小學數學逆向思維怎麼培訓

① 在小學數學教學中培養思維的方法

（一）運用多媒體教學手段滲透數學思想：在小學階段，數學思維能力的培養，要堅持寓教於樂的原則。通過多媒體和網路平台收集並呈現有趣的數學解決實際問題的內容。例如，將動畫片中的有關數學的內容剪輯下來，在課前或者課間播放，既能夠讓學生的精神得到放鬆，又能夠讓學生在觀看動畫的時候感受數學的實用性。

（二）套構的方式強化數學模型：套構的方式與類比的方法類同，是根據兩類或兩個對象的相似或相同點，推斷他們其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解決數學問題時。利用類比思想可發現新問題，所得結論雖具有一定的偶然性但卻可為該問題的深入研究提供線索為思維指明方向這對於問題的最終解決極為有利放而類比是數學發現中最基本、最重要方法在小學數學教學中教師應在結構特徵上、數量關繫上、算理思路與思想內容上進行類比思想的滲透教學。例如，在加法交換律的學習中，可以充分利用類比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？這個題的解法有很多種，可以將各個加數依次相加，最終得出結構。也可以用加法交換率將算式進行加數上的調整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套構加法交換率在連加算式中的應用，能夠使得計算更加簡便。套構既定數學定律或者定律，不但有利於學生鞏固所學的知識，而且能夠讓學生養成用數學模型來解決實際問題的意識。這樣有利於學生後續數學建模思想的學習和研究。

（三）逆向思維的方法：逆向思維是發散式思維的一種其基本特徵是從已有思路的反方向去思索問題這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性、反聯結性是對思維慣性的克服其優點在於首先有利於克服慣常思維的保守性,開拓新的數學領域其次有利於糾正慣常思維所造成的錯誤認識，開辟數學新方向最後有利於排除慣常思維過程中。逆向思維的方法多用於應用題的解答。例如，張蘭在暑假閱讀文學名著《三國演義》，在第一周，他閱讀了一本書的一半少40頁，在第二周，他閱讀了剩下的一半多10頁，第三周他閱讀了30頁，至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁？利用逆向思維來解答，第二周閱讀了剩下的一半多10頁，第三周閱讀了30頁看完，即30頁加10頁正好是剩下的一半，也就是40頁；剩下的書頁數是80頁；第一周閱讀了書的一半少40頁，即比80頁少40頁，也就是第一周閱讀了40頁。所以這本書總共是80頁加上40頁，等於120頁。逆向思維這種數學思維的好處在於可以根據問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件，運用還原出的條件可以繼續向前堆。如此這般環環相扣，最終就能解決問題。

（四）聯系生活創設情境：人們在學習比較難的知識時，其最大的動力是能夠解決自己的實際問題。為了培養學生的數學思維，可以通過將數學內容與學生日常生活相聯系的方法。這樣學生在情境中可以意識到如果解決這個問題會給其生活帶來益處，所以要努力學生，最終養成用數學思維解決問題的好習慣。相反，在數學課堂上，聯系生活情景，能夠讓孩子們利用生活常識和生活經驗更好地去理解數學解題方法。例如，關於三角形具有穩定性的教學內容中，教師可以讓學生用三個磁扣將掛圖固定在黑板上，為了配合教學活動，可以增加掛圖的重量，這樣可以使得三個磁扣平行放置無法穩定住掛圖。學生通過實驗發現，只有三個磁扣組成三角形時才能夠穩定掛圖。教學內容講授結束後，還要引導學生聯系生活實際。比如，用三個釘子來固定一個鏡框，釘子的位置怎麼安排最合理。

② 請問如何培養小學生的數學逆向思維能力

摘要：數學教學的任務不僅使學生獲取知識，更重要的是促進學生思維能力的發展，培養學生自覺地運用數學知識去分析、解決日常生活中的問題，從而形成良好的思維品質。正向思維有時會制約思維空間的拓展，甚至會導致問題無法解決，此時，需要教師改變思維方向，用逆向思維的方式去探求解決問題的方法。小學數學是一門邏輯性極強的學科，加強對小學生思維能力的培養是小學數學教學中的一個重要任務。（剩餘2880字）

③ 如何在小學數學教學中培養學生的逆向思維能

我認為應該先讓學生們理解透徹基本知識掌握好基本技能才能培養他的思維能力呀。例如逆向思維那就必須的對知識熟悉到倒背如流才可以應用呀，如果連正用都還不熟悉的話怎麼逆用呢。再如發散思維如果對概念的直接應用還不熟練怎麼能擴張應用呢。除此以外還得具備了基本技能，所以要想提高學生的數學思維必須讓學生對基本知識熟悉，基本技能熟練了。
在數學的「三基」中基本思維能力他是最高位的所以只有有了前兩個基本才會達到第三個基本呢因為它畢竟是前兩個的最高境界呀。所以在教學中慢慢提高吧

④ 要教給孩子逆向思維的能力，老師應該怎麼做

當人們在生活中思考問題時，他們需要反向思考。考慮到問題將更加全面，但有些孩子源於小背思維技能非常糟糕。這是培養的能力，父母非常關注培訓。孩子們反向思維的方式是什麼？ 句子轉換日常生活中的每個父母都應注意行使背部思考。建議父母從通常的講話過渡開始培訓他們的孩子。我經常追隨孩子。

速訓練反向思維方法上面非常清楚，我希望每個父母都可以用上述方式來改善他們孩子的這種能力，這對兒童的未來發展是有益的。整個人會變得非常靈活，整個人會變得非常出色。反向思維是改變問題。經過測試教育的兒童在各種條帶的框架內很容易，他們不能突破自己，缺乏創新的意識，所以訓練他們的孩子的反向思維，幫助孩子的大腦發展，我希望父母應該擅長使用上述技巧。培訓良好的逆行思維能力。

⑤ 談談如何在小學數學教學中培養學生的逆向思

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣、已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，同時也是一種創新思維。教育的目標就是要培養全面發展的社會型人才，那麼無論是在哪一個學習階段，教師都要注重提高學生全面發展的能力。小學生的逆向思維能力也是需要發展的一方面，然而小學數學則是培養學生逆向思維能力最為合適的科目，那麼教師應當重視培養學生逆向思維能力。
由於教育重視培養全面發展人才，那麼此文將簡述幾點相關的教學策略，為廣大教育者提供簡單的借鑒。
一、巧用分析法
數學題一般都會有已知條件與結合到相關的公式定理來推算出最終結果，從求解的問題出發，正確地選擇出兩個所需要的條件，依次推導，一直到問題得到解決，這就是正向分析法。教師應該考慮到反向分析法可以培養學生的逆向思維能力，就是先從答案的已經成立，然後思考只要什麼條件具備才可以得出最終的結果。例如，有50個小方塊在地上排成一排，開始數數，從一開始，如果數字為奇數就把小方塊拿開，等數數結束後，再次數剩餘的小方塊，從一開始，重復以上的內容，數到奇數就把小方塊拿開，到最後就會剩下一個小方塊了，那麼剩下的這個小方塊是在第一次的數數過程中是第幾個呢？然後用反向分析法來分析：如果是等到數完之後，會把思維打亂了，也難以記憶到相關的數字，那麼可以想一想，最後一次是數到一，倒數第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最後就可以簡單得出結果是64。因此，教師應該多做一些這樣分析的逆向思維題，培養學生的逆向思維能力。
二、順序轉換為倒序
在小學數學的題目中，一般情況下都是按照順序的方式來敘述問題的，那麼教師可以反向思考一下，是否可以採用倒序的方式，把學生逆向思維能力提高一下，繼而可以對知識點有更深刻的理解，還可以掌握新的解題方式。例如，從「小數點的移動可以改變數的大小」來讓學生明白這一數學規律，1.000作為例子，「小數點向右移動的話，移動一、二、三位會有什麼變化，那分別是10，100，1000，那麼教師就倒序陳述這一現象，如果1.000分別擴大10倍、100倍、1000倍，那麼小數點就向哪邊移動？移動幾位？」通過這種順向敘述和倒敘，讓學生對問題都會有一個習慣性的逆向思維，這是培養學生逆向思維能力很好的方法。
總之，逆向思維解決問題的方法有很多，教師應該結合數學問題進行思考，是否符合使用逆向思維思考問題。教師應該盡可能多地使用逆向思維，重視學生逆向思維能力的培養，培養全面發展的學生。

⑥ 小學數學如何進行思維能力培養

思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是後天形成的，水平不斷提高。孩子思維處於直觀行動思維向具體形象思維的發展過程中，抽象 邏輯思維 已經開始萌芽，具備了進行 思維訓練 的基礎。下面我為你整理小學數學教學如何進行思維能力培養，希望能幫到你。

一、選准知識點，營造創造性思維的情境

教學中要使學生既長知識，又長智慧，一定要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。小學 數學圓面積計算公式，一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補轉化，推導出圓面積計算公式。這對於 小學生來說，無疑是一次具有創造性的思維過程。

學習圓面積計算 方法 時，學生已掌握了長方形面積計算公式，有了利用割補學平行四邊形、三角形面積 計算方法的初步 經驗 ，教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設，一步一步地展開推理論證，找到解決問 題的方法。教師可設計四個思考題：

1.能否將圓轉化為已學過的圖形?

2.這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關系?

3.如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少?

4.依據長方形面積計算方法，整理出圓面積計算公式。

通過上述四個問題的思考，啟發學生的思維，促使學生主動地發現規律，掌握規律，創造性地獲取新知。

二、巧用原例題，激發學生創造性思維意識

素質 教育 的核心是創新，培養學生思維的個性化、多元化。課堂教學是素質教育的主 渠道 ，挖掘教材中蘊 含的有利於進行創造性思維訓練的知識點，指導學生學會發現問題，激發學生解決問題的強烈慾望。

培養學生創造性思維意識過程可歸納為：

1.創設情境：教師對現行教材進行認真分析，整理出那些有利於訓練學生創造思維方法和創造思維能力的 知識點，並在教學中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學氛圍。

2.建立假設：精心設計教案，適時引出假設，確定解決問題的方向。

3.分析、醞釀、綜合：分析材料，醞釀思路，提出新的想法。

4.驗證、求得新知：採用 其它 方法驗證結論是否正確。

例如，學生在掌握圓柱的體積計算方法後，利用原例題，變原有條件為「把一個直徑20厘米的圓柱，沿底 面直徑從上到下分成若乾等份，然後拼接成一個和它體積相等的長方體，這個長方體的表面積比原來的圓柱表 面積增加7平方厘米，長方體的體積是多少?」

此例為學生提供了一個真實的經驗情境。學生通過觀察會發現，圓柱變形後，新形體和原形體等積;新形 體的長恰好是圓柱底面周長的 1/2，新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形後所得長方體左右面面積之和。 如此分析探究之後，學生很快會得出這個長方體(即變形前圓柱體)體積為「長方體左(右)面積×長方體的 長」。此時學生的思維方向很明確，且面對足夠的思維空間，具有進行遷移思維的良好氛圍，適合不同思維水 平的學生思考。因為長方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr;長方體的長=1/2圓 周長=πr。 所以， 圓柱體變形後得到的新的長方體的體積為「長方體左(右)面積×1/2圓周長」，即「h r·πr」，整理後得V=πr[2]·h。通過上述思維活動加深了學生對圓柱體計算公式推導過程的理解，鍛煉了 學生思維的獨立性與敏捷性，創造性地應用已有知識解決了新問題。

三、舉一反三，培養學生思維的創造性

教師應掌握歸納問題的策略，在眾多問題中，如能篩選提煉出適合學生研究的、有助於學生自己探究、思 考的問題，將對學生的自學產生關鍵作用。由於學生的認知結構、理解能力處於不同的層次，知識的獲得並非 一次到位，可根據教學內容再組織一次實踐，培養學生思維的廣闊性與深刻性。

練習的設計要有層次、有梯度，難易適度。例如，學生學習了按比例分配的知識，完成了一定數量的基本 習題後，教師出示習題一：已知一個長方形周長是18厘米，長與寬的比是5:4，求這個長方形的面積?學生往往 將周長和按5:4分配所得的數值， 誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考：按5:4 分配長與寬 與長方形的周長有什麼關系?這樣激活學生的思維點，使學生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對應的 數量為前提的，從而加深學生對比例分配知識的理解。

在此基礎上教師出示習題二：一個長方體長、寬、高的比是5:4: 2，它們的棱長和是44厘米，請你計算出 這個長方體的體積。

由於學生的思維點已被激活，他們將會進行較為縝密的思考、推理，最終尋得正確的解題方案。這一學習 過程，無疑是引導學生進行了一次創造性思維的有益嘗試。

上述教學環節的設計，目的在於學生通過動手、動腦、動口，採用觀察比較、分析歸納、假設演繹等學習 手段，由具體到抽象，由特殊到一般，歸納 總結 出較為完善的知識，促使學生全面理解、融會貫通，培養學生 初步的邏輯思維能力，促進學生思維品質的提高。

在小學數學教學中，重視對學生創造思維能力的培養，這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創造思 維因素，精心設計教學過程，促使學生的創造思維能力不斷得到發展和提高。

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⑦ 小學數學如何培養學生的數學思維能力

孩子對數學的學習並不是為了擁有多少數學知識，而是在數學學習的過程中，讓孩子可以發散思維，提高數學素養，用數學思維去分析、解決實際問題。家長需要幫助孩子從小就開始鍛煉數學思維能力，這有助於孩子在學齡前後的智力開發，並且能夠影響孩子在今後的數學學習能力，直接影響孩子的數學成績。那麼怎樣提高小孩子的數學思維能力呢?



1、從實際需求出發：比如說家人去買菜用哪種方式比較快捷到達目的地，又運用哪些方法可以省錢。這些實際的生活非常能夠讓孩子思考，孩子也容易理解，往往數學思維在不知不覺中形成了 。

2、從問題的突破口出發：比如說方程類的解答，孩子遇到某個題目覺得很繁瑣，利用方程就會很簡單，當孩子遇到某些難題難以解決的時候，總會需要找到突破口，比如逆向思維、對比思維等，這些突破口的過程，本身就是一場數學思維。

3、從實際的案例出發：有很多實際的典型案例，這些案例在課本上都有，利用這些案例，看看書本上是怎麼分析的，哪怕孩子不能獨立去完成，背會本身也有好處，可惜很多人只會說束手無策，導致越來越惡化。

4、結合邏輯思維來做訓練。事實上數學思維本身就是一種邏輯思維，並且兩者相輔相成。家長可以幫助孩子選擇一些書籍，亦或是相關的邏輯訓練工具，並且總結邏輯給孩子帶來的好處等等， 用這些來指導數學思考方式。

5、鼓勵孩子多提問：不要抑制孩子在學習過程的提問，這種提問和好奇是孩子學習的動力，將知識點與孩子年齡段能接受的方法告訴孩子才是最重要的，需要多加以引導。

⑧ 怎樣培養學生的數學思維

怎樣培養學生的數學思維?在教學中調動學生學習的積極性，讓學生能主動學習，親身參與學習活動，進行探索和發現，以自己的體驗獲得知識和技能，教師要善於啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思，培養學生的思維能力。下面是我為大家整理的關於怎樣培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1怎樣培養學生的數學思維

養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍

我們深知，沒有學生的自主學習的意識和積極性，就沒有豐富的想像和生動的聯想，很難形成創造性思維。因此，要使學生自主能動地學習，養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍，而創造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構建課堂良好的人際關系，形成明主和諧的 教育 氛圍，實施全員參與的合作策略，才能激發學生的學習興趣，培養他們積極的學習動機，提高他們的求知慾望，增強他們的探索精神，使它們的創造性思維最大限度地活躍起來。創造這種氛圍還應當努力創設與教材內容相關的情景，把學生帶入情景，啟發他們產生各種疑問和設想，引導他們在親身參與中求知、探索、創新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點的學生開展討論和 辯論 ，能夠利用現代教學媒體創設教學情境，開展具有競爭性的行之有效的創造性活動。

激發人的好奇心和求知慾。這是培養創造性思維能力的主要環節。影響人的創造力的強弱，起碼有三種因素：一是創新意識，即創新的意圖、願望和動機;二是創造思維能力;三是各種創造 方法 和解題策略的掌握。激發好奇心和求知慾是培養創新意識、提高創造思維能力和掌握創造方法與策略的推動力。實驗研究表明，一個好奇心強、求知慾旺盛的人，往往勤奮自信，善於鑽研，勇於創新。因此，有人說：「好奇心是學者的第一美德。」

教師應善於採用創造性的 教學方法 指導學生的學法

如：提出自相矛盾的問題，激發學生 發散思維 各抒己見的「矛盾設疑法」;引導學生觀察、分析、歸納，最後得出結論的「激勵發現法」;從不同角度用不同方式指出問題本質，指導學生克服思維定勢的「變式疏導法」;引導學生 逆向思維 ，培養其在特殊情況下另闢蹊徑的「 反思 法」等等。

創新素質培養是對傳統教育的繼承、改造和發展

課堂教學主要是教師引導學生創造性解決問題的過程，所以它發端於問題，行進於問題，終止於問題。學生對問題產生困惑並產生求解的強烈願望，是創造性教學的前提。正是由於問題激發學生去觀察、思考，他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性，積極探索問題的解決方案，並努力克服一切困難，發展其創造性人格。

2 數學 學習方法

加強思維品質的訓練，培養學生的思維能力

教學中要注意培養思維的條理性和敏捷性，根據解題目標確定解題方向。訓練學生遇到數學問題能按一定順序去分析，思考，對復雜問題善於從局部到整體在從整體到局部去思考。在思維過程中能迅速發現問題和解決問題。同時要注意學生思維的嚴密性和靈活性，如在列分式方程解運用題時，不僅要檢驗，同時也要驗證在運用題中是否符合題意;在幾何的相關證明題中，注重引導學生認真分析條件，思考如何通過條件證明結論，在證明過程中體現出條理性和嚴密性。

在初中函數的教學中可以從學生數學的實際情境出發，引入並開展有關知識，使學生體會到函數是反映現實世界數量關系和變化規律的一種重要的數學模型，在函數相關題型的思考中，讓學生樹立數形結合的思想，能通過函數圖像理解相關信息，也能通過函數解析式等條件分析相關性質。在復習過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進行訓練，提高學生思維的條理性和敏捷性，培養學生的思維能力。

樹立信心 增強記憶

首先從思想上樹立信心。通過一年的學習初二學生都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，因為它所用到的小學知識無非就是加、減、乘、除而已，再加上每一節課極少量的新內容、新法則等等，要掌握一般的基礎知識並不難。練習中的一步到位的與新知識有關的簡單題也並不難做，難的是較復雜一點的、與以前學過的自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合一點的題。所謂「數學學習，一步跟不上，則步步跟不上」，就是指的這一類的題。但這並不是說，因為這樣，就不要去學新知識，就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好，只要你會加、減、乘、除，大部分的新概念、新法則、新知識你仍然能學會，仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。並且從中可以增強自己的自信心：我這節課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現在這樣把知識一點一滴地學到手，我就不信學習成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個學生原本數學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恆地補習舊知識，學習新知識，最後在中考時取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分，有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當然，除學生自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬於九年義務教育階段，中考面臨的是全體學生，必然要照顧到絕大多數同學的實際情況;中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題裡面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀!如果你自暴自棄，每一節課都不認真學，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，後悔莫及。有不少學生中考後都有這樣的感嘆：早知中考數學題這么容易，我平時學習只要稍為認真一點，平時測驗能真正拿個三、四十分(不是摻假的)，中考拿個七、八十分絕對沒問題。

3數學學習方法

充分展示思維過程、即暴露思維

暴露思維主要是暴露教師的思維，充分展示教師鑽研教材，分析教材的過程，特別是充分展示教師解題中分析疑難，解題中矛盾沖突的判斷和選擇過程。

對於解題時出現越來越復雜或者根本解不下去，這是學生經常出現的問題。這時怎麼辦也是學生迫切的要求。應引導學生從新審題、從新分析，是否有條件未用或轉換理解角度。在該題中有這么幾個關鍵字眼「所有」「都」，故轉換方向，考慮m作為變數，x為常數，那麼該不等式就是關於 的一次不等式問題，就非常容易解決了。 從高考來看，充分展示思維過程的要求越來越高

充分利用學生的心理特點，讓學生嘗試訓練

掌握學生的學習心理規律、激發學生良好的學習情緒，使學生形成一種積極向上，勇於創新的思維態勢。為此要千方百計地挖掘學生心理特點與學生內在的思維潛力，啟迪思維。

筆者認為，學生在學習過程中有以下幾種學習心理，一是矛盾心理，學習就是新知識順應和同化到學生已有的知識 經驗 ，必然存在著新舊知識的矛盾。故教師要設置疑慮，善於揭示新舊知識的矛盾。提出一些挑戰性的問題，造成學生的認知沖突，激發學生的學習意向，使學生在迫切的要求下學習，二求果心理，教師設置懸念，故意推遲結論的出現，使學生產生緊張的求果心理，躍躍欲試地投入其中，這是高超的教學藝術。三求民心理，例1給出的解法突破常規，耳目一新，給學生留下深刻的影響。 利用學生的這些心理特點，設計出啟發學生的問題，放手讓學生概括，猜想討論發現 總結 。當然教師要進行適當的引導。

4數學學習方法

重視認識沖突，培養思維能力

思維從問題開始，因此我在教學中注意創設問題的情境，盡可能讓學生自行醞釀提出問題，產生進一步研究的願望，並掌握深入討論的方向。例如，有關添拆項的因式分解，我這樣引入：首先讓學生板演，出現兩種結果：

讓學生思考：為什麼兩種結果不一樣?同學們經過對照猜想得到x+xy+y還可以分解下去，而且應得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗證這一想法，讓學生試用多項式相乘對照等式兩邊和中間過程，發現「添項再分組」的因式分解方法，這種方法過去沒有出現過的，於是，又產生第二個認識沖突：這種方法應用於別的例子也可行嗎?這時我又及時給出有關例題，使之肯定自己的想法。這里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題，而是讓學生通過觀察產生一系列問題，使思維過程從無意識逐步向有意識過渡。

變式 思維訓練 要要注重實效

變式思維訓練要講究實效，不能只圖形式，應該調動學生主動思考的積極性，把內容和形式結合起來。例如，在「認識數字」的教學中，學習數字6時，學生對抽象的6沒有具體的概念，教學中可以要求學生自己擺出6個實物來，有的學生擺出6根小棒，有的學生擺出了6個小球，還有的學生擺出了6張圖片。學生擺出了6個實物後，教師再引導學生思考，你們相互看看，別的同學擺的和你的相同嗎?學生就會回答說不同。老師再啟發學生思考，有什麼不同呢?學生就會回答是擺的東西不同。這時候，老師就可以引導學生進行變式思維：你們擺的東西不同，但結果對嗎?學生就會異口同聲說，對。老師啟發學生回答：擺的東西不一樣，可為什麼都對呢?學生就可以知道，因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數字這個極為復雜的思考過程，通過學生的變式思維，可以幫助學生理解從特殊到一般的過程，能幫助學生很好地認識數字的概念和含義。

數學學習中變式思維的訓練，應該是一個長期積累的過程，不能想當然地認為通過幾道練習就能解決問題，也不能指望一兩次訓練就能提高學生的變式思維能力。在教學中應該有計劃、有目的地加強對學生的變式思維能力的訓練。學生的變式思維能力的訓練可以藉助生活實際去訓練。例如，參加學校的廣播操訓練，為了隊形的美觀，可以排成不同的隊形。比如，班級有40個學生，站成四排，第一排是四個人，那後面可以怎麼排隊呢，學生就可以用變式思維去思考，第一排是4個人，那第二排可以是4個人，也可以是5個人，還可以是3個人。那後面的第三排為了隊形的美觀，就可能是4個人，或5個人等。學生的思考雖然不復雜，但由於運用了變式思考，通過變換已知的條件去改變後面的數字，對於培養學生的變式思維，起到了很好的作用。

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⑨ 如何培養小學生的數學思維能力

• 真實的，有趣的數學故事

具體到3－6歲孩子的數學啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運動汽車等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學等。然後每個主題下創作了不同的數學故事，通過故事來了解真實的世界，用數學的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數學知識，還包含了通識教育知識，比如在《可以吃的地球》這個故事中，通過製作蛋糕來了解地球的結構組成，將球體結構和地球的知識融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對數量的認知結合在一起。所有的數學故事都來自於真實的世界，在不同的情境中使用數學。

• 進階的，開放式問題

而且在每個故事後面設計了六個開放式問題，分成三個難度等級，分別對應不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進來。其中三個問題屬於數學層面，包含了數量、計算、幾何、推理方面的核心概念；三個問題屬於語言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點三個層次鍛煉批判性思維，語言類的問題也是與數學相關的，兩者相輔相成，比如有個問題是：「內部「這個詞是什麼意思，任何物體都有內部嗎，為什麼。

• 系統的，游戲化課程

但光有骨架還不行，還要有相應的基礎知識和能力。所以我們接下來還會設計相應的課程，每個數學知識點是一課，對應於故事問題背後的核心概念。力求簡單有效，內容包括游戲素材，游戲玩法，精選習題，生活擴展。哪個問題沒有思路了，不會了，可以快速找到對應的這節課程，然後通過游戲的方式學習，爭取下次再遇到同類問題時能夠舉一反三。