟發意義的數學成果寫出其思維過程。閱讀這樣的論文，使人能夠得到數學發現發明的啟示，從而更好地培養人們的數學創造能力。歐拉著作之所以能成為啟迪人們智慧的源泉，就在於他把自己的一些不嚴格的猜想過程也寫到著作中去了，這樣使讀者很容易窺察到歐拉是怎樣進行思維的。因此我們寫論文要求定理的證明過程一定是嚴格的，對於定理的提出和證明的某些思路就沒有必要一定要求它是按嚴格邏輯推理得出來的'，實際上，這也是不可能的。因此嚴格和不嚴格是相對的。

3語言的簡潔性名

數學論文要求語言簡潔，以恰到好處的語言，准確地表達數學概念、邏輯推理，使之字里行間，增一字則太多，減一字則術少。能以最少的語言表達出最精湛的數學結果，反映出最豐富的數學內容。

在數學推論的過程中，並不是每步都要寫出理論根據。數學論文不是教科書，它的對象是給專業工作者看的。因此，推證過程以同行專家能看懂為原則，所以證明步驟不需要寫那麼詳細、允許有較大的跳躍性。特別是那些常見的推理步驟，明顯的推理過程，顯然的理論根據，可以一筆而過，不需要費筆墨.論文要求以最少的篇幅，容納最多的信息。對於常用的數學概念和定理在論文中出現不需要作解釋，對於數學申新出現的概念租定理要註明出處，以便讀者查對，如果出處的論文不宜查對，為了方便讀者，可以給出其釋義。有些新出現的概念和定理雖然名稱一樣，但其含義在不同的論文里不盡相同，這樣註明出處，使讀者不會產生歧義.

數學術語就是在數學科學領域里使用的專門詞語，髓著數學科學的發展，人們對數學的認識日益深化，反映數學本質和表達數學內容的新概念不斷地涌現出來，用專口的訶語把這些新概念固定下來，就形成了數學術語。這些新概念是否需要以定義的形式給出來，以及用什

么樣的詞語把它固定下來，這是需要認真考慮的。以定義給出的溉念需要考慮它的作用的重要性以及應用的廣泛性。給新概念以合適的詞語名稱，這需要考慮概念的含義和已有的一些概念的名稱之間的關系。在數學發展的歷史長河中，每個數學術語二經舜生，就以其精確的固定的含義長久地為人們所使用。有些名稱，盡管與其含義不相符，也沒有必要去改動。例如，無理數與虛數.

在公理、定義、定理中恰當使用一些文言詞語，可以使數學論文更加精煉、簡潔、准確。例如在定理中運用「當且僅當」4個字，就把定理中條件和結論的關系表達得一清二楚。在給數學概念下定義和敘述定理時，句型結構嚴謹規范，比較固定單一。我們在寫作時，要很好效法這些已有的規范句型，把常見固定的格式用在自己的寫作中，論文就顯得干凈利落，簡潔有力，准確可靠，給人賞心悅目之感。

4符號的廣泛性.

一『在數學論文中廣泛地使用數學符號和由符號組成的公式，形成了一套數學語言符號系統，它與自然語言一樣承擔著貯存和傳遞數學信息的職能。利用數學符號和公式可簡明扼要地反映出准確而深刻的數學知識，能夠較集中地表達數學內容，使人看了一目瞭然，便於記憶，容易演算和進行推理，也便於國際交流·劉如n個數相加簡單符號代替，這樣可以壓縮論文篇幅，行文也顯得明了清秀，例如記等式右邊的式子在論文中多次出現，這樣把它簡記成等式右邊的符號IR皿就簡潔多了。符號用;來表示所要闡述的數學概念和定理，恰當連貫地使用數學符號，可以使一篇論文明自易讀，使人得到一種美的享受。每篇論文都要用到大量符號，因此著手寫數學論文時，首先要考慮一下符號系統，哪些符號應該用英文大寫，哪些用小寫，哪些用黑體，哪些用法文花體，又哪些該用希臘字母等等，都要有周全的考慮。這樣才能使整個文章協調一致，整齊美觀。

使用符號要注意協調性，例如三元線性函數一般表示為ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示為「『劣:+by:+。x:就顯得不協調了。又如果給定的兩個集合表示為A，b，那就不好，習慣地表示為A，B。方程就不如把z換成y好，即如下表示

因為是考慮兩個變元，通常用二，y表示，這是一種習慣表示法。·數學中一些習慣法在寫論文時，最好應予保留。自然語言和數學符號語言聯合使用時，要按漢語語言規范，有時雖然有些變態，但並不影響意義的表達，例如二必須大於零，可以表達為必須劣>0。

雖然不合漢語的語序，但這種變態是允許的，這種變態是一種合理的變態。自然語言與數學符號重復也是允許的，例如自然數。，這種重復使得表達清晰、連貫，而不是一種贅余。

Ⅶ 《魔法數學》讀後感

當讀完一本名著後，你有什麼總結呢？是時候寫一篇讀後感好好記錄一下了。那麼你真的會寫讀後感嗎？以下是我精心整理的《魔法數學》讀後感，希望對大家有所幫助。

《魔法數學》讀後感1

數學——一個再熟悉不過的名詞，從我們被賦予生存的能力開始就附隨在我們身上，伴隨一生。然而對於數學，你又了解多少呢?我想大多數人都是徘徊在四則運算之間，那是為了他們的生計吧。更多像我們這般的學生是為了應付那煩瑣的考試吧。

記得讀此書的開端，有一個問題震撼了我——為什麼要學數學?書中的朋友們的回答很合理，「我需要這門科的學分才能畢業;數學能協助我管理私人財務;數學對我將來的工作會有幫助，諸如此類。可是，都沒有命中目標——興趣。可能你會笑，這多麼虛偽啊!如果我們談論的是音樂或美術，就會很自然了。

其實，數學和音樂、美術一樣，都能為我們的人生添加意義，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到遲暮之年。而當今的人們，一直在四種錯誤的迷思中走不出來：一、數學枯燥無味;二、數學盡是寫刻板的大鬍子老頭，與現實脫節;三、世界上共有兩類人：一類是懂得數學的人，一類是像你我這些不懂數學的人;四、女性缺乏數學頭腦，不過反正她們也不需要。事實上數學是科學使用的語言，是工業和商業的偉大工具，同時，數學不但是學生有超高的能力解決困難的現實問題，還能幫助我們了解宇宙如何運行，數學是直接而即時的喜悅之源，所以數學觀念的本身就是我們學習的目標!

真正地學習數學並不是使自己變為一個做題的機器，而是清楚地了解數學的發展和文明。在讀完此書後，讓我對數學的神奇進化不得不驚訝自從人類誕生的那天，他們就已經從日月更替時光流逝中感受到了神秘的無形的存在。就算還無法描述與記錄下來，他們也已經直覺地把數學運用在與自然的生存斗爭里。所以數學與其他一切哲學不同，它伴隨著人類來到這個世上，即使你從心底排斥它，卻擺脫不掉它。數學不是純粹的科學，它已經從骨髓里跟我們融為一體了。

《魔法數學》讀後感2

當人們一提到這兩個蘊含的無數智慧的字——數學，就會想起那眼花繚亂的公式，復雜深奧的算式，就不禁泛起頭暈而又感到無比震驚和疑惑：怎樣學懂數學和利用？什麼方法會更簡單明了？……這么多疑惑，這么多智慧。卻可以融入精簡到一本薄薄的書里。

這本書就是《魔法數學》！魔法跟數學有什麼關系呢？這本書十分神奇，它不僅能讓讀者學懂數學，還能讓讀者更有效的掌握方法，像施了魔法一般，讀者在體驗有趣的數學小故事的同時，漸漸把數學的知識吸入了大腦。不會感到疲倦和厭倦，正是所謂的「在快樂中學習」！魔法數學可以讓我們了解數學本質，愛上數學思維挑戰，主動探索，自我成就！帶我們探索數學的魔法世界，體驗數學神奇之美，愛上數學引導我們思考數學的本質，培養全局視角看數學！培養我們靈活變通創造力，打破思維定式，大膽嘗試，尋求解決問題的方法。「給大腦洗個澡」、「活動大腦的筋骨」、「和數學一起生活」、「不要讓代數和算術打架」、「數學游戲和數學魔術」……正如這一個個頗有意思的名字一樣，這確是一本生動有趣的書，它帶給學生一種全新的'學習方式，讓你對數學不再懼怕、不用再皺眉頭，從此對它充滿好感，從而品味數學帶來的樂趣。

真正地學習數學並不是使自己變為一個做題的機器，而是清楚地了解數學的發展和文明。在讀完此書後，讓我對數學的神奇進化不得不驚訝。學習數學，不是為了做，而做，我們要珍惜學習數學的時間，好好在生活中利用它，體現出它的「本事」！用神奇的數學魔法，把那些之前以為那一理解的題目帶到心中，牢牢記住，到一定的時機就發揮出來，體現智慧的力量。

《魔法數學》讓我不再厭倦數學，而是充滿活力和激情的去探索它，讓我們不再抵觸數學，盡情發揮吧！

《魔法數學》讀後感3

讀有關數學的書籍與讀文學創作作品的區別是，前者作者的語言直白通透，沒有那些藝術的修飾，於是給我的感受也是直接的，不似文學作品經過細細雕刻的藝術加工後的美感，讓我只朦朦朧朧地對其的"美"進行享受。

——陸妤雯，進才中學20xx級10班

老實說，寫這篇讀後感的時候，我這本書大約只看到一半。但是閱讀的感受頗多，怕自己會淡忘這種感受，於是迫不及待地想提筆寫下來。必須承認這是我在補作業期間抽出時間讀的數學書，但很快任務型閱讀的心態發生了轉變，擠出的幾個小時去閱讀這樣一本書讓我覺得非常值得。所以即使我目前只閱讀了一半，我卻能肯定這幾乎是從小到大以來寫過這么多篇讀後感中，真正完全寫"感受"的一篇，因為有真切所感，所以有敘述的慾望。

《數學魔法》是我第一部真正用心去看的數學書籍。讀有關數學的書籍與讀文學創作作品的區別是，前者作者的語言直白通透，沒有那些藝術的修飾，於是給我的感受也是直接的，不似文學作品經過細細雕刻的藝術加工後的美感，讓我只朦朦朧朧地對其的"美"進行享受。

第一章——數字是怎麼來的？簡單說來，這一章就是對數學的產生以及原始的發展作介紹。有些東西我已在BBC數學紀錄片中看過，但文字與視頻的區別在於，文字給人的想像空間更多。以前說到數學與文學，我開腦洞想像的時候，總覺得數學常常是和現代科技聯繫到一起的，我能很容易地想到它在現代實驗室里發揮了多大作用；而對於文學，我則輕而易舉地聯想到古樸，覺得這兩個字讀起來就像是有厚重的歷史性。但這種聯想今天被打破了。作者一點一點把蘇美爾人、巴比倫人、古埃及人以及古希臘人對數學的摸索細細寫出來，我看到書中呈現的，今時看來晦澀不通的，在那時卻至關重要的數學符號，我想到的是古代人類在甲板、在沙地上用粗糙的工具刻下這些最原始數學的畫面。那些符號，彷彿也帶來風沙里風塵僕僕的意味。作者隨著時間的推進，以介紹幾位古代著名數學家的形式把數學的歷史與發展娓娓道來。這種寫法讓我不由想起另一本哲學啟蒙書《蘇菲的世界》。這兩本書在這一部分的寫法十分相似，都是讓我追溯到古代去對古人的智慧一探究竟。我腦中就出現這樣一幅畫面：穿著粗糙的古人，嘴裡說著生澀的文字，時而在地上寫畫數學符號，時而抬頭望著蒼穹思考著至今無人知曉答案的哲學問題。他們對這個還有太多未知的世界感到神秘而好奇，到處充斥著對了解周圍一切的渴望。這樣一想，文學、數學、哲學好似都能融合在一起，從人類誕生初時就一直被探索著的奧秘，他們的奇妙都是從古時便為人開啟，並一直延續下來，直到未來。

第二章著重介紹了古希臘的貢獻。我對其中一句句子印象極深：對古希臘人而言，數學理念的趣味並不是來自它的有用與否。這本書里的許多句子我都能記憶住，它們不是名句，並不能幫助我在語文寫作中獲得高分，而只是因為對我觸動很深，於是記住了。這種觸動就如同文藝青年閱讀到感人肺腑的詞句詩作而忍不住去記憶，如同古希臘人被數學巧妙而神秘的特點吸引住而不斷探索。這種欣賞、觸動、樂趣不是因為有用或者出於功利的目的而發生，只是遵循了心中對"美"的渴望的本能。那個時期提出許多問題至今無法解決，書的作者著重寫了其一：一條線究竟是有很多而據有大小的點組合起來，還是由無窮多個沒有大小的點組成。兩種說法似乎都對，仔細研究又好像都不對，究竟有沒有更妥帖的答案，至今不得而知。這種神秘感如同哲學著名的三個問題：我是誰？我從哪裡來？我將要到哪裡去？沒人能說自己給出的是絕對正確的答案。也許永遠都沒有絕對正確的答案。數學與哲學此刻彷彿又融合了，這種思考不需要有太多的基礎知識，古人就是從發明或發現已有理念中思考出了無數問題，而後來為我們所敬仰贊嘆的充斥著各種基礎理念與符號的數學，也是由這種基礎開始建立的。

第三章——數字要證明什麼？我欣喜地在這一章中看到，作者介紹的一種嚴謹的、"專業數學家"所用的證明方法，赫然是完全歸納法。這種方法古時就為人所用，而我們在現代又系統地進行學習。這彷彿是把我們現在認知的數學，與古代的數學架構起一座橋梁，讓我們得以一窺從前數學的神秘。這么看來，一直為我們所吐槽"不是真正數學"的應試教育下的數學，仍有它的可取之處。記得當初天天寫幾乎一模一樣的格式句型對作業本上一道道證明題寫下完全歸納法，我們總說"要寫的字太多"、"這都是一個套路嘛";如果按照書中作者的話來理解：使用這這種方法的才是"專業數學家",而不完全歸納是"業余數學家"採用的——那我們如此操練的時候，不是正成為"專業數學家"的時候嗎？想想還有點小激動XD.作者還寫到這樣一處：費馬是史上很著名的一位業余數學家。因為其費馬大定理只能證明前五個數為素數，第六個數竟產生了合數。這正是建立於沒有嚴謹證明的基礎之上。證明並非是"套路",它可以說是數學中最基礎的一環之一。我們說數學美在它的嚴謹性，而證明就是演繹它嚴謹性最常用的方法。

……

《數學魔法》介紹了許多有關數學的東西：名人也好，發展也好，一些定理也好，證明也好；我幾乎沒多久就會忘。就像《蘇菲的世界》把哲學的魅力隨著時間的推移一點點呈現出來，於我而言，這本初中時代讀過的書，其中內容已經忘得差不多了。我唯一記得的就是閱讀這兩本書的感受。在閱讀時直白通透的欣喜，甚至說是"刷新了三觀",就讓我覺得閱讀它們是值得的，這種感受彌足珍貴。

這篇讀後感很多東西基本就是我在閱讀時腦中迸發出的念頭。我一五一十地把它們記述下來，作為我很重要的記憶之一。這種讀後感對別人來說也許價值不大，因為每個人閱讀的感受不同；但對於我自己，它就是讓未來的我與此刻的我產生共鳴的絕佳鑰匙。我很感謝寫讀後感這個機會，否則即使我感受再多，也不一定會想到記下來呢。

Ⅷ 數學小論文應該怎麼寫

數學小論文怎麼寫
我覺得，我們要在「小論文」上做點文章，要在研究的深入上做點思考，當然這種思考是建立在方法的指導與策略的引領上，而不是越俎代皰。

比如說這次有幾位同學寫到了「怎樣滾得遠？」這一內容，但給出的答案都缺少應有的嚴謹的過程，象實驗材料的選定，要選擇輕重不一以及體積大小有著一定差距的圓柱體，這樣可以增加實驗結果的可信度，在實驗方案的確定上，可以選擇不同角度的斜坡，並在每個坡度上做出相應次數的實驗，同時要把每次實驗的結果用表格給列舉下來，這樣，答出的結果就具有了一定的可信性。

比如說「用一副三角板可以畫出哪些角」這一內容，也有不少的同學寫到，但大家往往是寫到了用單一的三角形可以畫出哪些角？利用兩個三角板之和可以畫出哪些角？但接下來卻缺少了一些深入的研究。比如說，是不是可以把這些角按大小排個序？再看看相鄰兩個角的差都是多少？或者這些角都是哪個角的倍數？如果中間有哪個角剛才沒能發現（比如說15度），那這個角能否用一副三角板畫出來？怎麼畫？能否提供不同的畫圖方案？

下面，再舉兩個例子來分析：

一個學期的成功

我來自貴州，你們知道為什麼我要來這兒讀書嗎？這是爸爸、媽媽對我的寄託和希望，希望我在好的教育條件下能成材，不走他們的老路。為此，他們省吃儉用省下來的錢都給我當學費和生活費，雖然爸媽不和我生活在一起但我知道他們的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的學習上，立志要好好學習，為了自己的目標而努力。有時看見別的孩子有爸媽的疼，我好羨慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和這么多老師的疼愛嗎？我想夠了。也不知什麼原因就一個學期的時間，我就得回貴州了，時間雖短但我會在老師的關懷下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一個學期的成功促使我步入正軌走向成功。時間是如此的短，我好留戀這里的教室、這里的老師、這里的一切。

應該說，這是一個孩子內心真實的體會，但它絕對不能算是一篇「數學」小論文。從文中我們難以看到一點數學的味道，數學小論文與學生作文的最大區別就在於它的「數學味」，如果沒有了這點，那自然就不能稱其為「數學小論文」了。

「小富」需要幾天才能回家呢？

有一隻，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一隻青蛙從早一直玩到晚上，另外一隻青蛙說：「天已經很晚了，我要回家，你也回家吧！」小富說：「知道了，我馬上回家去。」雖然小富嘴裡答應，但心裡卻想「反正一樣都要回家，還不如再玩一會兒呢！」它玩呀玩，不知過了多長時間了，月亮已經慢慢的升到了空中，小富也玩累了，准備回家，可是天已經很黑了，小黑已經看不清回家的路了，它發現前方隱隱約約有一點白色，近前一看，原來是一個枯井，小富趴在了井邊上，慢慢的小富進入了夢鄉。

到了早上，小富准備起床時，一隻鳥喳的一聲，把小富嚇了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周圍又沒有其他人，小富只好慢慢爬上井口。這枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡覺時又會掉下去兩米，同學們猜一猜小富要用幾天才爬上去？

這位小作者或許是為了體現趣味性，在前面加了很多的鋪墊。從整篇文章看，鋪墊的內容佔了大半，而下面僅僅拋出一個問題就結束了，連簡單的分析也沒有，又怎麼能算得上是「論文」呢？

靜思巧想 化難為易

有些數學題目看上去很難，然而只要我們精心思考，巧妙設計，這些難題目也會變得非常容易。