數學思維怎麼學通俗易懂

A. 數學思維怎麼培養

數學思維培養如下：

一、培養數量思維。

數量思維包括唱數、計數還有測量。

唱數指的是1、2、3、4、5等數字的讀法和寫法；計數是孩子能明確知道到底是幾個，比如「1雙手有10個手指頭」。關於這兩種這兩種家長往往都比較重視。但是常常會忽視另一種思維訓練——測量，包括對刻度、重量等單位的感知。

「有的人提一下某個東西就知道這個物品的重量」指的就是測量能力。家長在孩子小的時候就可以讓孩子用尺子量桌子的長度、寬度、高度等。

二、培養計算思維。

小學數學思維怎麼培養？掰著手指頭教孩子學習加減法確實是培養計算思維的方法，但是這還不夠，在算的時候一定要讓孩子去理解，而不是死記硬背。

比如，你有5個蘋果，爸爸有2個蘋果，你比爸爸多了幾個蘋果？如果你把你的2個蘋果分給爸爸，那你還剩幾個？雖然都要用到減法，但是前者是比較型，後者是剩餘型。家長要幫孩子去理解兩者間有什麼不同，而算出最後的結果並不是最重要的。

三、培養分類思維。

想讓培養孩子的數學思維，分類的認知需要重視。

比如蘋果和梨子都是水果，分為一類；紅色的桌子和黃色的椅子都是傢具分為一類；但是把這個分類方式變一下；蘋果和紅色的桌子都是紅色的；梨子和黃色的椅子都是黃色的。這就是多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。

四、培養集合思維小學數學思維怎麼培養？集合是數學學習中非常重要的概念，也是常用的性質。要注重培養孩子的集合思維。

比如：爸爸有10個蘋果，你有8個蘋果，爸爸和你的糖各是一集合，兩集合比較相減，就得出了爸爸比你多幾顆糖。當孩子感知集合以後，就能分析出兩種集合之間有何相關或完全不同之處，也有助分類。

五、培養時間思維

除了會讀時鍾上的時間，更重要的是讓孩子感知時間。如果知道做某件事需要用時30分鍾，那麼就讓他親身感受一下多長時間是30分鍾。

B. 如何提高數學思維，學好數學

很多的學生對於數學都感到頭痛,因為數學的分數每次都不高,並且很多的知識點都不太懂,那麼初中數學怎麼樣學才可以有效的提升分數?

初中數學怎麼樣學可以有效提高分數?

知識框架圖

相信只要做到以上的幾點基本上這個科目的分數就會有一些改變,當然在學習當中計劃是必不可少的,無論復習還是學習都需要制定一個專業的計劃來幫助自己學習,在加上以上的幾點,數學分數會有相當大的進步,在學習當中如果遇到了自己解決不了的問題需要及時的像老師或者比自己好的同學求教,以便於自己可以解決難點,不會對以後的學習有影響,以上就是初中數學怎麼學的內容,相信你做好這幾點,各個科目整體的分數都會出現上漲.

C. 如何提高數學思維

大家通常會認為小學數學只是加減乘除的累積，是一門理性的學科，只重視了表面的數字運算，卻很容易就忽視了數學與其他科目之間的聯系，這次我為大家帶來了關於的如何提高數學思維的內容，下面是我為你們整理的內容，希望你們喜歡。

提高思維能力的小辦法

一、什麼是數學思維能力?

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

二、培養數學思維能力的各種好處

首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬於智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。

三、培養數學思維邏輯的5大途徑：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。

我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。

提高思維能力的小建議

數學使用虛構的規則來創建模型和關系。學習時，我問：

1、這個模型代表什麼關系?

2、現實世界中的哪些項目共享這種關系?

3、這種關系對我來說有意義嗎?

它們是簡單的問題，但它們幫助我理解新的話題。如果你喜歡我的數學文章，這篇文章涵蓋了我對這個經常被誹謗的話題的看法。許多人留下了深刻的評論，他們的數學和資源的斗爭，幫助他們。

數學教育

教科書很少集中在理解上，它主要是用「插拔」公式來解決問題。美麗的想法受到如此死記硬背的待遇使我感到悲哀：

畢達哥拉斯定理不只是關於三角形。它是關於相似形狀之間的關系，任何一組數字之間的距離，等等。 E不僅僅是一個數字。它是關於所有增長率之間的基本關系。自然對數不只是一個反函數。它是關於事物需要增長的時間。

優雅，洞察力應該是我們的重點，但我們留給學生可能是羈絆的。一個地獄般的填鴨式會議在大學;從那時起，我想找到和分享這些頓悟，以避免別人同樣的痛苦。

但它是雙向的——我希望你也能和我分享見解。更多的理解，更少的痛苦，每個人都贏了。

數學隨時間演化

我認為數學是一種思維方式，重要的是觀察思維是如何發展的，而不僅僅是顯示結果。讓我們舉個例子。

想像一下你是一個穴居人在做數學。第一個問題是如何計算事物。隨著時間的推移，一些系統已經發展起來：

沒有系統是正確的，每個都有優勢：

1、一元系統：在沙地上畫線——簡單得多。在游戲中保持得分很好;你可以在沒有擦除和重寫的情況下添加一個數字。

2、羅馬數字：更高級的一元，具有大數的捷徑。

3、小數：巨大的認識，數字可以使用一個「位置」系統的位置和零。

4、二進制：最簡單的位置系統(兩個數字，在VS關閉)，所以它是偉大的機械設備。

5、科學符號：非常緊湊，可以很容易地測量一個數字的大小和精度(1e3 vs 1.00 e3)。

想我們完了嗎?沒辦法。1000年後，我們將有一個系統，使十進制數字看起來像羅馬數字一樣古怪。

負數不是真的

讓我們再考慮一下數字。上面的例子表明，我們的數字系統是解決「計數」問題的許多方法之一。

羅馬人認為零和分數很奇怪，但這並不意味著「虛無」和「部分對整體」是沒有用的概念。但是看看每個系統是如何結合新的想法的。

分數(1/3)、小數(234)和復數(3 +4i)都是表示新關系的方式。他們現在可能沒有道理，就像零對羅馬人沒有意義。我們需要新的真實世界關系(比如債務)讓他們點擊。

即使這樣，負面數字也不可能存在於我們的思維方式中。

順便說一下，包括西方數學家在內的許多人直到17世紀才接受負數。負數的概念被認為是「荒謬的」。負數看起來很奇怪，除非你能看到它們代表了復雜的真實世界的關系，比如債務。

事物的真諦?

我意識到我的思維方式是學習的關鍵。它幫助我獲得深刻的見解，特別是：

事實的知識不是理解。知道「錘子驅動釘子」與任何堅硬物體(岩石、扳手)能驅動釘子的洞察力不同。

保持開放的心態。通過讓自己再次成為初學者來發展你的直覺。

認識到你可以學習。我們期望孩子們學習代數、三角和微積分，這將震驚古希臘人。我們應該：我們能夠學習這么多，如果解釋正確的話。不要停止，直到它有意義，或者數學上的差距會困擾著你。精神韌性是至關重要的，我們往往太容易放棄。

我想分享我所發現的，希望它能幫助你學習數學：

數學創造具有特定關系的模型，我們試圖找到真實的世界現象，它們有著相同的關系。

我們的模型總是在改進。一種新的模型可以更好地解釋這種關系(羅馬數字到十進制)。

當然，有些模型似乎毫無用處：「假想的數字有什麼好處?」很多學生問。這是一個有效的問題，有一個直觀的答案。

假想數字的使用受到我們的想像和理解的限制——就像負數是「無用的」一樣，除非你有債務的概念，假想數字可能令人困惑，因為我們不能真正理解它們所代表的關系。

數學提供模型;理解它們之間的關系並將它們應用到真實世界的對象。

D. 孩子數學思維怎麼培養

幼兒園練習數與量的關系，包括比較大小。小學練習些與思維開拓有關的，比如數獨游戲，圍棋 象棋 軍棋 跳棋 五子棋 從比較好玩的飛行棋可以先開始比較科學。

E. 什麼是數學思維如何提高自己的數學思維

數學思維值的就是人們通常所指的數學思維能力。就是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，比如轉化和化歸從一般到特殊，特殊到一般。函數映射的思想等等。許多家長都在問如何提高自己孩子的數學思維能力？因為數學思維能力提高了。。孩子具有更多的思維能力。而且在邏輯思維方面也很強。數學的成績就可以提高。

想要提高數學思維能力，就要做到以下幾點。

第三，生活中常說到要有邏輯思維能力。邏輯思維能力是一種思考的方式，是對一個事物認識過程中介於注意一些概念和判斷來推理的思維方式而對事物進行觀察，比較，分析，綜合，抽象的概括。這種推理的過程就叫做邏輯思維。在生活中我們經常可以去分析一些問題，來提高自己的邏輯思維能力，也就是數學思維能力。因為分析問題從開始到最後你對問題有了一定的認知理解。慢慢的就會有自己的邏輯思維能力。

F. 數學思維十種思維方式是什麼

1、公式法。

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

2、對照法。

如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例：三個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少。

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道:三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

3、比較法。

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意:

1、找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

2、找聯系與區別，這是比較的實質。

3、必須在同一種關系下(同-種標准)進行比較，這是「比較」的基本條件。

4、要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

5、因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例：六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生。

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是:兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路：每人多種7-5=2(棵)， 那麼，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90+2=45(人)。

4、分類法。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要故到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例：自然數按約數的個數來分，可分成幾類。

答：可分為三類。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1； (2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個； (3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

5、分析法。

把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的種思維方法叫做分析法。

依據：總體都是由部分構成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，-直到問題得到解決為止，這種解題模式是「由果溯因」。分析法也叫逆推法。常用「枝形圖」進行圖解思路。

例：玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件。問平均每天超過計劃多少件。

思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道:計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道:實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知。

6、綜合法。

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經過對各部分(或要素)相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執因導果，也叫順推法。這種方法適用於己知條件較少，數量關系比較簡單的數學題。

例：兩個質數，它們的差是小於30的合數，它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數。寫出適合上面條件的各組數。

思路: 11的倍數同時小於50的偶數有22和44。兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2。

和是22的兩個質數有: 3和19， 5和17。它們的差都是小於30的合數嗎?和是44的兩個質數有: 3和41， 7和37, 13和31。它們的差是小於30的合數嗎?這就是綜合法的思路。

7、方程法。

用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待。

參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。

例：一個數擴大3倍後再增加100，然後縮小2倍後再減去36，得50。求這個數。

例：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩餘6千克。這桶油重多少千克。

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數法。

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的-種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。

例: 一項工作，甲多帶帶做要4天完成，乙多帶帶做要5天完成。兩人合做要多少天完成。

其實，把總工作量看作「1」，這個「1」就是參數，如果把總工作量看作「2、3、.....都可以，只不過看作「1」運算最方便。

9、排除法。

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是:任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例：為什麼說除2外，所有質數都是奇數。

這就要用反證法:比2大的所有自然數不是質數就是合數。假設:比2大的質數有偶數，那麼，這個偶數一定能被2整除，也就是說它一定有約數2。 一個數的約數除了1和它本身外，還有別的約數(約數2)，這個數定是合數而不是質數。這和原來假定是質數對立(矛盾)。所以，原來假設錯誤。

10、特例法。

對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一。般性存在於特殊性之中。

例：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

可以取小圓半徑為1，那麼大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

G. 數學八種思維方法介紹

數學的內容一般是對現實的抽象，包括空間形式、數量關系、結構關系等。人的思維用於數學上就是數學思維，那麼數學思維 方法 究竟有哪些呢，我們一起來了解一下吧。

數學八種思維方法介紹

數學的八種思維

方法一、解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、 逆向思維 也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種 思維方式 。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

三、 邏輯思維 ，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

四、 創新思維 是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

五、類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

六、對應思維是在數量關系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系)和量率對應。

七、形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。

八、系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

怎麼培養數學思維

方法一：要形成特定的數學思維。

數學不同於語文、英語等語言性學科，它對思維能力要求較大。只要掌握了同一類型題目的解題思維，不管題型再如何變化，我們都可以快速解答。

但數學思維比較抽象，我們需要大量做題將其不斷實際化、熟悉化，所以熟能生巧才是至理 名言 。但做題的過程中一定要 總結 自己的解題思維和 經驗 ，將多種題型進行歸類分析。

方法二：重視基礎內容，聯系生活實際，理解本質關系。

數學源於生活又作用於生活。課本上的數學知識其實都可以在實際生活中找到原形，但需要你通過抽象、簡化等方式轉化成數學語言。因此，在學習數學時要多聯系生活實際理解本質含義。

方法三：科學建立和有效應用錯題集。

錯題是查漏補缺的關鍵，也是增強自信的要點。我們不能一味追尋新題，而是要時常總結回顧錯題，並從中找出不足進行針對性訓練。

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H. 如何培養數學思維

1、從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。

I. 怎麼學習思維數學

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據；在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能做多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要改善，提出新的想法和見解。