① 小學數學概念教學中應注意的幾個問題
01
最小的一位數是0還是1？
這個問題在很長一段時間存在爭論。先來看看《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」的敘述：「通常在自然數里，含有幾個數位的數，叫做幾位數。例如「2」是含有一個數位的數，叫做一位數；「30」是含有兩個數位的數，叫做兩位數；「405」是含有三個數位的數，叫做三位數……但是要注意：一般不說0是幾位數。
再來聽聽專家的說明：在自然數的理論中，對「幾位數」是這樣定義的，「只用一個有效數字表示的數，叫做一位數；只用兩個數字（其中左邊第一個數字為有效數字）表示的數，叫做兩位數……所以，在一個數中，數字的個數是幾（其中最左邊第一個數字為有效數字），這個數就叫幾位數。
於此，所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常是在非零自然數的范圍研究。所以一位數共有九個，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位數。
02
為什麼0也是自然數?
課標教材對「0也是自然數」的規定，顛覆了人們對自然數的傳統認識。
於此，中央教科所教材編寫組主編陳昌鑄如是說：國際上對自然數的定義一直都有不同的說法，以法國為代表的多數國家都認為自然數從0開始，我國教材以前一直都是遵循前蘇聯的說法，認為0不是自然數。2000年教育部主持召開教材改編會議時，已明確提出將0歸為自然數。這次改版也是與國際慣例接軌。
從教學實踐層面來說，將「0」規定為「自然數」也有著積極的現實意義。
「0」作為自然數的「好處」
眾所周知，數學中的集合被分為有限集合和無限集合兩類。有限集合是含有有限個元素的集合，像某班學生的集合。無限集合是含有的元素個數是非有限的集合，如分數的集合。因為自然數具有「基數」的性質，因此用自然數來描述有限集合中元素的個數是很自然的。
但在有限集合中，有一個最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素個數為0。如果不把0作為自然數，那麼空集的元素的個數就無法用自然數來表示了。如果把「0」作為一個自然數，那麼自然數就可以完成刻畫「有限集合元素個數」的任務了。於此，從「自然數的基數性」這個角度，我們看到了把「0」作為自然數的好處。
把「0」作為自然數，不會影響自然數的 「運算功能」
「0」加入傳統的自然數集合，所有的「運算規則」依舊保持，如新自然數集合{0,1,2,…,n,…}中的任何兩個自然數都可以進行加法和乘法運算，而運算結果仍然是自然數。同時，加法、乘法運算的結合律和交換律，以及乘法的分配律也不會受到影響。
所以，「0」加盟到自然數集合實屬理所當然，而不僅僅是人為的「規定」。它讓我們更好地理解自然數和它的功能，同時也讓我們意識到教學時不僅要知道和記住數學的「定義」和「規定」，還應該思考「規定」背後的數學涵義。
03
什麼是有效數字一無效數字？
有效數字是對一個數的近似值的精確程度而提出的。同一個近似數如果在取捨時，保留的有效數字多，就比保留的有效數字少更精確。
一般說，一個近似數四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。這時，從左邊第一個非零的數字起，到那一位上的所有數字都叫做這個數的有效數字。
如近似數0．00309有三個有效數字：3、0、9；0．520也有三個有效字：5、2、0。
而0．00309中左邊的三個零，0．520中左邊的一個零，都叫做無效數字。
04
加法與減法、乘法與除法是否互為逆運算？
「加法與減法互為逆運算、乘法與除法互為逆運算」這似乎成了許多老師的口頭禪，這其實是一種誤解。例如：
加法「2＋3＝5」，其逆算為「5－2＝3」，「5－3＝2」。
故此，加法的逆運算只有減法；
減法「5－2＝3」，其逆算有 「5－3＝2」， 「2＋3＝5」。
故此，減法的逆運算有減法和加法兩種運算。
綜上可知，只能說減法是加法的逆運算，而不能說加法與減法互為逆運算。
同理，也只能說除法是乘法的逆運算，而不能說乘法與除法互為逆運算。
05
為什麼不寫「倍」？
在學習「求一個數是另一個數的幾倍」應用題時，很多小朋友會自然提出這樣的疑問，如：「飼養小組養了12隻小雞，3隻小鴨，小雞的只數是小鴨的幾倍？」為什麼「12÷3＝4」的後面不寫「倍」呢？
我們首先應該肯定學生的質疑（學生有較強的解題規范意識）。但同時又該對學生說明：在解答應用題時，得數後面一般要寫上的是數的單位名稱
如：12隻的「只」；8克的「克」。一個數只有帶上單位名稱，才能准確地表示出一個物體的多少、大小、長短、輕重等等。但是，「倍」不是單位名稱，它表示兩個數量之間的一種關系。例如，上面的計算結果「4」，表示12裡面有4個3，就是12隻小雞是3隻小鴨的4倍。
所以，在算式里不寫「倍」，以免「倍」與單位名稱發生混淆。
06
「倍」和「倍數」的區別
在第一學段我們學習了「倍的初步認識」，認識了概念「倍」，而在第二學段,我們又學習到「倍數」這個概念。那麼，「倍」和「倍數」這兩個詞到底是不是一回事呢？這兩個詞之間有什麼區別呢？
「倍」指的是數量關系，它建立在乘除法概念的基礎上。例如：男生有10人，女生有30人，因為「10×3=30」或者「30÷10=3」，我們就說，女生人數（30）是男生人數（10）的3倍，也可以說，男生人數（10）的3倍等於女生人數（30）。勿寧說，「倍」其實表示的是兩個數的商（這個商可以是整數、小數、分數等各種表現形式）。
「倍數」指的是數與數之間的聯系，它建立在整除概念的基礎上。例如，30能被6整除，30就是6的倍數。可見，「倍數」是不能獨立存在的（具有特定的指向性），而且對數的形式有特別的要求（必須為整數）。
同時我們又看到，30也是6的5倍，因為6×5＝30，「6×5」表示6的5倍。所以從這個角度來說，「倍」的涵義應寬泛於「倍數」，後者可以視為前者在特定情形下的一種表現。
07
「時」和「小時」有什麼不同？怎樣使用「時」和「小時」？
首先應該明確的是，〔小〕時並非國際時間單位。在1984年國務院發布的《關於我國統一法定計量單位的命令》中，把秒作為時間的基本單位，把非國際單位制的時間單位天（日）、〔小〕時、分作為輔助單位。
（註：〔〕里的字，在不致混淆的情況下，可以省略）。
這樣，在我國范圍內使用的法定時間單位就有：天（日）、〔小〕時、分、秒。
由此，「時」既可以表示時間，又可以表示時刻。由於「時間」和「時刻」這兩個不同的概念容易產生混淆，在實際應用時間單位「時」時，現行教材作了如下處理：
7.1當列式計算出時間的長短時，在得數的括弧里寫上時間的單位「時」。例如：超市營業時間：21-9=12（時）。（此處可省略「小」字）
7.2在用語言表述時間的長短時，為避免「時間」和「時刻」這兩個概念產生混淆，則在「時」的前面加上一個「小」字。例如：超市營業時間12小時。
7.3 在用語言表示時刻時，一律不得出現「小時」字樣。例如：公園每天早上7時30分開園（而非7小時30分）。
08
「改寫」和「省略」是一樣的嗎？
從形式上看，此例將「改寫」與「省略」兩種對數的變化置於了同一個要求之下（即改寫成用「億」作單位的數）。我們真希望編者不是有意而為之，因為「改寫」與「省略」其本質是完全不同的。表現在：
8.1目的不同
「改寫」的目的是方便對大數的讀寫，而「省略」則是取數的近似值。
8.2方法不同
此處的「改寫」是去掉「億」位後面的0，再寫上一個「億」字，而「省略」除了要找准「億」位，還要考慮被省略的尾數的最高位是幾，然後用四捨五入法求出近似數。
8.3符號不同
「改寫」只改變了數的表現形式，大小並未改變，所以用「=」號連接；而「省略」既改變了數的形式，又改變的數的大小，所以用「≈」連接。
09
「路程」就是「距離」嗎？
這兩個詞在許多老師的教學語言中是替代使用的，其實不然。
「路程」是指從一個地點到另一個地點所經過路線的長度；而「距離」則指連接兩個地點而成的直線段的長度。
「路程」所經過的路線可以是曲形線，也可以是直形線，還可能是折形線。
一般情況下，兩個地點之間的「路程」要大於它們之間的「距離」，只有當兩個地點之間的路線為直線時，路程和距離才相等。
雖然老師們都知道這個等式是成立的,但我們的學生卻沒有相應的知識儲備,怎樣繞開」極限」尋找能為小學生所理解和接受的證明途徑。
10
最大的分數單位是1/2還是1/1？
先看看分數單位的含義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份的數。
顯然，在分數意義中，關鍵是「分」，沒有「分」，就沒有「份」。
因為把單位「1」平均分成的最少份數是2份（如果是1份，也就無所謂「分」），由此得到的分數單位是1/2，所以1/2是最大的分數單位。
盡管就廣義的分數來說，1/1也可視作分數，但它已不是我們通常意義上認識的與整數對立的那種分數（在平均分的基礎上所產生），故此，最大的分數單位應以1/2為宜。
11
像 0/3、0.2/3、3/0.2這樣的數是不是分數?
分數的定義明確告訴我們:把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數,叫分數。其中，分成的份數叫做分數的分母，要表示的份數叫做分子。
由此可知，分數的分子和分母都應該是非零自然數。從這個意義來說，以上這幾個數徒具分數的形式，而不具分數的實質，因此都不應該視為分數。
進而，在考查學生對「分數」涵義的理解時，應著眼於通常意義上的分數，將上述這些變異形式納入思考的范圍，其本身對訓練學生的思維並無多大實際意義，而且會令諸如「分數都大於0」等命題的真與假陷入尷尬。
12
比6多1/2的數應該是「6+1/2」還是「6+（1+1/2）」
要弄清這個問題，先得弄清「6」的性質。顯然，此處的「6」其實質是一個「數」，而非一個「量」，求「比6多1/2的數」應屬於「求比一個數多幾的數」的范疇，問題中的「多幾」都是確定的具體數，這里的「幾」既可以是整數，也可以是小數或分數。所以，這里的「1/2」是指在6的基礎上「多1/2」這個「1/2」數的本身，而非「6的1/2」。
所以，「比6多1/2的數」應該是「6+1/2」。
當然，如果題目確定為「比6多它的1/2的數」，那答案則屬於後者。
13
計算出勤率可不可以不乘100%？
先來看看新人教版、北師大版和蘇教版三個不同版本的教材對類似問題的理解。
同一課程標准下，不同的教材給出了不同的理解，這給執教者帶來了困惑：到底可不可以不乘100%呢？筆者以為，求「××率」其結果必定為百分率。以出勤率為例，就是求實際出勤人數占應出勤人數的百分之幾。
如果公式只寫成：出勤率=實際出勤人數／應出勤人數，我們說這只是分數形式（也即是求實際出勤人數占應出勤人數的「幾分之幾」），並不是百分數。
因此，在公式後面乘上「100％」，既可以使計算數值大小不變，又能保證結果形式滿足百分數的要求。因此，計算出勤率、發芽率、出粉率、合格率……的公式中，都應乘「100％」。
同時建議各版本教材的編委統一思想，以免給一線教師造成認識上的混亂。
14
小於90度的角都是銳角嗎？
根據課標教材定義：小於90度的角叫做銳角。答案似乎是肯定的，但由此又產生一個新的問題：0度的角是什麼角，也是銳角嗎？
事實是，銳角定義有一個隱含的前提，就是小學數學中所討論的角都是正角。習慣上，我們把射線按逆時針方向旋轉而得到的角叫做正角，射線按順時針方向旋轉而得到的角叫做負角，當一條射線沒有做任何旋轉時，就把它看成零角。如果將角的概念推廣到任意大小的角，就應分為正角、負角、和零角。
由此，嚴格意義上的銳角定義應是：大於0度而小於90度的角叫做銳角。
15
足球比賽記分牌上的「3︰2」是數學中的「比」嗎？
我們至少可以從兩個方面來理解它們的差別。
第一，球類比賽中的「3︰2」表示的是比賽雙方的得分情況，是「差」比，即表示相差關系，一方得3分，另一方得2分，雙方相差1分；數學中的「3︰2」表示的是「3÷2」，是「倍」比，商為1.5。有鑒於此，球類比賽中的「比」（其實是比分），其後數可以為0的，而數學中的「比」，其後數（相當於除數）是不可以為0的。
第二，數學中的「比」是可以化簡的，如「4︰2＝2︰1」；同樣的「4︰2」放在球類比賽中，卻不可以化簡，如果化簡就不能反映雙方在比賽中的實際得分了。
② 小學數學命題的原則有哪些
小學數學有以下六條主要的教學原則：
一、傳授數學知識和培養數學能力相結合的原則
小學生的數學能力一般是指計算能力、初步的邏輯思維能力、初步的空間觀念以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。知識是能力的基礎，各種數學能力是數學知識學習過程中逐步形成和發展的。同時，知識的掌握又受能力的制約，已形成數學能力反過來決定著真實掌握的程度，兩者是相輔相成，相互作用的。
二、理論與實際相結合的原則
應用的廣泛性是數學的三大特性之一。把數學教學與實際生活聯系起來，講來源、講用途，讓學生感到生活中處處有數學。數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學。這樣，可以激發學生的學習興趣，幫助學生掌握數學基礎知識，提高分析問題和解決簡單實際問題的能力，培養數學應用的意識。
三、具體與抽象相結合的原則
列寧指出，人的認識是從生動的直觀到抽象的思維，並從抽象的思維到實踐，這就是認識真理、認識客觀實踐辯證途徑。數學的一門很抽象的學科，要解決數學的高度抽象性與小學生思維具體形象之間的矛盾，重要的是採用直觀教學。
四、嚴謹性與可接受性相結合的原則
嚴謹性是數學學科的一大特點，由於邏輯的嚴謹而導出結論的確定性。可接受性是針對學生而定的，指的是一切教學內容要符合小學生身心發展水平，要循序漸進，難易適度，便於學生接受。在數學教學中，既要注意數學本身的嚴謹性，又要符合小學生的接受能力，把兩者密切地結合起來考慮，才能有效的促進學生掌握數學知識，提高學生的數學能力。
五、理解和鞏固相結合的原則
數學既是基礎課、文化課，又是工具課。要使小學生在較短的時間內，掌握像數學那樣相當抽象的知識，必須要有一個反復學習的過程。在正確理解的基礎上鞏固，在鞏固過程中加深理解。知識的理解和鞏固又促進數學技能的形成和數學能力的發展。
六、教師的主導作用與學生的主體性相結合的原則
教與學是教學過程中的一對主要矛盾，如能把兩者辯證的統一起來，將是實施素質教育的根本。在教學中，教師的主導作用越是充分發揮，就越能調動學生學習的主動性和積極性；學生的主動性越是充分發揮，就越能體現教師潛在的主導作用，兩者密切的結合起來，是不斷提高課堂教學效率的根本保證。
總之，以上六個小學數學教學原則是緊密聯系的，不要孤立的發揮某個原則的作用。只有全面理解教學原則的整個體系，靈活的運用各教學原則，才能使數學教學達到預期的效果。
③ 小學二年級數學考試注意事項
⒈認真審題，不可粗心：一定要重視審題，不要匆匆看一下急於下筆。
⒉ 計算要細心，不可圖快：在題量大、時間緊的情況下，「准」字顯得尤為重要。一味求快，只會落得錯誤百出。所以，適當地慢一點、准一點，可多得一點分，相反，快一點、錯一片，花了時間還得不到分。
⒊要做到先易後難：一般來說，應按先易後難、先簡後繁的順序作答。不要在某個卡住的題上打「持久戰」。
⒋要認真檢查：試卷完成以後，對有懷疑的題目要進行檢查，彌補答題時的不足或漏做的題目。
④ 小學三年級期末數學考試注意事項怎麼寫
對於三年級期末數學考試注意事項如下：
1、考前需要進行所有知識點的復習
2、對於薄弱的知識點需要加強鞏固
3、在考試時需要進行驗算，但是要把握考試時間
⑤ 小學數學考試注意要點
以下是回答，請耐心看完！
希望能幫助你，還請及時採納謝謝！
一、要認真審題，不可粗心
有的同學對審題重視不夠，匆匆一看便急於下筆，以致題目的條件與要求都沒吃透，至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只要耐心仔細地審題，准確地把握題目中的關鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找准解題方向。
二、計算要細心，不可圖快
在題量大、時間緊的情況下，「准」字顯得尤為重要。只有「准」才能得分，只有「准」你才可以不必考慮再花時間檢查。而「快」是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。所以，適當地慢一點、准一點，可多得一點分，相反，快一點、錯一片，花了時間還得不到分。
三、要做到先易後難
拿到試卷後，就將全卷通覽一遍，一般來說，應按先易後難、先簡後繁的順序作答。有時考題的順序並不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打「持久戰」，那樣既耗費了時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了，也有一些看似容易的題也會有「咬手」的關卡，看似難做的題也有可能得分之處。所以考試中看到「容易」的題不可掉以輕心，看到新面孔的「難」題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。
四、要認真檢查
試卷完成以後，對有懷疑的題目要進行檢查，彌補答題時的不足或漏做的題目。
此外
1、准備工作：
活動鉛筆 2枝、刻度清楚的三角尺1把、橡皮1塊、比較新的草稿本1本（即「2+3」 ）
2、考試要求和注意事項：
（1）認真讀題目要求，圈出關鍵字詞（明確有幾個要求，確保不漏讀題目要求）
（2）逐題完成，不可跳題做（如遇到有困難的可先做後面，最後回過來想）
（3）答卷時注意的地方：
①口算：注意0的個數、注意運算符號和「居心叵測」的陷阱題。
②計算：不要漏驗算，不需要驗算的也要在草稿本上驗算，橫式上的結果不要漏寫，尤其是余數（商不變，但余數會變）。
③填空題
重在仔細讀題，明確題目要求，對於容易出錯的地方，用符號標出
單位換算題：一要注意單位名稱、二要注意進率
關於圖形的題目要藉助畫圖幫助理解
④操作題
A、 明確操作要求
B、 畫平移注意起始的格點不算，旋轉要注意逆時針和順時針的區別，尤其關注關鍵邊的旋轉，同時旋轉的箭頭不要漏
⑤解決問題：讀題三遍方可下筆，關鍵字詞圈出提示自己注意
3、考試技巧
（1）基礎分要抓牢
①計算和口算務必保證拿滿分，堅決抵制「低級錯誤」，否則後果「相當嚴重」！
②操作題要用尺子認真畫，閱讀統計圖的題目審題要細致，回答要完整，說「數學話」！
③決問題的計算務必在草稿本上列式計算並檢查，
（2）合理分配時間
試卷爭取在50分鍾內完成，至少留10分鍾檢查；時間安排要前緊後松；解決問題和填空是容易失分的題目，務必做到認真審題
（3）檢查三遍的要求：
第一遍檢查是否漏題現象；第二遍檢查計算是否全部過關；第三遍重點檢查填空和解決問題中後面的幾道題。
⑥ 如何命制一份好的小學數學試卷
命制小學數學試卷應做好哪些工作
縣實驗小學 岳福蘭
在新課程理念下,怎樣命制一份能適應我市城鄉學生的數學試卷?我認為要做好以下幾方面的工作：
一、制定詳細的命題計劃。
命題計劃做好試卷命題的首要環節，對於命題的科學性，提高數學考試的信度和效度有很大影響。它包括：
1、試卷編制的原則要求。具體說明考試的目標和內容範圍、考試的方法和試題的類型等。
2、編制雙向細目表。表中要寫清試題分布的規定，各部分考試內容的數量和評分標准。雙向細目表的編製程序有：
第一：列出教學目標清單。命題人一定要仔細研讀《教師教學用書》中的教學目標。了解本次檢測范圍中的教學目標是什麼，各個知識點的重點是什麼，難點在哪裡，哪些知識點是學生必須掌握的,哪些是只需學生了解的.老師首先必須做到心中有數.
第二、列出教學內容要點。內容要點包含的細節數的多少是由命題教師主觀確定的，但必須足夠詳細，做到對每一部分內容都充分取樣，知識覆蓋面廣。
第三、填寫細目表。准備一個含有教學目標、教學內容和分數分布的表格，每出一個知識點就畫上相關的數據。
二、確定合理的試題「四度」。
1、信度。指多次考試的結果一致性，是反映考試結果免受誤差影響的程度。
2、效度。是反映考試實現其既定目標的成功程度，是衡量考試有效性的指標。
3、難度。是衡量考試難易程度的指標，計算公式：全體學生該題的平均分除以該題滿分分數。理想的難度一般在0.3——0.8之間。難度要遞增排序。簡單的題型放在前面，比較復雜的試題放在後面，填空、選擇、判斷、計算的類型放在前，應用題、開放題、拓展題放在後。
4、區分度。是表示試題區分能力大小的指標。試題的區分度D＝成績最高的27％學生的得分率—成績最低的27％學生的得分率來計算。D＞0.40的試題最好。D＜0.20的試題要淘汰。
三、把握命題的基本原則。
1、基礎性和差異性原則。
基礎性是中小學教育最重要的最本質的屬性。小學數學知識領域包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用。數與計算、量與計量、百分數、比和比例、應用題、代數初步知識、幾何初步知識、統計初步知識八大部分，囊括了小學數學基礎知識的核心部分。命題時要著眼基本要求，基礎知識和能力的命題做到簡而不略，
實中有活，避免機械訓練，不出難題、偏題、怪題，把枯燥的基礎知識學習賦予鮮活的人文情感。
由於學生的認知程度不同，命題時既要達到《課標》和《教材》的雙基要求，找准大多數學生能達到的合格水平，同時又讓不同的學生在數學上得到不同的發展，可以從同一組習題中讓學生選擇不同的題目進行練習，或者在試卷上設臵附加題，讓不同的人在數學上得到不同的發展，是數學教學改革新的理念。數學教學必須因材施教，既要關注後進生和中等生，又要關注優秀生，滿足差異發展，從而使學生的積極性得到保護，個性得到張揚，不同層面的學生數學能力都得到展示。我市的單元試卷都用智力沖浪等形式來滿足學有餘力的學生。
2、全面性原則。從學生全面發展的角度考慮，該原則應包含三個方面內容即：基礎知識考察、能力考察和學習習慣考察。命題中對於基礎知識的考察是必然的。而能力的考察是素質教育的要求，是導向，也是今後教學的指揮棒，這里需要明確是，考察能力不等於出難題，能力題應該是活而不難，注重知識的靈活運用。學習習慣的培養，是當前的薄弱環節，如學生的書寫是否規范、卷面是否干凈、整潔，以及草稿的使用習慣、驗算習慣等，今後要在命題中體現出來。
3、科學性原則。命題科學、准確，無知識性錯誤。表述簡煉、專業，突出學科特點。答案准確、無異義。拿不準有爭議的命題，寧可不出。要和學生的年齡特徵、認知水平和生活經驗基礎相適應。要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有學生都能理解完成試題內容。避免出現含糊、深奧的詞語，復雜的句式，如果難以避免，也要加以解釋說明。增強信息呈現的清晰性。
4、導向性原則。傳統的數學習題為了鞏固數學知識，往往在某一現實問題的原型上經過高度加工而成，因而拉大了與現實生活的距離，學生沒這方面的經驗，對這樣的問題感到枯燥乏味。我們設計習題時不能局限於書本，要在學生的身邊找，甚至讓學生自己找，將一些現實的題材改編成有新意的試題。通過命題這根指揮棒要把數學教學引到重視雙基、培養興趣、培養能力，全面提高教學質量上來，特別要結合學生的實際進行命題，促使學生愛數學、喜歡數學、渴望學數學。
5、發展性原則。發展性評價考試改革中的命題應該著眼學生的發展。命題要能喚起學生主體意識，激發學生的主動性和創造性，給學生提供發展的空間。要關注學生的個體差異，著眼學生的發展和每一個學生的發展，建構一個開放的命題考試系統。
A、關注學生思維的開放性。
傳統的試題，比較偏重考察記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對教學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考察的頻率越高，學生的能力越低。而數學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能，而且要著力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知、發現規律的能力。
試卷的命題應多角度地讓學生去思考問題，尋求解決問題的策略，體現不同學生不同的解答方式。這種命題理念也正是新課程所需要的。
例1:用「2、3、6、4」四個數，添上加、減、乘、除號後可以得到什麼數？(二年級上冊)
分析：這是一道比較開放的計算題，是學生學習完表內除法後的一道單元試題。學生可以有多種思考角度：可以是①6÷2=3 3+3=6 6×4=24；②6×4=24
3-2=1 24×1=24；③3×6=18 18+2=20 20+4=24；④6+4=10 10-2=8 8×3=24；⑤3×4=12 2×6=12
12+12=24，學生想出了5種方法，既保持鞏固了加減乘除四則運算的基本知識，又使學生在思維上得到很好的提升，為學生探索提供了很好的機會。
例2:（1）請你求出圖中三角形的面積。（2）你能畫一些與圖中三角形面積相等的三角形嗎？請你試一試。(五年級上冊)
分析：第一小題求出圖中三角形的面積，大部分學生根據三角形面積公式都會計算，答案也是唯一的，但第二小題比較開放，關注學生思維的開放性，學生要畫與圖示面積相等的三角形，必須先計算原圖形的面積，然後根據底×高=12，再進行畫圖，這個條件是統一的標准，只要滿足這個條件學生可以畫出三個、四個，甚至十個、二十個，目的考查學生的空間能力，實踐能力以及創新思維，它給了學生思維上的開放性，讓不同的學生會有不同的思考方法，可以是一種方案，也可以多種，有些學生不拘泥於一種方法，喜歡嘗試著用各種方法創造性的解決問題，讓不同層次的學生都看到自己的進步，思維上提升發展，感受到成功的喜悅，激發了學習動力。
B、展現知識的形成過程。
數學知識不僅要包括數學的一些現成結果，還包括這些結果的形成過程，學生通過這個過程，初步理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得和應用的，要在一個充滿探索的過程中學習數學，從中感受數學發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識和創新意識，從而達到素質教育的目的。因此，我們的試卷命題要充分體現學生知識的形成過程。
例3:二年級上冊:根據「二六十二」這句口訣你能列乘法算式嗎？會用圖來畫一畫，表示它的含義嗎？
分析：這道試題試圖通過口訣、算式、圖形三者的結合，幫助學生理解口訣的來歷，以及口訣所表示的含義，不僅僅是讓學生知道「二六十二」代表2×6=12，而且能用圖來畫一畫，表示其中的含義，這樣的試卷命題不僅教給學生數學知識，同時也揭示和掌握知識與技能的形成過程，對學生能力的發展更為重要。
C、突出解決問題的探究過程。
試卷命題在注重基礎知識考查的同時，還應突出體現試卷命題的發展性。培養學生運用知識舉一反三、觸類旁通的能力，由於學生的認知起點不同，思維發展也不一致，對於一些思維層次比較高的學生來說，應給他們提供一些深層次思考的問題，鼓勵他們向知識更深、更廣處發展。為孩子們提供充分施展才能的空間。
例4: 「我用積木搭了個長方體,一共用了多少塊積木呢?看看我的不同解法吧!」旁邊一幅積木圖長是3,寬2,高
4.同時呈現了三種不同的解法:①3×2×4或3×4×2
②（2×3）×4或2×（3×4）③6×3＋6×1或6×（3＋1）。再提出一個問題：你有什麼啟發？還能想到什麼方法？
分析：學生在求積木塊數的過程中,不僅探究了不同的解題策略,而且通過直觀的圖形來理解乘法的結合律、交換律、分配律的意義。當然，這些習題有時憑個人的想像是很難編制，我們在平時要多翻閱相關的教學雜志，積累典型素材，爭取在每張試卷中有一二道較能體現學生探究過程的經典題型。
D、注重學生審題能力的考察。
為什麼學生在考試中明明會做的習題也要失分呢？除了因計算粗心外，更多的是因為他們在看題時走馬觀花。當教師要求學生多讀一遍時，學生卻恍然大悟。在平時的教學中，老師們一定要有意識的培養學生的審題能力。新教材在問題的呈現過程中是豐富多彩的。在命題過程中，也要採用新的呈現方式，提供給學生有一定價值的問題情境，從而挖掘知識中的潛在因素，引導學生學會選擇信息、處理信息、整合信息。
例5：孫老師要用100元買一些文具作為年級運動會的獎品.他先花22.8元買了4本相冊,並准備用剩下的錢買了一些鋼筆,每枝鋼筆2.6元.孫老師還可以買幾枝鋼筆?
分析：這道試題的目的就是考查學生能否根據問題情境學會選擇有用的信息。試題呈現的情境含有多餘信息，一些學生已經形成思維定勢，往往認為提供的信息不多不少，個個有用，但是在實際解決問題過程中，有些信息是多餘的，
如試題五「4本相冊」就是一個多餘信息，大部分學生都用22.8×4，結果違背題意。
E、要加強動手操作，體現實踐性。
喜歡實踐是兒童的天性，命題時要從學生的生活經驗和已有知識出發，給學生提供動手操作和實踐活動的機會。
例6：07年春四年級單元試卷「位臵與方向」有道課處拓展題：請你根據我市的紅色旅遊景點設計一個「紅色之旅」，畫出一幅示意圖，並描述各個景點的位臵，再設計一個參觀路線，說說怎麼走。要是現在畫不出來，你可以在課後調查各個景點名稱，了解它的實際距離。並加以激勵「你要是能去調查設計，我獎你一顆智多星。」
分析：這道實踐題既引導了了學生參加課外調查，弄清參觀路線，並畫出示意圖，又培養了學生綜合運用「位臵與方向」這一知識點解決問題的能力，滲透了「知我家鄉，愛我瑞金」的德育教育。
6、人文性原則。依據素質教育的要求，命題應體現對學生的關愛、鼓勵，通過人文關懷，讓學生增強自信、感受命題的親和力，勇於迎接挑戰。徹底改變以往命題過於嚴肅、生硬、呆板的面孔，逐漸消除學生對考試的恐懼心理。
四、科學合理的編排試卷。
1、要合理安排分值。此次試卷卷面總分為96分，書寫4分，合計100分。數學基礎知識約佔65%，綜合能力的檢測約佔25％，拓展題約佔10％。
2、了解常見題型的適用范圍。一般來說，填空題對於檢測簡單的學習結果（如具體的數學知識、數學概念、數學規律）、數字或符號表示的數學技能效果會更好；判斷題常用來考查學生對數學概念、性質等的理解與辨析能力、對數學觀點和事實的區分能力、數學因果關系的認識能力簡單的推理能力；選擇題適用於考察學生對概念細致差別的辨別能力、判斷力、推理能力及運用原理解決問題的能力。應用題則用來評價學生對數學知識的運用水平，邏輯思維能力，分析和解決實際問題的能力。
3、認真對稿，科學排版。每道試題都要有一個合理大方的解答區域。每一種類型的試題的編號都要保持連續，一道試題不要排在不同的版面上，以免學生造成閱讀上的困難。當試卷出好後,命題人要站在學生的角度,認真做答案,避免因缺少條件無法解答等科學性錯誤。低年級的試卷版面設計要活潑生動，體現童心童趣，信息的呈現方式要靈活多樣，小動物、童話故事中的卡通形象均可使用。中年級的也要圖文並茂，情趣並重。高年級則以文字轉述和圖表呈現為主，適當穿插圖案。但也要避免過於花哨，干擾學生的認知過程。
總之，試卷命題要體現數學學科的特點，注重考查基本知識和基本技能，突出數學思想方法的理解與應用，努力創造探索思考的機會與空間。同時注重考查學生提出問題、解決問題，獲取數學信息的能力。在命題的創新上要有所作為，既利用各種傳統題型，又適當採用新穎的題型，使三維目標更多融入試卷之中，使小學數學命題能充分發揮考試的導向作用，從而促進學生的全面發展。
⑦ 小學數學「歸總問題」解題時需注意哪些要點
歸總問題含義
解題時，常常先找出「總數量」，然後再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。
數量關系：1份數量×份數=總量
總量÷1份數量=份數
總量÷另一份數=另一每份數量
解題思路和方法
先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
例題解析
例1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法後，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套?
解：(1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)
(2)現在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)
列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)
答：現在可以做904套。
例2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅岩》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅岩》?
解：(1)《紅岩》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)
(2)小明幾天可以讀完《紅岩》?288÷36=8(天)
列成綜合算式24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以讀完《紅岩》。
例3、食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?
解：(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
(2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：這批蔬菜可以吃25天。
⑧ 小學六年級數學考試注意事項
1.對於含多步計算的解決問題，除了個別特殊題目外,基本上不是分步記分的,而是著重分析學生的整體解題思路是否正確，所以教師在平時教學的過程中不要為了提高得分率而硬性規定所有的學生都要分步列式,這樣會降低一部分能力較強的學生的思維水平，應該由學生自主選擇適合自己的方法。
2.解決問題重在考查學生的解題策略和解題思路，所以在解決問題的題目中計算分數所佔的比例較小。比如：一道5分的解決問題，如果列式都是正確的，只是計算結果錯誤，那麼只減掉1分（不管錯了幾個結果，都只減掉1分。）
3.一定要特別重視計算結果的單位名稱和答題。
首先，單位名稱漏寫一個減掉0.5分，答語不完整減0.5分。比如：求「28元夠買這些商品嗎？」這樣的題目，如果學生最後的答語是「夠」或者「不夠」就屬於答題不完整，要減掉0.5分。如果學生把單位名稱寫錯了，要視情況酌情減分。另外單位名稱一定要寫在小括弧里。
第二，答語錯誤或者不寫答語，視題目內容特點減掉該題總分數的一半，或者不給分。比如：求「28元夠買這些商品嗎？」這樣的題目，如果正確的答語應該是「28元夠買這些商品」，可是學生卻寫成了「28元不夠買這些商品」，對於這樣的答語錯誤，即使學生的列式和計算完全正確，也只能不得分或者得一半分；如果學生列式和計算結果都是正確的，但是沒寫答語「28元夠買這些商品」或者「28元不夠買這些商品」，說明此題沒有結論，則不得分或者得一半分。
⑨ 小學數學教師如何命題
小數命題要體現這樣幾個方面：一要體現學科的人文性，激發孩子的學習興趣；二要體現生活性，讓數學考試密切聯系孩子生活實際；三要體現試題的價值性；四要體現試題的開放性；五要體現對孩子操作能力的培養。