數學如何進行面積單元備課

A. 蘇教版五年級上冊數學 面積是多少 說課稿

一、本單元的內容結構及其地位作用
本單元的主要內容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位。這部分內容的結構如下：
這些內容的教與學，是在學生已經掌握了長方形和正方形的特徵，並會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好本單元的內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以後學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
二、教材處理
本單元概念較多，也較重要。另外還有四個例題，分7課時進行教學。教學中注意對教材進行適當處理，以達到活用教材的目的。
1．變概念的機械學習為有意義學習。
在數學概念學習中，機械學習是指學生僅能記住數學概念的描述、符號，卻不理解它們的內在涵義，更不理解與有關概念的聯系。有意義學習是指學生不僅能記住所學概念的描述或符號，而且理解它們的內在涵義，了解與相關數學概念的實質性聯系。通俗地說，也就是在理解的基礎上掌握概念。
2．加強直觀教學，豐富學生的直接經驗。
在空間與圖形的教學中，提供直觀往往是認識的起點，學習的開端。用好直觀手段，加強直觀教學，對於掌握空間與圖形的知識具有重要意義。在本單元的教學中，應加強動手操作活動，發揮各種直觀手段的優勢，讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協同活動，特別是通過動手實驗，在做中學，有利於豐富學生的感性認識，獲得實實在在的直接經驗，有效地提高知識攝取的效果。
3．讓學生探究，主動獲取結論。
為了改變以往教學中，過於強調單純的接受學習，而且是以被動接受為主的傾向，有必要選擇適當的內容，提供一定的空間，引導學生主動探究學習。
4．重視估測能力的培養。
估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此本單元的教學中要重視對面積的估測如「估計本班教室的面積大約是多少平方米。」「估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法。」重視估測能力的培養，也有助於提高解決實際問題的能力。
說教學目標：
1．結合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進統一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
2．使學生探究並掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。
說教學重點、難點：
教學重點：
1、正確理解面積的含義，初步形成面積單位實際大小的表象。
2、比較面積單位的大小，及面積單位與長度單位之間的辨析。
教學難點;
1恰當選擇面積單位，估計物體面積的大小。
2、給學生留有探究的空間，讓學生在探究中學習，在探究中體驗。
說教法：
《數學課程標准》指出：「數學教學要體現過程教學,這是一個師生交往、互動與共同發展的過程。」為此，設計科學、合理、有序的教學過程，為學生搭建自主探索，合作交流的平台，給學生提供充分從事數學活動機會，使數學學習從「文本學習」走向「體驗學習」，就成為我們追求的目標。本單元主要採用以下幾種教法：
1、情景教學法。
課標指出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。因此情景的創設要立足於學生的生活經驗和知識背景。 例如:在教學「面積和面積單位」的導入新課時，讓學生說說多媒體教室和你的房間比較一下誰大一些?並問學生想不想知道多媒體教室到底有多大?比你的房間大多少?從而順其自然的導入新課。這一環節的設計，創設了生活情景，體現了數學就在我們的身邊和生活之中，拉近了本課的所學的內容與學生的認知之間的距離，從而激發學生學習的興趣及學習的積極性。
2. 直觀演示法
充分藉助形象直觀，促使學生從感性認識上升為理性認識。教學面積單位的進率時，利用媒體直觀演示把1平方分米的大正方形劃分成100個邊長1厘米的小正方形，幫助學生理解1平方分米＝100平方厘米。
說學法
《課程標准》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，力求突破傳統的以教師講解與示範為主的教學方法。讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
（1）操作實驗法。讓學生通過自己的動手操作和多種感官參與來激發學習興趣。現代教育心理學認為：兒童思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動來學習知識，發展自己的智慧。例如在認識「面積」這一概念時，首先讓學生通過用手摸數學書的封面、文具盒的面和課桌的桌面，看電腦中的兩個鏡框的畫面，來感受物體表面有大有小。接著讓學生畫平面圖形，讓學生知道平面圖形也有大有小。在此基礎上，讓學生想、議、說，給他們的大小起個名字，最後師生共同總結面積定義，教師板書。這一環節的設計，從學生熟悉的事物和已有的知識入手，通過眼看、手摸、口述、用腦思考等多種感觀參與到面積概念的形成過程中，在實踐操作中豐富了學生的表象。在學慣用單位面積測量物體表面的面積時，把學到的知識運用到實際中去解決問題，促進理論同實踐的結合,進行了操作練習讓學生去量一量橡皮、書本封面、課桌,並讓學生學會估量黑板和教室地面的面積。
2.自主探究法
《數學課程標准》指出：「學生有效的學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，在學習長方形、正方形的面積計算時，注重讓學生親身經歷規律發現的過程，引導學生通過自己實驗，自主探究的方法來學習長方形面積的計算公式，讓學生先用1cm2小正方形拼圖形，在拼的過程中發現長方形的面積和它的長、寬有關系，再推導出長方形面積的計算公式，這樣不僅有助於理解面積的含義，面積公式的來源，而且有助於發展學生的思維，培養學生的學習能力。
（3）合作交流法
學習長方形正方形面積的計算時，在學生自主探索的基礎上小組合作，說說各自用邊長1厘米的小正方形拼成的長方形或正方形的長是多少，寬是多少，面積是多少，並作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀察統計的數據，小組交流討論自己的拼擺收獲：通過擺一擺，你們有什麼發現？猜一猜：長方形的面積是怎樣計算的。小組合作進行操作，驗證猜想，討論小結出長方形面計算的公式，在此基礎上通過典型和有意義的材料，把一個長7分米、寬5分米的長方形，漸變成長5分米、寬5分米的長方形（邊長5分米的正方形），讓學生大膽猜想、自主探究正方形面積的計算公式。學生在活動中拼擺、觀察、猜測、驗證總結。這樣，即培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐，合作交流，自主探索的學習方式。通過小組的拼擺——猜測——驗證，讓學生經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養了學生探索能力和創新精神。
教學建議
本單元的概念較多，也較重要。為幫助學生建立概念，展現概念的形成過程，形成常用面積單位表象的形成，強化概念的比較辨析，說說我的教學建議：
第一課時：
教學內容：面積與面積單位。
教學目標：讓學生理解面積的意義，認識常用的面積單位，初步形成這些單位的實際大小概念，學歷運用各種估測方法比較面積大小。
教學重點難點：從物體表面大小和平面圖形的大小兩方面理解面積的大小。了解統一面積單位是必要性。
教學策略：面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。前者從學生身邊的物體尋找直觀比較的對象，如課桌桌面，課本封面，黑板大小，練習本封面等等，從中還能比較自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。一般來說，當物體表面或平面圖形大小差異明顯時，可以觀察比較；當大小相差不大難以觀察得出結論，而物體又便於疊合時，則可以採用重疊的方法比較大小。
學習面積單位，先由第教材70頁比較兩個長方形面積的大小創設問題情境，設計了一系列矛盾沖突。讓學生理解引入面積單位的必要性，再介紹常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規定，並通過多種活動：「哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？」「用手比劃1平方分米的大小。」「試一試，1平方米的正方形能站下幾個同學？」讓學生感知這些面積單位的實際大小。
第二課時：
教學內容：長度單位和面積單位的比較。教學課本例1。
教學目標：區別長度單位和面積單位，並能正確運用到時機生活中。
教學重點難點：由直觀到抽象正確區分長度單位和面積單位。
教學策略：同圖示法和直觀演示法幫助學生區別長度單位和面積單位。可以先讓學生說說學了哪些長度單位、哪些面積單位。然後再看圖、畫圖或比劃相應的長度與面積單位，進行對比。除了強調兩種單位的區別，也應提醒學生注意它們的聯系。如1平方厘米正方形的邊長是1厘米等。區分了兩種單位的含義、圖形之後，還可以引導學生從應用的角度加以區別，即讓學生說一說，什麼時候使用長度單位，什麼時候使用面積單位。這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強記憶的有效措施。一是加強不同大小面積單位之間的比較，二是加強面積單位與相應的長度單位之間的辨析。
第三課時：
教學內容：長方形、正方形面積的計算。教學例2、例3。
教學目標：在理解面積意義的基礎上，推導出長方形、正方形面積計算方法，並能正確運用於解決問題中。
教學重點難點：由長方形面積的計算方法推導出正方形面積的計算方法。運用所學的計算方法解決實際問題。
教學策略：沿著實驗→猜想→驗證→概括的方向學習。長方形面積的計算等內容探究的難度不大，結論比較容易發現，而且便於展開直觀的操作實驗，可以讓學生通過自主探究，合作交流，在用小正方形拼擺大長方形大正方形中，猜想長方形正方形面積的計算方法，在數小正方形中，在觀察討論中驗證猜想，在圖形的變換練習中概括出長方形正方形的面積計算方法。再運用長方形的面積計算方法解決實際問題，幫助學生加深對公式的理解，提高應用知識解決實際問題的能力。
第四課時：
教學內容：練習十九的內容。
教學目標：復習鞏固長方形、正方形面積的計算，及對比周長與面積。
教學重點難點：運用所學的知識解決源於現實生活的實際問題，提高學生靈活運用知識的能力。
教學策略：以源於現實生活實際問題為主，通過長方形、正方形周長、面積的對比練習，以及稍有變化的變式練習和引導學生發現規律的探究練習對本節內容進行梳理與鞏固。
第五課時：
教學內容：面積單位之間的進率，教學例4。
教學目標：掌握面積單位之間的進率，並運用進率進行單位之間的換算。
教學重點難點：弄清面積單位之間的進率的算理，掌握單位換算的方法。
教學策略：按1∶1的比例，運用多媒體直觀演示在1個1平方分米的正方形內畫出1平方厘米的小方格，然後引導學生根據正方形面積的計算方法，推算出邊長1分米即邊長10厘米的正方形面積是多少平方厘米。再讓學生在理解的基礎上類推出1平方米與1平方分米之間的關系。
第六課時：教學內容：公頃、平方千米。
教學目標：認識公頃和平方千米兩個土地面積單位，了解它們的實際大小，掌握它們之間的進率，會用進率進行換算。
教學策略：公頃和平方千米兩個土地面積單位比較抽象，為了使學生具體了解1公頃有多大，可以帶領學生到操場進行實際測量，量出邊長是10米的正方形土地，用標桿及繩子把這100平方米圍起來，或讓學生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。並向學生說明，100塊這樣大的土地就是1公頃。如果有條件，可以再量出邊長是100米的正方形土地，讓學生看一看1公頃的土地有多大。
第七課時：
教學內容：練習二十。
教學目標：鞏固梳理本單元知識，提高綜合運用知識解決問題的能力。
教學策略：先進行基本知識的復習梳理，再結合生活實際設計各種練習，鞏固本單元知識，培養學生數學思維，提高學生解決問題的能力。

B. 小學數學圓的面積說課稿

小學數學圓的面積說課稿（精選5篇）

作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫說課稿，編寫說課稿助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼優秀的說課稿是什麼樣的呢？以下是我精心整理的小學數學圓的面積說課稿（精選5篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學圓的面積說課稿1

一、說教材

1、教材分析

本課從一個噴水頭轉動可以澆灌多大面積的農田的實例出發，結合學生的生活經驗引出圓的面積知識。

在此之前，學生已經學過了圓的周長等有關概念、公式，在這個基礎上，學好本節課，掌握圓的面積公式和有關計算，可為學生今後學習和圓有關的圖形的面積奠定基礎。特別是在圓的面積的推導過程中，可對學生進行極限思想的滲透。

2、教學目標

素質教育背景下的數學教學應以學生發展為根本，培養學習能力為重點，同時要強化應用意識，所以本節課確定如下教學目標：

﹙1﹚了解圓的面積的含義，經歷圓面積公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

﹙3﹚在「估一估」和探究圓面積公式的過程中，體會「化曲為直」的極限思想。

3、重點與難點

重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

難點：「化曲為直」的極限思想的理解。

二、說教法、學法

1、教法分析

針對學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平，採用啟發式、小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習中來。課堂上教師要成為學生的學習夥伴，與學生「同甘共苦」，一起思考問題，一同體驗成功的喜悅，創造一個輕松、高效的學習氛圍。

2、學法指導

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學；在藉助長方形面積公式來推導圓的面積公式的過程中，讓學生通過觀察、歸納、聯想、轉化等學習方法，動口、動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。

3、教學手段

為了更好地展示數學的魅力，我結合多媒體輔助手段，充分地調動學生的感官，增加學習的形象感與趣味性，並且給學生留有足夠的思考和交流的時間和空間，使學生成為課堂的主人。

三、說教學過程

1、創設問題情景，引入課題。

出示課件讓學生觀察並說說從圖中能發現什麼數學信息，使學生在具體情境中了解圓面積的含義，體會到研究圓面積的必要性。

2、探究思考，解決問題：估計圓的面積有多大。

通過探究和思考使學生進一步體會到面積度量的含義，感受「化曲為直」的思想，同時培養學生的估計意識。

3、舊知引入，探索新知。

從已學過的知識入手讓學生思考：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積計算是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？引導學生利用准備好的圓片轉化成為長方形，通過實際操作活動使學生體會「化曲為直」的思想。然後進行動畫展示，讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。啟發學生思考：既然圓的面積無限接近於長方形，那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式？長方形的長、寬與圓有什麼關系呢？接下來再次播放動畫，師生共同總結圓的面積公式。在這個過程中，運用多媒體演示動畫，可以揭示出數學知識的內在規律的科學美，激發學生探求知識奧秘的慾望，消除學生學習時產生的疲勞感，提高學習效率。

4、實際應用。

鼓勵學生運用所學公式進行計算，解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓練，又關注學生的思考；既引導學生運用探索結果解決問題，又引發學生對探索過程的關注。

5、歸納小結。

為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從幾方面進行小結，學生回答後教師歸納總結，充分發揮學生的主體作用。

四、說板書設計

在板書設計上，力求簡潔扼要，突出重點，幫助學生理解和建構新的知識。

縱觀整節課的教學，學生一直處於探索之中，從提出問題合理猜想到主動探索、推導結論，都在「圓的面積與長方形面積有什麼關系」這一主線的引領下前後融為一體，又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創造的過程，更是一個科學發現的過程。

小學數學圓的面積說課稿2

一、 說教材

教材分析

圓是小學階段的最後的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。圓的面積是在學生認識了圓的特徵，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，也為以後學習圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統計圖打下基礎。

學情分析

學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，具有一定的邏輯思維能力，這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，並具有了轉化數學思想的能力。所以，圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用是本節課的重點，在圓的面積公式推導過程中，對「化曲為直」、「化圓為方」，的理解是本節課的難點

教學目標分析.

在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.

知識與技能——使學生理解和掌握圓的面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯系，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力，培養學生靈活運用公式解決實際問題的能力。

過程與方法——引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、以直代曲等數學思想方法，發展學生的空間觀念。

情感態度價值觀——培養學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，鍛煉學生面對困難勇於克服、鍥而不舍的精神。

二、說教法

針對六年級學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平。採用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習夥伴，與學生「同甘共苦」一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

三、說學法

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在藉助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性、積極性，以及良好的學習習慣的養成。

四、說教學過程

基於以上認識，為了有效的突出重點，突破難點，順利的實現教學目標，我設計了以下五個教學環節：

第一環節 創設情景，引入課題

出示課件「在一片綠草地上，一匹小馬被它的主人用一根長2米的繩子栓在一棵小樹上，它的主人想考考我們」從而激發學生的學習興趣，同時並對圓的周長進行復習，引入新課。使學生對所學的內容產生內在的需要和好奇心，懷著這份強烈的求知慾望走進學習新知識的課堂。

第二環節 轉化思想，推導公式

通過回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，並分析，對比各個公式推導過程的共同點就是將要學的圖形轉化為已學過的圖形，接著幫助和指導學生動手操作，通過分一分、剪一剪、想一想、議一議來認識圓面積的推導過程。既充分利用教材，又讓學生學會自主探究，培養了學生的自學能力，充分體現學生的自主性。

教師先將將圓平均分成4份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，並初步感知圓的形狀變了，但面積並沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成8、16、32等份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近於長方形。此時，經過學生的空間想像，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時顯示將圓等分的過程及拼成的長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用教具顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，並充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的慾望，有助於解除學生視聽疲勞，提高學習效率。教具的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

第三個環節： 運用公式，解決問題。

完成例1、例2，要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。兩道例題由淺入深，由數學到生活，由具體到抽象的設計，充分利用學生已有的生活經驗引導學生把所學的數學知識用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值。

第四個環節： 活用新知，扎實練習。

對於鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，並能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出半徑和直徑求圓的面積。第二層次的練習是通過認真分析判斷正誤。這一組知識運用練習體現了一定的密度和梯度，重在培養學生的學習習慣，鞏固所學知識，提高學生解決圓的面積的問題必須先知道圓的半徑，再求圓的面積。

第五個環節 全課總結

讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什麼條件？通過對全課的回顧總結，加深對知識的理解，同時也培養了學生的概括能力，使學生的思維能力得到進一步的提高。

第六個環節 實踐運用，拓展練習

出示一張光碟，這張光碟由內、外兩個圓構成。光碟的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積，將所學知識運用到實際生活中，從而培養學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。

五、教學效果預測

圓的面積一節的教學設計堅持以「促進學生主動發展」的理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導學生在自主探究中去推導、應用圓的面積公式。努力促進學生知識與技能，過程與方法、情感與態度的和諧發展，預計會受到良好的教學效果，說課中有不當之處，請各位領導老師批評指正。

小學數學圓的面積說課稿3

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察「曲」與「直」的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點 ：推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點 ：圓與轉化後的圖形的聯系。

教具、學具 ：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學過程：

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼「轉化」成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？（板書：曲）

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

小學數學圓的面積說課稿4

說內容：

我備課的內容是小學數學六年級上冊第四單元第三節《圓的面積》。這部分內容是在初步認識圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線圖形的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身，還是研究方法都是一次質的飛躍。學生掌握圓的面積計算方法是十分必要的，不僅能解決簡單的實際問題，也為以後學習圓柱、圓錐的知識打下了基礎。

說目標：

遵循教材的編寫意圖及課標要求，我確定本節的教學目標如下：

1、知識與技能：了解圓面積的含義，理解和掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積 。

2、過程與方法：通過動手操作、自主探索、合作交流的學習方式，讓學生經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會「化圓為方」的轉化方法。

3、情感態度與價值觀:培養學生運用轉化思想解決問題的意識和能力。

教學重點 ：理解和掌握圓的面積的計算公式。

教學難點 ：理解圓的面積公式的推導過程。

說教學策略：

為了突出重點，突破難點，本節教學我將以活動探究為主，引領點播為輔，採用三個教學策略。

1、知識呈現生活化：結合圓形草坪的實際情境，引出本節 要探究的問題，拉近數學知識與現實生活的距離。

2、學習過程活動化：引導學生在剪拼的操作活動中運用轉化的思想「化曲為直，化圓為方」，將圓轉化成已學過的平面圖形，再通過觀察、比較、分析等活動推導得出圓的面積計算公式。

3、學生學習自主化：學生在自主探究中，充分參與，才會明白轉化的過程，才會理解圓的面積 公式的推導過程，從而突破難點。

一、說教材

1、教材分析

本節課是本冊書第四單元第三節課。這節課是在學生充分認識了圓的各部分特徵和掌握了圓的周長的計算的基礎之上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以後學習圓柱、圓錐的表面積及體積打基礎。

2、學生分析

學生已經具有一定的學習能力，有進一步解決實際問題的能力，學生已經掌握了用轉化法推導幾何圖形面積公式的方法，通過本課的學習繼續培養學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力。本課學生通過合作探究應該能很順利地掌握本課內容。

3、教學目標

知識目標：理解和掌握圓面積的計算公式，能應用公式解決實際問題。

能力目標：進一步培養學生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。

情感目標：通過演示、操作，進一步讓學生體驗到數學來源於生活，又服務於生活的理念；喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

4、說重點、難點：

由於學生初次接觸曲線圖形，很難理解圓等分後的轉化過程和「極限」的概念，所以我確立本課的

教學重點：圓面積的推導過程

教學難點：學生在合作探究中把圓轉化成學過的圓形。

二、說教法

這節課，我以「猜想--估算--合作探究----驗證」為主線，引導學生主動參與，在小組合作、動手探究的過程中學習，使學生在愉悅中體驗成功的樂趣。

三、說學法

為了突破教學難點，我引導學生在合作探究中經歷觀察、操作、推理、想像的過程，又藉助教具和掛圖直觀性，在演示中進一步觀察、體會，從而使不同層次的學生都得到了相應的發展。

四、說教學流程

1、創設情境，導入新課.

新課伊始，出示幫助公園的叔叔阿姨怎樣計算這塊圓形草坪的佔地面積的問題的掛圖。啟發學生針對這個問題進行猜想，然後展開討論同學們的方法是否可行，從而引出課題。此處改變了原來設計的單調的復習，融新知於解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新知識的渴望中產生探究的興趣。

2、合作學習,探究新知.

為了幫助學生開展探究活動，第一步，我給每個小組發一張方格圖，讓學生在圖上隨意畫一個圓，並估算出圓的面積。學生匯報後，激勵學生評價哪種估算方法最好。這個環節目的就是使學生在估算的過程中自然而然地形成化曲為直的`轉化思想。

第二步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。在這個環節，我讓孩子們用桌子上的卡紙，做個實驗，在硬紙畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，剪開後，用這些近似等腰三角形的小紙片，拼一拼，可以同桌合作，看能發現什麼？一會向老師匯報。這樣的設計給予了學生自主創新的機會，學生真正成為了探究活動的主體。

第三步，學生匯報探究結果之後，為了使學生更直觀、更形象的理解「極限」的概念，我適時進行教具演示，引導學生觀察：把圓平均分成兩份、四份、八份、十六份後，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關系。學生就會明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的「極限」的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了。

然後，我又用教具演示拼成的長方形的長和寬與圓的各部分間的關系，學生很快地通過長方形面積的計算推導出圓面積的計算公式，從而順利地完成知識的遷移。（出示填空練習題）

在這個環節中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結合，對突出重點、突破難點提供了有力的保證。

3、鞏固練習，拓展延伸

為了進一步鞏固學生對已學知識的理解和圓的面積公式的應用，在練習題的設計上，由淺入深，注重習題的實效性、趣味性。（教學掛圖出示）首先讓學生計算課前所剪圓形學具的實際面積，與估算結果相比較。然後設計了基本練習題和基本應用題。最後設計了趣味性較強的題：「早上，媽媽讓聰聰上學時把牛拴在草地上，下午放學的時候再把牛牽回來，拴牛的繩子長4米，牛吃草的面積有多大？如果牛每小時吃草約8平方米，那麼等下午聰聰回來的時候，牛會不會挨餓？如果牛挨餓的話,你有什麼好辦法解決呢？」故事一出，學生便主動思考，想辦法，大大調動了學生的學習積極性，同時又把知識進行了延伸與拓展。

4、鞏固自學，提高能力

在完成練習題後，讓學生們看教材68--69頁的內容，把不明白的內容和同桌互相探討，共同解決。

5、總結提高，小結全課。

（1）通過今天的學習你學會了什麼？

（2）這節課同學們真不簡單，我們把圓轉化成學過的圖形，自己發現、推導了圓的面積的計算方法。老師相信同學們今後一定能經過自己的努力，大家的合作探究，解決更多的數學問題。

小結既注重知識技能的總結，注重了學習方法，轉化思想，獨立思考，群體合作等情感態度、價值觀的總結。

整個教學內容，我本著讓孩子們自己動手操作、動腦思考、互相合作、發現問題、分析問題、解決問題的思路去設計，孩子們易於接受，學習氣氛良好。加之老師製作的教具和掛圖的配合，相信會收到較好的效果。

小學數學圓的面積說課稿5

《圓的面積》是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最後的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以後學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。

【教學目標】

1. 要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。

2. 通過學生操作，發現推導圓面積的公式。

3. 結合知識的教學，滲透轉化極限的數學思想。

【教學重點難點】

教學重點：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

教學難點：轉化和極限兩種數學思想的滲透。

【教學設計】

考慮到本節課是幾何前後知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。

本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：

一. 明確概念：

圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，並結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

二. 以舊促新

明確了概念，認識圓的面積之後，自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什麼?怎麼發現和推導圓的面積公式?這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的「再創造」做好知識的准備。

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C. 平行四邊形的面積教案設計

你知道平行四邊形的面積要怎麼樣來求嗎?想要去學習一下嗎?下面是有我為你整理的平行四邊形的面積教案設計 ，希望能夠幫助到你!
平行四邊形的面積教案設計
【教材分析】

本節課是人教版義務 教育 課程標准實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的 方法 ，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動 經驗 ，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生 發散思維 ，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

1、游戲：小小 魔術 師。教師出示不規則圖形。

(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什麼方法?

(3)師：現在變成了一個什麼圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的?(形狀變了，面積相同)

(設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習 渠道 ，促進學生全面、持續、和諧的發展，為後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。)

二、激趣引思，導入新課。

師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什麼?

生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知慾望。)

三、動手操作,探究發現。

1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師：同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關系?

(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

生：不方便。

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

小組交流，學生討論，發表意見。

生：用剪和拼的方法。

師：(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎麼辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

師：第一步：畫;第二步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前) 說說 你是怎樣操作的?

(生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

師：怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎?

(生：我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關系呢?

小組討論：

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關系?

⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關系?

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關系?我們看課件演示。(板書：底=長， 寬=高)

師：長方形的面積=長×寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求?

生：平行四邊形的面積=底×高(板書)

師：同意嗎?誰能講一講，為什麼平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

教師小結方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書：S=ah)。

師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

(設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

四、實踐應用，鞏固提高。

師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

教師板書：5×4=20(平方米)

出示例1 (同桌討論，獨立完成,最後全班交流。)

教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)

師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合 兒童 的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

五、分層練習, 強化應用。

1、填空。

(1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等於( )，用字母表示是( )。

(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。

(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

六、 總結 升華，拓展延伸。

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什麼?說一說你知道哪些解決問題的方法?

(設計思路：通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

2、課後練習

(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。
平行四邊形的面積練習題
1、 填一填

(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

(2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

轉化後長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。

(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )

(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )

(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

2、判斷

(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等 ( )

(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等 ( )

(3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積 ( )

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?

24厘米

50厘米

升級蹺蹺板

4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?

6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹佔地多少平方米?

智慧摩天輪

7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。

8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?

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D. 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路

【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。

【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】

2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】

E. 《平行四邊形的面積》教案

《平行四邊形的面積》教案 篇1

一、所在班級情況，學生特點分析

本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由於在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。

二、教學內容分析

平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特徵以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對於培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

三、教學目標

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。

四、教學難點分析

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。

教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然後計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。

五、教學課時

一課時。

六、教學過程

（一）復習

1、做一做，說一說。

師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，並表示出來。

學生做—教師巡視—同桌互相評價—個別台前講說。

2、復習長方形面積計算公式

我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算

公式？

生：長方形面積=長×寬

師：那麼平行四邊形的面積該怎麼計算？這一節，我們就一起來研討它。

（板書課題）

（二）推導平行四邊形的面積公式

1、數方格法：

師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。

出示課件（圖1）：

要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。

教學活動：

（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

（2）平行四邊形的底和高各是多少？

（3）長方形的長和寬各是多少？

（4）通過數方格，你發現了什麼？

（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求

的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

2、割補法：

（1）學生用學具演示。

師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

教學活動：

學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。

（2）教師用教具演示。

同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？

出示課件（圖2）。

教學活動：

在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。

3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什麼變了，什麼沒變？

（形狀變了，面積沒有變。）

也就是說拼成後長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

拼成後的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關系？（相等）

長方形的寬和原平行四邊形的高有什麼關系？（相等）

在問答過程中，出示課件（圖3）。

師：拼成後的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等於底乘高。）

板書：平行四邊形的面積=底×高

請看課件（圖4）：

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

學生口述，教師板書：

S=a×h

師：一般含有字母的式子里，乘號可以用「·」表示，讀作a乘h，板書：

S=a·h

也可以把乘號省略不寫，板書：

S=ah

學習活動：

將上面公式請同桌同學互相說說。

（通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養了學生的口頭表達能力。）

要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什麼？

（兩個條件，底和高。）

七、課堂練習

1、運用公式，嘗試學習。

師：請同學們打開課本24頁，看「試一試」題目：

出示課件（圖5）。

（在學生獨立完成之後，與同學們說說各自的想法、做法，徵求同學們的意見。）

2、鞏固練習，拓展學習。

（1）選擇正確的答案。

出示課件（圖6）。

師：在上面A、B、C三個平行四邊形中哪一個的面積是：2×3=6（平方厘米），並說出理由。

（A:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；

（B:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；

（C:正確。

（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）

3、操作觀察，探究學習。

出示課件（圖7）。

如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：㎝）

（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一

定相等。）

討論：

當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？

（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

八、作業安排

課本24頁「練一練」，第3題、4題。

九、附錄（教學課件）

十、教學反思

平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式並不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，並帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。

《平行四邊形的面積》教案 篇2

教學內容：

人教版五年級上冊第87—88頁

教學目標：

1、掌握平行四邊形的面積計算公式，並運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學准備：

平行四邊形、學習單等。

教學過程：

課前布置預習第87——88頁內容，完成預習單。

一、創設情境，導入新課。

1、課前交流與小故事

師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎麼樣呢?

生緊張，激動……

師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?

生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然後做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。

師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的.，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關於轉化的數學問題。

師：同學們，看老師手上拿著的是什麼圖形呢?

生：長方形

師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢?

生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

師：對。說的很好，長方形的面積等於長乘寬。那現在老師手上拿著的又是什麼圖形呢?

生：平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎麼計算呢?今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

《平行四邊形的面積》教案 篇3

教學內容：

課本第73－74頁練習十七第4－9題

教學要求：

1、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。

2、養成良好的審題習慣，樹立責任感。

教學重點：

能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。

教具准備：

口算卡片。

教學過程：

一、復習

1、平行四邊形的面積計算公式是什麼？

2、口算：

4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

530＋2703.5×0.2542－986÷12

3、求平行四邊形的面積。

（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底長6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米

4、出示課題。

二、新授

1、補充例題

一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？

（1）獨立列式後，指名口述，教師板書。

（2）如果改問題為「每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少噸？」怎麼解答？

讓學生議一議，然後自己列式解答，最後評講。

（3）如果問題改為：「改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？」又怎麼想？

與上題比較，從數量關繫上看，什麼是相同的？什麼是不同的？

讓學生自己列式。

辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！

A900×(125×24÷10000)

B900÷(125×24)

C900÷(125×24÷10000)

2、（略）

三、鞏固練習

練習十七第6、7題

四、課堂作業

練習十七第8、9題

⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？

⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

板書設計：

平行四邊形面積的計算

《平行四邊形的面積》教案 篇4

教學內容：

人教版義務教育課程標准實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具准備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具准備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們准備怎樣解決呢？

2、復習舊知，揭示課題

（1）復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

F. 數學內容面積和面積單位教學方案

教學內容：

人教版《義務教育課程標准實驗教科書?數學》三年級下冊第60～63頁的內容。

教材簡析：

「面積和面積單位」是三年級下冊第五單元中的第一課時。面積和面積單位是在學生已經掌握了長方形和正方形的特徵，並會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好本節課的內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以後學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

教學目標：

1.通過「說一說、比一比」等體驗活動，使學生理解面積的含義。

2.能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進統一的面積單位的必要性。認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3.在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。

4.培養學生觀察、操作、概括等能力，以及解決問題的策略，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。

教學重點：使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位並建立正確的表象。

教學難點：使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象，在操作中體會引進統一面積單位的必要性。

教學准備：

教具：多媒體課件，平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學具：一組一份正方形、圓形、正三角形若干，平方厘米、平方分米的學具。邊長是1厘米的方格紙。

學情分析：

本節課的學習，對於學生而言是操作性極強的，因此，學生在整個學習的過程中，不能依賴於教師講解獲得知識，而要通過自己觀察、操作、實踐、思考、討論交流獲取新知。如在學習的過程中，通過摸一摸身邊熟悉的物體的面，直觀體會和發現物體面有大、有小；在獲得感性認識的基礎上，揭示面積概念；在操作中，如：擺一擺、量一量、數一數的過程中，充分理解測量物體面積要用統一的標准等，學生的學習充分體現探索性，體會知識的形成過程。

教學策略：

這是一堂概念課，必須把枯燥的概念變得直觀、生動，易於讓學生接受。因此在教學設計中盡量讓學生多動手、多動腦、多動口，讓學生多感官地感知面積的含義及面積單位產生的意義和如何准確使用。同時通過合作學習，讓每個學生都有參與的機會，表現的機會，同時培養合作能力。總之，整堂課的教學始終以學生的發展為本，處處體現學生的主體性。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.（播錄音）出示阿凡提的故事，創設問題情境。

《阿凡提的故事》：一天，巴依老爺想買阿凡提的院子蓋房子，可是他又不想花太多的錢，於是就找阿凡提說：「你的院子總享受我的樹蔭，所以你就要交遮蔭費。」阿凡提說：「巴依老爺我哪裡有錢呀，怎麼辦呢？」巴依老爺說：「那你就把你的院子賣給我吧！」最後阿凡提和巴依老爺簽了一份契約：「將自己院子的60米，以10元錢賣給巴依老爺，明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔！特此證明。」第二天，阿凡提接過巴依老爺的10元錢，哈哈大笑，巴依老爺這時才大呼：「上了這契約的當」。

2.同學們，你們知道阿凡提為什麼哈哈大笑嗎？

3.學生匯報過程中相機板書：面。

二、感知體驗，建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師：我們身邊的許多物體都有自己的面：數學書的封面，課桌的面，黑板的面。

師：物體的表面是有大有小的。（出示數學書。）這是數學書的封面，用手摸一摸。

（學生操作。）

師：現在，請你們再摸一摸課桌的面，感受一下。同學們摸的這些都是物體表面的一部分。（板書：物體表面。）

師：什麼是物體的表面？（出示實物：學生感知物體的表面。）

師：比較課本的封面和課桌的面，黑板面和課桌面的大小。

（例舉生活中常見物體的面，並說一說哪個物體的表面大。）

師：剛才說的都是物體的表面的大小，我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。（補充板書：面積 大小。）

2.通過封閉圖形認識面積。

師：物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？

出示兩幅圖：

師：哪個圖形大？

（學生意見不統一。）

師：誰能說說自己的理由？

生：②號圖形可以變大。

師：（追問）為什麼？

生：因為②號圖形沒有封閉。

師：這個詞用得好――「封閉」（點擊課件，課件將①號圖形圖上顏色）。①號圖形是封閉圖形，它的大小是固定的，可以測量。

師：②號圖形如果塗上顏色會怎麼樣？

師：（再次點擊課件，②號圖形添加了一條線，也封閉上了。）現在可以判斷了嗎？

師：②號圖形本來無法測量，所以無法確定它的大小，變成封閉圖形後我們就可以確定大小。

生：（歸納）封閉圖形的大小，也就是它們的面積。

板書：封閉圖形的大小。

3.歸納面積的意義。

師：誰能用自己的話說一說什麼叫作面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（相機板書。）

三、明確統一單位的必要性

1.觀察思考，探究交流。

師：通過觀察，我們知道黑板面和桌面的面積，①號圖形和②號圖形的面積大小差距很明顯，很容易比較它們的大小。

師：實物呈現兩塊面積大小很接近的長方形紙片。

師：這兩塊硬紙片的面積誰大誰小？ 學生三種意見：一樣大，紙片①面積大，紙片②面積大。

生：把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

師：（強調方法）重疊法。你們能比較出它們的大小嗎？

生：還是很難說出誰的面積大。

生：重疊後再剪開比較它們的大小。

師：好辦法，這個方法叫作剪拼法，在平面圖形的學習中我們經常用到。

師：（將兩個圖形貼到黑板上）如果我將它們這么放，不讓你們剪也不讓你們拼，你有什麼好辦法來比較它們的大小呢？

生：測量法，量出它們的長和寬，算出周長。

師：算的是周長，是不是周長越長面積就越大？

生：桌面的周長和數學書封面的周長比較，桌面的周長長，所以面積就大。

師：是不是所有的情況都這樣？請同學們在課前准備的方格紙上畫出周長是20厘米的兩個不同長方形。

小結：周長不能決定面積。（板書。）

師：（引導學生利用學具擺一擺，量一量。）看看到底誰的面積大。

學生分組操作。（老師給每組准備了一個學具袋，裡面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個小組的學生准備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。）

2.明確統一單位的必要性。

師：有結果了嗎？

生：我們小組遇到了困難，學具不能用，一個是圓形，一個是正方形。我的工具也不好用，有大有小。

師：（將學生作品粘貼在黑板上。）你發現了什麼？

生：用同樣大小的正方形比較合適。因為圓形有縫隙，三角形用的太多，不好擺。一個用圓形，一個用正方形，用的圖形不一樣，無法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

3.引出面積單位。

根據學生的匯報，隨機引導學生在比較兩個物體表面的面積時，必須要用一定大小的正方形，國際上統一規定，一定標準的正方形大小叫作面積單位。並引導學生知道使用正方形測量物體的面積最方便。

師：（歸納）為了研究方便，數學家規定了一些常用的面積單位。我們常用的'面積單位有哪些呢？請同學們自學書63頁的內容並思考下面問題：常用的面積單位有哪些？它們是如何規定的？生活中哪些物體的面積接近於這些面積單位？

（學生自學，教師巡視。）

師：通過剛才的讀書，誰知道常用的面積單位有哪些？（師相機板書：平方厘米、平方分米、平方米。）

4.認識面積單位。

師：現在小組任選一個面積單位來匯報。

生：（匯報1平方厘米）邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

師：我們身邊和周圍還有哪些物體的面積接近1平方厘米？（課件演示）開關按鈕、電腦鍵盤的一個鍵……都接近1平方厘米。

師：請學生從學具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

師：測量一張小長方形紙片的面積，用1平方厘米的小紙片擺一擺，看看它的面積是多少。

師：匯報認識1平方分米。

生：邊長是1分米的正方形，面積就是1平方分米。筆盒的面、數學書的封面都接近1平方分米。

師：用手勢比畫一下1平方分米的大小。（請學生從學具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。）

師：用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

師：匯報認識1平方米。

生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

師：能從學具袋裡找出1平方米的紙片嗎？

生：一平方米太大了，學具袋裡放不下。

師：你們想體驗一下1平方米是多大嗎？

（出示面積為1平方米的正方形。讓學生猜一猜能站多少個同學。通過活動，讓學生感知1平方米的實際大小。）

師：想一想，黑板的面積大約是幾平方米呢？

四、綜合運用，扣回主題

師：今天我們認識了幾個面積單位？每個面積單位都適合量哪些物體呢？老師這有一個郵票，該用哪個面積單位來量呢？如果想量桌面的面積呢？測量教室的地面用什麼單位呢？

師：回到《阿凡提的故事》，同學們，現在你們知道阿凡提為什麼哈哈大笑了嗎？

師：看來大家都認識和了解了這三個面積單位。那麼，面積單位只有這三個嗎？（學生大膽猜測。）

五、總結收獲

1.通過這節課的學習，你收獲到了什麼？

2.這節課同學們用自己的知識和智慧解決了實際生活中的問題，希望同學們今後的學習中繼續用數學的眼光觀察生活，相信你們會有更大的發現。

反思：

一、讓學生在現實生活中學數學、做數學

興趣是學生最好的老師。上課伊始，從《阿凡提的故事》導入，讓學生分析阿凡提為什麼哈哈大笑，讓學生在問題情境中進行思考，學生的積極性第一時間就充分調動起來了。學生感到數學離我們並不遙遠，它們就在我們身邊。

學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的。「面」是什麼？說不清，道不明，但只要動手指一指、摸一摸、比一比，學生就做到心中有數了。接著課堂中摸一摸書封面、桌面……感受「物體的面」隨處可見，初步建立面的表象。在大量直觀的實踐體驗活動中，學生能實實在在地感受到「面」是什麼。對於圖形的面積認識，我先是出示了一組對比題圖形，引發學生認知沖突，從而引導學生認識到只有封閉圖形才有面積，封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最後引導比較「物體表面的大小叫作物體表面的面積」「封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積」，讓學生用自己的話說一說什麼是面積，將兩句話概括成一句話，進而歸納出面積的含義。這樣進一步加深了對面積概念的理解和掌握。

二、強化數學的體驗學習

學習的過程是一個認知過程，又是一個探索過程，為了使學生體驗統一面積單位的必要性，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，真正感受到數學的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時，將學生引入重重矛盾之中，使他們經歷了從觀察――猜測――重疊法驗證――拼剪――拼擺――用統一的標准來擺――面積單位的建立這一系列活動，學生都在進行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學生動手、動腦、合作交流、展示匯報，課堂真正成為了學生展示自我的學習樂園。

三、培養學生自學能力和解決問題的能力

面積單位的規定是不需要學生探究的，在這一環節的教學中，讓學生帶著問題自學，進而再小組匯報，其他學生補充。通過說一說、找一找、站一站等活動，充分感知面積單位的實際大小，並和身邊的某個面建立聯系，從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學生選擇合適的面積單位去測量生活中的面，不僅學習成果得到了運用，而且還緊扣課開始的問題情境，讓學生充滿了自豪感和解決問題的成功體驗。同時，通過「面積單位只有這三個嗎」打開學生的思維通道，令新知識自然生成。

不足之處

在評價方面也很值得反思，評價語言單調，缺乏數學思想、方法等實質性評價，在各個小組選用不同的方法比較兩個長方形大小的時候，沒有抓住滲透數學思想和方法的機會。對小組合作的評價也不夠到位。小組合作的成果只由個別學生參與了匯報，忽視了其他成員的參與，只注重對匯報的學生評價，卻將其他學生的功勞一筆勾銷，勢必使小組活動演變成為個人展示，這些都值得我去反思、努力。

總之，結合新課標，如何上好數學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這節課，要上「活」概念課，還需要我不斷地學習、思考、探究。

G. 圓的面積教案

作為一名老師，常常需要准備教案，教案有助於順利而有效地開展教學活動。教案要怎麼寫呢？以下是我為大家收集的圓的面積教案3篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的面積教案 篇1

教學目標：

1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解並學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點： 培養綜合運用知識的能力。

教學難點： 培養綜合運用知識的能力。

教學過程：

一、復習。

1、口算：

3242528292202

267

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

（2）求圓的面積需要知道什麼條件？

（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹乾的周長是125.6cm，這棵樹乾的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：這棵樹乾的橫截面積1256平方厘米。

3、教學環形面積。

（1）例2光碟的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小結：環形的面積計算公式：

S=R2－r2或S=（R2－r2）

（3）完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？

三、鞏固練習。

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結。

（1）這節課的學習內容是什麼？

（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積S=r2

已知直徑求面積S=（）2

已知周長求面積S=（）2

（3）環形面積：S=（R2-r2）

四、作業

課本P70第4、6、7題。

教學追記：

本堂課，在我帶領著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，並推導出圓的面積計算公式。教學環形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環形的面積是用外圓面積減去內圓面積，並引導他們發現這兩種演算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便演算法，減少計算量。

圓的面積教案 篇2

【教學內容】

北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具准備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學具准備】

等分好的圓形紙片。

【教學設計】

【教學過程】

【教學過程說明】

一、 創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察並討論，然後指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並說明估算方法及依據。

生1、我是根據圓裡面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為1010=100平方米，圓裡面的正方形面積大約為50平方米，那麼這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那麼這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形裡面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那麼四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那麼圓形面積大約為3r2，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？並考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什麼關系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近於長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想像一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形呢？

生：等分的份數越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

生2：因為拼成的'長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎麼表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據。

2、P18，NO2

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想像，猜一猜

結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

圓的面積教案 篇3

教學目標：

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

教學重難點：

重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

難點：圓面積公式的推導。

准備：圓形紙片

一． 創設情境。

S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）

S：現在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什麼形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

S：小馬還有一個問題，我的活動范圍佔地多大？這個多大指的是圓

的什麼量呢？

X：是圓的面積。

S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

二． 探索交流，學習新知。

1. 出示電子課本。

S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎麼做，大膽來說一說。

X1：公式。

X2:轉化成學過的圖形來計算。

S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

（單擊課件）

S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都准備好了

嗎？

X：准備好了。

S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什麼？

X：(學生自由回答)

S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。

（課件演示）

2. 講解課件。

4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

X：不像。

S：不像沒關系，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？

X：有點像平行四邊形了。

S：繼續分。（演示到32份）

S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然後依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。。。。。最後，它會無限地接近一個什麼形狀呢？ X：平行四邊形。

X：長方形。

S：到底是長方形還是平行四邊形。

S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪裡？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最後它就會變得無限接近於90度的豎線，而這個圖形也會近似的什麼圖形？

X：長方形。

（板書：長方形）

S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近於長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

3. 電子課本P68

S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關系？

S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什麼就可以了？

X：半徑。

S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什麼來？

X：半徑。

學生先做題，再用課件演示答案。

三． 拓展練習。

1. 回答（盡量不要動筆）。

2. 計算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顧總結。

誰願意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）

老師補充：1.化圓為方。

2. S＝ πr2

3.計算圓面積的必要條件是什麼（半徑）

板書：

1. 化圓為方。