⑴ 新課程標准下怎樣進行計算課的教學
1. 新課標對計算的要求
《2011版數學新課標》提出了「四基」的要求，並且在具體目標中多次提到了學習過程中「基本思想」和「基本活動經驗」的重要性。對計算內容的學習明確提出了「體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能准確進行運算。」的目標。
2. 計算錯誤的原因
2.1 思想上不夠重視，感知粗略。
大多數學生對計算題在思想上不夠重視，在他們看來，計算只不過是算數，不用多動腦筋，在計算時不認真，又由於他們的年齡小，感知比較粗略，就更容易出錯，例如，抄錯數和運算符號的錯誤特別多。
2.2 思維定勢的干擾。
思維定勢又稱「習慣性思維」，是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工准備。例如，168+32÷4，由於前面所學的加減混合運算時一般都是從左往右算，在這種思維定勢的干擾之下，學生就很容易忽略掉32÷4，或者在計算時總想著湊整十或整百，先算加法再算除法，這樣就會使計算出錯。在數學計算中，尤其是四則混合運算或簡便計算的題目，學生就很容易受到思維定勢的干擾，計算出錯，這種負面影響使學生不能靈活運用知識，阻礙了思維的開放性和靈活性，容易造成計算錯誤。
2.3 口算不熟，短時記憶比較弱。
口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，它是計算能力的重要組成部分。筆算出錯的一個重要原因往往是由於口算不熟練，萬以內的加減法是學生特別容易出錯的一個計算內容，因為數據較大，計算步驟多，在筆算出現進位加或者退位減的時候，因為有些學生口算不熟，年齡又小，短時記憶比較弱，他們常會因為記憶時提取前一步的計算數據失誤而出錯。
2.4 算理不清。
算理不清，通常就是我們所說的「沒學會」，學生根本就沒有弄明白這樣計算的道理，算理不明確，從而導致計算錯誤。例如，學生學習簡便方法計算時，有這樣一種類型的題：6.7×99+6.7=6.7×（99+1），如果學生沒有弄明白是「99個6.7加上1個6.7所以等於100個6.7」這樣的算理，就根本不理解加1的含義，而是容易算成6.7×（99+6.7），造成錯誤。如果學生連算理都不清楚，那麼計算時出錯是不可避免的。
3. 新課標下如何進行有效的計算教學
計算是小學生必須掌握的基礎知識和基本技能，是數學學習和數學能力發展的根基。如何使計算教學扎實、有效，提高學生計算的正確率呢？結合自己的教學實踐，我認為計算教學可以根據不同的教學內容努力嘗試在學習過程中組織豐富的操作體驗活動，滲透基本的數學思想方法，使計算教學變得生動活潑起來，從而提高計算教學的效率，使新課標提出的「四基」目標落到實處。
3.1 提高學生對計算的興趣。
計算對活潑好動的小學生來說是相對枯燥的，培養興趣就變得至關重要，抓住了學生的興趣才能使學生樂於計算，學會計算。
在計算教學中，教師可以用中外數學家的典型事例激發學生對數學的愛好和興趣，用這樣的事例鼓勵學生向先輩們學習鑽研數學持之以恆的精神，喚起他們學習的興趣。此外，低段數學教師還可以將童話、游戲、獎勵等融入課堂教學中，開展形式多樣的比賽，例如：找朋友、送信、送小動物回家、小貓釣魚、過河、摘蘋果、口算比賽等活動，讓枯燥的計算教學充滿樂趣。
計算能力的培養離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內化。我們應積極在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，增強練習的游戲性、挑戰性和趣味性。對高段學生來說，由於計算的難度和量都有所加大，教學時應採取多種方式進行計算練習，如：把練習過程變成學生的小組活動任務、小競賽，小游戲、自編計算題、製作算式迷宮圖、算式過關游戲卡等方式都是很好的練習形式，既能吸引學生主動參與，又通過訓練激發了學生的創新能力、競爭意識，從而提高了計算教學的效率。
做好課堂教學的基礎上，教師還要注意計算在課外的延伸，可以組織學生成立數學興趣小組，定期或不定期舉辦速算、巧算比賽，增強學生計算的成就感，從而使學生達到算得准、算得巧的目的。
3.2 適時進行「易錯題」的教學。
計算是數學的基礎，而最基礎的知識往往也是學生們常常出錯的，我們不能保證學生不出錯，但我們可以幫助學生減少出錯的次數。
我覺得教師在平時的課堂教學和作業批改中要做個有心人。課堂上學生練習有錯題了，要追問一句：「錯在哪了？」讓學生在原題上找出錯誤，並及時改正。作業批改時可以把學生出現的普遍錯誤收集起來，利用早讀課或自習課的時間把這些題拿出來，組織學生對錯例進行分析和研究，具體指出學生錯誤的原因，讓學生通過對比加以理解與區分，及時改錯。然後還可以舉一反三，把計算方面的易錯題和易混題綜合起來，讓學生發現錯誤，培養他們認真觀察的能力，有針對性地開展預防，觀察能力增強了，那麼學生的出錯次數自然也就會降低了，逐步幫助他們提高計算能力。
3.3 滲透數學思想方法，理解算理，掌握演算法。
所謂算理就是計算過程中的依據和合理性，即為什麼要這樣算。所謂演算法就是計算過程中的規則和邏輯順序，具體包括運算的方法與解題策略，即應該怎樣算。正所謂「知其然，還要知其所以然。」計算教學的關鍵就是教師要指導學生在領悟算理的基礎上掌握演算法。知識和技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。但數學思想方法又蘊涵於知識發展的過程之中，為此我們要有意識地讓學生在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數學思想方法，提高學生的思維品質和數學素養，從而達到有效的數學學習。
讓學生學會「數學思考」是數學教學追求的理想境界，也是數學學習的本質要求。學生在掌握知識的同時，感悟數學思想方法，可為今後的持續發展奠定堅實的基礎。數學知識具有很強的系統性，計算教學中滲透數學思想方法是數學的靈魂，沒有不包含思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的思想方法。小學階段可以向學生逐步滲透的數學思想方法有：化歸、分類、集合、模型、替換、函數、極限、數形結合、邏輯推理等。因此，我們要把數學思想方法作為具體的教學目標加以落實，在計算教學中有機地滲透一些數學思想方法，使數學課堂散發出濃濃的數學味。
4. 培養學生養成良好的計算習慣
良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。許多學生計演算法則都能理解和掌握，但常常會發生錯誤，主要是沒有養成良好的計算習慣。要提高學生的計算能力，必須重視培養學生養成以下良好的計算習慣：認真審題、校對的習慣；仔細計算、規范書寫的習慣；估算和自覺驗算的習慣。教師在平時的教學中應多關心學生，耐心引導和巧妙點撥，幫助每個學生都養成一個良好的計算習慣。
計算教學具有重要作用，是人們在日常生活中應用最多的數學知識，也是小學數學教學的重要內容，它貫穿於小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。計算教學是一個長期復雜的教學過程，要提高學生的計算能力，作為一名教師，我們要認真研讀課標、教材和學生，給自己每一節課都定好位，落實好每節課的教學任務與目標，使計算教學真正走向高效！
⑵ 小學數學計算教學如何開展
一、創設情境，激發興趣，興趣是最好的老師
新課標指出：計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體情景中理解，並應用所學知識解決問題。在計算教學中把計算作為專門技能學習顯然是不夠的，要達到新課標要求，「創設情境」無疑是培養學生興趣的最好辦法。因為有了情景，計算教學才有了生命活力，才能展現數學課堂魅力。
數學中的情景應該是有價值的，而有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往知識體系密切關系的，讓學生「觸景生思」，調動學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，比較容易喚起學生內部正在休眠的已有的知識、經驗、策略和興趣情境。
怎樣讓現實情境為計算教學更好地服務？首先要明確把計算教學置入現實情境，目的之一是加強枯燥、單調計算教學與現實生活之間的聯系；目的之二是藉助現實情境使學生進一步理解計算的意義，在解決實際問題的過程中體會算理演算法，把學生從機械、無效的繁雜運算中解放出來。其次，計算教學的本質是算理演算法：通過學習，學生明確算理―掌握演算法―形成技能技巧―感悟數學的思想方法，這是計算教學的目的。情境導入是手段，現實情境要為計算教學服務，兩者關系不能顛倒。教材中不難發現，大部分計算教學內容創設的情境和數量關系都是比較簡單的，表明分析數量關系不是目的，藉助情景圖激發學生的學習興趣、理解計算的意義才是根本。
二、重視算理和演算法教學，優化演算法
學生學習數學的任何內容都應該有根據、有條理地進行思維活動。計算算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算演算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。在學習計算的過程中明確算理和演算法，學生就便於靈活、簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。葉瀾教授說：「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。」教學中我們要有意識地引導學生對他們的方法進行比較、歸類、評價，從而找到最優演算法，形成計算能力。
三、增強學生的數感
「新課標」首次提出「數感」一詞。概括地說，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，如四年級教學簡便計算時，對25、4、125、8這幾個數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，並做出迅速准確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實地學習知識，更需要及時有效的反饋練習，通過一些必要練習反復作用於學生的感知，附著於學生的知識結構，久而久之，達到強化數感的目的。
四、培養學生良好的學習習慣
學生的計算錯誤從表面看是「粗心」造成的，而「粗心」的原因又是什麼呢？不外乎兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面由於沒有養成良好的學習習慣。
課堂上，老師首先要做好示範：板演符合規范，既言傳又身教。培養學生良好計算習慣：第一，校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。 第二，驗算的習慣 。擁有一種好習慣，將受益終生。反思自己的教學，我在日常教學中忽略驗算教學，這是我今後教學要注意的地方。為培養學生的驗算習慣，提高解題正確率，教師必須確立「凡做題必驗算」的思想，教會學生驗算方法，要求學生做到的老師一定要首先做到，幫助學生養成嚴謹的驗算習慣。
培養學生較強的計算能力是小學數學教學的重要任務。計算課枯燥乏味，學生提不起學習興趣，這就需要教師精心設計課堂教學，改變以往例題單一的呈現方式，從教材特點出發，從學生實際出發，從兒童興趣出發，聯系生活實際，進行多媒體整合，為學生創造充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發新的生命力，讓學生變得樂學、愛學。
⑶ 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。
⑷ 如何上好新課程背景下的小學計算課
1、 計算教學中存在哪些問題？主要問題是什麼?
當前計算教學中主要存在的問題有四個方面：創設情境與復習鋪墊的矛盾、算理直觀與演算法抽象的矛盾、演算法多樣與演算法優化的矛盾、技能形成與解決問題的矛盾。
先講大概的方面，過會再詳細說。 這四個問題，更多的是課程改革後出現的新問題
2、原來計算教學多採用復習鋪墊的方式引入，現在比較流行創設情境，如何處理好鋪墊與情境的關系，使枯燥的計算同樣能引發學生的興趣？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗。《義務教育數學課程標准（實驗稿）》也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。數學兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。例如「負數」的教學，傳統的教材中很少在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是--情境創設。目前大多計算教學的一般教學流程是：教師創設情景 學生提出問題 獨立思考演算法 反饋交流演算法 自主選擇演算法。為此，許多計算課不是從「買東西」開始，就是到「逛商場」結束。現在的計算教學，很難再看到過去常見的復習鋪墊了。
問題的另一方面，計算教學之前還要不要「復習鋪墊」呢？其實，新課前復習鋪墊的主要目的，一是為了通過再現或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關舊知，二是為新知學習分散難點。前者，只要有必要，則無可厚非。問題在於後者，有一些計算教學中，常常有一些老師為了使教學「順暢」，設計了一些過渡性、暗示性問題，甚至人為設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究或者稍加嘗試，結論就出來了。
對這個問題的小結——
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的矛盾，並不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點
3、如何處理好演算法多樣化與演算法優化的關系？
《義務教育數學課程標准（實驗稿）》在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法 教師講解演算法 學生模仿演算法 練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
〖案例〗 「兩位數減一位數的退位減法」教學片斷：
首先，教師通過問題情境出示例題23－8。
然後，經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一課的時間進行了展示（還分別用動畫式課件進行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15
（2） 23－3＝20，20－5＝15
（3） 23－10＝13，13＋2＝15
（4） 13－8＝5，10＋5＝15
（5） 10－8＝2，13＋2＝15
（6） 23－13＝10，10＋5＝15
（7） 23－5＝18，18－3＝15
……
最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」（下課）
課後，筆者與上課老師進行了交流，老師說「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」 筆者又詢問了課堂上想出第一種演算法的學生「你真是這樣算的嗎？」學生說「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」筆者連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那麼後面的幾種演算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？
上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
4、怎麼樣在計算數學中培養學生的數感？
數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在計算教學中培養學生的數感主要表現在：能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用算式及計算結果表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估算計算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
關於計算教學中培養數感的問題。我想先說這么多，這個問題展開來說，比較抽象。
5、影響學生計算的心理因素有哪些？應採取哪些對策？
這個問題，我10年前做過專門的調查和分析。
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例——
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
表象模糊——
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
情感脆弱——
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
強信息干擾——小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算15－15÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到15－15=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成15－15÷3=0。
思維定勢負作用——
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。??乃嘉?ㄊ朴釁浠??囊幻媯??捎凇跋熱胛?鰲保?惺幣不崞鷥鶴饔枚?扇叛??謁悖???襖芻?源砦蟆薄H緲謁?40÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
關於干擾計算的心理因素，就說這么多。
6、請您談談如何解決算理直觀與演算法抽象的矛盾
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些認為規定。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
在教學中我們經常見到這樣的現象：在教具演示、學具操作、圖片對照等直觀刺激下，學生通過數形結合的方式，對算理的理解可謂十分清晰，但是，好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接下去的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。
因此我認為，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一條橋梁，鋪設一條道路，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維 形象思維 抽象思維的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
7、課改教材明確提出「加強估算」，您是如何培養學生的估算意識和估算能力的？
要體現《標准》中「加強估算」的要求，可以著力於以下兩方面：
（1）培養數感是打好估算的基礎。數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在估算中數感主要表現在能在具體情境中把握數的相對大小關系，能為解決問題而選擇適當的演算法，能對結果的合理性作出解釋。估算可以發展學生對數的認識，並對數感的培養具有重要的意義，同時，良好的數感又是學生進行估算的必要基礎。除了在數的認識時要加強數感的培養，在數的運算過程中更應結合具體計算培養學生的數感。
(2) 此外，還要培養學生的估算習慣。我們在教學中也常常發現，有些學生在計算時會出現一些莫名其妙的錯誤。對此，我們應讓學生養成及時估算檢查的習慣，每做完一道題目，可以先估計一下數值，然後與實際計算所得的答案比較，及時覺察出錯誤並加以更正。
8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
10、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率，提高學生的思維能力？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
筆者以為，對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
11、：在計算器進入課堂中，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？把您的經驗介紹給大家。
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
（1）處理好筆算和計算器運算的關系。對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
（2）培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
關於計算器引入教學的問題，因為我還沒有教到課程標准實驗教材的四年級，所以這方面的經驗積累尚不多。
12、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
13、前不久您在北京上課要求學生豎式計算時，整十的單獨寫一行，如34×3、11×5的豎式計算過程分別如圖1、圖2。這樣能更好地理解算理是肯定的，但是不這樣寫就不能很好的理解算理嗎？我感受您把簡單問題復雜化了，因此特想聽聽您對這個設計的剖析。
3 4 1 1
× 3 × 5
1 2 5
9 0 5 0
1 0 2 5 5
關於這個問題，請看筆者寫的一篇短文--《看似笨拙 實具匠心》
【教學片段】（三年級「一位數乘兩位數」）
師：同學們，看了這副圖，你知道了哪些數學信息？
生1：有兩只猴子在采桃，
生2：一隻猴子采了14隻，另一隻猴子也采了14隻。
生3：14隻桃子都是10隻放在一個筐里，還有4隻放另一個筐里。
師：那麼兩只猴子一共采了多少只桃子？怎樣列式解答呢？
生1：14＋14。
生2：14×2。
生3：2×14。
師：那這道題你是怎麼算的呢？同桌間可以商量一下。
（學生交頭接耳進行討論）
師：誰來說說你是怎樣想出結果的？
生1：我是用14+14，得到28的。
生2：我是看圖的，右邊筐里一共是8個，左邊筐里一共是20個，合起來是28個。
生3：我是用乘法來想的，10乘2等於20，4乘2等於8，20加8等於28。
生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，乘2後就是4個7，四七二十八。
師：哦，你這種想法真好！（全班學生為生4熱烈鼓掌）
師（指著屏幕）：剛才有位同學說4乘2等於8，其實就是指哪一部分呀？
生：是圖上右邊的那兩個筐里的8個桃。
師：那麼計算左邊兩個筐里的桃子就是算什麼呢？
生：10乘2等於20。
師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎麼辦呢？
生：相加。
師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子都相加，就可以算出一共的桃有多少個。
（師逐步板書如下：）
1 4
× 2
8……4×2＝8
2 0……10×2＝20
2 8……8＋20＝28
師：象這樣一種演算法，我們稱之為--
生（齊答）：用豎式計算。
⑸ 論小學數學中低年級教學如何提高學生的計算能力
如何提高學生的計算能力,要從低年級入手,我認為關鍵要從以下四個方面去提高學生的計算能力。一、良好的「口算」是「計算」成功的前提《義務教育數學課程標准》指出:「培養學生的計算能力,要重視基本的口算訓練,口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎,也是計算能力的重要組成部分。」我在二年級乘法口訣的教學中,特別重視口算教學,教學中採取靈活的教學方法讓學生掌握口訣。之後,建立口訣檢測本,首先,每個學生必須會流利地背誦2到9的乘法口訣,細化到從5的口訣通過後,再過2的口訣等每條口訣,然後教師親自檢查每一句的口訣背誦,對於通過的學生,教師在口訣檢測本上給予加分獎勵,這樣既達到了知識目標,也提高了學生的興趣,同時也激勵了學生。其次,讓會背誦的學生,倒著背2到9的乘法口訣。這樣,經過兩個月的努力,我每天都利用一切可以利用的時間,聽學生背口訣達到上千次。最後,我成功了,班級里的學困生和優等生是一樣的優秀,正確率100%。到了三年級,進行兩位數乘兩位數計
⑹ 如何上好計算課
計算是人們日常生活中用的最多的數學知識，計算，不單指筆算，還包括了口算、估算等方面。在數學教學中，有關計算的題目佔有大部分，不管是計算題、應用題還是圖形題都要通過計算才能解決問題，可見計算教學在整個小學階段的重要性。一、計算教學在整個小學階段占據了其它教學內容無法取代的位置。不講別的，每個單元的測試中，我們都可以看到計算題作為基礎題在試卷中占的比重。就我們六年級來說，在教學「圓柱」這個單元時，計算圓柱的表面積和體積都要有很強的計算能力才能學好這個內容。因此，要從一年級就開始培養學生良好的計算習慣和計算能力。二、在進行計算課的教學時，應該注意以下幾點。1．計算課的教學中，新課引入一定要與生活情境相結合。創設計算學習情境就要從學生熟悉的生活經驗入手也就是說，不要乾巴巴地把一道計算題板書在黑板上，然後就來進行講解或計算，而是要創設一個自然的貼近學生生活的場景，融入計算的內容，來教學。計算課也要給學生創設一個寬松、自由、和諧的學習氛圍，改變教學方式，促進學生學習方式的轉變。讓學生自己發現問題，自己探索解決問題的方法和途徑，並進行相互之間的交流、評價，選擇解決問題的最佳途徑和方法。希望在整個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，使他們喜好上數學計算課。2、演算法多樣，不拘一格。教學中要鼓勵學生多動腦，會比較，計算教學中，雖說計算的結果是唯一的，但是計算的方法卻是多種多樣的，如在計算多位數的減法時，當某一位不夠減時，我們要求學生向前一位借一作十，然後加上這個數位上原來的數再減，但是實際操作中，有些學生卻是用十先減，得數再加原來的數，他們認為用十減更不容易出錯，而且後面的加也簡單易算。對這樣的學生，教師不要求他們一定按照老師的思路一點不差的算下去，鼓勵他們有自己的演算法，讓他們體會到自己去發現、並應用於實際中的成功感。從而認識到計算不僅僅只是機械的練習，其中也有無窮的樂趣，培養學生的計算興趣。3．即使是筆算課也應該加入口算和估算的環節。僅僅單獨上筆算課是比較枯燥的，如果加入一些口算或者估算的內容，讓學生搶答，會提高學生的學習興趣，也達到了培養計算能力的效果。4．在計算課教學中，練習的形式應該多樣。不能只是一味地讓學生做模仿性或者針對性的練習題，要通過多種形式的練習，讓學生在輕松愉快的練習活動中提高計算能力，體會到計算的樂趣。
⑺ 如何培養小學低年級的數學計算能力
一、透徹理解算理
算理是數學計算的基礎，一切數學計算都是在遵循算理基礎上進行的，因此，要培養學生的計算能力，首先就是讓學生理解數學計算的算理。所謂算理，就是數學計算的原則。數學計算的法則就是加減乘除，也就是通常所說的四則運算，它是數學計算的基礎，而數學四則運算的基本算理就是十進制原則和借位原則。學生在進行四則運算時，如果能夠理解其中的運算規則，那麼計算能力就能一下子提高起來，也就不會覺得數學學習很難了。
但是，許多數學老師在教四則運算時，往往會忽視對其中算理的講解，甚至有的老師覺得簡單的四則運算不值得花費寶貴的課堂時間去講解。殊不知，對於二年級的小學生來說，如果學生無法理解數學算理，會造成將來學習更高級的數學知識時的困難，最終導致數學成績無法得到提高。對於四則運算算理的講解，有的老師往往只是簡單解釋它們的含義，只是讓學生記住這樣的原則就行：兩個數相加時如果超過10就要向前一位數進一位，相減時如果減不掉就要向前一位數借一位。因為在老師的心裡，這樣的講解是再清楚不過了，學生應該能明白。但實際情況可能是老師剛解釋完，學生做計算題卻依舊做不出來。其問題不是老師講解得不夠清楚，而是學生根本沒有理解其中的算理。
二、培養心算能力
目前學生的心算能力狀況不容樂觀。尤其是在現在數學計算工具越來越多、功能越來越齊全的狀況下，現在的學生越來越依賴數學計算工具，甚至有很多學校在小學二三年級時就開始教學生使用數學計算工具，而學生在使用數學計算工具時感受到的便捷和快速也容易讓他們產生依賴感，從而放棄自己動手計算。這對小學生的危害是極其嚴重的，他們的數學計算能力只會越來越差。
要解決這種現況，除了要禁止在小學低年級階段使用數學計算工具外，還要特別注重培養學生的計算能力。在學生掌握筆算之後，教師就要開始慢慢培養學生的心算能力。心算可以說是筆算之後計算能力的進階，心算能力的培養對提高學生計算能力而言是必不可少的，學生心算能力越高，其對數字的接受能力就越強，數學計算就會越快、越准確。
由於心算對學生的數字敏感能力要求較高，所以對二年級的學生而言剛開始時會比較困難，但這個困難的過程卻是培養學生計算能力的重要過程。數學老師可以在課堂前5分鍾進行，在剛開始時可以選擇簡單的10以內的四則運算來進行，然後慢慢提高難度。對學生的培養，也可以按照座位順序，逐個進行，讓每個學生都能得到鍛煉。
這種培養學生心算能力的方式可能在短期內效果不明顯，但長期如此，學生的心算能力和整體計算能力都能得到顯著提高。此外，也可以要求學生在課後遇到任何有關數學計算時，都嘗試著通過心算去解決。
三、增強理解數字內涵的能力
數學計算能力的提高，不僅僅是體現在學生做數學題目的准確度和速度上，還體現在學生對數字所表達的內涵的理解能力上。數字在不同的環境下所表達的內涵會有所不同，有時候會超出單純的數字本身的內涵，這時，學生能正確理解數字所表達的內涵就顯得極其重要。
比如，有一道這樣的數學題：哥哥今年4歲，弟弟的年齡是哥哥的一半，那麼當哥哥100歲時，弟弟是多少歲？學生中有出現弟弟50歲這樣的答案。出現這種錯誤的根本原因，其實不是學生計算出錯，而是學生沒有理解其中數字所表達出來的真正含義，因為有時數字所代表的並非真正的數學計算內涵，不能單純用數學計算去解決。當然這也和二年級小學生的認知能力有關。
數學教師要注重對學生數字認知能力的培養，要盡力避免出現數字認知內涵的錯誤，讓學生對以後的數學學習有更好的認知。只有這樣，學生的數學理解和計算分析能力才能隨之得到提高。