數學里的運算規律都有哪些

❶ 求小學數學一般運算規則都有哪些

一般運算規則1、 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數3、 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度4、 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率6、 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數7、 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數8、 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數9、 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

❷ 數學有哪些運算定律，用字母表示出來

1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a×( b+c) =a×b+a×c

（a-b）×c= a×c-b×c a×( b-c) =a×b-a×c

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相關性質：

1、減法的性質：一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個減數的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c

2、一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數。

用字母表示：a-b-c= a- c – b

3、除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積。

用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c)a÷( b×c) = a÷b÷c

4、一個數連續除以兩個數，可以先除以第二個除數，再除以第一個除數。

用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

❸ 八個運算公律有哪些

運算公律如下：

❹ 運算律有都哪些啊

運算律包括交換律、結合律、分配律

加法交換律：a+b=b+a；

乘法交換律：a×b=b×a；

加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

拓展資料

1.根據運算的定義可以推導出運算律。

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。這個過程屬於由具體到抽象、由特殊到一般的歸納，體現了合情推理的基本特點。但從知識邏輯來說，運算律與相關運算的定義是相伴相生的。數學家在定義四則運算的同時即需考慮「能否由定義出發合乎邏輯地推導出相應的運算律」。

2.運算定義和運算律是探索相關計算方法的依據。

完成運算、得出結果的方法、程序或途徑，通常叫做運算方法或計算方法。把運算方法所要求的操作程序和要點用相對准確、規范且比較容易理解的文本語言表述出來，或者將當前運算歸結為學生早先已經掌握的相關運算，就是所謂的「運演算法則」。

卷和運算的交換律、結合律、分配律可仿照卷積運算的交換律、結合律、分配律推導過程證明成立，這里應強調的是，結合律與分配律應用於系統分析時主要用來等效化簡復合系統：兩個子系統並聯組成的復合系統，其單位序列響應等於相並兩子系統單位序列響應的代數和。

❺ 小學數學所有運算律

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律:ab=ba

乘法結合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

運算定律共有五個:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，要求在理解的基礎上掌握，並能靈活運用。

運算性質指:一個數加上兩個數的差;一個數減去兩個數的和;一個數減去兩個數的差;一個數乘以兩個數的商;一個數除以兩個數的積;一個數除以兩個數的商;幾個數的和除以一個數等。這部分內容只是用於簡便運算。

運演算法則包括:整數四則運演算法則、小數四則運演算法則、分數四則運演算法則，要求在理解的基礎上掌握法則，並能運用法則熟練地進行計算。

❻ 8個運算律有哪些

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。
1、加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
3、減法的性質
減去一個數，等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b)。
連續減去兩個數，等於減去這兩個數的和。a-b-c=a-（b+c）。
減去一個數再加上一個數，等於減去這兩個數的差。a-b+c=a+(c-b)
4、乘法交換律
兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba
5、乘法結合律
三個數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。(ab)c=a(bc)
6、乘法分配律
分配律是乘法運算的一種簡便運算，可用於分數、小數中。主要公式為(a+b)c=ac+bc。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分配律。
7、乘法的其他運算性質
一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小若干倍，其積不變。
8、除法的性質
商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，（0除外），商不變。連續除去兩個數，等於除去這兩個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）

❼ 七條運算律分別是什麼律

1、加法交換律：a+b=b+a；

2、乘法交換律：a×b=b×a；

3、加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

4、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

5、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

6、左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

7、右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。例如：

字母： a+b=b+a a+c=c+a

數字： 1+2=2+1 16+30=30+16

(7)數學里的運算規律都有哪些擴展閱讀：

交換律是二元運算的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。

加法、減法、乘法、除法，統稱為四則運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。

計算順序：

（1）同級運算時，從左到右依次計算；

（2）兩級運算時，先算乘除，後算加減。

（3）有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；

（4）有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。

（5）要是有乘方，最先算乘方。

（6）在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算。

❽ 數學定律有哪些

數學定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等。具體如下：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a；
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變。
加法的這兩個運算定律，可以推廣到任意多個數相加。
因此多位數加法計演算法則是：相同數位對齊，從個位加起。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再與第一個數相乘，它們的積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，所得的結果不變。
乘法交換律和結合律可以推廣到多個數的乘法。乘法分配律不僅可以推廣到多個加數的情況，還可以推廣到兩個數的差與一個數相乘的情況。
多位數乘以一位數及多位數乘以多位數計演算法則就是根據推廣的乘法分配律得出的。

❾ 運算律的五大定律有哪些每個定律的意義是什麼

運算律即為通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。運算律的五大定律有：加法結合律、加法交換律、乘法結合律、乘法交換律、乘法分配律。

運算律既是重要的數學規律，也是數學運算所固有的性質。

分類：

（1）交換律：

交換律是被普遍使用的一個數學名詞，指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律為大多數數學分支中的基本性質，而且許多的數學證明都需要依靠交換律。即給定集合S上的二元計算，如果對S中的任意a，b滿足a+b = b+a，則稱滿足交換律。

例如，在四則運算中，加法和乘法都滿足交換律。加法交換律是指兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a。乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。即axb=bxa。另外，在集合運算中，集合的交、並、對稱差等運算都滿足交換律。

（2）結合律：

結合律，指給定一個集合S上的二元運算，如果對於S中的任意a，b，c。有加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法結合率ax(bxc) = (axb)xc，則稱其運算滿足結合律。

例如，在常見的四則運算中，加法和乘法都滿足結合律。加法結合律是指三個數相加，先把前面兩個數相加，再加第三個數，或者先把後面兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。即表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法結合律，指三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後面兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。即表示為：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合運算中，集合的交、並運算都滿足結合律。

（3）分配律：

給定集合S上的兩個二元運算x和+，若對任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，則稱運算x對運算+滿足左分配律。若對任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 則稱運算x對運算+滿足右分配律。

例如，在常見的四則運算中，乘法對加法和減法都滿足分配律（即同時滿足左右分配律）。即兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。另外，在集合運算中，交運算對並運算滿足分配律；並運算對交運算滿足分配律；交運算對差運算滿足分配律；並運算對差運算滿足分配律。

(9)數學里的運算規律都有哪些擴展閱讀：

運算律相關公式：

加法交換律：a+b=b+a

乘法交換律：a×b=b×a

加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)