在數學中什麼是內心

⑴ 數學知識，什麼叫內心，外心，旁心，和垂心

1.三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形垂心在三角形內部。
直角三角形垂心在三角形直角頂點。
鈍角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高線的交點
垂心是從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。
三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。
2.內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
3.外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
4.三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心。旁心是一個三角形內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。。三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。

⑵ 內心的定義是什麼

有兩種：

數學上，內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。

情感上，內心是指存在於一個人思想中對外部世界的真實感知。

人的內心特點

人的內心，有股牽引的力量，促使人去完成一些事情。

漂泊的遊子，因為內心有對家鄉的思念，即使風雪阻斷了回家的路，也毅然徒步還家；堅強的病人，因為內心有對生命的眷戀，日日夜夜與病魔戰斗，最後獲得了新生；勇敢的旅行家，因為內心有超越自我的夢想，所以能夠克服種種困難，最終完成環球旅行。

人的內心，會有痛的感覺。

多年前的第一次失戀，第一次創業失敗，第一次……都深深體驗了心痛的感覺，也理解了他人的傷心欲絕、痛徹心扉 、撕心裂肺 、心如刀絞 、 痛心疾首 、心膽俱裂……。所謂同理心，真得只有經歷了才知道，絕非理性分析。

人的內心，卻又變化無常。

兒時的學校作文多呈現內心的單純：今天秋高氣爽，萬里無雲，輕風拂面。走向學校的路上，心曠神怡、我心飛翔、心花怒放、心曠神怡 、心潮澎湃、 心馳神往。

進入復雜的社會，面對復雜的工作和生活，關系的復雜呈現內心的復雜，心浮氣躁 、心煩意亂 、心懷叵測 、心灰意懶 、心神恍惚 、心有餘悸、哀莫大於心死。

⑶ 數學中,重心,垂心,內心,外心分別指什麼

垂心是三角形三條高的交點
內心是三角形三條內角平分線的交點
即內接圓的圓心
重心是三角形三條中線的交點
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點
即外接圓的圓心
旁心,是三角形兩條外角平分線和一條內角平分線的交點
正三角形中,中心和重心,垂心,內心,外心重合!
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

⑷ 什麼叫內心

有兩種含義：
數學上，內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
情感上，內心是指存在於一個人思想中對外部世界的真實感知。

⑸ 數學:什麼叫內心

三角形的五心
一 定理

重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。
上述的幾個結論早在歐幾里得時代均已被人發現，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》里，但後來關於三角形這些特殊相關點的諸多研究及由此得出的許多著名結論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的一個疏忽。

⑹ 在數學中，內心是什麼怎麼得來的

垂心：三角形三條高的交點。
內心：三角形內切圓的圓心，也是三角形內角平分線的交點。
外心：三角形外接圓的圓心，也是三角形三邊垂直平分線的焦點。
重心：三角形三條中線的交點。

⑺ 重心，垂心，中心，外心，內心再數學中分別指什麼

質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何重心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合的點叫中心
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心

⑻ 數學中外心，內心，垂心的定義。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。
內心定理：三角形的三個內角的角平分線交於一點。
垂心是從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線的交點