如何解數學綜合題目

Ⅰ 數學題目怎麼解

一步一步的慢慢來把思路理清楚

Ⅱ 高中數學解題技巧

導語：數學(mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

高中數學解題技巧

第一個技巧，看清審題與解題

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急於下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，准確地把握題目中的關鍵詞與量?如“至少”，“a>0”，自變數的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找准解題方向。

第二個技巧，利用好快與准

只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式並不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管後繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的，適當地慢一點、准一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

第三種解題技巧：“會做”與“得分”的關系

要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠准確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如去年理17題三角函數圖像變換，許多考生“心中有數”卻說不清楚，扣分者也不在少數。這樣的失分情況，的確很冤枉，所以高中學習網不希望我們的同學也犯這樣的錯誤!

第四種解題技巧：難題與容易題的關系

一般來說，當我們拿到試卷後，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易後難、先簡後繁的.順序作答。但是，近年來考題的順序並不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間!此外，高中學習方法指導名師建議我們的同學，在解答題時都應設置了層次分明的“台階”，因為看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

【相關內容】：

高考數學十二大臨場考試技巧

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、“六先六後”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩定。對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基礎。

5.先點後面，近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小22個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊，發散一般

對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”。如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際。

Ⅲ 解數學題的基本思路是什麼

解答數學題的基本思路是分析法和綜合法。

分析法就是從所求的問題出發，逐步追溯到解答所需的已知條件，這就是執果索因的解題方法。

綜合法就是從已知條件出發，逐步推算到新的條件和最後要解答的問題，這就是由因導果的解題方法。

例如：商店原有糖果50千克，又運進糖果5箱，每箱75千克。現有糖果多少千克？

用分析法解題思路如下：

①現有糖果多少千克？②原有糖果50千克，又運進糖果多少千克？③又運進糖果5箱，每箱75千克。

用綜合法解題思路如下：

又運進糖果5箱，每箱75千克；原有糖果50千克，又運進糖果多少千克？75×5＝375（千克）；現有糖果多少千克？375＋50＝425（千克）。

其實，在解題中，分析法和綜合法是相輔相成、協同運用的。用分析法思考的時候，要隨時注意題中的已知條件，考慮哪些已知數量搭配在一起可以解所求的問題。因此，分析中也有綜合。用綜合法思考的時候，要隨時注意題中的問題，考慮為了解決所提的問題需要哪些已知數量，因此，綜合中也有分析。換句話說，實際解題時需要不斷地既有分析又用綜合的思維活動。

Ⅳ 小學數學應用題的解題步驟和方法

小學數學10道經典應用題解題思路及答題

網路網盤鏈接：https://pan..com/s/1vUkp3x_qJYZqH5Y0E394hQ

提取碼：ae3g

若資源有問題歡迎追問~

Ⅳ 怎樣解答高考數學題

1
數學高考與高考解題

羅增儒（
1945
—）
，男，廣東惠州人，
1962
年就讀中山大學，畢業後長期當礦山職工和
子弟學校教師．現為陝西師范大學數學系教授，課程與教學論（數學）博士生導師，享受國
務院的政府特殊津貼，著有《數學解題學引論》
、
《數學競賽導論》
、
《中學數學課例分析》
、
《怎樣解答高考數學題》
、
《怎樣解答中考數學題》
、
《數學的領悟》
、
《直覺探索方法》
、
《零距
離數學交流》
、
《中學數學解題的理論與實踐》等書
300
萬字，發表文章
300
多篇．從
1980
年開始，幾十年如一日研究高考、競賽的解題與命題，項目《著眼數學素質

服務基礎教育
——數學高考解題理論的建設》曾獲省級優秀教學成果獎，項目《奧林匹克數學學科建設》
曾獲國家級優秀教學成果獎．

0
數學高考

0.1
數學高考的全程工作

從
1977
年恢復高考，
歷史走過了波瀾壯闊的
30
多個春秋，
環繞著高考工作的文化積累
正在考試學、
人才學和數學等維度形成學術成果．
我期待著數學高考學的誕生．
數學高考的
全程工作有
4
個基本問題
:
（
1
）掌握數學知識問題

——

怎樣復習．
（教育學）

（
2
）提高解題能力問題

——

怎樣解題．
（數學）

（
3
）運用考試技術問題

——

怎樣答題．
（考試學）

（
4
）科學填報志願問題

——

怎樣選擇．
（運籌學）

其中，
最核心的是解題，
搞好復習是為解題積聚力量，
運用考試技術是為解題作充分的
發揮，分段得分技術是解題策略的運用．解題能力是數學高考的核心競爭力．

0.2
數學高考命題的風格

高考命題一直在「穩中求進，穩中求變、穩中求新」
，探索

公平選拔、為素質教育服
務的道路，已形成了一些穩定性的風格和值得注意的導向
.
（
1
）在全面考查「基礎知識、基本技能、基本方法」的基礎上，更突出數學思想方法
的考查，突出數學與現實生活的聯系
.

全面覆蓋了中學數學教材中的理科
15
個、文科
13
個知識模塊，知識點的覆蓋面達
60%
（約涉及
70
～
80
個知識點）
；同時，試卷突出學科的核心內容，集合與函數、立體幾何、解
析幾何、數列、不等式、導數的應用等重點內容在試卷中佔有較高的比例，整體結構合理，
也達到了必要的考查深度；
此外，
在模塊單一型試題為主體的基礎上還會進行知識之間的交
叉、滲透和綜合．

試卷在全面覆蓋基礎知識的同時，
會注重能力的考查，
特別是邏輯思維能力，
運算能力
和空間想像能力．至於實踐能力和創新意識方面則是努力體現．
（五個能力）

在數學思想方法方面，
七個基本數學思想在試卷中都會涉及，
其中，
函數與方程的數學
思想方法、
數形結合的數學思想方法、
化歸與轉化的數學思想方法會體現得較為突出．
中學
階段基本數學思想方法主要
「有用字母表示數的基本思想方法」
，
「集合與對應的基本思想方
法」
，以及

●函數與方程的基本數學思想．
（通過函數題，綜合題）

●數形結合的基本數學思想．
（通過函數題，解析幾何綜合題，構造圖形等）

●分類與整合的基本數學思想．
（通過綜合題，排列組合題，參數討論題）

●化歸與轉化的基本數學思想．
（通過綜合題）

2
●特殊與一般的基本數學思想．
（通過綜合題）

●有限與無限的基本數學思想．
（通過極限、微積分函數題）

●或然與必然的基本數學思想．
（通過概率、統計題）

主要解題方法
（待定系數法、
換元法、
配方法、
反證法、
代入法、
消元法、
數學歸納法）
會有不同程度的體現．

（
2
）
在主體上考查中學數學的同時，
會體現進一步學習高等數學的需要
.
特別是一些有
挑戰性的壓軸題，
尤其各省獨立命題之後，
更是
「注重理論數學，
檢測考生後繼學習的潛能」
（有人看到了高考與競賽的相互滲透）
.
（
3
）新課程理念的滲透
.
雖然新世紀課程改革剛剛起步（高中教材才開始試用）
，但其
三維目標和十個基本理念會開始滲透（課程改革改到哪裡，高考改革也改到哪裡）
.
如，命
題范圍拓展了，出現人文關懷，體現「情感、態度、價值觀」課程目標
.
（
4
）在命題技術上，可以看到：

①以教材為依據，又不拘泥於教材
.
②在知識交匯處設計命題
.
③能力立意
.
改變了過去的知識立意
.
④減少題量，降低難度，增加學生分析思考的時間
.
⑤對三類題型設計了兩個從易到難的三個小高潮
.
⑥變小量難題把關為全卷把關
.
⑦試題切入容易深入難（階梯題）
.
⑧避免死記硬背的內容和繁瑣的運算（試卷提供難記易忘的公式）
.
⑨文理分卷，難度有區別（姐妹題）
.

0.3
數學高考復習的組織工作

（
1
）指導思想

（
2
）高考復課的階段安排

（
3
）數學復習題的編擬

（
4
）數學模擬考試的組織與講評

（
5
）數學高考臨場的策略

0.4
數學高考的研究工作

（
1
）高考數學的特徵

（
2
）數學高考解題的特點

（
3
）數學高考選擇題的求解

（
4
）數學高考填空題的求解

（
5
）數學高考解答題的求解

（
6
）數學高考解題的錯誤分析（解對了也會有策略性錯誤）

（
7
）高考數學命題的研究

（
8
）數學高考試卷的構成

（
9
）數學高考的題型

（
10
）數學高考設問的研究

（
11
）數學高考難度的研究

（
12
）數學高考賦分的研究

（
13
）„„

3

0.5
高考臨場的基本建議

（
1
）保持內緊外松的臨戰狀態
.
（
2
）使用適應高考的答題策略
.
（
3
）運用應對選拔的考試技術
.
高考答題的技術

●提前進入角色
.
●迅速摸清「題情」
.

●執行「三個循環」
.
●做到「四先四後」
.
●答題「一慢一快」
.
●立足中下題目，力爭高上水平
.
●立足一次成功，重視復查環節
.
●內緊外松
.

0.6
高考填報志願
.
●升學優先
.

●就業優先
.

●專業優先
.

●成本優先
.
●地區優先
.
●幾項兼顧
.
●家長決定
.

1
解答高考數學題的必要基礎

1-1
明確解題過程

1-1-1
數學解題的一般程序

（波利亞：
《怎樣解題》
）

⑪弄清題意

主要是弄清條件是什麼
?
結論是什麼
?
各有幾個
?
如何建立條件與結論之間的邏輯聯系
?

例
1

已知三個方程



2
2
2
4
0,
2
1
16
0,
2
3
10
0
x
mx
x
m
x
x
mx
m












中至少有一個方程有實根，求實數
m
的取值范圍．

解法
1

若正面求解，三個方程至少有一個方程有實根，將出現
7
種可能，情況復雜，
但其反面則只有一種情況：三個方程都沒有實根，問題變得極為簡單．有














2
1
2
2
2
3
4
4
4
4
0,
4
1
4
16
4
5
3
0,
4
4
3
10
4
5
2
0,
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m

























Ⅵ 解數學綜合題時如何清晰的理清自己的思路

必須反復審題！用筆指著讀，冷靜！一邊不行就讀兩遍，最多三遍就暫時放棄。草稿紙也要用起來，抓緊每一分每一秒！

Ⅶ 高中數學專題題型及解題技巧

數學作為一門相對抽象化的學科，是很多學生提高成績的障礙，而習題則為學生提供了提高數學成績的有效途徑.高中數學習題是數學教學中的重要一環下面，下面是我為大家整理的關於高中數學專題題型及解題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學專題題型及解題技巧

選擇題

選擇題是高中數學考試中的較基礎題型之一，分為多項選擇和單項選擇，一般是放在考查的第一部分，是考試重心，在習題練習中也佔有較大比例.目前的高中數學選擇題傾向於單項選擇，表面看來降低了不少難度，但是選項中的相近答案極易給學生以誤導.通常來說，選擇題的知識覆蓋面較廣，思維具有跳躍性，題目由淺到深，是檢測學生觀察、分析以及推理判斷能力的有效手段

.如何提高解答選擇題正確率，這就要求學生在練習中要充分利用題干中提供的各種信息，排除相似選項的干擾，一方面從題干出發，探求結果，另一方面結合選項，排除矛盾.我們可以採取排除法，概念分析法、圖形分析法和 逆向思維 法相結合，靈活運用各種定理概念，做到 發散思維 ，提高解題時效率.如題：設定義在R上的函數f(x)滿足f(x)?f(x+2)=13，若f(1)=2，則f(99)等於( ).該題共有四個答案，分別是13、2、 132、213.我們可以通過這樣的步驟計算：(1)(x+2)=13f(x)，f(x+4)=13f(x+2)=1313f(x)=f(x).(2)函數f(x)為周期函數，且T=4，f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13f(1)=132.在這里，我們利用題干中的相關條件，運用函數的周期性這一概念，得到f(x)是周期為4的函數.周期性是解答此題的關鍵，我們可以利用直接法算出.

填空題

選擇題在考試中放在選擇題後，題量不大，難度相對較低，但是分值也不高，主要是為了考查學生的基本技能和學生的基礎能力.學生能夠利用基礎知識解決和分析問題，在填空題中就不會失去太多分數.填空題與選擇題的差別在於：首先，填空題沒有選項，在解答問題時缺乏提示，但是同時也排除了相似項的干擾;其次，填空題是在題干中抽出一部分內容由學生填補，結構簡單、概念性強;

此外，填空題不要求寫出運算過程，是將結論直接填入空位中的求解題.一般來說，填空題的運算量都不算大，學生可以基本採用數形結合法、等價轉換法、構造法等，小題小做，提高正確率.如：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數列，則cosA+cosC1+cosAcosC=.解這道題有兩種 方法 ，首先：我們可以通過取特殊值來計算，例如a=3，b=4，c=5，則cosA=45，cosC=0，cosA+cosC;1+cosAcosC=45;其次：利用角的特殊性，取特殊角A=B=C=π3，cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.這就要求我們要熟練掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的關系，才能在習題練習中節省時間，順利解答.

2高中數學解題技巧

靈活數學解題技巧的運用目標

所謂靈活的數學解題技巧就是在有效的學習時間內讓學生的數學學習效果達到最大化.具體目標是形成與數學課本內容緊密鑲嵌的解題模式，改變學生慣有的學習方式，對待不同類型的題目要注意靈活運用.熟練地運用數學解題技巧不是一味地為了技巧而運用技巧，而是在熟練掌握基本的課本知識的同時，在逐漸的積累與實踐中掌握不同類型題目的學習規律，讓數學解題技巧成為學生的一種輔助工具

比如有的題目可以套用公式，但是同樣也可以按照規律進行簡便運算，數學解題技巧的運用旨在培養學生獨立思考的 邏輯思維 能力和分析能力.不單單要讓學生學會應對應試 教育 模式，還要更加註重技巧對學生解題的幫助以及運用數學思維去解決實際問題的能力.

審題技巧

審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件並加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什麼或要證明什麼;把復雜的目標轉化為簡單的目標;

把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。(2)分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。(3)確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

3數學的解題方法

一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、「感情分」 也就相應低了，此所謂心理學上的「光環效應」。「書寫要工整，卷面能得分」講的也正是這個道理。

確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小二十多個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

4高中數學具體解題技巧

數形結合法

數學是一門邏輯思維極強的學科，針對數學題目的復雜性、抽象性，繪制圖形進行參照是正確解題的重要一步.這種方法一般用於函數圖像、幾何圖形、立體幾何等題目的求解中，數形結合法不僅對於解決數學大題至關重要，在選擇題領域也有廣泛的應用.但要注意的是，在使用數形結合法時，切勿將圖形畫錯而影響題目的正確解答.

直接答題法

直接答題法要求我們直接從題目所給的條件出發，運用相關的概念、性質和公式等知識，在層層推理與運算的基礎上，得到題目的正確答案.直接答題法一般常用於涉及概念、性質的考查或者運算相對簡單選擇題與填空題.例如，在進行「三角函數」的計算時，我們習慣於使用數形結合法對其函數性質進行深入的研究，那麼在做題時就難免思維定式，無論多麼簡單的題目都進行畫圖求解，這無形中就浪費了很多的答題時間.當進行「三角函數」大小比較時，比如正弦函數與餘弦函數的比較過程中，我們往往可以採用直接法進行一次性求解.

特殊代入法

特殊代入法指能夠根據題目的具體要求，靈活代入數值，確定圖形的特殊關系和位置來取代題目的正規解法，通過得出的特殊答案，對題目的選項進行一一代入篩選，從而做出正確的判斷.這種方法常用於題目條件清晰的特殊函數、特殊圖形、特殊極值的解答中.例如，在進行含有未知數的等差數列求和時，除了按照等差數列的性質將帶有未知數的公式列出來，還可以賦予未知數一個特殊的值，這個值一般為「1」或者是「0」，通過特殊值求出特殊的結果，最後進行整個公式的代入求值.

高中數學專題題型及解題技巧相關 文章 ：

1. 高中數學常考題型答題技巧與方法及順口溜

2. 高中數學題型特點以及答題技巧

3. 高中數學21種解題方法與技巧

4. 高考數學常考題型答題技巧與方法有哪些

5. 高中數學解答題8個答題模板與做大題的方法

6. 高考數學必考題型以及題型分析

7. 高考數學題型特點和答題技巧

8. 高中數學六種解題技巧與五種數學答題思路

9. 高中數學50個解題小技巧

10. 高中數學7大學習方法,高考數學命題點及答題技巧

Ⅷ 如何解好小學數學應用題

應用題教學是小學數學教學的重要組成部分，他是培養學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，是發展學生數學思維的最重要途徑.。因此，在教學中必須突出多讀、多思。讓學生在多讀，多思中發現問題、探索問題、掌握規律，提高解答應用題的能力。

下面我談談孩子們應該如何讀題？
（一）運用直觀媒體，理解應用題的題意，從當前教學中反映的問題來看，應注意讀題和直觀媒體緊密結合，依題解題，讀題要加強。不能一字一字地讀，也不要只讀一遍。要讀出停頓。如按標點符號停頓；按句子成分停頓；按內容的邏輯停頓。可多讀幾遍，在讀的過程中使用直觀媒體，幫助學生理解題內容，操作時可把一句句話和媒體正確對應，讀時可以圍繞難點，重點詞語，勾畫內容之間的聯系。 （二） 讀題後的思考
第一，思已知 就是讓學生在感知已知條件的基礎上，展開思維，「你聯想到了什麼？」它是學生讀懂題意，找到已知條件與問題聯系的途徑之一。例如：一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？學生在讀完「一個圓柱的側面展開是一個正方形」時,就會聯想到它的底面周長等於高，也就是底面周長和高都等於這個正方形的邊長，從而實現了已知條件與問題的緊密聯系，有助於問題的解決。
第二，思問題 就是根據問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯系。它是培養學生分析問題能力的有效方法之一。在教學中，我們可以從問題入手分析，學生根據自己已有的數量關系和生活經驗，找到要解決這個問題需要知道哪兩個條件，如果兩個條件都是未知的，下一步該怎麼做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。例如：甲乙兩車分別從相距420千米兩地同時出發，相向而行，經過6小時相遇，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？要求乙車的速度，需要知道甲乙兩車的速度和與甲車的速度（或需要知道乙車行的路程和所行時間）。速度和是未知的，甲車的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道總路程和相遇時間，這兩者都是已知的，問題就解決了。 （三） 解題後在思考
第一，思多解 思多解不僅可以鍛煉學生的發散性思維，創新思維，而且可以培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力。在教學中，不少的應用題客觀上存在著多種解法，我們應啟發學生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學生解題能力，培養學生良好思維品質的目的。
第二，思變通 應用題是千變萬化的，多練只會苦了學生，累了自己，精練才會事半功倍。「一題多變」就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學生的眼界，拓展學生的思維，提高學生的應變能力，而且可以防止學生思維的定勢。教師在設計作業時，將某一應用題的已知條件或問題變一變，讓學生對比練習，提高遷移能力。
第三，思規律 解題後，要啟發學生思考解題思路，不但要學生知道該怎麼做，而且還要知道為什麼這樣做，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，這樣有利於強化知識的理解和運用，提高學生解答應用題的能力。
如何教好小學數學應用題
應用題的教學是小學數學教學中的一個難點，解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關系，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麼，如何進行應用題教學呢？為此，筆者經過不斷探索與實踐，精心設計了應用題七環教學法，收到了可觀的教學效果。
應用題七環教學法是在心理學理論和《數學課程標准》的指導下，根據應用題的特點，從應用題生活化的角度，針對應用題在小學中的地位，對應用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發展學生思維為重點，著眼於提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環節是：導→讀→思→說→記→找→研。現分述導
導，即導入新課，是老師有機連接各個環節的橋梁。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積極性，把學生的注意力集中於新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環節的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯系在一起，使其有利於學生進行遷移類推，而且要密切聯系學生實際和現實生活，使學生感到既容易學，又有趣；
既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發,或者充分使用學具、教具進行設疑,或者運用課件，充分發揮多媒體的優勢吸引學生，或者環環相扣，以舊引新。總之，不論運用什麼方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來說，都是可取而有效的導入方式。 2、讀
讀，指讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由於讀題時走馬觀花,沒有讀懂。「書讀百遍，其義自見。」應用題也不例外。甚至可以這么說：「與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。」這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學，大多數的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能准確感知信息數據及問題為標准。因此 ，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對於較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。 3、思
思，指學生讀題後，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位「1」，如何用線段圖描述題目，題目中有什麼樣的數量關系，可以用什麼方法來解答等，是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。只要是上數學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的餘地，使學生主動而積極地產生遐想，引發思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的說講來代替學生的思，力求「實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展」。
4、說
說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬於口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現。「人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。」「言語使思維更凝縮。」「語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。」可見，語言能促進思維的發展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤於思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應該激發他們說的慾望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞台，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應盡可能採用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據，也就是根據什麼來說的。只有把依據弄得一清二楚，學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。 5、記
記，指將學生說的內容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質是對原題進行刪節、組裝、製作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環節來說，記的目的是變復雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便於學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過「讀」「思」「說」的訓練後，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現實生活中，應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養學生記的能力，尤其是較復雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應當把預設部分寫出來。
例如:「一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？」在這道題中，「占體重的4/5」是一個預設條件，應該把預設的部分「水分」補出來，記為「水分佔體重的4/5」只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。 6、找
找，指學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位「1」等，進而找出題目中
的數量關系（等量關系），屬於分析的過程。
突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位「1」是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位「1」。單位「1」是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找准單位「1」，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位「1」的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位「1」，解題時要注意單位「1」的統一。數量關系是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正確無誤的數量關系,才能根據數量關系進行正確的解答。
找數量關系的方法有三種: ①對已知條件和問題逐一找； ②對已知條件和問題綜合找；
③明確單位「1」，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位「1」的量,然後確定應該分的段數……單位「1」的量畫好了，再畫其他的量。
例如：「一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？」在這道題中，「是一件上衣的2/3」是一個預設條件，是題目的突破口，應注意理解；應該把「上衣」看作單位「1」。學生這樣理解後，自然能找出「褲子單價=上衣單價×2/3」這一數量關系，或者畫出下面的線段圖，找出數量關系。 7、研
研，指學生根據信息數據，利用找到的基本數量關系及某一條件或問題，研究出其他的數量關系，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關系對數量關系進行變式，也可以是對題目中能進行轉換說法的條件（多數是
帶幾倍分數或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數量關系進行解答。
例如：「一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？」本題中有一個明顯的數量關系：「大豆面積 玉米面積 = 100 」利用加法各部分間的關系，可以得到兩個數量關系：「大豆面積 = 100 - 玉米面積」和「玉米面積 = 100 - 大豆面積」。題目中的關鍵句是「播種面積的比是3:2」，也是一個預設條件，補完整就是「大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解： ①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位「1」） ③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位「1」）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位「1」 〉 ⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位「1」 ⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：「一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？」本題中的「 椅子的單價是課桌的3/5」這一條件也可以理解為「椅子單價:課桌單價=3:5」這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數量關系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助於發展學生的思維。
總之，研究出的數量關系越多，「腦野」越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。
以上七個環節，並非是孤立的，每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標准》指出：學生是學習的主人，教師是數學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭並進，勇於讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應用題時，才能迎刃而解。
如何做好小學數學應用題教學
我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與本領，獲得終身受用的可持續學習的發展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基楚，由此，「以學生的發展為本」應是我們課堂教學的出發點和歸宿。
通過實踐教學獲得的經驗，我認為應用題難學的學生佔63％，很多學生家長也認為輔導子女學習應用題比較困難。存在這種現象的原因：一是題材內容不符合當地的實際情況，往往有些題型的內容在我們農村孩子從來都沒有見過或接觸過，也就是說現在教材中的應用題有許多內容脫離學生的實際生活，這就增加了學生對題目的理解缺乏興趣，缺少與其學科的聯系與溝通，從而影響到對其他學科的學習，教師只有普遍採用一問一答的講解；二是教學目標注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養；。三是解法不活，解題思路不夠開闊，學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權利，沒有思考想像的機會，更沒有主動探究、創新思維的時間與空間。影響學生靈活運用知識。導致學生對應用題理解困難。四是應用題的呈現方式主要以城市為主，把農村的教育忽略，缺乏與農村知識的溝通，導致學生學得不明不白。教學模式單一,多為一例一練，應用性不強，學生學的時候好像明明白白，用的時候無從下手。因此，應用題的教學應該從上面這幾個問題去思考。從而增強應用題的應用味，提高學生解決實際問題的能力，提高應用題教學的效果。
如何使應用題更應生活化呢？我認為教師應該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數學問題，所以有必要對教材中應用題的選材，作一下改編。例如教學相差關系的應用題時，老師提供給學生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。應該把「筐」改為「顆」或「個」就把學生帶入了身邊的情境中，讓學生感受到了數學就在身邊，使應用題有了「應用味」。?此外，應用題應具有多樣性和靈活性。多樣的、靈活的呈現應用題，能讓學生全面參與教學的過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，充分體現了學生學習的主體性。才能更有效的解決問題，既擴大農村孩子的眼界，又擴展孩子的知識面。這樣就能使得教育教學質量得到更好的提高。
如何教學應用題
小學三年級應用題是整數應用題的總結。在這一階段把整數應用題中的一般應用題和典型應用題作了一個全面的匯總。所以小學三年級應用題的教學是一個非常重要的階段，涉及一般應用題到典型應用題，從一步應用題到幾步應用題，這就要求學生掌握從普遍到特殊，從簡單到復雜的解答方法，也要求教師要幫助學生不斷地歸納、綜合，讓學生從已學習到的解題方法中找出規律，把握特點。
在小學三年級數學整數應用題的教學中，應注意抓住解答應用題的一般方法，教會學生解答應用題的切入點。我們知道解答一般思考應用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：1、讀題，2、分析，3、解答，[列式]，4、檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結合。於是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環節中應達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：「三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？」
這道應用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什麼事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？「一共」是什麼意思？求「一共」用什麼方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結合起來。教會了學生怎樣去發現問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。
小學三年級應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，總產量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。著些水瓶一共可以賣多少元？（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）
這樣根據數量關系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應用題都不是一步的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、准確地應用各種關系式子。在教學中教師要准確的定義關系式子中的一些慨念。如：「速度」，「單價」，「工效」等等。並列舉生活中有關慨念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利於學生更好的解決典型應用題。
以上是我的一管之見，在大力實施素質教育的今天，學生素質的提高，有賴於教師素質的提高。希望我們不斷的研究教材，探索教法提高自身的素質，從而更好的貫徹素質教育。
如何教小學生解應用題
在小學數學的學習中，應用題的占的比率很大。而在現實生活中，我們也可以利用所學到的應用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養小學生的數學邏輯思維能力，提高其數學素質。因此，應用題教學是小學數學教學中的一個重點。

我認為應用題的教授一定要加強其思維的訓練，語言的訓練，這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。所以我總結了以下幾個步驟：讀——劃——思——解，現分述如下，希望可以幫助學生更好的學習應用題。
1：讀
應用題是用語言表述的一類題型，對語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解應用題的一個重要環節是學生自己感知信息數據的過程。讀看起來很簡單，但數學應用題的讀並非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。
例：星火煤廠上半年原計劃產煤6.6萬噸，實際每月比原計劃多產2.2萬噸，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？
在讀這個題目時需要通過大腦反映弄清四個問題： （1）這道題敘述的是哪個單位的什麼事？
（2）題目第一個條件是什麼？「上半年」和「原計劃」又是什麼？ （3）題目第二個條件是什麼？關鍵詞是什麼？誰和誰比？比什麼？比的結果怎樣？
（4）問題是什麼？「照這樣計算」是什麼意思？
劃。顧名思義就是把什麼圈出來。這一步對小學生而言是無論如何都不能省略的，它是在讀完題後進行的，是在讀的基礎上進一步明確題意，抓住重點的關鍵。例如：在教《分數加減法》時，經常會遇到這樣的題目，一塊地公頃，其中種大豆， 種棉花，其餘種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
這道題主要是讓你區別給你的分數是分率還是一個數。這個時候我就要求學生必須把有單位名稱的數字圈出來，這樣可以提醒自己，數和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出「幾分之幾」明白的告訴學生求的是一個分率，和 公頃無關。劃是一個很好的習慣，可以提醒學生在今後的思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。
思：
學生讀題後，獲取了一知和問題後，接下來就是在大腦中對這些信息進行加工，也就是思。一般來說，思有兩種思考方法：
（1）順著思考，即由已知——結論，從已知中獲取信息，一步步推出過程量，慢慢靠近所求結果：
例果園里有4行蘋果樹，每行18棵，還有2行梨樹，每行12棵，蘋果樹是梨樹的幾倍？
解：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推） 已知
4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵 蘋果樹總數 梨樹總數 蘋果樹是梨樹的幾倍？
（2）倒推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什麼條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知量，要知道這個未知量又需要什麼條件，需要什麼樣的數量關系來解決，直到在題目中找到已知：
同上例：執果溯因（倒推圖解） 問題： 蘋果樹是梨樹的幾倍？ 蘋果樹有多少棵？ 梨樹有多少棵？ 4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵
已知
綜上，思考應用題是培養學生思維能力的中心環節。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。要留給學生充分思考的餘地，為學生提供一個獨立思考的機會。
解，指的是學生的解答。或許學生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學生需要把剛才思考的過程用數字的形式表示出來。在解應用題時，題目中沒有出現過的數學是不可以出現在題目中的，即使是顯而易見的數字也需要你進行一定的說明。這是數學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的。所列的方程未知數後面並不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最後是寫上完整的答句。其實要完成一道應用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。
其實，要完成一道應用題，每一個部分都是不可忽略的，而做到以上步驟的前提是掌握基礎知識和各種基本用演算法則，這就需要教師在平時的教學中不斷訓練和督導，每講完一道題後，引導學生進行反思：對該類型題進行再分析、進一步解剖題干、挖掘其等量關系，並進一步總結；例如：「相遇問題」，題後思考總結：1、什麼樣的題目表述的是相遇問題？2、這類問題的等量關系是什麼？3、拿到這樣的題目該怎樣列式計算？4、它與「追及問題」有什麼異同等等？
總之，學生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。

Ⅸ 怎樣才能解好數學應用題

解答數學應用題是有一定方法的，是有規律課循的，就好像工人叔叔做零件一樣，不能隨便做，要按照一定的操作流程來做，做數學題也一樣，可以用五個詞來概括做數學題的操作流程：一讀、二講、三計算、四檢驗、五構建。
具體步驟：
1，讀題的時候速度一定要慢，要一字一句的讀，最重要的是要讀出應用題的題眼，找出題中的關鍵字，關鍵詞，關鍵句，這些字、詞、句就好像是應用題的綱，綱舉目張，,要重點突破。
2，講就是講題意，講數量關系。我們要學會把應用題中的數學語言，轉化成自己的語言，分析出應用題中數量與數量之間的關系，數量與問題之間的關系，這一步比較難，是解答應用題的關鍵。
3，分析完了數量關系的，我們該列式計算了，列式計算有兩種，一種是列出分步算式，一種是列出綜合算式。一般來講，分步算式比較容易，綜合算式比較難一點。
4，應用題做錯一般有兩種情況，一種是算式列錯，一種是得數算錯，得數錯好檢查，再算一遍就行了，列式錯誤就不太好檢查，有許多同學沒有掌握驗算的方法，只是從頭到尾再算一遍，結果什麼也檢查部出來。常用檢驗方法有以下幾種：1、聯系實際檢驗法。如「求得敬老院老人的平均年齡是26歲」，可判斷計算結果是錯誤的。2、估算比較檢驗法。如在求平均數應用題時，平均數必須在最大數與最小數之間。
5，構建什麼？構建知識網路，構建知識體系，簡單來說，就是把新知識和舊知識聯系起來，找出新知識是從哪個舊知識上生長出來的，找到新知識與舊知識的聯系與區別。