⑴ 七年級下冊數學基礎訓練答案（大象出版社）拜託各位大神
一、基本概念題（共47題） 1.教學評價：根據一定教學目的和教學原理，運用切實可行的評價方法和手段，對整體或局部的教學系統進行全面考查和價值判斷的過程。 2.課堂教學要素評價法：所謂要素評價法就是以課堂教學評價的幾個要素為支撐點，對整節課進行整體衡量的評價方式。 3.數學學習評價：指有計劃、有目的地收集學生在數學知識、使用數學的能力和對數學的情感、態度、價值觀等方面的證據，並根據這些證據對學生的數學學習狀況或某個課程、教學計劃做出結論的過程。 4.合作型考試評價：是新課程中出現的最新穎的一種考試評價方式。它要求幾位學生合作完成一件作品或一個項目。然後，教師對具體的作品或完成的項目結果首先進行量分或等級評價，這種量分或等第是合作的學生共同分享的。其次，由合作的學生再相互對每個人分工完成的情感、態度和質量進行量分或等級評價，這種量分或等第是有差異的。最後，教師對各小組的合作情況和水平進行量分或等級評價，這種量分或等第又是合作的學生共同分享的。把三部分量分或等第用一定的權重和形式合成，便成為每個學生在這次合作型考試評價中的最終得分或等第。這樣的考試評價更注重考核的是學生分工合作的過程、責任心和團隊精神。 5.自我反思：是教師對教育教學過程的再認識、再思考、再探索、再創造。是在新課程理念指導下，以教育教學活動過程為思考對象，對教學行為、教學決策以及由此所產生的教學結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進自身專業素質的提高能力發展的一種批判性思維活動。 6.課堂即興評價：是指在課堂教學活動中對學生的各種學習行為、交往行為給予及時、合理的、激勵的評價。 7.教育評價：是指對教育事實作出價值判斷的過程。有學者用簡式近似表述為：教育評價=客觀描述+價值判斷+增值探索。 8.形成性評價：是指在教學前或教學過程中對學生學業狀況等進行評價，其目的在於了解學生已有的知識水平或學生在教學中取得的進步及存在的問題，及時調整教學，促進學生發展。 9.數學日記：是學生以日記的形式記錄學習數學的情況，在老師的指導下，學生通過記數學日記不斷地補充和完善自己的形式來探索知識、獲取知識、應用知識，從而主動構建自己的知識結構。 10.開放型考試評價：讓學生走出考場，給以充分的時間，在一個命題的引領下，或在一個特定的環境中，查找資料、思考問題、經歷研究、解決問題……教師不僅可以對學生的考核結果進行評價，還可以通過觀察、交談或答辯，對學生在整個過程中的情感、態度以及表現出來的能力、才華進行評價。這種考試評價就是開放式考試評價。 11.成長記錄袋評價：又稱為檔案袋評價、成長檔案評價，是一種用代表性事實來反映學生學習情況的質的評價方法。成長記錄袋評價不僅體現過程評價思想，同時體現學生自主評價，強調自我縱向比較，有利於促進學生發展。 12.課堂教學量表評價法；所謂量表評價法就是事先制定一個關於課堂評價的量表，在聽課過程中，聽課教師根據量表上所陳述的各項教學要求對所聽的課進行打分的評價方式。 13.課程評價：是指對課程內容及進程進行的價值判斷。課程可以在三種意義上加以理解：1、學校為實現預定的教育目標而組織的全部教育活動的總和；2、指某一教學科目，如語文、數學或英語，對某一具體學科課程的評價是我國中小學最常使用的；3、對課程教育活動的評價。 14.網路評課法：所謂網路評課法就是教師將自己的教學設計或教學過程用文字、圖片或錄象的形式呈現在網路上，由其他教師或相關人員在網上對其進行評價的方法。 15.分項作業評價是為了全面評價學生的作業，從雙基、書寫、創新意識等方面採取分項評價的一種批改策略。這種評價有利於學生良好學習習慣的養成,也有利於學生各種素質的全面發展。 16.口頭型考試評價：是一種以口頭形式進行評價的考試方法，一般用於小學一、二年級，受學生年齡特徵的限制，用口頭回答的形式評價學生數學學習水平。 17.教學診斷：在自己或他人的教學實踐中，教師要善於發現問題，從教學問題入手，經常進行自我反思，深入剖析，找出「病因」，分析「病理」，進而「對症下葯」提出解決問題的方法與對策 18.教學後記：指教師在課堂教學結束後，針對課堂教學設計和實施，結合對課堂教學的觀察，進行全面的回顧和小結，將經驗和教訓記錄下來，即為教學後記。 19.數學基礎知識：主要包括一些基本數學事實性知識，如定義、定理、公式，特定的證明，歷史性的資料等。 20.「行為跟進式」評課法：所謂「行為跟進式」的評課法是指教師在上完一節課後，評課者與授課者共同討論教學中的優點、缺點，提出修改意見後，授課者在修改的基礎上再進行教學，再進行評價和修改，如此反復幾次，使教師的教學行為不斷改變、教學水平不斷提高。 21.作業評價：作業評價是一項常規工作，它對於指導學生學習，檢查教學效果，調整教學方案，有著十分重要的作用。新理念下的作業評價應注意評價目標多元、評價方法多樣，評價主體多元等要求，以提高學生對作業的關注度及學生學習的積極性。 22.操作型考試評價；動手操作是一種特殊的認知活動，為使學生能直觀地去認識那些簡單的數學形體，了解數學知識與生活實際的真實關系。我們充分利用學具、教室、操場、學慣用具等，採用畫一畫、量一量、拼一拼、擺一擺、分一分的測評方法。如：要求學生量出鉛筆的長、量出課本的長和寬，用學具盒裡的平面圖形拼成各種圖案。目的在於考查學生的動手能力、動腦能力及靈活的思維能力。 23.反思日記：是對教學心得體會、經驗教訓的一種非常隨意的書寫形式，通常表現為教學隨筆。它可以記錄下當日教學中所遇到或看到的成功或不成功的教學事件或原因剖析；可以探究或反思理論學習心得體會或其在教學中的運用策略；也可對一節課的目標設計的准確性，教與學的行為表現合理性、教學手段選用的必要性、教材內容處理的可接受性、教學時間安排的節奏性、課堂活動組織的周密性等方面進行評價、反思，以便以後教學借鑒。 24. 數學基本能力：基於基礎知識的理解能力、表達能力、應用能力以及數學學習中的表達、交流、與人合作、發現問題、解決問題等能力。 25.課堂觀察表評價：是指根據評價目標多元、評價主體多樣、重視學生自我反思等原則設計具體指標對學生的課堂表現予以評價，以調動學生學習積極性的一種評價方式。 26.庭辯式評課法：是指改變以往評課中聽課者評、授課者聽的模式，讓授課者在課後解說自己的教學思路，並針對聽課者提出的各種問題進行辯論，從而促進聽課者和授課者之間交流的一種評課方式。 27.教學案例：是指含有問題或疑難情境在內的真實發生的典型教學事件。 28.體態語言評價：是指教師用體態來評價學生，諸如一個真誠的微笑，一個肯定的眼神，一個輕輕的撫摸等等，這些發自內心的無聲評價在課堂中起著無聲勝有聲的效果。 29．發展性教師評價：是面向教師未來發展的期望性評價，它具有鮮明的教育價值取向，具有發展的自主性和超前性，具有評價結果的多元認同性，具有可持續進取的開放性，是促進教師不斷完善的引導性評價。 30．發展性學生評價：發展性學生評價是旨在促進學生達到學習目標而不只是甄別和評比，注重過程，評價目標、內容、方法多元，在關注共性的基礎上注重個體的差異發展，注重學生在評價中的作用，體現評價過程的開放、平等、民主、協商等特點，以學生素質的全面高為最終目的的評價。 31．數學知識與技能評價：包括對數與代數、空間與圖形、統計與概率等幾個領域的事實、過程、技能與方法的評價。在新課程理念下，對知識技能的理解也將發生變化。除概念、法則、定理、定律等一般意義下的知識與技能外，也包括認識數學的過程、計算方法的多樣化、在現實情境中知識與技能的運用等。 32．課後備課：指教師在上完課後或觀摩完課後，根據教學中所出現的反饋信息進一步修改和完善，明確課堂教學改進的方向和措施，最終形成較為成功的教案。 33．檔案袋評價：檔案袋評價又稱成長記錄袋評價，是一種用代表性事實來反映學生學習情況的質的 評價方法。 34．綜合比較法：綜合比較法是指在評課過程中教師不是就課論課，也不是就一堂課進行評價，而是將幾堂課放在一起進行多方面的對比和評價，從而更清晰地看出每一節課的優缺點和特色所在。 35．數學思考評價：通過課堂觀察量表等手段，對學生思考的廣度、深度、靈活度進行客觀評價，促進學生思維水平提升。 36． 激勵性作業評價：用激勵性語言評價學生的作業，不僅起到了點評學生作業的作用，還能啟迪他們的思維、指點他們努力的方向等。 37．教師的「大氣」：教師的「大氣」是指教師在課堂教學中表現出的那種大家風范，那種充滿自信、運籌帷幄、不急不躁、不拘小節的教學素質，那種能夠自覺跳出單純傳授知識范疇而站在關注學生生命成長的高度來反思教學的功底和底蘊。 38．商榷性評語：老師根據不同的情況，有時直接予以更正，有時則不是直接更正，而是給予適當的提示，引導學生自己去更正。 39．延遲評價：學生的知識基礎，智力水平和學習態度是不平衡的，即使優等生也可能有失誤的時候。當學生的作業錯誤過多，為了避免學生作業等級太低，心理壓力太大，可以採取暫不評判等級的批改評價策略。等學生弄清了錯誤原因，補充了所欠缺的知識，將作業重做之後，再進行評判。 40．終結性評價：一種關注結果的評價方式。 41．預習性日記：學生課前預習後，對將要學習的新教材主要內容的記錄 42．協商性作業評價：為了實事求是地批改作業，不傷害學生的自尊心和學習積極性，防止發生抄襲作業的現象，我們可以採取當面了解情況，協商批改的評價策略。 43．反思日記：以反思自己學習心得、經驗教訓、成功體驗等為主要內容的數學日記。 44．教學案例：是指含有問題或疑難情境在內的真實發生的典型教學事件。 45．期末學習評價：採用等級加評語的評價方式，從學生知識技能的掌握情況，對本學科的學習興趣、實踐能力、創新精神以及協作能力、合作精神等方面全面客觀地評價學生
⑵ 七年級下冊數學計算題及答案
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
⑶ ·初中七年級下數學題 題目和答案都要啊
某學校在對口圓柱邊遠山區學校活動中，原計劃贈書3000冊，由於學生的積極響應，實際贈書3780冊，其中初中部比原計劃多贈看20%，高中部比原計劃多贈了30%，問該校初、高中部原計劃各贈書多少冊？
（人教版學習目標檢測 105頁 22題）
一、一元方程：
解：設該校原計劃初中部贈書X冊，則高中部贈書（3000－X）冊，有：
1+20%)X++（1+30%)（3000－X）=3780
解得：X＝1200
則3000－X=3000-1200=1800
二、二元方程：
解：設該校初中部、高中部原計劃分別贈書X、Y冊，則有：
X+Y=3000 ①
(1+20%)X+（1+30%)Y=3780 ②
解①②這個方程組得：
X=1200
Y=1800
三、算術方法：
高中部原計劃贈書：
（3780－3000×（1+20%））÷（30%－20%）＝1800（冊）
初中部原計劃贈書：3000－1800＝1200（冊）
答：該校初中部、高中部原計劃分別贈書1200冊、1800冊。
a－b＝b－c＝3／5
a²＋b²＋c²＝1
問ab＋bc＋ca的值等於多少？
a-b=b-c=3/5
a-c=3/5+3/5=6/5
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=9/25+9/25+36/25=54/25
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=54/25
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=54/25
2-2(ab+bc+ac)=54/25
ab+bc+ca=-2/25
第一題：已知關於x的多項式3x^2+x+m因式分解以後有一個因式為（3x-2）。
（1）求m的值
（2）將多項式分解因式
第二題：設a=1/2m+1，b=2/1m+2，c=2/1m+3，求代數式a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2
.
(1)設:3x^2+x+m=(3x-2)(x-m/2)
3x^2+x+m=3x^2-(3m/2+2)x+m
-(3m/2+2)=1
3m/2+2=-1
m=-2
(2)3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)
2.
題目打錯了，應為「已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3」
解：a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
=(a+b-c)^2
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m-3)^2
=(1/2m)^2
=1/(4*m^2)
如圖所示，角A=40°，BD為三角形ABC的角平分線，CD為三角形ABC的補角 角ACE的平分線，它與BD交於D，求角D的度數
解：∵∠ACD=(∠A+∠ABC)/2
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB
又∵∠DBC=∠ABC/2，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=40°
∴∠DBC+∠BCD=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB+∠ABC/2=∠A/2+∠ACB+∠ABC
=180°-∠A/2=160°
∴∠D=180°-(∠DBC+∠BCD)=20°
註：/表示除號
在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB.求證：∠B=90度 . 圖就是一個三角形上面標ABC
角A的平分線AD交BC於點D.設點E為AC的中點，連接DE
因為角A=2角C
所以角DAE=角C
所以DE垂直平分AC，所以角DEA=90度
因為AC=2AB
所以AB=AE
所以三角形BAD全等於三角形EAD（SAS）
所以角B=角DEA=90度
所以角B=90度
王某購進某種商品,月初出售可獲利1000元.再將本利投資到月末可獲利
1.5%.若將該商品月末出售時就可獲利1500元,但要付50元保管費,經過王某核算後發現月初出售合算.問,王某開始至少投資多少元.
解：設王某開始至少投資x元.
月初出售月末獲利：1000+(x+1000)1.5%
月末出售獲利： 1500-50
1000+（x＋1000）*1.5％>=1500-50
x>=29000
有一戶人家4.5兩月共用水15m³（已知5月份用水量大於4月份用水量），設4月份用水量為x,求4.5兩月水費。（以x的代數式解答，並化簡）
用水不超過6m³的部分，每立方收2元；用水超過6m³，不超過10m³的部分，每立方收4元；用水超過10立方的部分，每立方收8元。
解答：2x<15
x<7.5
則需要分類考慮：
x<6
15-x>10 => x<5
則
當x<=5時，
4月水費為2x,5月水費為2*6 + 4*4 + 8*(5-x) ,合計 68-6x
當5<x<6時，
4月水費為2x,5月水費為2*6 + 4*(9-x) ,合計 48 - 2x
當6<=x<7.5時，
4月水費為2*6 + 4*(x-6) ,5月水費為2*6 + 4*(9-x)，合計36
一共3個解答式，應該符合要求了
這個題目就是分類分清楚就好了
關鍵是分類點如何找到，其實不難
題目（圖我不方便畫）：在三角形abc中，bp是三角形的外角角dba的平行線，cp是角acb的平分線，且角a等於50°，求角bpc的度數。
問題補充：要寫根據，或者寫推理 ,急，對了加分~~~~~~
a
p
∠BPC的度數為25°
解答如下：
（1）∠DBA = 2∠2 = ∠A +∠ACB = ∠A+2∠1
（2）∠CPB +∠PBA = ∠A +∠ACP即
∠CPB +∠2 = 50°+∠1
將（2）式兩邊同乘以2得
（3）2∠CPB+ 2∠2 = 100°+2∠1
將（1）式的2∠2的值∠A+2∠1帶入到（3）式可得：
2∠CPB=50°
所以∠CPB=25°
某城市計程車收費標准為：(1).起步費（3千米）6元。(2)3千米後每千米1.2元。劉老師第一次乘了8千米，花去12元，第二次乘了11千米，花去了15.6元，請你編一道適當的問題，列出相應的二元一次方程組，寫出求解過程。
某城市計程車收費標准為：（1）起步費(三千米)8元；（2）3千米後每千米1.5元。李老師第一次乘了9千米花去20元，請你編適當的問題。列相應的2元1次方程組。寫出求解過程。
解：9千米中頭3千米8元，後6千米每千米1.5元，應該是9元，共花17元，與20元不符。
20元車費中，開始的8元走3千米，餘12元，可走12÷1.5＝8千米 共11千米，與9千米不符。
已知2的a次方減2的-a次方等於6，求4的a次方加4的-a次方的值
^a+4^-a
=2^2a+2^-2a
=(2^a-2^-a)2+2*2^a*2^-a
=6^2＋2
=38
七年級下學期數學題：某足協舉辦一次足球賽，其記分及獎勵如下：勝一場積3分，獎勵1500元/人；平一場積1分，獎勵700元/人；負一場積0分，獎勵0元，當比賽進行到第12輪（每隊均需比賽12場）時，A隊共積19分。（1）請通過計算判斷A隊勝、平、負各幾場。（2）若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊中某一名參賽隊員所得的獎金與出場費和為W元，試求是W的最大值
1）勝：6 負：5 平：1
勝：5 負：3 平：4
勝：4 負：1 平：7
三種情況。
（2）W的最大值為16900元，為勝4 負1 平7的情況下的錢最多
（其實計算就行了）
.若∠α與∠β互余，且∠α=（5x+8）°，∠β=（4x-8）°，試求∠α與∠β.
2.已知直線AB、CD相交於O點，∠AOC+∠BOD=124°，求∠AOD
.由題意，得 5x+8+4x-8=90
解 得 x=10
把x=10代入上式得
∠α=5x+8=5×10+8=58°
∠β=4x-8=4×10-8=32°
2.設∠AOD=x°
得 ∠AOC+X=180°
∠BOD+X=180°
∴ ∠AOC=∠BOD=124÷2=62°
∴ x=180-62=118°
即 ∠AOD=118°
二、填空題（1分1空，共31分）
1、牛頓第一定律指出：一切物體在不受到外力時，總保持_________________狀態或______狀態。
2、影響某物體所受摩擦力大小的兩因素分別是____________________、____________________。
3、如右圖觀察到的現象，可知汽車在運動過程中速度突然 （填「變大」或「變小」）時，乘客由於____________而向前傾倒。
4、力的作用效果有兩個， 一是______________________________；二是__________________________________________。
5、 同一物體在月球表面受到的重力約為在地球表面受到的重力的 1/6 ，在地球上質量為 60 千克的人，到月球上他受到的重力為______牛頓，質量是______千克。
6、質量為50千克的物體，在200牛的水平拉力作用下，沿水平桌面做勻速直線運動，物體受到的摩擦力是__________牛，物體受到桌面的支持力是__________牛。若該物體運動速度增大，這時摩擦力__________(選填「變大」、「不變」或「變小」)。
7、重力是由於___________________而使物體受到的力，它的方向總是_________________。
8、汽車輪胎表面製成凹凸的花紋形狀，這是通過_________________________來增大摩擦，在機器的軸承的加入潤滑油是為_________摩擦。自行車剎車時，用力捏閘，因增大了閘皮與車輪閘的_________，而增大了它們之間的滑動摩擦力。
9、如圖所示，用20牛的水平力將重8牛的物體壓在豎直的牆壁上，則牆壁受到的壓力是______牛，若物體沿著牆壁勻速下滑，則物體受到的摩擦力大小為______牛，方向__________________
10、種子萌發是__________運動，雷電現象中有____________________________________等運動。
11、人在順風時跑步要比在逆風時的成績好，這說明力的作用效果跟力的______________有關。
12、教室里的課桌處於靜止狀態，這是因為桌子受到___________和_________的作用，這兩個力是_______________
13、一物體重為2000牛，在下面兩種情況下，求起重機的鋼絲繩對物體的拉力
（1）物體懸吊在空中靜止時，拉力是____________牛
（2）物體以0.5米/秒的速度勻速上升時，拉力是______________牛
14、小麗用100牛的水平力推動木箱向右以2米/秒的速度作勻速直線運動，則木箱受到摩擦力的大小是__________牛。若要使木箱以5米/秒的速度向右作勻速直線運動，則人的推力大小應是__________牛，摩擦力的大小是__________牛。
三、作圖題（共9分）
1、如圖，質量均勻的球掛在牆上，如果重力為3牛，用力的圖示畫出它受到的重力。
2、一物體靜止在斜面上，對斜面的壓力為30牛，用力的圖示表示壓力（壓力的方向：垂直於斜面向下）。
3、一小車受到一75牛水平向左拉的力，作用點在A點，請用力的圖示法表示出該力。
四、計算題（3+3+4，共10分）
1、我國上海磁懸列車從上海地鐵龍陽路站到浦東國際機場全程30千米，單程行駛只要8分鍾，則它行駛的平均速度為多少？
2、質量為0.5噸的木板車，在平直路面上勻速運動時，板車受到的阻力是車重的1/10，問運輸工人拉板車所用的拉力是多大？（g = 10牛/千克）
3、在建設中經常要用到爆破技術，在一次爆破中，用了一條0.96米長的引火線來使裝在鑽孔里的炸葯爆炸，引火線燃燒的速度為0.008米/秒，點火者點著引火線後，以5米/秒的平均速度跑開，問他能不能在爆炸前跑到離爆炸地點500米遠的安全地區？
答案：
二、填空
1、勻速直線運動 靜止
2、壓力的大小 物體表面的粗糙程度
3、變小
4、使物體發生形變 改變物體的運動狀態
5、98 60
6、200 490 變小
7、地球的吸引 豎直向下
8、增加接觸面的粗糙程度 減小 壓力
9、20 8 豎直向上
10、生命 聲運動、光運動、電運動、熱運動
11、方向
12、重力 支持力一對平衡力
13、2000 2000
14、100 100 100
四、計算
1、62.5米/秒(225千米/時)
2、500N
3、能（t1=120、t2=100秒）
1.有大小兩種盛酒的桶，已經知道5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛。1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？
2.取一根彈簧，使他懸掛2kg物體時，長度是16.4cm；懸掛5kg物體時，長度是17.9cm。彈簧應取多長？
方程解答！
要過程
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解 設大桶可裝酒X斛，小桶可裝酒Y斛。
則5X+1Y=3
X+5Y=2
解出X=13/24斛 y=7/24斛
2.解：彈簧增加3kg 彈簧增長17.9-16.4=1.5cm
所以每增加1kg 彈簧增加1.5/3=0.5cm
所以彈簧在不加物體時的長度是16.4-0.5*2=15.4cm
如圖所示，角A=40°，BD為三角形ABC的角平分線，CD為三角形ABC的補角 角ACE的平分線，它與BD交於D，求角D的度數。
解：∵∠ACD=(∠A+∠ABC)/2
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB
又∵∠DBC=∠ABC/2，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=40°
∴∠DBC+∠BCD=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB+∠ABC/2=∠A/2+∠ACB+∠ABC
=180°-∠A/2=160°
∴∠D=180°-(∠DBC+∠BCD)=20°
註：/表示除號
⑷ 七年級下冊數學證明題及參考答案
如圖，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周長是28。求BD的長
大家看我的步驟，我的步驟只做到這里就坐不下去了
解：因為∠DAB =∠DBA(已知)
所以AD=BD(等角對等邊)
因為CE平分∠ACB，CE⊥BD(已知)
所以∠DCE= ∠BCE(角平分線的意義)
∠BEC= ∠DEC=90度(垂直意義)
在△ACE與△BCE中
因為{ ∠DCE= ∠BCE(已求)
{CE=EC(公共邊)
{ ∠BEC= ∠DEC(已求)
所以△ACE≌ △BCE(A.S.A)
所以BC=CD(全等三角形對應邊相等)
因為AC=18,即CD+AD=18
所以CD+BD=18
因為△CDB的周長是28，即CD+BD+BC=28
所以BC=28-18=10
所以CD=10
所以BD=18-10=8
在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分別是邊AB，AC上的點，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，則∠DCB= ()
A.15° B.20° C.25 ° D.30°
這題實際上是一傳統題的翻版，原題中條件為△ADE為等邊三角形，C，B分別是AE，AD延長線的點，且EC=AB，求證;CD=CB，結論明確，本題增加了一個條件∠CDB=2∠CDE，把結論改為求值題，其它改動沒有多大變化，很快就會知道△ADE為等邊三角形，EC=AB，∠EDC=∠CDB/2=40°，但結論為求值題後使結論沒有目標，實際上是故弄玄虛，習難學生，使分析沒有方向，要是學生沒做過原題要得出正確結論是不大可能的!但學生可做一下投機;地圖作得盡量正確，用量角器測一下也可得正確的'結論。但我覺得不會是供題者的本意吧。故我認為對本題的改動看起來是改革，實為一敗筆!不可取!
但本題的原題我認為是一個能提高學生學習數學的興趣與陪養學生創造性思維的好題題，現就原題給出若干分析請於指正。
已知：如圖在△ADE為等邊三角形，C，B分別是AE，AD延長線上的點，且EC=AB，
求證：CB=CD.
思考一：
條件中EC=AB，也就是EC=ED+DB，這是線段和差問題，一般可用截長法與補短法，現聯截長法，在EC上截取EF=DB，則AF=AB，連結BF，則△ABF為等邊三角形，易知ED=AD=FC，EC=AB=FB，∠DEC=∠CFB=120°，△DEC≌△CFB，CB=CD可證
思考二：
還是用截長法，在CE上截取CG=BD，則EA=ED=EG，連結DG，得△ADG為直角三角形，要證CD=CB可過C作CM⊥BD於M，後證DM=BD/2=CG/2，
∵∠ACM=30°∴過G作CM的垂直線段GK後根據含30°角直角△CKG的性質，便得DM=GK=CG/2=DB/2， 即可證CM為△CDM的對稱軸，從而CB=CD可證。
思考二一般難以想到，這里說明可行吧了，這一分析沒有很快建立條件與結論的聯系，所以成功較慢。
思考三：
已知CE=DE+DB，補短法，把DE接在DB上，延長DB到L，使BL=DE，則AL=AC，∠A=60°，連結CL，則△CAL為等邊三角形，易知CA=CL，AD=LB，∠A=∠L=60°，便得△CBL≌△CDA，CB=CD。
思考四：
還是補短法，把DB接在ED上，延長ED到H使DH=DB，連結BH，則△BDH為等邊三角形，易知EH=EC，連結CH則△ECH為等腰三角形，
∵∠CEH=120°，∴∠EHC=30°，∴CH為BD的對稱軸，從而CB=CD可證。
有理數及其運算
01分點突破
知識點1有理數的概念及分類
1.下列 數-91，1.5，23，-136，7，0中，負數的個數是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列說法錯誤的是( )
A.-2是負有理數 B.0不是整數
C.25是正有理數 D.-0.25是負分數
3.把下面的有理數填在相應的大括弧里：15，-38，0，-30，0.15，-128，225，+20，-2.6.
(1)非負數集合：{，…};
(2)負數集合：{，…};
(3)正整數集合：{，…};
(4)負分數集合：{，…}.
知識點2數軸、相反數、絕對值與倒數
4.如圖，在數軸上點A表示的數可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(東營中考)|-13|的相反數是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的倒數是________，|-2 016|=________，-5的倒數的相反數是________.
知識點3有理數的大小比較
7.(紹興中考)比較-3，1，-2的大小，正確的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.絕對值不大於11.1的整數有( )
A.11個 B.12個
C.22個 D.23個
9.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是( )
A.c
C.b<0，c<0 D.-a>-c
知識點4有理數的混合運算及其應用
10.計算：
(1)(-49)-90-(-6)+(-9);
(2)23×(-3)-(-2)÷(-164);
(3)24×(12+13-112).
11.初一年級共110名學生，在一次數學測試中以90分為標准，超過的記為正，不足的記為負，成績如下：
人
數 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成
績 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12
請你算出這次考試的平均成績(精確到0.1分).
知識點5科學記數法與近似數
12.(菏澤中考)現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57 000 000 000元，將數字57 000 000 000用科學記數法表示為( )
A.5.7×109 B.5.7×1010
C.0.57×1011 D.57×109
13.計算一個式子，計算器上顯示的結果1.597 583，將這個結果精確到0.01是________.
02綜合訓練
14.(麗水中考)如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那麼點A表示的數是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
15.(畢節中考)下列說法正確的是( )
A.一個數的絕對值一定比0大
B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等於它本身的數一定是正數
D.最小的正整數是1
16.某地一天下午4時的溫度是6 ℃，過了6時氣溫下降了4 ℃，又過了2時氣溫下降了3 ℃，第二天0時的氣溫是________.
17.計算：
(1)(-3)2-112 ×29-6÷|-23|2;
(2)(佛山中考)2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷12).
18.一天，小 紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4 ℃，小麗此時在山腳測得溫度是6 ℃.已知該地區高度每增加100米，氣溫大約降低0.8 ℃，這個山峰的高度大約是多少米?
19.若a，b都是非零的有理數，那麼a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?