ch數學什麼意思

Ⅰ 數學公式裡面，ch，sh代表什麼

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(e-e)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=e/2，在第三象限內接近於曲線y=-e/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(e+e)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

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雙曲正弦函數在區間內它是單調增加的。證明如下：查雙曲函數的導數公式，得到：而雙曲餘弦函數的值域是。無論取何值，的值永遠大於0。可見，雙曲正弦函數在內永遠是單調遞增的。

從原點發出的射線與單位雙曲線相交於點（cosh a,sinh a)。這里的a為射線、雙曲線和x軸圍成的面積的兩倍。對於雙曲線上位於x軸下方的點，這個面積被認為是負值。其中，cosh a就是a的雙曲餘弦函數。

Ⅱ 數學中ch,sh是什麼意思

ch，c一般表示周長，這個應該是底面周長乘以高。sh是底面積乘以高。

Ⅲ 數學中的ch(x) sh(x) th(x)分別表示什麼

sh，ch，th是反雙曲函數，shx=1/2（e^x-e^(-x)），chx=1/2（e^x+e^(-x)），thx=shx/chx。

反雙曲函數是雙曲函數的反函數。記為（arsinh、arcosh、artanh等等）。與反三角函數不同之處是它的前綴是ar意即area(面積)，而不是arc(弧)。因為雙曲角是以雙曲線、通過原點直線以及其對x軸的映射三者之間所夾面積定義的，而圓角是以弧長與半徑的比值定義。

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雙曲函數求導

shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx

chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx

thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2

反雙曲函數求導

arsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

arcosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arcosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)

artanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (artanh x) ' = 1/(1-x^2)

Ⅳ ch是什麼數學符號

雙曲餘弦函數

雙曲餘弦函數記作cosh，也可簡寫為ch。三角函數分正弦sin、餘弦cos、正切tan、餘切cot、正割sec、餘割csc六種。那麼，類似的，雙曲函數也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割六種。雙曲餘弦函數也是其中一種。

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雙曲函數的性質

y=sinh x，定義域：R，值域：R，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於原點對稱。

y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函數，函數圖像是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於y軸對稱。

y=tanh x，定義域：R，值域：(-1,1)，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其圖像被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。

y=coth x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為y=1和y=-1。

y=sech x，定義域：R，值域：(0,1]，偶函數，最高點是(0,1)，函數在(0,+∞)嚴格單調遞減，(-∞,0)嚴格單調遞增。x軸是其漸近線。

y=csch x，定義域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函數，函數圖像分為兩支，分別在Ⅰ、Ⅲ象限，函數在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減，垂直漸近線為y軸，兩水平漸近線為x軸。