數學有哪些函數

A. 函數有哪些

基本初等函數包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數和常數函數。

函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

概念

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

三角函數

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。

現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數（Trigonometric）也是常用的工具。

它有六種基本函數：正弦函數，餘弦函數，正切函數，餘切函數，正割函數和餘割函數。

以上內容來自 網路-函數

B. 有哪些函數

1、冪函數

一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

2、指數函數

基本初等函數之一。一般地，y=ax函數（a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R。注意，在指數函數的定義表達式中，在ax前的系數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表達式，否則，就不是指數函數。

3、對數函數

對數函數是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數。函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。

4、三角函數

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。

5、反三角函數

一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

概念

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

C. 數學函數有哪些

函數類型很多,基本初等函數有以下幾類：
冪函數：y=x^a
指數函數：y=a^x
對數函數：y=loga x
三角函數：y=sinx等
反三角函數：y=arcsinx等
初等函數是指基本初等函數經過有限次四則運算及有限次復合後所構成的函數,如二次函數y=ax^2+bx+c,雙曲函數y=sinhx
至於其它函數就比較復雜了
比如求不大於x的最大整數的函數y=[x],求少於或等於x的數中與x互質的數的個數y=φ(x)等
還有各種分段函數也不是初等函數。

D. 高中數學八大函數是什麼

高中數學八大函數是：冪函數，指數函數，對數函數，反函數，一次函數，二次函數，反比例函數，對勾函數。

函數的性質：

折疊函數有界性：設函數f(x)的定義域為D，數集X包含於D。如果存在數K1，使得f(x)≤K1對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有上界，而K1稱為函數f(x)在X上的一個上界。

如果存在數K2，使得f(x)≥K2對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有下界，而K2稱為函數f(x)在X上的一個下界。如果存在正數M，使得|f(x)|≤M對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有界，如果這樣的M不存在，就稱函數f(x)在X上無界。

函數f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界。

折疊函數的單調性：設函數f(x)的定義域為D，區間I包含於D。如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f(x1)<f(x2)，則稱函數f(x)在區間I上是單調增加的。

如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f(x1)>f(x2)，則稱函數f(x)在區間I上是單調減少的。單調增加和單調減少的函數統稱為單調函數。

E. 數學中一共有多少種函數

數學中的函數分為兩種，一種是基本函數，一種是復合函數。基本函數共有五種：指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數；復合函數是由基本函數復合而成的。例如：y=a^x是指數函數，y=sin（x）是三角函數，而y=sin（a^x)是組合函數。另外還有一種特殊函數，如：y=x^x。

F. 數學有哪5種基本函數

基本初等函數包括以下幾種：
（1）常數函數y = c（ c 為常數）
（2）冪函數y = x^a（ a 為常數）
（3）指數函數y = a^x（a>0,a≠1）
（4）對數函數y =log(a) x（a>0,a≠1,真數x>0）
（5）三角函數：主要有以下 6 個：正弦函數y =sin x 餘弦函數y =cos x
正切函數y =tan x 餘切函數y =cot x 正割函數y =sec x 餘割函數y =csc x
此外,還有正矢、余矢等罕用的三角函數.（6）反三角函數：主要有以下 6 個：反正弦函數y = arcsin x 反餘弦函數y = arccos x 反正切函數y = arctan x 反餘切函數y = arccot x 反正割函數y = arcsec x 反餘割函數y = arccsc x
初等函數是由基本初等函數經過有限次的有理運算和復合而成的並且可用一個式子表示的函數.基本初等函數和初等函數在其定義區間內均為連續函數.不是初等函數的函數,稱為非初等函數,如狄利克雷函數和黎曼函數.